Đang tải... (xem toàn văn)
TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c BCI.[r]
(1)0
Phách đính kèm Đề thi HSG giải tốn máy tính cầm tay lớp Sở gd&đt quảng ninh
Phòng gd & ĐT -
Kì thi học sinh giỏi cấp thị x năm học 2009 - 2010 Môn: giải toán Máy Tính cầm tay
@
Líp:
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao ) Ngy thi:
Họ tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Häc sinh líp: Tr−êng:
Họ tên, chữ ký giám thị Số phách Giám thị số 1:
Giám thị số 2:
(Do Ch tịch hội đồng chấm thi ghi)
Quy định :
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ mục phần theo h−ớng dẫn giám thị 2) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm
3) Thí sinh khơng đ−ợc kí tên hay dùng kí hiệu để đánh dấu thi, ngồi việc làm thi theo yêu cầu đề thi
4) Bài thi không đ−ợc viết mực đỏ, bút chì; khơng viết hai thứ mực Phần viết hỏng, cách dùng th−ớc để gạch chéo, khơng đ−ợc tẩy xố cách kể bút xoá Chỉ đ−ợc làm đề thi đ−ợc phát, không làm loại giấy khác Không làm mặt sau của tờ đề thi
(2)1
Sở gd&đt quảng ninh Phòng gd & ĐT
-
Kì thi học sinh giỏi cấp thị x năm học 2009 - 2010 Môn: giải toán Máy Tính cầm tay
@
-đề thi thức Lớp :
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngy thi:
Chú ý: - Đề thi có : 04 trang ( không kể trang phách)
- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi ny
Điểm toàn thi
Họ tên, chữ ký
các giám khảo Số phách (Do CTHĐ chấm ghi) Bằng sè B»ng ch÷
Quy định :
1) Thí sinh đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio 570MS, Casio 500ES, Casio 570ES, Vinacal 500MS, Vinacal fx-570MS.
2) Các kết tính tốn gần đúng, khơng có yêu cầu cụ thể, đ−ợc qui định xác đến chữ số thập phân
Bµi 1:
Tính giá trị gần biểu thức sau điền kết vào ô trống: a A= 2+33+44 + +88+99
b 3 3 3
3 3
54 18 10
B 200 126 2 6 2
1 2 1 2 1 2
= + + + − −
+ + +
( )
3
4
cos 37 43'.cot g 19 30' 15 sin 57 42 '.tg 69 13' C
5
cos 19 36 ' : cot g 52 09' 6
− =
(3)2
Bài 2: Tìm số d phép chia điền kết vào ô trống a) 200 920 092 009 cho 2010
b) 2009
1776 cho 4000
a) b)
Bài 3: Cho tam giác ABC có AC = b = 17 cm, AB = c = 12 cm, BC = a = 19 cm Kẻ đờng cao AH
a) Tính gần độ dài đ−ờng cao AH ( làm tròn với chữ số thập phân) b) Tính gần số đo góc tam giác ABC ( làm trịn đến giây)
Ghi kết vào ô trèng
Bµi 4: Cho dWy sè U0 =2,U1=10 vµ Un 1+ =10Un −Un 1− ,n 1;2;3 =
a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un 1+ ( ghi râ sư dơng lo¹i máy tính nào) b) Chứng minh công thức tổng quát Un Un =(5 6+ ) (n + 5 − )n
c) TÝnh Un víi n 2;3;4; ;12=
a)
(4)3
c)
Bài 5: Tính giá trị biểu thức ghi kết vào ô trống:
= 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + + 12 + 1 2 + 1 2
D
1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2009 2010
Bài 6: Cho tam giác ABC có góc A 200 AB = AC = 7,8765 cm Phân giác của góc B cắt AC I Tính gần diện tích tam giác ABC tam giác BCI ( làm tròn với chữ số thập phân)
Ghi kÕt vào ô trống
Bài 7: Tìm tất số tự nhiên n≤13861 cho với số đó, số:
2
2772 5544 −
= n
m cũng số tự nhiên
Ghi kết vào ô trống
(5)
4
Bài 8: Cho ba số thực a, b, c đôi khác thỏa mWn:
a3 + 3a2 -2a = b3 + 3b2– 2b = c3 +3c2– 2c = Đặt f(x) = x2– x – HWy tính giá trị Q = f(a).f(b).f(c) điền kết vào ô trống
..
