Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 Ngày soạn: Tiết BIỂU ĐỒ A. MỤC TIÊU • Về kiến thức: Hiểu được ý nghóa minh hoạ của biểu đồ về giá trò của dấu hiệu và tần số tương ứng. • Về kỹ năng: Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “Tần số” và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian. Biết đọc các biểu đồ đơn giản. • Về thái độ: rèn tính cẩn thận, đo đạc chính xác. B. CHUẨN BỊ • GV: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. • HS: thước thẳng có chia khoảng, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC I - Ổn định tổ chức(1ph) Kiểm tra sĩ số lớp. II – Kiểm tra bài cũ(3-5ph) GV đặt câu hỏi: - Từ bảng số liệu ban đầu có thể lập được bảng nào?- Nêu tác dụng của bảng đó Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm (tính bằng phút) của 35 công nhân trong một phân xưởng sản xuất được ghi trong bảng sau. 3 5 4 5 4 6 3 4 7 5 5 5 4 4 5 4 5 7 5 6 6 5 5 6 6 4 5 5 6 3 6 7 5 5 8 - a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trò khác nhau của dấu hiệu? - b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét? II – Dạy bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: GIỚI THIỆU(3-5ph) GV: Nguyễn Thò Trang 1 12 11 10 13 1 14 2 3 4 5 6 7 8 8 7 9 6 5 4 2 1 0 3 n x Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 GV: Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng tần số, người ta còn dùng biểu đồ để dùng cho một hình ảnh cụ thể về giá trò của dấu hiệu và tần số. Hình ảnh trên là một biểu đồ đoạn thẳng. GV hỏi HS: từng trục biểu diễn cho đại lượng nào? Trục hoành biểu diễn các giá trò của x. Trục tung biểu diễn tần số n. GV chỉ rõ trong tiết này chúng ta sẽ nghiên cứu kó về biểu đồ. Hoạt động 2 1. BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG(13-15ph) GV trở lại với bảng “Tần số” được lập từ bảng 1 và cùng HS làm ? theo các bước như trong SGK. GV cho HS đọc từng bước và làm theo. HS đọc từng bước vẽ biểu đồ đọan thẳng như trong ? SGK GV lưu ý: a) Độ dài đơn vò trên hai trục có thể khác nhau. Trục hoành biểu diễn giá trò x; trục tung biểu diễn tần số n. b) Giá trò viết trước, tần số viết sau. GV: Em hãy nhắc lại các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng? HS trả lời: Bước 1: Dựng hệ trục tạ độ. Bước 2: Vẽ các điểm có các toạ độ đã cho trong bảng. Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng. GV cho HS làm bài tập 10 (tr.14 SGK) . HS làm BT (tr.14 SGK) GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài. 1 HS đọc to đề bài. Kết quả a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán (học kì I) của mỗi HS lớp 7C. Số các giá trò 50. b) Biểu đồ đoạn thẳng: GV: Nguyễn Thò Trang 2 10 28 30 35 50 8 7 9 6 5 4 2 1 0 3 n x Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 GV kiểm tra bài làm của HS. Hoạt động 3 CHÚ Ý(7-10ph) GV: Bên cạnh các biểu đồ đoạn thẳng thì trong các tài liệu thống kê hoặc trong sách, báo còn gặp biểu đồ như hình 2 (tr.14 SGK). HS quan sát hình 2 (tr.14 SGK). GV: Các hình chữ nhật có khi được vẽ sát nhau để nhận xét và so sánh. GV giới thiệu cho HS đặc điểm của biểu đồ hình chữ nhật này là biểu đồ sự thay đổi giá trò của dấu hiệu theo thời gian (từ năm 1995 đến năm 1998). GV: Em hãy cho biết từng trục biểu diễn cho đại lượng nào? HS + Trục hoành biểu diễn thời gian từ năm 1995 đến năm 1998. + Trục tung biểu diễn diện tích rừng nước ta bò phá, đơn vò nghìn ha. - GV yêu cầu HS nối trung điểm các đáy trên của các hình chữ nhật và yêu cầu HS nhận xét về tình hình tăng, giảm diện tích cháy rừng. Nhận xét: Trong 4 năm kể từ năm 1995 đến năm GV: Nguyễn Thò Trang 3 12 11 10 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 9 6 5 4 2 1 0 3 n x 9 10 1995 1996 1997 1998 20 15 10 5 0 Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 1998 thì rừng nước ta bò phá nhiều nhất vào năm 1995. Năm 1996 rừng bò phá ít nhất so với 4 năm. Song mức độ phá rừng lại có xu hướng gia tăng vào các năm 1997, 1998 GV: Như vậy biểu đồ đoạn thẳng (hay biểu đồ hình chữ nhật) là hình gồm các đoạn thẳng (hay các hình chữ nhật) có chiều cao tỉ lệ thuận với các tần số. Hoạt động 4 CỦNG CỐ LUYỆN TẬP(5-7ph) 1. Em hãy nêu ý nghóa của việc vẽ biểu đồ? Vẽ biểu đồ để cho một hình ảnh cụ thể dễ thấy, dễ nhớ… về giá trò của dấu hiệu và tần số. 2. Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng. HS trả lời như SGK. 1. Bài 8 (tr.5 SBT) Biểu đồ trên biểu diễn kết quả của HS trong lớp qua một bài kiểm tra. Từ biểu đồ đó hãy: HS quan sát biểu đồ và trả lời: a) Nhận xét. a) Nhận xét: HS lớp này học không đều. - Điểm thấp nhất là 2. - Điểm cao nhất là 10. - Số HS đạt điểm 5, 6, 7 là nhiều nhất. b) Lập lại bảng “tần số” b) Bảng “tần số” Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 3 5 6 8 4 2 1 N = 33 IV - Hướng Dẫn Về Nhà(2-3ph) - Học bài. - Làm bài tập 10, 11, 12 (tr.14 SGK) - Đọc “Bài đọc thêm” (tr. 15, 16 SGK). D. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT HỌC GV: Nguyễn Thò Trang 4 Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 Ngày soạn: Tiết: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU • Về kiến thức : HS biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số” và ngược lại từ biểu đồ đoạn thẳng HS biết lập bảng “Tần số”. • Về kỹ năng: HS có kó năng đọc biểu đồ một cách thành thạo. HS biết cách tính tần suất và biết thêm về biểu đồ hình quạt qua bài đọc thêm. • Về thái độ: luyện cách vẽ hình chuẩn xác hơn. B. CHUẨN BỊ • GV: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. • HS: bút dạ, thước thẳng có chia khoảng. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I – ổn đònh tổ chức(1ph) Kiểm tra só số lớp II – Kiểm tra bài cũ(5-7 ph) - Em hãy nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng. - Chữa bài tập 11 (tr.14 SGK) - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: LUYỆN TẬP(15-20ph) GV yêu cầu HS đọc đề bài 12 (tr. 14 SGK) HS đọc đề bài. GV: Căn cứ vào bảng 16 em hãy thực hiện các yêu cầu của đề bài. Sau đó GV gọi một HS lên bảng làm câu a). a) Lập bảng “tần số” Giá trò (x) 17 18 20 25 28 30 31 32 Tần số (n) 1 3 1 1 2 1 2 1 N = 12 GV gọi tiếp HS lên bảng làm câu b) b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng GV cho HS nhận xét kó năng vẽ biểu đồ của bạn. GV đưa tiếp bài tập sau lên bảng. Biểu đồ sau biểu diễn lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các HS lớp 7B. từ biểu đồ đó hãy: a) Nhận xét. b) Lập lại bảng “tần số” GV: Nguyễn Thò Trang 5 17 18 20 25 28 2 1 0 3 n x 30 31 32 Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 GV yêu cầu HS đọc kó đề bài và làm. Kết quả : a) Có 7 HS mắc 5 lỗi 6 HS mắc 2 lỗi 5 HS mắc 3 lỗi và 5 HS mắc 8 lỗi. Đa số HS mắc từ 2 đến 8 lỗi (32 HS) b) Bảng “tần số” Số lỗi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 3 6 5 2 7 3 4 5 3 2 N=40 GV cùng HS kiểm tra kết quả. GV: So sánh bài tập 12 (SGK) và bài tập vừa làm em có nhận xét gì? HS nhận xét: - Bài tập 12 và bài tập vừa làm là hai bài tập ngược của nhau. Bài tập 12 là từ số liêïu ban đầu lập bảng tần số rồi vẽ biểu đồ. Bài tập vừa làm là từ biểu đồ lập bảng “tần số”. Bài tập 13 (tr. 15 SGK) - GV: Em hãy quan sát biểu đồ ở hình bên và cho biết biểu đồ trên thuộc loại nào? - GV: Ở hình bên (đơn vò các cột là triệu người) em hãy trả lời các câu hỏi sau: HS: biểu đồ hình chữ nhật. a) Năm 1921, số dân của nước ta là bao nhiêu? a) 16 triệu người. b) Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921) thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người? b) Sau 78 năm (1999 – 1921 = 78). c) Từ năm 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu? GV có thể nói để HS thấy tầm quan trọng của kế hoạch gia đình. c) 22 triệu người. Hoạt động 2 BÀI ĐỌC THÊM (7-10ph) GV hướng dẫn HS bài đọc thêm (tr. 15 SGK) GV giới thiệu cho HS cách tính tần suất theo công thức: f = N n Trong đó: N là số các giá trò HS đọc bài đọc thêm GV: Nguyễn Thò Trang 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 2 1 0 3 n x 9 10 Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 n là tần số của một giá trò f là tần suất của giá trò đó GV chỉ rõ trong nhiều bảng “ tần số” có thêm dòng (hoặc cột) tần suất. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm. GV yêu cầu HS xem ví dụ (tr. 16 SGK). Lập lại bảng 8 với dòng tần suất của các giá trò (bảng 17). GV giải thích ý nghóa của tần suất ví dụ: số lớp trồng được 28 cây chiếm 10 % tổng số lớp HS đọc ví dụ (tr. 16 SGK) GV giới thiệu cho HS biểu đồ hình quạt tr.16 SGK và nhấn mạnh: Biểu đồ hình quạt là một hình tròn (biểu thò 100%) được chia thành các hình quạt tỉ lệ với tần suất. Ví dụ: Học sinh giỏi 5% được biểu diễn bởi hình quạt 18 o . HS khá 25% được biểu diễn bởi hình quạt 90 o HS đọc bài toán và quan sát hìmh 4 tr. 16 SGK Tương tự, hãy đọc tiếp tục HS đọc tiếp: HS trung bình 45% được biểu diễn bởi hình quạt 162 o III - Hướng Dẫn Về Nhà(3-5 ph) - Ôn lại bài. - Làm bài tập sau: Điểm thi học kì I môn toán lớp 7B được cho bởi bảng sau: 7,5; 5; 5; 8; 7; 4,5; 6,5; 8; 8; 7; 8,5; 6; 5; 6,5; 8; 9; 5,5; 6; 4,5; 6; 7; 8; 6; 5; 7,5; 7; 6; 8; 7; 6,5. a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? Và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trò. b) Có bao nhiêu giá trò khác nhau trong dãy giá trò của dấu hiệu đó. c) Lập bảng “Tần số” và bảng “tần suất” của dấu hiệu. d) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Thu thập kết quả thi học kì I môn văn của tổ em. D . RÚT KINH NGHIỆM TIẾT HỌC GV: Nguyễn Thò Trang 7 Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 Ngày soạn: Tiết: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG A. MỤC TIÊU • Về kiến thức: hiểu và biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại. bước đầu thấy được ý nghóa thực tế của mốt. • Về kỹ năng: Biết tìm mốt của dấu hiệu,và tính được số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập • Về thái độ: rèn tính cẩn thận, suy luận chặt chẽ hơn. B. CHUẨN BỊ • GV: thước thẳng, phấn màu. • HS: bút dạ, thước, máy tính. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC I – n đònh tổ chức(1ph) Kiểm tra só số lớp II – Dạy bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ(5-7ph) GV kiểm tra bài tập về nhà đã ra ở tiết 46. Gọi một HS lên bảng sữa bài. Một HS lên bảng sữa bài tập (a, b, c). a) Dấu hiệu cần quan tâm: điểm thi môn toán học kì I của mỗi HS. Số giá trò của dấu hiệu là 30. b) Số giá trò khác nhau của dấu hiệu là 10. c) Bảng “tần số” và bảng “tần suất”. Giá trò (x) 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 Tần số (n) 2 4 1 5 3 6 2 5 1 1 N = 30 Tần suất (f) 7% 13% 3% 17% 10% 20% 7% 17% 3% 3% HS 2 làm câu d. d) Biểu đồ đoạn thẳng GV cho HS nhận xét bài làm của hai bạn và GV đánh giá cho điểm hai HS đó. GV: Nguyễn Thò Trang 8 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 6 5 4 2 1 0 3 n x 8,5 9 Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 GV: Với cùng một bài kiểm tra học kì I môn tóan. Muốn biết xem tổ nào làm bài thi tốt hơn em có thể làm như thế nào? HS: Tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của tổ. GV yêu cầu HS tính số trung bình cộng theo quy tắc đã học ở tiểu học và lưu lại điểm trung bình môn tóan học kì I của các tổ để so sánh xem tổ nào học tốt nhất. HS tính số trung bình cộng của tổ mình (theo quy tắc đã học ở tiểu học). GV: Vậy số trung bình cộng có thể “đại diện” cho các giá trò của dấu hiệu. Trong tiết hcọ này chúng ta sẽ nghiên cứu kó hơn về số trung bình cộng. Hoạt động 2 : SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA DẤU HIỆU(15-20ph) GV đưa bài toán (tr.17 SGK) . HS đọc đề bài. Sau đó GV yêu cầu HS làm GV hướng dẫn HS làm ?2 Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra. Em hãy lập bảng “Tần số” (bảng dọc) - HS lập bảng “Tần số” (bảng dọc) GV: Ta thay việc tính tổng số điểm các bài có điểm số bảng nhau bằng cách nhân điểm số ấy với tần số của nó. Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x,n) 2 3 6 3 2 6 4 3 12 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N=40 Tổng:250 25,6 40 250 == X GV bổ sung thêm hai cột vào bên phải bảng: một cột tính các tích (x.n) và một cột để tính điểm trung bình. GV giới thiệu để HS biết cách tính (x.n) - Sau đó tính tổng của các tích vừa tìm được (kết quả là bao nhiêu?) HS: Tổng 250 - Cuối cùng chia tổng đó cho số các giá trò (tức tổng các tần số). Ta được số trung bình và kí hiệu X . - Em hãy đọc kết quả X ở bài toán trên. X = 6,25 GV: Cũng có thể nói giá trò trung bình cộng của dấu hiệu là 6,25. GV cho HS đọc chú ý tr.18 SGK . GV: Thông qua bài toán vừa làm em hãy nêu lại các bước tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu? HS đọc chú ý tr.18 SGK. HS trả lời: - Nhân từng giá trò với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. - Chia tổng đó cho số các giá trò (tức tổng các tần số). Đó chính là cách tính số trung bình cộng. GV: Do đó ta có công thức N k n k xnxnxnx X ++++ = . 332211 Trong đó k xxx , .,, 21 là k giá rò khác nhau của dấu hiệu X. k n nn , .,, 21 là k tần số tương ứng. N là số các giá trò X là số trung bình cộng GV: Nguyễn Thò Trang 9 ?1 ?1 Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 GV: Em hãy chỉ ra ở bài tập trên thì k=? x 1 = ? x 2 = ? ……. x 9 = ? n 1 = ? n 2 = ? ……. n 9 = ? k=9 x 1 = 2; x 2 = 3; ……. ;x 9 =10 n 1 = 3; n 2 = 2; ……. ;n 9 = 1 GV tiếp tục cho HS làm HS làm Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x,n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 6 10 60 7 8 56 8 10 80 9 3 27 10 1 10 N = 40 Tổng: 267 68,6 40 267 = = X GV: Với cùng đề kiểm tra em hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7C và 7A? HS: kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C. GV: Đó là câu trả lời cho . Vậy số trung bình cộng có ý nghóa gì? Ta sang phần 2. Hoạt động 3 : Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH CỘNG(3-5ph) GV nêu ý nghóa của số trung bình như trong SGK. HS đọc ý nghóa cuả số trung bình cộng (tr.19 SGK). VD:Để so sánh khả năng học toán của HS , ta căn cứ vào đâu? HS: Để so sánh khả năng học toán của hai HS ta căn cứ vào điểm trung bình môn toán của hai HS đó. GV yêu cầu HS đọc chú ý tr.19 SGK. HS đọc chú ý (tr.19 SGK). Hoạt động 4 : MỐT CỦA DẤU HIỆU(7-10ph) GV đưa ví dụ bảng 22 lên màn hình máy chiếu và yêu cầu HS đọc ví dụ. Một HS đọc ví dụ tr.19 SGK GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán được nhiều nhất? HS: Đó là cỡ 39, bán được 184 đôi. Có nhận xét gì về tần số của giá trò 39? GV: Vậy giá trò 39 với tần số lớn nhất (184) d]ợc gọi là mốt. HS: Giá trò 39 có tần số lớn nhất là 184. GV giới thiệu Mốt và kí hiêïu HS đọc lại khái niệm Mốt tr.19 SGK Hoạt động 5 CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC(3-5ph) GV và HS cùng ôn lại những khái niệm, công thức vừa học. III - Hướng Dẫn Về Nhà(3-5ph) - Học bài - Làm bài tập 14, 15 (tr. 20 SGK) - Thống kê kết quả học tập học kì I của bạn cùng bàn và em. a) Tính số trung bình cộng của điểm trung bình các môn của bạn cùng bàn và em . b) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em và bạn. GV: Nguyễn Thò Trang 10 ?3 ?3 ?4 [...]... trò của dấu hiệu GV tiếp tục cho HS độc lập tính toán và đọc kết quả Sau đó đưa lời giải mẫu trên bảng phụ hoặc giấy trong Chiều cao 105 110 – 120 121 – 131 132 – 142 143 – 153 155 Giá trò trung bình 105 115 126 137 148 155 Bài 19/SGK Cho HS làm bài 19 Tần số 1 7 35 45 11 1 N = 100 Các tích 105 805 4410 6165 1628 155 13268 Xem bài 19 trong SGK Đáp án bảng dưới C©n nỈng tÇn sè (n) 15 2 16 6 16,5 9 17... THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 D RÚT KINH NGHIỆM TIẾT HỌC Ngày soạn: Tiết: LUYỆN TẬP D MỤC TIÊU • Về kiến thức: ôn lại số trung bình cộng để làm “đại diện” cho dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại bước đầu thấy được ý nghóa thực tế của mốt GV: Nguyễn Thò Trang 11 Trường THCS Hàm Chính Giáo n Đại Số 7 Về kỹ năng: Biết tìm mốt của dấu hiệu,và tính được số . VD:Để so sánh khả năng học toán của HS , ta căn cứ vào đâu? HS: Để so sánh khả năng học toán của hai HS ta căn cứ vào điểm trung bình môn toán của hai. GV: Với cùng đề kiểm tra em hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7C và 7A? HS: kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C. GV: