Tính toán cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén-uốn bằng phương pháp phân tích trực tiếp theo tiêu chuẩn AISI S100-16

Trong bài viết này, ứng xử kết cấu của các cấu kiện dầm-cột chịu tải trọng lệch tâm được khảo sát dưới tác dụng đồng thời của tải trọng dọc trục và mô men uốn theo trục khỏe và trục yếu (P-Mx-My). Vì vậy, phần mềm CUFSM được sử dụng để xác định dạng mất ổn định chi phối (tức là mất ổn định tổng thể, cục bộ hoặc méo) và khả năng chịu lực của cấu kiện thép tạo hình nguội tiết diện chữ C có độ dài khác nhau chịu nén-uốn.

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021 15 (1V): 84–101 TÍNH TỐN CẤU KIỆN THÉP TẠO HÌNH NGUỘI CHỊU NÉN-UỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP THEO TIÊU CHUẨN AISI S100-16 Vũ Quốc Anha,∗, Hoàng Anh Tồnb a Khoa Cơng trình, Đại học Kiến trúc Hà Nội, Km 10, đường Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội b Hệ V, Học viện Kỹ thuật Quân sự, đường Kiều Mai, quận Bắc Từ Liêm, Hà Nội Nhận ngày 05/11/2020, Sửa xong 28/01/2021, Chấp nhận đăng 02/02/2021 Tóm tắt Phương pháp phân tích trực tiếp trình bày báo để phục vụ thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén-uốn theo Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 Đồng thời, báo giới thiệu quy trình tính tốn cấu kiện thép tạo hình nguội phương pháp cường độ trực tiếp (DSM) sử dụng phương pháp giải tích phương pháp số cách sử dụng phần mềm CUFSM để xác định ứng suất ổn định tiết diện Trong nghiên cứu này, ứng xử kết cấu cấu kiện dầm-cột chịu tải trọng lệch tâm khảo sát tác dụng đồng thời tải trọng dọc trục mô men uốn theo trục khỏe trục yếu (P-M x -My ) Vì vậy, phần mềm CUFSM sử dụng để xác định dạng ổn định chi phối (tức ổn định tổng thể, cục méo) khả chịu lực cấu kiện thép tạo hình nguội tiết diện chữ C có độ dài khác chịu nén-uốn Từ khố: thép tạo hình nguội; nén-uốn; phương pháp phân tích trực tiếp; AISI S100-16 DETERMINATION OF COLD FORMED STEEL MEMBER UNDER COMPRESSION-BENDING USING DIRECT ANALYSIS METHOD ACCORDING TO AISI S100-16 Abstract The Direct Analysis Method is presented in the article to serve the design of cold-formed steel members subjected to compression-bending according to American Standard AISI S100-16 Simultaneously, the article also introduces the process of calculating cold-formed steel structures by Direct strength method (DSM) using analytical and numerical methods using CUFSM software to determine sectional buckling stresses In this study, the structural behaviour of eccentrically loaded beam-column members is investigated under simultaneous effects of axial loads and strong- and weak-axis bending (P-M x -My ) To this end, CUFSM software is used to determine the dominant buckling mode (i.e global, local or distortional buckling) and load carrying capacity of cold-formed steel channel members with different lengths under compression-bending Keywords: cold-formed steel; compression-bending; direct analysis method; AISI S100-16 https://doi.org/10.31814/stce.nuce2021-15(1V)-08 © 2021 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Hiện nay, kết cấu thép tạo hình nguội sử dụng phổ biến giới Châu Âu, Mỹ, Úc, cơng trình xây dựng dân dụng công nghiệp nhà thấp tầng, nhà kho, nhà thi đấu, ưu điểm vượt trội trọng lượng nhẹ, dễ dàng sản xuất hàng loạt, vận chuyển, lắp dựng, cho phép tạo nhiều loại sản phẩm đa dạng hình dạng kích thước để đáp ứng ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: anhvq@hau.edu.vn (Anh, V Q.) 84 Anh, V Q., Toàn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng nhu cầu sử dụng Việc sử dụng kết cấu thép tạo hình nguội xây dựng năm 1850 Anh Mỹ sử dụng rộng rãi từ năm 1960 Mỹ xây dựng hàng loạt cơng trình văn phịng, khách sạn, bệnh viện, Tuy nhiên Việt Nam, loại kết cấu bước đầu ứng dụng nhận quan tâm nhà nghiên cứu [1, 2], nhà thiết kế thông qua việc sử dụng sản phẩm cơng ty nước ngồi (Zamil Steel, BlueScope) Ngay tiêu chuẩn thiết kế thép TCVN 5575:2012 [3] hành không áp dụng để thiết kế loại kết cấu mà phải sử dụng tiêu chuẩn nước Năm 1946, Mỹ nước giới ban hành Quy định kỹ thuật thiết kế kết cấu thép tạo hình nguội mang tên "Specifications for the design of cold formed steel structural member"của Viện Sắt Thép Hoa Kỳ (AISI) Các tiêu chuẩn liên tục soát xét, chỉnh sửa tái Hiện tại, Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] áp dụng Mỹ, Canada, Mexico sử dụng đồng thời hai phương pháp tính tốn phương pháp chiều rộng hữu hiệu (EWM) phương pháp cường độ trực tiếp (DSM) Trong phương pháp DSM đề xuất Giáo sư Hancock (Australia); phát triển, hoàn thiện Giáo sư Schafer (Mỹ) đưa vào phần Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] AS/NZS 4600-2018 [5] Cấu kiện chịu nén-uốn thường gọi cấu kiện dầm-cột Cấu kiện bị uốn tải trọng đặt lệch tâm, tải trọng ngang tác dụng mô men uốn Những cấu kiện thường gặp kết cấu khung, kèo, tường, Các quy định thiết kế ban đầu AISI cho tiết diện thép thành mỏng có trục đối xứng đơn chịu nén-uốn dựa nghiên cứu mở rộng ổn định uốn-xoắn chịu tải trọng lệch tâm thực Winter, Pekoz Celebi [6, 7], ứng xử cột tiết diện chữ C chịu tải trọng lệch tâm nghiên cứu Rhodes, Harvey [8] Loughlan [9] Năm 2007, Tiêu chuẩn AISI S100-2007 [10] sử dụng phương pháp phân tích đàn hồi bậc để tính tốn độ bền cấu kiện chịu tải trọng nén dọc trục uốn theo hai phương, đồng thời giới thiệu phương pháp phân tích bậc hai phương pháp tiếp cận phương pháp phân tích trực tiếp phương pháp tùy chọn để phân tích ổn định kết cấu Năm 2016, Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] thống đưa vào ba phương pháp thiết kế ổn định kết cấu gồm phương pháp phân tích trực tiếp sử dụng phân tích đàn hồi bậc khuếch đại, phương pháp phân tích đàn hồi bậc hai tường minh phương pháp chiều dài hữu hiệu Trong phân tích, tính tốn thiết kế kết cấu dầm-cột địi hỏi khối lượng tính tốn lớn có tương tác tải trọng dọc trục mô men uốn Hiện tại, Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [4] Tiêu chuẩn Úc AS/NZS 4600-2018 [5] sử dụng phương trình tương tác tuyến tính để kết hợp tải trọng dọc trục