Thø tù biÕn ®æi biÓu thøc A nh thÕ nµo... E– Híng dÉn vÒ nhµ?[r]
(1)Chơng II – Phân thức đại số Tiết 22:
Phân thức đại số
Mục tiêu- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức
ChuÈn bÞ
Nội dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
A- ổn định tổ chức B- Kiểm tra
Giíi thiƯu chơng C Bài
Hoạt động GV – HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu định nghĩa. - HS đọc nội dung phần 1(sgk - 34) ? Có nhận xét biểu thức.
GV giới thiệu phân thức đại số ? Phân thức đại số gì.
GV chèt l¹i Cđng cè: Trong biểu thức sau biểu thức phân thøc TS
a)
2
3
2
x x x
; b) c) 7x3 – 4x + 4
d) 7x2 -
x
1
+ e)
3 5xy3 x y
? Một số thực a có đợc coi một phân thức không
? Một đa thức có đợc coi phân thức khơng
1 - Định nghĩa
Ví dụ: Các biểu thức a)
5
7
3
x x
x
; b)
8
15
2
x
x ; c)
12
x
phõn thc i s
Định nghĩa(Sgk - 34):
Một phân thức đại số biểu thức có dạng
B A
, đó:
- A, B đa thức (B 0) - A lµ tư , B lµ mÉu
Chó ý:
- Mỗi số thực a đợc coi phân thức
- Mỗi đa thức đợc coi phân thức có mẫu 1.
Hoạt động 2: Giới thiệu hai phân thức bằng nhau.
? Nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng
GV tơng tự nh cách định nghĩa hai phân số ta có định nghĩa hai phân thức 2 – Hai ph©n thøc b»ng nhau VÝ dô.
1
2
x x
=
1
x v× (x - 1)(x + 1) = (x
2 - 1).
(2)- HS đọc định nghĩa (Sgk - 35)
- HS áp dụng định nghĩa làm ? 3(Sgk - 35) - HS c ni dung ?
? Đề yêu cầu làm gì.
? Muốn xét hai phân thức có hay không ta làm nh nµo
? Làm nh để khẳng định đợc
3
6
xy y x
=
2 y
x
- HS nêu cách làm - HS lµm
GV muốn xét hai phân thức có hay khơng ta xét tích: tử phân thức với mẫu phân thức Nếu hai tích hai phân thc ú bngTơng tự làm tiếp ? ; ? (Sgk - 35)
Chèt: Cách kiểm tra hai phân thức có bằng hay kh«ng
B A
=
D C
nÕu A.D = B.C
? (Sgk - 35): Cã thÓ kÕt luËn
6
xy y x
=
2
2 y
x
hay không ?
Giải Vì 3x2y 2y2 = 6x2 y3
6xy2 x = 6x2y3
Nªn 3x2y 2y2 = 6xy2.x (= 6x2y3)
Suy
6
xy y x
= 2 y2
x
? 4(Sgk - 35): XÐt xem hai phân thức
3
x
và
6
2
2
x x
x cã b»ng kh«ng.
Giải Vì x (3x + 6) = 3x2 + 6x
(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
Nªn x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x) (= 3x2 + 6x)
Suy
3
x
=
6
2
2
x x x
? (Sgk - 35): Bạn Vân nói đúng Bạn Quang nói sai
D-Hoạt động : Luyện tập - HS đọc đề
? Nêu yêu cầu bài.
? Khi no hai phân thức nhau. ? Làm nh để chứng minh đợc hai phân thức
? Nêu cách làm.
GV chia HS lớp làm hai nhóm(mỗi nhóm làm phần).- Đại diện nhóm lên bảng làm nhãm m×nh
Lun tËp
Bài (Sgk - 36): Dùng định nghĩa hai phân thức chứng tỏ
a)
7 5 y
=
x xy
28 20
V× 5y.28x = 140xy 7.20xy = 140xy
Nªn 5y.28x = 7.20xy (= 140xy) Suy
7 5 y
=
x xy
28 20
(3)- Đại diện nhóm nhận xét làm nhóm bạn
GV nhn xột, b xung đáp án Chốt: Muốn chứng minhB A
=
D C
ta ph¶i chøng minh A.D = B.C.
Muèn xÐt xem phân thức
B A
D C
cã b»ng hay không ta phải xét tích A.D B.C có hay không ? - HS làm tiếp 2(Sbt - 16)
? Đề cho biết g×. ? Cho
1 x
A
=
1
3
2
x x x
nghĩa cho biết
? Lm nh để tìm đợc A. - HS nêu cỏch lm
- T tự
b)
1
x x
=
1 ) )( (
2
x x x
V× (x + 2)(x2 - 1) = (x2 - 1)(x + 2)
(x - 1)(x + 2)(x + 1) = (x2 - 1)(x + 2)
Nªn (x - 1)(x + 2)(x + 1) = (x + 2)(x2 – 1)
Suy
1
x x
=
1 ) )( (
2
x x x
(®pcm)
Bài 2(Sbt - 16): Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A đẳng thức sau:
a)
1 x
A
=
1
3
2
x x x
V×
1 x
A
=
1
3
2
x x x
Nªn A (4x2 - 1) = (2x - 1)(6x2 + 3x) A = (2x - 1)(6x2 + 3x):(4x2 - 1)
= 3x(2x + 1):(2x + 1) VËy A = 3x
b)
A x
x
4
=
3
7
x x
Chèt:
B A
=
D C
A.D = B.C
D =
A C B.
; A =
D C B.
; B =
C D A.
; C =
B D A.
[[[
V×
A x
x
4
=
3
7
x x
Nªn A.(4x - 7) = (2x + 3)(4x2 - 3x - 7) A = (2x + 3)(4x2 - 3x - 7):(4x - 7)
= (2x + 3)(x + 1) VËy A = (2x + 3)(x + 1)
E - Hớng dẫn nhà Xem lại dạng làm
Lµm bµi tËp: 1, (sgk - 36); 1, (Sbt - 16) Ôn tính chất phân số
(4)Ngày 26 tháng 10năm 2009
Tiết 23
Tính chất phân thức
Mục tiªu
- Nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức - Hiểu đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức
ChuÈn bÞ
- Nội dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
A- Ổn định tổ chức B-KiÓm tra
? Định nghĩa phân thức đại s.
? Định nghĩa hai phân thức nhau. ? XÐt xem hai ph©n thøc
10
15
x x
x vµ
2 3x
có không C - Bài míi
Hoạt đơng GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1:Tìm hiểu tính chất của phõn thc
? Nhắc lại tính chất phân số. - HS làm ? (Sgk - 37)
GV chia HS lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm phần).- Đại diện nhóm lên bảng làm
1 Tính chất phân thức ? 2(Sgk - 37):
a) Nhân tử mẫu
3
x
víi x + Ta cã
) (
) (
x x x
=
6
2
2
x x x
(5)nhãm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhóm bạn
GV nhn xột, b xung đáp án3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
Nªn x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x) (= 3x2 + 6x)
Suy
3
x
=
6
2
2
x x x
b) Chia tử mẫu
6
xy y x
cho 3xy Ta cã
xy xy
xy y x
3 :
3 :
3
= 2 y2
x
? Qua ví dụ rút nhận xét gì.
GV giới thiệu tính chất phân thøc- HS đọc tính chất (Sgk - 37)
? So sánh tính chất phân thức với tính chất phân số
- HS lµm ? 4(Sgk - 37)
? Có nhận xét hai vế đẳng thức đã cho
? Làm nh biến đổi đợc phân thức VT VP ngợc lại
- HS nêu cách làm - HS làm
GV sau nhân tử mẫu phân thøcB A
với (- 1), ta đợc phân thức
B A
phân thức cho
GV giới thiệu quy tắc đổi dấuHoạt động 2: Giới thiệu quy tắc đổi dấu - HS đọc nội dung quy tắc (Sgk - 37) - HS làm ? (Sgk - 37)
? Có nhận xét tử hai phân thức ? Làm nh để có (x - y) từ (y - x) ? Đa thức cần tìm đa thức
Chú ý: - Trong phân thức đổi dấu tử, phải đổi dấu mẫu
Mµ 3x2y.2y2 = 6x2y3
6xy3.x = 6x2y3
Nªn 3x2y.2y2 = 6xy3.x (= 6x2y3)
Suy
6
xy y x
= 2 y2
x
TÝnh chÊt (Sgk -37)
B A
=
M B
M A
(M đa thức khác ®a thøc 0).
