Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Nhân Tông

Câu 28: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?.?. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng.[r]

Trang | TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 1; B  0;3 C  ;  D 2; Câu 2: Cho hàm số y x3 2x2 x Khẳng định sau đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng 1;1

3

C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1

3 D Hàm số nghịch biến khoảng

1 ;

3 Câu 3: Hàm số nghịch biến tập xác định nó?

A e

x

y   

  B

1

6

x y  



  C.

4

x y  



  D

3

x

y 

 

 

  

Câu 4: Cho hàm số y x 12 3 x2 Giá trị lớn hàm số bằng:

A 2 B 4 C 3 D 1

Câu 5: Khối lăng trụ có chiều cao h, tổng diện tích hai đáy B Thể tích khối lăng trụ

A 1

2Bh B

1

3Bh C Bh D

1 6Bh

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, chiều cao 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD

A a

B a C 3a D 2a

Câu 7: Tìm số nghiệm thuộc ;

 



 

 

  phương trình

3

3 sin cos

2 

 

   

 

x x

Trang | Câu 8: Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có

nữ?

A C72C65) ( C17C63C64 B C C72 62  C C71 63C64 C C112.C122 D 2

7 7

C C C C C

Câu 9: Cho phương trình  x4 4x2  3 m Với giá trị tham số m phương trình cho có nghiệm thực phân biệt?

A 1 m B   3 m C 1 m D   1 m Câu 10: Tìm hệ số số hạng chứa

x khai triển 1 x x2x310

A 582 B 1902 C. 7752 D. 252

Câu 11: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục đoạn 1;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3

A. T   4;1 B. T   4;1 C. T   3; 0 D. T   3;0

Câu 12: Cho khối đa diện S ABCD có đáy ABCD hình bình hành.Chia khối đa diện S ABCD hai mặt phẳngSBD SAC, ta thu khối đa diện?

A.2 B.3 C.4 D.5

Câu 13: Kí hiệu max a b; số lớn hai số ,a b Tìm tập nghiệm S bất phương trình

   

 2 

max log x1 ;log 2x1 2 A 1;

2 S  

  B

5 0;

2 S   

  C

1 ;5 S   

  D

1 ; 2 S   

 

Câu 14: Các đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số 1

x y

x

 



A x2; y1 B x 1; y 2 C x1; y 2 D x1; y2 Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D    'có đáy ABCDlà hình vng với đường chéo

Trang | A

3

2 a

B 9a3 C

3

4

a

D

3

2 a

Câu 16: Cho hàm số yx34x25 có đồ thị (C), điểm M 3; đường thẳng

d y: mx m , m tham số Gọi T tập tất giá trị m để đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt A 1; , B, C (A nằm B, C) cho SMABSMAC 14 Tổng bình phương phần tử T

A 2 B 10 C 9 D 4

Câu 17: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x x2x1 4 x33x2mx Có giá trị nguyên m để hàm số y f 2x1 có điểm cực trị?

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 18: Cho hàm số  

4

f x  x  x  x a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  0; Có số nguyên a thuộc đoạn 3;3 cho

2 M  m

A 3 B 7 C 6 D 5

Câu 19: Trong hình sau, có hình gọi khối đa diện:

A.2 B.3 C.4 D.5 Câu 20: Cho hàm số y f x  xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau

Khi số cực trị hàm số y f x 

A 3 B 2 C 4 D 1

Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp đó, B. Trong khối chóp, tất mặt tam giác đều, C. Số mặt bên khối chóp số cạnh hình chóp,

Trang | D. Số mặt bên khối chóp số cạnh bên hình chóp

Câu 22: Cho số thực a b c, , thỏa mãn

8

a b c a b c

    



    

 Số giao điểm đồ thị hàm số yx3ax2bx c trục Ox

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 23: Cho khối cầu có bán kính R, thể tích khối cầu

A 2R3 B 3

4R C

3

3 R 

D R3 Câu 24: Tìm tất giá trị m để hàm số y8cotxm3 2 cotx3m2 (1) đồng biến ;

4  

 



 

A   9 m B m3 C m 9 D m 9

Câu 25: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )x x2( 2)(x2mx5) với  x Số giá trị nguyên âm m để hàm số g x( ) f x( 2 x 2) đồng biến khoảng (1;)

A 3 B 4 C 5 D 7

Câu 26: Cho tam giác ABC vng A có B 30 ,AC 2 Gọi M trung điểm BC Tính giá trị biểu thứcP AM BM

A. P 2 B. P2 C. P2 D. P 2

Câu 27: Cho hàm số f x  xác định có đồ thị hàm số f x hình vẽ Hàm số f x  có điểm cực trị?