mô men uốn tác dụng lên cấu kiện dầm-cột có kể đến làm việc phi tuyến hệ kết cấu thông qua hệ số khuếch đại Phương pháp phân tích trực tiếp trình bày báo để phục vụ thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén-uốn phương pháp kết hợp sử dụng phân tích đàn hồi bậc khuếch đại kết hợp với phương pháp cường độ trực Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [4] Quy trình tính tốn hỗ trợ phần mềm phân tích ổn định đàn hồi CUFSM Sử dụng phương pháp quy trình tính tốn giới thiệu để tính tốn cho cấu kiện thép tạo hình nguội có tiết diện chữ C chịu nén-uốn Đồng thời khảo sát tương tác dạng ổn định ảnh hưởng đến khả chịu lực cấu kiện 85 Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Phương pháp tính tốn cấu kiện chịu nén-uốn 2.1 Phương pháp phân tích trực tiếp sử dụng phân tích đàn hồi bậc khuếch đại Nội lực (M,P) kể đến hiệu ứng bậc hai tất cấu kiện xác định theo Mục C1.2.1.1 [4] sau: M = B1 M nt + B2 M lt (1) P = Pnt + B2 Plt (2) B1 = Cm /(1 − αP/Pe1 ) ≥ 1,0 (3) Cm = 0,6 − 0,4(M1 /M2 ) (4) Pe1 = π k f /(K1 L) (5) B2 = 1/[1 − (αP story /Pe,story )] ≥ 1,0 (6) Pe,story = R M HF/∆F (7) R M = 1,0 − 0,15(Pm f /P story ) (8) M mơ men kể đến hiệu ứng bậc hai; B1 hệ số kể đến hiệu ứng P-δ; B2 hệ số kể đến hiệu ứng P-∆; M nt mơ men từ phân tích đàn hồi bậc kết cấu bị hạn chế dịch chuyển ngang; M lt mơ men từ phân tích đàn hồi bậc dịch chuyển ngang kết cấu; P lực dọc kể đến hiệu ứng bậc hai; Pnt lực dọc trục từ phân tích đàn hồi bậc kết cấu bị hạn chế dịch chuyển ngang; Plt lực dọc trục từ phân tích đàn hồi bậc dịch chuyển ngang kết cấu; Cm hệ số giả định khung khơng có dịch chuyển ngang; α = 1,00 (LRFD LSD) α = 1,6 (ASD); M1 M2 mô men nhỏ lớn tương ứng hai đầu cấu kiện xác định từ phân tích đàn hồi bậc nhất; Pe1 lực tới hạn ổn định đàn hồi cấu kiện mặt phẳng uốn; k f độ cứng chống uốn mặt phẳng uốn hiệu chỉnh; K1 hệ số chiều dài hiệu dụng; L chiều dài không giằng cấu kiện; P story tổng tải trọng thẳng đứng tầng; Pe,story tải trọng tới hạn gây ổn định đàn hồi tầng theo hướng dịch chuyển xét; H chiều cao tầng; F lực cắt tầng theo hướng dịch chuyển xét tạo lực ngang; ∆F chuyển vị ngang tầng từ phân tích đàn hồi bậc theo hướng dịch chuyển xét đến lực cắt tầng tạo ra; Pm f tổng tải trọng thẳng đứng cột tầng xét Độ bền tính tốn cấu kiện xác định theo quy định cấu kiện trường hợp tải trọng riêng biệt mà không cần xét thêm ổn định tổng thể hệ kết cấu 2.2 Phương pháp cường độ trực tiếp Phương pháp Cường độ trực tiếp (DSM) phương pháp thay đề cập Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] phương pháp thực nghiệm Phương pháp phát triển vào năm 1990 nhằm mục đích khắc phục hạn chế phương pháp EWM Hancock cs [11] đề xuất phương pháp thiết kế ổn định méo tiết diện thép tạo hình nguội, sau phát triển hồn thiện Schafer Pekoz [12–14] Khác với phương pháp EWM, DSM dựa ứng xử tồn cấu kiện thay ứng xử tiết diện Đầu vào DSM tải trọng gây ổn định đàn hồi giới hạn chảy dẻo vật liệu Các dạng ổn định tương ứng với độ mảnh danh nghĩa tiết diện, phụ thuộc vào ứng suất ổn định tuyến tính giới hạn chảy vật liệu Độ mảnh ổn định tổng thể: λc = Fy /Fcre 86 (9) ng suất ổn định cục ứng suất ổn định méo Độ mảnh danh nghĩa sử dụng trực tiếp để tính tốn cường độ ổ Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng ác công thức Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] Phương pháp DSM th Độ mảnh ổn định cục bộ: ưu điểm so với phương pháp EWM [15], cho phép xác định khả ch λl = Fy /Fcrl (10) ấu kiện cách đơn giản đặc biệt cho tiết diện có hình dạng phức tạp Độ mảnh ổn định méo: λd =đến Fy /F (11) tử sườn tăng cứng Mặt khác, kể sựcrd tương tác phần trongmất Fy ổn giới hạn chảy; Fcre , Ftính ứng ứng suất ổn định tổng thể, ứng suất EWM crl Fnhờ crd tương phân tích định tuyến giải pháp số mà phương pháp ổn định cục ứng suất ổn định méo Độ mảnh danh nghĩa sử dụng trực tiếp để tính tốnđược cường độhiệu ổn chuẩn định theo cho Tiêu chuẩn Phương pháp Do t đến DSM đểcông ápthức dụng cácAISI tiếtS100-16 diện[4].nhất định DSM thể nhiều ưu điểm so với phương pháp EWM [15], cho phép xác định khả chịu lực cấu kiện cách đơn giảnmột đặc biệt cho cácmục tiết diện có hình dạng phức tạp hay có nhiều Mỹ AISI S100-16 đưa danh giới hạn hình họcsườn vật liệ tăng cứng Mặt khác, kể đến tương tác phần tử phẳng phân tích ổn định ởtuyến Bảng Danh thểlàxétmột hạnhiệuchế tính nhờB4.1-1 giải pháp số[4] mà phương phápmục EWM không đến DSM chuẩncho để áp phương dụng cho tiết diện định Do đó, Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 đưa danh mục giới nhưnghạn nóvề phương pháp thực nghiệm phát triển hìnhbản học vàchất vật liệucủa Bảng B4.1-1 [4] Danh mục làSự hạn chế cho p phương pháp DSM, chất phương pháp thực nghiệm Sự phát triển phương DSM đánh giá qua số lượng báo nghiên cứu tạp chí S pháp DSM đánh giá qua số lượng báo nghiên cứu tạp chí Scopus thời gian từ năm 1998÷2017 [16] thời gian từ năm 1998÷2017 [16] Hình Các nghiên kết hình tạp chí Scopus Hình 1.cứu Các nghiên cứu vềcấu kết cấuthép thép tạotạo hình nguội trênnguội tạp chí Scopus u kiện chịu a Cấunén kiện chịu nén Độ bền dọc trục tiêu chuẩn cấu kiện chịu nén có tiết diện không giảm yếu giá trị nhỏ Độ bềncủadọc trục tiêu chuẩn cấu kiện chịu nén có tiết diện không giảm độ bền dọc trục tiêu chuẩn ổn định tổng thể (Pne ), độ bền dọc trục tiêu chuẩn ổn định cục (Pnl )độ độbền bền dọc trụctrục tiêu chuẩn mấtchuẩn ổn định méo (Pndổn ); xác định theo thể Mục E2 đến ), độ b nhỏ dọc tiêu định tổng ( P ne Mục E4 Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] Độ bền dọc trục tiêu chuẩn ổn định tổng thể: chuẩn - ổn định cục ( Pnl ) độ bền dọc trục tiêu chuẩn ổ Pne = Ag Fn (12) Pnd ); xác định theo Mục E2 đến87Mục E4 Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4 - Độ bền dọc trục tiêu chuẩn ổn định tổng thể: Pne Ag Fn Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Ag tổng diện tích tiết diện; Fn ứng suất nén Fn = (0,658λc )Fy ; với λc ≤ 1,5; (13) 0,877 Fy ; λ2c với λc > 1,5 (14) Fn = - Độ bền dọc trục tiêu chuẩn ổn định cục bộ: Pnl = Pne ;   Pcrl Pnl = 1 − 0,15 Pne 