BÀI BÁO KHOA HỌC MÔ PHỎNG MỰC NƯỚC CỰC ĐOAN TẠI VŨNG TÀU CÓ XÉT ĐẾN SỰ THAY ĐỔI VỀ XU THẾ CỦA CHUỖI SỐ LIỆU Võ Văn Tiền1, Nguyễn Đăng Tính2, Lê Thị Hịa Bình2, Đặng Đồng Ngun2 Tóm tắt: Trong nghiên cứu này, xu biến đổi chuỗi liệu mực nước cực đoan trạm Vũng Tàu qua giai đoạn 1980-2019 đánh giá qua kiểm định Mann-Kendall Bên cạnh đó, tính khơng dừng liệu mực nước cực đoan xem xét Kết từ nghiên cứu rằng, mực nước cực đoan trạm Vũng Tàu có xu hướng tăng mạnh mẽ giai đoạn 1980-2019 Bên cạnh đó, giá trị thiết kế mực nước cực đoan dựa giả thiết tính dừng nhỏ so với giá trị mực nước dựa giả thiết tính khơng dừng Từ khóa: Mực nước cực đoan, Tính dừng, Mực nước thiết kế, Tính khơng dừng, Trạm Vũng Tàu ĐẶT VẤN ĐỀ * Những năm gần đây, tình trạng xâm nhập mặn ngày lan rộng trở nên nghiêm trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến sản xuất nông nghiệp, tác động lớn đến đời sống nhân dân kinh tế xã hội Tại đồng sông Cửu Long (ĐBSCL), xâm nhập mặn trở nên gay gắt hết Cuối năm 2015 tháng đầu năm 2016, diễn biến xâm nhập mặn ĐBSCL đánh giá nặng nề 100 năm qua Trên sông Tiền sông Hậu, độ mặn 45‰, xâm nhập sâu tới 70 km tính từ cửa sơng, có nơi chí lên đến 85 km Riêng hệ thống sông Vàm Cỏ (Vàm Cỏ Đông, Vàm Cỏ Tây), tình trạng hạn hán xâm nhập mặn không phần nghiêm trọng Từ tháng 11/2019, xâm nhập mặn bắt đầu xuất xâm nhập sâu vào hệ thống sông Vàm Cỏ thời gian xuất mặn sớm gần 01 tháng so với kỳ 2018-2019 sớm nửa tháng so với kỳ 2015-2016 Đến ngày 28/04/2020, ảnh hưởng kỳ triều cường kết hợp nắng nóng nên độ mặn sơng Vàm Cỏ tiếp tục tăng Có thể nhận định rằng, triều cường nguyên nhân quan trọng ảnh hưởng đến mức độ xâm nhập mặn hệ thống sơng Do đó, nghiên cứu tần suất mực nước triều cung Công ty TNHH Tư vấn Thiết XD Vĩnh Hưng, tỉnh Long An Phân hiệu trường Đại học Thủy lợi tỉnh Bình Dương cấp luận khoa học để mô tả phân tích tình trạng hạn hán xâm nhập mặn lưu vực sông Tổng quan nghiên cứu mực nước cực đoan (extreme water level) cho thấy, giá trị mực nước cực đoan thiết kế có ý nghĩa quan trọng cho việc lập kế hoạch thiết kế cơng trình phịng chống lũ (Arns & cộng sự, 2013; Katz, 2013) Thông thường, việc đánh giá mực nước cực đoan dựa phân tích thống kê theo lý thuyết giá trị cực đoan (Arns & cộng sự, 2015; Bulteau & cộng sự, 2015; Mudersbach & Jensen, 2010) Trong đó, chuỗi số liệu mực nước giả định có tính đồng tính dừng Có nghĩa tham số thống kê hàm phân phối chọn không thay đổi theo thời gian (Katz, 2013) Tuy nhiên, bối cảnh biến đổi khí hậu, nước biển dâng, giả định tính dừng (stationary) chuỗi số liệu mực nước khơng cịn phù hợp Quả thực, tính khơng dừng (nonstationary) chuỗi số liệu mực nước cực đoan nghiên cứu chứng minh nhiều nghiên cứu giới (Arns & cộng sự, 2015; Méndez & cộng sự, 2007; Menéndez & Woodworth, 2010; Mudersbach & Jensen, 2010; Serafin & Ruggiero, 2014; Skjong & cộng sự, 2013) Trong nghiên cứu này, tác giả mô mực nước cực đoan trạm Vũng Tàu dự đoán giá trị mực nước cực đoan tương ứng với chu kỳ KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) 65 lặp lại 10, 50 100 năm Bên cạnh đó, tính khơng dừng áp dụng phân tích tần suất mực nước cực đoan cách xem xét biến thời gian hàm phân phối xác suất Generalized Extreme Value (GEV) Mơ hình phù hợp dùng để mơ mực nước cực đoan Vũng Tàu đưa qua phân tích, so sánh mơ hình Kết từ nghiên cứu tài liệu quan trọng cung cấp cho tốn mơ xâm nhập mặn lưu vực sông Mê Kông sông Vàm Cỏ SỐ LIỆU SỬ DỤNG Trong nghiên cứu này, số liệu mực nước từ năm 1980 đến năm 2019 trạm đo Vũng Tàu thu thập từ Trung tâm liệu Khí tượng Thủy văn Quốc gia sử dụng để phân tích tần suất Hình 10 thể vị trí trạm mực nước Vũng Tàu Hình thể biến đổi mực nước lớn trạm Vũng Tàu xu tuyến tính chuỗi số liệu khí tượng thủy văn nhiều nhà khoa học nghiên cứu ủng hộ Do đó, kiểm tra tính khơng dừng chuỗi số liệu bước quan trọng phân tích số liệu khí tượng thủy văn Kiểm định Mann-Kendall (Kendall, 1962; Mann, 1945), kiểm định phi tham số, thường sử dụng rộng rãi để phân tích xu hướng đơn điệu chuỗi liệu, qua phát tính khơng dừng chuỗi số liệu Giả thiết chuỗi liệu thời gian (x1, x2, x3, …, xn) biểu diễn n điểm liệu, xi biểu diễn số liệu thời điểm i, xj biểu diễn số liệu thời điểm j Chỉ số thống kê Mann-Kendall S tính sau: (1) Trong đó, sign(x) xác định sau: sign(x) = x > 0, sign(x) = x = sign(x) = -1 x < Giá trị ban đầu thống kê Mann-Kendall S tương ứng với việc không tồn xu hướng Giá trị Tau xác định công thức sau (Chandler & Scott, 2011): (2) Với giá trị Tau > 0, chuỗi số liệu thể xu tăng, ngược lại Tau < 0, chuỗi số liệu thể xu giảm 3.2 Hàm phân phối xác suất GEV Các hàm phân phối xác suất hàm Gumbel, Log-Normal, Pearson, GEV, Pareto, v.v., thường sử dụng để mô tả liệu khí tượng thủy văn Trong đó, hàm GEV Pareto thường sử dụng nhiều phân tích tần suất giá trị khí tượng thủy văn cực đoan mưa, mực nước hạn hán Trong nghiên cứu này, sử dụng hàm phân phối xác suất GEV để mô tả liệu mực nước lớn cho trạm Vũng Tàu Giả sử x = x1, x2, x3, …, xn thể mực nước lớn hàng năm n biến ngẫu nhiên độc lập phân phối giống nhau, hàm phân phối tích lũy GEV thể phương trình sau: Hình Vị trí trạm mực nước Vũng Tàu Hình Mực nước lớn trạm Vũng Tàu PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3.1 Kiểm định phi tham số Mann-Kendall Hiện nay, giả định tính không dừng 66 , > 0, σ > (3) Trong đó, µ (location), σ (scale) ξ (shape) thể tham số thống kê hàm GEV Khi KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) chuỗi số liệu xem có tính dừng, giá trị tham số số (Mơ hình GEV-S) Trong trường hợp chuỗi số liệu coi không dừng, giá trị tham số biến đổi theo biến số Trong nghiên cứu này, tham số µ biểu diễn biến số theo thời gian (Mơ hình GEV-NS): ; (4) Các tham số hàm GEV ước lượng qua phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (maximum-likelihood) Phương pháp ước lượng hợp lý cực đại sử dụng rộng rãi việc ước lượng tham số hàm GEV Trong trường hợp chuỗi số liệu coi khơng dừng, hàm likelihood biểu diễn dạng hàm tham số µ0, µ1, σ, ξ Giả sử x1, x2,…, xn chuỗi số liệu mực nước lớn n năm, hàm log-likelihood viết sau: Khi ξ ≠ 0, , (5) Khi ξ = 0, (6) Như vậy, cực đại hóa hàm hợp lý tương đương với cực đại hóa hàm logarithm Lúc để ước lượng tham số, toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm mát (negative loglikelihood) thay tìm giá trị lớn (maximumlikelihood) 3.3 Lựa chọn mơ hình thích hợp Trong nghiên cứu này, số AIC (Akaike, 1974), BIC (Schwarz, 1978) kiểm định likelihood ratio (p-value) dùng để lựa chọn mơ hình thích hợp Mơ hình với giá trị AIC, BIC p-value nhỏ xem mơ hình tốt lựa chọn để mô tả mực nước cực đoan Hai số AIC BIC tính theo cơng thức sau: (7) (8) Trong p số lượng tham số mơ hình, n độ lớn mẫu Kiểm định likelihood ratio cho thấy xu hướng đáng kể chuỗi liệu mơ hình mang tính khơng dừng so với mơ hình mang tính dừng cách so sánh negative log-likelihood mơ hình Giả sử mơ hình mang tính dừng khơng dừng ký hiệu M0 M1, negative log-likelihood mơ hình M0 M1 viết sau: ) (9) ) (10) Với giả thiết khơng có xu hướng chuỗi số liệu µ1=0, kiểm định likelihood ratio dựa lần chênh lệch l0(M0) l1(M1) tuân theo phân phối Chi bình phương với bậc tự , ký hiệu χ2 (1) Kiểm định likelihood ratio viết sau: 2{l0(M0)–l1(M1)} ~χ2 (1) (11) 3.4 Tính tốn giá trị mực nước thiết kế Khi mơ hình phù hợp để mơ tài liệu mực nước cực đoan lựa chọn, giá trị mực nước cực đoan (ZT) tương ứng với chu kỳ lặp lại (T-year) 10, 50 100 năm tính tốn Đối với mơ hình dựa giả thiết tính khơng dừng chuỗi số liệu, tham số hàm phân phối xác suất biến đổi theo thời gian Do đó, chúng tơi dựa cách tiếp cận rủi ro thấp Cheng &AghaKouchak (2014), cách lấy 95% (95 percentile) giá trị tham số µ (phương trình 12) để tính tốn giá trị mực nước cực đoan ứng với chu kỳ lặp lại nghiên cứu (12) Giá trị mực nước cực đoan tương ứng với chu kỳ lặp lại T đưa Coles & cộng (2001) sau: KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) (13) Các tính tốn nghiên cứu xử 67 lý phần mềm R studio với ngơn ngữ lập trình R KẾT QUẢ Bảng thể kết kiểm định MannKendall Qua cho thấy chuỗi số liệu mực nước lớn mang xu tăng đáng kể qua giai đoạn 1980-2019, thỏa mãn mức ý nghĩa α = 0.05 (xác suất phạm sai lầm không 5%) Bảng Kết kiểm định Mann-Kendall (p value- Mức ý nghĩa) Mann-Kendall S 369 Giá trị Var Tau p value (S) 7330 0.48 1.72×10-5 Bảng Giá trị số AIC BIC Chỉ số AIC BIC GEV-S 375 380 GEV-NS 367 374 Bảng thể giá trị mực nước cực đoan tương ứng với chu kỳ lặp lại 10, 50 100 năm Kết cho thấy xét chu kỳ lặp lại, giá trị mực nước cực đoan từ mơ hình GEV-NS lớn từ mơ hình GEV-S Nói cách khác giả thiết tính dừng chuỗi số liệu mực nước dẫn đến việc đánh giá thấp kiện mực nước cực đoan Điều ảnh hưởng đến việc quy hoạch, thiết kế cơng trình thủy lợi nói chung cơng trình phịng chống ngập lụt nói riêng Bảng thể giá trị tham số mơ hình phân bố xác suất dựa giả thiết tính dừng (GEV-S) không dừng (GEV-NS) qua phương pháp ước lượng hợp lý cực đại Bảng Tham số hàm phân phối xác suất GEV 22.37 -0.35 6.39 -0.15 Các số AIC, BIC hàm phân phối xác suất GEV dựa giả thiết tính khơng dừng chuỗi số liệu xem phù hợp cho mô giá trị mực nước cực đoan nghiên cứu (Bảng 3) Kết kiểm định likelihood ratio mơ hình GEV-NS phù hợp so với mơ hình GEV-S với giá trị p-value 1.4×10-5 Bên cạnh đó, biểu đồ xác suất Probability - Probability (PP) phân vị Quantile - Quantile (QQ), dùng để kiểm tra phù hợp mơ hình chọn, cho thấy mơ hình GEV-NS cho kết số liệu thực đo mơ hình tương đối phù hợp so với mơ hình GEV-S 68 Hình Residual PP QQ plot cho mơ hình GEV-NS Probability Plot Quantile Plot 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 140 119.66 9.66 Empirical GEV-NS ξ 120 130.72 σ 0.8 GEV-S µ1 Shape Model µ0 Scale 0.4 Location 0.0 Tham số 120 130 Empirical 140 150 Model Hình PP QQ plot cho mơ hình GEV-S Bảng Giá trị mực nước cực đoan (mm) Chu kỳ lặp lại (năm) GEV-S GEV-NS 10 50 100 145.79 153.11 151.33 159.78 152.87 162.15 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) KẾT LUẬN Trong nghiên cứu này, xu biến đổi mực nước cực đoan trạm Vũng Tàu qua giai đoạn 1980-2019 đánh giá qua kiểm định Mann-Kendall Giả thiết tính khơng dừng chuỗi số liệu mực nước cực đoan xem xét Từ kết đạt đưa kết luận sau: i) Mực nước cực đoan trạm Vũng Tàu có xu tăng đáng kể qua giai đoạn nghiên cứu; ii) Mơ hình GEV-NS dựa hàm phân phối xác xuất GEV giả thiết tính khơng dừng chuỗi liệu mực nước hoàn toàn phù hợp để mô mực nước cực đoan cho trạm Vũng Tàu; iii) Các giá trị mực nước thiết kế dựa giả thiết tính khơng dừng (GEV-NS) lớn so với giá trị mực nước dựa giả thiết tính dừng; iv) Từ kết trên, mơ hình GEV-NS kiến nghị sử dụng rộng rãi khu vực nghiên cứu vùng lân cận để cung cấp thơng tin, liệu cho tốn mô mực nước, mô mặn sông Vàm Cỏ lưu vực sông Mê Kông TÀI LIỆU THAM KHẢO Akaike, H (1974) A new look at the statistical model identification IEEE transactions on automatic control, 19(6), 716-723 Arns, A & cộng (2015) The impact of sea level rise on storm surge water levels in the northern part of the German Bight Coastal Engineering, 96, 118-131 Arns, A & cộng (2013) Estimating extreme water level probabilities: a comparison of the direct methods and recommendations for best practise Coastal Engineering, 81, 51-66 Bulteau, T & cộng (2015) How historical information can improve estimation and prediction of extreme coastal water levels: application to the Xynthia event at La Rochelle (France) Natural Hazards and Earth System Sciences, 15(6), 1135-1147 Chandler, R.& Scott, M (2011) Statistical methods for trend detection and analysis in the environmental sciences: John Wiley & Sons Cheng, L.& AghaKouchak, A (2014) Nonstationary precipitation intensity-duration-frequency curves for infrastructure design in a changing climate Scientific reports, 4, 7093 Coles, S & cộng (2001) An introduction to statistical modeling of extreme values (Vol 208): Springer Katz, R W (2013) Statistical methods for nonstationary extremes Extremes in a Changing Climate (pp 15-37): Springer Kendall, M G (1962) Rank correlation methods New York: Hafner Publishing Company Mann, H B (1945) Nonparametric Tests Against Trend Econometrica, 13(3), 245-259 doi:DOI: 10.2307/1907187 Méndez, F J & cộng (2007) Analyzing monthly extreme sea levels with a time-dependent GEV model Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 24(5), 894-911 Menéndez, M.& Woodworth, P L (2010) Changes in extreme high water levels based on a quasi‐global tide‐gauge data set Journal of Geophysical Research: Oceans, 115(C10) Mudersbach, C.& Jensen, J (2010) Nonstationary extreme value analysis of annual maximum water levels for designing coastal structures on the German North Sea coastline Journal of Flood risk management, 3(1), 52-62 Schwarz, G (1978) Estimating the dimension of a model The annals of statistics, 6(2), 461-464 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) 69 Serafin, K A.& Ruggiero, P (2014) Simulating extreme total water levels using a time‐dependent, extreme value approach Journal of Geophysical Research: Oceans, 119(9), 6305-6329 Skjong, M & cộng (2013) Statistics of Extreme Sea Levels for Locations along the Norwegian Coast Journal of Coastal Research, 29(5), 1029-1048 Abstract: NONSTATIONARY EXTREME VALUE ANALYSIS FOR ESTIMATION OF DESIGN WATER LEVEL OF VUNG TAU STATION In this study, the trend in the extreme water level of Vung Tau station is indicated by Mann-Kendall test Besides, the extreme water level time series is modelled under nonstationary condition The results show that the increasing trend has been found in extreme water level data of Vung Tau station over the period of 1980-2019 Besides, the design water level estimates under the stationary condition are lower than those under the nonstationary condition in the study area Keywords: Extreme water level, Stationary, Design water level, Nonstationary, Vung Tau station Ngày nhận bài: 21/12/2020 Ngày chấp nhận đăng: 28/12/2020 70 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) ... chuỗi số liệu mực nước cực đoan xem xét Từ kết đạt đưa kết luận sau: i) Mực nước cực đoan trạm Vũng Tàu có xu tăng đáng kể qua giai đoạn nghiên cứu; ii) Mơ hình GEV-NS dựa hàm phân phối xác xu? ??t... Trung tâm liệu Khí tượng Thủy văn Quốc gia sử dụng để phân tích tần suất Hình 10 thể vị trí trạm mực nước Vũng Tàu Hình thể biến đổi mực nước lớn trạm Vũng Tàu xu tuyến tính chuỗi số liệu khí... khơng dừng chuỗi liệu mực nước hồn tồn phù hợp để mơ mực nước cực đoan cho trạm Vũng Tàu; iii) Các giá trị mực nước thiết kế dựa giả thiết tính khơng dừng (GEV-NS) lớn so với giá trị mực nước dựa