Bo De Thi MTCT Khoi THCS

Cho biết tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là a người ; tỉ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm của quốc gia đó là m%.. Hãy xây dựng công thức tính số dân của quốc gi[r]

(1)

DÀNH CHO BẬC THCS

Trêng THCS Đề thi HSG giải toán MTĐT Casio

Quảng Hải năm học 2008 - 2009 Bài 1( điểm ) : Không viết quy trình bấm phÝm, h·y t×m x ? ) 25 , ( , , 1 ) 2 : 66 11 44 13 ( , 14 : 51 , 48 25 , , 15       x

Bµi ( điểm ) : Không viết quy trình bấm phím, h¶y tÝnh :

a/ A =

292 1 15 2008    

b/ B = 7 31234 7.3 6 6.3 7



Bài ( điểm ) :

a/ Cho Cos  = 0,2345 ( 00 <  < 900 ) TÝnh M =         2 3 cot ) cos sin ( ) sin ( ) cos )( cos ( g tg Sin     

b/ Cho cotg  = 1,1984 ( 00 <  < 900 ) TÝnh N = ) cos )(sin cos (sin ) sin (cos ) cos (sin cot 3 3               tg g

Bài ( điểm ) : Tính A = + 2x + 3x2 + 4x3 + + 2008x2007 Víi x = 0,123

Bài ( điểm ) : Cho đa thức x3 + x2 – 11x + m = P(x) Tìm m để P(x) chia hết cho x –

Bài ( điểm ) : Cho ABC BC = 13 cm, Góc ABC = 360 , góc ACB = 300 Gọi M chân đờng vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC Hảy tính: a/ Đoạn thẳng AM

b/ C¹nh AC

Bài 7:(1 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, biÕt AB=12,35 cm ; BC=10,55cm ;

 ADC = 570

a, TÝnh chu vi cđa h×nh thang ABCD b, TÝnh diƯn tÝch cđa h×nh thang ABCD

Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 1,234; AC = 2,345; góc A = 37026’ Tính BC; góc B, góc C; bán kính đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp tam giác ABC

Bài : ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A tù Kẻ hai đ-ờng cao AH AK ( AH  BC ; AK  CD ) Biết góc HAK = 320, Và độ dài hai cạnh hình bình hành AB = 10,1; AD = 15,5

a) TÝnh AH vµ AK b) TÝnh tû sè diÖn tÝch

HAK ABCD

(2)

DÀNH CHO BẬC THCS Bµi 10 : ( ®iĨm ) TÝnh tỉng :

A =1+2+3+ +2007

B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + + 97.98.99.100

Sở Giáo dục Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán máy tính Casio Đề thi thức Khối THCS - Năm học 2005-2006

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/12/2005

Chó ý: - §Ị thi gåm trang

- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Nếu khơng nói thêm, tính xác đến 10 chữ số

Điểm toàn thi (Họ, tên chữ ký)Các giám khảo (Do Chủ tịch Hội đồngSố phách thi ghi)

Bằng số Bằng chữ

GK1 GK2 Bài 1:

1.1 Tính giá trị biẻu thức:

3

1

21 :

3 11

5 8 11 12

3 :

6 13 12 15

A

 

     

    

     

      



 

     

  

     

     

3

4

cos 37 43'.cot 19 30' 15 sin 57 42' 69 13'

cos 19 36' : cot 52 09'

g tg

B

g



1.2 Tìm nghiệm phơng trình viết dới dạng phân số:

Bài 2:

4

1

2

1 9

3

2 4

2

4

1

7

5 1

8

x

  

 

 

 

  

 

  

 

   

 

  

 

 

A



B



(3)

2.1 Chobèn sè:

 

5

2

5

2

5

3

;

5

;

3 ;

5

A







B







C



D



















So s¸nh sè A víi sè B, so s¸nh sè C với số D, điền dấu thích hợp (<, =, >) vào

2.2 Cho số hữu tỉ biễu diễn dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E =

1,23507507507507507

Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản Bài 3:

3.1 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải số ngun tố khơng Nêu qui trình bấm phím để biết số F số nguyên tồ hay không

3.2 Tìm ớc số nguyên tố số:

5 5

1897 2981 3523

M   

Bµi 4:

4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị số: 2006

103

N

4.2 Tìm chữ số hàng trăm số: 2007

29

P

4.3 Nêu cách giải:

A B

C D

x =

+ Trả lời:

+ Qui trình bấm phím:

Các ớc nguyên tố M là:

(4)

Bµi 5:

Cho 12 22 32 21

2

n

u i

n



      ( i1nếu n lẻ, i1 n chẵn, n số

nguyên n1)

5.1 Tính xác dới dạng phân số giá trị: u u u4, ,5

5.2 Tính giá trị gần giá trị: u u u20, 25, 30

5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị un

u4 =

- u -5 = u -6 =

u20  u25  u30

Bài 6: Cho dãy số un xác định bởi:

 

  

  

 

1

1 2

1

2

1; 2;

3

n n

n

n n

u u

u u u

u u

a)

b)

Qui tr×nh bÊm phÝm:

(5)

DÀNH CHO BC THCS

6.1 Tính giá trị u10, u15,u21

6.2 Gäi Sn lµ tỉng cđa n sè hạng dÃy số

un

S

S10 = S15 = S20 = Bµi 7:

Bố bạn Bình tặng cho bạn máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng cách cho bạn tiền hàng tháng với phơng thức sau: Tháng bạn Bình đợc nhận 100.000 đồng, tháng từ tháng thứ hai trở đi, tháng nhận đợc số tiền tháng

trớc 20.000 đồng

7.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền đợc nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng, bạn Bình

phải gửi tháng đủ tiền mua máy vi tính ?

7.2 Nếu bạn Bình muốn có máy tính để học cách chọn phơng thức mua trả góp hàng tháng số tiền bố cho với lãi suất 0,7%/tháng, bạn Bình phải trả góp tháng trả hết nợ ?

7.3 Viết qui trình bấm phím để đợc kết hai câu trờn

Bài 8:

Cho đa thức P x( ) 6x5 ax4 bx3 x2 cx 450

      , biÕt ®a thøc P x( ) chia hết

cho nhị thức:

x

a b = c = x1 =

x2 = x3= x4 = x5 =

Bµi 9:

Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm phơng trình:

5

3x 19(72x y ) 240677

Bµi 10:

Một ngày năm, thời điểm thành phố A ngời ta quan sát thấy mặt trời chiếu thẳng đáy giếng, thành phố B tồ nhà cao 64,58 (m) có bóng mặt đất dài 7,32 (m) Biết bán kính trái

Sè th¸ng gửi:

Số tháng trả góp:

Qui trình bấm phÝm: 7.1:

7.2:

(6)

đất R6485,086 (km) Hỏi khoảng cách gần hai thành phố A B km ?

KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2008

MƠN: TỐN (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 14/03/2008

Câu 1: Tính giá trị biểu thức

1) A = 2

135791 246824

2) B = 3sin15 25` 4cos12 12`.sin 42 20` cos 36 15`

2cos15 25` 3cos 65 13`.sin15 12` cos 31 33`.sin18 20`

     

      

3) C = : ( )

1 1

x x

x x x x x x

 

 

 

      

  , với x = 143,08

Câu 2: Cho P(x) = x4 ax3 bx2 cx d

    có P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60

1) Xác định hệ số a, b, c, d P(x) 2) Tính P(2006)

3) Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6)

Câu 3: Tam giác ABC có AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25 (cm) Viết quy trình bấm phím liên tục máy tính cầm tay tính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy giá trị diện tích tam giác, bán kính đường trịn ngoại tiếp diện tích phần hình trịn nằm phía ngồi tam giác ABC

(Cho biết cơng thức tính diện tích tam giác: S = ( )( )( ),

4

abc p p a p b p c S

R

   

)

Câu 4: Cho hai đường thẳng: (d1) 3

2

y  x ( ) :2 5

2

d y  x

1) Tính góc tạo đường thẳng với trục ox (chính xác đến giây)

2) Tìm giao điểm hai đường thẳng (tính tọa độ giao điểm xác đến chữ số sau dấu phẩy)

3) Tính góc nhọn tạo hai đường thẳng (chính xác đến giây)

Câu 5: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Cho biết MO = 2R R = 4,23 (cm), tính xác đến chữ số sau dấu phẩy:

(7)

1) Phần diện tích tứ giác MAOB nằm phía ngồi đường trịn (O;R) 2) Diện tích phần chung hình trịn đường kính MO hình tròn

(O;R)

Câu 6: Cho dãy số

2

0

1

1, n n

n

a a

a



  

  với n = 0,1,2,…

1) Lập quy trình bấm phím tính an1 máy tính cầm tay

2) Tính a a a a a a a1, , , , ,2 10, 15

Câu 7: Cho dãy số U1 2;U2 3;Un13Un2Un13 với n2

1) Lập quy trình bấm phím tính Un1 máy tính cầm tay

2) Tính U U U U U U3, 4, 5, 10, 15, 19

Bài 8: Cho đường trịn đường kính AB = 2R, M N hai điểm nằm đường tròn cho: cung AM = cung MN = cung NB Gọi H hình chiếu N AB P giao điểm AM với HN Cho R = 6,25 cm

1) Tính: Góc (MBP)

2) Cho hình vẽ quay vịng xung quanh trục BM Tính diện tích xung quanh thể tích hình tam giác MBP tạo thành (chính xác đến chữ số sau dấu phẩy)

Bài 9: Dân số nước 80 triệu người, mức tăng dân số 1,1% năm Tính dân số nước sau n năm, áp dụng với n = 20

Bài 10: Giải hệ phương trình:

3

2

13 26102 2009 4030056

( 4017)( 1) 4017

x x x

x x y y

    

 

    

 

Đề thi Học sinh giỏi giải toán MTBT năm học: 2007 2008

Bi 1: Tớnh gn đến chữ số thập phân:

'' 17 ' 35 51 cos

'' 29 ' 32 24 cos '' 11 ' 17 15 sin

0

 

A

Bài 2: Tính gần đến chữ số thập phân giá trị biểu thức:

1 1

1

        

x x x x x x

x x

B víi x =

7

53



Bài 3: Tính giá trị gần a, b để đờng thẳng: ax – (b + 1)y – = đ-ờng thẳng bx + 2ay + = cắt M(-1; 3)

Bµi 4: Cho x + y = 4,221 vµ xy = -2,521 TÝnh P = x6 + y6 Bµi 5: Cho sè 987654321

a Hãy đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số để kết phép tính 100

(8)

Bài 6: Tìm số phơng lớn ớc tích: A = 1.2.3….15(tích từ đến 15) Bài 7: Đa thức f(x) chia cho

2 

x th× d

; chia cho 

x th× d

, cßn

khi chia cho 

             x

x đợc thơng x2 – d g(x) Tìm g(x).

Bài 8: Cho tam giác ABC vng B có BC = 18,6cm Hai trung tuyến BM CN vng góc với Tính giá trị gần đến chữ số thập phân độ dài trung tuyến CN

Bài 9: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 3,1257cm Trên cạnh AB, BC, CD, DA hình vng lần lợt đặt đoạn thẳng AA’ = BB’ = CC’ = DD’ Tính gần đến chữ số thập phân diện tích nhỏ tứ giác A’B’C’D’

Bài 10: Cho đờng trịn tiếp xúc ngồi tiếp xúc với đờng thẳng (hình vẽ) Biết bán kính đờng tròn (O1) (O2) lần lợt 2cm 1cm

Tính bán kính đờng trịn (O3)

Phßng GD&ĐT Triệu Sơn

Trờng THCS Xuân Lộc Bài thi giải toán nhanh máy tính bỏ túi casio

Năm học: 2009 2010

Thời gian: 150 phút

**************************** Họ tên :

Trờng:

Điểm Giáo viên chấm

*Chỳ ý: Nu khơng nói thêm kết tính lấy xác đến chữ số thập phân

Nội dung đề Đáp số

Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau làm tròn kết xác đến chữ số thập phân:

a) 11 : 12 13 : 11 5 3                                                     A

b)



 



        3 2 2 2 cos sin cos sin cos cot sin 1      

 tg g

B

BiÕt: cos 0,5372148

A =

B = C =

O O

2

(9)

c) 3 3

21 46 10 88 94 100

1        

A

C©u 2:

a) T×m sè d r cđa phÐp chia P(x) cho Q(x) víi:

P(x) = 3x5 – 7x3 + x2 -5x – , Q(x) = 1-3x

b) Tìm m n để hai đa thức P(x) = - x4 + 5x3 - 7x2 +2x – m và Q(x) = 8x3 - x2 + 6x + n có nghiệm chung 0,246135

a) r = b) m = n = C©u 3: Cho a = 462035, b= 378040

Tìm ƯCLN(a;b) BCNN (a; b)

+ ƯCLN(a;b) = + BCNN(a;b) = Câu 4: Tìm GTLN GTNN hàm số:

y = 0,5324x2 – 2,7264x + 1,5382 víi x  [0; 3,124]

+ GTLN = + GTNN = Câu 5: Tìm số x, y, x biÕt: -2x = 11y, 5z = - 7x vµ

-5x3 + 7y3 – z3 = 0,14592007

+ x = + y = + z = Câu 6: Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e

BiÕt: P(0) = 1; P(1) = -1; P(2) = -3; P(3) = -5 H·y tÝnh: P(5) , P(10), P(50), P(100)

+ P(5) = + P(10) = + P(50) = + P(100) = Câu 7: Giải phơng trình sau:

a) 0,5236 2,2546 1,1327

 

 x

x

b) 2007 2007  

 x x

a) b) Câu 8: Một ngời có mức lơng thu nhập 4500.000 đ/tháng

hng thỏng ngi ny luụn trích 25% số tiền lơng để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 0,67%/tháng Hỏi sau năm, năm, 10 năm tổng số tiền gốc lãi ngời ngân hàng bao nhiêu? Biết tiền lãi qua hàng tháng đợc cộng vo lm tin gc

+ Sau năm:

đồng + Sau năm:

đồng + Sau 10 năm:

đồng Câu 9: Cho ABC, có 1050





A , BC = 3,4275cm, đờng cao AH

chia góc A thành hai phần có tỉ lệ 5:3 Tính diƯn tÝch ABC + S = cm C©u 10: Cho hình bình hành ABCD ( 900

B ) Phân giác

ca góc B cắt AD E Qua E kẻ đờng thẳng song song với đờng chéo AC, đờng thẳng cắt cạnh CD F

