4/ Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.. h×nh trô DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh trô I.[r]
(1)Ngày soạn:11/01/2010 Ngày dạy: 12/01/2010 Ch ơng III : Góc với đờng trịn Tiết37 : Góc tâm - Số đo cung i Mục tiêu : Qua học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc tâm, cung bị chắn
- Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ cung đờng tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn ( có số đo lớn 1800
và bé 3600).
- Biết so sánh hai cung đờng tròn vào số đo (độ) chúng
- Hiểu vận dụng đợc định lý “cộng hai cung” ii Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Giới thiệu nội dung chơng. Hoạt động 2: Tìm hiểu góc tâm :
GV: Quan sát hình SGK trả lời câu hỏi sau :
Góc tâm ?
S o () ca gúc tõm cú th l nhng giỏ tr no?
Mỗi gãc ë t©m øng víi mÊy cung ? H·y chØ cung bị chắn hình 1a, 1b SGK ?
GV giới thiệu thuật ngữ : Cung nhỏ, cung lớn
Lu ý cho HS: Cung bị chắn lµ cung n»m gãc
Hoạt động 3: Số đo cung.
Yêu câù HS đọc mục SGK , GV đa hình yêu cầu HS làm việc sau :
a) §o gãc ë tâm hình điền vào chỗ trống : AOB = sđ AmB =
Vì AOB AmB có số đo Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ trống Nói cách tìm : sđ AnB =
1 Gãc ë t©m
ĐN : Góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn đợc gọi góc tâm
Số đo ( độ) góc tâm lớn không vợt 180
- Mỗi góc tâm ứng với hai cung : H1a: Cung AmB
H 1b ta nói góc bẹt COD chắn nửa đờng trịn
2 Sè ®o cung §Þnh nghÜa:
Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung
Số đo cung lớn hiệu 3600 sè ®o
cđa cung nhá ( cã chung hai mót víi cung lín )
Số đo nửa đờng tròn 1800
Số đo cung AB đợc kí hiệu: sđ AB + Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800
+ Cung lín có số đo lớn 1800
Hot ng 4: So sỏnh hai cung
Đo góc tâm hình 1a SGK điền vào chỗ trống:Góc AOB = ?Sđ AmB = ? Vì góc AOB cung AmB có số đo?
b) Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ trống Nói cách tìm: Sđ cung AnB =
c) ThÕ nµo lµ hai cung b»ng nhau? Nói cách kí hiệu hai cung nhau? Thế
3 So s¸nh hai cung Hai cung b»ng nÕu chóng cã s® b»ng
Cung cã s® lớn gọi cung lớn
O
D C
B A
b)
a) < < =
O D
C n
m B
A
O
O m
(2)là hai cung không ? Ký hiệu Việc so sánh hai cung thực chất so sánh hai đại lợng ?
Hoạt động 5: Khi
s®AB =sđAC+ sđ CB GV: ĐÃ có công thức cộng đoạn thẳng, công thức cộng góc, công thức cộng cung th× ntn ?
GV sử dụng hình vẽ phần 3, lấy thêm điểm C cung nhỏ AB, giới thiệu điểm C chia cung AB thành cung AC CB Cho HS đọc định lý
Hoạt động 6: Củng cố dặn dò:
GV cho HS nhắc lại nội dung bài: Nắm vững định nghĩa định lý SGK
VỊ nhµ:
+ Lµm bµi tËp 2, 3, SGK + TiÕt sau : LuyÖn tËp
?1 :
CungAB =cung CD
O
D C
B A
4 Khi sđAB = sđAC + sđ CB Định lý: Nếu C điểm nằm cung AB sđ AB = s® AC + s® CB
Chøng minh:
* C n»m trªn cung nhá AB AOB = AOC + COB
(V× tia OC n»m tia OA OB) suy sđ AB = sđ AC + sđ CB
Ngày:14/01/2010 Ngày dạy: 16/01/2010 Tiết 38 Liên hệ cung dây I Mục tiêu :
Qua học sinh cần :
- Biết sử dụng cụm từ cung dây dây căng cung”
- Phát biểu đợc định lí và chứng minh đợc định lý
- Hiểu đợc định lý phát biểu đói với cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn
II Nội dung hoạt động lớp Hoạt động : Kiểm tra cũ:
Gọi HS lên bảng chữa tập sách tập Hoạt động : Phát biểu chứng minh định lý 1
- HS nêu nội dung định lý
- HS vẽ hình ghi gủa thiết , kết luận - HS thùc hiƯn ?1
- GV híng dÉn cho HS lµm bµi tËp 10 SGK
a) VÏ (O;R) , vẽ góc tâm có số đo 600
Định lí 1: O
(3)b) Ly điểm A1 tuỳ ý đờng tròn
(O; R) , dùng compa có độ R vẽ điểm A2, A3 đờng
tròn, ta xác định đợc cung
a) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD
Chøng minh:
a) OAB = OCD (c.g.c) => AB = CD
b) OAB = OCD (c.c.c) => AOB =
COD
Hay cung AB = CD Hoạt động : Phát biểu nhận xét định lý 2
- HS nêu nội dung định lý
- HS vẽ hình ghi giả thiết kết luận định lý
- HS làm tập ?2
Định lý :
a)EF > CD => EF > CD b)EF > CD =>EF >CD Hoạt động : Củng cố
GV híng dÉn cho HS làm tập 13 SGK theo hai cách :
Cách : Dùng định nghĩa số đo cung tròn hai cung Chú ý xét trờng hợp cụ thể sau :
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm hai dây song song (Hình A)
+ Trờng hợp tâm đờng trịn nằm ngồi hai dây song song (Hình B)
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm hai dây song song (Hình C)
Cách : Dùng định lý học tính đối xứng đờng trịn (Hình D)
GV cho HS lµm bµi tËp 14 (SGK) 14a) GT IA = IB
Đờng kính qua I cắt AB H KL HA = HB
14b)
GT HA = HB
Đờng kính qua H cắt AB t¹i I KL IA = IB
Qua tập 14, HS liên hệ đến định lý đờng kính dây cung để thiết lập mối quan h gia cỏc nh lý ny
(dây không qua tâm)
Bài tập 13 :
Cách : Chứng minh góc tâm AOC BOD dựa vào tam giác cân góc so le (Hình A, B, C)
Cách : (Hình D) Vẽ đờng kính MN AB Suy MN CD (vì CD//AB) Do C D, A B đối xứng qua MN Cho nên AC = BD Vậy AC = BD
Bµi tËp 14 :
a) HA = HB
Cã AOI =BOI (v× IA = IB ) MàAOB cân ởO(vì OA=OB= bk) Nên HA = HB
67 ® ê n g k Ýn h v u « n g g ã c v í i d ©y ê n g k Ýn h ® i q u a ® iĨ m ch Ýn h g i÷ a cđ a cu n g ® ê n g k Ýn h ® i q u a tr u n g ® iĨ m m ộ t d ây
Hình A Hình B
(4)(dây không qua tâm)
b) IA = IB
Có AOB cân O (vì OA=OB= bk)
Mà HA = HB nên AOI =BOI Do IA = IB
Hoạt động : Dặn dị
- Häc bµi theo SGK
- HS ghi nhớ tập 13 14 nh định lý
Ngµy:17/01/2010 Ngày dạy: 19/01/2010 Tiết 39 luyện tập
I Mục tiêu :
Qua học sinh cần :
- Nắm vững định nghĩa góc tâm, thấy rõ tơng ứng số đo độ cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ cung đờng tròn
- Hiểu vận dụng đợc định lý “ cộng hai cung”
- Biết phân chia trờng hợp để chứng minh, biết khẳng định tính đắn mệnh đề khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ
II Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ:
1) Nêu định nghĩa góc tâm ? Vẽ hình minh hoạ
2) Nêu mối quan hệ số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung ? Hoạt động : Luyện tập 1(Giải tập số 4,5 SGK)
GV cho HS c¶ líp tham gia gi¶i tập sau :
Bài tập (SGK):
HD: + AOT tam giác ? => AOB = ? + Sè ®o cđa cung lín AB = 3600 - cung nhá
AB
Bµi (SGK) :
HD: + Sử dụng tính chất tổng góc tứ giác để tìm góc AOB
+ Quan hệ số đo góc tâm cung bị chắn
Bài (SGK):
HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600: 3
+ Quan hệ số đo góc tâm cung bị chắn
Bài tập 4:
AOT tam giác vuông cân A nên AOB = 450 , Do số đo cung lớn
AB lµ 3600 - 450 = 3150
Bµi tËp :
a) AOB = 1450
b) Sè ®o cung nhá AB = 1450
Sè ®o cung lín AB = 2150
Bµi tËp :
a)AOB = AOC = BOC = 1200
b) s®AB = s®AC = s®BC = 1200.
