slide chương 4: hiển thị đối tượng hai chiều

Chương 4: HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU ThS.GVC Tô Oai Hùng 2 Nội Dung 1. Quy trình hiển thị đối tượng hai chiều • Một số khái niệm. • Hệ tọa độ quan sát và hệ tọa độ thiết bị chuẩn. • Chuyển đổi từ cửa sổ sang vùng quan sát. • Các thuật toán xén hình. 2. Các thuật toán xén điểm, đọan thẳng • Thuật toán Cohen – Sutherland. • Thuật toán Liang – Barsky. 3. Thuật toán xén đa giác. ThS.GVC Tô Oai Hùng 3 Một Số Khái Niệm • Cửa sổ (window) là một vùng được chọn để hiển thị trong hệ tọa độ thế giới thực. • Vùng quan sát (viewport) là vùng được chọn trên thiết bị hiển thị để các đối tượng ở trong cửa sổ ánh xạ vào. • Cửa sổ xác định cái gì được thấy trên thiết bị hiển thị, còn vùng quan sát xác định nơinào nó sẽ được hiển thị. • Quá trình ánh xạ một vùng định nghĩa trong hệ tọa độ thế giới thực vào một vùng trong hệ tọa độ thiết bị được gọi là phép biến đổi hệ quan sát (viewing transformation). ThS.GVC Tô Oai Hùng 4 Một Số Khái Niệm ThS.GVC Tô Oai Hùng 5 Quy Trình Hiển Thị Đối Tượng Hai Chiều - Hệ tọa độ cục bộ (modeling coordinate - MC ). - Hệ tọa độ thế giới thực (world coordinate - WC). - Hệ tọa độ quan sát (viewing coordinate - VC). - Hệ tọa độ thiết bị chuẩn (normalized device coordinate - NDC). - Hệ tọa độ thiết bị (device coordinate - DC). ThS.GVC Tô Oai Hùng 6 Hệ Tọa Độ Quan Sát • Thiết lập hệ tọa độ quan sát: - Chọn điểm P 0 (x 0 , y 0 ) trong hệ tọa độ thế giới thực làm gốc tọa độ. - Dùng vector V mô tả hướng quan sát để định hướng cho trục tung y v của hệ tọa độ. Vector V được gọi là view- up vector. - Từ V tính được các vector đơn vị v(v x , v y ) và u(u x ,u y ) tương ứng cho các trục tung y 0 và trục hoành x 0 của hệ tọa độ. ThS.GVC Tô Oai Hùng 7 Hệ Tọa Độ Quan Sát ThS.GVC Tô Oai Hùng 8 Hệ Tọa Độ Quan Sát • Phép biến đổi hệ tọa độ quan sát sang hệ tọa độ thế giới thực - Các vector đơn vị tạo thành hai dòng đầu tiên của ma trận quay M r để đưa các trục x v , y v trùng với các trục x w ,y w của hệ trục tọa độ thế giới thực. ThS.GVC Tô Oai Hùng 9 Hệ Tọa Độ Quan Sát • Ma trận của phép chuyển một điểm trong hệ tọa độ thế giới thực sang hệ tọa độ quan sát là tích của hai ma trận của các phép biến đổi: - Phép tịnh tiến gốc tọa độ hệ quan sát về gốc tọa độ hệ tọa độ thế giới thực. - Phép quay đưa các trục của hệ tọa độ quan sát trùng với các trục của hệ tọa độ thế giới thực. RTVCWC, MMM = ThS.GVC Tô Oai Hùng 10 Hệ Tọa Độ Thiết Bị Chuẩn • Do cách định nghĩa của các hệ tọa độ thiết bị khác nhau, nên một hình ảnh hiển thị được trên thiết bị này chưa chắc hiển thị chính xác trên thiết bị kia. • Chính vì vậy cần phải xây dựng hệ tọa độ thiết bị chuẩn đại diện chung cho các thiết bị để có thể mô tả các hình ảnh của thế giới thực mà không phụ thuộc vào bất cứ thiết bị nào. • Trong hệ tọa độ này, các tọa độ x, y sẽ được gán các giá trị trong khoảng từ 0 đến 1. Như vậy, vùng không gian của hệ tọa độ thiết bị chuẩn chính là hình [...]