[r]
(1)A)
Giải phương trình sau:
1) log ( 1)
3
1
x x=-9
2) log2(2x-5)2=2 x=1,5;x=3,5
3)
2 32
1 log ,
0 x x=4 4) loglog3x32 x=
3
3 5)
1 log 10
2
log5 5
x x
x=3 6) log (2 54) log ( 3) log3( 4)
3
3 x x x x=6
7) log log
1
5
x
x x=-4
8) log2 x 8logx2 23 x=16, x=0,5
9) lg2 20lg
x
x x=10, x=9 10.
10) log 4log4 2
2
x
x x=2
11) log x24log4 x2 90 x=1/4, x=1/4
12)
4
1
4
1( 2) log (4 ) log ( 6)
log
x x
x x=2, x=1- 33
13) log2(x2-3) - log2(6x-10) + = x=2
14) log3(x2-6) = log3(x-2) + x=3
15) logx(2x2-3x-4) = x=4
16) logx+1(x2-3x+1) = x=4
17) log2(9x+5.3x+1) = x=.?
18) log2(4x+1)=log2(2x+3-6) + x x=0
19) log4log2x+log2log4x = x=16
20) log ( 1)log ( 1) log ( 1)
6
3
2 x x x x x x x=1, x=2(3 )
1 log62 log62 .
21) log ( 1)log ( 1) log ( 1)
20
5
4 x x x x x x x=1, x=2(5 )
1 log204 log204
ĐHSPVinh:AB.2002
22) log (4 1)
2 ) (
log3 x x 3 x x x=4 0 x1 23) log2(x+1)(x-4)=1+log2(4-x)
24)
) 4 ( log
4
2 2
2 cot
2
x x
xy g xy tg
k y
x
2
với: kZ 25) xlog29 x2.3log2x xlog23 x=2
26) log2(1 x)log3x x=9 27) lg(x2-x-6) + x =lg(x+2) + x=4
28) log ( 1) log log ( 2) 2log ( 2)
25
5
5 x x x x= 21/2
29) ( 2)log2( 1) 4( 1)log3( 1) 16
3
x x x
x x=2, x=
(2)30) logx(x1)lg1,5 x 31)
2 )
1 (
log
3
x x
x x
2
x =
29
32) x x
)
(
log2 x=0 x =3
33) x x x
x
3
3 log
2 log log
3
log x=1 x =
3 34) log2x + 2log7x = + log2xlog7x x=7 x =
35) log 2(2 )log 2
x
x x
x x=2 ĐHNNghiệp I: B2002
36) log (4 4) log (2 3)
2
2
x
x x
x=2 ĐHCĐoàn: 2002 37) log (9 12 ) log (6 23 21)
3 2
7
3x x x x x x x= -1/4 ĐHKTQD: 2002
38) log ( 1)
2 log
1 )
1 (
log 2
3
2
x x
x
x=1 ĐHAn Ninh: 2002
39) logxlog3(9x 6)1 x ĐHDLĐông Đô: 2002 40) log (9 4.3 2)
3 x x x x=0 x=log3(3 15)1 ĐHDLPhương Đông: 2002
41)
2
26 log
log
22 2.3
log
4 x x x
x= 1/4 ĐHSP & ĐHLuật HCM: A2002
42) 27 3 log9( 3)2
2 log
2 ) (
log x x x x x=5/3 HViện Ctrị QG-Pviện báo chí: 2002 43) log4(x1)2 2log 2 4 xlog8(4x)3 x=2 x=2 24 ĐHBKHNội: A2002
44) log7 xlog3( x2) x=49 ĐHKTrúcHNội: 2002
45) log3(x2 x1) log3 x2x x2 x=1 ĐHNghoại ThươngHN: 2002
46) log2(x2+x+1)+log2(x2-x+1)=log2(x4+x2+1)+log2(x4-x2+1) x=0 x=1 Hviện QHQtế: 2002
47) xlog2(9 2x)3 x=0 x=3 ĐHHuế: A-B2002
48) ( 1)log log (3 3) log5(11.3 9)
5
5
x x
x x=0 x=2 ĐHSPVinh: D-G-M2002
49) log
2 log
2 ) (
log 2 3 3
9
x x x
x x=5/3 ĐHCNghệ BCVThông: 2002
50) ln(2x 3) ln(4 x2) ln(2x 3) ln(4 x2)
x=? ĐHAnGiang: A-B2002
51) log 14log16 40log4
x x
x x x
x x=? ĐHCảnh sát : 2002
52) log 2)log
2 (log log
) log
(log
4
2
2
2 x
x x
x x
x x=? ĐHthuỷ sản : 2002
53) log (sin2 sin ) log (sin2 cos2 )
3
3 x
x x
x
x=?