(5)Hoạt động : Luyện tập (Giải tập SGK) - HS hoạt động theo nhóm làm tập
vµ SGK
+ Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết
+ Trong tập 8, HS cần phải giải thích khẳng định sai
Bµi tập 7: (Hình SGK)
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ cã cïng sè ®o
b) AM = DQ CP = BN , AQ = MD ; BP = NC
c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP
Bµi tËp :
a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng Hoạt động 5: Bài SGK
HD: Huy ng kin thc:
+ Định lý cộng hai cung, cách tính số đo cung lớn
+ Xét hai trờng hợp (C nằm cung nhá AB, C n»m trªn cung lín AB)
a) §iĨm C n»m trªn cung nhá AB:
+ Sè ®o cung nhá BC = 1000 - 450 = 550 + Sè ®o cung lín BC = 3600 - 550 = 3050 b) Điểm C nằm cung lớn AB:
+ Sè ®o cung nhá BC = 1000 +450 = 1450 + Sè ®o cung lín BC = 3600 - 1450 = 2150
Bài 9:
Trờng hợp : C nằm cung nhỏ AB Số đo cung nhá BC = 550
Sè ®o cung lín BC = 3050
Trờng hợp : C nằm cung lín AB Sè ®o cung nhá BC = 1450
Sè ®o cung lín BC = 2150
Hoạt động : Dn dũ
+ Làm tập ; SBT + Chuẩn bị míi “Gãc néi tiÕp”
(6)TiÕt 40: góc nội tiếp I Mục tiêu:
Qua , HS cần :
- Nhn bit c góc nội tiếp đờng trịn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp
- Phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc nội tiếp
- Nhận biết ( cách vẽ hình ) chứng minh đợc hệ định lí - Biết cách phân chia trờng hợp
II ChuÈn bÞ:
GV :Thớc thẳng, bảng phụ hình 13,14,15- SGK, compa - HS : Thớc thẳng , compa , thớc đo góc
III Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ:
+ Phát biểu chứng minh định lý quan hệ cung dây ? + Phát biểu định lý quan hệ cung dây ? vẽ hình minh hoạ Hoạt động : Định nghĩa góc nội tiếp
a) Xem hình 13 SGK trả lời câu hỏi: + Góc nội tiếp ?
+ Nhận biết cung bị chắn hình 13a; 13b
b) Thực ?1 SGK
HS quan sát hình sau giải thích: Tại góc hình 14, 15 SGK góc nội tiếp ?
O O
O
O
O O
? H·y thùc hiÖn ?2
Qua ?2 em cã nhận xét ?
1 Định nghĩa :
Góc nội tiếp góc có đỉnh trên đờng trịn, hai cạnh chứa hai dây đờng trịn
BAC lµ gãc nội tiếp BC cung bị chắn
?1 Cỏc góc cho khơng phải góc nội tiếp góc có đỉnh khơng nằm đờng trịn có hai cạnh khơng chứa hai dây cung đờng trịn ?2 Góc nội tiếp BAC = góc tâm BOC =
Hoạt động : Chứng minh định lý góc nội tiếp
GV vẽ hình lên bảng, cho HS ghi GT, KL GV gợi ý :
TH I : Tam giác AOB tam giác ? Suy COB ? CAB
mà góc tâm COB ? sđ cung bị chắn BC
2 Định lí: (SGK) GT BAC lµ gãc néi tiÕp KL BAC =
2
s® BC Chøng minh
Trêng hợp I:Tam giác AOB cân O có
COB góc ngồi đỉnh O nên :
COB = 2.CAB CAB COB
2
(7)nªn : BAC = ?
Hai trờng hợp lại GV cho HS tự tìm hiểu SGK
Hoạt động : Các hệ định lý GV vẽ góc nt CFD AEB ? So sánh cung AB CD?
Ngợc lại cung AB CD có suy đợc góc CFD AEB bng hay khụng ?
GV đa hình vÏ gãc néi tiÕp AIB (gãc nhän) vµ gãc ë tâm AOB chắn cung
HÃy nêu kết luËn ?
Hoạt động 5: Củng cố luyện tập: GV chốt lại định lý hệ v gúc ni tip
GV vẽ hình 20 lên bảng:
nên : BAC =
2
sđ BC Hệ quả:
Trong mt ng trũn:
a) Các góc nội tiếp chắn cung b»ng
b) C¸c gãc néi tiÕp chắn cung chắn cung th× b»ng
c) Gãc néi tiÕp ( nhá 900 )
có số đo nửa số đo góc tâm chắn mét cung
d) Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng
Bµi 18:
PAQ = PBQ = PCQ
( C¸c gãc néi tiÕp chắn cung FQ)
Dặn dò:
- Về nhà học thuộc ĐL hệ - Làm tập 16, 17
Ngày soạn: 24/01/2010 Ngày dạy: 26/01/2010 Tiết 41 : Luyện tập
I Mục tiêu :
Qua học sinh cÇn :
- Biết vận dụng định lý góc nội tiếp hệ định lý để giải số toán chứng minh
- Rèn kỹ phân tích toán chứng minh
- Rốn k nng vẽ hình, suy luận lơgíc II Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ
+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải tập 16 SGK + Phát biểu định lý góc nội tiếp hệ ? Giải tập 17 SGK Hoạt động : Luyện tập
Q P
C
B
(8)Bµi tËp 19 SGK :
- Góc AMB = ? ( ?) => vị trí SM HB ; tơng tự góc ANB = ? =>
Vậy A BSH ? => AB BSH
Bµi tËp 21 SGK :
GV híng dÉn HS nhận xét : Hai đ-ờng tròn mà cắt hai cung nhỏ nh ? Hai cung nhỏ căng dây ? Hai góc M vµ gãc N nh thÕ nµo? => MBN lµ tam giác ?
Bài 22 T 76 - SGK
HD : áp dụng hệ góc nội tiếp ta có AM ABC ? ABC tam giác ? ? áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông ta có đợc hệ thức cần chứng minh
Bµi tËp 19 :
Chøng minh SH AB Cã AMB = 900 (gãc
nt ch¾n nưa (O)) Nên SM HB Tơng tự HNSB
Do A trực tâm SHB
Suy SH AB (ba đờng cao đồng quy)
N M
B O
S
A
P
Bµi 21
Vì hai đờng trịn nên góc AMB = góc ANB (góc nội tiếp chắn hai cung nhau) => Tam giác BMN cân B
A
B M
N
Bµi 22 : C/m: MA2 = MB MC
AMB = 900 (góc nt chắn
nửa đtròn) nên AM BC Vì CA AB (AC tt) nên ABC vuông A
Do ú MA2=MB.MC
O B
A C
(9)- GV hớng dẫn cho HS phân tích toán
MA.MB = MC.MD
MB MD MC
MA
MAD MBC
- GV híng dẫn HS xét hai trờng hợp M nằm (O) (Hình A) nằm (O)(Hình B)
Hot động : Củng cố
- GV chốt lại dạng tập giải tiết học
? Nêu định lí hệ góc nội tiếp ?
Bµi 23
a) M bên đờng trịn (h 14)
XÐt hai tam gi¸c MAD vµ MCB, chóng cã :
2 ˆ
ˆ M
M (đối đỉnh)
B
Dˆ ˆ(hai gãc néi tiÕp
cïng ch¾n cung AC
C A
O B
M
D
Do MAD ~MCB(g.g), suy :
MB MD MC
MA
Do MA MB = MC MD
Trờng hợp M bên ngồi đờng trịn Tơng tự
MAD ~MCB
(g.g) Suy
MB MD MC
MA
hay MA MB = MC MD
C
A
O B
M
D
Trong đờng trịn:
- Sè ®o cđa gãc néi tiÕp b»ng nưa sè ®o cđa cung bị chắn
- Các góc nội tiếp chắn cung
- Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung b»ng th× b»ng
- Gãc néi tiếp ( nhỏ 900 ) có số ®o
b»ng nưa sè ®o cđa gãc ë tâm chắn cung
- Gúc ni tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng
Hoạt động : Dặn dị
- HS hồn thiện tập sửa tự làm tiếp tập 21, 23, 24, 25 26 SGK
- Chuẩn bị : Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Ngày soạn: 28/01/2010 Ngày dạy: 30/01/2010
Tiết 42 : Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
(10)I Mơc tiªu :
Qua , HS cần :
- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Phát biểu chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí
- Phát biểu đợc định lí đảo biết cách chứng minh định lí đảo II Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra cũ: HS1: Giải tập 17- tr.76- SBT
XÐt ABD vµ AEB cã:
 chung, AEB = ABC (chắn cung nhau) VËy ABD ~ AEB (g.g)
Suy
AB AD AE
AB
Hay AB2 = AD AE
Hoạt động : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung a) HS quan sát hình 22 SGK trả lời câu hỏi sau :
+ Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyến dây cung ?
( Gúc BAx có đỉnh A nằm đờng trịn, cạnh Ax tia tiếp tuyến cạnh chứa dây AB)z
- Dây AB căng hai cung Cung nằm bên góc cung bị chắn
GV cho HS thùc hiÖn ?1 SGK
(HS dựa vào khái niệm để giải thích )
1 Kh¸i niƯm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Góc xAB: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Cung nằm bên góc cung bị chắn
?1 ú khụng phi l gúc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc khơng phải tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung (O) đỉnh nằm (O) tạo thành
Cho HS lµm ?2 GV vẽ hình vẽ sau lên bảng
B" B' O
x B A
?2 :
O
B
A x
O
B A x
x B
A
O
O O
O O
O E D
C B
(11)Hoạt động :Phát định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Cho góc xAB’ =900, tính sđ cung AB’
so s¸nh với sđ cung bị chắn
? Cho xAB = 300, tÝnh gãc BAB’ suy
s® cung BB’ ? s® cung AB
? Cho xAB” = 1200, tÝnh gãc B”AB’ suy
ra s® cung B”B’ ? s® cung AB”
Phát biểu định lí số đo góc tạo tia tiếp uyến dõy cung ?
