Tài liệu Phép biến hình

S Giỏo Dc v o To Bỡnh Thun Nhúm 2 thc hin: Dng Thỏi Chõu - THPT Nguyn Th Minh Khai Nguyn Ngc Giao Ngụn THPT Bc Bỡnh BAỉI THU HOAẽCH Bi:PHEP BIEN HI NH Bỡnh Thun, thỏng 8/2008 BÀI DẠY : PHEÙP BIEÁN HI NH̀ Thời lượng : 1 tiết v M’ M d M M’ I M M’ M M’ BÀI TOÁN 1 BÀI TOÁN 2 BÀI TOÁN 3 BÀI TOÁN 4 Để biết định nghĩa phép biến hình chúng ta hãy lần lượt giải quyết các bài toán nhỏ sau. Bài: PHEÙP BIEÁN HI NH̀ BÀI TOÁN 1 BÀI TOÁN 2 BÀI TOÁN 3 BÀI TOÁN 4 Hãy thực hiện và cho nhận xét: Hãy xác định điểm M’ sao cho: vMM = ' ? v M’ M Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên ? Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện. Cho điểm M và vectơ v 0≠ BÀI TOÁN 1 BÀI TOÁN 2 BÀI TOÁN 3 BÀI TOÁN 4 Hãy thực hiện và cho nhận xét: Cho đường thẳng d và điểm M . Hãy xác định M’ sao cho : d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’. d M M’ Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên ? Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện. d ∉ BÀI TOÁN 1 BÀI TOÁN 2 BÀI TOÁN 3 BÀI TOÁN 4 Hãy thực hiện và cho nhận xét: Cho điểm I và điểm M khác I. Hãy xác định M’ sao cho: I là trung điểm của đoạn thẳng MM’. I Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên ? Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện. M M’ Slide 6 Slide 6 BÀI TOÁN 1 BÀI TOÁN 2 BÀI TOÁN 3 BÀI TOÁN 4 Hãy thực hiện và cho nhận xét: Cho điểm O và điểm M khác O. Hãy xác định M’ sao cho: OM=OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) = 60 0 . MO M’ Có bao nhiêu điểm M’ thỏa điều kiện trên ? Có duy nhất điểm M’ thỏa điều kiện. QUAN SÁT VÀ NHẬN XÉT MO M’ I M M’ d M M’ v M’ M Qua đây, ta thấy ứng với mỗi điểm M của mặt phẳng luôn xác định duy nhất điểm M’ theo quy tắc đặt tương ứng nào đó. Và quy tắc đặt tương ứng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Bài: PHEÙP BIEÁN HI NH̀ Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. - Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì + ta viết: F(M)=M’ hay M’=F(M). + ta đọc: điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’=F(H) là tập các điểm M’=F(M), với mọi điểm M thuộc H.Khi đó: hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F. Chú ý: Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất. CỦNG CỐ Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’=a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không ? M’ M’’ M’’’ M Trả lời: Đây không phải là phép biến hình vì có vô số điểm M’ thỏa điều kiện bài toán.