B A
=
N B
N A
: :
(N nhân tử chung). ? 4(Sgk - 37): Dùng tính chất của phân thức, giải thích viết đợc:
a)
) )( (
) (
x x
x x
=
1
x x
V×
) )( (
) (
x x
x x
=
) )( (
) (
x x
x x
Nªn
) )( (
) (
x x
x x
=
1
x x
b)
B A
=
B A
V×
B A
=
) (
) (
B A
=
B A
Nªn
B A
=
B A
2 – Quy tắc đổi dấu(Sgk - 37):
B A
=
B A
(6)- Muốn đổi dấu “một hiệu” ta cn vit
hai hạng tử theo thứ tự ngợc l¹i a) x x y
4 =
y x V× x x y
4 = (4 )
) ( x x y = x y x
Vậy đa thức cần tìm là: x - Tơng tự
D- Luyện tËp cđng cè
GV nêu néi dung bµi tËp trắc nghiệm.(HS làm). GV a ỏp ỏn Bài 1: chọn D - Bài 2: chọn B, Bài 3: chọn Db) 2
11 x x = 11 x
V× 2
11 x x
= ((2 115))
x x = 11 x x
Vậy đa thức cần tìm là: x Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm
Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng. Bài 1: Các đẳng thức đúng.
A 2 x x x = x x B 13 2 x x x = x x C 2 x x x
x =
3 2 x x x
x D
2 16 16 x x x = x x 4
Bài 2: Đa thức P đẳng thức:
P x x2 2 1
= 2 x x x lµ: A P = 4x2 + 5x – B P = 4x2 + x – 3
C P = 4x2 - x + D P = 4x2 + x + 3.
Bài 3: Hai phân thức
x x vµ x
x đợc biến đổi thành cặp phân thức có tử là:
A ) ( ) ( x x x vµ ) ( x
x B
) ( x x x vµ x x C ) ( x x x vµ x
x D
) ( x x x vµ x x
GV viết số 4(Sgk - 38) - HS đọc đề- HS ®a ý kiÕn nhËn xÐt
GV chốt lại cách đa đáp án
Bài tập tự luận Bài 4(Sgk - 38): + Bạn Lan lm ỳng:
Vì nhân tử mẫu ph©n thøc
5 x x
với x ta đợc phân thức
(7)Chốt: Tính chất phân thøc.
B A
=
M B
M A
(M đa thức khác đa thức 0).
B A
=
N B
N A
: :
(N nhân tử chung).
Nªn
5
3
x x
=
x x
x x
5
3
2
.
+ B¹n Hïng làm sai: Vì chia tử phân thức
x x
x
2
)
( cho x + 1,
nhng l¹i chia mÉu cho x2 + x.
Do
x x
x
2
) (
1
x
Sưa l¹i:
x x
x
2
)
( =
) ( : ) (
) ( : )
(
x x
x
x x
=
x x 1
E – Híng dÉn vỊ nhµ
Học thuộc tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu Làm tập: 5, (sgk - 38) 4, 5, 6, (Sbt - 16)
Gợi ý (Sbt - 16):
- Lấy đa thức A chia cho tử phân thức cho để tìm nhân tử chung tử mẫu - Nhân mẫu phân thức cho với nhân tử chung để tìm mu ca phõn thc mi
Ngày28 tháng10năm 2009
TiÕt 24
: Rót gän ph©n thøc
Mơc tiªu
- Nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức
- Bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
ChuÈn bÞ
-Nội dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
(8)B KiÓm tra
? Phát biểu viết cơng thức biểu thị: a) Tính chất phân thức. b) Quy tắc đổi dấu
Chữa (Sgk - 38): Điền đa thức thích hợp vào chỗ (….) đẳng thức sau
) )( (
2
x x
x x
=
1
x
V×
) )( (
2
x x
x x
=
) )( (
) (
2
x x
x x
=
1
2
x
x (1)
Mµ
) )( (
2
x x
x x
=
1
x (2)
Tõ (1), (2)
1
2
x
x =
1
x Hay đa thức cần điền x
2
C – Bµi míi
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Rút gọn phân thức - HS làm ? 1(Sgk - 38)
- HS c bi
? Đề yêu cầu làm g×.
? Nhân tử chung tử mẫu gì. ? Làm nh để xuất nhân tử chung tử mẫu
? Nh©n tư chung.
1 – Rót gän ph©n thøc ? 1(Sgk - 38): Cho ph©n thøc
y x
x
2
10
a) Tìm nhân tử chung tử mÉu Ta cã
y x
x
2
10
=
2
2
2
x y
x x
nh©n tư chung cđa tử mẫu 2x2
b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung ? Tiếp theo phải làm công việc gì.
? Phân thức nh với phân thức ban đầu
GV (vừa nói vừa ghi bảng)? Rút gọn phân thức gì.
- HS c ni dung vớ dụ (Sgk - 38)
? Muèn rót gän phân thức ta làm nh thế
- HS đọc nội dung nhận xét (Sgk - 39)
¸p dơng lµm ? 3(Sgk - 39)
Ta cã
y x
x
2
10
=
2
2
2
x y
x x
= 52yx Cách biến đổi phân thức
y x
x
2
10
thành phân thức 52yx (bằng ph©n thøc
y x
x
2
10
), gäi lµ rót gän ph©n thøc
Tổng quát: Biến đổi phân thức cho tr-ớc thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức Nhận xét:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử(nếu cần) để tìm nhân tử chung
(9)- HS đọc nội dung ? 3(sgk - 39) ? Cần làm bớc nào. - HS nờu cỏch lm
- HS lên bảng làm
? Phân thức rút gọn phải thoả mãn điều kiện
? Qua phÇn b) rót nhận xét gì.
GV chốt lại
D-Hoạt động : Luyện tập củng cố
GV viết nội dung tập trắc nghiệm - HS lên bảng chọn đáp án
GV đa đáp án:- Câu 1: A, Câu 2: Ca)
4 4
2
x
x x x
b)
) (
x x
x
Gi¶i a)
4 4
2
x
x x x
=
) )( (
) 4 (
x x
x x x
=
) )( (
)
(
x x
x x
=
) (
) (
x x x
b)
) (
x x
x
=
) (
) (
x x
x
=
x
1
Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (- A = - (- A))
Luyện tập
Bài tập trắc nghiÖmBài tập trắc nghiệm (Phiếu học tập dùng cho nhóm) Bài 1: Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng. Câu1: Rút gọn phân thức E = 2
2
) (
4
x x x
đợc kết là:
A E =
8
x x
B E =
8
x x
C E =
8
x x
D E =
x x
2
Câu 2: Giá trị biÓu thøc Q =
x x
5
1 25
+ 15 3
y y x xy
; (x
5
; y 3) kh«ng phơ thc vµo biÕn x, y lµ:
A Q = B Q = C Q = O D Q = -
Bài 2: Điền dấu “x” vào ô Đ(đúng), S(sai) tơng ứng với kết sau.
KÕt qu¶ rót gän phân thức Đ S
1 39xyy =
3
x
2 39 33
y xy
=
3
(10)3 39 93
y xy
=
3
1
x
=
6
x
4 39 39
y x xy
=
3
x
? Nêu yêu cầu bài. ? Rút gọn phân thức gì.
? Các bớc làm rút gọn phân thức.
GV chia HS lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm hai phần).- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhóm bạn
GV nhn xột, b xung đáp ánLu ý: Phải biến đổi tử mẫu dạng tích rút gọn.
Bµi tù luËnBµi (Sgk - 39): Rót gän ph©n thøc a)
2
8
xy y x
= 4
3
y x
b) 3
2
) ( 15
) ( 10
y x xy
y x xy
= 3( )2
2
y x
y
c)
1 2
x x x
=
1 ) (
x x x
= 2x
d)
y x xy x
y x xy x
2
=
) ( ) (
) ( ) (
y x y x x
y x y x x
=
) )( (
) )( (
y x x
y x x
= xx yy
E – Híng dÉn vỊ nhµ Lµm bµi tËp: 9, 10, 11 (Sgk - 40) 9, 10, 11 (Sbt - 17)
Gợi ý 10 (Sgk - 40): - Nhóm đơi hạng tử liền (tính từ hạng tử thứ nhất) để xuất nhân tử chung tử mẫu
(11)Ngày thán11.năm 2009 Tiết 25:
Luyện tập
Mục tiêu
- Thông qua số tập nhằm củng cố kỹ rút gọn phân thức - Rèn kỹ tính toán, kỹ trình bày
Chuẩn bị
- Bài tập sỏch giỏo khoa cho nhà - Phiếu học tập ghi nội dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
A- Ổn đ ịnh tổ chức B- KiÓm tra
Xen vµo bµi lun C – Bµi lun
Hoạt động GV – HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa tập
GV gọi HS lên bảng chữa - HS c ni dung bi? Nêu cách làm bài. -HS chữa lên bảng - HS khác nhận xÐt
GV nhËn xÐt, bæ xungLu ý: Khi đổi dấu để làm xuất nhân tử chung tử mẫu, tuỳ mà đổi dấu tử mẫu.
A = - (- A); A2n = (- A)2n; A2n +1 (- A)2n +
Hoạt động 2: Luyện tập
GV phát phiếu hc ghi nội dung tập trắc nghiệmI Chữa tập
Bi (Sgk - 40): áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức:
a)
x x
16 32
) (
36
=
) ( 16
) (
36
x x
=
4 ) (
9
x
b)
xy y
xy x
5
2
=
) (
) (
y x y
y x x
= 5yx
II- Bµi lun
Bài tập trắc nghiệmBi trc nghim Bi 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng. Câu 1: Rút gọn phân thức
) ( 12
) (
5
2
3
x y y x
y x y x
(12)A
y x y x
3 ) (
4
B
y y x x
3 ) (
2
C
y x y x
3 ) (
D
y x y x
3 ) (
2
C©u 2: Cho x + y = 3, tính giá trị phân thøc E =
) )( (
1 ) )( (
2
2
y y x
y x
x
đợc kết là: A E =
5
B E = C E = D Một đáp số khác Bài 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ (… sau..)
a)
) (
2
2
y x
y xy x
=
) (
.) (
y x
= ……… b) 2 3
2
20 100
) ( 15
x x
x
=
( ) 20
) ( 15
2
x x
=
( )
) (
2
x x
= 2
4 ) (
x
? Nêu yêu cầu bài.
- HS c đề 12 v nêu rõ yêu cầu
? Các cách phân tích đa thức thành nhân tử? Với trờn nờn chọn cách để làm ? ? Thế rút gọn phân thc.
? Các buớc làm rút gọn phân thức.
GV chia HS lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm hai phần).Bài tập tự luận
Bài 12 (Sgk - 40): Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức
a)
x x
x x
8 12 12
4
=
) (
) 4 (
3
x x
x x
=
) )( (
) (
2
x x x x
x
= ( 32( 22) 4)
x x x
(13)- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhóm bạn
GV nhn xột, b xung đáp ánChú ý: Khi muốn biến đổi đa thức tử và mẫu thành tích nhân tử, phải ý đến phần hệ số biến Nếu hệ số có ớc chung phải lấy ớc chung làm thừa số chung(gọi nhân tử chung) Sau đó biến đổi tiếp đa thức ngoc thnh nhõn t.
Chốt: - Kỹ phân tích đa thức thành nhân tử.- Phơng pháp rút gän ph©n thøc.
b) x x x x 3 14 2 = ) ( ) ( x x x x = ) ( ) ( x x x = x x ) (
Tơng tự
Chú ý: Khi đổi dấu, tuỳ theo cụ thể mà đổi dấu tử hay mẫu
Chốt: - Kỹ rút gọn phân thức - Kỹ đổi dấu đa thức A = - (- A)
? Đề yêu cầu làm gì.
? Các cách chứng minh đẳng thức.
? Có nhận xét hai vế đẳng thức. ? Nên chọn cách để chứng minh đẳng thức
- HS nêu cách làm - HS làm
? Có thể áp dụng định nghĩa hai phân thức để chứng minh đợc không
Chốt: - Tính chất phân thức - Phơng pháp chứng minh đẳng thức.
- Kỹ rút gọn phân thức.
Bi 13(Sgk - 40): áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức
a) 15 ( 3)3
) ( 45 x x x x
= 15 ( 3)3
) ( 45 x x x x = 3 x
b) 2
2
3
3x y xy y x x y
= ( )3
) )( ( y x y x y x
= ( )2
) ( y x y x
Bài 10 (Sbt - 17): Chứng minh đẳng thức. 2 2 2 y xy x y xy y x = y x y xy 2
Biến đổi vế trái 2 2 2 y xy x y xy y x
= 2 2
2 2 ) ( y xy xy x y xy x y = ) )( ( ) ( y x y x y x y = y x y x y ) ( = y x y xy 2 (1) Mà vế phải
y x y xy 2 (2) Tõ (1), (2) VT = VP
Hay 2
(14)D – Hớng dẫn nhà Xem lại tập làm
Làm tập: 11, 12 (Sbt - 17) 12, 13 (Sgk - 40) Gợi ý 12 (Sbt - 17): Biến đổi VT = x(a2 + 1)
VP = 2(a2 + 1)(a2 - 1)
Ngày11.tháng11năm 2009
Tiết 26
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Mơc tiªu
- Hiểu đợc quy đồng mẫu thức - Nắm vững bớc quy đồng mẫu thức
- áp dụng thành thạo bớc quy đồng mẫu thức vào tập Chuẩn bị
- Bảng phụ viết ? 1(Sgk - 41) Các hoạt động dạy học
A -Ổn định tổ chức B Kiểm tra
? Nêu tính chất phân thức.
Bi tp: Dựng tớnh cht phân thức để biến đổi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức có mẫu thức (Viết vào góc trái bảng)
x 1 y vµ x 1y Ta cã: x 1 y =
) )( (
) (
y x y x
y x
=
) )(
(x y x y
y x
x 1 y =
) )( (
) (
y x y x
y x
=
) )(
(x y x y
y ü
ĐVĐ vào C- Bài mới
Hot động GV - HS Ghi bảng
(15)ng mu thc.
Quay lại kiểm tra
GV giới thiệu làm nh gọi quy đồng mẫu phân thức? Quy đồng mẫu phân thức gì. - HS đọc quy tắc (Sgk – 41)
Gv đọc lại quy tắc (Sgk - 41)Nhấn mạnh: mẫu lần lợt b»ng…
VÝ dơ: (néi dung bµi kiĨm tra miƯng) MTC = (x + y)(x - y)
Quy tắc: Quy đồng mẫu nhiều phân thức là biến đổi phân thức cho thành những phân thức có mẫu lần l ợt bằng các phân thức cho.
Giới thiệu mẫu thức chung ví dụ Hoạt động 2: Cách tìm mẫu thức chung
GV mn t×m mÉu thøc chung, tríc hết ta phải tìm hiểu xem mẫu thức chung có tÝnh chÊt nh thÕ nµo ?? Mẫu thức chung có tính chất nh nào. - HS đọc nội dung phần nhận xét (Sgk - 41) - HS làm nội dung ? 1(Sgk - 41)
- HS c bi
- HS đa phơng án lùa chän ? T¹i l¹i chän 12x2y3z
? Nếu chọn 24x3y4z có đợc khơng.TS
ĐVĐ mẫu đơn thức việc tìm mẫu thức chung khơng gặp nhiều khó khăn Nhng mẫu đa thức cách tìm mẫu thức chung nh ?
- HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 41)
? Muốn tìm mẫu thức chung đơn giản nhất hai phân thức ta làm nh
- HS tr¶ lêi
GV chốt lại cách hớng dẫn HS làm bớc ví dụ? Nhắc lại bớc tìm mẫu thức chung của phân thức
- HS đọc nội dung quy tắc (Sgk - 42)
? Mẫu thức chung đợc chọn nh về: -hệ số
- biÕn sè - ®a thøc
Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức
? Nhắc lại bớc quy đồng mẫu phân số
GV phân thức ta có2 – T×m mÉu thøc chung
Nhận xét: Mẫu thức chung tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho ? (Sgk - 41): Cho hai phân thức
yz x2
6
vµ 4
5
xy Mẫu thức chung n gin nht
của hai phân thức 12x2y3z.
+ Tìm mẫu thức chung hai phân thøc sau:
4
1
2
x
x vµ 6x 6x
5
2
Phân tích mẫu thành nhân tử
4x2 -8x + = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x - 1)2
6x2 – 6x = 6x(x - 1)
MÉu thøc chung lµ 12x(x - 1)2
(16)bớc quy đồng mẫu tơng tự nh - HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 42) ? Các bớc quy đồng mẫu phân thức. - HS đọc nội dung quy tắc (Sgk - 42) - áp dụng làm ? 2, ? (Sgk - 42)
GV chia HS lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm phần).- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhãm b¹n
GV nhận xét, bổ xung đáp án ? Có nhận xét hai tập trên.Chú ý: - Khi tìm nhân phụ nên so sánh mỗi mẫu với MTC để tìm nhân tử thiếu mẫu (nhân tử phụ)
- Khi phân tích mẫu thành nhân tử, mẫu có nhân tử đối nhau, ta áp dụng quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử chung
C-Hoạt động 3: Luyện tập củng cố
? (sgk - 42): Quy đồng mẫu hai phân
thøc:
x x
3
2
vµ 10
5
x
+ Ph©n tÝch: x2 – 5x = x(x - 5)
2x – 10 = 2(x - 5) MTC = 2x(x - 5)
NTP t¬ng ứng phân thức là: 2, x Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phơ t¬ng øng ta cã
x x
3
2
= ( 5)
2
x
x = ( 5)
x x
10
5
x = ( 5)
x x
x
=
) (
5
x x
x
? (Sgk - 43): Quy đồng mẫu hai phân
thøc:
x x
3
2
vµ 10 2x
+ Ph©n tÝch: x2 – 5x = x(x - 5)
10 – 2x = 2(5 - x) = - 2(x - 5) MTC = - 2x(x - 5)
NTP t¬ng ứng phân thức là: - 2, x Nhân tử mẫu phân thức với nhân tư phơ t¬ng øng ta cã
x x
3
2
= ( 5)
) (
x
x =2 ( 5)
x x
x
2 10
5
=
) (
x x
x
=
) (
5
x x
x
LuyÖn tËp
Bài tập trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng.
Bài 1: Mẫu thức chung hai phân thức:
) )( (
1
x
x ; ( 1)
3
x
x lµ:
A x – B x(x2 + x - 2) C x(x - 1)(x + 2) D A, B, C u sai.
Bài 2: Đa thức 2x3 + x2 – 18x – lµ mÉu thøc chung hai phân thức sau đây:
A
3
2
x x
vµ
3
1
x x
B
3 2
2
x
x x
vµ
3
1
2
x x
(17)C
9
2
x x
vµ
1
1
x x
D
1
2
x x
vµ
9
1
x x
GV treo bảng phụ viết 17(Sgk - 43) - HS c ni dung bi? Nêu yêu cầu cđa bµi.
? Nhận xét nh hai đáp số trên.
GV nhận xét, đa đáp ánBµi tËp tù luËn Bµi 17(Sgk - 43):
Cả hai bạn làm
B¹n Tuấn tìm mẫu thức chung cha rút gọn phân thức
Bạn Lan rút gọn phân thức råi míi t×m mÉu thøc chung
D – Híng dÉn vỊ nhµ
Học thuộc quy tắc quy đồng mẫu phân thức Làm tập: 14, 15, 16 (Sgk - 43); 13, 14 (Sbt - 18) Xem trớc phần luyện
Ngày 13 tháng11năm 2009
Tiết 27
Lun tËp
Mơc tiªu
- Thông qua số tập củng cố kỹ quy đồng mẫu phân thức, làm sở cho việc thực phép cộng phân thức đại số tiết học
- RÌn kỹ tính toán, trình bày Chuẩn bị
-Nộị dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
(18)C – Bµi luyÖn
Hoạt động GV – HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa tập
GV gäi HS lên bảng ? Cách làm 16 (Sgk - 43). - HS chữa tập? Kiến thøc vËn dơng vµo bµi.
? Quy tắc quy đồng mẫu phân thức.
GV nhận xét, bổ xung đa đáp án Chốt:- Quy tắc quy đồng mẫu phân thức. - Kỹ phân tích đa thức thành nhân tử
I – Ch÷a bµi tËp
Bài 16 (Sgk - 43): Quy đồng mẫu phân thức sau
a)
1
3
x x x ;
1
2
x x
x
; -
Ph©n tÝch: x3 – = (x - 1)(x2 + x + 1).
MTC = (x - 1)(x2 + x + 1).
NTP t¬ng øng: 1; (x - 1); (x3 - 1)
Quy đồng a)
1
3
x x x
; - =
1 ) (
3
x x
1
2
x x
x
=
1 ) )( (
3
x x x
b)
2 10
x ;
x ; 3x
1
=
1
x
Ph©n tÝch: 2x – = 2(x - 2) 3x – = 3(x - 2) MTC = 6.(x + 2)(x - 2)
NTP: 6.(x - 2); 3.(x + 2); 2.(x + 2)
GV viết đề lên bảng - HS đọc nội dung đề ? Xác định dạng bài. ? Nêu cỏch lm bi. GV chia HS lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm phần).- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm cđa nhãm b¹n
GV nhận xét, bổ xung đáp án ? Có nhận xét tập trên.Quy đồng
2 10
x = 6.( 2)( 2) ) ( 10
x x
x
=
) )( (
) ( 60
x x
x
4
5
x = 6.( 2)( 2) ) (
x x
x
=
) )( (
) ( 15
x x
x
x
3
1
=
1
x = 6( 2)( 2) ) (
x x
x
II – LuyÖn tËp
Bài 1: Quy đồng mẫu phân thức a) 12
x x
x
; 2
2
2
x x x
Ph©n tÝch: x – x2 = x(1 - x)
– 4x + 2x2 = 2(1 – 2x + x2)
= (1 - x)2
MTC = 2x(1 - x)2
(19)Chú ý: - Khi có mẫu chia hết cho các mẫu cịn lại ta lấy mẫu thức đó làm MTC, tìm NTP mẫu cịn lại - Khi mẫu có nhân tử đối nhau thì áp dụng quy tắc đổi dấu để các mẫu thức có nhân tử chung.
GV viết tiếp lên bảng - HS đọc đề? Nêu yêu cầu bài.
12
x x
x
=
MTC x x 1)(1 ) (
2
2
2
2
x x x
=
MTC x x( 2)
b)
1
3
x x x ;
1
2
x
x x
;
1
x
Ph©n tÝch: x3 – = (x - 1)(x2 + x +1)
MTC = (x - 1)(x2 + x +1)
NTP: 1; (x - 1); (x2 + x +1).
Quy đồng
1
3
x x x
1
2
x
x x
=
1 ) (
3
x x x
;
1
x =
1 ) (
6
3
x x x
Bài 2:Cho đa thức B = 2x3 + 3x2 29x +
30 hai phân thøc
15 2
x
x x
;
10
2
2
x x
x
? Nhắc lại bớc chia đa thức cho đa thức. ? Quy tắc quy đồng mẫu phân thức. - HS lên bảng làm bi
- HS lại làm vào
Chốt: - Kỹ chia đa thức cho đa thức. - Kỹ quy đồng mẫu phân thức.
a) Chia đa thức B lần lợt cho mẫu hai phân thức cho
(2x3 + 3x2 – 29x + 30):( 2x2 + 7x - 15)
= x –
(2x3 + 3x2 – 29x + 30):(x2 + 3x – 10)
= 2x –
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức cho
MTC = 2x3 + 3x2 – 29x + 30
NTP: (x – 2); (2x - 3) Quy đồng
15 2
x
x x
=
30 29
2
) (
2
x x
x
x x
10
2
2
x x
x
=
30 29
2
) )( (
2
x x
x
x x
D – Hớng dẫn nhà Xem lại tập chữa
(20)Gợi ý 16(Sbt - 18): Lấy đa thức x3 – 7x2 + 7x + 15 chia cho c¸c mẫu đa thức
ó cho Kt luận
Xem trớc bài: “ Phép cộng phân thc i s
Ngày18 thán11.năm 2009
Tiết 28
Phép cộng phân thức đại số
Mục tiêu
- Nắm vững quy tắc cộng hai phân thức, tính chất phép cộng phân thức - Biết trình bày lời giải phép tính cộng phân thức
Chuẩn bị
Nội dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
A-Ổn định tổ chức B – KiÓm tra
? Quy tắc quy đồng mẫu phân thức. C – Bài mới
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu phép cộng hai phõn thc cựng mu.
? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu
GV tơng tự nh ta có quy tắc cộng hai phân thøc cïng mÉu- HS đọc quy tắc (Sgk - 44)
- HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 44)
- Nhắc lại bớc cộng hai phân thức mẫu
- HS làm ? 1(Sgk - 44) Lu ý cách trình bày
1-Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc (Sgk - 44):
B A
+
B C
=
B C A
A, B, C, đa thức
? (Sgk - 44): Thùc hiÖn phÐp céng:
y x x
2
7
+
y x x
2
7 2
=
y x
x x
2
7
2
=
y x x
2
(21)Hoạt động 2: Giới thiệu phép cộng hai phân thức khác mẫu.
- HS lµm ? (Sgk - 45)
? Có nhận xét mẫu hai phân thức cho
? Có thực đợc phép cộng hai
2 – Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau
? 2(Sgk - 45): Thùc hiÖn phÐp céng:
x x
6
2
+
3
x
Ph©n tÝch: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + = 2(x + 4) phân thức khơng TS
? Làm nh để cộng đợc hai phân thức
- HS nêu cách làm
- HS lờn bng thực bớc làm ? Quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu. - HS đọc quy tắc (Sgk - 45)
Chốt: Quy tắc cộng hai phân thøc kh¸c mÉu:
- Quy đồng mẫu phân thức cho. - Cộng phân thức mẫu vừa tìm đ-ợc
- HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 45) - HS thực tiếp ? (Sgk - 45) Tơng tự
? Nhận xét kết toán ? vµ ? 3.
GV cịng nh tÝnh chất phép cộng các phân số phép cộng phân thức có các tính chất? Có nhận xét phân thức cho. ? Nờu cỏch lm.
- HS lên bảng làm ? KÕt qu¶.
Tác dụng tính chất phép cộng phân thức đại sốD-Hoạt động 3: Luyện tập củng cố
MTC = 2x(x + 4)
x x
6
2
+
3
x = MTC
12
+
MTC x
3
=
MTC x
3 12
=
) (
) (
x x
x
=
x
2
Quy t¾c (Sgk - 45):
? (Sgk - 45): Thùc hiÖn phÐp céng
8
3
x + x 4x
6
2
Ph©n tÝch: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + = 2(x + 4) MTC = 2x(x + 4)
8
3
x + x 4x
6
2
= MTC
x
3
+
MTC
12
=
MTC x
3 12
=
) (
) (
x x
x
=
x
2
Chú ý: Tính chất phép cộng phân thøc 1.Giao ho¸n:
B A
+
D C
=
D C
+
B A
2.KÕt hỵp: (
B A
+
D C
)+
F E
=
B A
+ (
D C
+
F E
)
? (Sgk - 45): áp dụng tính chất của phép cộng phân thức để làm phép tính sau:
4
2
x
x x
+
2
x x
+
4
2
x x
(22)=
4
2
x
x x
+
4
2
x x
x
+
2
x x
=
4
2
2
x x
x x
+
2
x x
=
2
x +
1
x x
=
2
x x
= 1 LuyÖn tËp
Thùc hiÖn phÐp tÝnh
GV viết đề lên bảng - HS đọc đề? Có nhận xét biểu thức cho. - HS nêu cách làm
- HS lªn bảng làm
Chú ý:- Quy tắc cộng phân thức tơng tự nh quy tắc cộng phân số
- Trong biểu thức có mẫu thức chia hết cho mẫu lại ta lấy mẫu làm mẫu chung(phần c)
- Trong biểu thức có nhân tử đối ta áp dụng quy tắc đổi dấu để mẫu thức có nhân tử chung(phần b)
a)
7 x
+
7 x
=
7 5
3x x
=
7 7x
= x b)
1 2
x x x
+
x x
1
+
1
2
x x
=
1 2
x x x
+
1
x x
+
1
2
x x
=
1
2 2
x
x x
x x
=
1
2
x x
x =
1 )
(
x
x = x-1
c)
2
x +
3
2
x + ( 4)( 2) 14
2
x x x
x
MTC = (x - 2)(x + 2)2
2
x +
3
2
x + ( 4)( 2) 14
2
x x x
x
=
MTC x2
+
MTC x 2) (
3
+
MTC x 14
=
MTC x x
x2 43 6 14
=
MTC x x2 4 12
=
) ( ) (
) )( (
2
x x
x x
= ( 2)2
6
x x
E – Híng dÉn vỊ nhµ
(23)Ngày 22tháng11.năm 2009 Tiết 29:
Lun tËp
Mơc tiªu
- Thông qua số tập củng cố quy tắc cộng phân thức - Rèn kỹ tính toán, trình bày
Chuẩn bị
- SGK to¸n
Các hoạt động dạy học A- ổn định tổ chức B – Kiểm tra Xen vào luyện C – Bài luyện
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa tập - HS lên bảng chữa
? KiÕn thøc vËn dơng vµo bµi.
Chú ý: - Quy tắc cộng phân thức tơng tự nh quy tắc cộng phân số
- Trong biểu thức có mẫu thức chia hết cho mẫu lại ta lấy mẫu làm mẫu chung
- Trong biểu thức có nhân tử đối ta áp dụng quy tắc đổi dấu để mẫu thức có nhân tử chung
- Quy t¾c dÊu
B A
=
B A
;
B A
= B
A
=
-B A
I Chữa tập
Bài 23 (Sgk - 46): Làm phép tính sau a)
xy x
y
2
2 + y xy
x
2
2
Ph©n tÝch: 2x2 – xy = x(2x - y)
y2 – 2xy = y(y – 2x) = y(2x
-y)
MTC = xy(2x - y) x y xy
2
2 + y xy
x
2
2
= MTC
y2 +
MTC x2
4
=
MTC x y2 4
=
) (
) )( (
x y xy
x y x y
=
xy x y ) (
b)
2
x + ( 2)(4 7)
x
x
MTC = (x + 2)(4x + 7)
2
x + ( 2)(4 7)
x
x
=
MTC x
+
MTC
1
=
MTC x
4
=
) )( (
) (
x x
x
=
7
4
x
Hoạt động 2: Luyện tập - HS đọc nội dung tập ? Nêu yêu cầu bài. ? Nêu cách làm bài.
GV chia HS lớp làm ba nhóm (mỗiII – Lun tËp
Bµi 25 (Sgk - 47): Lµm tính cộng phân thức sau:
a)
x x
x
5
2
+
x x
5 25
25
(24)nhãm lµm phần).
- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhóm bạn
GV nhận xét, bổ xung đáp án- HS đọc nội dung đề ? Nêu yêu cầu bài. GV gợi ý HS làm:
? Thêi gian xúc 5000m3 đầu tiên.
? Thời gian làm nốt việc lại. ? Thời gian hoàn thành công việc.
GV chia HS lớp làm ba nhóm (mỗi nhóm làm phần).
MTC = 5x(x - 5)
x x
x
5
2
+
x x
5 25
25
=
MTC x 5) (
5
+
MTC x x 25) (
=
MTC
x x
x 25 25
15
=
) (
)
(
x x
x
=
x x
5
b) x2 +
2
1
x x
+ 1
=
MTC x x 1)(1 )
(
+
MTC x4
=
MTC x
x
1
= 2
1
x
c)
1 17
3
x x x
+
1
2
x x
x
+
x
6
MTC = (x - 1)(x2 + x + 1)
1 17
3
x x x
+
1
2
x x
x
+
x
6
=
1 17
3
x x
x +
MTC x x 1)( 1)
(
+
MTC x
x 1)
(
6
=
MTC
x x x
x x x
x 17 2 6
4
=
) )(
1 (
) ( 12
2
x x x
x
=
1 12
2
x x
Bµi 26 (Sgk - 47):
Thêi gian xóc 5000m3 là:
x
5000
(ngày)
Phần việc lại là: 11600 – 5000 = 6600 (m3)
Thêi gian làm nốt việc lại là:
25 6600
x (ngày)
- Đại diện nhóm báo cáo kết
GV nhn xột, bổ xung đáp án
Thời gian hoàn thành công việc là:
x
5000
+
25 6600
x (ngµy)
Víi x = 250 (m3/ngµy), thêi gian hoµn
(25)
250 5000
+
275 6600
= 20 +24 = 44 (ngµy) D – Híng dÉn vỊ nhµ
Xem lại tập làm
Làm tập: 24, 25, 27 (Sgk - 48); 19, 21, 23 (Sbt - 20) Xem trớc bài: Phép trừ phân thức đại số“ ”
Ngày23tháng11năm 2009
Tit 30
Phộp tr phân thức đại số
Mơc tiªu
- Biết cách viết phân thức đối phân thức - Nắm vững quy tắc đổi dấu
- Biết cách làm tính trừ biết cách thực hiƯn mét d·y phÐp trõ Chn bÞ
-Nội dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
A- ổn định tổ ch ức B – Kiểm tra
? Quy t¾c céng hai ph©n thøc
(26)a) 3 13 11 x x + x x 4 17 15
MTC = 12(x - 1) =
MTC x
x 13).4 (15 17).3 11
(
=
MTC x x 52 45 51
44
= ) ( 12 ) ( x x = 12 b) x x x 2
+ 2
2 32 x x
+ x x
x 2
MTC = x(2x - 1)(2x + 1) x x x 2
+ 22
4
32
x x
+ x x
x 2 = MTC x x
x 1)2 32 (2 1)2
2 ( = ) )( ( 4 32
4
x x x x x x x x = ) )( ( 32 x x x x x = ) )( ( ) )( ( x x x x x x = -
C – Bµi míi
Hoạt động GV – HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu phân thức đối - HS làm ? 1(Sgk - 48)
? Kết bao nhiêu.
GV giíi thiƯu1 x x vµ x x
hai phân thức đối
1 – Phân thức đối
? (sgk - 48): Lµm tÝnh céng
1 x x + x x = ) ( x x x =
x =
Ta nãi: x x
phân thức đối
1 x x ? Thế hai phân thức đối nhau.
- HS đọc nội dung tổng quát (Sgk - 48)
GV giải thích để dẫn đến: - B A = B A vµ -
B A = B A
- HS áp dụng làm ? 2(Sgk - 49)
? Làm nh để tìm đợc phân thức đối phân thức cho
- HS nêu cách làm
GV mun tỡm phõn thc i ca mtngợc lại x x
phân thức đối
1 x x Tỉng qu¸t:
Víi ph©n thøc
B A ta có B A + B A = Do B A
phân thức đối
B A ngợc lại B A
phân thức đối
B A
Phân thức đối phân thức
B A
đợc ký hiệu -
B A - B A = B A vµ - B A = B A
? (Sgk - 49):Tìm phân thức đối
x x
Phân thức đối
(27)phân thức cho ta việc thêm dấu trừ vào đằng trớc phân thức cho
Hoạt động 2: Giới thiệu phép trừ ? Nhắc lại quy tắc phép trừ hai số hữu tỉ.
GV tơng tự nh phép trừ hai số hữu tỉ ta có quy tắc phép trừ hai phân thức - HS đọc quy tắc (Sgk - 49)- HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 49) - HS làm ? (Sgk - 49)
x x 1
2 – PhÐp trõ
Quy t¾c (Sgk - 49):
B A - D C = B A + (- D C )
KÕt qu¶ cña phÐp trõ
B A
cho
D C
đợc gọi hiệu B A D C
? (Sgk - 49): Lµm phÐp tÝnh: a) x x - x x x = ) )( ( x x x + ) ( ) ( x x x = ) )( ( 2 x x x x x x x
? Cã thÓ viÕt
1 x x - x x - x x = x x - ( x x - x x
) đợc khơng ? Nhận xét gì.
