b/ Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m ..[r]
(1)
PHẦN I : CĂN THỨC BẬC HAI
1/ Tính :
a/ 5 125 80 605 b/
5 10 10
c/ 15 216 33 12 d/
162 30 27 48 18 12 e/ 3 3 f/ 75 27 3 16
2
2/ Rút gọn : a/ 4 4 2 x x
x với 2
x
b/
b a b a b a a b b a b a b b a a
: ( với a,b0;a b)
3/ Tính :
a/ 75
5 3 27
2 b/
2 10
c/ 25 12 4 192 c/ 2 3 5 2
4/ Rút gọn : a/ x x
x với
2 x b/ b a b a b a a ab b a b ab
3 :2
với a,b0;a b
5/ Chứng minh đẳng thức :
1 : 4
2
a a
a a
a a
a
với a0;a4
6/ Tính :
a/ 3 5 3 b/ 4 102 4 102
7/ Cho biểu thức : A = 16 4 4 x x x x x x x x
a/ Tìm điều kiện x để A xác định b/ Rút gọn A
8/ Chứng minh : 52 649 20 6 5 9 3 11
9/ Cho A = x xx
x x x x 12 3
a/ Tìm điều kiện xác định A b/ Chứng minh
3 x x A
c/ Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên 10/ Cho :
1 a a a
A Tính giá trị A a2
11/ Tính :
a/ 2 12 3 2 12 3
b/
2 6 2
c/ 5 d/ 12 24
(2)12/ So sánh : 2004 2006 2005
13/ Cho biểu thức : 15 15 16
a a
A
a/ Rút gọn A
b/ Tính giá trị A
3 5
a
14/ Cho biểu thức :
ab b a
b a b a
b a A
3
a/ Tìm điều kiện a,b để A xác định b/ Rút gọn A
c/ Tìm điều kiện a,b để A =
15/ Cho biểu thức :
x x x x x x x
A
3 3 :
9
3 với x0;x9
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x cho A < -1 16/ Tính giá trị
1
1 4
2
x x x
x x
M
10 15
x
17/ Cho biểu thức :
x x x
x x
x x A
3 2
5 a/ Tìm x để A có nghĩa
b/ Tìm x nguyên để A nguyên 18/ Tính giá trị :
a/ 22
1
x x
x a A
với
a b b a x
2
( với a>0 ; b>0 )
b/ Cho
x x
x x
B
2 2
Chứng minh :
)2 0(
)2 (
x x
x x B
PHẦN II : HÀM SỐ - ĐỒ THỊ
1/ Cho Parabol (P) y=x2 đường thẳng (D) : y = -x+2
a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ
(3)c/ Tính diện tích tam giác AOB 2/ Cho (P) y =
2
2
x
(D) y = 2x
a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ
b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán
c/ Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) tiếp xúc với (P) 3/ Cho (P)
4
2
x
y (D) y=-x-1
a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ
b/ Chứng tỏ (P) tiếp xúc với (D) Tìm toạ độ tiếp điểm 4/ Cho (P) :
2
2
x
y (D) : y xm
2
(m:tham số ) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số
2
2
x y
b/ Tìm điều kiện m để (D) cắt (P) hai điểm phân biệt A B c/ Cho m=1 Tính diện tích tam giác AOB
5/ Tìm hàm số bậc y=ax +b (a 0) Biết đồ thị (D) qua A(3;-5)
B(1,5;-6 )
6/ Cho (P) : y = a x2 a0 A(4;-4)
a/ Tìm a biết (P) qua A Vẽ (P) với a vừa tìm
b/ Biện luận số điểm chung (P) với đường thẳng (D) : y = x+1 theo a 7/ Cho (P) :
3
x
y A(-1;2)
a/ Vẽ (P) Điểm A có thuộc (P) khơng ?
b/ Tìm đường thẳng y=a x+b a0 qua A tiếp xúc với (P)
8/ Trong mặt phẳng toạ độ cho (P) :
4
x
y đường thẳng
(D) : y= mx -2m -1m0
a/ Vẽ (P)
b/ Tìm m cho (D) tiếp xúc (P)
c/ Chứng tỏ (D) qua điểm cố định thuộc (P) 9/ Cho (P) : y= a x2 a0 A(-2;2)
a/ Tìm a biết (P) qua A Vẽ (P)
b/ Gọi (D) đường thẳng qua A cắt trục hồnh điểm B có hồnh độ m m2 Viết phương trình đường thẳng (D)
c/ Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) 10/ Cho (P) :
4
x y
a/ Khảo sát biến thiên vẽ (P)
b/ Viết phương trình đường thẳng (D) cắt (P) hai điểm A,B có hồnh độ -2
c/ Tìm toạ độ điểm M cung AB (P) cho ΔMAB có diện tích lớn 11/ Cho (P) :
4
2
x
y hai điểm A,B thuộc (P) có hồnh độ -4 ;2
a/ Vẽ (P)
b/ Viết phương trình đường thẳng (D) qua A B
12/ Cho hàm số y=a x2 a0 có đồ thị (P) hàm số y= -x+1 có đồ thị (D)
(4)b/ Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) cắt (P) điểm có tung độ -4
PHẦN III : PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1/ Giải hệ phương trình phương trình : a/
1 2 13
2 4 17
y x
y x
b/
2 2
x
x c/
4 15
x
x
d/
6 2 3
4 3 2 2 1
y x
y x
e/ 0,8 2,4 x
x f/ 4 9 0
x
x
g/
34 30 120
9 5 12
y x
y x
h/ x4 6x2 80 i/
4 1
x x
2/ Cho phương trình : 2
1x2 x
a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2
b/ Khơng giải phương trình , tính : 1 , 1 2( 1 2)
2
x x x x x
x
3/ Giải phương trình :
a/ x2 32x b/
2
x
x c/ 3 1
2
x
x
4/ Giải phương trình hệ phương trình :
a/
9
2 x
x b/ 3 4
x
x c/
2 5 3 5
2 2
y x
y x 5/ Cho phươnh trình :
x m
x (1) ( m: tham số )
a/ Tìm điều kiện m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b/ Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn : x12 +x22 =26
c/ Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả : x1-3x2=0
6/ Giải phương trình , hệ phương trình sau :
a/ 2
9
3
2
3 ,
x x x
x x
x
b/
1 3 2
1
1 2 1 3
y x
y x 7/ Giải phương trình :
a/ 12 4 1
x
x b/ x 2 x 1
8/ Cho phương trình : 2 1
m x m
x ( m : tham số )
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 =-5 Tính x2
(5)9/ Giải phương trình , hệ phương trình : a/ 10
x
x b/
0 8 3 4
5 4 7 3
y x
y x
10/ Cho phương trình : 1 2 3 0( 1)
x m x m m
m
a/ Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 thoả :
1
2
x x
11/ Giải phương trình , hệ phương trình : a/ 4 1 22
x x
x b/
8 3 4 2 5
1 3 2
y x
y x c/ 3
x x
x d/ 3
x x
x
12/ Cho phương trình : 2 4
m x m
x ( m : tham số )
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2
b/ Tìm m để x1+x2 -3x1x2 có giá trị lớn
13/ Giải hệ phương trình phương trình :
a/
6 2 3 3 2
7 2 2 3
y x
y x
b/
6 13 1 2 1 2
3
1 1 9 1 2
4
y x
y x
c/ 2 2
x x x
x d/ 2
x x x
x
14/ Cho phương trình :
x m m
x ( m : tham số )
a/ Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 với m
b/ Tìm m cho x12+x22 = 7(x1+x2 )
15/ Cho hệ phương trình :
m y mx
my x
8 5 2
( m : tham số )