hướng dẫn cách khắc phục những sai sót khi dạy và học dạng toán tìm số trung bình cộng lớp 4

BIỆN PHÁP: HƯỚNG DẪN CÁCH KHẮC PHỤC NHỮNG SAI SÓT KHI DẠY VÀ HỌC DẠNG TOÁN TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG LỚP Lý chọn biện pháp: Môn Tốn lớp có vị trí đặc biệt quan trọng chương trình Tiểu học Ngồi việc củng cố kỹ tính tốn cho học sinh, Tốn lớp cịn nâng số lượng phép tính để giải tốn có lời văn Trong chương trình Tốn lớp ngồi dạng tốn Tìm số trung bình cộng cịn có nhiều dạng tốn điển Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số Mỗi dạng tốn có đặc trưng riêng khiến học sinh khó nắm bắt dễ nhầm lẫn Mặc dù nay, việc đổi phương pháp dạy học coi học sinh trung tâm, giáo viên người tổ chức hướng dẫn hoạt động học học sinh, giúp học sinh huy động vốn kiến thức kinh nghiệm thân để tự chiếm lĩnh tri thức áp dụng rộng rãi nhà trường, thực tế giảng dạy thấy nhiều giáo viên áp dụng cách dạy cũ Nội dung kiến thức dạng toán sách giáo khoa giáo viên đem diễn giảng học sinh chủ yếu ghi nhớ thông tin làm theo mẫu Như giáo viên học sinh phụ thuộc vào tài liệu có sẵn Sự phụ thuộc thấy với nội dung học có sẵn mà nhiều giáo viên khơng biết phải dạy nào, luôn phải dựa vào sách hướng dẫn Mặt khác giáo viên lên lớp sử dụng giáo cụ trực quan ( sơ đồ, vẽ hình tóm tắt) có sử dụng khơng hiệu khiến cho em tiếp thu kiến thức khó khăn Từ việc dạy học theo kiểu áp đặt thầy mà học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động Các quy tắc, công thức, mà thầy đưa học sinh có nhiệm vụ phải ghi nhớ Chính học sinh nắm kiến thức khơng vững, không sâu, không hiểu chất vấn đề, biết áp dụng rập khn máy móc Do có cấu trúc khác chút học sinh khơng làm làm sai Nhìn lại trình dạy học khối lớp thời gian qua mình, tơi nhận thấy vấn đề dạy học dạng Tìm số trung bình cộng cịn nhiều nan giải Học sinh làm thường mắc sai lầm, đơi cịn khơng làm được, khơng biết giải vấn đề sao? Do không nắm chất, đặc điểm, phân biệt dạng dùng thủ thuật tương ứng với dạng Cho nên việc tìm hiểu khó khăn sai sót dạy học dạng tốn trung bình cộng điều cần thiết nên làm Qua giúp tơi viên điều chỉnh phương pháp dạy có biện pháp phù hợp giúp học sinh giải khó khăn vướng mắc giải toán, hạn chế mức thấp sai sót có Đồng thời giúp cho học sinh có phương pháp học, nắm vững cách giải dạng tốn Tìm số trung bình cộng, làm cho em nắm tri thức cách nhẹ nhàng đạt hiệu cao Đó nguyên nhân thúc đẩy mạnh dạn nghiên cứu biện pháp :"Hướng dẫn cách khắc phục sai sót dạy học dạng tốn Tìm số trung bình cộng lớp 4" với mong muốn thiết thực giúp em học sinh lớp làm tất tốn Tìm số trung bình cộng cách dễ dàng Mục đích biện pháp: Qua tham khảo, tơi nhận thấy có nhiều bạn bè, đồng nghiệp chủ yếu nghiên cứu cách dạy dạng tốn điển hình như: Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học