... hoặc hoàn toàn bên ngoài cửa sổ (ví dụ như đoạn P1P2 và P3P4) - Đối với các đoạn thẳng có khả năng cắt cửa sổ, cần phải đưa ra cách tìm giao điểm thật nhanh • Nhận xét: - Các đoạn thẳng mà có cả hai điểm nằm hoàn toàn trong cửa sổ thì cả đoạn thẳng đó nằm trong cửa sổ, đây cũng là kết quả sau khi xén (ví dụ, P1P2) - Các đoạn thẳng mà có hai điểm nằm về cùng một phía của cửa sổ thì luôn ThS.GVC Tô Oai... xmax ymin ≤ y ≤ ymax • Bây giờ, ta sẽ xét bài toán xén đoạn thẳng được cho bởi hai điểm P1(x1, y1) và P2(x2, y2) vào cửa sổ HCN trên ThS.GVC Tô Oai Hùng 17 Xén Điểm, Đoạn Thẳng • Ý tưởng chung của các thuật toán xén đoạn thẳng đó là: - Loại bỏ phép toán tìm giao điểm giữa đoạn thẳng với biên của cửa sổ một cách nhanh nhất đối với các đoạn thẳng đặc biệt như nằm hoàn toàn ThS.GVC Tô Oai Hùng 18 Xén Điểm,... nhất • Khái niệm mã vùng: - Một con số 4 bit nhị phân gọi là mã vùng sẽ được gán cho mỗi vùng để mô tả vị trí tương đối của vùng đó so với cửa sổ - Bằng cách đánh số từ 1 đến 4 theo thứ tự từ phải qua trái, các bit của mã vùng được dùng theo quy ước như sau để chỉ một trong bốn vị trí tương đối của vùng so với cửa sổ bao gồm: Trái (bit 1), phải (bit 2), trên (bit 3), dưới (bit 4): ThS.GVC Tô Oai Hùng 22... việc tìm đoạn giao thực chất là tìm nghiệm của hệ bất phương trình trên Có hai khả năng xảy ra đó là: ThS.GVC Tô Oai Hùng 32 Thuật Toán Liang-Barsky - Hệ bất phương trình vô nghiệm, nghĩa là đường thẳng không có phần giao với cửa sổ nên sẽ bị loại bỏ - Hệ bất phương trình có nghiệm, lúc này tập nghiệm sẽ là các giá trị t của hai đầu mút, thỏa: t ∈ [t 1, t 2 ] ⊆ [0,1] • Ta xét các trường hợp : - Nếu... sẽ bị loại bỏ sau khi xén • Ví dụ, nếu c1 = 1001 và c2 = 0101, rõ ràng bit 1 của chúng đều bằng 1 (ứng với biên trái), do đó đoạn thẳng nằm hoàn toàn về biên trái của cửa sổ - Nếu c1, c2 không thuộc về hai trường hợp trên, đoạn thẳng có thể cắt hoặc không cắt ngang cửa sổ (ví dụ đoạn ThS.GVC Tô Oai Hùng 24 Thuật Toán Cohen-Sutherland - P5P6, P7P8) chắc chắn sẽ tồn tại một điểm nằm ngoài cửa sổ, giả sử... trong cửa sổ: ThS.GVC Tô Oai Hùng • Với bất phương trình pk t ≤ qk mà pk > 0 , ta có t ≤ qk /pk Khi này, hướng của đoạn thẳng đang xét đi từ bên trong ra bên ngoài cửa sổ: 35 Thuật Toán Liang-Barsky - Hai đầu mút của đoạn giao là các giá trị t1, t2 được tính như sau: • Giá trị t1 chính là giá trị lớn nhất của các rk = q k /p k mà p k < 0 (đường thẳng đi từ ngoài vào trong cửa sổ) và 0 ThS.GVC Tô Oai . Chương 4: HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG HAI CHIỀU ThS.GVC Tô Oai Hùng 2 Nội Dung 1. Quy trình hiển thị đối tượng hai chiều • Một số khái niệm. • Hệ tọa độ . một vùng được chọn để hiển thị trong hệ tọa độ thế giới thực. • Vùng quan sát (viewport) là vùng được chọn trên thiết bị hiển thị để các đối tượng ở trong cửa sổ ánh. transformation). ThS.GVC Tô Oai Hùng 4 Một Số Khái Niệm ThS.GVC Tô Oai Hùng 5 Quy Trình Hiển Thị Đối Tượng Hai Chiều - Hệ tọa độ cục bộ (modeling coordinate - MC ). - Hệ tọa độ thế giới