Mặt phẳng đi qua trung điểm các cạnh AB, BC, CD cắt tứ diện theo một thiết diện là:.. Hình tam giácC[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn : TỐN 11 - BAN KHTN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
-MÃ ĐỀ :004 A TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu 0,25 điểm)
Số trục đối xứng hình vng là:
A B C D Vô số
Trong hình sau hình có vơ số trục đối xứng?
A Hình vng B Hình lục giác C Hình elíp D Hình trịn Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo B Hai đường thẳng khơng song song chéo
C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung
Một hộp chứa bi xanh bi đỏ Chọn ngẫu nhiên bi.Xác suất để bi xanh là: A
10 B
4
5 C
1
10 D
1
Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng qua trung điểm cạnh AB, BC, CD cắt tứ diện theo thiết diện là:
A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thoi D Hình chữ nhật Giá trị lớn hàm số y = + sin x 3 là:
A B C D +
Hệ số x4 khai triển (x + 2)8 là:
A 32 B 1120 C 64 D 256
Trong buổi liên hoan có cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông chồng bắt tay với người trừ vợ bà vợ khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay ?
A.70 B 63 C 91 D 42
Phương trình sin 2x = khoảng 0;có nghiệm
A B C D
10 Nghiệm phương trình sin x 2sin x 02
A k ,k Z
2
B k2 ,k Z
C k ,k Z D k2 ,k Z
11 Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập1; 2;3; 4;5;6;7 .Xác suất để tích hai số số chẵn
A B 5 C 3 D.4
12 Tập xác định hàm số y= sinx
A D = 1;1 B D = 0;1 C D = R D D = 1;1
13 Từ hộp chứa viên bi trắng viên bi đỏ lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai viên bi trắng là:
A 13 B 25 C 103 D 35
14 Từ chữ số 0;1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau?
(2)15 Từ chữ số 3, 5, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau?
A B 15 C D
16 Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần, xác suất để năm lần xuất mặt sấp là:
A 322 B 321 C 324 D 326
17 Trong mặt phẳng Oxy ,cho hai điểm A(-1;3)và I(- 4;2) Phép đối xứng tâm I biến A thành B Tọa độ điểm B là:
A 7;1 B 3;6 C 1; 1 D 5;5
18 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : x12y12 1 Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến đường trịn ( C) thành đường trịn có phương trình:
A x22 y224 B x12 y12 4 C x 22y 22 4 D x22y 22 4
19 Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ u 3; 1 biến điểm M (1;-4) thành:
A M’(4;-5) B M’(-2;-3) C M’(3;-4) D M’(4;5)
20 Phương trình cos
x có tất nghiệm là: A
2
x k B
x k C
x k D
x k B TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: (1.5đ)
Giải phương trình: 1) sin2x 2cosx 2 0
2) (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = – 4cos2x Câu 2: (1.25đ)
Một bình hoa có bơng hồng trắng, bơng hồng vàng Chọn ngẫu nhiên bơng bình 1) Có cách chọn vậy?
2) Tính xác suất để chọn hai bơng hồng màu?
Câu 3: (0.75 đ) Cho tập hợp E gồm 2009 phần tử Hỏi tập hợp E có tập khác rỗng mà số phần tử tập chẵn?
Câu 4: (1.5đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, tam giác SBC cân S Gọi M, N trung điểm SA, SD
1) Chứng minh (OMN) // (SBC)
(3)-Hết -ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI KÌ LỚP 10_ KHTN (09-10) A TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 001 ĐỀ 004
1C 2D 3D 4A 5B 6A 7B 8B 9B 10A
11B 12C 13C 14C 15B 16B 17A 18A 19A 20B
B TỰ LUẬN
CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM
1
*sin2x 2cosx 2 0
cos2x 2cosx 3 Đặt cosx = t , ĐK : t [-1;1], pt trở thành : – t2 – 2t + =
3 , (
t t loại) Với t = , ta cĩ cosx = x k , k Z
0,25
0,25 0,5
2
*(2sinx – 1)(2sin2x + 1) = – 4cos2x
(2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 4(1 – cos2x) – (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 4sin2x –
(2sinx – 1)(2sin2x + 1) = (2sinx – 1)(2sinx + 1) (2sinx – 1)(2sin2x – 2sinx) = 0
2sinx.(2sinx – 1)(2cosx – 1) = sinx = sinx = cosx =1
2
5
2 2
6 3
x k x k x k x k x k
0,25
0,25
2
8 28
C (cách) 0,5
2 2 13 28 C C C
* Cách khác:
1 C C P(A) C
=13
28
0,75
3
* Gọi m số tập cần tìm: m = 2008
2009 2009 2009
C C C
* Ta có:
2009
0 2008 2009 2009
2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 1
C C C C C C C (1)
2009
0 2008 2009
2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 1
C C C C C C C (2)
Cộng (1) (2), suy ra: m = 2008
2 1
0,25
(4)4 O A
D
B C
S
Q
P
M N
0,25
1 ON// SBMN// BC OMN // (SBC)
0,5
2
Kẻ QP // MN suy thiết diện hình thang MNPQ Mà MQ = 1SB 1SC NP
2 2 , Vậy thiết diện MNPQ hình thang cân
0,5 0,25