A.4 B 1 C.2 D.3

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ACB750, đỉnh B 4; 2. Đường cao kẻ từ đỉnh A x y 0; 0 có phương trình hA: 2x y 0; D điểm thuộc cạnh BC cho

2

Trang | A. P 2 B. P2 C. P2 D. P 2

Câu 29: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn?

A ytanx B yxcotx C yxsinx D y x 

Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SAABC SAa Tính thể tích khối chóp S ABC

A

a

B

3

2 a

C

3

4 a

D

3

4 a

Câu 31: Nghiệm phương trình sinx1

A.

2 k

 

  , k B.

2 k   

, k C.

2 k

 

  , k D.

2 k

  

, k

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x1 2 y22 4 Tìm ảnh đường tròn  C qua phép vị tự tâm O tỉ số 2

A. x2 2 y42 16 B. x2 2 y42 16 C. x2 2 y42 4 D. x2 2 y42 4

Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    Gọi M , N trung điểm A B  CC Khi CB song song với

A. AM B. A N C. BC M  D. AC M  Câu 34: Cho phương trình 6 x x2 3xm x 2 3x

Tìm m để bất phương trình cho có nghiệm thực? A  m B 11

5

m C 13

5

m D

5 m  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi N P, trung điểm SB

và AD Gọi I trung điểm NP G giao điểm SI với mặt phẳng ABCD Tính tỷ số T IS

IG



A. T2 B.

T  C.

4

T  D. T 3

Câu 36: Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD?

A. 12 B. C. 10 D.

Trang | A.

2

q  B. 2

2

q  C

2

q  D.

2 q  Câu 38: Gieo súc xắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất để lần xuất mặt

sáu chấm A 12

36 B

11

36 C

6

36 D

8 36 Câu 39: Cho dãy số  un với

  1 1 n n n u

u  u 

  

  

 Số hạng tổng quát un dãy số số hạng đây?

A. un  2 n B. un không xác định

C. un  1 n D. un  nvới n

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SAABC SA 3 3a Biết ABC có ABa 3, BCavà CA2a Trên cạnh BC CA, lấn lượt lấy hai điểm M N, cho MN tiếp xúc với đường trịn nội tiếp ABC Tính thể tích nhỏ khối chóp S ABMN

A 1

4a B

2

3a C

2

2a D

2 5a

Câu 41: Cho f x  đa thức thỏa mãn   16 lim 24 x f x x   

 ính

 

    

1

16 lim

1

x

f x I

x f x



 

  

A. 24 B  C 2 D Câu 42: Kết lim sin2

1 n n n       

 

A 4 B 5 C –4 D

Câu 43: Cho mệnh đề A: “ x ,x2  x 0” Mệnh đề phủ định A là:

A.  x ,x2  x B.  x ,x2  x

C Không tồn tạix x: 2  x D.  x ,x2- x 7

Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ', khoảng cách từ C đến BB' 2a , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB' CC'lần lượt a a 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ' 'A B C') trung điểm M B C' ' '

3

a

A M  Thể tích khối lăng trụ cho

Trang | Câu 45: Gọi A B, hai giao điểm đường thẳng d :y 3x parabol

2

:

P y x x Gọi điểm K a b, thuộc trục đối xứng P cho KA KB nhỏ Tính a b

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy tam giác cạnh a 2, A B a Thể tích khối lăng trụ cho

A 3

2 a

B

3

2 a

C a3 D

3

4 a

Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C, ACa, BC 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SAa Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy

A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 48: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận: 2

4

x y

x x

 

  ?

A. B. C. D.

Câu 49: Cho số thực không âm x y, thay đổi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức

   

2

2

9

2 xy x y xy x y P

x y

   



  Giá trị 8M12m

A 2 B 0 C 1 D 2

Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Biết SD2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 30 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng

SAC A 13

3 a

h B 66

11 a

h C 13

3 a

h D 66

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập số thực?