toán điển hình lớp 4,5 Rèn kỹ giải tốn điển hình cho học sinh lớp Tuy nhiên, nhận thấy đề tài cịn mang tính lý thuyết, nói chung chung cho tất dạng tốn điển hình Chưa có đề tài nghiên cứu sâu, nguyên nhân cách khắc phục khó khăn vướng mắc việc dạy học dạng tốn Tìm số trung bình cộng Với biện pháp tơi nghiên cứu áp dụng, thân vào tình hình học sinh lớp tơi giảng dạy, biết học sinh thường gặp phải khó khăn, sai sót việc giải tốn Tìm số trung bình cộng, từ tơi tìm tịi nghiên cứu, đúc rút biện pháp tối ưu nhất, dễ hiểu áp dụng vào trình giảng dạy nhằm giúp học sinh hiểu nắm đặc trưng dạng toán, giúp em giải thành thạo tốn Tìm số trung bình cộng chương trình Tốn lớp Cách tiến hành biện pháp: 3.1 Giúp em nắm kiến thức bản: - Muốn tìm trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số số hạng - Qui tắc tổng quát: Số trung bình cộng = Tổng số hạng : Số số hạng - Tôi giúp học sinh nắm kiểu dạng tốn Tìm số trung bình cộng, là: + Các tốn giải trực tiếp nhờ cơng thức + Các tốn chưa giải trực tiếp nhờ cơng thức + Biết số trung bình cộng số Tìm số kia? 3.2 Tìm hiểu sai sót em thường gặp đưa giải pháp khắc phục: 3.2.1 Đối với tập giải trực tiếp nhờ cơng thức: Ví dụ 1: Tìm số trung bình cộng số sau: 18; 24 36 *Các em thường không nắm số số hạng: Bài giải 1: ( 18 + 24 +36 ) : = 78: 2= 39 * Một số em trình bày sai: Bài giải 2: 18 + 24 + 36 : = 78: = 26 * Cách khắc phục: Giáo viên hướng dẫn em sau: ? Tổng số cho bao nhiêu? (HSTL: 18 + 24 + 36 = 78) ? Đếm xem phép tính có số hạng? (HSTL: số hạng) Kết luận: “số số hạng” Giáo viên thêm nhiều toán tương tự, thay đổi số lượng số hạng nhằm giúp học sinh hiểu rõ “số số hạng” Ví dụ: Tìm số trung bình cộng số: 24; 26; 28; 30 Hoặc: Tìm số trung bình cộng số: 12; 14; 16; 18; 20 Ví dụ 2: Ba lớp 4A, 4B, 4C trồng số 32, 27 25 Hỏi trung bình lớp trồng cây? * Một số em chưa hiểu khái niệm "trung bình", làm sai, kết sai Bài giải: Một lớp trồng số là: 32 + 27 + 25 = 84 (cây) lớp trồng số là: 84 : = 28 (cây) Trung bình lớp trồng số là: 28 : = ( cây) Đáp số: * Cách khắc phục: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới: Hiệu tiết dạy có mong muốn hay khơng, học sinh có hiểu nắm vấn đề cốt lõi dạng tốn hay khơng phụ thuộc lớn vào dẫn dắt, hướng dẫn, gợi mở giáo viên Không phải giáo viên đọc cho em chép (dạy theo kiểu áp đặt) mà giáo viên phải dẫn dắt học sinh, để em tự tìm hiểu, chủ động khám phá để tự chiếm lĩnh kiến thức Có học sinh nắm kiến thức vững, phát huy khả độc lập sáng tạo mình, hạn chế đuợc nhiều sai sót Theo tơi, dạng tốn giảng giáo viên dẫn dắt sau: GV sử dụng câu hỏi gợi mở: ? Số lớp trồng có hay không? (số không nhau) ? Cả lớp trồng tất cây? (32 + 27 + 25 =84 cây) ? Nếu chia số cho lớp, lớp cây? (84: = 28 cây) Kết hợp thao tác sơ đồ: Học sinh dễ dàng tìm lời giải tốn Bài giải: Tổng số ba lớp trồng là: 32 + 27 + 25 = 84 (cây) Trung bình lớp trồng số làlà: 84: = 28 ( cây) Đáp số : 28 Giáo viên giới thiệu: Số 28 trung bình cộng ba số 25, 27,và 32 (32+ 27+ 25) : = 28 Rút quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số chia tổng số cho số số hạng 3.2.2 Các toán chưa giải trực tiếp nhờ cơng thức: Ví dụ 3: Một nhà máy vận chuyển xi măng công trường, lần đầu có xe, xe chở 24 xi măng Lần thứ có xe, xe chở 16 xi măng Hỏi trung bình xe chở xi măng? * Học sinh không đọc kỹ đề, áp dụng rập khuôn công thức nên làm sai, đáp số sai Bài giải 1: Trung bình xe chở số xi măng là: ( 24+ 16) : = 20 (tấn) Đáp số: 20 xi măng * Học sinh nhầm lẫn tính trung bình, thấy kết hai phép tính 120 48 nên đem chia cho dẫn đến làm sai Bài giải 2: xe chở số xi măng 24 x = 120 ( ) xe chở số xi măng là: 16 x = 48 ( ) Trung bình xe chở số xi măng là: ( 120 + 48 ) : = 84 ( ) Đáp số: 84 xi măng * Cách khắc phục: Hướng dẫn giải toán kết hợp minh họa trực quan Khả giải tốn học sinh cịn phụ thuộc vào phương pháp hướng dẫn giải toán giáo viên Sự hướng dẫn giáo viên phải kích thích suy nghĩ, tư học sinh Nếu kết hợp với hình minh hoạ trực quan tiếp thu học sinh hiệu Học sinh tự chiếm lĩnh tri thức, tự tìm lời giải tốn Đối với ví dụ trên: Một nhà máy vận chuyển xi măng cơng trường, lần đầu có xe, xe chở 24 xi măng Lần thứ có xe, xe chở 16 xi măng Hỏi trung bình xe chở xi măng? Giáo viên hướng dẫn học sinh làm sau: Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề Bước 2: Tóm tắt tốn ? Bài tốn cho biết gì? Cho biết: Lần có xe, xe chở 24 xi măng Lần có xe, xe chở 16 xi măng ? Bài tốn hỏi gì? Trung bình xe chở ? xi măng Giáo viên minh hoạ: Bước 3: Hướng dẫn giải Hỏi: Muốn biết trung bình xe chở xi măng ta cần biết gì? ( Biết số xe số xi măng chở được) Hỏi: Muốn biết số xe chở xi măng ta nào? ( Tính cộng) + = (xe) Muốn biết số xi măng vận chuyển ta cần biết gì? ( Cần phải biết số xi măng chuyển lần lần 2) Hỏi: Muốn tìm trung bình xe chở xi măng ta làm nào? ( Lấy tổng số xi măng chia cho tổng số xe) Bước 4: Học sinh trình bày giải Lần chuyển số xi măng là: x 24 = 120 ( tấn) Lần chuyển số xi măng là: x 16 = 48 ( tấn) Có tất số xe chử xi măng là: + = (xe) Trung bình xe chở số xi măng là: (120 + 48 ) : = 21 ( tấn) Đáp số: 21 xi măng 3.2.3 Đối với dạng bài: Biết số trung bình cộng số Tìm số kia? Ví dụ 4: Số trung bình cộng hai số 34 Biết hai số 36, tìm số kia? * Học sinh khơng hiểu dạng tốn áp dụng cách tính trung bình cộng, dẫn đến giải sai Bài giải 1: Số là: ( 34 + 36 ) : = 35 Đáp số: 35 * Học sinh khơng nắm cách làm Tính mị đáp số Bài giải 2: Số cần tìm là: 35 Vì: ( 34 + 36) : = 35 * Cách khắc phục: Đây kiểu khó đòi hỏi học sinh phải biết suy luận Vậy trước cho học sinh làm kiểu tơi thường cho học sinh làm tập sau Tìm x: ( + x ) : = 8+x=6x2 + x = 12 x = 12 – x=4 Khi làm tập học sinh hiểu cách giải Ví dụ - Hoặc giáo viên giúp em suy luận công thức: Tổng hai số : = TBC hai số Suy ra: Tổng hai số = TBC x Số hạng chưa biết = tổng hai số – số hạng biết Ví dụ 4: Số trung bình cộng hai số 34 Biết hai số 36, tìm số kia? * Tơi hướng dẫn học sinh suy luận sau: ? Muốn tìm trung bình cộng hai số ta làm nào? ( Lấy tổng hai số chia cho 2) Theo ta có tổng hai số : = 34 Vậy tổng hai số bao nhiêu? ( Tổng hai số = 34 x = 68 ) Hai số có tổng 68 mà biết số 36 số bao nhiêu? ( Số 68 - 36 = 32 ) * Hướng dẫn học sinh giải sơ đồ: Giáo viên tóm tắt tốn cho học sinh theo sơ đồ sau: 34 34 10 Sau hướng dẫn học sinh dễ dàng tìm cách giải: Bài giải: Tổng hai số là: 34 x = 68 Số là: 68 – 36 = 32 Đáp số : 32 Kết đạt được: Qua thực trạng việc dạy thử nghiệm phương pháp dạy học tốn Tìm số trung bình cộng lớp 4, thấy học sinh lớp trực tiếp giảng dạy có nhiều tiến so với ban đầu Học sinh nắm kiến thức cách vững chắc: hiểu rõ, nhớ lâu nội dung cần ghi nhớ vận dụng linh hoạt nội dung đó, có kĩ giải thành thạo tốn Tìm số trung bình cộng, hạn chế đến mức thấp sai sót khơng đáng có Giảm hẳn khó khăn, lúng túng đứng trước tốn Tìm số trung bình cộng Đồng thời cịn rèn cho em lực suy nghĩ có cứ, phương pháp suy luận logic, giúp em chủ động, sáng tạo việc tìm cách giải khơng tốn dạng Tìm số trung bình cộng mà cịn với dạng tốn khác chương trình Tốn lớp 11 Sự tiến thể cụ thể sau: Tiêu chí Tổng số Hồn thành Tốt Số lượng Đối với Ban đầu 29 Cuối học 29 kì I tốn Hồn thành % Chưa hoàn thành % Số lượng Số lượng % 10 18 34,5 62,1 15 11 51,7 37,9 13,8 20,6 15 51,7 27,6 14 48,3 11 37,9 13,8 giải trực tiếp nhờ công thức Đối với Ban đầu 29 Cuối học 29 tốn kì I chưa giải trực tiếp nhờ công thức 12 Đối với Ban đầu 29 Cuối học 29 13,8 13 44,8 12 41,4 12 41,4 13 44,8 13,8 tốn Biết kì I số trung bình cộng số, tìm số Kính mong Hội đồng khoa học xem xét, bổ sung để biện pháp:"Hướng dẫn cách khắc phục sai sót dạy học dạng tốn Tìm số trung bình cộng lớp 4" tơi hồn thiện có có hiệu Tơi xin chân thành cảm ơn! Thái Thủy, ngày 18 tháng 02 năm 2021 Xác nhận BGH nhà trường Dương Thị Huệ Người viết Phan Thị Thùy 13 14 ... Cuối học 29 13,8 13 44 ,8 12 41 ,4 12 41 ,4 13 44 ,8 13,8 tốn Biết kì I số trung bình cộng số, tìm số Kính mong Hội đồng khoa học xem xét, bổ sung để biện pháp: "Hướng dẫn cách khắc phục sai sót dạy học. .. Ví dụ: Tìm số trung bình cộng số: 24; 26; 28; 30 Hoặc: Tìm số trung bình cộng số: 12; 14; 16; 18; 20 Ví dụ 2: Ba lớp 4A, 4B, 4C trồng số 32, 27 25 Hỏi trung bình lớp trồng cây? * Một số em chưa... hai số = TBC x Số hạng chưa biết = tổng hai số – số hạng biết Ví dụ 4: Số trung bình cộng hai số 34 Biết hai số 36, tìm số kia? * Tơi hướng dẫn học sinh suy luận sau: ? Muốn tìm trung bình cộng