tuyen 10

b/ Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m ..[r]

(1)

PHẦN I : CĂN THỨC BẬC HAI

1/ Tính :

a/ 5 125 80 605 b/

5 10 10    

c/ 15 216  33 12 d/

162 30 27 48 18 12      e/ 3 3      f/ 75 27 3 16

2  

2/ Rút gọn : a/ 4 4 2    x x

x với 2



x

b/ 

                     b a b a b a a b b a b a b b a a

: ( với a,b0;a b)

3/ Tính :

a/ 75

5 3 27

2   b/





2 10   

c/  25 12 4 192 c/ 2 3





4/ Rút gọn : a/    x x

x với

2   x b/ b a b a b a a ab b a b ab              

 3 :2

với a,b0;a b

5/ Chứng minh đẳng thức :

1 : 4

2   

         

 a a

a a

a

với a0;a4

6/ Tính :

a/ 3 5 3 b/ 4 102  4 102

7/ Cho biểu thức : A = 16 4 4        x x x x x x x x

a/ Tìm điều kiện x để A xác định b/ Rút gọn A

8/ Chứng minh :







9/ Cho A = x xx

x x x x          12 3

a/ Tìm điều kiện xác định A b/ Chứng minh

3    x x A

c/ Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên 10/ Cho :  

1     a a a

A Tính giá trị A a2

11/ Tính :

a/ 2 12 3 2 12 3

   

 b/

2 6 2       

c/





(2)

12/ So sánh : 2004 2006 2005

13/ Cho biểu thức : 15 15 16  

 a a

A

a/ Rút gọn A

b/ Tính giá trị A

3 5

 

a

14/ Cho biểu thức :

ab b a

b a b a

b a A

 

    

3

a/ Tìm điều kiện a,b để A xác định b/ Rút gọn A

c/ Tìm điều kiện a,b để A =

15/ Cho biểu thức : 

  

  

 

 

   

  

    

x x x x x x x

A

3 3 :

9

3 với x0;x9

a/ Rút gọn A

b/ Tìm x cho A < -1 16/ Tính giá trị

1

1 4

2

 

  

x x x

x x

M   

  

   

 10 15

x

17/ Cho biểu thức :

x x x

x x

x x A

  

    

 

3 2

5 a/ Tìm x để A có nghĩa

b/ Tìm x nguyên để A nguyên 18/ Tính giá trị :

a/ 22

1

x x

x a A

 



 với 

  

  

 

a b b a x

2

( với a>0 ; b>0 )

b/ Cho  

x x

B

2 2

   

Chứng minh :

















)2

0(

)2

(

x

B

PHẦN II : HÀM SỐ - ĐỒ THỊ

1/ Cho Parabol (P) y=x2 đường thẳng (D) : y = -x+2

a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ

(3)

c/ Tính diện tích tam giác AOB 2/ Cho (P) y =

2

x

 (D) y = 2x

b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán

c/ Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) tiếp xúc với (P) 3/ Cho (P)

4

2

x

y (D) y=-x-1

b/ Chứng tỏ (P) tiếp xúc với (D) Tìm toạ độ tiếp điểm 4/ Cho (P) :

2

x

y (D) : y xm

2

(m:tham số ) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số

2

x y

b/ Tìm điều kiện m để (D) cắt (P) hai điểm phân biệt A B c/ Cho m=1 Tính diện tích tam giác AOB

5/ Tìm hàm số bậc y=ax +b (a 0) Biết đồ thị (D) qua A(3;-5)

B(1,5;-6 )

6/ Cho (P) : y = a x2 a0 A(4;-4)

a/ Tìm a biết (P) qua A Vẽ (P) với a vừa tìm

b/ Biện luận số điểm chung (P) với đường thẳng (D) : y = x+1 theo a 7/ Cho (P) :

3

x

y  A(-1;2)

a/ Vẽ (P) Điểm A có thuộc (P) khơng ?

b/ Tìm đường thẳng y=a x+b a0 qua A tiếp xúc với (P)