TÝnh c¸c cạnh hình bình hành biết DE = 3,512cm DF = 2,735cm

+ AB = cm + BC = cm + CD = cm + DA = cm Câu 11: Cho đờng thẳng có phơng trình: x - 2y + =0 (d1),

3x + 5y – 1= (d2), 2x + y = (d3)

+  

(10)

Gäi A = d1 d2, B = d2 d3, C = d3 d1 Tính góc diện tÝc

của ABC (1đơn vị chia trục toạ độ ứng với 1cm) +  

B

+  

C

+ S = Câu 12: Cho hình vẽ dới Biết hình vuông ABCD có cạnh

a = 3,214cm

a) Tính diện tích miền đợc tơ đậm

b) Tính tỷ số diện tích miền đợc tơ đậm diện tích hình vng ABCD

a) S g¹ch säc = cm2 b) S gạch sọc

:

3

: 1 1

yx xy

y y x x y x y x y x y x C

    

   

  

       

  

 

Víi x0,12345 vµ y 0,678910

A B

(11)

Phòng GD&ĐT Triệu Sơn

Trờng THCS Xuân Lộc Bài thi giải toán nhanh máy tính bỏ túi casio

Năm học: 2008 2009

Thi gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ****************************

Hä tên: Lớp:

Giám thị số1 Giám thị số 2 Số phách

Điểm số Điểm chữ Giáo viên chấm Số phách

*Chỳ ý: - Thí sinh đợc sử dụng loại máy tính fx-570ES trở xuống

- Nếu đề khơng nói thêm kết phải lấy trịn số lấy xác đến chữ số thập phân - Ngồi việc ghi KQ, thí sinh khơng đợc ghi thêm ký hiệu

Nội dung đề Đáp án

Bài (2 điểm): Tính giá trị biểu thức sau kết lấy tròn đến chữ số thập phân

a) A 233445566778 899

b)









g

tg

B

Víi : sin = 0,3456 (00<<900)

c) 2 3 2008

3 3      C

A =

B =

C =

Bài (2 điểm):

a) Tìm x biÕt:

    2008 33 , 41 13 , 22 , 43 , 11 , 42     x x

b) Tìm a để phép chia sau phép chia hết: b) (x5-4x4+3x3 -9x2+17x+ a-1975) : (2x+7)

Bài 3(2 điểm): Tìm nghiệm gần phơng trình: a) 3









 

  

 x x

x

b) 2008 2008

   x x Bài (2 điểm): Cho đa thức P(x)= x4 + ax3 + bx2 + cx + d

BiÕt: P(-1)=P(1)=1; P(-2)=P(2)=7 TÝnh: P(5); P(12); P(15)

(12)

Bài 5(2 điểm): Cho dÃy số:

n



n

U 3  3 víi n = 0;1;2;

a) Lập cơng thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 Un

b) LËp quy tr×nh tÝnh Un víi n = 5;6; ;10

Quy tr×nh:

Bài 6(2 điểm):

a) Tìm chữ số thập phân thứ 151208 thơng: 100 chia cho 19

b) Tìm chữ sè tËn cïng cña A, biÕt:

A = 22005 + 22006 + 22007

Bài (2 điểm): Dân số nớc ta tính đến năm 2005 77,5 triệu ngời

Dự kiến đến năm 2010 dân số nớc ta 80 triệu ngời

a) Hỏi theo dự kiến năm dân số nớc ta tăng % b) Với tỷ lệ tăng hàng năm nh đến năm 2020 dân số n-ớc ta bao nhiêu?

Bài 8(2 điểm): Cho hàm số: 7,8

2 , ,

5 , 72

,

1

  

  

x x

y

a) Tính giá trị cđa hµm sè víi x23

b) TÝnh GTLN vµ GTNN cđa y víi x[-2,22; 1,569]

c) Tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số với đờng thẳng: y = 2x –

Bài 9 (2 điểm): Cho ABC có chu vi 49,49cm, cạnh AB, AC

BC tỉ lệ víi 20; 21 vµ 29

a) Tính bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác b) Tính gần góc ABC

Bài 10(2 điểm): Biết lục giác bao ngồi có chu vi là: 13,9765cm

TÝnh:

a) Diện tích phần gạch sọc

b) Tỉ lệ diện tích hình tròn nhỏ với diện tích phần trắng hình tròn lớn

(13)

(Thi chọn đội tuyển TP Hồ Chí Minh - 2003)

Bài 1) Tìm số nhỏ có 10 chữ số biết số chia cho dư chia cho 619 dư 237

Bài 2) Tìm chữ số hàng đơn vị số : 172002

Bài 3) Tính : a) 214365789 897654 (ghi kết dạng số tự nhiên) b) (ghi kết dạng hỗn số )

c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kết dạng hỗn số )

Bài 4) Tìm giá trị m biết giá trị đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- x = - 2,5

là 0,49

Bài 5) Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy phép chia 13 cho 23 :

Bài 6)Tìm giá trị lớn hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết gần xác

tới chữ số thập phân)

Bài 7) Cho u1 = 17, u2 = 29 un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1) Tính u15

Bài 8) Cho ngũ giác ABCDE có độ dài cạnh 1.Gọi I giao điểm đường chéo AD BE Tính : (chính xác đến chữ số thập phân)

a) Ðộ dài đường chéo AD

b) Diện tích ngũ giác ABCDE : c) Ðộ dài đoạn IB :

d) Ðộ dài đoạn IC :

Bài 9) Tìm UCLN BCNN số 2419580247 3802197531

Đề 2

:

(Thi thử vòng tỉnh trường THCS Đồng Nai năm 2004)

Bài 1:

1.1 Thực phép tính

A = 6712,53211 : 5,3112 + 166143,478 : 8,993

1.2 Tính giá trị biểu thức (làm tròn với chữ số thập phân)



 

  



 

  

3

2

9

1

8,9 91,526 : 6

113

5

1 6

635,4677 3,5 : : 3,9 7

183 11

513 B

1.3 Rút gọn biểu thức (kết viết dạng phân số)

      



      

4 4 4 4

(1 6)(7 6)(13 6)(19 6)(25 6)(31 6)(37 6) (3 6)(9 6)(15 6)(21 6)(27 6)(33 6)(39 6) C

1.4 Cho cotg = 0,05849 (00 <  < 900) Tính:

       



    

4 3

3

tg (sin cos ) cot g (sin tg ) (sin tg )(1 3sin )

D

1.5 Tính:  

h ph gi h ph gi h ph gi h ph gi h ph gi

(8 45 23 12 56 23 ).3 16 47 32 : E

Bài 2:

(14)

b Với m vừa tìm được, tìm số dư chia P(x) cho nhị thức (x -23,55)

c Với m vừa tìm điền vào bảng sau (làm trịn đến chữ số hàng đơn vị)

x -2,53 4,72149 5341 36,15



56 77

P(x)

2.2 Giải hệ phương trình sau:

  

 

 



2

x y 66,789 x 5,78 y

2.3 Tìm góc  hợp trục Ox với đường thẳng y = ax + b qua

hai điểm A(0;-8) B(2;0)

Bài 3:

3.1 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Cho biết AB = 0,5 , BC = 1,3 Tính AC , AH , BH , CH gần với chữ số thập phân?

3.2 Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33 a)Tính độ dài đường cao AH

b)Tính độ dài trung tuyến AM c)Tính số đo góc C

d) Tính diện tích tam giác ABC

3.3 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 10 000 000đ với lãi suất 0,55% tháng

Hỏi sau năm người nhận tiền lãi? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 4:

4.1 Cho dãy u1 = 3; u2 = 11; un +1 = 8un - 5un-1 (n2)

a Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un dãy?

b Tìm số hạng u1 đến u12 dãy?

4.2 Cho dãy u1 = u2 = 11; u3 = 15; un+1 = 

 

 

2

n n

5u u

3 u u với n3

b Tìm số hạng u8 dãy?

Đề 3

:

(Thi vòng huyện Phòng GD – ĐT huyện Bảo Lâm năm 2004)

Bài :

1.Tính A=3123 2581 4521

(15)

2.Tính B=( 3+1) 6-2 2+ 12+ 18- 128

3.Tính

3

1,6: 1,25 1,08- :

2

5 25

C= + +0,6.0,5:

1 5

0,64- -2

25 17

   

   

   

 

 

 

4.Tính

4 D=5+

4 6+

4 7+

4 8+

4 9+

10

5.Giải hệ phương trình sau :

1,372 4,915 3,123 8,368 5,124 7,318

x y

 

 

 



6.Cho M=12 +25 +37 +54 +67 +892 2 2

2 2 2

N=21 +78 +34 +76 +23 +Z

Tìm Z để 3M=2N

Bài :

1.Tìm h biết : 3 3

1 1

= + +

h 3,218 5,673 4,815

2.Tính E=7x -12x +3x -5x-7,175 với x= -7,1254

3.Cho x=2,1835 y= -7,0216 Tính

5 3

3 2 7x y-x y +3x y+10xy -9 F=

5x -8x y +y

4.Tìm số dư r phép chia :

5

x -6,723x +1,658x -9,134 x-3,281

5.Cho

P(x)=5x +2x -4x +9x -2x +x +10x-m

Tìm m để P(x) chia hết cho đa thức x+2

Bài :

1.Tính P=sin25 12'28''+2cos45 -7tg27o o o o o

cos36 +sin37 13'26''

2.Cho cosx = 0,81735 (góc x nhọn) Tính : sin3x cos7x 3.Cho sina = 0,4578 (góc a nhọn) Tính: Q=

2

cos a-sin a tga

4.Cho cotgx = 1,96567 (x góc nhọn) Tính

2 3

3

tg x(1+cos x)+cotg x(1+sin x) S=

(sin x+cos x)(1+sinx+cosx)

(16)

6.Cho

2 n

1 n+1

n 3u +13

u =5 ; u = (n N; n 1)

u +5   Tính u15

7.Cho u0=3 ; u1= ; un = 3un-1 + 5un-2 (n2) Tính u12

Bài :

1.Cho tam giác ABC vuông A với AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm Tính góc ABC (bằng đơn vị đo độ), tính độ dài đường cao AH phân giác CI

2.Cho ngơi cánh hình bên

Các khoảng cách hai đỉnh không liên tiếp ngơi AC=BD=CE= … = 7,516 cm Tìm bán kính R đường trịn qua đỉnh

3.Cho tam giác ABC vuông cân A Trên đường cao AH, lấy điểm D, E

sao cho AE=HD=

4AH Các đường thẳng BE BD cắt cạnh AC

F G Biết BC=7,8931 cm

a Tính diện tích tam giác ABE b Tính diện tích tứ giác EFGD

Đề 4

:

(Thi chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Lâm Đồng năm 2004)

Bài 1: Thực phép tính:

1.1 Tính 4x6 + 3x4 – 2x3 +7x2 + 6x – 11 với x = -3,1226 1.2 Tính 4x6 + 3x4 – 2x3 +7x2 + 6x – 11 với x =

2

3 5

1

 

1.3 Tính

2 2

x y z 2xy

x z y 2xz

  

   với x=

3



; y= 1,5; z = 13,4 1.4 Cho cotg = 0,05849 (00 <  < 900) Tính:

2

3

tg (sin cos ) cot g sin tg

    



  

D

1.5  

h ph gi h ph gi h ph gi h ph gi h ph gi

(8 45 23 12 56 23 ).3 16 47 32 : E

(17)

- (1,23456789)2 (0,76543211)3 + 16 (1,123456789).

(0,76543211)

1.7 Tính tổng số (999 995)2

1.8 Tính tổng 12 chữ số thập phân sau dấu phẩy

12

1 11

     

1.9 Tính 9999999996 0,9999999996

999999999

 

1.10 Tìm m để P(x) chia hết cho (x -13) biết P(x) = 4x5 + 12x4 + 3x3 + 2x2 – 5x – m +

Bài 2:

1 Tính I 1 9999999992 0,9999999992

  

2 Cho P(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f biết P(1) = 1) = 11; P(2) = P(-2) = 47; P(3) = 107

Tính P(12)?

Bài 3:

1 Cho k = a1 + a2 + a3 + … + a100 k 2

2k a

(k k)

 

 Tính k=?

2 Cho tam giác ABC với cạnh BC = 5,1123; AB = 3,2573; AC = 4,7428 Tính đường phân giác AD?

3 Tia phân giác chia cạnh huyền thành hai đoạn 1357 2227 Tính hai cạnh

góc vng?

Bài 4:

1 Tính H = (3x3 + 8x2 + 2)12 với





317 38

x

5 14



 

 

2 Cho tam giác ABC với cạnh BC = 14; AB = 13; AC = 15 Gọi D, E, F trung điểm BC, AC, AB

 

2 2 2

2 2

AQ AR BP BR CP CQ

m

AB BC AC

    



 

3 Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB Cho góc BDC = 900;Tìm

AB, CD, AC với AD=3,9672; BC=5,2896 Cho u1 = u2 = 7; un+1 = u12 + un-12 Tính u7=?

Đề5

:

(18)

Bài 1:

1.1 Thực phép tính (kết viết dạng hỗn số)

A = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 0,993

1.2 Tính giá trị biểu thức (làm trịn với chữ số thập phân)



     

  



 

  

3

2

1

8,9543 981,635 : 7

113 : 3 4 5 6 7

815

1 6

589,43111 3,5:1 : 3,9814 7

173 9

513 B

1.3 Rút gọn biểu thức (kết viết dạng phân số)

      



      

4 4 4 4

(1 4)(5 4)(9 4)(13 4)(17 4)(21 4)(25 4) (3 4)(7 4)(11 4)(15 4)(19 4)(23 4)(27 4) C

1.4 Cho cotg = 0,06993 (00 <  < 900) Tính:

      



    

4

3

tg (1 cos ) cot g (1 tg ) (sin tg )(1 3sin ) D

1.5 Tính:  



h ph gi h ph gi h ph gi h ph gi h ph gi h ph gi

(8 47 57 51 ).3 18 47 32 : 27 E

Bài 2:

2.1 Cho đa thức P(x) = 5x7 + 8x6 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m. a Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm 0,1394

b Với m vừa tìm được, tìm số dư chia P(x) cho nhị thức (x + 2,312)

c Với m vừa tìm điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

x -2,53 4,72149 5341 36,15



56 77

P(x)

2.2 Giải hệ phương trình sau:

  

 

 



2

x y 55,789 x 6,86 y

2.3 Tìm góc  hợp trục Ox với đường thẳng y = ax + b qua

hai điểm A(0;-4) B(2;0)

(19)

3.1 Cho ABC có ba cạnh a = 17,894 cm; b = 15,154 cm; c = 14,981 cm

Kẻ ba đường phân giác ABC cắt ba cạnh A1, B1, C1 Tính phần diện tích giới hạn ABC A1B1C1?