0,4    Pcrl  Pne với λl ≤ 0,776 (15) với λl > 0,776 (16) 0,4 Pne ; Pne độ bền dọc trục tiêu chuẩn tổng thể; Pcrl tải trọng gây ổn định cục trạng thái đàn hồi xác định theo Phụ lục Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] - Độ bền dọc trục tiêu chuẩn ổn định méo: Pnd = Py ;   Pcrd Pnd = 1 − 0,25 Py 0,6    Pcrd  Py với λd ≤ 0,561 (17) với λd > 0,561 (18) 0,6 Py ; Py = Ag Fy (19) Pcrd tải trọng gây ổn định méo trạng thái đàn hồi xác định theo Phụ lục Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] Các biến khác định nghĩa phần - Độ bền dọc trục tính tốn φc Pn Pn /Ωc với hệ số φc = 0,85 (LRFD) φc = 0,8 (LSD) Ωc = 1,80 (ASD) b Cấu kiện chịu uốn Độ bền uốn tiêu chuẩn cấu kiện chịu uốn có tiết diện khơng giảm yếu giá trị nhỏ độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định tổng thể (Mne ), độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định cục (Mnl ) độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định méo (Mnd ); xác định theo Mục F2 đến Mục F4 Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] - Độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định tổng thể: Mne = S f Fn ≤ My ; My = S f y F y (20) S f mơ đun đàn hồi tồn tiết diện khơng giảm yếu thớ biên chịu nén; S f y mơ đun đàn hồi tồn tiết diện khơng giảm yếu thớ biên ứng suất chảy; Fy giới hạn chảy vật liệu; Fn ứng suất tới hạn Fn = Fy ; Fn = 10Fy 10 Fy − ; 36Fcre Fn = Fcre ; với Fcre ≥ 2,78Fy (21) với 2,78Fy > Fcre > 0,56Fy (22) với Fcre ≤ 0,56Fy (23) Fcre ứng suất ổn định ngang-xoắn đàn hồi xác định theo Mục F2.1.1 đến Mục F2.1.5 Phụ lục Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] 88 Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng - Độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định cục bộ: Mnl = Mne ;   Mcrl Mnl = 1 − 0,15 Mne 0,4    Mcrl  Mne với λl ≤ 0,776 (24) với λl > 0,776 (25) 0,4 Mne ; Mne độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định tổng thể công thức (19); Mcrl độ bền uốn uốn ổn định cục trạng thái đàn hồi xác định theo Phụ lục Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] - Độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định méo Mnd = My ; với λd ≤ 0,673   0,5   M  Mcrd crd Mnd = 1 − 0,22  My My λd = My /Mcrd ; My = S f y F y ; (26) 0,5 My ; với λd > 0,673 Mcrd = S f Fcrd (27) (28) Fcrd ứng suất ổn định méo xác định theo Phụ lục Tiêu chuẩn AISI S100-16 [4] Các biến khác định nghĩa phần - Độ bền uốn tính tốn φb Mn Mn /Ωb với hệ số φb = 0, 90 (LRFD, LSD) Ωb = 1, 67 (ASD) c Cấu kiện chịu tác dụng tổ hợp tải trọng nén dọc trục uốn Cấu kiện phải thỏa mãn phương trình sau: My P Mx + + ≤ 1,0 Pa Max May (29) P lực dọc; M x , M y mô men; Pa độ bền dọc trục tính tốn Max , May độ bền uốn tính tốn xác định theo Mục 2.2(a) (b) Phần mềm CUFSM Phương pháp dải hữu hạn (Finite Strip Method - FSM) trường hợp đặc biệt phương pháp số sáng tạo Cheung [17], Cheung sử dụng lý thuyết Kirchhoff để xây dựng dải hữu hạn Đây phương pháp hiệu phổ biến để phân tích ổn định đàn hồi cho cấu kiện thép tạo hình nguội AISI tài trợ để phát triển phương pháp Kết đời phầm mềm CUFSM với việc dùng phương pháp FSM để phân tích ổn định đàn hồi cho tiết diện CUFSM khảo sát cấu kiện chịu nén, uốn, tự nhận biết dạng ổn định tổng thể, ổn định cục bộ, ổn định méo trường hợp đặc biệt khác Phần mềm CUFSM đưa kết phân tích ổn định tiết diện dạng đường cong “Signature” thể mối quan hệ ứng suất ổn định chiều dài nửa bước sóng dạng ổn định Với tiết diện cho đường cong riêng biệt đặc trưng Giá trị ứng suất ổn định cục ổn định méo từ phần mềm CUFSM dùng để xác định khả chịu lực cấu kiện thép tạo hình nguội phương pháp Cường độ trực tiếp trình bày phần 89 UFSM đưa ra kếtkết phân tích ổnổn định tiếttiết diện dạng làmột CUFSM đưa phân tích định diện dạng mộtđường đường ng "Signature" thểthể mối quan hệhệ ứng suất ổnổn định vàvà chiều cong "Signature" mối quan ứng suất định chiềudàidài a bước sóng củacủa cáccác dạng ổnổn định Với tiếttiết diện cho đường cong riêng nửa bước sóng dạng định Với diện cho đường cong riêng Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng ệt đặcđặc trưng Giá trịtrị ứng suất ổnổn định cục bộbộ vàvà ổnổn định méo từtừ phần mềm biệt trưng Giá ứng suất định cục định méo phần mềm Khảo sát cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén-uốn UFSM dùng đểđể xácxác định khả chịu lựclực cấu kiện thép tạotạo hình CUFSM dùng định khả chịu cấu kiện thép hìnhnguội nguội 4.1.pháp Xác định khả chịu lực cấu kiện tiếtbày diện chịu nén-uốn ng phương Cường độđộ trực tiếp trình ởchữphần phương pháp Cường trực tiếp trình bày ởCphần Xác định khả chịu lực cấu kiện thép tạo hình nguội tiết diện C20024 [18] có hai đầu liên Khảo sátsát cấu kiện thép tạo hình nguội nén-uốn Khảo cấu kiện thép tạo hình nguội nén-uốn kết khớp uốn xoắn, chiều dài chịu 3,0chịu m chịu tải trọng nén lệch tâm hai đầu có độ lệch tâm theo hai phương (theo phương trục x e = −5 cm; theo phương trục y e = cm) (Fy = 345 MPa) x y Xác định khả chịu lựclực cấu kiện tiếttiết diện chữ CC chịu nén-uốn 4.1 Xác định khả chịu cấu kiện diện chữ chịu nén-uốn = 203 (mm) A = 203 (mm) = 76 (mm) B = 76 (mm) A = 203 (mm) = (mm) = 21 (mm) C 21 B = 76 (mm) =t 2,4 (mm) = 2,4 (mm) C = 21 (mm) t = 2,4 (mm) = 5= (mm) R (mm) R = (mm) =E 203000 = 203000 (MPa)(MPa) E (MPa) = 203000 G = (MPa) 78076,92 = = 78076,92 (MPa)(MPa) G78076,92 µ = 0,3 = 0,3 = 0,3 Hình 2.Hình Đặc trưng tiết diện chữ C C Hình 3.3.3 Sơ đồkết kết cấu Hình Đặc trưng tiết diện Hình đồ kết cấu Đặc trưng tiết diện chữ Cchữ Hình SơSơ đồ cấu Xác định khả chịu lựclực củacủa cấu kiện thép tạotạo hình nguội tiếttiết diện C20024 Xác định khả chịu cấu kiện thép hình nguội diện C20024 a Đặc trưng tiết diện 8] cócó haihai đầu liên kếtkết khớp đốiđối vớivới cảcả uốn vàvà xoắn, chiều dàidài 3,0m chịu tảitải trọng nén [18] đầu liên khớp uốn xoắn, chiều 3,0m chịu trọng nén Bảng 1.theo Đặc trưng hình học (theo tiết(theo diệnphương C20024 [18] ch tâm hai đầu cócó độđộ lệch tâm haihai phương trục x -5cm; lệch tâm hai đầu lệch tâm theo phương phương trục x làex e=x = -5cm; e e= 5cm) F(yquán