Cửa sổ (window) là một vùng được chọn để hiển thị trong hệ tọa độ thế giới thực. • Vùng quan sát (viewport) là vùng được chọn trên thiết bị hiển thị để các đối tượng ở trong cửa sổ ánh xạ vào. • Cửa sổ xác định cái gì được thấy trên thiết bị hiển thị, còn vùng quan sát xác định nơi nào nó sẽ được hiển thị. • Quá trình ánh xạ một vùng định nghĩa trong hệ tọa độ thế giới thực vào một vùng trong hệ tọa độ thiết bị được gọi là phép biến...
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Hiển thị đối tượng hai chiều Một số khái niệm • Cửa sổ (window) vùng chọn để hiển thị hệ tọa độ giới thực • Vùng quan sát (viewport) vùng chọn thiết bị hiển thị để đối tượng cửa sổ ánh xạ vào • Cửa sổ xác định thấy thiết bị hiển thị, vùng quan sát xác định nơi hiển thị • Quá trình ánh xạ vùng định nghóa hệ tọa độ giới thực vào vùng hệ tọa độ thiết bị gọi phép biến đổi hệ quan sát (viewing transformation) Window Viewport ywmax yvmax yvmin ywmin xwmin Dương Anh Đức, Lê Đình Duy xwmax xvmin xvmax Hiển thị đối tượng hai chiều 1/7 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Qui trình hiển thị đối tượng hai chiều • Trước tiên, đối tượng mô tả đối tượng đồ họa sở thuộc tính chúng hệ tọa độ cục (modeling coordinates - MC) nhằm đơn giản hóa tận dụng đặc trưng riêng loại • Sau đó, dùng phép biến đổi hệ tọa độ để chuyển mô tả từ hệ tọa độ cục sang hệ tọa độ giới thực (world coordinates WC) chứa toàn đối tượng thành phần Phép chuyển đổi gọi phép chuyển đổi mô hình (modeling coordinates transformation) • Tiếp theo, định hệ tọa độ quan sát (viewing coordinates - VC), hệ tọa độ mô tả vị trí người quan sát đối tượng Nhờ việc sử dụng hệ tọa độ mà mô tả, đối tượng quan sát nhiều góc độ vị trí khác • Sau chuyển mô tả đối tượng từ hệ tọa độ giới thực sang hệ tọa độ quan sát, định nghóa cửa sổ hệ tọa độ này, đồng thời định nghóa vùng quan sát hệ tọa độ thiết bị chuẩn (normalized device coordinates - NDC) có tọa độ chiều thay đổi khoảng từ đến • Sau thực phép ánh xạ từ cửa sổ sang vùng quan sát, tất phần đối tượng nằm vùng quan sát bị xén (clip) toàn nằm vùng quan sát ánh xạ sang hệ tọa độ thiết bị (device coordinates - DC) Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Hiển thị đối tượng hai chiều 2/7 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH • Việc đưa hệ tọa độ thiết bị chuẩn nhằm giúp cho việc tương thích dễ dàng với nhiều loại thiết bị hiển thị khác • Bằng cách thay đổi vị trí vùng quan sát quan sát đối tượng vị trí khác hình hiển thị, đồng thời, cách thay đổi kích thước vùng quan sát, thay đổi kích thước tính cân xứng đối tượng hiển thị • Chúng ta thực hiệu ứng thu phóng cách ánh xạ cửa sổ có kích thước khác vào vùng quan sát có kích thước cố định Khi cửa sổ thu nhỏ, phần nằm cửa sổ phóng to giúp dễ dàng quan sát chi tiết mà thấy cửa sổ lớn MC Chuyển đổi từ hệ tọa độ cục sang hệ tọa độ giới thực WC Chuyển đổi từ hệ tọa độ giới thực sang hệ tọa độ quan sát Dương Anh Đức, Lê Đình Duy VC Chuyển đổi từ hệ tọa độ quan sát sang hệ tọa độ thiết bị chuẩn NDC Ánh xạ từ hệ tọa độ thiết bị chuẩn sanghệ tọa độ thiết bị DC Hiển thị đối tượng hai chiều 3/7 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Hệ tọa độ quan sát • Hệ tọa độ quan sát : ♦ Chọn điểm P0 (x , y0 ) hệ tọa độ giới thực làm gốc tọa độ ♦ Vector V mô tả hướng quan sát để định hướng cho trục tung yv hệ tọa độ Vector V gọi view-up vector • Từ V tính vector đơn vị v = (v x , v y ) vaø u = (u x , u y ) tương ứng cho trục tung yv trục hoành x v hệ tọa độ Các vector đơn vị dùng để tạo thành hai dòng ma trận quay M R để đưa trục x v y v trùng với trục x w yw hệ trục tọa độ giới thực • Ma trận phép chuyển điểm hệ tọa độ giới thực sang hệ tọa độ quan sát : M WC ,VC = M T M R , với MT phép tịnh tiến gốc tọa độ hệ quan sát gốc tọa độ hệ tọa độ giới thực yworld yworld yview yv iew y0 T xview x0 xworld xworld R xv iew (a) Dương Anh Đức, Lê Đình Duy (b) Hiển thị đối tượng hai chiều 4/7 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Hệ tọa độ thiết bị chuẩn • Do cách định nghóa hệ tọa độ thiết bị khác nên hình ảnh hiển thị thiết bị chưa hiển thị xác thiết bị Chính cần phải xây dựng hệ tọa độ thiết bị chuẩn đại diện chung cho thiết bị để mô tả hình ảnh giới thực mà không phụ thuộc vào thiết bị • Trong hệ tọa độ này, tọa độ x, y gán giá trị khoảng từ đến Như vậy, vùng không gian hệ tọa độ thiết bị chuẩn hình vuông đơn vị có góc trái (0,0) góc phải (1,1) y (1,1) Dương Anh Đức, Lê Đình Duy x Hiển thị đối tượng hai chiều 5/7 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Chuyển đổi từ cửa sổ sang vùng quan sát • Phép chuyển đổi từ cửa sổ sang vùng quan sát bao gồm phép biến đổi : ♦ Phép tịnh tiến để dịch chuyển góc trái gốc tọa độ (hình a) ♦ Phép biến đổi tỉ lệ để chỉnh kích thước cửa sổ kích thước vùng quan sát (hình b, hình c) ♦ Phép tịnh tiến dịch chuyển góc trái vùng quan sát (hình d) y y v v (xmax,ymax) (umax,vmax) (xmin,ymin) (umin,vmin) x x (a) (b) u (c) u (d) • Ta có ma trận phép biến đổi : u − u vmax − vmin M WV = M TW (− x ,− y )M S max , x − x y max − y min max = − x u max − u x max − x 0 u max − u + u x max − x Dương Anh Đức, Lê Đình Duy M TV (u , vmin ) − y vmax y max vmax y max − vmin − y − vmin + vmin − y 0 0 1 Hiển thị đối tượng hai chiều 6/7 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH • Như P (x, y) điểm cửa sổ có tọa độ vùng quan sát là: (sx(x − x ) + umin , sy( y − ymin ) + vmin ) u max − u v − vmin sx = sy = max , với x max − x y max − y • sx, sy hệ số tỉ lệ kích thước cửa sổ vùng quan saùt Khi sx = sy = , caùc đối tượng qua phép chuyển đổi giữ nguyên hình dáng tính cân xứng Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Hiển thị đối tượng hai chiều 7/7 ...ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Qui trình hiển thị đối tượng hai chiều • Trước tiên, đối tượng mô tả đối tượng đồ họa sở thuộc tính chúng hệ tọa độ cục (modeling... Lê Đình Duy (b) Hiển thị đối tượng hai chiều 4/7 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Hệ tọa độ thiết bị chuẩn • Do cách định nghóa hệ tọa độ thiết bị khác nên hình ảnh hiển thị thiết bị chưa hiển thị xác thiết bị... phần đối tượng nằm vùng quan sát bị xén (clip) toàn nằm vùng quan sát ánh xạ sang hệ tọa độ thiết bị (device coordinates - DC) Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Hiển thị đối tượng hai chiều 2/7 ĐỒ HỌA