D-Hoạt động 2: Luyện tập củng cố
GV viết nội dung tập lên bảng - HS nêu cách làm GV chia HS lớp làm ba nhóm (mỗi nhóm làm phần).- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhãm b¹n
GV nhận xét, bổ xung đáp án= ) )( ( x x x x = ) ( x x b) x x - x x - x x = x x + x x + x x = 9 x x x x = 16 x x
Chó ý : - Thø tù thực phép tính về phân thức giống nh thø tù thøc hiƯn c¸c phÐp tÝnh vỊ sè
LuyÖn tËp
(28)Chú ý: - Khi mẫu có nhân tử đối nhau
nên dùng quy tắc đổi dấu -
B A
=
B A
- Một đa thức đợc coi phân thức có mẫu
- Trong mẫu có mẫu chia hết cho mẫu lại ta chọn mẫu làm mẫu thức chung
Chèt: Quy t¾c trõ ph©n thøc.
2
b)
6
3
x - x x
x
6
6
2
=
6
3
x + ( 3) ) (
x x
x
=
) (
) (
x x
x x
=
) (
6
x x
x x
=
) (
) (
x x
x
=
x
1
c) x2 + -
1
2
x x x
= x2 + + (-
1
2
x x
x )
=
1
2 )
1 )( (
2
2
2
x
x x x
x
=
1
2 4
x x x
x =
1 ) (
2
x
x = 3.
Bµi : Chøng tá r»ng hiƯu sau bằng phân thức có tử 1:
x
1
-
1
x
Ta cã:
x
1
-
1
x = ( 1)
x x
x x
=
) (
1
x x
VËy hiÖu
x
1
-
1
x b»ng mét ph©n thøc cã
tư b»ng E - Híng dÉn nhà
Học theo Sgk kết hợp ghi
(29)Ngày25.tháng11năm 2009 Tiết 31:
Lun tËp
Mơc tiªu
- Thơng qua số tập củng cố quy tắc phép trừ phân thức đại số
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử chung mẫu thực phép tính ngắn gọn
Chn bÞ
Nội dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
A Ôn định tổ chức B – Kiểm tra Xen vào luyện C – Bài luyện
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa tập - HS lên bảng chữa ? Nêu cách làm bài. ? Kiến thức vận dụng. ? Quy tắc trừ phân thức
B A
cho ph©n thøc
D C
I - Chữa tập
Bài 24 (Sbt - 20): Thực hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau
a) x2 y2
xy
- 2
2
x y
x
= x2 y2
xy
+ 2
2
y x
x
= 2
y x
x xy
=
) )( (
) (
y x y x
y x x
= x x y
b) 2( 1)( 3)2
5
x x
x
-2( 1)( 3)2
7
x x
x
= 2( 1)( 3)2
7 5
x x
x x
= 2( 1)( 3)2
12
x x
(30)D-Hoạt động 2: Luyện tập
= 2( 1)( 3)2
) ( x x x = ) )( ( x x
II - Lun tËp
Bµi tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
in dấu x vào ô Đ(đúng), S(sai) t“ ” ơng ứng với khẳng định sau.
Các khẳng định Đ S
1 Phân thức đối phân thức
) )( ( x
x lµ (2 )(3 )
x x
2 Phân thức đối phân thức
x lµ x
3 KÕt qu¶ phÐp tÝnh
2 x x - x x + x x lµ ) )( ( 35 49 x x x x
4.Tỉng hai ph©n thøc
1 x x vµ 1 x
x lµ
3
x
5 NÕu cho X +
1 ) ( x x x
- =
1
2
x
x X phân thøc -
3
x
- HS đọc đề ? Xác định dạng bài. ? Nêu cách làm bài.
? KiÕn thøc vận dụng vào bài.
GV chia HS lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm phần).- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhóm bạn
GV nhn xột, b xung đáp án ? Có nhận xét tập trên.Chú ý: - Khi có mẫu chia hết cho các mẫu cịn lại ta lấy mẫu thức làm MTC, tìm NTP mẫu cịn lại - Khi mẫu có nhân tử đối áp dụng quy tắc đổi dấu để mẫu thức có nhân tử chung
Bµi tù luËnBài 34 (Sgk - 50): Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực phép tính sau:
a) ) ( 13 x x x - ) ( 48 x x x = ) ( 13 x x x + ) ( 48 x x x = ) ( 48 13 x x x x = ) ( 35 x x x = ) ( ) ( x x x = x
b) 2
5
x
x - 25 15 25 x x = ) ( x
(31)Tơng tự
Coi phân thức có mẫu
- HS lµm tiÕp bµi 36 (Sgk - 51)
GV hớng dẫn tìm hiểu mối quan hệ ba đại lợng: Năng xuất, thời gian, khối lợng công việcBµi 26 (Sbt - 21): Rót gän biĨu thøc. a)
1
3
x x x -
1
2
x x
x
-
1
x
=
) )(
1 (
) (
3 ) )( (
2
2
x x x
x x x
x x
x
=
) )(
1 (
3 3
5
2
2
2
x x x
x x x
x x x
=
) )(
1 (
1
2
x x x
x
=
1
2
x x
x
b)
1
2
x
x + -
2
3
x x
=
) )(
1 (
2
1
2
x x x
x x
x
=
) )(
1
(
2
x x x
x x x
=
1
x x
Bµi 36 (Sgk - 51):
Số sản phẩm phải làm ngày theo kế hoạch là:
x
10000
(s¶n phÈm)
Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là: :
1 10080
x (s¶n phÈm)
Sè s¶n phẩm làm thêm ngày là:
1 10080
x - x
10000
(s¶n phÈm) Víi x = 25, biĨu thøc
1 10080
x - x
10000
có giá trị bằng:
24 10080
-
25 10000
= 420 - 400 = 20 (s¶n phÈm)
C – Hớng dẫn nhà Xem lại tập làm
Làm tập: 27, 28 (Sbt - 21); 34, 35, 37 (Sgk - 51) Xem trớc bài: “Phép nhân phân thức đại số”.
Ngày 28 tháng11năm 2007
Tit 32
Phộp nhõn cỏc phân thức đại số
(32)- Nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức
- Biết vận dụng tính chất phép nhân phân thức vào tập Chuẩn bÞ
Nội dung tập trác nghiệm Các hoạt động dạy học
A Ôn định tổ chức B – Kiểm tra
? Quy t¾c cộng, trừ hai phân thức. Làm phép tính sau:
( 1)2
1 x x - 1
x +1
3 x x = ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( 2 x x x x x x x = ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 x x x x x x x x = ) ( ) ( 2 2 2 x x x x x x x x = ) ( ) ( 2 x x x x = ) ( ) ( 3 2 x x x x x = ) ( ) ( ) ( ) ( x x x x x
= (( 11))(2( 31))
x x x x
= ( 1)2
3 x x C - Bµi míi
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu phép nhõn hai phõn thc.
? Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số.
GV tơng tự nh phép nhân hai phân số ta có quy tắc nhân hai ph©n thøc- HS đọc quy tắc (Sgk - 51)
1 – Phép nhân phân thức đại số ? (Sgk - 51): Cho hai phân thức
5
x
x vµ
3 25 x x
HÃy áp dụng quy tắc thực phép nhân hai phân thức
- HS thực yêu cầu ? (Sgk - 51) ? Muốn nhân hai phân thức ta làm nh thế
GV viết công thức tổng quát
GV treo bảng phụ viết ví dụ (Sgk - 52) - HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 52)? Xác định dạng bài.
? Thứ tự thức bớc nh nào. ? Sau dấu biểu thức đợc viết là
5 x x . 25 x x =
3 2 ) ( ) 25 ( x x x x = x x
Quy t¾c (Sgk - 51): B A D C = D B C A
(33)biĨu thøc nµo
? Làm nh để có biểu thức đó.
Chó ý: - Khi nhân đa thức với phân thức ta coi đa thức nh phân thức có mẫu 1rồi thực theo quy tắc nhân
- Phải rút gọn kết phép nhân đến tối giản.
- HS lµm ? (Sgk - 52) - HS nêu cách làm
- HS lên bảng làm (mỗi HS làm một phần).
? Có nhân xét hai toán trên.
GV giới thiƯu tÝnh chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc? (Sgk - 52): Làm tính nhân
a) 5
2
2 ) 13 (
x
x .(-
13
3
x
x ) = -
) 13 (
3 ) 13 (
5
2
x x
x x
= - 3
2 ) 13 (
x x
b) ) (-
13
3
x
x )
2
2 ) 13 (
x
x = -
5 2
2 ) 13 (
) 13 (
x x
x x
= - 3
2 ) 13 (
x x
Chó ý PhÐp nh©n phân thức có tính
chất: a) Giao ho¸n:
B A
D C
=
D C
B A
b) KÕt hỵp: (
B A
D C
)
F E
=
B A
.(
D C
F E
)
c) Phân phối phép cộng:
B A
.(
D C
+
F E
) =
B A
D C
+
B A
F E
Lu ý:Nhờ tính chất kết hợp, dãy phép nhân nhiều phân thức ta khơng cần đặt dấu ngoặc.
? Có nhận xét phân thức cho. ? Làm nh nào.
? KiÕn thøc vËn dơng vµo bài - HS lên bảng làm
Tác dụng: Tính chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc.
D-Hoạt động 2: Luyện tập củng cố - HS làm 38(Sgk - 52)
Chó ý:- Nh©n dÊu tríc.
? (Sgk - 52): TÝnh nhanh
2
1
2
3
x x
x
x
3 x
x
1
2
3
2
x x
x x
=
2
1
2
3
x x
x x
1
2
3
2
x x
x x
3 x
x
=
3 x
x
LuyÖn tËp
(34)- TÝch cña hai phân thức khác dấu mang dấu âm.
- HS đọc đề ? Xác định dạng bài. ? Nêu cách làm bài.
? KiÕn thøc vËn dông vào bài.
GV chia HS lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm cách).- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhãm b¹n
GV nhận xét, bổ xung đáp án ? Có nhận xét tậpChú ý: - Coi đa thức nh phân thøc cã mÉu lµ
- Phải rút gọn kết phép nhân đến tối giản
T¸c dơng: TÝnh chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc
a) 4
2
11
x y
.(-
y x
8
) = -
y x
x y
8 11
3
4 2
= - 2
22
x y
b)
20
8
3
x
x
4
4
2
x x
x x
=
) )( (
) ( ) )( (
2
x x x
x x x x x
=
5 ) ( x x
Bµi 40 (Sgk - 53):Rót gän biĨu thøc sau
theo hai c¸ch
x x 1
(x2 + x + +
1
3
x x ).
C¸ch 1:
x x 1
(x2 + x + +
1
3
x x ).
=
x x 1
(x2 + x + 1) +
x x 1
1
3
x x
=
x x x
x 1)( 1)
(
+
) (
)
(
x x
x x
=
x x3
+ x2
=
x x3
+
x x3
=
x
x
2
C¸ch 2:
x x 1
(x2 + x + +
1
3
x x
) =
x x 1
[
1 ) )( (
x x x
x +
1
3
x x ]
=
x x 1
(
1
1
3
x x x
) =
x x 1
1
x x
=
) (
) ).(
(
x x
x x
=
x
x
2
.
E – Híng dÉn vỊ nhµ Häc bµi theo Sgk kÕt hỵp vë ghi
(35)Ngày30tháng11năm 2009
Tit 33
Phộp chia cỏc phõn thc đại số
Mơc tiªu
- Biết đợc nghịch đảo phân thức
B A
(
B A
0) phân thøc
A B
- Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số
- Nắm vững thứ tự thực phép tính dÃy tính có phép chia phép nhân Chuẩn bÞ
KiÕn thøc SGK
Các hoạt động dạy học A- ổn định tổ chức B – Kiểm tra
? Quy tắc nhân hai phân thức đại số T/c phép nhân hai phân thức đại số. Rút gọn biểu thức:
1975
3
x
x .
1 1954
x x
+
1975
3
x
x .
1 21
x x
=
1975
3
x
x .(
1 1954
x x
+
1 21
x x
) =
1975
3
x
x
1 1975
x x
=
1
3
x x .
C – Bµi míi
(36)Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phân thức nghịch đảo.
- HS làm ? 1(Sgk - 53) ? Kết quả.
GV giíi thiƯu
7 x
x vµ
5 x x
hai phân thức nghịch đảo
? Thế hai phân thức nghịch đảo của
1- Phân thức nghịch đảo
? (Sgk 53): Làm tính nhân phân thøc:
7 x x . x x = ) )( ( ) )( ( 3 x x x x = x
x vµ
5 x x
hai phân thức nghịch đảo
Tổng quát: Nếu phân thức
B A
khác mà
B A
A B
= 1.
- HS đọc tổng quát (Sgk - 53)
- HS lµm ? (Sgk - 53) ? Đề yêu cầu làm gì.
? Muốn tìm phân thức nghịch đảo một phân thức cho ta làm nh
? Cách tìm phân thức nghịch đảo với cách tìm phân thức đối phân thức cho khác nh
Hoạt động 2: Giới thiệu phép chia ? Nhắc lại quy tắc chia phân số.
GV tơng tự nh phép chia phân số ta có quy tắc chia phân thức
- HS đọc quy tắc chia phân thức (Sgk - 54) - HS làm ? (Sgk - 54)
Chú ý: Khi phải thực dãy những phép nhân phép chia phải thực theo thứ tự từ trái sang phải biến đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo.
D-Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố - HS đọc đề
? Xác định dạng bài. ? Nêu cách làm bài. - HS lên bảng làm
A B
phân thức nghịch đảo phân thức
B A
B A
là phân thức nghịch đảo phân thức
A B
? (Sgk - 53): Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
a) Phân thức nghịch đảo phân thức -
x y
2
3
lµ - 3
2
y x
b) Phân thức nghịch đảo phân thức x x
x lµ
6 2 x x x
c) Phân thức nghịch đảo phân thức 3x +
2
1
x
2 – PhÐp chia Quy t¾c (Sgk - 54): B A : D C = B A C D , víi D C 0 ? (Sgk - 54): Lµm tÝnh chia:
a) x x x 4 2 : x x = x x x 4 2 . x x ) ( ) ( ) )( ( x x x x x x = ) ( ) ( x x b)
2
5
y x
(37)Chó ý: - Thơng hai phân thức cùng
dấu mang dấu d¬ng. y x x
y y x
2
3
2
=
LuyÖn tËp
Bµi 42(Sgk - 54): Lµm phÐp tÝnh chia. a) (-
3 20
y x
):(-
y x
5
) = (-
3 20
y x
):(- 3
4
x y
) = 3 2.4
5 20
x y
y x
= 3x2y
25
b) (x2 - 25):
7
10
x x
=
1 ) 25 (
x .
10
7
x x
- HS đọc đề
? Xác địnhmdạng bài. ? Nêu cách làm bài. - HS lên bảng làm
Chó ý: - Th¬ng hai phân thức cùng dấu mang dấu dơng.
- Khi chia đa thức cho phân thức ta coi đa thức nh phân thức có mẫu 1.
Chốt: Quy tắc chia phân thức.
=
) (
) )( )( (
x x x
x
=
2
) )(
(x x
c)
7 10
2
x x
:(2x - 4) =
7 10
2
x x
4
1
x
=
) ( ) (
1 ) (
2
x x
x
=
) (
5
2
x
Bµi 44 (Sgk - 54): T×m biĨu thøc Q, biÕt
r»ng:
1
2
x x
x Q =
x x x
2 4
Tõ
1
2
x x
x .Q =
x x x
2 4
Q =
x x x
2 4
:
1
2
x x
x =
x x x
2 4
x x
x
2
2
=
) ( ) (
) ).( )( (
x x x x
x x
x
= 22
x x
E – Hớng dẫn nhà Học theo sgk kết hợp ghi
Lµm bµi tËp: 42, 43 45 (Sgk - 55) 36, 37, 38 (Sbt - 23)
(38)Ngày5thán11năm 2009 Tiết 34
: Biến i cỏc biu thc hu t
Giá trị phân thức
Mục tiêu
- Nm c khỏi niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- Biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định Chuẩn bị
- Sgk to¸n
- Nội dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
A- ổn định tổ chức B – Kiểm tra
§V§ vµo bµi míi C - Bµi míi
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu biểu thức hữu tỉ. - HS đọc nội dung mục 1(Sgk - 55)
GV giíi thiƯu biĨu thøc h÷u tØ ? BiĨu thøc h÷u tØ gì. GV biu thc hu t l mt phân thức hoặc biểu thức có chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia những phân thức.- HS thùc hiÖn phÐp chia (
1
x x
+ 2):
1
2
x
? KÕt qu¶.
GV với việc làm nh ta gọi biến đổi1 – BiĨu thøc h÷u tØ VÝ dơ: 0, -
5
, 7, 2x2 - 5x +
3
biểu thức hữu tØ
BiÓu thøc
1
2
2
x x
x
biĨu thÞ phÐp chia tỉng(
1
x x
+ 2) cho
1
2
(39)một biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số ĐVĐ HĐ2
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số
GV nhờ quy tắc phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức- HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 56)
? Biểu thức A biểu thị phép toán nào. ? Thứ tự biến đổi biểu thức A nh áp dụng làm ? 1(Sgk - 56)
? Biểu thức biểu thị phép chia của tổng
? Thứ tự thực nh nào. - HS lên bảng làm
Cht: Vic thực liên tiếp phép tốn cơng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến đổi biểu thức thành phân thức ta gọi là biến đổi biểu thức hữu t thnh mt phõn thc.
Tính giá trị ph©n thøc1
2
x x
t¹i x = 1, x = - HS làm
? Kết nh nào. ? Có nhận xét gì.