8/ Trong mặt phẳng toạ độ cho (P) :

4

x

y  đường thẳng

(D) : y= mx -2m -1m0

a/ Vẽ (P)

b/ Tìm m cho (D) tiếp xúc (P)

c/ Chứng tỏ (D) qua điểm cố định thuộc (P) 9/ Cho (P) : y= a x2 a0 A(-2;2)

a/ Tìm a biết (P) qua A Vẽ (P)

b/ Gọi (D) đường thẳng qua A cắt trục hồnh điểm B có hồnh độ m m2 Viết phương trình đường thẳng (D)

c/ Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) 10/ Cho (P) :

4

x y 

a/ Khảo sát biến thiên vẽ (P)

b/ Viết phương trình đường thẳng (D) cắt (P) hai điểm A,B có hồnh độ -2

c/ Tìm toạ độ điểm M cung AB (P) cho ΔMAB có diện tích lớn 11/ Cho (P) :

4

2

x

y hai điểm A,B thuộc (P) có hồnh độ -4 ;2

a/ Vẽ (P)

b/ Viết phương trình đường thẳng (D) qua A B

12/ Cho hàm số y=a x2 a0 có đồ thị (P) hàm số y= -x+1 có đồ thị (D)

(4)

b/ Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) cắt (P) điểm có tung độ -4

PHẦN III : PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1/ Giải hệ phương trình phương trình : a/















1

2

13

2

4

17

y

x

y

x

b/

2 2

  x

x c/

4 15

   x

x

d/



















6

2

3

4

3

2

1

y

x

y

x

e/ 0,8 2,4    x

x f/ 4 9 0

  x

x

g/















34

30

120

9

5

12

y

x

y

x

h/ x4  6x2 80 i/

4 1

  

x x

2/ Cho phương trình : 2

1x2  x 

a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2

b/ Khơng giải phương trình , tính : 1 , 1 2( 1 2)

2

x x x x x

x   

3/ Giải phương trình :

a/ x2 32x b/

2

     x

x c/ 3





2

 



 x

x

4/ Giải phương trình hệ phương trình :

a/

9

2  x 

x b/ 3 4

 

 x

x c/

















2

5

3

5

2

y

x

y

x

    x m

x (1) ( m: tham số )

a/ Tìm điều kiện m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b/ Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn : x12 +x22 =26

c/ Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả : x1-3x2=0

6/ Giải phương trình , hệ phương trình sau :

a/ 2

9

3

2

3 ,

x x x

x x

x

     

 b/

 





















1

3

2

1

2

1

3

y

x

y

x

a/









 x

x b/ x 2 x 1

8/ Cho phương trình : 2 1    

 m x m

x ( m : tham số )

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 =-5 Tính x2

(5)

9/ Giải phương trình , hệ phương trình : a/ 10

   x

x b/

   

















0

8

3

4

5

4

7

3

y

x

y

x

10/ Cho phương trình :  1 2 3 0( 1)      

 x m x m m

m

a/ Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m cho phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 thoả :

1

2

  

x x

11/ Giải phương trình , hệ phương trình : a/ 4



 



   

 x x

x b/

















8

3

4

2

5

1

3

2

y

x

y

x

   x x

x d/ 3

    x x

x

12/ Cho phương trình : 2 4    

 m x m

x ( m : tham số )

a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2

b/ Tìm m để x1+x2 -3x1x2 có giá trị lớn

13/ Giải hệ phương trình phương trình :

a/



















6

2

3

2

7

2

3

y

x

y

x

b/

























6

13

1

2

1

2

3

1

9

1

2

4

y

x

y

x

c/





 x x x

x d/ 2

   

x x x

x

14/ Cho phương trình :

   

 x m m

x ( m : tham số )

a/ Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 với m

b/ Tìm m cho x12+x22 = 7(x1+x2 )

15/ Cho hệ phương trình :















m

y

mx

my

x

8

5

2

( m : tham số )