3.2 Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường trịn bán kính R, có cạnh

a = 3,657 cm; b = 4,155 cm; c = 5,651 cm; d = 2,765 cm Tính phần diện tích

được giới hạn đường tròn tứ giác ABCD?

3.3 Cho bảng số liệu sau Hãy tính Tổng số trứng (



của

con gà (x); phương sai (x2) độ lệch tiêu chuẩn (x)?

Số lượng trứng

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Số gà mẹ 10 14 25 28 20 14 12

3.4 Dân số tỉnh Lâm Đồng năm tăng từ 30 000 000 người lên đến 30 048 288 người

Tính tỉ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh Lâm Đồng năm đó? (Kết làm trịn hai chữ số thập phân)

3.5 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 000 000đ với lãi suất 0,45% tháng

Hỏi sau năm người nhận tiền lãi? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 4:

4.1 Cho ABC vng A, có AB = c, AC = b

a Tính khoảng cách d từ chân đường phân giác góc vng đến cạnh góc vng?

b Với b = 5,78914 cm; c = 8,911456 cm Tính khoảng cách đó?

4.2 Tìm số tự nhiên a nhỏ mà a2 bắt đầu chữ số 15 kết thúc

56?

Bài 5:

5.1 Cho dãy u1 = 5; u2 = 9; un +1 = 5un + 4un-1 (n2)

(20)

5.2 Cho số tự nhiên n (5050 n8040) cho an = 80788 7n số

tự nhiên

a an phải nằm khoảng nào?

b Chứng minh an dạng sau:

an = 7k + an = 7k – (với kN)

Đề 6

:

(Đề thi thức năm 2002 cho học sinh Trung học Cơ sở)

Bài 1 Tính giá trị x từ phương trình sau:

Câu 1.1

Câu 1.2

Bài 2 Tính giá trị biểu thức viết kết dạng phân số hỗn số:

Câu 2.1

Câu 2.2

Bài 3

Câu 3.1 Cho biết sin = 0,3456 ( ) Tính:

(21)

Câu 3.2 Cho biết cos2 = 0,5678 ( ) Tính:

Câu 3.3 Cho biết ( ) Tính:

Bài 4 Cho hai đa thức:

Câu 4.1 Tìm giá trị m, n để đa thức P(x) Q(x) chia hết cho (x-2)

Câu 4.2 Xét đa thức R(x) = P(x) - Q(x) với giá trị m, n vừa tìm được, chứng tỏ đa thức R(x)chỉ có nghiệm

Bài 5 Cho dãy số xác định công thức , n số tự nhiên, n >=

Câu 5.1. Biết x 1 = 0,25 Viết qui trình ấn phím liên tục để tính giá trị

xn

Câu 5.2 Tính x100 Bài 6

Câu 6.1 Cho biết thời điểm gốc đó, dân số quốc gia B a người ; tỉ lệ tăng dân số trung bình năm quốc gia m%

Hãy xây dựng cơng thức tính số dân quốc gia B đến hết năm thứ n

Câu 6.2 Dân số nước ta tính đến năm 2001 76,3 triệu người Hỏi đến năm 2010 dân số nước ta tỉ lệ tăng dân số trung bình năm 1,2%?

Câu 6.3 Đến năm 2020, muốn cho dân số nước ta có khoảng 100 triệu người tỉ lệ tăng dân số trung bình năm bao nhiêu?

Bài 7 Cho hình thang vng ABCD có:

AB = 12,35 cm, BC =10,55cm, (Hình 1)

(22)

Câu 7.2 Tính diện tích hình thang ABCD

Câu 7.3.Tính góc cịn lại tam giác ADC

Bài 8 Tam giác ABC có góc B = 120 0, AB = 6,25 cm,

BC = 12,50 cm Đường phân giác góc B cắt AC D ( Hình 2)

Câu 8.1 Tính độ dài đoạn thẳng BD

Câu 8.2 Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ABC

Câu 8.3 Tính diện tích tam giác ABD

Bài 9 Cho hình chữ nhật ABCD Qua đỉnh B, vẽ đường vng góc với đường chéo AC H Gọi E, F, G thứ tự trung điểm đoạn thẳng AH, BH, CD (xem hình 3)

Câu 9.1 Chứng minh tứ giác EFCG hình bình hành

Câu 9.2 Góc BEG góc nhọn, góc vng hay góc tù? sao?

Câu 9.3 Cho biết BH = 17,25 cm, Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Câu 9.4 Tính độ dài đường chéo AC

Bài 10

Câu 10.1 Cho đa thức cho biết

P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9 , P(4)=16, P(5)=15 Tính giá trị P(6), P(7), P(8), P(9)

Câu 10.2 Cho đa thức cho biết Q(1)=5, Q(2)=7, Q(3)=9, Q(4)=11 Tính giá trị Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13)

Đề 7

:

(Chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Phú Thọ – năm 2004)

(23)

Bài 2: Tìm cặp hai số tự nhiên nhỏ có tổng bội 2004 thương

bằng

Bài 3: Giải phương trình 31 32 3





    

     

Bài 4: Cho P(x) đa thức với hệ số nguyên có giá trị P(21) = 17; P(37) =

33, biết P(N) = N + 51 Tính N?

Bài 5: Tìm số bình phương có tận chữ số Có hay

khơng số bình phương có tận chữ số 4?

Bài 6: Có số tự nhiên ước N =

1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004 không chia hết cho 900?

Bài 7: Cho dãy số tự nhiên u0, u1, …, có u0 = un+1.un-1 = kun.k số tự

nhiên

7.1 Lập quy trình tính un+1

7.2 Cho k = 100, u1 = 200 Tính u1, …, u10 7.3 Biết u2000 = 2000 Tính u1 k?

Bài 8: Tìm tất số có chữ số thỏa mãn:

1 Số tạo thành ba chữ số cuối lớn số tạo thành ba chữ số đầu đơn vị

2 Là số phương

Bài 9: Với số nguyên dương c, dãy số un xác định sau: u1 = 1;

u2 = c; u =(2n+1)u -(n -1)un n-1 n-2, n2 Tìm c để ui chia hết cho uj với i  j

 10

Bài 10: Giả sử f : N -> N Giả sử f(n+1) > f(n) f(f(n)) = 3n với

n nguyên dương Hãy xác định f(2004)

Đề 8

:

(Đề thi thức thi khu vực lần thứ tư – năm 2004)

Bài 1: Tính kết tích sau:

1.1 M = 2222255555.2222266666 1.2 N = 20032003.20042004

Bài 2: Tìm giá trị x, y dạng phân số (hoặc hỗn số) từ phương

trình sau:

x x

2.1 1 1

1 1 1

2 1 1

3

4

 

 

y y

2.2 1 1

1 1 1

3

5

 

 

(24)

3.1 Giải phương trình (với a > 0, b > 0): a b x 1    a b x 

3.2 Tìm x biết a = 250204; b = 260204

Bài 4: Dân số xã Hậu Lạc 10000 người Người ta dự đoán sau

năm dân số xã Hậu Lạc 10404 người

4.1 Hỏi trung bình năm dân số xã Hậu Lạc tăng phần trăm

4.2 Với tỉ lệ tăng dân số vậy, hỏi sau 10 năm dân số xã Hậu Lạc bao nhiêu?

Bài 5: Cho AD BC vng góc với AB, AED BCE  , AD = 10cm, AE

= 15cm, BE = 12cm Tính:

5.1 Tính diện tích tứ giác ABCD (SABCD) diện tích tam giác DEC

(SDEC)

5.2 Tính tỉ số phần trăm SDEC SABCD

Bài 6: Hình thang ABCD (AB // CD) có đường chéo BD hợp với BC

góc DAB Biết AB = a = 12,5cm; DC = b = 28,5cm Tính:

6.1 Độ dài đường chéo BD

6.2 Tỉ số phần trăm diện tích tam giác ABD diện tích tam giác BDC

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A với AB = a = 14,25cm; AC = b =

23,5cm; AM, AD thứ tự đường trung tuyến đường phân giác tam giác ABC Tính:

7.1 Độ dài đoạn thẳng BD CD 7.2 Diện tích tam giác ADM

Bài 8: Cho đa thức P(x) = x3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3)

= -9 Tính:

8.1 Các hệ số b, c, d đa thức P(x) 8.2 Tìm số dư r1 chia P(x) cho x – 8.3 Tìm số dư r2 chia P(x) cho 2x +

Bài 9: Cho dãy số



 



n n

n

5 7

u

2

  

 với n = 0, 1, 2, 3, …

9.1 Tính u0, u1, u2, u3, u4

9.2 Chứng minh un+2 = 10un+1 – 18un 9.3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính un+2

n n

n

3 5

u

2

     

    

   

, với n = 0, 1, 2, … 10.1 Tính u0, u1, u2, u3, u4

10.2 Lập cơng thức tính un+1

(25)

Đề 9

:

(Đề dự bị thi khu vực lần thứ tư – năm 2004)

Bài 1: Giải phương trình









Bài 2: Một người gửi tiết kiệm 1000 đôla 10 năm với lãi suất 5% năm

Hỏi người nhận số tiền nhiều (hay hơn) ngân

hàng trả lãi suất 125 % tháng (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Bài 3: Kí hiệu q(n) n

n

 

 



   

 

với n = 1, 2, 3, …

 

của x Tìm tất số nguyên dương n cho q(n) > q(n + 1)

Bài 4:

4.1 Lập qui trình tính số Phibơnacci u0 = 1; u1 = 1; un+1 = un + un+1

4.2 Từ hình chữ nhật 324cm x 141cm cắt hình vng có cạnh 141cm cịn hình chữ nhật có cạnh 141cm cạnh ngắn Sau lại cắt từ hình chữ nhật cịn lại hình vng có cạnh cạnh nhỏ hình chữ nhật Tiếp tục qúa trình khơng cắt Hỏi có loại hình vng kích thước khác độ dài cạnh hình vng

4.3 Với số tự nhiên n, tìm hai số tự nhiên a b để cắt hình chữ nhật a x b ta n hình vng kích thước khác

Bài 5: Điền số từ đến 12 lên mặt đồng hồ cho ba số a, b, c

nào ba vị trí kề (b nằm a c) thỏa mãn tính chất: b2 – ac

chia hết cho 13

Bài 6: Dãy số un xác định sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1 = 2un – un-1 +

với n = 1, 2, 3, …

6.1 Lập qui trình tính un

6.2 Với n  tìm số k để tính uk = un.un+1

Bài 7: Tìm tất cặp số nguyên dương (m,n) có bốn chữ số thỏa mãn:

7.1 Hai chữ số m hai chữ số n vị trí tương ứng Hai chữ số lại m nhỏ hai chữ số tương ứng n đơn vị

7.2 m n số phương

Bài 8: Dãy số

 

(26)

8.2 Có hay khơng số hạng dãy

 

Bài 9: Tìm nghiệm nguyên phương trình x y 1960

Bài 10: Một số có chữ số gọi số vuông (squarish) thỏa mãn

ba tính chất sau:

1 Khơng chứa chữ số 0; Là số phương;

3 Hai chữ số đầu, hai chữ số hai chữ số cuối số phương có hai chữ số

Hỏi có số vng? Tìm số

Đề 10

:

(Đề thức Hải Phịng – năm 2003)

Bài 1: Biết

20032004 a

243 b

1

c 1

d e

  

 

Tìm chữ số a, b, c, d, e?

Bài 2: Tính độ dài cạnh a, b, c bán kính r đường tròn nội tiếp tam

giác a, b, c tỉ lệ với 20, 21, 29 chu vi tam giác 49,49494949(m)

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH, trung tuyến AM

chia góc BAC thành ba góc

a Xác định góc tam giác ABC

b Biết độ dài BC  54,45 cm, AD phân giác tam giác

ABC Kí hiệu S0 S diện tích hai tam giác ADM ABC Tính S0 tỉ

số phần trăm S0 S?

Bài 4: a Cho sin x 15, sin y

10

 Tính A = x + y?

b Cho tg 0,17632698 Tính B

sin x cosx

  ?

Bài 5: Cho

2 3

x

2 2

 

 

   

a Tính giá trị gần x0? b Tính x = x0 - cho nhận xét>

c Biết x0 nghiệm phương trình x3 + ax2 + bx – 10 = Tìm a,b

 Q?

(27)

Bài 6: Cho



 



n n

n

1 5

u

2

    



a Tìm u1, u2, u3, u4, u5

b Tìm cơng thức truy hồi tính un+2 theo un+1 un?

c Viết qui trình bấm phím liên tục tính un?

Bài 7: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = -25; P(2) = -21;

P(-3) = -41

a Tìm hệ số a, b, c đa thức P(x) b Tìm số dư r1 chia P(x) cho x + c Tìm số dư r2 chia P(x) cho 5x +

d Tìm số dư r3 chia P(x) cho (x + 4)(5x + 7)

Bài 8: Cho hình thang ABCD có cạnh đáy nhỏ AB Độ dài cạnh đáy lớn

CD, đường chéo BD, cạnh bên AD p Cạnh bên BC có độ dài q

a Viết cơng thức tính AC qua p q

b Biết p  3,13cm, q3,62cm Tính AC, AB đường cao h hình

thang

Đề 11

:

(Đề dự bị Hải Phòng – năm 2003)

Bài 1: Cho





317 38 2

x

5 14

 



 

a Tìm x

b Tính A = (3x8 + 8x2 + 2)25.

c A viết dạng thập phân có chữ số? d Tổng chữ số A vừa tìm bao nhiêu?

Bài 2: Có 480 học sinh dự trại hè ba địa điểm khác 10% số học

sinh địa điểm một, 8,5% số học sinh địa điểm hai 15% số học sinh địa điểm ba tham quan địa danh lịch sử Địa danh lịch sử cách địa điểm 60km, cách địa điểm hai 40km, cách địa điểm ba 30km Để trả đủ tiền xa với giá 100đ/1người/1km, người tham quan phải đóng 4000đ Hỏi có người địa điểm tham quan di tích lịch sử

Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao BD = 6cm, độ dài trung tuyến CE =

5cm Khoảng cách từ giao điểm BD với CE đến AC 1cm Tìm độ dài cạnh AB?

Bài 4: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB  2,511cm; CD  5,112cm; C

 29015'; D  60045' Tính:

(28)

b Đường cao h hình thang c Đường chéo AC, BD

Bài 5: Hai hình chữ nhật cắt nhau:

a Kí hiệu S1 = k2 diện tích tứ giác ANCQ; S2 diện tích tứ giác

BPDM Tính tỉ số

2

S S

b Biết AB = 5cm; BC = 7cm; MQ = 3cm; MN = 9cm Tính k?

B

N

Q P

D C

M

A

Bài 6: Người ta phải làm kèo sắt Biết AB  4,5cm; CD 1BD 3 ;

AM = MD = DN = NB Viết cơng thức tính độ dài sắt làm kèo biết hao phí sản xuất 5% (làm tròn đến mét)

Q P

D

A B

C

M N

Bài 7:

1 Cho

1 B

1 1 1 1 1 2 2 2 2



  

a Tính gần B b Tính 2 B

2 a Tính





2,0000004 C

1,0000004 2,0000004



 ;





2,0000002 D

1,0000002 2,0000002





b Tính C D

Bài 8: a Tìm số tự nhiên x, y, z cho 3xyz – 5yz + 3x + 3z =

b Viết qui trình bấm phím tính tốn

Bài 9: Biết phương trình x4 – 18x3 + kx2 – 500x – 2004 = có tích hai

(29)

Đề 12

:

(Đề học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2003)

Bài 1: a Viết quy trình tính

3

A 17 12 5

1 1 23 1

1 12 1

17

2003 2003

  

 

b Tính giá trị A

Bài 2: Tìm x biết:

13 : 2,5 7 15,2.0,25 48,51:14,7 14 11 66

11

x 3,2 0,8. 3,25

2

 

 

 

  



 

   

 

Bài 3: Tính A, B biết: A sin34 36' tan18 43'00 '' 0'

cos78 12 cos1317''

 

 ;

0

tan 26'36'' tan 77 41' B

cos67 12' sin 23 28'

 



Bài 4: Cho dãy số xác định công thức 3n

n

x x

3



 

a Biết x1 = 0,5 Lập qui trình bấm phím liên tục để tính xn b Tính x12, x51

Bài 5: Tìm UCLN của:

a 100712 68954 b 191 473

Bài 6: Một tam giác có ba cạnh với độ dài 30,735cm; 40,980cm;

51,225cm Tính diện tích tam giác

Bài 7: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d có P(1) = 0; P(2) = 4; P(3) = 18;

P(4) = 48 Tính P(2002)

Bài 8: Khi chia đa thức P(x) = 2x4 + 8x3 – 7x2 + 8x – 12 cho đa thức (x - 2)

ta thương đa thức Q(x) có bậc Hãy tìm hệ số x2 Q(x).

Bài 9: Viết qui trình bấm phím tìm thương số dư phép chia

123456789 cho 23456 Tìm giá trị thương số dư

Bài 10: Tìm tất ước số – 2005

Đề 13

:

(Đề chọn đội tuyển thi khu vực tỉnh Thái Nguyên – năm 2003)

Bài 1: Tính A0,19981998 0,019981998 0,0019981998 2  

Bài 2: Tìm tất ước nguyên tố số tìm

Bài 3: Phần nguyên x (là số nguyên lớn khơng vượt q x) kí

(30)

2

2 2

B 1 1 1

1

2 10

 

   

Bài 4: Phương trình sau gọi phương trình Fermat:

n n n

1 n n

x x x x x  x Phát biểu lời: Tìm số có n chữ số cho

tổng lũy thừa bậc n chữ số số ấy

Trong số sau đây, số nghiệm phương trình: 157; 301; 407; 1364; 92727; 93064; 948874; 174725; 4210818; 94500817; 472378975

Bài 5: Một người muốn sau hai năm phải có 20 000 000đ (hai mươi

triệu đồng) để mua xe máy Hỏi phải gửi vào ngân hàng khoản tiền hàng tháng bao nhiêu, biết lãi suất tiết kiệm 0,075% tháng

Bài 6: Tìm tất nghiệm phương trình x4 – 4x3 – 19x2 + 106x – 120

=

Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD Qua B kẻ đường vng góc với đường

chéo CA H Biết BH = 1,2547cm; BAC 37 2850 ' ''

 Tính diện tích ABCD

Bài 8: Cho tam giác ABC có B 120

 , BC = 12cm, AB = 6cm Phân giác

trong B cắt cạnh AC D Tính diện tích tam giác ABD.

Bài 9: Số 211 – số nguyên tố hay hợp số?

Bài 10: Tìm UCLN hai số 7729 11659

Đề 14

:

(Đề thi học sinh giỏi THCS tỉnh Thái Nguyên – năm 2004)

Bài 1: Tính:

a A = 1,123456789 – 5,02122003 b B = 4,546879231 + 107,356417895

Bài 2: Viết số sau dạng phân số tối giản

a C = 3124,142248 b D = 5,(321)

Bài 3: Giả sử





0 200

1 x x  a a x a x a x   Tính E a 0a a1  200?

Bài 4: Phải loại số tổng 1 1 12 12 12 14 16       để

kết

Bài 5: Cho tam giác nội tiếp đường tròn Các đỉnh tam giác

chia đường trịn ba cung có độ dài 3, 4, Tìm diện tích tam giác?

Bài 6: Tìm số tự nhiên a lớn để chia số 13511; 13903; 14589

cho a ta số dư

Bài 7: Cho số nguyên, cộng ba số ta số 180; 197;

208; 222 Tìm số lớn số nguyên đó?

(31)

(Đề chọn đội tuyển thi khu vực tỉnh Thái Nguyên – năm 2004)

Bài 1: Tìm chữ số thập phân thứ 15 sau dấu phẩy 2003

Bài 2: Tìm chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy kết phép

chia cho 53?

Bài 3: Tính 20120032.

Bài 4: Tìm số hạng nhỏ tất số hạng dãy n

2003 u n

n

 

Bài 5: Tính

3

54 200 126

1 M

5

 

 



Bài 6: Cho sin 2x 15 22'





 với 00 < x < 900 Tính





Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 3,14; BC = 4,25; CA = 4,67 Tính diện

tích tam giác có đỉnh chân ba đường cao tam giác ABC

Đề 16

:

(Tạp chí Tốn học & tuổi trẻ năm 2005)

Bài 1: Tìm UCLN BCNN hai số A = 1234566 B = 9876546

Bài 2: Tính giá trị biểu thức













2 2

2

x 3y 5z 2x y x 2y z A

x x 5y z

      



   

tại x 9;y 7;z

4

  

Bài 3: Tìm số nguyên dương x y cho x2 + y2 = 2009 x > y.

Bài 4: Tính gần (độ, phút, giây) góc A tam giác ABC biết AB

= 15cm, AC = 20cm BC = 24cm

Bài 5: Tính gần diện tích tam giác ABC biết A 1B 1C

2

  AB

= 18cm

Bài 6: Tính gần giá trị biểu thức M = a4 + b4 + c4 a + b + c = 3,

ab = -2, b2 + c2 = 1.

Bài 7: Đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có giá trị 5, 4, 3, 1, -2

lần lượt x = 1, 2, 3, 4, Tính giá trị a, b, c, d, e tính gần nghiệm đa thức

Bài 8: Cho bốn điểm A, B, C, D, E đường tròn tâm O bán kính

1dm cho AB đường kính, OC AB CE qua trung điểm OB

Gọi D trung điểm OA Tính diện tích tam giác CDE tính gần góc CDE (độ, phút, giây).

Bài 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có cạnh

(32)

đường trịn nội tiếp, bán kính đường trịn ngoại tiếp góc lớn (độ, phút, giây) tứ giác

Bài 10: Dãy số

 

1

a 1,a 2,a a a

3

 

    với

mọi n N*

 Tính tổng 10 số hạng dãy số

Bài 11: Tính gần giá trị nhỏ lớn phân thức

2

2x 7x A

x 4x

 



 

Bài 12: Tìm nhóm ba chữ số cuối (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị)

của số: 1 142 15 1516

    

Bài 13: Tính gần góc nhọn x (độ, phút, giây)





sin x.cosx sin x cosx  2

Bài 14: Điểm E nằm cạnh BC hình vng ABCD Tia phân giác

các góc EBD, EAD cắt cạnh BC, CD tương ứng M, N Tính gần

giá trị nhỏ tỉ số MNAB Tính gần (độ, phút, giây) góc EAB

MN AB 7

Bài 15: Hai đường trịn bán kính 3dm 4dm tiếp xúc với

điểm A Gọi B C tiếp điểm hai đường trịn với tiếp tuyến chung ngồi Tính gần diện tích hình giới hạn đoạn thẳng BC hai cung nhỏ AB, AC

Đề 17

:

(Tạp chí Tốn học tuổi thơ 2 tháng năm 2005)

Bài 1: Tính giá trị biểu thưc









M 12 3 2 4 14

       



Bài 2:

2.1 Tìm gần (đến 10 chữ số) tất nghiệm thực phương trình bậc ba:

3 3

a)8x  6x 0  b)x x  2x c)16x 12x    10 0 

2.2 Trong phương trình trên, phương trình có nghiệm hữu tỉ Chứng minh?

2.3 Tính xác nghiệm phương trình dạng biểu thức chứa

Bài 3:

3.1 Dãy số a ,a , ,a , k xây dựng sau: Chữ số an 1 tổng

(33)

lượt 6, 7, 8, 9, 10) thực quy trình Điều xảy ra? Hãy chứng minh nhận định ấy?

3.2 Dãy số a ,a , ,a , k có tính chất: Chữ số an 1 tổng bình phương

các chữ số số 10 an Hãy chọn số (có số chữ số lần

lượt 6, 7, 8, 9, 10) thực quy trình Điều xảy ra? Hãy chứng minh nhận định ấy?

Bài 4:

4.1 Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng bình phương chúng số phương

4.2 Có hay khơng n số tự nhiên liên tiếp (2< n < 11) có tổng bình phương chúng số phương?

Bài 5: Tìm số tự nhiên có tính chất: Nếu viết liên tiếp bình phương

lập phương nó, sau đảo ngược số nhận ta nhận số lũy thừa bậc sáu số ban đầu

Bài 6: Một hàm f: N > N cho số tự nhiên n giá trị f(n) số

tự nhiên, theo công thức f(f(n)) = f(n) + n

6.1 Hãy tìm hai hàm số f: R -> R cho f(f(x)) = f(x) + x với x

6.2 Chứng minh khơng có hàm số khác thỏa mãn

Đề 18

:

(Tạp chí Tốn học tuổi thơ 2 tháng 02 năm 2005)

Bài 1: Cho A 847 847

27 27

   

1.1 Tính máy giá trị A 1.2 Tính xác giá trị A

Bài 2: Một người mua nhà trị giá hai trăm triệu đồng theo phương thức trả

góp Mỗi tháng trả ba triệu đồng

2.1 Sau trả hết số tiền

2.2 Nếu phải chịu lãi suất số tiền chưa trả 0,04% tháng tháng kể từ tháng thứ hai trả ba triệu thi sau trả hết số tiền

Bài 3: Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 9A 9B thống kê sau (n

điểm số, bảng số học sinh đạt điểm n):

n 10

(34)

9B 1 15 10 1

3.1 Tính điểm trung bình mơn học hai lớp Tính phương sai độ lệch tiêu chuẩn?

3.2 Gọi 3, điểm yếu; 5, điểm trung bình; 7, điểm 9, 10 điểm giỏi Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm yếu, trung bình, khá, giỏi hai lớp Kết luận?

Bài 4:

4.1 Tìm chín số lẻ dương khác n ,n , ,n1 9thỏa mãn

1

1 1 n n  n 

4.2 Tồn hay không sáu, bảy, tám số lẻ dương có tính chất trên?

Bài 5:

5.1 Chứng minh phương trình Pell x2 – 2y2 = có nghiệm

nguyên dạng: xn = 3xn-1 + 4yn-1; yn = 2xn-1 + 3yn-1 với n = 1, 2, … x0 = 3; y0 =

5.2 Lập qui trình tính (xn; yn) tính với n = 1, 2, … tràn hình

Bài 6: Cho ngũ giác có cạnh độ dài a1 Kéo dài cạnh ngũ

giác để ngơi năm cánh có mười cạnh có độ dài b1 Các đỉnh

ngôi lại tạo thành đa giác Tiếp tục trình dãt ngũ giác lồng Xét dãy:



 



S a ,b ,a ,b ,  c ,c ,c ,

6.1 Chứng minh phần tử dãy S tổng hai phần tử đứng trước

6.2 Chứng minh cn u a u bn 1  n 1 với un số hạng dãy

Phibonacci, tức dãy F





6.3 Biết a1 = Lập quy trình máy Casio tính an bn Tính an bn tràn hình

Đề 19

:

(Tạp chí Toán học tuổi thơ 2 tháng 03 năm 2005)

Bài 1: Cho hai số a = 3022005 b = 7503021930

1.1 Tìm UCLN BCNN hai số a, b

1.2 Lập qui trình bấm phím liên tục tính UCLN(a,b) 1.3 Tìm số dư chia BCNN(a,b) cho 75

Bài 2: Cho x1000 + y1000 = 6,912 x2000 + y2000 = 33,76244 Tính x3000 + y3000.

(35)

1

3.1 A 2

2 3

3 4

4 5

5

  

 



1

3.2 B 1

1 1

4 1

3 1

8 1

2

  

 

Bài 4: Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình:

3

y 18 x 1  18 x 1

 

14

5.1 Chứng minh diện tích tam giác với cạnh bk-1, bk, bk+1 số ngun

5.2 Chứng minh bán kính đường trịn nội tiếp tam giác tính

theo cơng thức k



 



1

r 3

2 3 

   

 

 

Bài 6:

6.1 Bao nhiêu số có tám chữ số tạo thành từ chữ số mà hai chữ số không đứng cạnh

6.2 Bao nhiêu số có chín chữ số tạo thành từ chữ số mà hai chữ số không đứng cạnh

6.3 Bao nhiêu số có mười chữ số tạo thành từ chữ số mà hai chữ số không đứng cạnh

Đề 20

:

(Sở GD –ĐT Hà Nội - 1996)

Bài 1: Tìm x với x =

4

7

2,3144 3,785



Bài : Giải phương trình : 1,23785x2 +4,35816x – 6,98753 = 0

Bài : Tính A biết : A = 22g25ph18gix2,6 7g47ph35gi9g28ph16gi

Bài :

Bài 4.1. Tìm góc C ( độ phút ) tam giác ABC biết a = 9,357m; b = 6,712m; c = 4,671m

Bài 4.2. Tìm độ dài trung tuyến AM tam giác ABC

(36)

DÀNH CHO BẬC THCS Bài 5. Đơn giản biểu thức sau : 3

9 5  5

Bài : Số tiền 58000đ gửi tiết kiệm theo lãi kép ( Sau tháng tiền lãi nhập thành vốn) Sau 25 tháng vốn lẫn lãi 84155đ Tính lãi suất / tháng (tiền lãi 100đ tháng)

Bài : Cho số liệu :

Biến lượng 135 642 498 576 637

Tần số 12 23 14 11

Tính tổng số liệu, số trung bình phương sai

n

 (n2 lấy số lẻ)

Bài : Cho tam giác ABC có B 49 72 '

 ; C 73 52  ' Cạnh BC = 18,53

cm Tính diện tích

Bài : Tìm nghiệm gần ( lấy hai số lẻ thập phân) phương trính :

x2 + sinx – = 0

Bài 10 : Tìm nghiệm gần phương trình : x2 + 5x – = 0. Bài 11 : Tính khoảng cách hai đỉnh khơng liên tiếp cánh nội tiếp đường trịn bán kính R = 5,712

Bài 12 : Cho cosA = 0,8516; tgB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhọn) Tính sin (A + B – C)

Bài 13 : Tìm n để n!  5,5 1023  (n + 1!)

Đề 21

:

(Vòng chung kết Sở GD – ĐT Hà Nội - 1996)

Bài 1: Tính A = 3x5 32x423x3 x

4x x 3x

   

  

x = 1,8165

Bài :

Bài 2.1 : Cho tam giác ABC có a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m Tính đường cao AH bà bán kính r đường trịn nội tiếp

Bài 2.2 : Tính đường phân giác AD tam giác ABC

Bài : Cho tgx = 2,324 ( 00 < x < 900) Tính A = 8cos x 2sin x cos x3

3

2cos x sin x sin x

 

 

Bài : Cho tam giác ABC có chu vi 58cm, B 5718  ' '; C 82 35  ' ' Tính độ

dài cạnh AB, BC, AC

Bài : Cho cosx = 0,81735(0 < x < 90) Tính : sin3x cos7x

Bài : Tính ( độ phút) góc hợp hai đường cheo tứ giác lồi nội tiếp đường tròn có cạnh : a = 5,32 ; b = 3,45 ; c = 3,69 ; d = 4,68

Bài : Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, nhóm đàn ơng đắp

(37)

Bài : Tìm nghiệm gần phương trình x2 – tgx – = ( lấy số lẻ)

Bài : Tìm nghiệm gần phương trình x2 - 5 x - = Bài 10 : Tìm nghiệm gần phương trình x6 - 15x – 25 = 0

Bài 11 : Hai vectơ v1



v2



có v1



= 12,5 ; v2



=

1

v v v v

2



 

 

Tính góc(v1



,v2



) độ phút

Bài 12 : Tìm nghiệm gần phương trình : x9 + x –10 = 0

Bài 13 : Tìm nghiệm gần phương trình : x3 – cosx = 0

Bài 14 : Tìm nghiệm gần phương trình x – cotgx = ( < x <

2



)

Đề 22

:

(Sở GD – ĐT Thanh Hóa - 2000)

Bài :

Bài 1.1 : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3,74, AC = 4,51 Tính đường cao AH

Bài 1.2 : Tính góc B tam giác ABC độ phút

Bài 1.3 : Kẻ đường phân giác góc A tam giác ABC cắt BC I Tính AI

Bài : Cho hàm số y = x4 + 5x3 – 3x2 + x – Tính y x = 1,35627.

Bài : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6 Tình tọa độ (xo ; yo) đỉnh S Parabol

Bài : Tính B = 3h47ph55gi 5h11ph45gi6h52ph17gi

Bài : Tính A = 2

3x 2x 3x x 4x x 3x

   

   Khi x = 1,8156

Bài : Cho sinx = 0,32167 (0o < x < 900 ) Tính A = cos2x – 2sinx- sin3x

Bài 7: Cho tgx = 2,324 Tính A = 8cos x 2sin x cos x3 3 2

2cos x sin x sin x

 

Bài 8: Cho sinx =

5 Tính A =

2

2 cos x 5sin 2x 3tg x 5tg 2x 6c otgx

 



Bài 9: Tính a để x4 + 7x3 + 13x + a chia hết cho x6.

Bài 10 : Giải phương trình : 1,23785x2 + 4,35816x – 6,98753 = 0

Bài 13 : Tìm nghiệm gần phương trình : x - x =

(38)

Bài 15 : Dân số nước 65 triệu Mức tăng dân số năm 1,2% Tính dân số nước sau 15 năm

Đề 23

:

(Sở GD – ĐT Thanh Hóa - 2000)

Bài :

Bài 1.1 : Cho tam giác ABC ( 900 < x < 1800) sinA = 0,6153 ; AB = 17,2 ; AC = 14,6 Tính BC

Bài 1.2 : Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC

Bài : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6 Tìm tọa độ (xo; yo) đỉnh S Parabol

Bài : Tính A =

3

7

1,815.2,732 4,621

Bài 4: Cho cosx = 0,7651 (00 < x < 900) Tính A =

2 cos x sin x

cos x sin x

 



Bài 5: Cho sinx =

5 Tính A =

2

2 cos x 5sin 2x 3tg x 5tg 2x 6c otgx

 



Bài 6: Cho x =

5 Tính A =

2

3

2

4

5log x 2(log x) 3log 2x 12(log 2x) 4log 2x

 



Bài : Tính A để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6

Bài : Dân số nước 65 triệu Mức tăng dân số năm 1,2% Tính dân số nước sau 15 năm

Bài 9: Giải hệ phương trình :

2 x

0,681 y

x y 19,32

   

  



Bài 10 : Tìm nghiệm phương trình :x - x 13 

Bài 11 : Tìm nghiệm gần phương trình : 8x3 + 32x – 17 = 0

Bài 12 : Cho < x <

2



Tìm nghiệm gần phương trình cosx – tgx =

Đề 24

:

(39)

Bài : Giải phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân) : 2,354x2 – 1,542x – 3,141 =

Bài : Giải hệ phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân) :

Bài : Tìm số dư phép chia :

3

x 6,723x 1,875x 6, 458x 4,319 x 2,318

   



Bài : Một ngơi năm cánh có khoảng cách hai đỉnh khơng liên tiếp 9,651 Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp qua đỉnh )

Bài : Cho  góc nhọn có sin = 0,813 Tìm cos 5.

Bài 6: Tìm thời gian để động tử di chuyển hết đoạn đường ABC dài 127,3 Km biết AB = 75,5km di chuyển với vận tốc 26,3km/giờ đoạn BC di chuyển vận tốc 19,8km/giờ

Bài : Cho x, y làhai số dương, giải hệ phương trình

Bài : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 15, BC = 26(cm) Kẻ đường phân giác BI ( I nằm AC) TÍnh IC

Bài : Tính (Kết ghi phân số vàsố thập phân) : A =

123 581 521

3

52   23 Bài 10 : Cho số liệu :

Số liệu 173 52 81 37

Tần số

Tìm số trung bình X, phương sai  2x( )2n ( Kết lấy số lẻ) Câu 11 : Tính B =

3

17

816,13 712,35



Câu 12 : Tìm nghiệm gần phương trình : x3 + 5x – = 0

Câu 13: Tính C = g phg giph ggi ph gi 47 29 58 38

1 31 42



Câu 14 : Tìm nghiệm gần phương trình : x + x 0

 

Câu 15 : Cho hình thang cân có hai đường cheo vng góc với Đáy nhỏ dài 15,34, cạnh bên dài 20,35cm Tìm độ dài đáy lớn

Đề 25

1,372x – 4,915y = 3,123 8,368x + 5,214y = 7,318

(40)

(Vòng chung kết Sở GD – ĐT Đồng Nai - 1998)

Bài : Giải phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân) : 2,354x2 - 1,542x - 3,141 =

Bài : Giải hệ phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân) :

1,372x 4,915y 3,123 8,368x 5, 214y 7,318

 

 

 



Bài : Tìm số dư phép chia : x3 6,723x3 1,875x2 6,458x 4,319

x 2,318

   



Bài : Một ngơi năm cánh có khoảng cách hai đỉnh khơng liên tiếp 9,651 Tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp qua đỉnh )

Bài : Cho  góc nhọn có sin = 0,813 Tìm cos 5.

Bài : Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 8,32 ; b = 7,61; c = 6,95 (cm) Tính góc A độ, phút, giây:

Bài : Cho x, y làhai số dương, giải hệ phương trình

Bài : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 15, BC = 26(cm) Kẻ đường phân giác BI ( I nằm AC) Tính IC

Bài : Tìm nghiệm gần phương trình : x9 + x – = 0

Bài 10. Cho số liệu :

Số liệu 173 52 81 37

Tần số

Tìm số trung bình X, phương sai  2x( )2n ( Kết lấy số lẻ) Câu 11 : Tính B =

3

17

816,13 712,35



Câu 12 : Tìm nghiệm gần phương trình : x3 + 5x – = 0

Câu 13 : Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 15,637 ; b = 13,154; c = 12,981 (cm) Ba đường phân giác cắt ba cạnh A1, A2, A3 Tính diện tích tam giác A1A2A3

Câu 14 : Tìm nghiệm gần phương trình : x + 2 0

 

Câu 15 : Cho hình thang cân cóa hai đường cheo vng góc với Đáy nhỏ dài 15,34, cạnh bên dài 20,35cm Tìm độ dài đáy lớn

Đề 26

(Sở GD – ĐT TP Hồ Chí Minh - 1998)

Bài : Tìm số dư phép chia : (Kết lấy số lẻ ) :

11

x x x x x 723 x 1,624

    



Bài : Giải Phương trình (ghi kết số lẻ): 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0518 =

(41)

Bài 3.1 : Cho tam giác ABC có cạnh a = 12,357; b= 11,698; c = 9,543 (cm) Tính độ dài đường trung tuyến AM

Bài 3.2 : Tính sinC

Bài : Cho cosx = 0,8157 Tính sin3x (00 < x < 900)

Bài : Cho 00 < x < 900 vàsinx = 0,6132 Tính tgx.

Bài : Tìm nghiệm gần phương trình : 3x - x 0 

Bài : Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1,678, cơng bội q =

8

9 Tính

tổng Sn 17 số hạng (kết qủa lấy số lẻ)

Bài : Qua kỳ thi, 2105 học sinh xếp theo điểm số sau Hãy tính tỷ lệ phần trăm (lấy số lẻ) học sinh theo loại điểm Phải ấn lần phím chia để điền xong bảng với máy tính Casio có K

Điểm 10

Số h/s

27 48 71 293 308 482 326 284 179 52 35

Tỉ lệ

Bài : Cho hình thang cân có hai đường cheo vng góc với Đáy nhỏ dài 13,72 Cạnh bên dài 21,867cm Tính diên tích S (S lấy số lẻ)

Bài 10 : Cho x,y hai số dương, giải hệ phương trình :

Bài 11 : Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp 3,9017 1,8225 (cm) Tìm khoảng cách hai tâm hai đường tròn

Bài 12 : Cho tam giác ABC có cạnh a = 7,615; b = 5,837; c = 6,329 (cm) Tính đường cao AH

Đề 27

(Vịng chung kết Sở GD – ĐT TP Hồ Chí Minh - 1998)

Bài : Giải phương trình (ghi kết đủ số lẻ thập phân)

2

2,3541x 7,3249x 4, 2157 0 

Bài 2: Giải hệ phương trình (ghi kết qủa đủ số lẻ thập phân):

3,6518x 5,8426y 4,6821 1,4926x 6,3571y 2,9843

 

 

 



Bài 3: Giải phương trình (tìm nghiệmgần đúng) : x3 + 2x2 – 9x + = 0

Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , biết trung đoạn d =

3,415(cm) Góc hai cạnh bên đáy 42017’ Tính thể tích.

Bài :

Bài 5.1 : Cho tam giác ABC có cạnh a = 12,758; b = 11,932; c = 9,657(cm) Tính độ dài đường phân giác AD

(42)

Bài 5.2 : Vẽ đường phân giác CE, CF Tính diện tích S1 tam giác DEF

Bài : Tìm nghiệm gần phương trình : x3 – 2xsin(3x-1) + 2 =

Bài : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn bán kính R với cạnh a = 3,657; b= 4,155; c = 5,651; d = 2,765(cm) Tính R

Bài : Tìm nghiệm âm gần phương trình :x10 – 5x3 + 2x – = 0

Bài : Tìm nghiệm gần phương trình :

Bài 10 : Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp R = 7,268

(cm) góc B = 48030’; C = 63042’ Tính diện tích tam gác ABC.

Bài 11 : Cho tứ giác lồi ABCD có cạnh 18, 34, 56, 27 (cm)

 

B D = 2100 Tính diện tích tứ giác

Đề 28

(Thành đoàn niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 24.11.1996)

Bài : Tính x =

4 2.3

5

(1,345) (3,143) (189,3)

Bài : Giải phương trình : 1,85432x2 – 3,21458x – 2,45971 = 0

Bài : Tính A = 3x5 32x4 2 3x2 x

4x x 3x

   

   Khi x = 1,8156

Biến lượng 135 642 498 576 637

Tần số 12 23 14 11

Tính tổng số liệu, số trung bình phương sai

n

 (n2 lấy số lẻ)

Bài : Hai lực F1 = 12,5N F2 = 8N có hợp lực trung bình cộng chúng Tìm góc hợp hai lực (Tính độ phút)

Bài 6: Một viên đạn bắn từ nịng súng theo góc 40017’

phương nằm ngang với vận tốc 41,7m/s Cho g = 9,81m/s2, tính

khoảng cách từ nơi bắn đến chỗ đạn rơi

Bài : Tính độ cao viên đạn đạt câu

Bài : Cho cosA = 0,8516; tgB = 3,1725; sinC = 0,4351 ( ba góc nhọn) Tính sin(A+ B-C)

Bài : Tìm n để n!  5,5.1028  (n+1)!