A y  x3 2x210x4 B 10

1 x y

x  

 C

5

yx  x D y x 5

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên sau giá trị nguyên m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt

A 0 B 1 C 3 D 5 Câu 3: Tìm họ nguyên hàm hàm số 2 2

sin cos y

x x



A 2cot 2x C B cot 2x C C cot 2x C D 2cot 2x C Câu 4: ìm phương trình mặt cầu có tâm điểm I1; 2;3 tiếp xúc với trục Oz

A x1 2 y2 2 z 32 5 B x1 2 y2 2 z 32 13 C x1 2 y2 2 z 32 14 D x1 2 y2 2 z 32 10

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường ; 2; x 0; x 1

x

y y x

x

   



A 2 ln

 B 2 ln 2

 C 2 ln

 D ln  Câu 6: Cho tam giác ABC có A3;0;0 ; B 0; 6;0 ;C 0;0;6    Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC mặt phẳng   :x   y z

A H 2; 1;3 B H2;1;3 C H2; 1; 3   D H2; 1;3  Câu 7: Cho đồ thị hàm số y f x  Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình vẽ)

4

+∞

2

+ 0

+

∞

+∞

y y'

Trang | A

1

0

d d

S f x x f x x B

1

0

d d

S f x x f x x

C

3

0

d

S f x x D

1

0

d d

S f x x f x x

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết

SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD A

3

3 a

B a3 C 2a3 D

3

3 a

Câu 9: Khẳng định sau sai ?

A

1

1 x

x dx C

 





 



 (Clà số,  số) B x x

e dx e C

 (Clà số) C 1dx ln x C

x  

 (C số) với x0

D Mọi hàm số f x  liên tục đoạn  a b; có nguyên hàm đoạn  a b;

Câu 10: Cho tập hợp A10;10 ;10 ; ;102 10 Gọi S tập số nguyên có dạng log100m với mA

Tính tích phần tử tập hợp S

A 60 B 24 C 120 D 720 Câu 11: Tìm tập xác định hàm số yx

A \ 0  B (-∞;0) C D (0;+∞)

Câu 12: Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x a x, b a b , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x a x b S x

A

d

b

a

V S x x B d

b

a

V S x x C d

b

a

V S x x D

d

b

a

Trang | 10 Câu 13: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC; ; đơi vng góc với SA6;SB4;SC5

Gọi M, N trung điểm AB AC, Tính thể tích khối chóp S MBCN

A 30 B 5 C 15 D 45

Câu 14: Cho ba điểm A2;1; ;  B 1; 0; ; C 0; 2; 1   Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình

A x2y  5z 0 B x2y  5z 0 C 2x y 5z 5 0 D x2y5z0

Câu 15: Cho hàm số 1 x y

x  

 ìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M 2;3 A y2x1 B y  3x C y3x3 D y  2x 7 Câu 16: Cho phương trình 25x3.5x 2

có hai nghiệm x1x2 Tính 3x12x2

A 4 log 25 B 0 C 3log 25 D 2 log 25 Câu 17: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2020 x y

x  

 có phương trình

A x2020 B y1 C y4 D y2 Câu 18: Trong không gian Oxyz cho ba vecto a  1;1;0 ; b2; 2;0 ; c1;1;1 Trong khẳng định sau khẳng định sai ?

A ab B a  2 C c  3 D cb Câu 19: Tìm số điểm cực đại đồ thị hàm số sau y10x45x219

A 2 B

C 3 D 0

Câu 20: Cho hình trụ có chiều cao 4a, diện tích xung quanh 2πa2 ìm bán kính đáy hình trụ

A 2a B a

C a D

4 a

Câu 21: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R2 Biết diện tích xung quanh hình nón

2 π Tính thể tích khối nón A 𝛑 B 5

3𝛑 C

4

3𝛑 D

Trang | 11 A ylnx B y2x C 1

2 log

y x D yex

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng ABC, tam giác ABC vng B có cạnh AB3;BC4và góc DC mặt phẳng ABC

45 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

A 125

3

V  π B 25

3

V  π C 125

3

V  π D

3 V  π

Câu 24: Tìm tập nghiệm bất phương trình

2

1

3

x  x    

   

   

A ;1 B 1; C ;1 D 1; Câu 25: Gọi ;m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số

2

y x x đoạn 1;34 Tính tổng S 3mM

A 13

S B 63

2

S  C 25

S D 11

2 S Câu 26: Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường

4; 2; 0;

y y  x x quanh trục Ox

A 20π B 36π C 12π D 16π Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh bằnga, cạnh bên