Yêu cầu HS vẽ hình
H C
O B
A x
O B
A x A x
B
O B
GV: Trờng hợp tâm O nằm bên góc, ta có sđ góc tâm sđ cung bị chắn, để c/m sđ góc xAB
2
sđ cung bị chắn, ta c/minh s® gãc xAB b»ng
2
s® gãc tâm chắn cung
Hot ng :Hệ định lí - GV cho HS làm tập ?3
- HS nhËn xÐt kÕt qu¶ tập rút hệ
1800; sđ góc
sđ cung bị chắn BAB= 600, sđ BB = 1200, sđ AB = 600
B’AB”= 300, s® B”B’ = 600, AB” = 2400
2 Định lý
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Chứng minh
a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB Ta có :BAx = 900 sđAB = 1800
Nghĩa :sđBAx =
2
sđAB b)Tâm O nằm bên BAx :
K ng cao OH tam giác cân OAB
BAx = AOH ( phụ với OAB) OH đờng cao OAB cân O ta có
AOH= 12 AOB (OH p.giác AOB)
BAx = AOH ( cïng phơ víi OAB )
BAx =
2
AOB mà sđAOB =sđAB BAx = 21 s®AB
3 Hệ quả: Trong đờng trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung Hoạt động 5: Dặn dò
- HS học theo SGK
- HS làm tập 27, 28, 29 SGK tập phần luyện tập trang 79,80
Ngày soạn: 01/02/2010 Ngày dạy: 03/02/2010 Tiết 43 : Luyện tập
I Mục tiêu : Qua học sinh cÇn:
- Nhận dạng đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung trờng hợp
- Vận dụng tốt định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Rèn kỹ phân tích, tổng hợp, t lơgíc II Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra cũ:
- Gọi HS nêu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?
(12)B
M A
T O
Ngày soạn: 4/02/2010 Ngày dạy: 06/02/2010 Tiết 44 : Góc có đỉnh bên đờng trịn
Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn I Mục tiêu :
Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn
- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng II Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra cũ :
- Phát biểu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Giải tập 34-tr.80-SGK
XÐt hai tam gi¸c BMT vµ TMA Ta cã Gãc M chung,
B = T ( cïng ch¾n cung nhá AT) VËy BMT ~ TMA suy
MT MB MA
MT
Hay MT2 = MA MB
Hoạt động : Góc có đỉnh bên đờng trịn GV đa hình vẽ sau lên bảng phụ giới
thiệu góc BEC có đỉnh E nằm bên ờng trịn gọi góc có đỉnh bên đ-ờng tròn
? Chỉ cung nằm bên góc BEC ? ? Cung nằm góc đối đỉnh với góc BEC?
GV giíi thiƯu cung bị chắn góc BEC
Đo góc BEC cung bị chắn AD, BC so sánh sđ góc BEC với tổng sđ hai cung bị ch¾n ?
Từ kết đo đạc nêu đinh lý sđ góc
1 Góc có đỉnh bên đờng trịn Góc BEC có đỉnh
bên đờng tròn Hai cung BnC AmD hai cung b chn
Định lí: SGK
m
n O E D
C B
A
GT: Góc BEC có đỉnh bên đtrịn KL: BEC=
2
(13)BEC?
GV hớng dẫn HS chứng minh định lý Tìm mối liên hệ góc BEC với góc nội tiếp có hình vẽ ?
? ViÕt hƯ thøc vỊ s® gãc néi tiÕp, suy ®iỊu c/m ?
Chøng minh: BDE=
2
s®BnC (gãc néi tiÕp) DBE=
2
s®AmD(gãc néi tiÕp)
BEC= BDE + DBE (gãc ngoµi cđa tam gi¸c)
suy BEC=
2
(sđBnC+sđAmD) Hoạt động 3: Tìm hiểu góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
GV vẽ góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ( ba trờng hợp)
+ Cho HS đo góc hai cung bị chắn trờng hợp
+ Cho biết dự đoán quan hệ số đo góc hai cung bị chắn tr-ờng hợp?
+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí
HS chứng minh ba trờng hợp theo nhóm : nhóm trờng hợp hai cạnh góc cắt đờng trịn, nhóm trờng hợp hai cạnh góc tiếp tuyến , nhóm trờng hợp hai cạnh tiếp tuyến
+ C¶ líp theo dâi kÕt nhận xét cách chứng minh trờng hỵp
2 Góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn
AEB =
2
sdDC sdAB
HMJ =
2
sdHK sdHJ
AMB =
2
sdAnC sdAmB
ĐL2: Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn nửa hiệu số đo hai góc bị chắn Hoạt động : Củng cố
- HS lớp làm tập 36 SGK Hớng dẫn :
AEH cân A AEH = AHE
s®MB + s®AN = s®AM + s®NC MA= MB =
2
CB NA = NC =
2
AC
(gt) (gt)
HS lµm bµi tËp 37 SGK : Híng dÉn :
ASC = MCA
s®AB - s®MC = s®AM = s®AC - s®MC s®AB = s® AC
AB = AC (gt) Hoạt động : Dặn dò
- HS nhà làm tập 38 SGK phần Luyện tập
(14)Ngày soạn: 6/02/2010 Ngày dạy: 9/02/2010 Tiết 45 : Luyện tập
I Mục tiêu :
Qua học sinh cÇn :
- Biết vận dụng thành thạo đợc định lý góc có đỉnh bên trong; bên ngồi đờng trịn
- Biết liên hệ với định lí học để chứng minh tốn Rèn t lơgíc, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng
II Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra cũ
- Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
Hoạt động : Luyện tập 1 Bài tập 39 :
GV Hớng dẫn HS phân tích để tìm lời giải
ES = EM ESM cân E ESM = SME
s®AC + s®MB = s®BC + s®MB s®AC = s® BC
AB CD (gt) Bài tập 41:
- Các góc CAN, BSM, CMN góc loại ? chắn cung nào?, số đo ? - HS thực phép liệt kê so sánh có kết
Bµi tËp 39 :
Ta có AB CD hai đờng kính vng góc nên sđAC = sđ BC
Suy : s®AC + sđMB = sđBC + sđMB Nên ESM = SME hay ESM cân E Vậy ES = EM
Bµi tËp 41 :
Ta cã
CAN+BSM=
2
(s®CN-s®BM)+
2
(s®CN+s®BM) = s®CN = 2.CMN
Hoạt động : Luyện tập 2
- HS lµm viƯc theo nhãm : Nhóm lẻ làm tập 40 SGK, nhóm chẵn lµm bµi 42a
- GV giúp nhóm phân tích để tìm hớng giải tập
Bµi tËp 40 : SA = SD SAD cân S
hoặc ADS = SAD
sđAB+sđBE=sđAB+sđCE BE = CE
CAE=BAE
Bài tËp 40 :
Ta cã ADS =
2
(s®AB-s®CE) SAD =
2
s®ABE =
2
(sđAB-sđBE)
Mà sđBE = sđCE ( AD phân giác BAC) Nên ADS = SDA hay ADS cân S Vậy SD = SA
C¸ch kh¸c :
Cã ADS = EAC +ACE SAD = SAB + BAE Mµ CAE=BAE (gt)
ACE =SAB (cùng chắn AB) Nên ADS=SAD
(15)SAB=ABC
(gt) (gt)
+ Có cách chứng minh khác không ?