GV qua toán ta thấy giá trị của phân thức đợc xác định với giá trị này x nhng lại không đợc xác định với giá trị x Do làm bài tốn liên quan đến giá trị biểu thức, tr-ớc hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tơng ứng mẫu khác2 - Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
VÝ dô (Sgk - 56)
? (Sgk - 56): Biến đổi biểu thức
1
1
2
x x x
thµnh phân thức Giải
1
1
2
x x
x = (1 +
1
x ) : (1 +
2
x x
)
=
1
x x
1
1
2
x x
x
= 2
) )( (
) ).( (
x x
x x
=
1
2
x x
Đó điều kiện để giá trị của phân thức xác định HĐ3
Hoạt động 3: Giới thiệu giá trị phân thức.
-HS đọc nội dung ví dụ (Sgk - 56) ? Đề cho biết gì.
(40)? Yêu cầu làm việc g×.
? Làm để tìm đợc điều kin xỏc nh ca phõn thc
áp dụng làm ? (Sgk - 57)
GV hớng dẫn coi nh làm mẫu Chú ý: Khi tính giá trị biểu thức phân thức rút gọn khơng đợc tính giá trị của phân thức rút gọn giá trị của biến làm mẫu phân thức ban đầu có giá trị 0.
D-Hoạt động 4: Luyện tập củng cố
? 2(Sgk - 56): Cho ph©n thøc
x x
x
2
1
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức c xỏc nh
Giá trị phân thức
x x
x
2
1
đợc xác định x2 + x 0
x(x + 1)
x vµ x -
Vậy điều kiện xác định phân thức
x x
x
2
1
lµ x vµ x -
b) Tính giá trị phân thức x = 1000000 x = -
Tại x = 1000000 giá trị phân thức
x x
x
2
1
=
x
1
lµ
1000000
Tại x = -1, giá trị phân thức cho không xác định (vì điều kiện xác định phân thức
x x
x
2
1
lµ x vµ x - 1) LuyÖn tËp
Bài tập trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng.Bµi 1: BiĨu thøc
2
1 1
1
x x
x x
đợc biến đổi thành phân thức đại số là:
A
1
x B x + C x – D 1
x
Bµi 2: Ph©n thøc
x x
x
4
3
đợc xác định giá trị biến là:
A x 1 B x C x = -1 vµ x D -
? Đề yêu cầu làm g×.
? Làm để biến đổi đợc biểu thức đã cho thành phân thức đại số
? áp dụng kiến thức để làm đợc
Bµi tËp tù luËn (41)- HS lên bảng làm Lu ý: Cách trình bày bài.
Cht:- Phng phỏp bin i biu thc thnh phõn thc i s.
- Phơng pháp tính liên phân thức.
? Bin x cn tho mãn điều kiện để mỗi phân thức cho đợc xác định
? Muốn tìm điều kiện xác định biểu thức ta làm nh
- HS nêu cách làm - HS lên bảng làm bµi
a)
x x
1
1
= (1 +
x
1
):(1 -
x
1
) =
x x 1
1
x x
=
1
x x
b)
2
+
2
x x x
=
2
+ [x :(1 -
2
x x
)] =
2
+ (x :
2
x x x
) =
2
+
2 ) ( x x
=
2
2
x
x =
2 )
(
x
Bài 2: Với giá trị x giá trị của phân thức sau đợc xác định ?
a)
4
5
x x
b)
1
2
x x
Giải
Giá trị phân thức4
5
x x
đợc xác định
GV chia HS lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm phần).- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhóm bạn
GV nhn xột, bổ xung đáp ánChốt: Phơng pháp làm tìm điều kiện xác định biểu thức.
2x + x -
Vậy điều kiện để giá trị phân thức
4
5
x x
đợc xác định là: x -
Giá trị phân thøc1
2
x x
đợc xác định
x2 - 0
(x – 1)(x + 1)
(x - 1) vµ (x + 1) x 1 vµ x -
Vậy điều kiện để giá trị phân thức
1
2
x x
đợc xác định là: x E– Hớng dẫn nhà
(42)Lµm bµi tËp: 46, 47, 48 (Sgk - 58); 44, 45, 46 (Sbt - 24) Gỵi ý 46 (Sbt - 25): Cho mẫu chứa biến khác
Tìm giá trị biến làm cho mẫu khác Xem trớc phần luyện tập
Ngày7.thán11năm 200 9 Tiết 35:
Lun tËp
Mơc tiªu
+ Thông qua số tập:
- Rèn kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số
- Rèn kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến
ChuÈn bÞ
- Bảng phụ viết nội dung tập trắc nghiệm Các hoạt động dạy học
A – KiÓm tra Xen vµo bµi luun B – Bµi lun
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa tập ? Kiến thức vận dụng vào bài.
Chốt: Phơng pháp biến đổi biểu thc thnh phõn thc:
I - Chữa tập
Bài 44 (Sbt - 24): Biến đổi biểu thức sau thành phân thức:
2
+
2
x x x
=
2
+ [x :(1 -
2
x x
)] =
2
+ (x :
2
x x x
(43)Hoạt động 2: Luyện tập
=
2
+
2 ) ( x x
=
2
2
x
x =
2 ) (x II- Luyện tập
Bài tập trắc nghịêmĐiền dấu x vào ô Đ(đúng), S(sai) t“ ” ơng ứng với khẳng định sau.
Các khẳng định Đ S
1 Phân thức đối phân thức
x
7
lµ
3
x
2 KÕt rút gọn phân thức
1 )
1 (
2 2
x x
x lµ (x + 1)2
3 KÕt qu¶ cđa phÐp chia (
1
x x
-
x x 1
) : (
1
x x
-
x x 1
) lµ:
1
x x
4 Với x = - giá trị cđa ph©n thøc
1
x b»ng
5 Ph©n thøc ( 21 4)
x
x đợc xác định x 0, x x -
6 Ph©n thøc 2
3
12
x
x đợc xác định x x
7 Phân thức nghịch đảo phân thức
x x
2
lµ
x x
2
? C¸c phÐp to¸n cã biĨu thøc. ? Thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp toán. ? Kiến thức vận dụng vào bài. - HS lên bảng làm
GV chia HS lớp làm hai nhóm (mỗi nhóm làm phần).- Đại diện nhóm lên bảng làm nhóm
- Đại diện nhóm nhận xét làm nhóm bạn
GV nhn xột, b xung đáp án
Bµi tËp tù luËnBài 1: Làm phép tính sau: a) (
2
y x
+
x y
):( y2
x
- 1y +
x
1
)
=
2 2. .
xy y y x
x
:
2
xy y xy x
x
= 3
xy y x
2
2
y xy x
xy
=
) (
) )(
(
2
2
2 2
y xy x xy
xy y xy x y x
= x + y b) (
4
2
x
x - 4
2
x
x ):(
x +
1
x )
= [ ( 2)2
1
x - ( 2)2
1
x ] : ( 2)( 2) 2
x x
x x
= 2 2
2
) ( ) (
) ( ) (
x x
x x
x x x
2
) )(
(44)Chèt: Ph¬ng pháp làm dạng rút gọn biểu thức.
- Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức
GV viết đề lên bảng - HS đọc đề? Xác định dạng bài.
? Nªu cách làm phần. - HS lên bảng làm
Chốt:- Muốn tìm điều kiện xác định của phân thức ta cho mẫu phân thức khác 0, tìm giá trị biến.
- Khi giá trị phân thức cho xác định thì phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị.
- Muốn tính giá trị phân thức cho (ứng với giá trị biến x), ta có thể tính giá trị phân thức rút gọn Tuy nhiên khơng đợc tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm cho mẫu phân thức ban đầu có giá trị bằng 0.
-= 2
2
) ( ) (
) )( )( 4
4 (
x x
x
x x x x x
x
=
) )( (
8
x x
x
x
= -
) )( (
4
x
x
Bài 2: Cho phân thức
2 4
2
x x x
a) Với điều kiện x giá trị phân thức đợc xác định
b) Rót gän ph©n thøc
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức
d) Có giá trị x để giá trị phân thức hay khơng?
Gi¶i a) Giá trị phân thức
2 4
2
x x
x đợc
xác định x + x -
Vậy điều kiện để giá trị phân thức
2 4
2
x x x
đợc xác định là: x - b) Rút gọn phân thức
Víi x - Ta cã:
2 4
2
x x
x =
2 )
(
x
x = x + 2
c) ) Tìm giá trị x để giá trị phân thức
Giá trị phân thức :
2 4
2
x x
x =
x + = x = -
VËy x = -1, th× giá trị phân thức
2 4
2
x x
x b»ng 1.
Chú ý: Giá trị phân thức đợc xác định với giá trị x nhng không đợc xác định với giá trị x Vì khi làm tốn có liên quan đến giá trị của phân thức, trớc hết phải tìm điều kiện xác định biến để giá trị tơng ứng mẫu
d) Ph©n thøc :
2 4
2
x x x
có giá trị x + =
x = -
(45)kh¸c 0.
thøc
2 4
2
x x
x khơng đợc xác định.
Vậy khơng có giá trị x để phân thức :
2 4
2
x x
x có giá trị 0.
C – Hớng dẫn nhà Xem lại luyện
Làm tập: 57, 58, 59, 60 (Sgk - 59) Làm đề cơng ôn tập (theo câu hỏi sgk - 61).