eo phương trục y MPa) Mô (men Mô đun chống F=y4 345 theo phương trục y = 5cm) = 345 MPa) Kích thước (mm) y y 3 Ag (mm2 ) tính (10 mm ) x0 (mm) uốn (10 mm ) Bán kính quán tính (mm) Hằng số xoắn St Venant J (mm4 ) Đặc trưng a Đặc trưng tiết Atiết Bdiện Cdiện t Ix Iy Sx Sy rx ry 1 Đặc trưng hình học tiết diện C20024 [18] 203 76Bảng 21 2,4 904,0 5,69trưng 0,681 54,4 56,0 12,7 79,3 27,4 1740 Bảng Đặc hình học tiết diện C20024 [18] Hằng số xoắn vênh Cw (106 mm6 ) j (mm) 5540 114,28 MơMơ men MơMơ đun kính số số Hằng men đun Bán Bán kính Hằng Hằng số số Hằng ớc (mm) chống uốn quán tính xoắn St b Tải A trọng dọcqn trục vàtính mơ men uốn hước (mm) quán tính chống uốn quán tính xoắn St xoắn vênh xoắn vênh j j xo xo g Ag 6 4 3 3 (10 mm ) (10 mm ) (mm) Venant (10 mm ) (10 mm ) (mm) Venant Gọi P 2là tải trọng dọc trục cần xác định (đơn vị N); Giá trị độ lớn mô men uốn tải trọng C (mm) (mm) wCw (mm (mm) (mm ) tâm gây M x =(mm) dọc trục đặt) lệch P.e y = 50P (Nmm), My = P.e x = 50P (Nmm).J J 6 6 I S r S I r I S r t S CC t y y y y y y mm ) ) 4 (10(10 x x x Ix x rx mm (mm ) ) (mm c Độ bền nén tiêu chuẩn cấu kiện chịu nén 5,69 0,681 54,4 56,0 5540 21212,42,4- 904,0 5,69chuẩn 0,681 54,4tổng 56,0 12,779,3 79,327,4 27,4 1740 1740 5540114,28 114,28 Độ904,0 bền nén tiêu ổn định thể: 12,7 Ứng suất ổn định uốn đàn hồi: Fcre1 = π2 E = 167,700 (MPa) (KL/r)2 Ứng suất ổn định uốn-xoắn đàn hồi: Fcre2 (σex + σt ) − = 2β (30) 88 (σex + σt ) − 4βσex σt = 146,304 (MPa) 90 (31) Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng σex = π2 E = 1401,190 (MPa); với β = − (x0 /r0 )2 = 0,702 (K x L x /r x )2 (32) r2x + ry2 + x02 = 100,034 (mm) (33) r0 = σt = π2 ECw GJ + = 151,348 (MPa) Ag r02 (Kt Lt )2 Fcre = min(Fcre1 ; Fcre2 ) = 146,304 (MPa); Fn = 0, 877 Fy = 128, 309 (MPa); λ2c λc = (34) Fy /Fcre = 1,536 > 1,50 Pne = Ag Fn = 115991 (N) - Độ bền nén tiêu chuẩn ổn định cục bộ: Phương pháp giải tích: xác định theo [10] sau: t π2 E = 831,380 (MPa); với k f _l = 4,2615 12(1 − µ2 ) b t π2 E = 139,757 (MPa); với k f _w = 0,7164 Fcrl_ f _w = k f _w 12(1 − µ ) b Fcrl = min(Fcrl_ f −l ; Fcrl_ f _w ) = 139,757 (MPa) Fcrl_ f _l = k f _l Hình Ứng suất ổn định cục Hình Ứng suất ổn định cục Hình Ứng suất ổn định méo Hình Ứng suất ổn định cục Hình Ứng suất ổn định méo Phương pháp số: Sử dụng phần mềm CUFSM, kết Hình Ứng suất ổn định cục Fcrl = 161,05 (MPa) Ta thấy sai lệch kết tính tốn ứng suất ổn định cục phương pháp giải tích so với phương pháp số 13,22%, ta sử dụng kết tính tốn phương pháp số đảm bảo độ tin cậy Pcrl = Ag Fcrl = 145,589 (N); λl = Pne /Pcrl = 0, 893 > 0, 776; Pnl = 106162 (N) - Độ bền nén tiêu chuẩn ổn định méo: Phương pháp giải tích: Đặc trưng hình học cánh nén xác định theo [19] (Hình 6) Hình Ứng suất ổn định méo 91 (N); Pne / Pcrl l 0,893 0,776 ; Pnl 106162 (N) ẩn ổn định méo Anh, V.nén Q., Toàn, H A.xác / Tạp chí Khoatheo học Cơng nghệ Xây dựng : Đặc trưng hình học cánh định [19] (mm); 0,6 (mm); 9,8 (mm); Hình 6.Hình Kích thước hình học cánh Kích thước hình học cánh ); I yf 1,304.105 (mm4); ); xof 28,999 (mm); yof -2,099 (mm); b0 = 76 (mm); 430,387 (mmb =);73,6 Cwf(mm);0 (mm ) (mm); d = 19,8 f h0 = 203 (mm); I x f = 5,307.103 (mm4 ); ) I xf ( x0 f - hxf )x2o f = 28,999 (mm);xyf Cwf - I J f = 430,387 (mmI4yf); L - hxf ) Lm Lcrd I xyf A f = 224,16 (mm2 ) (yoxf 0=f −2,099 - hxf (mm); )62 Cw f = (mm ) I xy f = 1,364.104 (mm4 ); h x f = −44,601 (mm); (35)      h = 200,6 (mm); 1/4 ); Iy f = 1,304.105 (mm  h (1 − µ2 )   636,544 (mm)  6π  I L = crd d0 = 21 (mm); t3  x f (x0 f − h x f ) + Cw f − 2 I xy f Iy f (x0 f 1/4   − h x f )     =h636,544 (mm) ⇒ LGJ = Lm = Lcrd = 636,544 (mm) ECwf - E  ( x0Lcrd f xf ) f  L  I xy π I4yf π f EI x f (x0 f − h x f )2 + ECw f − E kφ f e = (x0 f − h x f )2  + GJ f = 3,350.103 (N) L Iy f L kφwe = 532.10 (N) kφ f g π = L     A    f   I (xo f − h x f )2 xy f Iy f Et3 = 2,532.103 (N) 6h0 (1 − µ2 ) − 2yo f (xo f (37)     I xy f  2  − hx f ) + h x f + yo f  + I x f + Iy f  = 14,692 (mm2 )   Iy f (35) (36) (37) (38) π th0 = 8,1501 (mm2 ) kφwg = L 60 kφ f e + kφwe + kφ Fcrd = = 257,508 (MPa) kφ f g + kφwg (39) (40) - Phương pháp số: Sử dụng phần mềm CUFSM kết Hình Ứng suất ổn định méo Fcrd = 244,980 (MPa) Ta thấy sai 10 lệch kết tính toán ứng suất ổn định méo phương pháp giải tích so với phương pháp số 5,11%, ta sử dụng kết tính tốn phương pháp số đảm bảo độ tin cậy λd = Py /Pcrd = 1,187 > 0,561; Pnd = 202264 (N) - Độ bền nén tiêu chuẩn cấu kiện chịu nén: Pn = min(Pne , Pnl , Pnd ) = 106162 (MPa) 92 Anh, V Q., Toàn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng d Độ bền uốn tiêu chuẩn cấu kiện chịu uốn quanh trục x - Độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định tổng thể: Ứng suất ổn định tổng thể: Fcre1 = Cb r0 Ag √ σey σt = 257,27 (MPa) Sf (41) Cb = 1,0; r0 = 100,034 (mm); Ag = 904,0 (mm2 ); S f = S x = 56000 (mm3 ); σey = 167,70 (MPa); σt = 151,348 (MPa); Fn = 240,540 (MPa); Mne = S f Fn = 13470249 (MPa) - Độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định cục bộ: Phương pháp giải tích: xác định theo [20] sau: π2 E t = 838,650 (MPa); với k f _l = 4,299 12(1 − µ2 ) b π2 E t = 709,084 (MPa); với k f _w = 3,635 Fcrl_ f _w = k f _w 12(1 − µ2 ) b Fcrl = min(Fcrl_ f _l ; Fcrl_ f _w ) = 709,084 (MPa) Fcrl_ f _l = k f _l Hình Ứng suất ổn định cục Phương pháp số: Sử dụng phần mềm CUFSM kết Hình 7 Ứng suất ổn định cục Hình Hình Ứng suất ổn định cục Ứng mấtổn ổn định định méo Hình 8.Hình Ứng suấtsuất méo Ứng suất ổn định cục Fcrl = 754,543 (MPa) Ta thấy sai lệch kết tính tốn ứng suất ổn định cục phương pháp giải tích so với phương pháp số 6,02%, ta sử dụng kết tính tốn phương pháp số đảm bảo độ tin cậy Mcrl = S f Fcrl = 42254240 (N) λl = Mne /Mcrl = 0,565 < 0,776; Mnl = Mne = 13470249 (Nmm) - Độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định méo: Phương pháp giải tích: Tương tự cấu kiện chịu nén ta có kết sau: L = Lm = Lcrd = 575,484 (mm); kφ f e = 4,791.103 (N); kφ f g = 17,975 (mm); kφwg Hình Ứng suất ổn định méo = 1,695 (mm); 93 kφwe = 4,298.103 (N); Fcrd = 462,079 (Nmm) Anh, V Q., Toàn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng - Phương pháp số: Sử dụng phần mềm CUFSM, kết Hình Ứng suất ổn định méo: Fcrd = 520,570 (Nmm) Ta thấy sai lệch kết tính tốn ứng suất ổn định méo phương pháp giải tích so với phương pháp số 11,31%, ta sử dụng kết tính tốn phương pháp số đảm bảo độ tin cậy Mcrd = S f Fcrd = 29151920 (Nmm) λd = My /Mcrd = 0,814 > 0,673; Mnd = 17318731 (Nmm) - Độ bền uốn tiêu chuẩn cấu kiện chịu uốn: Mnx = min(Mne , Mnl , Mnd ) = 13470249 (Nmm) e Độ bền uốn tiêu chuẩn cấu kiện chịu uốn quanh trục y - Độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định tổng thể: Ứng suất ổn định ngang-xoắn đàn hồi:    C s Ag σex  σ t   j + C s j2 + r2 Fcre =  = 1865,137 (MPa) σ CT F S f  ex  (42) C s = −1,0; CT F = 1,0; Ag = 904,214 (mm2 ); σex = 1401,190 (MPa); σt = 151,348 (MPa); r0 = 100,034 (mm); S f = S y = 12700 (mm3 ); Fn = 304,147 (MPa); Mne = S f Fn = 3862673 (MPa) - Độ bền uốn tiêu chuẩn ổn định cục bộ: sử dụng phương pháp số Phần mềm CUFSM cho kết Hình 9: Fcrl = 411,849 (MPa); Mcrl = S f Fcrl = 5230482 (N); λl = Mne /Mcrl = 0,859 > 0,776; Mnl = 3622215 (Nmm) Kết tính tốn phần mềm CUFSM cho thấy đường cong chữ ký nhận dạng điểm cực trị tương ứng với giá trị ứng suất ổn định cục bộ, nên ta không cần xét đến trường hợp ổn định méo - Độ bền uốn tiêu chuẩn cấu kiện chịu uốn quanh trục y Ứng suất ổn định cục Hình Hình Ứng9.suất ổn định cục Mny = min(Mne , Mnl ) = 3622215 (Nmm) f Xác định khả chịu lực cấu kiện Giả thiết cột khơng cho phép có chuyển vị theo phương ngang gối đỡ nên hệ số B2 = Ngoài ra, Plt = M lt = 94 Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng P = Pnt = P; M ntx = M nty = 50P; Cm = 0,6 − 0,4 M1 = 1,0; M2 Pe1 x = π2 k f x /(K1 L)2 = 151600 (N) với k f x = EIy , K1 = 1,0 L = 3000 (mm) Pe1 y = π2 k f y /(K1 L)2 = 1266676 (N) với k f y = EI x , K1 = 1,0 L = 3000 (mm) Cm 1,0 1,0 Cm ; B1y = = = B1x = − αP/Pe1x − 1,6.P/151600 − αP/Pe1y − 1,6.P/1266676 M x = B1x Mntx = 50P; − 1,6.P/151400 M y = B1y Mnty = 50P − 1,6.P/1266676 - Kiểm tra tương tác dầm-cột theo phương trình: P/Pa + M x /Max + M y /May ≤ 1,0 Thay vào phương trình tương tác ta có nghiệm P 19116 (N) Pa = Pn /Ωc = 58979 (N); Max = Mnx /Ωb = 8066017 (Nmm) (ASD [4]) May = M (Nmm) (ASD [4]) ny /Ω b = 2168991 - Kiểm tra dầm-cột điểm giằng sử dụng tải trọng P 19116 (N) Thay vào phương trình tương tác ta có nghiệm P 19116 (N) Thay vào phương trình tương tác ta có nghiệm P = 19116 (N) Kiểm tra(N) dầm-cột điểm giằng sửtải dụng Ag Fy (N) 311880 (N) ; M ntxtại ; PaoP(N) 19116 P - 19116 Mđiểm 995800 (Nmm) nty giằng - Kiểm tra dầm-cột sử dụng trọngtải P =trọng 19116 311880 ;19116 ; PPaoao =1,0 Mx ntx/ (N); (Nmm) nty = M P =M M ntx 995800 (Nmm); AA =y 311880 (N) g yF gF P / Pao(N) MM M995800 0,620 Ta Pcó 19116 (N) điểm giằ ynty/=M ax ay Ta có P/Pao + M x /Max + M y /May = 0,620 < 1,0 điểm giằng đảm bảo khả P /chịu Pao lực M x / M ax đóMkhả 0,620 lực 1,0của Ta có cấu kiện điểm19116 giằng (N) y / M ay bảo khả P chịu lực Do khả năngDo chịu lực cấunăng kiện Pchịu = 19116 (N) đảm bảo khả chịu lực Do khả chịu lực cấu kiện P 19116 (N) Khảonăng sát khảchịu chịu cấu kiệnkiện chịu nén-uốn Khảo sát4.2.khả lựclựccủa cấu chịu nén-uốn 4.2 Khảoa.sát khả chịu lực cấu kiện chịu nén-uốn trí đặttải tải trọng nén nén dọc trục ường hợpTrường thayhợp đổithayvịđổitrívị đặt trọng dọc trục a Trường hợp thay đổi vị trí đặt tải trọng nén dọc trục (a) Vị trí tải trọng tâmkiện (b) Vị trí tải trí đặt tải (a) Vị trí tải trọng lệch tâm lệch điều (b)đặtvị điều kiện biên mô hình biên hìnhvà điều kiện Vị trí tải trọng lệchmơtâm (b) vị trí đặt tải Hình 10 MơHình hình khảo kiện nén - uốn 10 Mơ hình sát khảocấu sát cấu kiện chịu chịu nén - uốn biên mơ hình Ta xét tốn với cấu kiện chịu nén lệch tâm theo phương trục x y với độ Hình 10 Mơ hình khảo sát cấu kiện chịu nén - uốn ệch tâm tương ứng ex , e y ; cấu kiện có hai95đầu liên kết khớp đơn giản, chiều dài Ta xét toán với cấu kiện chịu nén lệch tâm theo phương trục x y với ) Từ hình 10(b), ta xác định vị trí điểm đặt lực tập L 3,0 (m) (u x u y tâm tương ứng ezx , e y ; cấu kiện có hai đầu liên kết khớp đơn giản, chiều d rung độ lệch tâm d vị trí đặt lực tập trung so với trọng tâm tiết diện Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Ta xét toán với cấu kiện chịu nén lệch tâm theo phương trục x y với độ lệch tâm tương ứng e x , ey ; cấu kiện có hai đầu liên kết khớp đơn giản, chiều dài L = 3,0 (m) (u x = uy = θz ) Từ Hình 10(b), ta xác định vị trí điểm đặt lực tập trung độ lệch tâm d vị trí đặt lực tập trung so với trọng tâm tiết diện Kết tính tốn thể Bảng Bảng Vị trí đặt lực độ lệch tâm điểm đặt lực Góc (độ) Độ lệch tâm e (mm) Hướng lệch tâm e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 90 ex ey 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 105◦ ex ey 9,66 2,59 19,32 5,18 28,98 7,76 38,64 10,35 48,30 12,94 57,96 15,53 67,61 18,12 77,27 20,71 86,93 23,29 96,59 25,88 120◦ ex ey 8,66 5,00 17,32 10,00 25,98 15,00 34,64 20,00 43,30 25,00 51,96 30,00 60,62 35,00 69,28 40,00 77,94 45,00 86,60 50,00 135◦ ex ey 7,07 7,07 14,14 14,14 21,21 21,21 28,28 28,28 35,36 35,36 42,43 42,43 49,50 49,50 56,57 56,57 63,64 63,64 70,71 70,71 150◦ ex ey 5,00 8,66 10,00 17,32 15,00 25,98 20,00 34,64 25,00 43,30 30,00 51,96 35,00 60,62 40,00 69,28 45,00 77,94 50,00 86,60 165◦ ex ey 2,59 9,66 5,18 19,32 7,76 28,98 10,35 38,64 12,94 48,30 15,53 57,96 18,12 67,61 20,71 77,27 23,29 86,93 25,88 96,59 180◦ ex ey 0,00 10,00 0,00 20,00 0,00 30,00 0,00 40,00 0,00 50,00 0,00 60,00 0,00 70,00 0,00 80,00 0,00 90,00 0,00 100,00 195◦ ex ey −2,59 9,66 −5,18 19,32 −7,76 28,98 −10,35 38,64 −12,94 48,30 −15,53 57,96 −18,12 67,61 −20,71 77,27 −23,29 86,93 −25,88 96,59 210◦ ex ey −5,00 8,66 −10,00 17,32 −15,00 25,98 −20,00 34,64 −25,00 43,30 −30,00 51,96 −35,00 60,62 −40,00 69,28 −45,00 77,94 −50,00 86,60 225◦ ex ey −7,07 7,07 −14,14 14,14 −21,21 21,21 −28,28 28,28 −35,36 35,36 −42,43 42,43 −49,50 49,50 −56,57 56,57 −63,64 63,64 −70,71 70,71 240◦ ex ey −8,66 5,00 −17,32 10,00 −25,98 15,00 −34,64 20,00 −43,30 25,00 −51,96 30,00 −60,62 35,00 −69,28 40,00 −77,94 45,00 −86,60 50,00 255◦ ex ey −9,66 2,59 −19,32 5,18 −28,98 7,76 −38,64 10,35 −48,30 12,94 −57,96 15,53 −67,61 18,12 −77,27 20,71 −86,93 23,29 −96,59 25,88 270◦ ex ey −10,00 0,00 −20,00 0,00 −30,00 0,00 −40,00 0,00 −50,00 0,00 −60,00 0,00 −70,00 0,00 −80,00 0,00 −90,00 0,00 −100,00 0,00 ◦ Bảng Khả chịu lực cấu kiện dài 3,0 m Khả chịu lực cấu kiện (N) d (mm) θ = 90◦ θ = 105◦ θ = 120◦ θ = 135◦ θ = 150◦ θ = 165◦ θ = 180◦ θ = 195◦ θ = 210◦ θ = 225◦ θ = 240◦ θ = 255◦ θ = 270◦ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 40,276 32,845 28,092 24,683 22,079 20,010 18,317 16,902 15,699 14,662 40,170 32,656 27,855 24,418 21,799 19,722 18,027 16,612 15,411 14,378 40,752 33,277 28,453 24,982 22,327 20,216 18,490 17,047 15,822 14,766 42,084 34,806 30,001 26,493 23,784 21,612 19,825 18,324 17,042 15,935 44,305 37,489 32,801 29,287 26,521 24,270 22,394 20,802 19,432 18,237 47,699 41,891 37,590 34,207 31,446 29,137 27,168 25,464 23,973 22,655 52,949 49,695 46,798 44,212 41,891 39,800 37,907 36,186 34,614 33,174 96 47,410 41,150 37,149 33,745 30,977 28,668 26,704 25,008 23,525 22,217 43,869 36,943 32,219 28,697 25,936 23,696 21,835 20,259 18,905 17,727 41,562 34,180 29,350 25,844 23,149 20,996 19,230 17,750 16,490 15,403 40,174 32,600 27,759 24,295 21,660 19,572 17,871 16,453 15,251 14,218 39,556 31,943 27,125 23,698 21,101 19,048 17,379 15,990 14,814 13,805 39,641 32,104 27,329 23,927 21,343 19,297 17,630 16,240 15,062 14,049 (mm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 θ=900 40.276 32.845 28.092 24.683 22.079 20.010 18.317 16.902 15.699 14.662 θ=1050 θ=1200 40.170 40.752 32.656 33.277 27.855 28.453 24.418 24.982 21.799 22.327 19.722 20.216 18.027 18.490 Anh, V 16.612 17.047 15.411 15.822 14.378 14.766 θ=1350 θ=1500 42.084 44.305 34.806 37.489 30.001 32.801 26.493 29.287 23.784 26.521 21.612 24.270 19.825 22.394 Q., Toàn, H A 18.324 20.802 17.042 19.432 15.935 18.237 θ=1650 θ=1800 47.699 52.949 41.891 49.695 37.590 46.798 34.207 44.212 31.446 41.891 29.137 39.800 37.907 / 27.168 Tạp chí Khoa 25.464 36.186 23.973 34.614 22.655 33.174 Kết thể biểu đồ Hình 11 θ=1950 θ=2100 θ=2250 θ=2400 47.410 43.869 41.562 40.174 41.150 36.943 34.180 32.600 37.149 32.219 29.350 27.759 33.745 28.697 25.844 24.295 30.977 25.936 23.149 21.660 28.668 23.696 20.996 19.572 26.704 21.835 19.230 17.871 học Công nghệ Xây dựng 25.008 20.259 17.750 16.453 23.525 18.905 16.490 15.251 22.217 17.727 15.403 14.218 θ=2550 39.556 31.943 27.125 23.698 21.101 19.048 17.379 15.990 14.814 13.805 θ=2700 39.641 32.104 27.329 23.927 21.343 19.297 17.630 16.240 15.062 14.049 Kết thể biểu đồ sau: Hình11 11.Khả Khảnăng năngchịu chịulực lựccấu cấukiện kiệnchịu chịunén-uốn nén-uốn có có chiều chiều dài dài L=3m Hình L=3m Nhận xét: Khi độ lệch tâm lớn khả chịu lực cấu kiện Nhận xét: Khi tâm khả chịucàng lựclớn củaMặt cấukhác kiệnkhả giảm độ mô lệch men tạo ralớn tải trọng lệch tâm nănggiảm chịu mô men tạo lực bởicủa tảicấu trọng lớn.tạoMặt khác chịu lựccaocủa kiện chịu nén lệch kiệnlệch chịutâm nén lệch tâm mô menkhả gâynăng nén mép hơncấu trung bình tâm tạo mơ men gây nén mép cao trung bình 1,03 lần mô men gây kéo 1,03 lần mô men gây kéo mép tiết diện đạt giá trị lớn tải trọngbản mép tiết diện trục đạt giá trị lớn tảiđối trọng trụckhỏe gây gây mô men uốn với trục (trụcrax).mô men uốn trục khỏe (trục x) b Trường hợp thay đổi dàiđổicấu b Trường hợpđộ thay độ kiện dài cấu kiện d (mm) θ=900 10 73.483 20 56.880 d 30 46.413 (mm) θ = 40 90◦ θ39.205 = 105◦ 50 33.938 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 73,483 56,880 46,413 39,205 33,938 29,920 26,754 24,193 22,081 20,308 72,754 56,045 45,602 38,449 33,239 29,274 26,156 23,639 21,564 19,824 Bảng Khả chịu lực cấu kiện dài 1,0m Khả lực chịu lực kiện kiện (N) dài 1,0 m Bảng Khả chịu củacấu cấu 0 0 0 0 θ=1050 θ=120 θ=135 θ=150 θ=165 θ=180 θ=195 θ=210 θ=225 θ=2400 θ=2550 72.754 73.522 75.822 79.770 85.559 93.447 84.363 77.782 73.301 70.634 69.608 56.045 56.990 59.821 64.891 Khả 72.890 chịu85.038 lực cấu71.180 kiện (N)62.310 56.751 53.602 52.406 45.602 46.561 49.441 54.752 63.573 78.119 61.641 52.029 46.338 43.217 42.043 ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ θ = 120 θ = 135 θ = 150 θ = 165 θ = 180 θ = 195◦ 44.684 θ = 210◦39.169 θ = 225 θ = 240 38.449 39.371 42.149 47.380 56.411 72.306 54.396 36.213 35.109θ 33.239 34.110 36.740 41.770 50.722 67.341 48.696 39.167 33.927 31.167 30.142 73,522 56,990 46,561 39,371 34,110 30,092 26,923 24,358 22,240 20,461 75,822 59,821 49,441 42,149 36,740 32,565 29,244 26,540 24,294 22,399 79,770 64,891 54,752 47,380 41,770 37,356 33,789 30,846 28,377 26,275 85,559 72,890 63,573 56,411 50,722 46,089 42,240 38,990 36,208 33,799 93,447 85,038 78,119 72,306 67,341 63,043 59,282 55,960 53,002 50,350 84,363 71,180 61,641 54,396 48,696 44,090 40,287 37,092 34,371 32,023 77,782 62,310 52,029 44,684 39,167 34,868 31,423 28,559 26,243 24,246 73,301 56,751 46,338 39,169 33,927 29,926 26,771 24,219 22,112 20,342 70,634 53,602 43,217 36,213 31,167 27,358 24,379 22,186 20,021 18,379 θ=2700 70.161 53.005 42.606 =35.623 255◦ θ = 270◦ 30.609 69,608 52,406 15 42,043 35,109 30,142 26,407 23,497 21,165 19,254 17,660 70,161 53,005 42,606 35,623 30,609 26,833 23,887 21,525 19,587 17,970 Bảng Khả chịu lực cấu kiện dài 2,0 m Khả chịu lực cấu kiện (N) d (mm) θ = 90◦ θ = 105◦ θ = 120◦ θ = 135◦ θ = 150◦ θ = 165◦ θ = 180◦ θ = 195◦ θ = 210◦ θ = 225◦ θ = 240◦ θ = 255◦ θ = 270◦ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 60,476 48,706 40,791 35,098 30,804 27,450 24,756 22,545 20,696 19,129 59,742 47,866 39,974 34,336 30,101 26,801 24,156 21,987 20,177 18,643 60,037 48,339 40,528 34,921 30,690 27,381 24,720 22,533 20,703 19,149 61,351 50,140 42,498 36,921 32,658 29,289 26,557 24,294 22,390 20,764 63,705 53,408 46,124 40,653 36,375 32,930 30,093 27,712 25,685 23,937 67,145 58,413 51,892 46,782 42,644 39,212 36,312 33,826 31,669 29,777 71,722 65,571 60,642 56,552 53,074 50,065 47,426 45,084 42,988 41,098 97 66,422 57,342 50,639 45,434 41,249 37,801 34,904 32,431 30,295 28,428 62,449 51,681 44,214 38,690 34,421 31,016 28,233 25,914 23,950 22,266 59,705 47,990 40,212 34,640 30,441 27,159 24,521 22,353 20,539 18,998 58,105 45,893 37,986 32,429 28,301 25,111 22,570 20,498 18,776 17,321 57,602 45,187 37,216 31,652 27,543 24,382 21,874 19,835 18,144 16,720 58,195 45,823 37,809 32,190 28,030 24,824 22,278 20,206 18,488 17,039 5050 6060 7070 8080 9090 100 100 30.804 30.804 27.450 27.450 24.756 24.756 22.545 22.545 20.696 20.696 19.129 19.129 30.101 30.101 26.801 26.801 24.156 24.156 21.987 21.987 20.177 20.177 18.643 18.643 30.690 30.690 32.658 32.658 36.375 36.375 42.644 42.644 53.074 53.074 41.249 41.249 34.421 34.421 30.441 27.381 27.381 29.289 29.289 32.930 32.930 39.212 39.212 50.065 50.065 37.801 37.801 31.016 31.016 27.159 24.720 24.720 26.557 26.557 30.093 30.093 36.312 36.312 47.426 47.426 34.904 34.904 28.233 28.233 24.521 22.533 22.533 24.294 24.294 27.712 27.712 33.826 33.826 45.084 45.084 32.431 32.431 25.914 25.914 22.353 20.703 22.390 22.390 25.685 25.685 31.669 31.669 42.988 42.988 30.295 30.295 23.950 23.950 20.539 20.703 19.149 20.764 20.764 23.937 23.937 29.777 29.777 41.098 41.098 28.428 28.428 22.266 22.266 18.998 19.149 Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng 28.301 25.111 22.570 20.498 18.776 17.321 27.543 27.543 24.382 24.382 21.874 21.874 19.835 19.835 18.144 18.144 16.720 16.720 28.030 28.030 24.824 24.824 22.278 22.278 20.206 20.206 18.488 18.488 17.039 17.039 Kếtquả quảtính tínhtốn tốnmơ mơtảtảbằng bằngbiểu biểuđồ đồsau: sau: Kết Hình 12.Khả Khảchịu chịu lựccấu cấukiện kiện Hình 12 lực Hình 12 Khả lựcchịu cấu kiện chịu nén-uốn chịu nén-uốn chiều dài L=1,0m chiều dài L = 1,0 chịu nén-uốn chiều dàimL=1,0m Hình 13 Khả Khả nănglựcchịu chịu Hình lực cấu kiện Hình 13 13 Khả năng chịu cấu lực kiện cấu chịukiện nén-uốn chịu nén-uốn chiều dài L=2,0m chiều dài L = 2,0 chịu nén-uốn chiều dàimL=2,0m Nhậnxét: xét:Khi Khiđộ độlệch lệch tâm tâm càng lớn lớn thì khả khả năng chịu chịu lực lực của cấu Nhận cấu kiện kiện càng Nhậndo xét:mô Khi độ lệch tâm lớn tải trọng khả chịu lựccàng cấu kiện giảm donăng mô men giảm men tạo lệch tâm lớn Mặt khác khả giảm mô men tạo tải trọng lệch tâm lớn Mặt khác khả chịu chịu tạo racấu kiện tải trọng lệch tâm lớn.tạo Mặt khác khả chịu lực cấucao kiện chịu nén lệch lực chịu nén lệch tâm mơ men gây nén mép trung bình lực tạo củaracấu chịunénnén mơbình men1,03 gâylầnnén mépgây caokéo trung tâm mô kiện men gây bảnlệch méptâm cao tạo trung khibản mơ men mép bình 1,03 lần mô men gây kéo mép tiết diện đạt giá trị lớn tải trọng tiết diện đạt giá lớn gây trọng trụccủa tiết gây mô menđạt uốngiá đốitrị vớilớn trụcnhất khỏekhi (trục 1,03 lầnvàkhi môtrịmen kéotảibản mép diện tảix).trọng trục gây mô men uốn trục khỏe (trục x) trục gây mô men uốn trục khỏe (trục x) 4.3 Biểu đồ tương tác cấu kiện 4.3 Biểu đồ tương tác cấu kiện 4.3 Biểu đồ tương tác cấu kiện Từ kết ta xây dựng biểu đồ tương tác không gian chiều theo biến kếtphương xâytác dựng biểu Pa -Max -MTừ trìnhta tương (29).được Kết thểđồ hiệntương Bảngtác không gian ay Từ kết ta xây dựng biểu đồ tương tác không gian chiều theo biến Pa-Max-May phương trình tương tác 29 Kết sau: chiều theo biến Pa-Max-May trình Bảngphương Các tỷ số tính tương tốn tác 29 Kết sau: Bảng Các tỷ số tính tốn Bảng Các Tỷ số tải trọng Tỷ số mô men tỷ số tính Tỷtốn số mơ men Tỷ số mơ men Tỷ số tải trọng Tỷ số mô men uốn Tỷdọc số tải trọng Tỷuốn số M mô men Chiều /Pyy Maxax/M /M dọc trục trục PPaa/P y y dọc trục Pa/Py ax/My dài Tổng Cục Tổnguốn M Cục Méo Tổng Cục Tổng Cục Méo Méo dài Tổng thểthể Cục bộMéoMéo Tổng thể thể Cục Méo Chiều dài Chiều L =L=1,0m 1,0 m LL=1,0m =L=2,0m 2,0 m LL=2,0m =L=3,0m 3,0 m LL=3,0m =L=4,0m 4,0 m LL=4,0m =L=5,0m 5,0 m L=5,0m thể 0,493 0,493 0,493 0,350 0,350 0,350 0,207 0,207 0,207 0,125 0,125 0,085 0,085 0,085 thể0,599 0,599 bộ0,599 0,537 0,337 0,337 0,360 0,360 0,599 0,537 0,337 0,360 0,552 0,552 0,269 0,537 0,2690,360 0,3600,599 0,552 0,599 0,552 0,537 0,537 0,269 0,360 0,417 0,537 0,1890,360 0,3600,552 0,417 0,552 0,417 0,537 0,537 0,189 0,417 0,189 0,1250,360 0,3600,417 0,261 0,417 0,261 0,537 0,537 0,125 0,360 0,261 0,537 0,261 0,125 0,0850,360 0,3600,261 0,174 0,261 0,174 0,537 0,537 0,085 0,360 0,174 0,537 0,174 0,085 0,360 0,174 0,174 0,537 Tỷ số mô men uốn Tỷ số mô men uốn ay/M MM 90◦ ) ) ay /M y (θy =(θ=90 uốn May/M y (θ=90 ) Tổng Cục Tổng Tổng thể thể thể 0,599 0,599 0,599 0,552 0,552 0,552 0,417 0,417 0,417 0,261 0,261 0,261 0,174 0,174 0,174 Cục Cục bộ 0,599 0,599 0,599 0,599 0,599 0,599 0,528 0,528 0,528 0,438 0,438 0,438 0,340 0,340 0,340 Méo Méo Méo 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 0,577 Kết thể biểu đồ tương tác Hình 14–18 Kết thể biểu đồ tương tác sau: Hình 14 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 1,0m Hình 14 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 1,0 m 98 Tỷ số mô men uốn Tỷ số(θmô men uốn MayM /Mayy/M =y (θ=270 270◦ ) 0) uốn May/M y (θ=270 ) Tổng Cục Tổng Tổng thểthể thể 0,599 0,599 0,599 0,552 0,552 0,552 0,417 0,417 0,417 0,261 0,261 0,261 0,174 0,174 0,174 Cục Cục bộbộ 0,539 0,539 0,539 0,539 0,539 0,539 0,495 0,495 0,495 0,436 0,436 0,436 0,340 0,340 0,340 Méo Méo Méo 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 0,454 16 16 Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Hình 14 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 1,0m Hình 14 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 1,0m Hình 14 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 1,0m Hình 15 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 2,0m Hình 15 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 2,0 m Hình 15 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 2,0m Hình 15 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 2,0m Hình 16 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 3,0m Hình 16 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 3,0m Hình 16 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 3,0 m Hình 16 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 3,0m Hình 17 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 4,0m Hình 17 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 4,0m Hình 17 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 4,0m Hình 17 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 4,0 m 17 17 17 Hình 18 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 5,0m Hình 18 Biểu đồ tương tác cấu kiện dài 5,0 m Nhận xét: Cấu kiện ngắn (1,0m) cấu kiện dài trung bình (2,0÷3,0m) bị ổn định ổn định cục ổn định méo; cấu kiện dài (4,0÷5,0m) bị ổn định ổn định tổng thể Kết luận 99 Dựa kết nghiên cứu, nhóm tác giả đưa số kết luận sau: - Việc sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén-uốn theo Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [4], với hỗ trợ phần Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Nhận xét: Cấu kiện ngắn (1,0 m) cấu kiện dài trung bình (2,0÷3,0 m) bị ổn định ổn định cục ổn định méo; cấu kiện dài (4,0÷5,0 m) bị ổn định ổn định tổng thể Kết luận Dựa kết nghiên cứu, nhóm tác giả đưa số kết luận sau: - Việc sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén-uốn theo Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [4], với hỗ trợ phần mềm CUFSM phân tích ổn định tiết diện cần thiết thiết thực phục vụ công tác nghiên cứu, thiết kế kết cấu Các ví dụ tính tốn đưa để xác định khả chịu lực cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén-uốn có chiều dài khác Kết tính tốn giải tích so sánh với kết tính toán phương pháp số sử dụng phần mềm CUFSM để đánh giá độ tin cậy phương pháp số Mặt khác, việc áp dụng phần mềm CUFSM để tính tốn đặc trưng hình học ổn định cấu kiện thép tạo hình nguội tạo thay đổi lớn cơng cụ tính tốn, đem lại nhiều lợi ích, thuận tiện cho việc nghiên cứu cho thực hành thiết kế kết cấu cơng trình, đặc biệt áp dụng tính tốn cho cấu kiện chịu nén-uốn - Khảo sát ảnh hưởng tải trọng nén dọc trục lệch tâm tiết diện với cấu kiện có chiều dài khác ta thấy độ lệch tâm lớn khả chịu lực cấu kiện giảm mô men tạo tải trọng đặt lệch tâm lớn Mặt khác khả chịu lực cấu kiện chịu nén-uốn mà có mơ men gây nén mép cao trung bình 1,03 lần có mơ men gây kéo mép tiết diện đạt giá trị lớn tải trọng trục gây mô men uốn trục khỏe (trục x) Cấu kiện ngắn (1,0 m) cấu kiện có chiều dài trung bình (2,0÷3,0 m) có xu hướng bị ổn định ổn định cục ổn định méo; cấu kiện dài (4,0÷6,0 m) có xu hướng bị ổn định ổn định tổng thể Tài liệu tham khảo [1] Cường, B H (2010) Tính tốn đặc trưng hình học tiết diện thành mỏng hở Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXD, 4(2):16–28 [2] Cường, B H (2012) Phân tích ổn định đàn hồi thành mỏng phương pháp dải hữu hạn Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXD, 6(1):12–23 [3] TCVN5575:2012 Kết cấu thép-Tiêu chuẩn thiết kế Hà Nội [4] AISI S100-16 (2016) North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members American Iron and Steel Institute, Washington, DC [5] AS/NZS 4600-2018 (2018) Australian/New Zealand Standard TM Cold-formed steel structures The Council of Standards Australia [6] Pekoz, T B., Celebi, N (1969) Torsional-flexural buckling of thin-walled sections under eccentric load Research Bulletin 69-1, Ithaca, NY, Cornell University [7] Pekoz, T B., Winter, G (1969) Torsional-flexural buckling of thin-walled sections under eccentric load Journal of the Structural Division, 95(5):941–963 [8] Rhodes, J., Harvey, J M (1977) Interaction behaviour of plain channel columns under concentric or eccentric loading Preliminary Report, in Stability of Steel Structures Liege [9] Loughlan, J (1983) The ultimate load sensitivity of lipped channel columns to column axis imperfection Thin-Walled Structures, 1(1):75–96 [10] AISI S100-2007 (2007) North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members American Iron and Steel Institute, Washington, DC [11] Hancock, G J., Kwon, Y B., Bernard, E S (1994) Strength design curves for thin-walled sections undergoing distortional buckling Journal of Constructional Steel Research, 31(2-3):169–186 100 Anh, V Q., Tồn, H A / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xõy dng [12] Pekăoz, T., Schafer, B W (1998) Direct strength prediction of cold-formed steel members using numerical elastic buckling solutions Fourteenth International Specialty Conference on Cold-Formed Steel Structures, St Louis, Missouri, University of Missouri–Rolla [13] Schafer, B W (2002) Local, distortional, and Euler buckling of thin-walled columns Journal of Structural Engineering, 128(3):289–299 [14] Schafer, B W (2008) The direct strength method of cold-formed steel member design Journal of Constructional Steel Research, 64(7-8):766–778 [15] Chen, H., LaBoube, R., Schafer, B (2007) Direct strength method for cold-formed steel Structural Magazine, 29–34 [16] Schafer, B W (2019) Advances in the Direct Strength Method of cold-formed steel design Thin-Walled Structures, 140:533–541 [17] Cheung, Y K (1976) Finite Strip Method in structural analysis New York, NY: Pregamon Press, Inc [18] Lysaght, Zed & Cees (2019) User Guide for Design and Installation Professionals [19] American Iron and Steel Institute Cold-Formed Steel Design - Vol Steel Market Development Institute [20] Schafer, B W., Pekăoz, T (1999) Laterally braced cold-formed steel flexural members with edge stiffened flanges Journal of Structural Engineering, 125(2):118–127 101 ... sát cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén-uốn UFSM dùng đểđể xácxác định khả chịu lựclực cấu kiện thép tạotạo hình CUFSM dùng định khả chịu cấu kiện thép hìnhnguội nguội 4.1 .pháp Xác định khả chịu. .. uốn theo hai phương, đồng thời giới thiệu phương pháp phân tích bậc hai phương pháp tiếp cận phương pháp phân tích trực tiếp phương pháp tùy chọn để phân tích ổn định kết cấu Năm 2016, Tiêu chuẩn. .. sau: - Việc sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp thiết kế cấu kiện thép tạo hình nguội chịu nén-uốn theo Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-16 [4], với hỗ trợ phần mềm CUFSM phân tích ổn định tiết diện