1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Hình 9: Bài 3

24 443 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 24
Dung lượng 4,67 MB

Nội dung

Tr­êng THCS VÜnh Long Kiểm tra bài cũ: Cho đường tròn (O ; R), AB và CD là hai dây (khác đường kính). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. 1. So sánh: AH và HB ; CK và KD. 2. Chứng minh rằng: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . Tiết 24 : 1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Gi¶i: ¸p dông ®Þnh lÝ Py-ta-go vµo c¸c tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD, ta cã: OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 , (1) OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 , (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . O C D B A K H Chó ý: KÕt luËn cña bµi to¸n trªn vÉn ®óng nÕu mét d©y lµ ®­êng kÝnh hoÆc hai d©y lµ ®­êng kÝnh. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a, Nếu AB = CD thì OH = OK . b, Nếu OH = OK thì AB = CD . Chøng minh: C©u a: Theo ®Þnh lÝ ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y, ta cã: 2 AB HBAH == 2 CD KDCK == vµ AB = CD ⇒ HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 , mµ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (c/m trªn). ⇒ OH 2 = OK 2 . VËy: OH = OK. O C D B A K H C©u b: O C D B A K H V× OH = OK ⇒ OH 2 = OK 2 mµ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (c/m trªn). ⇒ HB 2 = KD 2 , ⇒ HB = KD. hay . 22 CDAB = VËy AB = CD. §Þnh lÝ 1: Trong mét ®­êng trßn: a, Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m. b, Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau. [...]... D H Vận dụng làm bài tập: 12, 13, 14, 15 (Sgk/106) B Hướng dẫn bài 12 (Sgk/106): Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm a, Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b, Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB Chứng minh rằng CD = AB Hướng dẫn: a, Tính OH b, Chứng minh CD = AB Kẻ OK CD CD = AB OH = OK OK = IH (IH = 3cm) OHIK là hình chữ nhật C K.. .Bài tập áp dụng: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ Chứng minh rằng: a, AE = AF b, AN = AQ M E N O P A F Q Câu a: (AE = AF) M E Nối O với A N O Ta có: MN = PQ OE = OF A Q P F (theo định lí 1 - liên hệ giữa dây và khoảng... OH2 < OK2 Vậy: OH < OK B C K Câu b: D O A Nếu OH < OK thì AB > CD H B Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn: a, Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b, Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn ?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đư ờng trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF Hãy so sánh các độ dài: a, BC và AC; b, AB... AE = AF (cạnh tương ứng) (1) Câu b: (AN = AQ) M E N O MN Ta có: OE MN EN = 2 PQ OF PQ FQ = 2 A Q P mà MN = PQ (gt) EN = FQ (2) Từ (1) và (2) AE - EN = AF - FQ AN = AQ F ?2 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a, OH và OK, nếu biết AB > CD b, AB và CD, nếu biết OH < OK Câu a: Ta có: HB = 1 AB 2 1 KD = CD 2 C K D O A H mà AB > CD nên HB > KD, HB2 > KD2, Do OH2 + HB2 = . b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m. b, Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau. Bài tập áp dụng: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng: a, AE = AF b, AN = AQ. HB ; CK và KD. 2. Chứng minh rằng: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . Tiết 24 : 1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi

Ngày đăng: 23/07/2013, 01:26

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w