+ GV hớng dẫn giải tập 42:
a) Để cm APQR <= AKR = 900 <=
sử dụng định lí góc có đỉnh nằm đờng trịn, sử dụng triệt để giả thiết điểm cung ý đờng trịn có số đo 3600
b) Chứng minh tam giác CPI cân P
Bài tập 42 :
Hot ng : - Dặn dị
HS hồn thiện tập hớng dẫn làm tập lại SGK 43
- GV hớng dẫn tập 43 : Sử dụng định lý: "Hai cung chắn hai dây song song nhau", liệt kê số đo góc AIC AOC ri so sỏnh
- Chuẩn bị : Cung chứa góc
Ngày soạn: 18/02/2010 Ngày dạy: 20/02/2010 Tiết 46 : Cung chứa góc
I Mục tiêu :
Qua học sinh cần :
- Hiu qu tớch cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn
- BiÕt sư dơng tht ng÷ cung chøa gãc dùng đoạn thẳng
- Biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng hình
Bit trỡnh by li giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận II Nội dung hoạt động lớp :
(16)- GV cho HS thùc hiÖn ?1 SGK
- GV cần ý cho HS ba góc CND; CMD; CPD đặc biệt vuông
+ Dựa vào định nghĩa đờng tròn để chứng minh điểm N1; N2 ; N3 nằm đờng
trßn
Hoạt động : Dự đốn quỹ tích GV cho HS thực ?2 SGK
+ GV cho HS lấy mẫu hình góc có số đo 750 chuẩn bị sẵn
+ HS thực nh SGK nêu, sau cho HS dự đốn quỹ tích điểm M
+ HS dự đốn quỹtích điểm nhìn đoạn thẳng CD dới góc vng hoạt động đờng trịn đờng kính CD
?2
Hoạt động : Quỹ tích cung chứa góc
- GV nêu cách chứng minh quý tích gồm phần thuận, đảo kết luận nội dung phần
- GV trình bày phần bảng cho HS quan sát
- Kết luận quỹ tích
- GV nêu ý SGK để HS nhận biết thêm trờng hợp đặc biệt cung cha gúc
Kết luận :
Với đoạn thẳng AB góc
(00< <1800) cho trớc quỹ tích các
điểm M thoả mÃn gãc AMB = lµ hai cung chøa gãc dựng đoạn AB
Chú ý : (SGK)
Hoạt động : Cách giải toán quỹ tích + GV giải thích làm tốn quỹ tích phải chứng minh hai phần thuận, đảo (Ta chứng minh hai tập hợp nhau)
+ Lu ý: Thơng thờng với tốn quỹ tích, ta nên dự đốn hình H trớc chứng minh ý hình H hình cố định
Muốn chứng minh quỹ tích điểm M thoả mÃn tính chất (T) hình H, ta phải chứng minh phần:
1) Phn thun: Mi điểm có tính chất (T) thuộc hình H
2) Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất (T)
3) Kết luận: Quỹ tích điểm M Hoạt động : Củng cố - Dặn dị
- GV híng dÉn HS lµm bµi tập 44 SGK
+ HS dự đoán quỹ tích theo hớng tìm tòi sau : Theo tính chất góc tam giác, ta có
A1+B1=I1 A2+C1=I2 BIC =I1+I2
Nên BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350
Do điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 khơng đổi nên quỹ tích I mt cung cha
góc 1350 dựng đoạn BC
(17)+ HS chứng minh quỹ tích dự đoán ®iĨm I :
PhÇn thn : Theo tÝnh chÊt góc tam giác, ta có A1+B1=I1
A2+C1=I2 BIC =I1+I2 Nên BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350
Do điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 khơng đổi nên I nằm
trªn mét cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC
Phn đảo : Lấy điểm I' thuộc cung chứa góc 1350 vẽ đoạn BC Vẽ hai tia
Bx Cy cho BI' CI' phân giác góc xBC yCB Bx cắt Cy A' Rõ ràng I' giao điểm ba đờng phân giác tam giác A'BC Ta phải chứng minh tam giác A'BC vng A'
ThËt vËy : V× I' nằm cung chứa góc 1350 vẽ đoạn BC nªn gãc BI'C = 1350 Suy
ra I'BC + I'CB = 450 Do BI', CI' lµ phân giác cỉa A'BC A'CB nên
A'BC+A'CB=900 Do BA'C = 900 Hay tam giác A'BC vuông A'
Kết luận : Vậy quỹ tích giao điểm I đờng phân giác tam giác vng ABC có cạnh huyền BC cố định cung chứa góc 1350 dựng on BC
D
ặn dò:
- HS làm tập 45,47 , 48 50 SGK - TiÕt sau : Lun tËp
Ngµy soạn: 21//2010 Ngày dạy: 23/2/ 2010 Tiết 47 : lun tËp
I Mơc tiªu :
Qua học sinh cần :
Nắm vững quỹ tÝch cung chøa gãc
- Vận dụng thành thạo cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán - Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng
- Biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình - Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo kết luận - Có khả t duy, suy luận, chứng minh hình học
II Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kim tra bi c
+ Nêu cách giải toán quỹ tích
+ Gii bi tập 45 SGK ( yêu cầu trình bày phần thuận) GV đọc đề 45 : H thoi ABCD
, BC c nh
Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đ chéo
Yêu cầu HS lên bảng chữa bài nhà
Bài 45
Biết hai đờng chéo hình thoi vng góc với
Vậy điểm O nhìn đoạn thẳng AB cố định dới góc 900
O D
C B
A
Do đó: Quỹ tích O nửa đg trịn đờng kính AB Hoạt động : Giải tập 48
GV: Cho HS làm việc theo nhóm, sau cử đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét
Bµi 48 :
(18)HD: Cho HS vẽ hình dự đoán quỹ tích
+ ¸p dơng tÝnh chÊt cđa tiÕp tun
+ Xét xem phần tử cố định toán, phần tử di động
+ NÕu 900
th× hai cung
đối xứng gì?
+ Trờng hợp đờng trịn tâm B, có bán kính AB quỹ tích tiếp điểm gì?
+ KÕt luËn quü tÝch ?
Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính nhỏ BA Tiếp tuyến AT vng góc với bán kính BT tiếp điểm T
Do AB cố định nên quỹ tích T đờng trịn đ-ờng kính AB
Trờng hợp đờng trịn tâm B, bán kính BA quỹ tích điểm A
Kết luận :Quỹ tích tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ với đờng trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB đờng trịn đờng kính AB(bán kính bé AB )hoặc điểm A( bán kính AB ) Hoạt động 3: Bài 49
GV yêu cầu HS dựng tam giác ABC, biết BC = cm, A = 400; đờng cao AH =4cm
K A'
O d
y x
H C
B A
4cm
6cm
Bµi tËp 49 :
HS Tr×nh tù dùng gåm bớc : * Dựng đoạn thẳng BC = cm * Dựng cung chứa góc 400 đoạn
th¼ng BC
* Dựng đờng thẳng xy song song với BC cách BC khoảng cm, cụ thể nh sau :
Trên đờng trung trực d đoạn thẳng BC lấy đoạn KH = cm ( dùng thớc có chia khoảng mm ) Dựng đờng thẳng xy vng góc với d K (dùng êke)
Gọi giao điểm xy chứa góc A A’.Khi tam giác ABC A’BC thoả mãn yêu cầu toán
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà
(19)Ngày soạn: 25/2/2010 Ngày dạy: 27/2/ 2010 TiÕt 48 : tø gi¸c néi tiÕp
I Mục tiêu : Qua , HS cần :
-Hiểu đợc tứ giác nội tiếp đờng trịn
-Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng trịn
-Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện có điều kiện đủ) -Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành
II Chuẩn bị :
* Giáo viên : Thớc thẳng , bảng phụ , thớc đo góc, compa êke Hình 44 bảng phụ
*HS : Thc thng, nháp , thớc đo góc, compa êke III Các hoạt động dạy – học :
H§1: Kiểm tra cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Cho hình vẽ bên, biết góc BAC = 300, gãc BCA = 400 TÝnh gãc ABC
= ? ADC = ?
ABC cã
B = 1800 – (30 + 40)
=1100
Nèi B víi D, dïng gãc néi tiÕp ch¾n mét cung ta
đợc D = 700 40
30
O
B A
D C
Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác nội tiếp GV: Cho HS thực ?1 SGK:
a) Vẽ đờng tròn tâm O, bán kính bất kỳ, vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đờng trịn Ta có tứ giác nội tiếp + Thế tứ giác nội tiếp?
+ Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác ABCD ?
+ Tứ giác MNPQ không nội tiếp đ-ờng tròn tâm I Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác
1 Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp
O D
C
B A
Tø gi¸c néi tiÕp
I
P Q
M N
Tứ giác không nội tiếp
N: Mt t giỏc có bốn đỉnh nằm đờng trịn đợc gọi tứ giác nội tiếp đờng tròn ( gọi tắt tứ giác nội tiếp)
Hoạt động :Phát chứng minh định lí Qua tập kiểm tra, phát biểu tính chất (về góc) tứ giác nội tiếp?
Cho HS nhận xét nêu ĐL ? Hãy nêu GT KL định lí ?
2 Định lí:
(20)A + C = 180 B + D = 180
Tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn (O) KL
GT
Hãy nêu cách chứng minh định lớ ?
Gọi HS lên bảng CM
GV ta CM ĐL theo cách dùng gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung
CM: DAB =
2
s® DCB ;
BCD =
2
s® DAB
Hai cung DCB DAB căng dây BD
Nên DAB + BCD =
2
.3600 = 1800
T¬ng tù ABC + CDA = 1800
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. ? Phát biểu mệnh đề đảo định lý?
GV: Gi¶ sư tø gi¸c ABCD cã:
Bˆ +Dˆ =
1800.
O
D
C B
A
m
GV yêu cầu HS đọc chứng minh định lí đảo SGK
Phân tích định lý : Đã biết ? Phải cm iu gỡ ?
+ Nêu bớc chứng minh ? Sư dơng kiÕn thøc cung chøa gãc nh thÕ nµo?
3 Định lí đảo :
Tứ giác có tổng sđ góc đối diện 1800
thì tứ giác nội tiếp đợc Tứ giác ABCD
GT A +C = 1800 hayB + D = 1800
KL Tø gi¸c ABCD nội tiếp CM
Giả sử tứ giác ABCD có: Bˆ +Dˆ = 1800
Qua ba điểm A;B;C vẽ đờng tròn tâm O Hai điểm A C đờng tròn chia đờng tròn (O) thành hai cung ABC vàAmC ,trong cung AmC cung chứa góc (1800-
B ) dựng
đoạn thẳng AC mµ Bˆ +Dˆ =1800 =>
Dˆ =1800 -Bˆ Vậy điểm D nằm cung AmB , nghĩa
là tứ giác ABCD có đỉnh nằm đờng tròn
Hoạt động 5: Củngcố
Cho HS nhắc lại ĐN, ĐL thuận đảo Qua nêu cách CM tứ giác nội tiếp đờng trịn ?
H·y lµm bµi 53 ?
GV cho HS điền vào ô trống: GV ®a thªm BT
Gãc CBx = C B x
C A
D
Bµi 53
Ngµy soạn: 09/3/2009 Ngày dạy: 11/3/ 2009 T hợp
Gãc 1) 2) 3)
(21)TiÕt 49 : lun tËp I Mơc tiªu :
Qua học sinh cần :
- Nm c dấu hiệu để tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn
- Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm tốn thực hành
II Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ
GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp ; phát biểu định lý thuận , đảo tứ giác nội tiếp ?
+ Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng trịn?
+ Trong hình sau hình nội tiếp đợc đờng trịn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thang, hình thang vng, hình thang cân? Vì sao?
Hoạt động : Giải tập 56 GV yêu cầu HS đọc đề 56 Yêu cầu HS quan sát hình vẽ để tìm số đo góc tứ giác ABCD HD: - Đặt x = BCE = DCF, áp dụng tính chất góc ngồi tam giác vào tam giác BEC & DCF
BCE = DCF V× ? NÕu x = BCE = DCF theo t/c góc ngoài, ta có :
ABC = ? ADC = ? mà góc hai góc đối tứ giác nội tiếp nên ta cú ?
HĐ 3: Làm 58 Bài 58 tr.90-SGK
GV hớng dẫn giải HS trình bày ? Theo giả thiết
DCB =
2
ACB mµ ACB = ?
ACD b»ng tổng hai góc nào?
tam giác BDC tam giác gì? , suy ABD = ?
Từ (1),(2) ta cóACD +ABD = ? nên tứ giác ABCD thÕ nµo?
Ta cã : BCE =
DCF (hai góc đối đỉnh) Đặt x =BCE =
DCF Theo tính chất góc tam giác, ta cã :ABC = x + 400,
(1)
ADC = x + 200
(2)
Mµ : ABC + ADC = 1800
(3)
(hai góc đối diện tứ giác nội tiếp) Từ (1), (2), (3) suy :
2x + 600 = 1800 hay x = 600.
Tõ (1) ta cã : ABC = 600 + 400 = 1000.
Tõ (2), ta cã : ADC = 600 + 200 = 800.
BCD = 1800 - x ( hai gãc kÒ bï )
= 1800 - 600 = 120 0
BAD =1800 - BCD = 1800 - 120 = 600
Bài tập 58 :
Theo giả thiết, DCB =
2
ACB =
2
.600 = 300.
ACD = 600 + 300 = 900 (1)
Do DB = DC nên tam giác BDC c©n, suy
DBC = DCB = 300.
Từ => ABD = 600 + 300 = 900 (2)
Tõ (1), (2) ta cã ACD + ABD = 1800 nªn tø
giác ABCD nội tiếp đợc b) Vì ABD = 900 nên AD đờng kính
của đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD Do đó, tâm đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD trung điểm AD
b) Vì ABD = 900 nên AD đờng kính
của đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD Do đó, tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD trung điểm AD.
Hoạt động : Giải tập 59 GV cho HS làm 59 SGK
Dựa vào tính chất góc đối diện tứ giác nội tiếp hai góc phía tạo hai đờng thẳng
(22)song song ta chứng minh APD
cân A
Ta suy tiếp điều cần chứng minh GV: Có cách chứng minh khác hay không ?
Ta cã: AD // BC nªn
D + C = 1800
BAP + C = 1800
(ABCP tứ giác nội tiếp)
=> BAP = D Mặt khác:
BAP = APD (so le AB// CD )
APD cã APD = D => APD c©n ë A
Hay AD = AP Hoạt động 5: Dặn dò
GV hớng dẫn HS làm 59 ; 60 SGK, 40, 41, 42, 43 – SBT Học định nghĩa tính chất, dấu hiệu tứ giác nội tiếp
- Chuẩn bị mới: “ Đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp”
Ngày soạn: 15/3/2009 Ngày dạy: 17/3/ 2009
Tit 50 : đờng tròn ngoại tiếp- đờng tròn nội tip
I
Mục tiêu:
Qua , HS cần:
- Hiu c nh ngha, khái niệm , tính chất đờng trịn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác
- Biết đa giác có đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp
- Biết vẽ tâm đa giác (đó tâm đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời tâm đờng trịn nội tiếp), từ vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc
(23)H
oạt động : Kiểm tra cũ
HS giải tập 60 SGK Cả lớp nhận xét , GV kiểm tra lại ghi điểm HĐ 2: Tìm hiểu ĐN đờng trịn noại
tiếp, nội tiếp
GV đa hình vẽ 49 lên bảng phụ GV: Ta nói hình
vuụng ABCD ni tiếp đờng tròn (O, R) ngoại tiếp đờng tròn (O, r)
r R O
D C
B A
? Phát biểu đ/n đờng tròn ngoại tiếp tứ giác, đ/n đờng tròn ngoại tiếp đa giác ?
? Thế lục giác ?
? Vậy đỉnh lục giác chia đờng tròn thành cung nhau? Mỗi cung độ ? GV: Vẽ góc tâm AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA góc 600.
Nối đỉnh A,B,C,D,E,F ta đợc lục giác nội tiếp đờng trịn (O,R) c) Vì tâm O cách cạnh tam giác ? (Kẻ OH AB, OK BC… chứng minh OH = OK= r ) ? Suy cách vẽ đờng tròn (O, r) Hoạt động
Cho HS đọc định lý
b) Vẽ tâm tam giác đều, hình vuụng, lc giỏc u cho trc
1.Định nghĩa
* Đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đờng tròn qua tất đỉnh tứ giác
* Đờng tròn ngoại tiếp đa giác đờng tròn qua tất đỉnh đa giác
* Đờng tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác đợc gọi đờng tròn nội tiếp đa giác đa giác đợc gọi đa giác ngoại tiếp đ-ờng tròn
?1
+Là đa giác có cạnh nhau, gãc b»ng
Sáu đỉnh lục giác chia đ-ờng tròn thành cung Mỗi cung 60 độ
F
E
D C B A
r 2
O
2 Định lÝ
Bất kì đa giác có đờng trịn ngoại tiếp , có đờng trịn nội tiếp
Trong đa giác , tâm đờng tròn ngoại tiếp trùng với tâm đờng tròn nội tiếp đ-ợc gọi tâm đa giác
Tâm hình vng giao điểm đờng chéo Tâm tam giác giao điểm đờng trung trực
Hoạt động 4:
Bài 61 : Vẽ êke thớc thẳng
r H
O
D
C B
A 2cm
GV: Ta vẽ nhanh đờng trịn nội tiếp hình vng cách kẻ OH AB OH
là b kính đờng trịn(O, r) Bài 62/
Bài 61: a) Vẽ đờng tròn (O; cm)
b) Vẽ hai đờng kính AC BD vng góc với Nối A với B, B với C, C với D, D với A, ta đợc tứ giác ABCD hình vng nội tiếp đờng trịn (O ; cm)
c) VÏ OH AB
OH bán kính r đờng trịn nội tiếp hình vng ABCD
r = OH = HB Ta cã: r2 + r2 = OB2 = 22 2r2 =
4 r2 = r = 2 (cm).
Vẽ đờng tròn (O; cm) Đờng tròn nội
tiÕp hình vuông, tiếp xúc với cạnh hình vuông trung điểm cạnh Bài 62:
(24)r R C' B'
A' O
K
J I
C B
A
GV: Yêu cầu HS ghi nhớ cách tính bán kính đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác thờng gặp : Tam giác đều, hình vng, lục giác u
(dùng thớc có chia khoảng compa)
b) Tâm O đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC giao điểm ba đờng trung trực (đồng thời ba đờng cao, ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác tam giác ABC) R=OA=
3
AA’=
3
2 2
3
AB (cm)
c) Đờng tròn nội tiếp (O; r) tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC trung điểm AA’, BB’, CC’ cạnh
r = OA’ = 31AA’ = 13 323 23 (cm).
d) Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O; R) A, B, C Ba tiếp tuyến cắt I, J,K ta có tam giác IJK ngoại tiếp (O; R)
Hoạt động 4: Dặn dũ
-Làm tập 63, 64 SGK
-Học định nghĩa đờng tròn nội, ngoại tiếp đa giác định lý đa giác Ngày soạn: 19/3/2009 Ngày dạy: 21/3/ 2009
Tiết 51 : Độ dài đờng tròn, cung tròn. I
Mục tiêu :
Qua , HS cÇn:
- Nhớ cơng thức tính độ dài đờng tròn C = 2R ( C = d )
- Biết cách tính độ dài cung trịn
- Biết số
- Giải đợc số toán thực tế ( dây cua- roa, đờng xoắn, kinh tuyến , ) II Chuẩn bị:
* Giáo viên : Thớc thẳng, compa, bìa, kéo, thớc có chia khoảng, sợi dài, * Học sinh : Thớc thẳng, nháp, bảng nhóm, compa, bìa, kéo, sợi dài III Các hoạt động dạy - học:
Hoạt động1: kiểm tra cũ GV : Gọi HS lên bảng
H: Phát biểu định nghĩa đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác Giải tập 64- tr.92-SGK – GV đa hình vẽ lên bảng phụ BAD = (900 + 1200) : = 1050 (1)
ADC = (600 + 900) : = 750 (2)
BAD + ADC = 1050 + 750 = 1800
Mµ BAD vµ ADC lµ hai gãc cïng phÝa suy AB // CD ABCD hình thang
Mà hình thang nội tiếp nên hình thang cân
Hot động2: Tìm hiểu cơng thức tính độ dài đờng trịn. GV giới thiệu công thức C = 2 R
Cho HS hoạt động nhóm, làm ?1 GVkiểm tra hoạt động nhóm ? Nêu nhận xét ?
GV: Giíi thiƯu vỊ sè
1 Cơng thức tính độ dài đờng trịn C = 2 R
?1:
NhËn xÐt : * C = 3,14.R = d 3,14 TØ sè
d C
= 3,14 không đổi đờng
90
120
60O
O I
D C
(25)trßn
Hoạt động3: Tìm hiểu cơng thức tính độ dài cung trịn Cho HS làm ?2
? Cung trịn 10 có độ dài bao
nhiªu ?
? Cung trịn n0 có độ dài bao
nhiªu ?
2.Cơng thức tính độ dài cung trịn
?2 Đờng tròn bán kính R (ứng với cung 3600
) có độ dài 2R
Vậy cung 10 bán kính R có độ dài 360 2R
Suy cung n0 bán kính R có độ dài l = 180
Rn
Hoạt động4: Củng cố & luyện tập Cho HS nhắc lại cơng thức tính độ dài đờng trịn độ dài cung trịn
Bµi tËp 65 SGK
GV đa bảng đề tập 65 lên bảng phụ
GV: Tõ c«ng thøc C = 2 R suy
R =
2
C
= , d =
C
2/ Lµm bµi tËp 66 SGK
Cho HS hoạt đọng cá nhân gọi HS lên bảng làm
Bài 67: GV đa bảng phụ , yêu cầu HS điền vào ô trống ( làm tròn lấy chữ số thập phân và đến độ ) với 3,14
Bµi 68 : C/minh C1 = C2 + C3
C B
A
C3 C2
C1
1/ Bài 65 : 3,14 ; đơn vị : cm
R 10 1,5 3,2
d 20 10 6,4
C 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,12
Bµi tËp 66 - SGK
a) Độ dài cung 600 của đờng trịn có bán kính
2dm lµ l
3 14 , 180
60 14 ,
2,09 (dm)
b) Độ dài vành xe đạp có đờng kính 650 mm C= 3,14.650 =2041 (mm) 2(m)
Bµi 67 : HS thùc hiƯn phép tính lần lợt lên ghi kết
R 10 cm 40,8
cm 21 cm 6,2 cm 21cm n0 900 (500) 570 410 (250)
l 15,7
cm 35,6cm 20,8cm 4,4 cm 9,2 cm Bµi 68 : HS
Gọi C1, C2, C3 lần lợt độ dài nửa đờng
tròn đờng kính AC, AB, BC, ta có C1 = AC (1)
C2 = AB, (2)
C3 = BC (3)
So s¸nh (1), (2), (3) ta thÊy :
C2 + C3 = (AB + BC) = AC (Vì nằm A,
C) VËy C1 = C2 + C3
Bài 69 : HS
Chu vi bánh xe sau : 1,672 (m) Chu vi b¸nh xe tríc : 0,88 (m)
Khi bánh xe sau lăn đợc 10 vịng qng đờng đợc : 1,672.10= 16,72 (m)
Khi số vịng lăn bánh xe trớc :
88 ,
72 , 16
= 19 ( vßng )
Hoạt động 5: Dặn dò
Học ghi nhớ cơng thức tính độ dàiđờng trịn, độ dài cung trũn
(26)Ngày soạn: 12/3/2010 Ngày d¹y: 13/3/ 2010 TiÕt 52 : Lun tËp
I Mục tiêu :
Qua học sinh cÇn :
- Nắm vững cơng thức tính độ dài cung trịn, vận dụng, biến đổi cơng thức công thức cách thành thạo
- áp dụng vào giải toán thực tế II Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
+ Nêu công thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn
+ áp dụng : Tính độ dài cung trịn, biết số đo cung tròn n0 = 600 bán kính
cđa cung trßn R = cm
+ Tính bán kính R đờng trịn, biết độ dài cung tròn l = 36,5 cm, số đo độ cung tròn n0 = 400
Hoạt động : Giải tập 70 71 SGK GV cho HS làm việc theo nhóm
bµi tËp 70 vµ 71 SGK
HD: Bài 70: + Đờng kính đờng trịn cm
+ So sánh chu vi hai hình 53 54 SGK với hình 52 SGK
Bài 71: + Vẽ 1/4 ( B;1cm) ; 1/4 ( C, 2cm ); 1/4 (D, 3cm ) ;
1/4 ( A, 4cm )
+ Từ ta tính đợc độ dài cung AE, EF, FG, GH = > độ dài đ-ờng xoắn
4cm
4 cm
H.52: Đường kính đường trịn cm Chu vi đường trịn
3,14 = 12,56 cm
Bµi tËp 71
C¸ch vÏ:
- VÏ 1/4 ( B;1cm) 1/4 ( C, 2cm ); 1/4 (D, 3cm ) ; 1/4 ( A, 4cm )
Độ dài cung AE lµ: l1 = ( ) 180
90
180 cm
Rn
Độ dài cung tròn EF lµ:l2 = ( ) 180
90
180 cm
Rn
Độ dài cung FG là: l3 = ( )
2 180
90
180 cm
Rn
Độ dài cung tròn GH là:l4 = ) ( 180
90
180 cm
Rn
Độ dài đờng xoắn AE FGH là:
l1+ l2 + l3 + l4 = 5 (cm)
Hoạt động 3 : Làm tập 72và 73
A B
C F
E
G H
(27)GV cho HS đọc đề BT 72 hớng dẫn:
540 mm ứng với 3600
200 mm ứng với x0 => x = ? =>
AOB= ?
Cho HS đọc đề bµi 73:
GV đưa vật thể hình cầu GV giải thích thuật ngữ
“đường trịn lớn” – độ dài đường xích đạo hay độ dài đường kinh tuyến gốc
Bµi 72
540mm ứng với 3600
200 mm ứng với x0
133 540
200 360
x
Vậy sđ AB = 1330 Suy
AOB = 1330 B i 73- tr.96 - SGKà
Gọi bán kính trái đất R độ dài đường trịn lớn trái đất 2R
Do 2R = 40000 (km)
=> R20000 6369(km)
Hoạt động 4 : Hớng dẫn 75
Cho HS đọc đề bµi 75 hướng dẫn HS
vẽ hình
Đặt MOB = MO’B bao
nhiêu ?
Viết hệ thức tính độ dài cung MB, MA
So sánh vế phải hệ thức ?
GV ki m tra b i l m c a ể à à ủ nhóm.
Bµi 75:
Đặt MOB =
thì
MO’B = 2
(góc nội tiếp góc tâm chắn cung)
Ta có: MA =180.R. BM =
180 180
2
R R
=> AM = BM Hoạt động : Dặn dị
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 73, 74 76 SGK
- Chuẩn bị : Diện tích hình tròn - Hình quạt tròn
Ngày soạn: 14/3/2010 Ngày dạy: 16/3/ 2010 Tiết 53 : diện tích hình tròn
I Mục tiêu :
(28)Qua học sinh cần :
- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R S = R2
- Biết cách tính diện tích hình quạt trịn Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải tốn II Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ:
+ Tính độ dài cung trịn có số đo độ 500 bán kính 40,8 cm
+ Cho HS chữa tập 73 SGK, cho HS lớp nhận xét, GV kiểm tra ghi điểm Hoạt động : Diện tích hình trịn - Cách tính diện tích hình qut trũn
+ GV cho HS nêu lại công thức tính diện tích hình tròn?
VD1: cho bỏn kính R = 3,5cm, tính diện tích hình trịn
VD: Cho diện tích S = 9 m2, tính bán kính
hình trịn ?
Khi bán kính tăng gấp đơi diện tích hình trịn tăng lần ?
GV vẽ hình yêu cầu HS vẽ hình Giới thiệu khái niệm hình quạt trịn
Lưu ý cho HS, bán kính OA, OB phân biệt chia hình trịn thành hình quạt trịn
+ Cho HS thùc hiƯn ? SGK - C¸ch tính diện tích hình quạt tròn
- Hình tròn b¸n kÝnh R ( øng víi cung 3600)
cã diện tích là:
- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có
diện tích là:
- Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 cã diƯn
tÝch lµ:
GV: Vậy công thức (R2 : 360).n
GV : Cách viết thể cách tính diện tích hình quạt trịn biết bán kính sđ (độ) cung bị chắn, cho biết độ dài cung bán kính ta tính diện tích hình quạt trịn cách ?
1 Cơng thức tính diện tích hình trũn
S = R2
R bán kÝnh
1) S = .(3,5)2 = 12,25 (cm2)
2) R2 = S : = R = (m)
3) S2 = .(2R1)2 = 4R12
diện tích tăng gấp ln Cách tính diện tích hình quạt tròn
- Hình trịn ứng với cung
3600 có diện
tích R2
- Hình quạt
n
R
B A O
tròn ứng với cung 10có diện tích R2 : 360
- Hình quạt trịn ứng với cung n0có
diện tích (R2 : 360).n
DiƯn tích quạt tròn n0 bán kính R
là: S =
360 2n
R
=
2
lR
l độ dài cung n0 hình quạt
(29)
- GV cho HS hoạt động nhóm tập 82 SGK phiếu học tập GV chuẩn bị
Bán kính đờng trịn ( R )
Độ dài đờng tròn
(C )
Diện tích hình tròn
( S )
Số đo cung tròn
( n0 )
Diện tích hình quạt tròn cung
(n0 )
13,2 cm 47,50
2,5 cm 12,50 cm
37,80 cm 10,60 cm
Sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết nhóm , lớp nhận xét
B i 77- tr.98 - SGKà
GV đưa hình vẽ 52, 53, 54 lên bảng phụ gọi HS lên bảng yêu cầu HS làm tập 53
B i 78- tr.98 – SGKà
GV ghi tóm tắt đề lên bảng Cho chu vi đường tròn 12 m Tính S
HD: Tính bán kính 2/ Bài 79- tr.98 – SGK
Cho R = 6cm, n = 360 Tính S quạt
Bµi 77
Hình trịn nội tiếp hình vng cạnh cm có bán kính cm
B i 78- tr.98 – SGKà
Theo giả thiết C = 2R R = C: 2
Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ
) ( , 11 36
6
2
2 cm
R
S
Bài 79- tr.98 – SGK
Diện tích hình quạt trịn có có bán kính 6cm số đo cung 360là
) ( , 11 , 360
36 360
2
2
cm n
R
S
Hoạt động : Dặn dò - Bài tập nhà số 77, 78, 79, 81 SGK
- ChuÈn bị Luyện tập
Ngày soạn: 19/3/2010 Ngày dạy: 20/3/ 2010 Tiết 54 : luyện tập
I Mục tiêu :
Qua häc sinh cÇn :
- Nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn, thơng qua biết cách tính diện tích hình quạt trịn
- Có kĩ vận dụng tốt công thức học vào việc giải toán II Nội dung hoạt động lớp :
(30)Hoạt động : Kiểm tra cũ
Nªu công thức tính diện tích hình tròn diện tích quạt tròn ? HS giải tập 77 79 SGK
Cả lớp nhận xét, GV kiểm tra đánh giá, ghi điểm
Hoạt động : Tìm hiểu số hình tính diện tích chúng. - GV cho HS làm
tËp 83 SGK
HD: a) + Vẽ 1/2 đờng tròn đ-ờng kính HI = 10 cm tâm M + Trên đờng kính HI lấy điểm O & B cho HO = BI = cm, tiếp tục vẽ hai 1/2 đờng trịn đ-ờng kính HO, BI phía với 1/2 đờng tròn(M) Vẽ 1/2 đờng tròn đờng tròn đ/k OB nằm khác phía 1/2 đờng trịn (M)
b) Tính diện tích nửa đờng trịn cộng lại
c) Tính diện tích hình trịn đờng kính NA sau so sánh hai diện tích hai hình
GV treo hình vẽ 63 lên bảng: ? Cung CD đợc tạo thành nh ? Nó phần đờng trịn ?
T¬ng tù với cung DE cung EF
T ú nêu cách vẽ hình gạch sọc ?
Bµi tËp 83 :
- Vẽ nửa đường tròn tâm M đường kính HI = 10 cm
- Trên đường kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm - Vẽ hai nửa đường trịn đường kính OB nắm khác phía đối nửa đường trịn (M)
- Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đường trịn đường kính OB A
b) 16 ( )
2 25
1 2 cm2
S
c) Diện tích hình trịn đường kính NA
.42 = 16 (cm2) Kết luận : S = S(E; NA2 ) Bài 84
a) Cách vẽ:
- Vẽ 1/3 cung trịn tâm A, bán kính 1cm ta đợc cung CD
- Vẽ 1/3 cung tròn tâm B, bán kính 2cm ta đợc cung DE
- Vẽ 1/3 cung tròn tâm C, bk 3cm ta đợc cung EF b) Diện tích quạt trịn CAD là: = 12
3
(cm2)
H·y tÝnh diện tích hình quạt tròn
Gọi HS lên bảng tính diện tích phần gạch sọc Cho c¶ líp nhËn xÐt
GV vẽ hình giới thiệu khái niệm hình viên phân ? Quan sát hình vẽ nêu cách tính diện tích hình viên phân ?
Cho HS vẽ hình vào Tam giỏc u cnh a l
Diện tích quạt tròn DAE lµ: = 22
(cm2)
Diện tích quạt tròn CAD là: = 32
(cm2)
Tỉng diƯn tÝch miỊn g¹ch säc: S = (1 )
3
1 2
(cm2) =
3 14
(cm2)
Bµi 85
Tam giác AOB tam giác đều, có cạnh R = 5,1 cm
Diện tích tam giác
4
R
(31)4
a S
? Tam giác AOB tam giác ?
? Tính diện tích tam giác AOB ?
+ Cho HS làm tiếp tục tập 86 SGK ( Hình vành khăn ) Qua giới thiệu cho em biết hình vành khăn
Diện tích hình quạt trịn AOB :
6 360
60
0
2 R
R
(2)
Từ (1) (2) suy diện tích hình viên phân
6 R2
4
R
4
2
R Thay R = 5,1 cm
=> Diện tích hình viên phân S 2,4 (cm2) Bµi 86
Hình vành khăn phần hình trịn nằm hai đờng trịn đồng tâm có diện tích là: S = S1 – S2 = (R12 R22)
b) Thay sè vµo ta cã: S = 155,1 (cm2)
Hoạt động : Dặn dò
- ChuÈn bị ôn tập chơng III (Soạn 19 câu hỏi «n tËp ch¬ng SGK )
- TiÕt sau : Ôn tập chơng III
Ngày soạn: 21/3/2010 Ngày dạy: 23/3/ 2010 Tiết 55 : ôn tập chơng III
I Mục tiêu :
Qua học sinh cần :
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức chơng
- Vận dụng kiến thức vào giải toán II Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Hệ thống hoá kiến thức chng v dng(Tit 1)
Bài 88 :GV đa bảng phụ HS lên bảng
nờu tờn mi góc tơng ứng HS đọc hình 88 SGK : a) Góc tâm
b) Gãc néi tiÕp
c) Góc tạo tiếp tuyến dây cung d) Góc có đỉnh bên đờng trịn e) Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
(32)O O O O O e) d) c) b) a)
Bµi 89: GV vÏ cung AmB cã sè®o 600
Yêu cầu HS vẽ góc theo yêu cầu đề
O
B
A m
Bài 91: GVđa h×nh vÏ , HS tÝnh
q p 2cm B O A Bµi 92: b) a)
R = 1,5 r = 1
R = 1,5 r = 1
1,5 1,5 1,5
1,5
Bµi 93 : rC = 1cm ; Bánh A: 60 ;
Bánh B : 40 ; Bánh C : 20 r»ng
AOB = 600
b)ACB = 300
c) ABT = 300
hc
ABT= 1500 d)
ADB >
ACB e)AEB <
ACB E D t C m A B O Bài 91:
a) sđ ApB = 3600 - 750 = 2850 ;
b) AqB =
180 75 180 Rn =
( cm ) vµ ApB =
180 285 180 Rn =
( cm ) Bµi 92:
a) S = (R2-r2) = (1,52 - 12) = 1,25
(cm2)
b) S =
360 80 , - 360 80 12
= 1,25 = 25
(cm2)
c) S = 32 - 4.
5 ,
= - 2,25 (cm2)
Bµi 93 :
a) Khi bánh C quay 60 vịng ăn khớp 60 20 lúc bánh B quay đợc :
( 60 20 ) : 40 = 30 ( vòng ) b) Khi bánh A quay 80 vịng ăn khớp 80 60 lúc bánh B quay đợc: ( 80.60 ) : 40 = 120 ( vòng )
c) cm vµ cm Bµi 94 :
a) §óng ; b) §óng ; c) 16,6 % d) Ngo¹i tró : 900 HS , b¸n tró : 600 HS , néi tró : 300 HS
Bµi tËp 95 :
a)AD BC A nên AAB = 900
Vỡ AAB góc có đỉnh nằm bên
đờng tròn nên sđ AB + sđ DC = 1800(1)
(33)a) Bánh C quay 60 vòng bánh B quay ? vòng
b) Bánh A quay 80 vòng bánh B quay ? vòng
c) Bán kính bánh xe A B ? Bài 94 :
nội trú ngoại
trú bán
trú
Cũng vậy, BE AC B’
nªn AB’B = 900, ta cã :
sđ AB + sđ CE
=1800(2) So sánh (1) vµ (2) suy ra
DC = CE hay DC = CE
C¸ch chøng minh kh¸c : DAC = CBE (hai góc nhọn có cạnh tơng ứng vuông gãc, AD BC, AC BE) CD = CE
Hay : CD = CE
Híng dÉn vỊ nhµ:
- Học kỹ lý thuyết theo SGK - Xem lại tập lm
- Làm tiếp tập 96, 97 - SGK
Ngày soạn: 25 / 03 / 2010 Ngày dạy: 27 / 03 / 2010
Tiết 56 : ôn tập chơng III I.Mục tiêu:
- Ơn tập, hệ thống hố kiến thức chương III
- Vận dụng kiến thức vào giải toỏn
II.Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, giáo ¸n, SGK, SBT
- HS: Vở soạn, nháp III.Tiến trình dạy học: Hoạt động1: Kiểm tra cũ
HS làm tập trắc nghiệm – GV đưa đề lên b¶ng phơ
Các câu sau hay sai
1/ Trong đường tròn, hai cung chúng có sđ
2/ Trong đường trịn, sđ góc nội tiếp nửa sđ góc tâm chắn cung 3/ Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn có sđ nửa tổng sđ hai cung bị chắn 4/ Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung 5/ Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung
Hoạt động2: Luyện tập
1/ tập 73- tr.79 – SBT GV hướng dẫn :
H E
D B'
A' C
B
A
(34)a) AA’ BB’ = AB2
' '
BB AB BA
AA
AA’B ~
BAB’
HS hoạt động cá nhân, làm vë nh¸p
GV kiểm tra làm số HS
2/ GV đưa đề tập sau lên b¶ng phơ
Cho ABC cạnh a nội tiếp
đường tròn tâm O Trên cạnh AB AC lấy c¸c điểm M N cho BM = AN
a) Chứng minh OBM =OAN
Gọi HS đứng chỗ trình bày câu a
b) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn
HD : Ta chứng minh tổng hai góc đối diện 1800.
c) Tính sđ góc tam giác MON
d) Tính theo a bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC độ dài cung ACB
Hướng dẫn : Kẻ đường cao tam giác ABC suy
AO = 32 AH
Tính AH tính AO
e) Đường thẳng MN cắt đường
B'
A' M
O B
A
a) Từ hai tam giác vuông đồng dạng
AA’B ~ BAB’ suy
' '
BB AB BA
AA
AA’ BB’ = AB2
b) Từ hai tam giác vuông đồng dạng
A’MA ~ A’AB suy
B A
A A A A
M A
' ' '
'
MA’ BA’ =A’A2
a) Chứng minh OBM =OAN
Ta có OA = OB = R suy tam giác OAB cân suy OBM = OAN = 300
Lại có MB = AN ( gt) => OBM =OAN
b) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn
F
E
C B
N O M
A
Ta có: ANO =BMO(hai tam giác nhau)
Mà: BMO + AMO = 1800 (kề bù)
Suy ANO + AMO = 1800
Suy tứ giác AMON nội tiếp
c) Tính sđ góc tam giác MON Tứ giác AMON nội tiếp nên
MON + MAN = 1800 => MON = 1200
d) Tính theo a bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC độ dài cung ACB
Bán kính đường trịn ngoại tiếp
3
a R
(35)tròn (O) E F Chứng minh EM = FN
GV giải câu e
suy sđACB = 2400
Độ dài cung ACB
9 a l
e) Vẽ OH vng góc với EF, ta có HE = HF (t.chất đường kính vng góc với dây)
Mặt khác, tam giác OMN cân O, OH đường cao đường trung tuyến nên HM = HN Từ suy EM = FN
Hoạt động 3: Dặn dũ
- Xem kỹ tập ôn hai tiết ôn tập -Tiếp tục ôn lý thuyết theo câu hỏi SGK - Tit sau lm bi KT vit
Ngày soạn: 28/ 03 / 2010 Ngày dạy: 30 / 03 / 2010
TiÕt 57 : KiĨm tra ch¬ng III I.Mơc tiªu:
- Nhằm kiểm tra kiến thức mối liên hệ góc đờng trịn, mối liên hệ cung dây cung
- Khái niệm tứ giác nội tiếp, độ dài đờng tròn diện tích hình trịn II Đề ra:
Phần I: Trắc nghiệm ( điểm) Quan sát kĩ hình vẽ để trả lời câu hỏi sau:
Khoanh tròn vào chữ đứng trớc phơng án em cho (Từ câu -> 6) Câu 1: Trên đờng tròn (O) lấy theo thứ tự điểm A, B, C, D cho sđAB = 1000,
sdBC = 600, sđ CD = 1300 Cách xếp sau đúng?
A AB > BC > CD B AB > BC > CD C CD > BC > AB D CD > AB > BC Câu 2: Góc hình vẽ góc nội tiếp
Câu 3: Góc AEC hình vẽ có số đo lµ: A 800 B 950
C 900 D 1000
Câu 4: Góc DFB hình vẽ có số đo là:
A 400 B 450
C 600 D 700
80
110 E
O D
A
B C
120 40
A
C
O F
B
D
Câu 5: Cho đờng trịn (O;4cm) cung AB có số đo = 800 Độ dài cung AB là:(lấy
=
3,14)
(36)Câu 6: Diện tích hình quạt trịn có góc tâm 750 đờng trịn (O; 2cm) là:
A 4 (cm2) B 5 (cm2) C 6 (cm2) D
(cm2)
PhÇn II : Tù luËn
Câu 7: Bánh xe đạp bơm căng có bán kính 73 cm
a) Xe đợc ki lô mét bánh xe quay 1500 vòng b) Bánh xe quay vòng xe đợc km
Câu 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đờng cao AK, BI tam giác cắt H (K BC, I AC) Trong nửa mặt phẳng khơng chứa điểm A, có bờ đờng thẳng BC, vẽ nửa đờng trịn đờng kính BC cắt tia HK P
a) Chứng minh tứ giác BPCI tứ giác nội tiếp đờng tròn b) Cho BAC = 750; IPC = 400 Tính góc BAP ?
c) Chøng minh: KH KA = KP
Ngày soạn: / 04 / 2010 Ngày dạy: / 04 / 2010
Chơng IV : hình trụ - hình nón - hình cầu Tiết 58:
Đ hình trụ Diện tích xung quanh thể tích hình trụ I Mục tiêu : Qua học sinh cần :
- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh,đờng sinh,độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy
- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trô
- Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình trụ II Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Giới thiệu sơ lợc nội dung yêu cầu chung toàn chơng Hoạt động : Hình trụ yếu tố hình trụ
- GV giíi thiƯu mét sè vËt thĨ có hình ảnh hình trụ cách xây dựng hình trụ bẵng mô hình hình vẽ
- GV lần lợt giới thiệu yếu tố hình trụ nh đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, trục (với yếu tố yêu cầu HS nêu nhận xét hình dạng, kích th-ớc, cách nhận biết , cách vẽ) GV cho phản ví dụ vẽ đờng sinh để khắc sâu yếu tố đờng sinh chiu cao
- Hai kích thớc hình chữ nhật hai kích thớc yếu tố ?
- HS so s¸nh c¸c u tè cđa hình lăng trụ với hình trụ làm tập ?1
- Cách hình thành hình trụ : SGK - Các yếu tố hình trụ : SGK Hoạt động : Mặt cắt hình trụ
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình ? kớch thc ?
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục mặt cắt hình ? kích thớc ?
(37)Hoạt động 4: Triển khai hình trụ để xây dựng cơng thức diền tích xung quanh và diện tích tồn phần hình trụ
- GV hớng dẫn HS triển khai hình tru làm tËp ?3
- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trụ đ-ợc hình thành từ diện tích hình ? kÝch thíc sao?
- Diện tích tồn phần đợc tính cách ?
- GV tỉng quát HS ghi hai công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ
Với hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h , ta có
Hoạt động :Thể tích hình trụ áp dụng
- GV nêu công thức tính thể tích hình trụ có liên hệ với công thức tính thể tích hình lăng trơ
- HS lµm vÝ dơ SGK
C«ng thøc :
Trong S diện tích đáy, h chiều cao, R bán kính đáy
Ví dụ : SGK Hoạt động : Củng cố
- Vì thùng đựng dầu, phích nớc có dạng hình trụ ?
- HS làm tập 1,2,
- HS làm tập số theo nhóm (2 nhóm hàng đối chiếu kết quả) Hoạt động :Dn dũ
- HS hoàn thiện tập chuẩn bị luyện tập tiết sau
2 2
2
R Rh S
Rh S
tp xq