Bài 9: Tính gần góc nhọn α ( làm trịn kết đến phút) điền kết vào ô trống, biết: sinα- cosα = 0,2345
Bài 10: Cho đa thức f( )x =x4+ax3 +bx2+cx+d BiÕt r»ng
( ) ( )
f 1 =2;f 2 =3;f 3( )=4; f 4( )=5 HWy tính giá trị f( ) ( ) ( ) ( ) ( )5;f 6;f 7;f 8;f 9
( trình bày vắn tắt lời gi¶i)
(6)
5
Ubnd thị x uông bí hớng dÉn chÊm thi HSG
Phßng gd & đt giải toán máy tính cầm tay Lớp năm học 2009-2010
Bài Lời giải, kết Biểu
điểm
1.a A≈1,91163922 2
1.b B≈6,35826807 2
1.c C≈8,93293168 2
2.a r1 = 1569 2
2.b r2 = 2976 2
3 AH ≈10,5683 cm;
A ≈79 50 '
B ≈61 44 '
C ≈38 26'
2 2 2 2 4.a ∆ ∆
2 SHIFT STO A 10 SHIFT STO B
10 ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO A 10 ALPHA A - ALPHA B SHIFT STO B
SHIFT = = ( n - dÊu =)
3
4.b Thư víi n =0; (§óng)
Giả sử tới n = k hay Uk 1− =(5 6+ ) (k 1− + 5 6− )k 1− ;
( ) ( )
= + k + − k
k
U 5 6 5 Khi ta có Uk 1+ =10Uk −Uk 1−
( ) (k )k ( ) (k )k
10 6 5 6 5 6 − 5 6 −
= + + − − + + −
=(5 6+ )k 1− 10 6( + )− +1 (5 6− )k 1− 10 6( − )−1 =(5 6+ ) (k 1− 49+20 6) (+ 5 6− ) (k 1− 49 20 6− )
=(5 6) (k 5 6) (2 5 6) (k 5 6)2
− −
+ + + − −
( ) (k )k
5 6 + 5 6 +
= + + − Vậy công thức với n = k+1
KL: Công thức với n
3
4.c
2
U =98; U =970; U =9602; U =95050; U =940898; U =9313930;
8 10 11
U =92198402; U =912670090; U =9034502498; U =89432354890;
12
U =885289046402
3 1
5 1004
D 2008 2010
(7)6
6
ABC
S ≈10, 6093 cm ; BCI
S ≈2, 7348 cm 4
7 n = 1386; 1540; 2002; 2772; 3850; 5236; 6930; 8932; 11242; 13860; 4
8 Q = -20 4
9
54 33'
α ≈ 4
10.a f x( )= +x 1 t¹i x =1; 2;3; 4;⇒g x( )=f x( ) (− x 1+ ) cã nghiƯm lµ 1; 2; 3; 4; ⇒g( ) (x = x−1)(x−2)(x−3)(x−4) hay
( ) ( )( )( )( ) ( )
f x = x x− −2 x−3 x−4 + x 1+ Thay x = 5; 6; 7; 8; ta đợc f 5( )=30;f 6( )=127;f 7( )=368;f 8( )=849;f 9( )=1690
2
C¸c chó ý:
1) Các kết gần thí sinh ghi dấu “=” ng−ợc lại kết thí sinh ghi dấu “≈”, những kết có đơn vị mà thí sinh ghi thiếu cho nửa số điểm phần
2) Những yêu cầu trình bày mà thí sinh ghi kết cho điểm phần kết quả
3) Bài viết quy trình bấm phím có quy trình khác giám khảo lấy m¸y bÊm trùc tiÕp
4) Những vấn đề phát sinh trình chấm phải đ−ợc thống tổ chấm