Kieán thöùc: Baèng hình aûnh cuï theå cho HS böôùc ñaàu naém ñöôïc daáu hieäu ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, 2 maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau?. + Naém ñöôïc coâng thöù[r]
(1)Ngày soạn: 04/04/2010 Tuần: 32 - Tiết : 57
§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tt) I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
+ Nhận biết (qua mơ hình) khái niệm đường thẳng song song Hiểu vị trí tương đối đường thẳng khơng gian
+ Bằng hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng mặt phẳng song song
2 Kỹ năng:
+ HS nhận xét thực tế đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song
+ HS nhớ lại áp dụng cơng thức tính diện tích hình hộp chữ nhật 3 Thái độ: Phát triển tư duy, thấy thực tế hình học.
II CHUẨN BỊ :
1 Giáo viên: Mơ hình hình hộp chữ nhật, que nhựa, vẽ sẵn hình 75, 78, 79, bảng phụ, thước kẻ, phấn màu
2.Học sinh: Ơn tập cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, thước kẻ. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: (1’) 2 Kiểm tra cũ: (5’) Câu hỏi:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hình 75 SGK), cho biết:
- Hình hộp chữ nhật có mặt, mặt hình gì? Kể tên vài mặt
- Hình hộp chữ nhật có đỉnh, cạnh?
- AA’ AB có nằm mp hay không? Có điểm chung hay không?
- AA’ BB’ có nằm mp hay không? Có điểm chung hay không?
Đáp án:
- Hình hộp chữ nhật có mặt, mặt hcn (ABCD, ABB’A’……)
- Hình hộp chữ nhật có đỉnh, 12 cạnh - AA’ AB có nằm mp(ABB’A’), có điểm chung A -AA’ BB’ có nằm mp(ABB’A’), khơng có điểm chung 3 Giảng mới:
* Giới thiệu bài: * Tiến trình dạy:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
14’ HĐ1: Hai đường thẳng song song khơng gian
- Hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AA’ BB’ nằm mp khơng có điểm chung Đường thẳng AA’ BB’ đường thẳng //
- Vậy đường thẳng song song không gian?
- Quan sát Hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ nghe GV giới thiệu
- Là đường thẳng nằm mp khơng có
1 Hai đường thẳng song song không gian:
(2)- Yêu cầu HS vài cặp đường thẳng // khác
+ đường thẳng D’C’ CC’ đường thẳng nào? đường thẳng thuộc mp nào? + đường thẳng AD D’C’ có điểm chung khơng? Có song song khơng? Vì sao?
- Giới thiệu: AD D’C’ đường thẳng chéo
- Với đường thẳng a, b phân biệt không gian xảy vị trí tương đối nào? - Hãy vài cặp đường thẳng chéo hình hộp chữ nhật lớp học
- Giới thiệu: a//b; b//c a//c
- Áp dụng:
Chứng minh AD//B’C’
điểm chung
- AB//A’B’;AB//CD;BC//AD; AA’//DD’ ……
+ Là đường thẳng cắt nhau, đường thẳng thuộc mp (DCC’D’)
+ Không có điểm chung chúng không // không thuộc mp - Có thể a//b; a cắt b; a b chéo
- Lấy ví dụ đường thẳng chéo
- AD//BC (cạnh đối hcn ABCD)
BC//B’C’ (cạnh đối hcn BCC’B’)
AD//B’C’ (Cùng // BC)
điểm chung
- Với đường thẳng a, b phân biệt khơng gian xảy ra: + a//b
+ a caét b
+ a b chéo - Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thou ba song song với
15’ HĐ2: Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song.
- Yeâu cầu HS làm ?2
- AB mp(A’B’C’D’) mà AB//A’B’,A’B’mp(A’B’C’D’) Kí hiệu: AB//mp(A’B’C’D’) - u cầu HS tìm hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ đường thẳng // với mp (A’B’C’D’), đường thẳng // với mp (ABB’A’)
- Tìm lớp học hình ảnh đường thẳng // với mp?
- Lưu ý: Nếu đường thẳng // với mp chúng khơng có điểm chung
- Trên hình hộp chữ nhật
- Quan sát trả lời
AB//A’B’ (cạnh đối hcn ABB’A’); AB không nằm mp(A’B’C’D’)
- Nghe GV trình bày ghi
- AB, BC, CD, DA đường thẳng // với mp (A’B’C’D’); DC, CC’, C’D’, D’D đường thẳng // với mp (ABB’A’)
- Lấy ví dụ thực tế
- Nhận xét
2 Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song.
a) Đường thẳng song song với mặt phẳng:
(3)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG ABCD.A’B’C’D’, Xét mp
(ABCD) (A’B’C’D’), nêu vị trí tương đối cặp đường thẳng: + AB AD; A’B’ A’D’; AB A’B’; AD A’D’ - Hãy mp song song khác hình hộp chữ nhật Giải thích - Cho HS đọc VD tr 99
- Yêu cầu HS lấy VD mp song song thực tế
- Lưu ý: mp // ñieåm chung
- Gọi HS đọc nhận xét SGK - Chỉ vào h.79 để HS hiểu mp phân biệt có điểm chung chúng có chung đường thẳng qua điểm chung
AB caét AD; A’B’ caét A’D’; AB // A’B’; AD // A’D’
- mp(ADD’A’) // mp (BCC’B’)
- Mặt trần phẳng // với mặt sàn nhà ……
- Đọc nhận xét SGK
-HS: Laáy VD mp cắt
b) Hai mp song song: mp(ABCD) chứa đường thẳng cắt AB, AD mp(A’B’C’D’) chứa đường thẳng cắt A’B’, A’D’, AB// A’B’, AD//A’D’, ta nói mp(ABCD) song song với mp(A’B’C’D’)
Kí hiệu: mp(ABCD)// mp(A’B’C’D’)
* Nhận xét: (SGK)
8’ HĐ3: Luyện tập
- Vẽ sẵn hình 80 bảng phụ, yêu cầu HS dùng phấn màu tô đậm cạnh song song
- Diện tích cần quét vơi bao gồm diện tích nào?
- Ghi đề bảng phụ
- Dùng bút khác màu tô
- Diện tích cần qt vơi gồm diện tích trần nhà diện tích bốn tường trừ diện tích cửa
- a) Các cạnh khác // với mp(EFGH) AD, DC, CB b) Cạnh CD// mp(ABFH) // mp(EFGH)
c) Đường thẳng AH // mp (BCGF)
Baøi 5/100 SGK:
Baøi 7/100 SGK: Diện tích trần nhà là: 4,5.3,7 = 16,55 (m2)
Diện tích tường trừ cửa là:
(4,5+3,7).2,3 – 5,8 = 43,4 (m2)
Diện tích cần quét vôi là:
16,65 + 43,4 = 60,05 (m2)
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Nắm vững vị trí tương đối đường thẳng phân biệt không gian (cắt nhau, song song, chéo nhau)
- Khi đường thẳng song song với mp, mp song song với Lấy ví dụ thực tế minh họa
- BTVN: 6, tr 100 SGK Bài 7, 8, 9, 11, 12 tr 106, 107 SBT - Ơn cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:
(4)§3 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm dấu hiệu đường thẳng vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng vng góc với
+ Nắm cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật 2 Kỹ năng: Biết vận dụng cơng thức vào tính tốn.
3 Thái độ: Phát triển tư duy, thấy thực tế hình học. II CHUẨN BỊ :
1 Giáo viên: Mơ hình hình hộp chữ nhật, mơ hình hình 65, 67 tr 117 SGV. Bảng phụ, thước , phấn màu
2.Học sinh: Ơn tập cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Thước thẳng, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tình hình lớp: (1’) 2 Kiểm tra cũ: (7’)
Câu hỏi:
- đường thẳng phân biệt khơng gian có vị trí tương đối nào?
Lấy VD minh họa hình hộp chữ nhật - Tìm hình hộp chữ nhật VD cụ thể chứng tỏ mệnh đề sau sai:
a) Nếu đường thẳng cắt đường thẳng // cắt đường thẳng b) đường thẳng // chúng khơng có điểm chung
- Giải thích AD // mp(A’B’C’D’) - Lấy VD veà mp song song
Đáp án:
-2 đường thẳng phân biệt khơng gian có vị trí tương đối: cắt nhau, //, chéo
VD: AB cắt AD, AB // A’B’ AB chéo với A’D’
a) Có AB//Dc, AA’ cắt AB A AA’ khơng cắt DC
b) AD D’C’ điểm chung chúng không // không thuộc mp
- AD// mp(A’B’C’D’)
AD mp(A’B’C’D’), AD // A’D’, A’D’ mp(A’B’C’D’)
- mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’) mp(ADD’A’) // mp(BCC’B’) 3 Giảng mới:
* Giới thiệu bài: * Tiến trình dạy:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
20’ HĐ1: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc.
-Trong khơng gian, đường thẳng, mp, ngồi quan hệ // cịn có quan hệ phổ biến quan hệ vng góc - Quan sát hình “nhảy cao
1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc.
(5)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG sân tập thể dục” tr 101 SGK
ta có cọc thẳng đứng vng góc với mặt sân, hình ảnh đường thẳng vng góc với mp
- Yêu cầu HS làm ?1
+ AD AB đường thẳng có vị trí tương đối nào? Cùng thuộc mp nào? - Lấy miếng bìa cứng hcn gấp lại theo đường Ox cho Oa trùng với Ob, góc xOa góc xOb góc vng
- Đặt miếng bìa gấp lên mặt bàn hỏi HS: nhận xét Ox mặt bàn? Tại sao?
- Dùng êke đặt cạnh góc vng sát với Ox
- Có nhận xét cạnh góc vng thứ êke?
- Quay êke quanh trục Ox từ rút nhận xét
- Ta có đường thẳng A’A mp(ABCD), đường thẳng A’A mp(A’ABB’), ta nói mp(A’ABB’) vng với mp(ABCD)
- Yêu cầu HS đọc khái niệm mp vng góc
-Yêu cầu HS làm ?2
-Yêu cầu HS làm ?3
- Nghe GV trình bày vaø xem SGK
- Laøm ?1
+ AA’AD D’A’AD hcn + AA’AB AABB’ hcn - AD AB đường thẳng cắt nhau, thuộc mp(ABCD)
- Quan sát, trả lời:
Ox Oa, Ox Ob mà Oa Ob đường thẳng cắt thuộc mặt bàn
Ox mặt bàn
- Cạnh góc vng thứ êke nằm mặt bàn
- Quan sát nghe GV trình bày
- Đọc khái niệm mp vng góc tr 102 SGK
- BB’, CC’, D’D với mp(ABCD)
AB mp(ABCD) AB mp(ADD’A’) - Laøm ?3
mp(AA’D’D)mp(A’B’C’D’) mp(AA’B’B) mp(A’B’C’D’), mp(DD’C’C) mp(A’B’C’D’), mp(CC’B’B) mp (A’B’C’D’)
a⊥mp (a', b ') ⇔ a⊥a',a⊥b '
a ' cat b ' ¿
¿ {¿ ¿ ¿
* Nhận xét: (SGK)
b) Hai mặt phẳng vuông góc:
Nếu a mp (a,b),
a mp(a’,b’)
thì mp(a,b) mp (a’,b’)
7’ HĐ2: Thể tích hình hộp chữ nhật
- Yêu cầu Hs đọc SGK tr 102, 103 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến cơng thức tính thể tích hình hộp chữ
- Tự xem SGK HS đọc to trước lớp
2) Thể tích hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c
(6)nhaät
- Em hiểu kích thước hình hộp chữ nhật gì? - Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta làm nào? - Thể tích hình hộp chữ nhật cịn diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng - Thể tích hình lập phương tính nào? Tại sao?
- Yêu cầu HS đọc VD tr 103 SGK
- kích thước hình hộp chữ nhật chiều dài, chiều rộng, chiều cao
- Ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)
- Hình lập phương hình hộp chữ nhật có kích thước nên V = a3
- Đọc VD SGK
-Theå tích hình lập phương cạnh a là: V = a3
5’ HĐ3: Luyện tập
- Ghi đề bảng phụ - Yêu cầu HS lên bảng điền số thích hợp vào trống
- Hướng dẫn 11 SGK: Gọi kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c Ta có:
a
3=
b
4=
c
5 = k a=3k;
b=4k; c=5k V = a.b.c = 3k.4k.5k = 480 Từ tính k tìm a, b, c
Bài 13/104 SGK:
Chiều dài 22 18 15 20
Chiều rộng 14 5 11 13
Chiều cao 5 6 8 8
Sđáy 308 90 165 260
Theå tích 1540 540 1320 2080
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Cần nắm dấu hiệu đường thẳng vng góc với mp, mp vng góc với Cơng thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
- BTVN: 10, 11, 12, 14, 17 tr 103 – 105 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM – BOÅ SUNG:
(7)
Tuần: 32 - Tiết : 59
§4 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Trên mơ hình trực quan, hình vẽ, mối liên hệ với hình hộp chữ nhật học, GV giúp HS nhận biết hình lăng trụ đứng, gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy nĩ Nắm cách chắn yếu tố hình lăng trụ đứng như: Đáy, mặt bên, cạnh bên, đỉnh, chiều cao
2 Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình lăng trụ đứng theo ba bước: Đáy, mặt bên, đáy thứ hai
3 Thái độ: Củng cố khái niệm liên quan đến quan hệ song song
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ, cho đáy hình hộp chữ nhật thay đổi, trở thành tứ giác tùy ý để vào bài, kết hợp mơ hình để giới thiệu cho HS hình lăng trụ đứng
2.Học sinh: Bảng nhóm, nhóm chuẩn bị mơ hình hình lăng trụ đứng
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tình hình lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ:(Trong phần nội dung)
3 Giảng mới:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
31’ HĐ1: Hình lăng trụ đứng:
- Trên hình vẽ sẵn hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, chứng minh AE vng góc với mặt phẳng EFGH
- Cho đáy ABCD, EFGH thay đổi, cho HS quan sát, từ giới thiệu hình lăng trụ đứng (Xem minh họa phần ghi bảng)
- Qua quan sát, mối liên hệ với hình hộp chữ nhật, nêu yếu tố hình lăng trụ đứng như: Mặt đáy, mặt bên, cạnh bên , đỉnh
- Cho HS làm ?2
và ?3
- Trong hình lăng trụ trên, chứng minh cạnh bên vuông góc với hai đáy,
- Tất HS làm phiếu học tập, GV thu chấm điểm vài em
(Hình vẽ đưa bảng phụ)
- HS quan sát trả lời câu hỏi GV liên quan đến yếu tố cạnh bên, đáy, mặt bên, mối quan hệ tương tự hình hộp chữ nhật
- HS làm nháp trả lời miệng Cần nêu ý:
- Do mặt bên hình chữ nhật nên cạnh bên thỏa mãn điều kiện vng
1 Hình lăng trụ đứng:
Hình A
Hình B
Hình C
(A trùng B E trùng F) Trong hình lăng trụ trên: - A, B, C đỉnh
(8)mặt bên
- Hai mặt ABCD, EFGH hai đáy (trong hình C, có hai đáy tam giác) Hình lăng trụ có đáy n – giác gọi hình lăng trụ n – giác)
2 Chú ý:
Trong không gian:
- Yếu tố song song bảo toàn
- Các đoạn thẳng vng góc khơng vẽ thành đoạn thẳng vng góc (Hình chữ nhật vẽ thành hình bình hành)
- VD: Hình lăng trụ đứng có đáy hình thang
các mặt bên vng góc với hai đáy
- Theo trên, hình hộp chữ nhật có phải hình lăng trụ đứng khơng? (Từ suy hình lập phương?)
- GV dùng mơ hình giới thiệu hình hộp đứng (Hình lăng trụ đứng, có đáy hình bình hành)
- GV giới thiệu chiều cao hình lăng trụ đứng
* Chú ý vẽ hình khơng gian:
- Yếu tố song song bảo toàn
- Các đoạn thẳng vng góc khơng vẽ thành đoạn thẳng vng góc (Hình chữ nhật vẽ thành hình bình hành)
góc với hai đường cắt nằm hai mặt đáy, từ suy điều cần chứng minh - HS vẽ hình lăng trụ đứng có đáy hình thang vào theo ba bước mà GV hướng dẫn: vẽ đáy thứ nhất, cạnh bên, đáy thứ hai:
- Vẽ đáy EFGH; Vẽ cạnh bên song song; Vẽ đáy ABCD
* HS lên bảng vẽ: Hình lăng trụ đứng có đáy hình thang
12’ HĐ3: Củng cố:
- Hãy vẽ thêm vào đường cho sẵn để có hình lăng trụ đứng (Cho in sẵn phiếu
học tập, phát cho HS) - Bài tập 21 SGK (Làm nháp, trả lời miệng GV yêu cầu)
- Hướng dẫn 22: Vẽ hình bìa cứng, gấp lại thành hình lăng trụ đứng, ý đến kích thước ghi hình vẽ để gấp lại xác Sẽ mang lên lớp học để GV chấm, sử dụng tiết đến
-HS làm phiếu học tập
- HS làm Bài tập 21/108 * Bài tập 21 SGK
- Những cặp mặt phẳng song song ABC A’B’C’ - Những cặp mặt phẳng vng góc là:
BCC’B’, ACC’A’,ABB’A’ vng góc với hai mặt đáy
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học thuộc làm tập 19, 22 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: