Từ điểm M trên đoạn AB ta dựng mp song song với SA và BC.[r]
(1)37 BÀI TỐN ƠN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 (HỌC KỲ I)- QUAN HỆ SONG SONG
(NGUYỄN ĐỨC BÁ –GV THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH-TEL : 0985 378 214)
Bài 1: HK I: 2009 2010 NC HUEÁá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm SC
a/Tìm (SAC) ( SBD)
b/Tìm N (ABM)SD.C/mr: giao điểm đường thẳng AN BM nằm đường thẳng cố định M chạy SC
c/Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (ABM) Bài 2: HK I : 2009 2010 NC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm cạnh AD, G trọng tâm SAD điểm E cạnh DC cho : DC=3DE a/Tìm K IE (SBC) b/ C/m : GE // (SBC)
Bài 3: HK I : 2009 2010 CB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang , đáy lớn AB AB = 2CD.Gọi O giao điểm AC BD; G trọng tâm SBC a/Tìm (SBC) ( SAD) ;(SAB) ( SCD) b/C/m : OG // (SDC) Bài 4: HK I : 2008 2009 CB
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi E, F trung điểm cạnh SB SD
a/Xác định (SAC) ( SBD) b/ Xác định I SC (AEF) Bài 5: HK I : 2008 2009 NC
Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC; G trọng tâm BCD ; N điểm nằm cạnh AD cho ND = 2NA
a/ C/m : NG // (ABC) b/Tìm (BNG) ( ABC) Bài 6: HK I : 2007 2008 CB
Cho hình chóp S.ABCD Gọi I ,K trung điểm cạnh AD SB a/ Tìm (SAC) ( SIB)
b/Tìm E IK (SAC)
c/Giả sử AD BC// .Gọi OAD BC M SC OK C/mr : A, E, M thẳng hàng Bài 7: HK I : 2007 2008 NC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm
SBC
a/ Tìm (SAC) ( SBD) ;(SAG) ( ABCD) b/Tìm J AG (SBD)
Bài 8: Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AD lấy trung điểm M, cạnh BC lấy điểm N khác B C Gọi (P) mặt phẳng qua đường thẳng MN song song với CD
a/ Xác định thiết diện tứ diện ABCD cắt mp( P)
b/ Xác định vị trí N BC cho thiết diện hình bình hành
(2)Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang , đáy lớn AD AD = 2BC.Gọi O giao điểm AC BD; G trọng tâm SCD a/C/m : OG // (SBC)
b/Gọi M trung điểm SD C/m :CM // (SAB) c/Giả sử điểm I nằm đoạn SC cho
2
SC SI C/mr: SA // (BID)
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm SAB , I trung điểm AB Lấy M đoạn AD cho AD = AM a/Tìm (SAD) ( SBC)
b/Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI N C/m : NG //( (SCD) c/C/m : MG // (SCD)
Bài 11: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm lưu động cạnh SD ( M S, M D) Mp (ABM) cắt SC N; AMBN I a/C/m : Khi M di động đoạn SD ( M S, M D), đường thẳng SI song song với mp cố định
b/ Giả sử M trung điểm SD G trọng tâm SAD , F điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AB = 3AF Cm : FG // (SBC)
BÀI 12: Cho tứ giác ABCD nằm mp() có cạnh AB // CD Gọi S điểm
nằm mp() M trung điểm đoạn SC
a/Tìm N SD (MAB)
b/Gọi O AC BD.Cmr : đường thẳng SO, AM, BN đồng quy
BÀI 13: Cho điểm A, B, C, D không đồng phẳng M,N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP= PD
a/Tìm CD(MNP) b/ Tìm (MNP) ( ACD)
BÀI 14: Cho điểm A ,B, C, D không đồng phẳng Gọi I ,K trung điểm AD BC
a/Tìm (IBC) ( KAD)
b/Gọi M, N điểm lấy đoạn AB AC.Tìm (IBC) ( DMN). BÀI 15: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M điểm thuộc miền SCD a/Tìm (SBM) ( SAC)
b/Tìm BM(SAC)
c/Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(ABM)
BÀI 16: Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC
a/Tìm (SAD) ( SBC) b/Tìm SD(AMN)
c/Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(AMN)
BÀI 17: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AC BC Trên cạnh BD lấy điểm K cho BK = 2KD
a/Tìm E CD (IJK).Cmr : DE = DC b/ Tìm F AD (IJK).Cmr : FA= 2FD c/Cm : FK // IJ
d/ Gọi M, N điểm nằm cạnh AB CD Tìm MN(IJK)
(3)BÀI 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Hãy tìm : a/(SAB) ( SCD)
b/(SAD) ( SBC)
BÀI 19: Cho tứ diện ABCD Gọi M ,N trung điểm cạnh AB ,CD, G trung điểm đoạn MN
a/Cmr : Đường thẳng AG qua trọng tâm A’ BCD b/ C/m : GA =3 GA’
BÀI 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mp qua O, song song với AB
SC Thiết diện hình gì?
BÀI 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Xác định thiết diện hình chóp cắt mp qua trung điểm M cạnh AB , song song với BD
song song với SA
BÀI 22: Cho điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Gọi I,J trung điểm AD BC
a/C/m : IB JA đường thẳng chéo b/Tìm giao tuyến mp (IBC) (JAD)
c/ Gọi M điểm nằm đoạn AB N điểm nằm đoạn AC.Tìm giao tuyến mp(IBC) (DMN)
BÀI 23: Cho điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Gọi M, N trung điểm AC BC.Trên đoạn BD ,ta lấy điểm P cho BP=2BD.Tìm giao điểm :
a/CD với mp(MNP) b/AD với mp(MNP)
BÀI 24: Cho điểm S,A,B,C không nằm mặt phẳng Gọi I, H trung điểm SA AB.Trên đoạn SC ,ta lấy điểm K cho CK=3KS
a/Tìm BC mp IHK ( )
b/Gọi M trung điểm đoạn IH Tìm KM mp ABC ( )
BÀI 25: Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn.Gọi M N trung điểm cạnh SB SC
a/Tìm (SAD) ( SAC) b/Tìm SD mp AMN ( )
c/Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD với mp(AMN)
BÀI 26: Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm cạnh SC
a/Tìm I AM (SBD) C/m : IA = IM.
b/Tìm F SD (ABM).C/m : F trung điểm SD tứ giác ABMF hình thang
c/Gọi N điểm tùy ý lấy cạnh AB Tìm giao điểm đường thẳng MN với mp(SBD)
BÀI 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Trong SCD , ta lấy điểm M a/(SBM) ( SAC) b/Tìm BM(SAC) c/Tìm thiết diện hình chóp với mp(ABM)
BÀI 28: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H K trung điểm cạnh CB CD ,M điểm cạnh SA Tìm thiết diện hình chóp với mp(MHK)
(4)BÀI 29: Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm AC BC Trên cạnh BD , ta lấy điểm K cho BK = 2KD
a/ Tìm E CD (IJK) C/m r: DE = DC b/ Tìm F AD (IJK).C/ m: FA = 2FD c/ C/m : FK // IJ
d/ Gọi M, N điểm nằm cạnh AB CD Tìm MN (IJK)
BÀI 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành a/ Tìm (SAD) ( SBC).
b/ Lấy M tùy ý cạnh SC không trùng với S, mp(ABM)cắt SD N.Tứ giác ABMN hình gì?
BÀI 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H,K,I,J trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD
a/C/m : HKIJ hình bình hành
b/Gọi M điểm cạnh BC Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD với mp(HKM)
BÀI 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N lần lượt trung điểm cạnh AB CD
a/C/m r:MN mp SBC // ( ) MN mp SAD // ( )
b/Gọi P trung điểm cạnh SA.C/mr : SB mp MNP // ( ) SC mp MNP// ( ) BÀI 33 : Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB điểm S ngồi mặt phẳng hình thang Gọi M trung điểm CD; () mặt phẳng qua M song
song với SA BC
a/Hãy tìm thiết diện hình chóp S.ABCD với ().Thiết diện hình gì?
b/Tìm giao tuyến với mp(SAD).
BÀI 34 : Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy trung điểm M, cạnh BC lấy điểm N Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với CD
a/Hãy tìm thiết diện tứ diện ABCD với mp().
b/Xác định vị trí N BC cho thiết diện hình bình hành BÀI 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD.Gọi M điểm cạnh AB, mặt phẳng qua M song song
với AD SB
a/ Mặt phẳng cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện hình gì?
b/ C/mr: SC//
BÀI 36 :Cho tứ diện ABCD Gọi E ,F ,G điểm cạnh AB ,AC ,BD cho EF cắt BC I, EG cắt AD J (I C J D , ) Cm : CD ,IG ,IF đồng quy. BÀI 37* : Cho điểm S mp hình thoi ABCD cạnh a cho SAD tam giác Từ điểm M đoạn AB ta dựng mp song song với SA BC Mp lần
lượt cắt CD, SC ,SB N ,P , Q a/ Tứ giác MNPQ hình gì?
b/ Tính diện tích MNPQ theo a x = MN
c/ Tìm tập hợp giao điểm I MQ NP M di chuyển từ A đến B