Bài 10 : Một số tiền 580000đ gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi cộng thành vốn) sau 25 tháng vốn lẫn lãi 84155đ Tính lãi suất /tháng (tiền lãi 100đ tháng)

(43)

Bài 11.1 : Cho tam giác ABC có a = 8,751m; b = 6,318m; c = 7,624m Tính đường cao AH bà bán kính r đường trịn nội tiếp

Bài 11.2 : Tính đường phân giác AD tam giác ABC

Bài 12 : Tìm nghiệmgần phương trình : x2 + sinx – = 0

Bài 13 : Tìm nghiệmgần phương trình : 2x3 + 2cosx + = 0 Bài 14 : Tính khoảng cách hai đỉnh khơng liên tiếp cánh nội tiếp đường trịn bán kính R = 5,712

Bài 15 : Cho tam giác ABC có B 49 72 '

 ; C 73 52  ' Cạnh BC = 18,53

cm Tính diện tích

Bài 16 : Một viên đạn buộc chặt vào sợi dây dài 0,87m Một người cầm đầu dây dây phải quay vòng phút sợi dây vẽ nên hình nón có đường sinh tạo với phương thẳng đứng góc 52017’ Biết g = 9,81m/s2.

Đề 29

(Thành đoàn niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 24.11.1996 Vịng chung kết)

Bài : Giải phương trình tìm nghiệm gần : x3 – 7x + = 0

Bài : Cho tam giác ABC có chu vi 58cm, B 57 18 '

 ; C 82 35  ' Tính

độ dài cạnh AB, BC, AC

Bài : Một hình vng chia thành 16 (mỗi cạnh ơ) Ơ thứ đặt hạt thóc, thứ hai đặt hạt , ô thứ ba đặt hạt, đặt liên tiếp đến cuối cùng(Ơ gấp đơi trước) Tính tổng hạt thóc đặt vào 16 hình vng

Bài : Một vật trượt có ma sát mặt phẳng nghiêng góc 43025’ so với

mặt nằm ngang với gia tốc 3,248m/s2 cho g= 9,81m/s2 Tính hệ số ma sát.

Bài : Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, nhóm đàn ơng đắp

5m/người, nhóm đàn bà đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0,2m/người Tính số người nhóm

Bài : Cho cosx = 0,81735(0 < x < 90) Tính : sin3x cos7x

Bài : Tìm nghiệm gần phương trình x2 – tgx – = ( lấy

3 số lẻ)( x

2



   )

Bài : Tính gia tốc rơi tự độ cao 25km biết bán kính trái đất R =

64000km gia tốc g = 9,81m/s2.

Bài : Cho –1 < x < Tìm nghiệm gần phương trình : cosx + tg3x =

(44)

DÀNH CHO BẬC THCS Bài 11 : Cho tgx = 2,324 Tính A = 3

8cos x 2sin x cos x 2cos x sin x sin x

 

Bài 12 : Tìm nghiệm phương trình : x 34 x 1

   

Bài 13 : Tìm nghiệm gần phương trình x6 - 15x – 25 = 0

Bài 14 : Tìm nghiệm gần phương trình x2 - x2 +7x + = 0

Bài 12 : Tính ( độ phút) góc hợp hai đường cheo tứ giác lồi nội tiếp đường trịn có cạnh : a = 5,32 ; b = 3,45 ; c = 3,69 ; d = 4,68

Bài 14 : Tìm nghiệm gần phương trình x2 - 5 x - =

Đề 30

(Thành đoàn niên kết hợp với Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 24.11.1996 Vịng chung kết)

Bài : Tính thể tích V hình cầu bán kính R = 3,173

Bài :

Bài 2.1 : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3,74, AC = 4,51 Tính đường cao AH

Bài 2.3 : Kẻ đường phân giác góc A tam giác ABC cắt BC I Tính AI

Số liệu 15 17 63

Tần số 14

Tìm số trung bình X, phương sai  2x( )2n

Bài : Cho hàm số y = x4 + 5x3 – 3x2 + x – Tính y x = 1,35627

Bài : Cho Parabol (P) có phương trình : y = 4,7x2 – 3,4x – 4,6 Tình tọa độ (xo ; yo) đỉnh S Parabol

Bài : Tìm giao điểm Parabol (P) với trục hoành

Bài : Tính bán kính hình cầu tích V= 137,45dm3

Bài : Cho sinx = 0,32167 (0o < x < 900 ) Tính A = cos2x – 2sinx- sin3x

Bài : Tính B = 3h47ph55gi 5h11ph45gi6h52ph17gi

Câu 10 : Tính diện tích hình trịn nội tiếp tam giác có cạnh dài a= 12,46

(45)

DÀNH CHO BẬC THCS Mt s thi khỏc

Đề thi HSG Giải toán máy tính CASIO tỉnh Thanh hóa

Lớp THCS Năm học 2007 - 2008 Đề B

C©u 1

a) Víi x = 1,15795836 TÝnh

2

2 1 + - x

4 x A =

1 1

1 + x x

4 x x

 

 

 

   

  

   

   

b) Cho

27 B = 27 +

7 15 +

2008

, biÕt

0

2

n - n

B = k +

1 k

1

1 k

k

 



T×m d·y sè k0, k1, k2, , kn

Câu 2 Cho đờng trịn (O, R) có đờng kính AC B điểm nằm đờng trịn., gọi H hình chiếu B AC

a) Xác định vị trí điểm B để tam giác OBH có diện tích lớn b) áp dụng để tính R = 1,94358198

C©u 3 Tìm số tự nhiên x1, x2, , x8 tháa m·n





C©u 4 Tìm số tự nhiên a, b với a lớn có chữ số thỏa mÃn : a3 + a2 - ab - b2 = 0.

Câu 5 Cho tam giác ABC cạnh a MNPQ hình chữ nhật nội tiếp tam giác ABC với M, N thuộc BC; Q, P tơng ứng thuộc AB AC

a) Xác định điều kiện để MNPQ có diện tích lớn

b) TÝnh diƯn tÝch lín nhÊt cđa hình chữ nhật MNPQ a = 18,17394273

Câu 6

a) Cho 

k

A = 99 9 (cã k ch÷ sè 9) TÝnh tổng chữ số A2.

b) ¸p dơng víi k = 20082.

C©u 7

a) T×m sè d cđa phÐp chia M = k + k2n n1 cho k + k2 1 với số tự nhiên n số nguyên k kh¸c

b) ¸p dơng n = 2007 vµ k = 2008

Câu 8 Trong trận đấu bóng đá, ban tổ chức có 1000 nhân viên an ninh chuyên nghiệp không chuyên nghiệp Các vị trí nhân viên an ninh chuyên nghiệp đợc đợc đánh dấu từ vị trí số 1, cách 15 vị trí lại đánh dấu tiếp Việc đánh dấu kết thúc gặp vị trí đánh dấu Hỏi ban tổ chức cần nhân viên an ninh chuyên nghiệp không chuyên nghiệp?

Câu 9 Tìm chữ số thập phân thứ 252010 phÐp chia 2238 cho 12682.

Câu 10 Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O, R) Tia phân giác ngồi góc A cắt cạnh BC lần lợt D E Giả sử AD = AE

a) TÝnh tæng AB + AC2 2 theo R

(46)

-Ghi chú: Kết lấy đến chữ số thập phân.

Trêng thcs nguyÔn tr i·

-*** - đề thi giải tốn máy tính điện tử casio

LÇn 1

năm học 2009-2010

Thời gian : 150 phút

(khụng k giao

)

Câu1(3đ): Tính giá trị cđa biĨu thøc

a) A =  

5 : , , 17 2 : 25 08 , 25 64 , 25 , : , x                        

b) B =

80808080 91919191 343 49 1 27 2 : 343 49 4 27 1

182x x

           

c) C =  

3 : ) ( ) 25 33 : 3 ( : ) ( , ) ( ,

0 x x

Câu2(2đ): T×m x biÕt:

a) 17,81:0,0137 1301

20 62 : 55 2 88 , 1 20 3 , : 65 , 20 003 , :                                            x x x x b)                   25 , , , 1 2 : 66 11 44 13 , 14 : 51 , 48 25 , , 15 x x x x Câu(3đ):

a) Lp quy trỡnh giải hệ phơng trình sau:

















121

,7

224

,4

616

,8

147

,3

216

,4

341

,1

y

x

y

x

b) Hai số có tổng 9,45583 có tổng nghịch đảo 0,55617 Tìm số ? ( xác đến chữ số thập phân)

Câu4(2đ):

Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50 Gäi r

1 lµ phÇn d cđa phÐp chia P(x) cho x -

và r2 phần d phép chia P(x) cho x - Viết quy trình tính r1 r2 sau ú tỡm

BCNN(r1;r2) ?

Câu5(2đ):

D©n sè x· A hiƯn cã 10000 ngêi Ngêi ta dự đoán sau năm dân số xÃ A 10404 ngời Hỏi trung bình hàng năm dân số xÃ A tăng phần trăm ?

Câu6(2đ):

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với BC góc góc DÂB Biết

(47)

a) Độ dài đờng chéo BD ?

b) TØ sè diện tích ABD diện tích BCD ?

Câu7(2đ):

T giỏc ABCD cú I l giao im hai đờng chéo Tính AD biết AB = 6; IA = 8; IB = 4;

ID =

Câu8(2,5đ):

Lp quy trỡnh tỡm cỏc phần tử tập hợp A Biết A tập hợp ớc số dơng 60 Các khẳng định sau hay sai:

a) 7A b) 15A c) 30A

Câu9(1,5đ):

Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = Tính U25 ( Nêu

Đề thi học sinh giỏi

giải toán máy tính casio cấp thcs

Năm học 2007-2008

Thi gian 120 (khụng k thi gian giao ) Bi 1:

a Tính giá trị cđa biĨu thøc A =

3 54 126 200  

 +

3 2

1 18

b Rút gọn tính giá trị biĨu thøc t¹i x = 25 T = 36 38 40 33 36 39           x x x x x x x x

Bài 2: Lập quy trình ấn phím để tính đợc x

6 : 11

10 46 25 , 1 25 , , : ,    x

Bài 3: Tìm sè tù nhiªn a, b, c, d biÕt:

(48)

DÀNH CHO BẬC THCS Bµi 4:

a Tìm số d phép chia đa thức:

b x5 – 7,834x3 + 7,581x2 – 4,568x + 3, 194 cho x – 2,652 b T×m hƯ sè cđa x2 đa thức thơng phép chia trên. Bài 5: Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625

a TÝnh P (2 )

b Tìm a để P(x) + a2 chia hết cho (x + 3) Bài 6:

a Dân số nớc ta năm 2001 76,3 triệu ngời Hỏi đến năm 2010 dân số nớc ta bao nhiêu? Biết tỷ lệ tăng dân số trung bình năm la: 1,2%

b §Õn năm 2020 muốn dân số nớc ta có khoảng 100 triệu ngời tỷ lệ tăng dân số trung bình năm bao nhiêu?

Bài 7: Cho dÃy sè:

Xn+1 =

1

2

 

n n x

x

víi n N n 

a Cho x1 = 0,25 Hãy viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị xn

b TÝnh x2, x3, x4, x5; vµ x50, x51 Bµi 8: Cho d·y sè:

Un =

n

    

   

2

3 + n

    

   

2

3 - Víi n = 0, 1, 2,

a Tìm số hạng đầu dãy Uo, U1, U2, U3, U4 b Lập cơng thức truy hồi để tính Un+1 theo Unvà Un-1 c Lập quy trình ấn phím liên tục để tính Un+1

Bài 9: Cho tam giác ABC, đờng cao AH, biết AB = cm AC = 5cm; BC = 6cm; Tính độ dài AH HC Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = c; AC = b

Góc BAC Gọi AM phân gi¸c cđa gãc BAC, MBC

(49)

b ¸p dơng tÝnh víi b = 15cm; c = 18cm; 60o





KỲ THI “GIẢI TỐN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO” QUẬN TÂN-PHÚ.

NGÀY THI: 24/5/2008 (60 PHÚT) Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

1) A = 31

12 15 18 84

     (dạng 0,0001)

2) B = 31 100 32 94 33 88 310 46

3 21

        (dạng 0,00001)

3) C =

1

1 15

1

292

 

(dạng phân số)

Bài 2: Tìm USCLN BSCNN số : 182666 5149980

Bài 3: Phân tích số 7154784 thừa số nguyên tố

Bài 4: Tìm x, y hai số dương thỏa mãn:

2 1,125

2, 456

x y

   

  



Bài 5: Tìm dư phép chia đa thức:

A(x) =

4x  5x 6x 2x11 cho: 3x + (dạng 0,00001)

Bài 6: Cho dãy số xếp thứ tự u12;u2 20 từ u3 tính theo công

thức: un12unun1

(n N n , 2)

Bài 7: (Viết kết xác đến 0,01)

(50)

1) Tính độ dài BC, AH, BH, BI 2) Tính diện tích tam giác ABC

Bài 8: (Viết kết xác đến 0,00001)

Cho tam giác ABC với đường cao AH Biết góc ABC = 120, AB = 6,25 cm, BC = 12,5 cm Đường phân giác góc B cắt AC D

1) Tính độ dài BD

2) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ABC 3) Tính diện tích tam giác ABD

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI

SÓC TRĂNG THCS, lớp 9, 2008-2009

Bài 1: Tìm cặp số ( x, y) nguyên dương nghiệm gần phương trình:

5x  20(72x y ) 16277165

Bài 2: Cho dãy số có số hạng tổng quát 1

n

U i

n

  

( i1 n lẻ, i1nếu n chẵn, n số nguyên n1) Tính tổng 20 số hạng dãy số

Bài 3: Cho P x( ) x4 ax3 bx2 cx d

    

Biết P(1) 5; (2) 7; (3) 9; (4) 11 P  P  P  Tính (20) (10)

2

P  P

(51)

DÀNH CHO BẬC THCS Bài 4: Cho biểu thức:





1 2

1

9 1

3 3 1

x x x x x

A x

x x

x x x x x

        

             

 

    

      

   

Tính giá trị biểu thức A 2 2

2 2

x   

 

Bài 5: Sau năm, người ngân hàng nhận lại số tiền vốn lẫn lãi 37337889,31 đồng Biết người gửi mức kỳ hạn tháng theo lãi kép, với lãi suất 1,78% tháng Hỏi số tiền người gửi vào ngân hàng lúc đầu bao nhiêu? ( lãi kép: lãi nhập vốn số tiền có lại tiếp tính lãi theo quy định)

Bài 6: Tìm nghiệm phương trình:

5

( 3

7

3

1 (7 )

4

3

1

5 3 6 2

1 3

3

4

x

    

    

 

     

 

      

 

   

  

Bài 7: Trong cung mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng y x d ( )1

2

3( )

y x d cắt

nhau C Đường thẳng y1( )d3 cắt ( )d2 B cắt ( )d1 A

(52)

b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC

c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 8: Tính giá trị biểu thức:

4 4

1 1

2 2008

4 4

1 1

1 2007

4 4

N

       

   

       

       



       

   

       

       

Bài 9: Cho dãy số: u12,u2 3, ,un2 3un2un1;n1, 2,3,

Tính giá trị u u20, 21và u22

Bài 10: Cho tam giác ABC vng A Biết AB5, 2538m, góc C 40 25'o

 Từ A vẽ đường phân giác AI trung tuyến AM ( I M thuộc BC)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AI, AM

b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM diện tích tam giác ABC

HẾT

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2004-2005

(Đề số 2)

MÔN: TOÁN (THCS) THỜI GIAN: 120 PHÚT NGÀY THI: 18/01/2005

Câu 1: Tính biểu thức A 2x3 2x2 1

   với

3

1 23 513 23 513

( 1)

3 4

(53)

Câu 2: Cho số u u1, , , ,2 u un n1, thỏa mãn unun1un2, n 3; 50 30

u  u 

Tính giá trị S u 1u2u3 u48 Câu 3: Tìm chữ số tận số 99

9

Câu 4: Tìm nghiệm phương trình 3x5 20x3 75x 85 0

   

Câu 5: Một đường trịn nội tiếp hình vng có cạnh 2,3358909 , sau nội tiếp hình trịn hình vng q trình tiếp diễn Nếu gọi Sn tổng diện

tích n hình trịn nội tiếp Tính S20 Câu 6: Tìm số dương x thỏa mãn phương trình:

1 2005

x

 



Câu 7: Tính biểu thức

24 20 16

26 24 22

(8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) (8,18012004) (8,18012004)

A     

    

Bài 8: Cho hàm số yf x( ), biết

(1) 0,73579 ( ) ( 1)

1 ( )

f

f n f n

n f n

   

 

 



, với n số nguyên dương

Tính f(2005)1

Bài 9: Tính tổng S 1!.3 2!.7 3!.13 k k!( k 1) 12!(122 12 1)

          

Bài 10: Cho a4,35467;b5, 64753;n7, So sánh số sau: 22

1

n n

a a a

A

a a a



   



   

2

1

n n

b b b

B

b b b



   



   

(54)

đề thi hc sinh gii lp 9

Môn toán

Thời gian làm 150 phút -Câu 1:

Tính giá trị biểu thức:

 x x

A

Víi





5 14 38 17      x Câu 2:

Cho hàm số y = mx2 + (m + 3)x + – 6m (1)

Chứng minh mặt phẳng toạ độ xOy, đồ thị hàm số (1) cho luôn qua hai điểm cố định với giá trị m

C©u 3:

Chứng minh bất đẳng thức:

Gäi hai nghiệm x1 x2 hai nghiệm phơng trình bËc hai: x2 + (m2 +5)x– = víi

m Z



a TÝnh tæng 6 x

x  theo m

b Tìm giá trị m để cho 6 x

x  chia hÕt cho

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh a điểm N cạnh AB Cho biết tia CN cắt tia DA E Tia Cx vuông gốc với tia CE cắt tia AB F Gọi M trung điểm đoạn thẳng EF

1 Chứng minh r»ng :

a ACEBCM vµ EAC MBC

b Khi điểm N chạy cạnh AB nhng không trùng với A,B trung điểm M đoạn EF chạy đờng thẳng cố định

2 Xác định vị trí N cạnh AB cho tứ giác ACFE có diện tích gấp lần diện tích hình vng ABCD

-*** - đề thi giải tốn máy tính điện tử casio

năm học 2009-2010

Thời gian : 150 phút

(khụng k giao

)

Câu1(3đ): Tính giá trị biÓu thøc

a) A =  

(55)

b) B =

80808080 91919191 343 49 1 27 2 : 343 49 4 27 1

182x x

           

c) C =  

3 : ) ( ) 25 33 : 3 ( : ) ( , ) ( ,

0 x x

Câu2(2đ): T×m x biÕt:

a) 17,81:0,0137 1301

20 62 : 55 2 88 , 1 20 3 , : 65 , 20 003 , :                                            x x x x b)                   25 , , , 1 2 : 66 11 44 13 , 14 : 51 , 48 25 , , 15 x x x x Câu(3đ):

c) Lp quy trỡnh giải hệ phơng trình sau:

















121

,7

224

,4

616

,8

147

,3

216

,4

341

,1

y

x

y

x

d) Hai số có tổng 9,45583 có tổng nghịch đảo 0,55617 Tìm số ? ( xác đến chữ số thập phân)

Câu4(2đ):

Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50 Gäi r

1 lµ phÇn d cđa phÐp chia P(x) cho x -

và r2 phần d phép chia P(x) cho x - Viết quy trình tính r1 r2 sau ú tỡm

BCNN(r1;r2) ?

Câu5(2đ):

D©n sè x· A hiƯn cã 10000 ngêi Ngêi ta dự đoán sau năm dân số xÃ A 10404 ngời Hỏi trung bình hàng năm dân số xÃ A tăng phần trăm ?

Câu6(2đ):

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với BC góc góc DÂB Biết

AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm Tính: c) Độ dài đờng chéo BD ?

d) Tỉ số diện tích ABD diện tích BCD ?

Câu7(2đ):

T giỏc ABCD cú I giao điểm hai đờng chéo Tính AD biết AB = 6; IA = 8; IB = 4;

ID =

Câu8(2,5đ):

Lp quy trình để tìm phần tử tập hợp A Biết A tập hợp ớc số dơng 60 Các khẳng định sau hay sai:

a) 7A b) 15A c) 30A

Câu9(1,5đ):

(56)

DNH CHO BC THCS

Sở gd&đt hải dơng Phòng gd&đt cẩm giàng

-*** -đề thi giải tốn máy tính in t casio

năm học 2004-2005

Thời gian

(khụng k giao

)

Câu1(3đ): Tính giá trị biểu thức sau

a) A =  

 

  21

4 : 15 , 25 57 , 28 : 84 , 81 , 33 06 , 34 , , , , , : :

26  

          x x

b) B = (6492 + 13x1802)2 - 13x(2x649x180)2

c) D =  

11 90 : ) ( , 11 14 : ) 62 ( , ,   

d) C =

7 4

7      ( Chính xác đến chữ số thập

ph©n)

Câu2(3đ):

a)Tính giá trị x từ phơng tr×nh sau:

2 4 1       

 x x

b)Tìm số tự nhiên a b biết rằng:

b a 1 1051 329 Câu3(2đ):

Nu F = 0,4818181 số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 81 Khi F đợc viết lại dới dạng phân số mẫu lớn tử l bao nhiờu?

Câu4(2đ):

Cho a thc P(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9. Hãy viết quy trình để tính P(9) P(10) ?

Câu5(2đ):

Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c BiÕt P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9

a) T×m sè d chia P(x) cho x – ? b) T×m sè d chia P(x) cho 2x + ?

Câu6(2,5đ):

(57)

DNH CHO BC THCS

Câu7(2đ):

Tớnh cỏc cnh ca hỡnh ch nht biết đờng vng góc kẻ từ đỉnh đến đờng chéo chia đờng chéo thành hai đoạn thẳng có độ dài cm 16 cm ?

Câu8(2đ):

Cho tam giác vuông ABC có AB = 3; AC = 3 4 Gäi M , N , P thứ tự trung điểm BC ; AC vµ AB TÝnh tû sè chu vi cđa MNP vµ chu vi cđa

ABC ? ( Chớnh xỏc n ch s thp phõn)

Câu9(1,5đ):

Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = Tính U25( Nêu rõ số lần thực hiƯn phÐp lỈp)?

Sở giáo dục đào tạo Hải dơng

***@***

Kú thi chän häc sinh giỏi giải toán trên máy tính casio lớp - Năm học 2004-2005

Thời gian làm 150 phút

=============

Bài 1(2, điểm)

Giải hệ phơng trình:







72

,

19

0

;0

;

3681

,0

2

y

x

y

x

y

x

Bµi 2(2, ®iĨm)

Khi ta chia cho 49 Ch÷ sè thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy chữ số nào?

Bài 3(2, điểm)

Mt ngi gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi ngời nhận đợc số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất

12

% tháng

Bài 4(3, ®iÓm)

Dãy số un đợc xác định nh sau:

u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2, … 1) Lập qui trình bấm phím để tính un;

2) Tính giá trị un , n = 1, 2, ,20 Bài 5(2, điểm)

Tìm giá trị xác 10384713. Bài 6(2, điểm)

Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - TÝnh giá trị P(1,35627) Bài 7(2, điểm)

Cho hình thang cân ABCD (AB cạnh đáy nhỏ) hai đờng chéo AC, BD vng góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm Tính diện tích hình thang cân ABCD cạnh đáy CD

Bµi 8(3, ®iĨm)

Cho tam giác ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51; 1) Tính đờng cao AH, tính góc B theo độ phút giây; 2) Đờng phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D Tính AD BD

Bµi 9(2, ®iĨm)

(58)

DÀNH CHO BẬC THCS 1) Xác định số hữu tỉ a b để x =

5



 lµ nghiƯm cđa P(x);

2) Với giá trị a, b tìm đợc tìm nghiệm lại P(x)

Hớng dẫn đáp án đề thi giải toán máy casio lớp 9

Bµi 1: x  1, 518365287 ; y = 4, 124871738

Bài 2: chia cho 49 ta đợc số thập phân vơ hạn tuần hồn chu kỳ gồm 42 chữ số 0,(020408163265306122448979591836734693877551) chữ số 2005 ứng với chữ số d chia 2005 cho 42; 2005=47.42+31 chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 số

Bµi 3: Gäi sè a tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r lÃi suất, sau tháng: a(1+r) sau n tháng số tiền gốc lÃi A = a(1 + r)n số tiền sau 10 năm: 10000000(1+

12

)10 = 162889462, đồng

Sè tiÒn nhận sau 10 năm (120 tháng) với lÃi suất 5/12% mét th¸ng: 10000000(1 +

100 12

5

)120 = 164700949, đồng  số tiền gửi theo lãi suất 5/12% tháng nhiều hơn: 1811486,1 ng

Bài 4: Trên fx500A: (Min) () (-) (+)2 (=) lặp lại dÃy phím (SHIFT)(XM)(+/-)(+)2(+)2()(MR) (=)

fx500MS : (SHIFT)(STO)(A)( )2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại ()2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)()2(-)(ALPHA)(B)(+) 2(SHIFT)(STO)(B)

2) u1= 1, u2=3, u3 =7, u4 =13, u5 =21, u6 =31, u7 =43, u8 =57, u9 =73, u10 =91, u11 =111, u12 =133, u13 =157, u14 =183, u15 =211, u16 = 241, u17 =273 , u18 = 307, u19 =343, u20 =381

Bµi 5: 10384713 = (138.103+471)3 tÝnh giấy cộng lại: 10384713 =1119909991289361111

Bài 6: f(1,35627) = 10,69558718

Bài 7: Cạnh đáy lớn 24, 35 cm; S = 393, 82cm2 Bài 8: Sử dụng 2 12 12

AC AB

AH   đờng phân giác CD BD AC AB



AH  2, 879 ; B  50019,55, ;. Chøng minh

AD AC AB

2

1



 , (sư dơng phơng pháp diện tích)

AD 2,8914 ; BD  2, 656

Bµi 9: x = 6- 35 b = x ax

x  

2

1

=6+ 35-(6- 35)2 - a(6- 35) (a+13) = b+6a+65 =  a = -13 ; b =13  P(x) =x3-13x2+13x-1 (x-1)(x2-12x+1) =  x = ; x  0,08392 vµ x  11,916

Thi khu vực lần thứ năm 2004 Bài 1: Tính kq tích sau:

1) M = 2222255555 x 2222266666 ; 2) N = 20032003 x 20042004 Bài 2: Tìm giá trị x, y viết dới dạng phân số từ phơng trình sau: 1)

(59)

DÀNH CHO BẬC THCS 3.1 Giải phơng trình

3.2 Tính x biết a = 250204; b = 260204

1) Hỏi trung bình năm dân số xÃ Hậu Lạc tăng % ? 2) Hỏi sau 10 năm dân số Hậu Lạc ?

C

Bài 5: Cho H×nh 1, AD  AB, BC  AB

AD = 10 cm , AE = 15 cm, BE = 12 cm D

 AED =  BCE ,

1) Chøng minh r»ng:  DEC = 900 2) Tính dt tứ giác ABCD DEC

3) TÝnh tû sè % gi÷a dt  DEC dt A E B

tứ giác ABCD A 12,5 B

Bµi 6: H×nh thang ABCD (AB//CD) cã

đờng chéo BD hợp với tia BC góc

b»ng gãc DAB (h×nh 2) biÕt r»ng 28,5 AB = a = 12,5 cm vµ DC = b = 28,5 cm

1) Tính độ dài x đờng chéo BD D C

2) Tìm tỷ số % dt hai tam giác ABD Hình 2 BDC (chính xác đến số thập phân thứ hai)

Bµi 7: Cho tam giác ABCD vuông A có A

AB = a = 14,25 cm, AC = b =23,5 cm AM,

AD thứ tự đờng trung tuyến đờng phân a b giác tam giác ABC (Hình 3)

1) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD

2) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADM B C

Bµi 9: Cho d·y sè: Un =

7

) ( )

( n n

  

víi n = 0, 1, 2, 3, …

1) TÝnh sè hạng đầu dÃy số U1, U2, U3, U4, U5 2) Chøng minh r»ng: Un+2 = 10 Un+1 – 18Un

3) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 máy

Bài 10: Cho dÃy số : Un =

2

5

     

         

 

  n n

, víi n = 0, 1, 2, 3, … 1) Tính số hạng đầu dÃy số U1, U2, U3, U4, U5

2) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1

3) LËp quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 máy Casio

Đề thi dự bị môn CASIO HSG huyÖn

(60)

C =

5

4

5

3

y y y

y y y y

  

   

; y = 93, 2007

Câu 2. (4 điểm) Số điểm kiểm tra mơn “Tốn – Casio” học sinh lớp 7A Trờng Hà huy Tập đợc thống kê nh sau:

9 7 10

10 6 10

3 8 9

7 7 8

TÝnh số học sinh n lớp 7A, giá trị trung bình X phơng sai n2 ?

Cõu 3: (3 điểm) Bạn An km xe đạp 30 km lên ô tô 90 km; tổng cộng h Biết xe đạp nhanh 10 km chậm tơ 15 km Tìm vận tốc bạn An ?

A = 9 4 5 9 4 5

  

2.1 Sử dụng máy tính giá trị A

2.2 Giải tốn sau tính máy giá tr ca A

Câu 5. (3 điểm) Tính số ®o c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC biÕt : 21 A = 14 B = C

Câu 6 (4 điểm) Tính thể tích hình lăng trụ đứng (C), biết đáy hình chữ nhật Tổng cạnh bên hình (C) với nửa chu vi đáy 1578 cm, tỉ số chiều dài chiều rộng đáy cạnh bên hình (C) : :

-o0o -Đề Thi chọn đội tuyển Tỉnh Phú Thọ 2005

(Thời gian làm 60 phút)

-o0o -Câu 1: TÝnh: 1) 4444 88 ; 2) 444444 888 ;

3) 44 44 8 (sè cã 2n ch÷ số số có n chữ số 8)

Câu 2: Tìm tất số dạng 34x5y chia hết cho 36

Câu 3: Tính gần giá trị biểu thức A sau rút gọn:

4

4 5 2 25 125

4

2

 

(61)

Câu 4: Kí hiệu Sn = x1n + x2n x1, x2 nghiệm phơng trình bậc hai

x2 – 8x +1 = 0.

1) LËp mét c«ng thøc truy håi tÝnh Sn+1 theo Sn vµ Sn-1 2) LËp mét quy trình tính Sn máy fx-500MS

3) Tính Sn theo quy trình tính Sn theo công thức : Sn’ = x1n + x2n = (4 15)n (4 15)n

Câu 5:

1) Nêu quy trình tìm thơng phần d phép chia số

10000100001 1000001000001 cho 37 máy tính Casio có 10 chữ số

2) Trong số sau, sè nµo chia hÕt cho 37 :

10101; 1001001; 100010001; 10000100001; 1000001000001; 100000010000001

3) Với giá trị n đa thức x2n + xn +1 chia hÕt cho tam thøc bËc hai x2 + x + 1.

4) Với giá trị n số có dạng 1001001 (với n số ë gi÷a hai sè 1) chia hÕt cho 37

Câu 6: 1) Tìm số d số d1(n); d2(n) d3(n) chia tơng ứng 3n ; 5n 3n + 5n cho 13 víi n = 0,1 , 2, 15.

2) Với giá trị n th× 3n + 5n chia hÕt ch 13. _ HÕt

SỞ GIÁO DỤC - ÐÀO TẠO ÐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI TP.HỒ CHÍ MINH BẬC THCS ( 28/9/2003)

Thời gian : 60 phút

1) Tìm số nhỏ có 10 chữ số biết số chia cho dư chia cho 619 dư 237

2) Tìm chữ số hàng đơn vị số : 172002

3) Tính :

(62)

c. c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kết dạng hỗn số )

4) Tìm giá trị m biết giá trị đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m-

tại x = - 2,5 0,49

5) Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy phép chia 13 cho 23 : 6)Tìm giá trị lớn hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết gần đúng chính xác tới chữ số thập phân)

7) Cho u1 = 17, u2 = 29 un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1) Tính u15

8) Cho ngũ giác ABCDE có độ dài cạnh 1.Gọi I giao điểm đường chéo AD BE Tính : (chính xác đến chữ số thập phân)

d. a) Ðộ dài đường chéo AD

e. b) Diện tích ngũ giác ABCDE :

f. c) Ðộ dài đoạn IB :

g. d) Ðộ dài đoạn IC :

9) Tìm UCLN BCNN s 2419580247 v 3802197531

PHòNG GIáO DụC DàO TạO HUYệN NGọC LặC Đề thi HSG Giải toán máy tính Casiô năm học 2005-2006

( nu khụng núi thêm tính xác đến chữ số thập phân) Bài Tính A=

30 11

1 20

9 12

7

5

3 1

2

2aa  a a  a a  a a  a a  a

a

Víi a=0.333 ( kÕt qu¶ xác đén 0,00001) Bài : Tìm ƯCLN, BCNN cđa sè

a, 1939938 vµ 68102034 b, 510510 vµ 68102034

Bài : Cho ABC vng A, đờng cao AH=12,6 cm, BC=25,2 cm

a Tính (AB+AC)2, (AB-AC)2 b.Tính BH, CH

Bài 4: Tìm d phÐp chia:

318 ,

319 , 548 , 857 , 723 ,

6

5



 

x

x x

Bµi 5: Cho sinx=0,4326 TÝnh A=

x x

tg

x tg x x

2 cos

3 sin cos

2

  

Bài 6:a.dân số nớc 70 triệu, mức tăng dân số năm 0,98% Sau 18 năm dân số nớc ngời?

b.Với số tiền 5800000 đồng đem gửi tiết kiệm 10 tháng thu đợc gốc lãi 6157548 đồng Tính lãi suất/tháng

Bài 7: Cho bảng số liệu

Biến lợng(x) 135 642 498 576 637 TÇn sè (n) 12 23 14 11 Tính số trung bình X phơng sai



(63)

DÀNH CHO BẬC THCS B=                                x x x x x x 1 1 1 2 víi x=3,6874496

Bài 9: Cho dãy số u1=1; u2=1; .; un+1=un+un-1 với số tự nhiên n2 a.Hãy lập qui trình bấm phím để tính un+1

b.TÝnh u12; u48; u49; u50

Bài 10: Cho ABC có AH đờng cao Tính độ dài: BH; CH biết AB=3cm;

AC=5 cm; BC=7cm Bµi 11: cho cos

15 

 tÝnh A=

1 cos cos sin 2        tg

Bµi 12: Tính giá trị (dới dạng phân số) liên phân số sau:

A= 365     B= 20 365     

Bài 13: Tính diện tích tam giác biết độ dài ba cạnh l 30,375cm; 40,980cm; 51,225cm

Bài 14: Tam giác ABC cã cosA=

5

; cosB=

13

tính độ lớn góc C ( ,phỳt)

PHòNG GIáO DụC DàO TạO HUYệN NGọC LặC

Đề thi học sinh giỏi giải toán máy tính CASIO năm học 2006-2007 ( khơng nói thêm tính xác đến chữ số thập phân) Bài 1: Tìm ƯCLN, BCNN số 12705 v 26565

Bài 2: Tìm tất số tự nhiên có dạng 1ab= a3+b3+1 với a, b số tự nhiên có chữ số

Bài 3:Tính giá trị biểu thức: C=

xyz z y yz x z x xyz z x yz x y x       2 2 2 2

Bài : Tìm x biÕt:

    1321 33 , 41 13 , 22 , 43 , 11 , 42 ,        x

Bài : Tìm nghiệm gần phơng trình: 3x3 + 2,435x2 + 4,29x +0,58 =0

Bµi : Tìm nghiệm cua phơng trình:

1

2      

 x x x x

x

(64)

DÀNH CHO BẬC THCS Xn+1 =

n n x x  

víi n  Víi

12 cos   x

TÝnh x50

Bµi : Cho d·y sè :



Un



Bi : Cho tam giác ABC có độ dàu cạnh a = 10cm, b = 12cm, c = 11cm a, Tính diện tích tam giác ABC

b, Tính độ lớn góc ACB độ

Bài 10 : Tính tỉ lệ diện tích phần đợc tơ đậm phần cịn lại (không tô) bên Biết tam giác tam giác ABCD hình chữ nhật

Phòng giáo dục đào tạo Huyện ngọc lặc

Đề thi học sinh giỏi giải toán máy tính CASIO năm học 2007 2008 ( thời gian làm 150 phút )

Câu 1 : Tìm x biÕt

1 456 , : 12 , 452 , : 36 , : , : 75 , 5 : 25 ,                     x

C©u 2 :

Cho A =

' 56 56 tan ' 18 20 tan ' 28 36 cos ' 14 40 sin 0 0   

ViÕt ph©n sè

6

tỉng cđa phân số dơng có tử số mẫu số khác

Câu :

Tìm nghiệm gần phơng trình sau : a, x3 – 7x – = 0

b, 2      

 x x x x

x C©u :

BiÕt ®a thøc f(x) chia cho x – d 2,5 vµ chia cho x + d 1,24 Tìm đa thức d phép chia f(x) cho đa thức x2 + x

Câu 6 :

Một số tự nhiên có ba chữ số mà hai chữ số đầu nh hai chữ số cuối lập thành số phơng số gấp lần số Tìm số tự nhiên Câu :

(65)

h(x) = 0,5x2 -3x + a+ b +5,2 cã Ýt nhÊt mét nghiệm chung x0 = 1,25

Câu 8 :

Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lợt AB = 31,25cm , BC = 42,36cm, CA = 48,42cm

a, Tinh bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác b, Tính số đo góc A

C©u 9 :

Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän gãc A = 600 AC = 12,5 cm , BC ; 15,12 cm

a, TÝnh AB

b, Tính số đo góc C Câu 10 :

Cho tam gi¸c ABC cã diện tích S

Các điểm M N ,P thuộc cạnh AB, BC, CA cho  3

PA CP NC BN MB AM

Gäi S1 , S2 , S3 thø tù lµ diƯn tÝch cđa c¸c tam gi¸c AMP, CPN, BMN TÝnh tØ sè

3

1 S S

S  

A

P

M B C

N

Phòng giáo dục đào tạo Huyện lang chánh

Đề thi học sinh giỏi Giải toán máy tính CASIO cấp huyện năm học 2007 2008

( thời gian làm 150 phút không kể thời gian chép đề) Bài : Tính

a, A = 5 5 5 ( gåm chín dấu )

b, B =

' 25 35 cos ' 45 25 cot , ' 30 23 sin ' 25 30 2 g tg

Bài : Tìm x biÕt : a, 21 12    x b,  

  41

32 79 , 12 , 75 , 32 : , 42 , 35 ,       x

Bµi : Tìm thơng d phép chia sau : a, ( x7 – 2x5 – 4x4 + x – ) : ( x + )

b, (3x5 – 19x4 + x3 + 37x2 + 3x + 187 ) : ( 3x + )

Bµi : Cho h×nh thoi ABCD ( gãc A tï ) có cạnh dài 5,47 cm Khoảng cách hai cạnh lµ 3,52cm H·y tÝnh:

a, Độ lớn góc A , góc B ( độ , phút , giây ) b, độ dài đờng chéo AC , BD

(66)

DÀNH CHO BẬC THCS M = 18 21 24 30 35 40           y y y y x x x x

Víi x = 2,315 ; y = 3,428 Bµi : BiĨu diƠn

52 127

vµ số 1,23 dới dạng liên phân số

Bài : Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6,58 ; AC = 9,32 Gãc A cã sè ®o b»ng 1300

a, TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC

b, Kể đờng phân giác AD ( D thuộc BC ) Tính tỉ số diện tích hai tam giỏc ADB v ADC

Bài : Cho đa thøc f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx +e BiÕt f(1) = ; f(2) = ; f(3) = 27 ; f(4) = 64 ; f(5) = 125 TÝnh f(6) ; f(7) ; f(8) ; f(20)

Bµi : Cho d·y sè Un =





n





n



a, Tính số hạng dÃy

b, Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 Un

Bài 10 : Cho tam giác ABC , biết AB = 15cm ; BC = 19cm ; AC = 20cm Tính độ dài đờng cao hạ từ B xuống AC

Phịng giáo dục đào tạo đơng sn

Đề thi học sinh giỏi Giải toán máy tính CASIO cấp huyệnnăm học 2005 2006

(Thêi gian lµm bµi 120 ) Bµi : Tính giá trị :

a, B =

ab b a a ab b b ab a    

 víi a 72 vµ b 7

b, C =

6 5 4 3 2 1     

c, D =

7 1     

Bµi :TÝm 12% cđa A vµ B

3

3 b

a

BiÕt A =

(67)

Bài : Tìm nghiệm gần phơng trình sau: a, 16x3 – 12x2

-0

10 

b, 3x + 28  

x

Bài : Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A góc tù Kẻ hai đờng cao AH AK ( AH BC;AKDC ) Biết góc HAK  độ dài hai cạnh hình bình hành AB = a AD = b

a, TÝnh AH vµ AK theo a , b , 

b, BiÕt  = 43032’21” ; a = 28,4915cm ; b = 192,0031cm TÝnh diện tích hình bình hành ABCD

Bài : Cho A =

1

2 22

24 26

4 16

20 24

  

 

  

 

x x

x

x Tính giá trị A với x = 3,213

Bài : Tìm thơng d phép chia 3x6 2,5x2 + 4,5x -15 cho x 3,5 Bài : Dân sè x· Hoµng Léc hiƯn lµ 10000 ngêi Ngời ta dự đoán sau ba năm dân số x· Hoµng Léc lµ 10615 ngêi

a, Hái trung bình năm dân số xÃ Hoàng Lộc tăng %? b, Với tỉ lệ tăng dân số năm nh vậy, sau 15 năm Dân số xÃ Hoàng lộc bao nhiêu?

Bài : Cho Un =





n





n

a, Tính năm số hạng dÃy b, Lập công thức tính Un+2 theo Un+1 Un

Bài : Cho tam giác ABC cân A biÕt AB = 10cm ; BC = 16cm §êng cao AH , lÊy I thuéc AH cho AI AH

3

 Tõ C kỴ Cx // AH Nối BI kéo dài

cắt Cx D

a, Tính góc tam giác ABC độ phút b, Tính diện tích hình ABCD

c, TÝnh tØ sè diƯn tÝch tam gi¸c AHB diện tích tứ giác AHCD Bài 10 : Giải hệ phơng trình :













168

,

25

436

,

17

241

,

13

168

,

25

897

,

23

372

,

19

y

x

(68)