54)
1
2 log
4
2
x x
x x=?
55)
2 )
1 (
log
3
x x
x x=?
56) x x 2 x
3(1 ) 2log
log
3 x=4096 57) log3 2(3 )1
x x
x x=1
58) loga(1 1x)loga2(3 1x) x 59) log3(2x+1)+log5(4x+1)+log7(6x+1)=3x x=0 x=1
60) log ( 14)log 4 49
3
x x
x
(3)61) lg 3lg lg 2
x x x x 62) log 41( 2)
2
1 x x x x=
2 63)
8 ) lg(
1
x
x x=3
64) log ( 2) log2 3( 2 3)
3
2 x x x x x=1 114
65) log
cos sin
sin 2 sin
log7 x2 7 x2
x x
x x
x=
57) (x+1)lg(x+1)=100(x+1) x=-9/10 x=99
58) xxlog23 xlog25 (x>0) x=2
59) 3.xlog52 2log5x 64 x=625 60)
) (
log
25
) (
1 x x
x x
x=2 x =
13
61)
) (
log
4
) (
1 x x
x x
x=? 62) 9log3(1 ) 116
x x
x=-13 63) log3(3x-8)=2-x x=2
64) log7(7-x +6)=1+x x=?
65) 2log5x2 21log5x 2log5x1 0 x=5 66)
243 log
27 log )
27 125 ( )
5 (
5 )
1 ( log )
1 ( log
2 27
1
9
x x
x=2
67) xlog63x 365 x7 x=? ĐHMỏ địa chất : 2002
68)Tìm nghiệm của: 22log3(x216)2log3(x216)12log5x1 24 thoả mãn:
4
cos
x x
x=? ĐHLNghiệp: 2002
69) (2 2)log2x x(2 2)log2x 1x2 x=1 ĐHMỏHN: A-D2001 & ĐHQGHNội: A2001
70) 2.9log22 xlog26 x2
x
x=2 x = log
1
2
71) log2(3.2x 1)2x1 x ĐHĐà Nẵng: B1997 73) log ( 2) log ( 2) log0,2( 2)
3
5 x x x x=3
74) logx3log3 xlog x3log3 x 0,5
75) 2log5x2 21log5x 2log5x110 76) 2log2 log3 log3( 1)
9 x x x
77) 3logx42log4x43log16x40 78) log5x+log3x=log53log9225
79) ) 2,5
2
( log0,25( 8)
x x
x=? 80) log (cosx sinx)log1(cosxcos2x)0
x x
81) x x 4 x
6( ) log
log
2 82) log2(6x+2.32x+2)=2x+2
B)
(4)1) Tìm gía trị Min hàm số: y= log (3 ) log ( 1)
3
1
2
x x x
x
2) Tìm tất nghiệm phương trình: (2 x 1)2 x
*) Thuộc miền xác định hàm số: y= lg(4x-1) x=1 *) Thuộc miền xác định hàm số: y= ln(x2- x-2) x=-5/3
3) Giải: logaaxlogxax=
a
a
1
log với: 0<a1 x=1/a2 x=
a
1
4) Xác định m để phương trình: log ( 3) log (2 2)
2 2
2
2
m x x
x x x
m x
có ba nghiệm? m=1/2 , m =3/2 m=1 5) Định m để phương trình:log ( ) log (2 1)
3
3 x mx x m có nghiệm nhất?
m=0 ,
m 10
1 6) Định m để phương trình:
) ( log
log
5
x mx
có nghiệm nhất? m=? 7) Tìm x để: log ( ) log2 2(3 1)
2
2 m x m x x m x nghiệm với m? x=5
8) Tìm x để: log ( 5 ) log2 2(5 1)
2
2 m x mx x m x với m x=? ĐHYHphòng:2001
9) Tìm m để phương trình: lg(x2+mx) – lg(x-3) = có nghiệm?
10) Với giá trị x thì:
2 lg
1 lg2 2
x x
y đạt giá trị nhỏ nhất?
11) Cho hàm số:
) (
log ) (
m mx
m x m y
a
với: 0<a1 a) Tìm miền xác định hàm số m=
2
b) Tìm tất giá trị m để hàm số xác định với x1
12) Tìm m để nghiệm x1,x2 : 2log (2 ) log ( ) 2
2
2
4 x x m m x mx m thoả: 1 2
1 x
x
13) Tìm tất giá trị m để: ( 1)log ( 2) ( 5)log ( 2)
2
2
1
x m x m
m
có nghiệm thoả mãn: 2<x1 x2<4
14) Tìm m để phương trình: log log (log4 3)
2
2 x x m x có nghiệm thuộc
32;
15) Giải biện luận phương trình: log 2 2(2 )4x x m tuỳ theo mR
17) Giải biện luận phương trình: 2lgx - lg(x-1) = lga với aR. 18) Giải biện luận phương trình: 2x2 +(1- log
3m)x+ log3m – = với mR*
19) Giải biện luận phương trình: logxalogaxaloga2xa0 với a *
R 20) Tìm m để: log ( 1) log 5 2
2
5 x mxm x có nghiệm nhất?
21) Tìm m để: log ( 4) log ( 2)
7
7 m x mx x có hai nghiệm phân biệt?
22) Cho phương trình: ( 1)lg2( 1) 2( 1)lg( 1)
x m x x m
x
a) Giải phương trình khi: m=-4
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả: 1x 3 23) Tìm a để: loga(x2 ax 3) loga x
(5)24) Tìm a để: log2(2x+1).log2(2x+1+2)=2+a có nghiệm?
25) Tìm a để:
) (
log )
2 (
log 2
2
2
x x
a a
x
x có nghiệm thuộc: (0;1)?
B/ Bất Phương trình loga rit:
A)
Giải bất phương trình sau:
1) lg(x+4)+lg(3x+46)>3 x 6 2) log4x-3x2>1 x
3;
3) logx(x3-x2-2x)<3 x
2;
4) log
5
1
x x
x
2 ;
5) lg2x-lgx3+20 x
0;10
100;
6) 1+log2(x-1)logx-14 x
5/4;2
3;
7)
1 ) ( log
5
2
x x
x=5 x
4 2;
8)
5
) ( log
2
2
x x
x
x=4 x
5;
9)
4 log
log
3
9
x
x x=2 x
0;4/5
10)
7 log
log7 x x x
1;
11)
5 log log
2 5 x x x
1;
12) logx2.log2x2.log24x>1 x
2 2;0,5
1;2 2
13)
14 24 log
2
16
25
x x
x x
;1
3;4
14) log log2 31
1
x x
x x
4;
15)
64 log 12
1 ) ( log
2
2
2
x
x x
2 ;
6
16) log ( 10 22)
2 log2
x
x
x x=?
17) 6log62x xlog6x 12 x=? 18) lgx(lg2x+lgx2-3)0 x=?
19)
x x
x x
x
x 12)(2 1) ( 14 24 2)logx 2
( 2
x=4
20) log log2log 19
1 x x
4;10
21)
log
log
1
x x
a a
(0<a1) x =? 22) log 22 21
x x
x x 2;
1;2
2;3 7
1
Đ HVinh1999
23) 21 log log log ( 3)
3
9
(6)24) logx(4+2x)<1 x
2;1
1;0
0;1 2;
25)
4 16
1 log ) ( log
4
4
x x
x
3 10 ; 3 ;
0
26) log12 4 84 0
x x
x x
2 ; 5 ;
27)
4
) ( log ) ( log
2
3
2
2
x x
x x
x
1;0
4;
ĐHBách Khoa Hà Nội:1999728) logx 3(5x2 18x16)2 x
;1 8;
1
ĐHThương mại Hà Nội: 1997
29)
2 lg lg
) lg(
x x x
x ĐHKTrúc Hà Nội:1997 30) log2x64logx2163 x ;2
1;4
2 13
ĐHY Hà Nội:1997 31) ( 1)log (2 5)log
2
2
1
x x x
x x
0;2
4;
ĐHLuật - Dược Hà Nội:2002 ĐHtài Hà Nội:200233)
2
log
x x
x x
1;2 Học Viện qhệQTế: D200234) logxlog9(3x-9)1 x >log1310 ĐHVHo á: D2002
35) log ( 5) 3log ( 5) 6log ( 5)
25
5
5
1 x x x x =?
36) )
16 31 ( log
log2 0,5 x x =? 37) xlog2x4 32 x =? CĐẳngGTVTải: 2002
38)
1 lg
1 lg
2 2
x x x
x
x =?
39) log (9 31 ) 3
3
x
x
x
2 log310;2
40) log (3 2) log (3 2)3
9 x x x x x
;1
3 1
;
ĐH SP-HCM: A-B2001
41) 1( 1)
5 log )
(
5
2 x x
x x x
x x =1 ĐKTQD: A2001
42) log2(2x+1)+log3(4x+2)2 x
;0
ĐHNThương: A200143) log2x+log2x84 x
2 13
13
2 ; 2 ;
0 ĐHYthái bình: 2001 45) log log log ( 2)
3
1
3 x x x x x =?
46) log (2 1)log (2 2)
2
2 x x x
log 5;log 3
2 47) log log 5(log4 3)
2 2
2 x x x x
8;16
2 ;
(7)48) log 2x log 2x3
x
x x
2;
2 ;
3
49)
) ( log
) 35 (
log
x x
a a
với: 0<a1 x
2;3
50) log log ( ) log log ( )5
5
1 x x x x x
5 12 ; 51) log2xlog32x + log3xlog23x o x
1;
6 ; 52)
x x x
x
x x
3
5
log
) log ( log log
log x
1;35 ;
0
53)
2
2
2 log ( )log 5 5 6
6
5x x x x x x x x x x x
;3
2
54)
3
) 11 ( log ) 11 ( log
2
3
11
2
5
x x
x x x
x
x
;2 15
55) 2log2 log3 log3( 1)9 x x x x
1;456) 0
1
5 lg
x x x
x
x
5;0
1;357) log ( 1)
1
3 log
1
3
3
1
x x
x x =?
58) log4(x+7)>log2(x+1) x =?
59) logx2(3 2x)1
60) log3 2(3 )1
x x
x
61) (4x-12.2x+32).log
2(2x-1)0
62) log (3 8)
3
1 x x
63)
1
log3
x x
10) Với giá trị m bpt: log ( 2 )
2
1 x xm có nghiệm nghiệm thuộc miền
xác định hàm số: log ( 1)log 1
x x
y x x
11) Giải biện luận: xlogax1 a2x
12) Cho: x m x m x m x
2
2 (3 ) 3 ( )log
(1).
a) Kiểm nghiệm với m=2 bất phương trình khơng có nghiệm?
15) Giải biện luận: log
2 log log log
loga a2 x a2 a x a x=? ĐHNNI: A2002
16) Giải biện luận: log ( 1)
2
1 x ax x=? ĐHThăng long: A2002
17) Tìm m cho: logm(x2-2x+m+1)>0 Đúng với x x=? ĐHđà nẵng: A2002
18) Tìm m để: log ( 5) 3log ( 5) 6log ( 5)
25
5
1 x x x và:(x m)(x 35)0
(8)19) Tìm m để x
0;2
thoả: log log ( 2 )4
2 x xm x xm x=? ĐHspHN: A2001
20) Cho bất phương trình: log2 xa log2 x
a) giải a=1? x
5
2 ;
b) Xác định a để bpt có nghiệm? a
HViện BCVT: A2002
21) Định m để: logx-m(x2-1)>logx-m(x2+x-2) có nghiệm? x =? ĐHđà lạt: A-B2002
22) Tìm m để: )
1 log
1 ( ) log ( ) log
2
( 2 2 2
2
m m m
m x
m m
x có nghiệm nhất? m=
31 32 23) Tìm m để: x m x m x m x
2
2 (3 ) 3 ( )log
có nghiệm nhất? tìm nghiệm đó? m=2. 24) Định m để: sin2x cos2x m sin2x
3
2 có nghiệm? x =? ĐHQGHN: 1999
C/ Phương trình mũ:
A)
Giải phương trình sau:
1) 3 1
x
x x =2 x=4
2) x x
)
2 25 , (
125 ,
0
x = 38
3) 52x-1+5x+1 - 250 = x =2
4) 9x + 6x = 2.4x x =0
5)
25
5
x
x x =7/5
6) 2
9
3
x
x x = ?
7) 22x-3 - 3.2x-2 + = x =1 x=2
8) )4 2 ( )
5
(
x
x
x =1 9) 34 4.32 3 0
x
x x =0 x=
4
10) 52x - 7x - 52x.35 + 7x.35 = x =
2 11)
4 10
9
2
x x
x =3 12) 2.0,3
100 32
x
x x
x =
1 lg
3 lg
13) 1000.x 0,1 100x
x =1 x=
14) x1 23x1 3x78x3 x
15) 2x.5x=0,1(10x-1)5 x =
2
16) 2x 3x 36 x =4 17)
1 ) (
3
9xx x =2
x=
18) )3
3 ( )
(9)19) 3x+3x+1+3x+2=5x+5x+1+5x+2 x =
43 31 log
5
3
20) 2x+2x-1+2x-2=7x+7x-1+7x-2 x =
343 228 log
7
2
21) 4 x 4x
x
x x =1 x=3 256
22) 2 x1. 2 4 x1 x =
2
23) ( 2 3)x( 2 3)x 4 x =? 24) ( 5 6)x ( 52 6)x 10 x =2 x=-2 23) ( 4 15)x ( 4 15)x (2 2)x
x =2
24) ( 3 2)x ( 3 2)x ( 5)x
x =? HvQHQTế:1997
25) (5 21) 7(5 21) 2 3
x x x x =0 x=log
2 21
5 ĐHQGHN: D1997
26) ( 6)sin ( 6)sin
x x x=k với: k Z ĐHcần thơ: D2000 27) 3x 5x 6x2 x=0 x=1 ĐHSPHN: A2002 28) 2 2 ( 1)2
x x x
x x=1 ĐHthuỷlợi: A2002
29) 5.32 7.3 1 6.3 9 0
x x x
x x=
5
log3 ;x= log35 ĐHHồng đức: A2002
30) 32 1 2 3 1
x
x x=? ĐHDL đông đô: A-D
31) x 1x24x3 1 x=0;x=2;x=3 CĐsp đồng nai: 2002 32) 8.3x 3.2x 24 6x
x=1 x=3 ĐHQGHN: D2001 33) x
x
2
1 x=2 ĐHthái Nghuyên: D2001
34) 22 9.2 22 0
x x x
x x=-1;x=2 ĐHthuỷ lợi sở II: 2000
35) 2 ( 4 2) 4 4 4 8
x x x
x
x x=1/2 ĐHmở HN: D2001
36) 4x2+ x.3x + 3x+1 =2x2.3x + 2x + x=-1;x=3/2;
3
3
1; ;log 2
37) 4sinx-21+sinx.cosxy+ y
2 =0 x=k;y=o kZ 38) 1
2
x x
x x= log 2
3
39)
2 12 3
1
23
x x
x
x x=1 ĐHyHN: 2001
40) 2 1 1
x x
x
x
3
1;
41) ( 1) x x
x x
0;1;3
42) ( 4)31 ( 1)3 1
x x x x x
x x
1
0;143) x x xx
x=1 x=4 44) 2 3 2
x y x y x=0,5 y=0,5
45) 32x2 3x4 6x2 7 2.3x1
x=-1 46)
) ( 10
101 )
3 ( )
3
( 2 2
x x x x x=
) lg(
) ( 10 lg
(10)47) 9 36.3 3 0
x
x x=?
48) 27x+13.9x+13.3x+1+27=0 VN
49) 2 3.5 0,01.(10 1)3
x
x
x x=?
50) 52x+1 -3.52x-1 =110 x=?
51) 81sin2 81cos2 30
x
x
52) 2 3
x
x x=?
53) 52x+1 -3.52x-1 =110 x=?
54) 5x-1+2x-5x+2x+2=0 x=?
55) 32+x+32-x=30
56) 3.25x-2+(3x-10)5x-2+3-x = 0
57) 2x.3x-1.5x-2=12
58) 3.4x+(3x-10).2x+3-x=0 x=1;x=-log
23
59) 1 ( 1)2
2
4
x x
x
x
60) 3(3 5) (3 5) 2 2
x x x
61) sin x cosx
62) 5 .8 x1 500 x
x
63)
2 2
18
2 2
8
1 1
x x x
x
x
64) (3 8)x 3 (3 8)x 6 65) 3x+4x=5x
66) 76-x=x+2
67) 5x-2=3-x
68) 2 32 1
x x
69) 8x-3.4x-3.2x+1+8=0
70) 2x 3x2 2x 3x2 2x 2x
71) 4x+4-x+2x+2-x=10
72) 4x=2.14x+3.49x
73)
2 7 )
7 (
2
x x x
x
74) (2 11)2 (2 11)2
x x
75) 2 1,5
x x x
76) xx+3=1
77) 8x+18x=2.27x
78) 27x+12x=2.8x
79) 3x-1+5x-1=34
80) 2 1 2 4 1
x
x
81) 3x2 2x 3x2 2x
2
4
82) 10 1000 10
5
x x x
83)
16 ) ( ) (
1
x
x
84) 25x-2(3-x)5x+2x-7 = ĐHTCKT HN: 1997
85) 9x+2(x-2)3x+2x-5 = ĐHĐà Nẵng: B.1997
B)
(11)1) Với giá trị p phương trình: p.2x + 2-x = có nghiệm?
2) Tìm m để: m.2-2x - (2m+1).2-x + m + = có nghiệm?
3) Giải biện luận: x mx x mx m x mx m
5 2
5 2 2 2
4) Giải biện luận: a x a x a
2 x=? ĐHthuỷ sản: 2002 5) Cho: (k+1)4x+(3k-2)2x+1-3k+1=0 (1)
a) Giải (1) khi: k=3
b) Tìm tất giá trị k để (1) có hai nghiệm trái dấu? ĐH.Hồng đức: D
6) Giải biện luận: x m
x
7) Cho phương trình: 5.16x + 2.81x = a.36x
a) Giải phương trình khi: a=7 x=0 x=
2 log
2
3
b) Tìm tất giá trị a để phương trình vơ nghiệm? a
;2 10
8) Giải phương trình: 9 4.3 0
a
x
x V ới: -3<a<0 và: x=2 log (2 4 )
3 a
D/ Bất Phương trình mũ:
A)
Giải bất phương trình sau:
Bài tập 1:
Giải bấtphương trình
1) 4x 15x13 )4 3x2 ( )
2
( 2
x =?
2) 22x-1 + 22x-3 - 22x-5 >27-x + 25-x - 23-x x>8/3
3) 31 31 84
x
x 0<x<1
4) 4 3 . 31 2.3 . 2 6
x x x
x x x x x =?
5)
1
1 ( 5 2)
)
(
x
x
x x 1 6)
1
1 21
x
x x
7) 7x+7x+1+7x+2=5x+5x+1+5x+2
8) ( 1) 2
x x x
x
9) x2 2x x2 2x x2 2x
15 34
25
10) xx2x2 1
11)
1
1 ( 5 2)
)
(
x
x x
12) 31 2.3
x x x
x x x x
13) 2 5x 3x2 2x 2x.3x. 2 5x 3x2 4x2.3x
14) ) 12
3 ( ) (
1
x x
15) x xx x
3.2 41
16) 4x 0,5 5.32x 3x 0,5 4x
17) (x2+x+1)x<1
B)
Giải bất phương trình (có điều kiện) sau:
1) Xác định m để nghiệm của: ) 12
1 ( )
(
1
x
x Cũng nghiệm của
bất phương trình: ( m-2)2 x2 -3(m-6)x – (m-1) < 0
2) Cho bất phương trình: .92 (2 1).62 42
x x x x x
x m m
(12)a) Giải bất phương trình khi: m=6
b) Tìm m để bất phương trình nghiệm với mọi: x 3) Tìm a để: 9x+a.3x+1=0 có nghiệm?
4) Tìm m để: 4x m.2x m30 có nghiệm?
E/ Hệ Phương trình lơgarít
A)
Giải phương trình sau:
1) ) ( log log log log 27 3 y x y x
(3;6) & (6;3)
2) 16 log log 4 2 y x y x
(2 2;4 8)
3) x y y x 2 2 log log log log log
(23 2; 2 32 ) 4) 3 ) ( log ) (
log2 2
xy
y x y
x
(3;1) & ( 3 ; ) 5) 2 2 ) (lg lg
lg x y a
a xy
(a3;
a
1 ) & (
a
1
,a3)
6) lg lg lg ) ( lg x y y x
(-10;20) & ( 10 ; 20 ) 7) ) ( log ) ( log x y y x y x (5;5) 8) log log 27 3 log
log3
x y
y
x y x
(3;9) & ( ; ) 9) log log 12 log log log log 3 2 y y x x x y y x
(1;2) ĐH Thuỷ lợi: 2001
10) log log 4 log
log8
y x
y
x y x
(8;2) & ( ;
8
) ĐH Tài chính: 2001
11) ) log (log xy y x x y
(4;2) & (2;4) ĐH DL hùng vương: 2001
12) log ) 2 ( log ) ( log ) ( log log ) ( log 4 4 2 y x x y y xy y x x y x
(2;1) (a;a) với a *
R ĐH Mỏ: 1999
13) ) )( log (log 2 2 y x xy x y e ex y
(
2 ;
(13)14)
0
0 log log
2
2
y x
y x
(1;1) (4;2)
15)
6 log
log
2 ) ( log
4 x y
y x
x x
(5;2)
16)
5 , )
1 ( log
7 , lg ) ( log
2
3 x x
x
x
(
5
;
29
9 )
17)
1 lg
3 lg
2 x
y
x y
( 10;4) 18)
9 log
0 log log log 2
y
x
x y
x=? 19)
( 23)
log log
1 y
y
x x
(2;4) 20)
1 ) ( log ) ( log
2
3
2
y x y
x y x
x=? 21)
1 ) ( log ) ( log
3
3
2
y x y
x y x
22)
1 2
y x
y x
x=? 23)
3 lg
lg lg lg
) ( ) (
4
y x
y x