2 a

Tính thể tích khối lăng trụ

A 3

8 a

B

3

8 a

C

3

8 a

D

3

4 a

Câu 28: Có giá trị nguyên m để hàm số sau đồng biến tập số thực

Trang | 12 A B C D

Câu 29: Cho đường thẳng  d nằm mặt phẳng  P :x   y z vng góc với đường thẳng

 

' :

1

x y z

d   

 Tìm vecto phương đường thẳng  d

A 2;1;1 B 4; 2; 2  C 4; 2; 2  D 2;1;1 Câu 30: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh ; ;a b c Gọi p nửa chu vi tam giác Biết dãy số

; ; ;

a b c p theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tìm cosin góc nhỏ tam giác

A 4

5 B

3

4 C

5

6 D 5

Câu 31: Một người chơi trò gieo súc sắc Mỗi ván gieo đồng thời ba súc sắc Người chơi thắng xuất mặt sáu chấm Tính xác suất để ba ván, người thắng hai ván

A

1296 B

308

19683 C 58

19683 D

53 23328 Câu 32: Cho hai điểm A2;1; ; B 0;3;1    Biết tập hợp điểm Mmp  :x   y z thỏa mãn 2.MA2MB24 đường trịn có bán kính r Tính r

A r2 7 B r6 C r2 6 D r5 Câu 33: Cho hàm số

2

2

20

8

x x y

x x m

 



  Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

A m6;8 B m 6;8 C m12;16 D m0;16 Câu 34: Cho hàm số f x x7x5x4 x3 2x22x10 g x x33x2 Đặt

   

F x  g f x  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình F x m có ba nghiệm thực phân biệt

A m  1;3 B m 0; C m 3; D m 1;3 Câu 35: Cho tứ diện ABCD có ; AC BC AD BD

2 a

ABa     Gọi M N, trung điểm ,

AB CD Góc hai mặt phẳng ABD ; ABC  Tính cos biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với cạnh AD

A 2 3 B 2 3 C 3 3 D 1 Câu 36: Biết

4

0

ln tanxdx a b





 



 với a b; số hữu tỉ Tính tỷ số a b

A 1

Trang | 13 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, mặt bên SBC tam giác nằm

trong mặt phẳng vng góc với đáy Gọi   mặt phẳng qua điểm B vuông góc với SC, chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

A 1

2 B

1

3 C

2

3 D 4

Câu 38: Cho mặt phẳng   qua hai điểm M4; 0; 0 N0;0;3 cho mặt phẳng   tạo với mặt phẳng Oyz góc 60 Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng  

A B 3

2 C

3 D 2

Câu 39: Tìm m để khoảng cách từ điểm A 1;1;

 

 

  đến đường thẳng    

1

: 2

1

x m mt

d y m m t

z t                đạt

giá trị lớn A

3

m B

3

m C

3

m D m1 Câu 40: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình lnx23x 1 x23x0

A 0 B 2 C 3 D

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông A với AB2; BC4 Mặt bên ABB A' ' hình thoi có góc B 60 Gọi điểm K trung điểm B'C' Tính thể tích khối

lăng trụ biết  ' ';  d A B BK 

A 4 3 B 6 C 3 3 D 2 3

Câu 42: Cho dãy số  un thỏa mãn

  1

; n n n u n u u n           

Có số nguyên dương n thỏa

mãn

2020 n

u 

A 0 B 9 C vô số D 5

Câu 43: Cho hàm số y f x  liên tục Biết f  4x  f x 4x32x f  0 2 Tính

 

1

0

f x dx



A 148

63 B 146

63 C

149

63 D

Trang | 14 Câu 44: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ sau Tìm m để phương trình f s inxm có

đúng hai nghiệm đoạn [0; π]

A    4 m B    4 m C m 4hoặc m 3 D    4 m Câu 45: Tìm số nghiệm x thuộc 0;100 phương trình sau :

 

cos x

4

2 cos log 3cos

2 x x

       

A 51 B 49 C 50 D 52

Câu 46: Tính tổng số nguyên dương n thỏa mãn 4n 3 viết hệ thập phân số có 2020 chữ số

A 6711 B 6709 C 6707 D 6705 Câu 47: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ

Tìm số điểm cực trị hàm số F x 3f4 x 2f2 x 5

A 6 B 3 C 5 D 7 x

y

-3 O 1

Trang | 15 Câu 48: Cho hai điểm M3;1;1 ; N 4;3; 4 đường thẳng  :

1

x y z

d     

 Biết điểm

 ; ; 

I a b c thuộc đường thẳng  d cho IMIN đạt giá trị nhỏ Tính S 2a b 3c A 36 B 38 C 42 D 40 Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A với ABa AC; 2a Mặt phẳng

SBC vuông góc với mặt phẳng ABC Mặt phẳng SAB ; SAC tạo với mặt phẳng ABC

một góc 60 Gọi  góc hai mặt phẳng SAB SBC Tính tan A 51

17 B 51

3 C

17

3 D

3 17 17 Câu 50: Cho a số dương khác thỏa mãn a2cos 2x 4cos2x  1; x Giá trị a thuộc khoảng sau

Trang | 16 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số f x( ) bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình ( ) 3f x  0

A 2 B 0 C D 3

Câu 2: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n 1, mệnh đề sai? A

 ! ! k

n

n A

n k



 B

k k

n n

A C C k n k

n n

C C  D 1

1

k k k

n n n

C C  C

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y  z Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P

A n42;1; 2  B n12; 3;1  C n22; 3; 2   D n3   3;1; 2 

Câu 4: Cho tập S1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng

A

38 B

5

38 C

3

38 D

1 114

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 A1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A

A x1 2 y1 2 z 12 29 B x1 2 y1 2 z 12 25 C x1 2 y1 2 z 12 5 D x1 2 y1 2 z 12 5 Câu 6: Cho hàm số y f x  liên tục có đồ thị hình vẽ bên

Phương trình f f x  1 có tất nghiệm thực phân biệt?

A 6 B 5

C 7 D 4

Câu 7: Họ tất nguyên hàm hàm số f x 2x3

Trang | 17 Câu 8: Cho  

1

0

d

f x x

  

1

0

d

g x x

    

1

0

2 d

f x  g x x

 

 



A 1 B 8 C 3 D 12

Câu 9: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB a 30o

ACB Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A V  a3 B V  3a3 C  

3

9 a

V D  

3

3 a V

Câu 10: Cho số phức z1  5 7i z2  2 3i Tìm số phức z  z1 z2

A z 2 5i B z 7 4i C 14 D z 3 10i

Câu 11: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I( 1;3;0) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 11

A x1 2 y32z2 2 B x1 2 y32z2 4 C x1 2 y32z2 4 D   2 2

1

9

x  y z 

Câu 12: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền

A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm

Câu 13: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là:

A V  1Bh

3 B V Bh C V  Bh

1

6 D V  Bh

1

Câu 14: Cho hàm số y f x  liên tục \ { 1;0} thỏa mãn điều kiện:

 1  2ln

f x x. 1   f x  f x x2 x Biết

của 2a2b2 là:

 2   ln , ,  

f a b a b Giá trị

A 27

4 B 9 C

3

4 D

9 Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A

1  

 x y

x

B

1  

 x y

x

Trang | 18 D yx33x1

Câu 16: Cho hình chóp S ABC cóSAvng góc với mặt phẳng ABC SA 2a Tam giácABC

vuông cân B ABa( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC

A 45 B 60 C 30 D 90

Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1 x  

A S    1;  B S    ; 2 C S   1;  D S    2;  Câu 18: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2

  

 



x y z

d qua điểm sau đây?

A N2;1; 2  B Q2; 1; 2  C M  1; 2; 3 D P1; 2;3 Câu 19: Tập nghiệm phương trình log2x2 x 21

A  0 B  0;1 C  1 D 1;0

Câu 20: Họ tất nguyên hàm hàm số  

 2

2

2

x f x

x

 

 khoảng   2;  A 2 ln 2

2

x C

x

  

 B  

1 ln

2

x C

x

  



C 2 ln 2

x C

x

  

 D  

1 ln

2

x C

x

  



Câu 21: Cho hàm số f x  thỏa mãn    

0

1 d 10

x f x x

 2f  1  f  0 2 Tính  

0

d

f x x



A I  8 B I 8 C I 1 D I  12

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3 a

B

3 a

C 2a3 D

3

Trang | 19 Câu 23: rong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

       

   

2

:

4

x t

d y t

z t





  



1

:

3

y

x z

d Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d, đồng thời cách hai đường thẳng

A     



2

3

3

y

x z

B 

   



2

3

3

y

x z

C     



2

3

3

y

x z

D 

   



2

3

3

y

x z

Câu 24: Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r

A 4

3r h B

2

2r h C r h2 D 1

3r h Câu 25: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số   



2

5 x x y

x

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 26: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại hàm số cho

A 0 B 1 C 2 D 5

Câu 27: Cho hàm số y f x( )liên tục 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó?

A Đạt cực đại x2 B Đạt cực tiểu x0 C Đạt cực tiểu x1 D Đạt cực đại x 1

Trang | 20

A  

2

1

2 d



 

 x x x B  

1

2 d



 

 x x

C  

2

1

2 d





 x x D  

2

1

2 d



  

 x x x

Câu 29: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2;1; 1  trục Oy có tọa độ A 0;0; 1  B 2;0;0  C 2;0; 1  D 0;1;0 

Câu 30: Cho cấp số cộng  un với u12 u2 6 Công sai cấp số cộng cho

A 4 B 4 C 8 D

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3; 4;0 , B1;1;3, C3,1, 0 Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho ADBC

A D2;1; 0, D4;0;0 B D0;0;0, D6;0;0 C D6;0;0,D12;0;0 D D0;0;0, D6;0;0 Câu 32: Giá trị lớn hàm số  

3

f x x  x đoạn [ 3;3]

A 2 B 18 C 18 D 2

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0;1 B2; 2; 3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB?

A 3x y z   6 B 3x y z  0 C 6x2y2z 1 D 3x y z   1

Câu 34: Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):

 Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng

 Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng

Kí hiệuV1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo

cách Tính tỉ số

Trang | 21 A

2

V

V  B

1

1

V

V  C

1

2

V

V  D

1

4

V V 

Câu 35: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 1;1 B ;1 C 1;0 D  0;1

Câu 36: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = OB =a, OC =2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC

A a

B 2 5

a

C 2 a

D

3

a

Câu 37: Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, SAvng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Gọi  góc hai mặt phẳng SBC ABC, tính cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ

A cos 

3 B   cos

3 C   cos

3 D   cos

2

Câu 38: Hỏi có số nguyên m để hàm số ym21x3m1x2 x nghịch biến khoảng  ; 

A 2 B C 0 D 3

Câu 39: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số

3

y x  x m đoạn  0; Số phần tử S

A B C D

Câu 40: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9xlog6ylog4xy

2

x a b

y

 

 ,

với a, b hai số nguyên dương ính T a2b2

A T 26 B T 29 C T 20 D T 25

Câu 41: Đặt alog 23 , log 27 16 A 3

4 a

B 4

3 a

C

3a D

Trang | 22 Câu 42: Tìm tập hợp giá trị tham số thực mđể phương trình 6x 3 m2x m có nghiệm thuộc khoảng  0;1

A  3;4 B  2;4 C  2;4 D  3;

Câu 43: Cho hàm số yax3bx2cxdcó đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A a0, b0, c0, d0 B a0, b0, c0, d0 C a0, b0, c0, d0 D a0, b0, c0, d0

Câu 44: Cho hàm số f x  có đồ thị hàm số f ' x hình bên

Hàm số y f cosxx2x đồng biến khoảng

A  2; 1 B  0;1 C  1; D 1; 0

Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f  2x đạt cực đại

A

2

x B x 1. C x1 D x 2 Câu 46: Cho a0,b0 thỏa mãn

 2   

4 8a

Trang | 23

A 9 B 6 C 27

4 D

20 3

Câu 47: Cho hàm số f x  liên tục thoả mãn f x  f   x 2cos 2 x, x Tính

 

3

3

I f x dx







 

A I  6 B I 0 C I  2 D I 6

Câu 48: Với a, b, x số thực dương thoả mãn log2 x5log2a3log2b Mệnh đề đúng?

A x3a5b B xa5b3 C xa b5 D x5a3b Câu 49: Số phức liên hợp số phức 2 i là:

A  2 i B  1 2i C  1 2i D 2 i

Câu 50: Cho hai số phức z1 2 i z2  1 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1z2 có tọa độ

Trang | 24 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Trong mặt phẳng phức, cho số phức z 1 2i Điểm biểu diễn cho số phức (1 )z i điểm sau ?

A N3;   B M 1;  C P1;3  D Q 1;2

Câu 2: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp ?

A C62 B 6 C A62 D 24 Câu 3: Cho khối cầucó thể tích 500

3 

Bán kính khối cầu cho

A 5 B 6 C 8 D 4

Câu 4: Tập xác định hàm số y x 5 log (2 x 1)

A B 0 ;5  C 0 ; D 5;

Câu 5: Cho số phức z 3 i Phần ảo số phức 3z 1 2i

A 6 B 5 C 3 D 2

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S tâm I a b c ; ;  bán kính 1, tiếp xúc mặt phẳng

Oxz Mệnh đề ?

A a 1 B a b c  1 C b 1 D c 1

Câu 7: Trong không gian Oxyz, điểm sau không thuộc đường thẳng d:

1

x t

y t

z t

          

?

A M1;3;6 B N3; 1;1  C P  1; 3; 6 D Q1;7;11 Câu 8: Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên ?

A yx32x1 B y   x3 3x

C

1

x y

x

 

 D

2

3

yx  x x

y

Trang | 25 Câu 9: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đồng biến khoảng ? A  0;1

B  ;  C 1;  D 1;1 Câu 10: Phương trình 32x127 có nghiệm

A

x B

2

x C x3 D x1

Câu 11: Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A1; 2;5, B3; 6;3  Hình chiếu vng góc trung điểm Icủa đoạn AB mặt phẳng Oyz điểm ?

A P3;0;0 B N3; 1;5  C M0; 2; 4  D Q0;0;5 Câu 12: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đạt cực tiểu

A x2 B x0 C x 1 D x1

Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 4a2 khoảng cách hai đáy a Thể tích khối lăng trụ cho

A a3 B 1

3a C

3

3 a D 4 a3

Câu 14: Cho khối nón có bán kính đáy r2, chiều cao h Thể tích khối nón cho A 4

3 

B 4



C 4 D 2 3  Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình 1  1 

2

Trang | 26 A 1;6 B 5;

2

 

 

  C ;6 D 6;

Câu 16: Cho dãy số (un) xác định u11 un1un7 với n1 Số hạng tổng quát dãy số (un)là

A un 2n1 B un 5n4 C un 8n7 D un 7n6

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, chiều cao có độ dài a Thể tích khối chóp S ABCD

A 3 a3 B a3 C 6a3 D 2a3

Câu 18: Cho hình trụ có độ dài đường sinh l5 bán kính đáy r 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 5 B 24 C 15 D 30 Câu 19: Mệnh đề ?

A 1dx lnx C

x  

 B 12 cot

sin xdx x C



C cosx dx sinx C D (2 ) ln

x

x x x

e dx e C

   



Câu 20: Với a b, số thực dấu khác , log2 ab

A log2alog2b B log2a.log2b C blog2a D log2 a log2 b Câu 21: Nếu

3

1

( )

f x dx



3

1

( )

g x dx

  

3

1

3 ( ) ( )f x  g x dx



A 8 B 6 C 7 D 5

Câu 22: Cho hai số phức z1  2 3i, z2  1 i z z1 3z2 Số phức liên hợp số phức zlà A.z 5 6i B.z 5 6i C.z 2 6i D.z 3 4i

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x  3z Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ?

A n1 (1; 3; 2) B n2 (1;0; 2) C n3 (1;0; 3). D n4 (1;0; 2)

Câu 24: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x x





A 3 B 2 C 0 D 1

Trang | 27

Số nghiệm phương trình 2020f x( )20190

A 4 B 3 C 2 D

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC, a

SA , tam giác ABC cạnh a (minh họa hình dưới) Góc tạo mặt phẳng(SBC) ABC

A 90o B 30o C 45o D 60o

Câu 27: Cho hàm số y f ( x ) liên tục , biết f x'( )x2x1x3x2 ,2  x Giá trị lớn hàm số f x( ) đoạn [ 2;3]

A f  2 B f  0 C f  1 D f  3 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình

2

log x3log x 2

A 4; B 0; 2  4; C  2; D 0; 2 Câu 29: Số giao điểm đồ thị hàm số f x( )x3 x đường thẳng y1

A B 2 C 3 D 0

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 2z 3 Phương trình đường thẳng d đi qua A2; 3 1;  song song   mặt phẳng (Oyz)

A

3

x

y t

z t

 

    

    

B 2

x t

y t

z t

         

C

3

x

y t

z t

 

    

    

D

3

x t

y

z t

      

    

x y

2 2

3

O

Trang | 28 Câu 31: Xét

2

3

0

cos sin

I x xdx



 , đặt t sinx I A  

1

2

0

t t dt

 B  

1

0

1t dt

 C  

1

0

2 1 t dt D  

3

0

tt dt



Câu 32: Cho a b, số thực dương a1 thỏa mãn log a

b

b log3a 27

b

 Hiệu b a bằng A 15 B 27 C 20 D 24

Câu 33: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2 3 y4x Mệnh đề ?

A

2

1

4 d

  

S x x x B  

3

1

4 d

  

S x x x

C  

3

1

3 d

  

S x x x D

3

1

4 d

  

S x x x

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng SA vng góc với đáy Cho biết B2;3;7 , D4;1;3 Phương trình mặt phẳng SAC

A x y 2z 9 B x y 2z 9 C x y 2z 9 D x y 2z 9 Câu 35: Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z2 0;z1z2 0 1

1 2

2

z z

z z   z Môđun số phức

1

z z

A

2 B 2. C 2 D

2 Câu 36: Hàm số yx33x3 có điểm cực trị khoảng 1;4

3

 

 

 ?

A B C D

Câu 37: Cho số phức z a bi a b; thỏa mãn iz z i Tổng a b bằng

A 2 B 0 C 4 D

Câu 38: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, ABC30 ,o ABa Khi quay tam giác

ABC xung quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón

A a2 B a2 C a2

4 D a2

Trang | 29 Câu 39: Bộ Y tế phát thông tin tun truyền phịng chống dịch COVID-19 Thơng tin lan truyền đến người dân theo công thức

1 kt P( t )

ae 

 , với P t  tỉ lệ dân số nhận thông tin vào thời điểm t a k, số dương Cho a3,

2

k  với t đo Hỏi cần phải để 90% dân số nhận thông tin ?

A 5,5 B 8 C 6, D 4,5 Câu 40: Cho hàm số f x( ) ax b

cx d  

 ( , , ,a b c d c0 ) Biết đồ thị hàm số cho qua điểm

1;7 giao điểm hai tiệm cận 2;3 Giá trị biểu thức

a b c d c

  

A 7 B 4 C 6 D 5

Câu 41: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy tam giác vng cân B,

AB AA a,M là trung điểm BC( minh họa hình dưới) Khoảng cách hai đường thẳng AM và B C bằng

A a

B 2

3

a

C

7

a

D a

Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy hình trụ theo hai dây cung AB, CD mà ABCD5, diện tích tứ giácABCD 30( minh họa hình dưới) Diện tích xung quanh hình trụ cho

M

Trang | 30

A 15  B 30  C 32  D 18 

Câu 43: Cho hình chóp S ABC , mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SBSC1, 60o

ASBBSCCSA Gọi M N, điểm thuộc cạnh SA SB, cho ( 0)

SAx SM x , SB2SN Giá trị x để thể tích khối tứ diện SCMN 32 ? A 5

2 B 2 C

4

3 D

3 Câu 44: Cho hàm số y f x( ) liên tục hàm số lẻ đoạn 2; 2 Biết

0

1

( )

f x dx



 

 ,

1

1

( )

f  x dx

 Mệnh đề ? A

2

2

( ) ( )

f x dx f x dx





  B

1

1

( )

f x dx 



C

0

( )

f x dx 

 D

2

0

( )

f x dx 



Câu 45: Cho hàm số y f x  liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f sinx  m 2sinx có nghiệm thuộc khoảng

0; Tổng phần tử S

Trang | 31 Câu 46: Xét số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 ax2 by2  ab Giá trị nhỏ biểu thức P2 2x y thuộc tập hợp ?

A 10;15 B 6;10 C  1; D 4; 6 Câu 47: Cho hàm số

( )

f x  x  x m Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số ( )

f x đoạn  1;3 không lớn 2020 ?

A 4045 B 4046 C 4044 D 4042

Câu 48: Cho hàm số f x( )x3 x Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f 3 f3( )x  f x( )m   x3 x 2 có nghiệm x [ 1; 2]?

A 1750 B 1748 C 1747 D 1746 Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số

3

2

3

mx y

x x

 

  có hai đường tiệm cận đứng

A m2

m  B

m  C m2 D m0

Câu 50: Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường trịn tâm O Gọi X tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Tính xác suất P để chọn tam giác từ tập

X tam giác cân tam giác

A 144 136

P B

816

P C 23

136

P D 21

136

P

-

Trang | 32 Câu 10 D Câu 35 A

Trang | 33 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ rường ĐH HP danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình oán Nâng Cao, oán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia