Kinh te luong chuong 1

 Trong phân tích hồi quy: sự phụ thuộc thống kê của Trong phân tích hồi quy: sự phụ thuộc thống kê của. biến phụ thuộc vào một hay nhiều biến giải thích[r]

(1)

KINH TẾ LƯỢNG KINH TẾ LƯỢNG

(Econometrics) (Econometrics)

TS Lê Tấn Nghiêm TS Lê Tấn Nghiêm

(2)

Nội dung C1 Giới thiệuC1 Giới thiệu

C2 Phân tích mơ hình hồi quy đa biếnC2 Phân tích mơ hình hồi quy đa biến C3 Phương sai cC3 Phương sai của ủa sai số thay đổisai số thay đổi

C4 Tự tương quanC4 Tự tương quan C5 Đa cộng tuyếnC5 Đa cộng tuyến

C6 Kiểm định lựa chọn mơ hìnhC6 Kiểm định lựa chọn mơ hình

(3)

Phần mềm hỗ trợ

EXCEL: nhập liệuEXCEL: nhập liệu

STATA, EVIEW, SPSS: chạy mô STATA, EVIEW, SPSS: chạy mơ hình

(4)

Tài liệu tham khảo

 Sách tham khảo:Sách tham khảo:

Kinh tế lượng, TS Mai Văn Nam, ĐH Cần ThơKinh tế lượng, TS Mai Văn Nam, ĐH Cần Thơ Kinh tế lượng, Vũ Thiếu, ĐH Kinh tế quốc dân Kinh tế lượng, Vũ Thiếu, ĐH Kinh tế quốc dân

Hà Nội

Kinh tế lượng, Hoàng Ngọc Nhậm, ĐH Kinh tế Kinh tế lượng, Hoàng Ngọc Nhậm, ĐH Kinh tế

TP HCM

Essential Econometrics (2004), Damodar Essential Econometrics (2004), Damodar

Gujarati, McGraw Hill

Introductory Econometrics (2004), Wooldridge, Introductory Econometrics (2004), Wooldridge,

J.M

Introduction to Econometrics (1988), Maddala, Introduction to Econometrics (1988), Maddala,

MacMillan Publishing Co

(5)

C1 Giới thiệu

Kinh tế lượng gì?Kinh tế lượng gì? CCác ngành KTLác ngành KTL

Phương pháp luận KTLPhương pháp luận KTL MMột số lưu ý cần thiếtột số lưu ý cần thiết

Những kiến thức xác suất thống Những kiến thức xác suất thống kê cần thiết

(6)

Kinh tế lượng ?

Thuật ngữ "Thuật ngữ "EconometricsEconometrics" dịch " dịch sang tiếng Việt "

sang tiếng Việt "Kinh tế lượng họcKinh tế lượng học" " hoặc "Đo lường kinh tế", ngắn gọn hoặc "Đo lường kinh tế", ngắn gọn

là "

là "Kinh tếKinh tế lượnglượng".".

Theo Maddala:Theo Maddala: Kinh tế lượng ứng dụng Kinh tế lượng ứng dụng các phương pháp thống kê toán học

các phương pháp thống kê toán học

để phân tích số liệu kinh tế, với mục

đích đưa nội dung thực nghiệm

cho lý thuyết kinh tế nhằm để

xác nhận bác bỏ nó.

(7)

Kinh tế lượng ?

 Theo Wooldridge: Theo Wooldridge: Kinh tế lượng dựa vào Kinh tế lượng dựa vào

sự phát triển phương pháp thống kê

cho ước lượng mối quan hệ kinh tế,

kiểm định lý thuyết kinh tế, đánh

giá để làm đề sách

 Ứng dụng phổ biến kinh tế lượng dự Ứng dụng phổ biến kinh tế lượng dự

báo thay đổi kinh tế vĩ mô quan trọng

như lãi suất, tỉ lệ lạm phát, GDP, v.v

như lãi suất, tỉ lệ lạm phát, GDP, v.v.., , mơ hình kinh tế vi mơ hệ số co giãn mơ hình kinh tế vi mơ hệ số co giãn

(8)

Ví dụ

Ước lượng quan hệ kinh tếƯớc lượng quan hệ kinh tế

Phân tích tác động quảng cáo Phân tích tác động quảng cáo khuyến lên doanh số công khuyến lên doanh số công

ty. ty.

Kiểm định giả thuyếtKiểm định giả thuyết

Có phân biệt đối xử mức lương Có phân biệt đối xử mức lương giữa nam nữ hay không?

giữa nam nữ hay không?

Dự báoDự báo

Chính phủ dự báo mức thâm hụt ngân Chính phủ dự báo mức thâm hụt ngân sách, lạm phát, l

(9)

KTL & môn học khác

Kinh tế lượng kết hợp lý Kinh tế lượng kết hợp lý thuyết kinh tế, kinh tế toán, thống

thuyết kinh tế, kinh tế toán, thống

kê kinh tế thống kê kinh tế.

Nhưng,Nhưng,

Kinh tế lượng vs Lý thuyết kinh tếKinh tế lượng vs Lý thuyết kinh tế Kinh tế lượng vs Kinh tế toánKinh tế lượng vs Kinh tế toán

Kinh tế lượng vs Thống kê kinh tếKinh tế lượng vs Thống kê kinh tế

Kinh tế lượng môn độc Kinh tế lượng môn độc lập!

(10)

Các lý thuyết kinh tế: nêu giả Các lý thuyết kinh tế: nêu giả

thuyết (về mối quan hệ kinh tế đó) thuyết (về mối quan hệ kinh tế đó)

nhưng phần lớn giả thuyết không đưa nhưng phần lớn giả thuyết không đưa

ra số đo số mối quan hệ đó. ra số đo số mối quan hệ đó.

Ví dụ: mối quan hệ nghịch biến giá Ví dụ: mối quan hệ nghịch biến giá

cả số cầu. cả số cầu.

Kinh tế học vi mô khẳng định quan hệ.Kinh tế học vi mô khẳng định quan hệ

Kinh tế lượng cho ước lượng Kinh tế lượng cho ước lượng

(11)

Kinh tế tốn: Nội dung trình bày Kinh tế tốn: Nội dung trình bày các nguyên lý kinh tế dạng toán

các nguyên lý kinh tế dạng toán

học (phương trình bất phương

trình)

trình)..

Kinh tế lượng sử dụng phương trình Kinh tế lượng sử dụng phương trình

tốn học đề xuất nhà toán toán học đề xuất nhà toán

học đặt phương trình dạng học đặt phương trình dạng

phù hợp để kiểm định thực nghiệm. phù hợp để kiểm định thực nghiệm.

(12)

Thống kê kinh tế: chủ yếu liên quan đến Thống kê kinh tế: chủ yếu liên quan đến

việc thu thập, xử lý trình bày số liệu; việc thu thập, xử lý trình bày số liệu;

không xa không liên quan đến không xa không liên quan đến

việc sử dụng số liệu để kiểm tra giả thuyết việc sử dụng số liệu để kiểm tra giả thuyết

kinh tế. kinh tế.

Các số liệu thống kê (giá cả, tiêu Các số liệu thống kê (giá cả, tiêu

dùng,…) phi thực nghiệm. dùng,…) phi thực nghiệm.

KTL phải dùng cơng cụ để tìm chất KTL phải dùng cơng cụ để tìm chất

(13)

Mục tiêu KTL

Phân tích, kiểm định nguyên lý kinh tế.Phân tích, kiểm định nguyên lý kinh tế.

Dự báo kinh tế: dùng hệ số ước lượng Dự báo kinh tế: dùng hệ số ước lượng

để dự báo giá trị đại lượng để dự báo giá trị đại lượng

kinh tế tương lai kinh tế tương lai

Làm sách: nghĩa cung cấp Làm sách: nghĩa cung cấp

ước lượng số thông số ước lượng số thông số

các mối liên hệ kinh tế Các ước lượng các mối liên hệ kinh tế Các ước lượng

được dùng làm khoa học để đưa được dùng làm khoa học để đưa

(14)

Các ngành Kinh tế lượng

 Nguyên lý kinh tế lượngNguyên lý kinh tế lượng: bao gồm việc tìm : bao gồm việc tìm

ra phương pháp thích hợp cho việc

đo lường mối liên hệ kinh tế

 Kinh tế lượng ứng dụngKinh tế lượng ứng dụng: bao gồm từ việc : bao gồm từ việc

áp dụng phương pháp KTL

việc xác định vấn đề gặp phải tìm

ra nghiên cứu ứng dụng l

ra nghiên cứu ứng dụng lĩĩnh nh vực cung cầu sản xuất, đầu tư, tiêu

vực cung cầu sản xuất, đầu tư, tiêu

thụ l

thụ lĩĩnh vực khác nguyên lý nh vực khác nguyên lý kinh

(15)

Số liệu (data)

 Có loại:Có loại:

Số liệu theo thời gian/chuỗi thời gian (time series)Số liệu theo thời gian/chuỗi thời gian (time series)

Được thu thập thời kỳ định (ví dụ: GDP, số Được thu thập thời kỳ định (ví dụ: GDP, số

người thất nghiệp, …) người thất nghiệp, …)

Được thu thập hàng tuần, tháng, quý, năm,…(ví dụ: giá cả, Được thu thập hàng tuần, tháng, quý, năm,…(ví dụ: giá cả,

thu nhập, …) thu nhập, …)

Số liệu chéo (cross-section data)Số liệu chéo (cross-section data)

Số liệu nhiều biến thu thập Số liệu nhiều biến thu thập MỘTMỘT thời thời

điểm

điểm NHIỀUNHIỀU địa phương/đơn vị khác (ví dụ: điều tra địa phương/đơn vị khác (ví dụ: điều tra dân số ngày 1/1/1992,…)

dân số ngày 1/1/1992,…)

Số liệu hỗn hợp (panel data) loại trênSố liệu hỗn hợp (panel data) loại

(16)

Trường hợp biến giả (dummy)!Trường hợp biến giả (dummy)!

Nguồn gốc số liệu (được thu thập Nguồn gốc số liệu (được thu thập

bởi): bởi):

Cơ quan nhà nước, tổ chức quốc tế, công Cơ quan nhà nước, tổ chức quốc tế, công

ty tư nhân, cá nhân ty tư nhân, cá nhân

Số liệu thực nghiệm (trong khoa học tự nhiên)Số liệu thực nghiệm (trong khoa học tự nhiên) Số liệu thực nghiệm (trong khoa Số liệu thực nghiệm (trong khoa

(17)

Chất lượng số liệu:Chất lượng số liệu:

Có thể có sai số quan sát bỏ sót quan Có thể có sai số quan sát bỏ sót quan

sát hai (phi thực nghiệm) sát hai (phi thực nghiệm)

Ngay số liệu thực nghiệm có sai số Ngay số liệu thực nghiệm có sai số

phép đo phép đo

Đ/v điều tra câu hỏi, nhận đc câu Đ/v điều tra câu hỏi, nhận đc câu

trả lời khơng hồn chỉnh, khơng trả lời khơng hồn chỉnh, khơng

Kích cỡ mẫu điều tra khác Kích cỡ mẫu điều tra khác

nhau nên khó khăn việc so sánh kết nên khó khăn việc so sánh kết

các đợt điều tra đợt điều tra

(18)

Phương pháp

luận của Kinh

tế lượng

2 Thiết lập mơ hình

3 Số liệu

6 Dự báo

1 Lý thuyết kinh tế

5 Kiểm định giả thuyết Ước lượng mơ hình

(19)

Ví dụ: ước lượng MPC VN

Bước 1: Lý thuyết kinh tếBước 1: Lý thuyết kinh tế

(Keynes)… (Keynes)… tiêu dùng cá nhân tăng tiêu dùng cá nhân tăng

khi thu nhập họ tăng lên,

không nhiều gia tăng thu

nhập họ

Vậy Keynes cho xu hướng tiêu Vậy Keynes cho xu hướng tiêu

dùng biên (MPC), tức tiêu dùng tăng lên

khi thu nhập tăng đơn vị tiền tệ lớn

hơn nhỏ

(20)

Bước 2: Thiết lập mơ hìnhBước 2: Thiết lập mơ hình

- Mơ hình tốn: dạng hàm đơn giản thể

hiện ý tưởng Keynes dạng hàm

tuyến tính: C =

tuyến tính: C = ββ11 + + ββ22YYdd

Trong đó, < Trong đó, < ββ22 < <

- Mơ hình KTL: quan hệ TD TN

sau:

C = C = ββ11 + + ββ22YYdd + + ee

(21)

(22)

(23)

Bước 4: Ước lượng mơ hìnhBước 4: Ước lượng mơ hình

Sử dụng phương pháp tổng bình Sử dụng phương pháp tổng bình phương bé thông thường

phương bé thông thường

(Ordinary Least Squares - OLS),

chúng ta thu kết hồi quy

như sau:

C = 6.375.007.667 + 0,680Y

C = 6.375.007.667 + 0,680Ydd

t [4,77]

t [4,77] [19,23][19,23] R

(24)

Bước 5: Kiểm định giả thuyếtBước 5: Kiểm định giả thuyết

Với kết hồi quy sau:

C = 6.375.007.667 + 0,680Y

C = 6.375.007.667 + 0,680Ydd

t [4,77]

t [4,77] [19,23][19,23] R

R22 = 0,97 = 0,97

Hãy kiểm định lý thuyết tiêu dùng

biên Keynes: <

(25)

Bước 6: Dự báoBước 6: Dự báo

- Giải thích kết hồi quy:

TD = 6.375.007.667 + 0,680TN

t [4,77]

t [4,77] [19,23] [19,23] R

R22 = 0,97 = 0,97

- Tiêu dùng tự định VN 6.375.007.667

đồng (giá cố định năm 1989)

- Hệ số tiêu dùng biên Việt Nam 0,68

Nghĩa là, tiêu dùng tăng 0,68 ngàn tỷ

đồng GNP tăng ngàn tỷ đồng

(26)

Bước 7: Phân tích sáchBước 7: Phân tích sách Kết hồi quy:

Kết hồi quy:

TD = 6.375.007.667 + 0,680TN

t [4,77]

t [4,77] [19,23] [19,23] R

R22 = 0,97 = 0,97

- Nhận xét sách liên quan đến

tiêu dùng thời gian quan?

- Với MPC= 0,68, sách kích cầu/hạn

chế tiêu dùng có tác động

lên tiêu kinh tế vĩ mô…?

(27)

(Phân tích hồi quy) cần phân biệt…

Quan hệ thống kê quan hệ hàm sốQuan hệ thống kê quan hệ hàm số

Trong phân tích hồi quy: phụ thuộc thống kê Trong phân tích hồi quy: phụ thuộc thống kê

biến phụ thuộc vào hay nhiều biến giải thích

biến phụ thuộc vào hay nhiều biến giải thích Biến phụ thuộc đại lượng ngẫu nhiênBiến phụ thuộc đại lượng ngẫu nhiên

(Các) biến giải thích giá trị chúng biết(Các) biến giải thích giá trị chúng biết

Ứng với giá trị biết biến độc lập (giải thích) có Ứng với giá trị biết biến độc lập (giải thích) có

thể có nhiều giá trị khác biến phụ thuộc thể có nhiều giá trị khác biến phụ thuộc

Ví dụ: suất lúa phụ thuộc vào lượng phân bón, loại đất,Ví dụ: suất lúa phụ thuộc vào lượng phân bón, loại đất,

… …

Quan hệ hàm số biến ngẫu Quan hệ hàm số biến khơng phải ngẫu

nhiên, ứng với giá trị biến độc lập có giá

trị biến phụ thuộc (ví dụ: S = v.t)

(28)

Quan hệ nhân hàm hồi quyQuan hệ nhân hàm hồi quy

Phân tích hồi quy nghiên cứu mối quan hệ Phân tích hồi quy nghiên cứu mối quan hệ

biến phụ thuộc hay nhiều biến giải thích

Phân tích HQ khơng nói đến quan hệ nhân quả!Phân tích HQ khơng nói đến quan hệ nhân quả! Lựợng nước mưa suất trồng nông Lựợng nước mưa suất trồng nông

nghiệp:

nghiệp: quan hệ chiềuquan hệ chiều (vì suất khơng thể (vì suất làm thay đổi lượng nước mưa)

làm thay đổi lượng nước mưa)

Do đó, khơng có quan hệ nhân Do đó, khơng có quan hệ nhân

hàm hồi quy khơng có mối quan hệ nhân

thực tồn

Tóm lại, quan hệ thống kê khơng có hàm ý Tóm lại, quan hệ thống kê khơng có hàm ý

quan hệ nhân quả!

(29)

Hồi quy tương quan

Trong phân tích hồi quy thì…

ước lượng dự báo giá trị biến sở

giá trị cho (các) biến khác,

khơng có tính chất đối xứng

Trong phân tích tương quan thì…

trước hết đo mức độ kết hợp tuyến tính hai

biến,

khơng có phân biệt (phụ thuộc # giải thích)

giữa biến,

giữa biến có tính chất đối xứng

(30)

Những kiến thức xác suất thống kê cần thiết

 Biến ngẫu nhiên: biến số mà giá trị có Biến ngẫu nhiên: biến số mà giá trị có

thể xảy ứng với xác suất

 VD: biến X giá trị xuất gieo xúc sắc X có VD: biến X giá trị xuất gieo xúc sắc X có

các giá trị từ 1-6, xác suất xảy giá trị =1/6 giá trị từ 1-6, xác suất xảy giá trị =1/6

 Hai biến ngẫu nhiên đgl độc lập giá trị biến Hai biến ngẫu nhiên đgl độc lập giá trị biến

không bị ảnh hưởng giá trị biến khác

 Kỳ vọng: Cho biến ngẫu nhiên Kỳ vọng: Cho biến ngẫu nhiên XX, có giá trị , có giá trị X

X = = xx11, , xx22, …, , …, xxnn, tương ứng với xác suất xảy , tương ứng với xác suất xảy

ra

ra ff((xxii) Kỳ vọng:) Kỳ vọng:

E(X) =

E(X) = xxiif(xf(xii))

(31)

Phân phối chuẩn

 Là phân phối có dạng hình chng, đối Là phân phối có dạng hình chng, đối

xứng qua đường thẳng đứng qua giá trị trung xứng qua đường thẳng đứng qua giá trị trung

bình Hàm mật độ xác suất (p.d.f.) có dạng: bình Hàm mật độ xác suất (p.d.f.) có dạng:

 Trong đó: Trong đó: : kỳ vọng, : kỳ vọng, 22: phương sai, : phương sai, : độ lệch : độ lệch

chuẩn chuẩn

 Ký hiệu X Ký hiệu X  N( N(, , 22))

 Phần lớn biến số kinh tế có phân phối Phần lớn biến số kinh tế có phân phối

(32)

Phần diện tích màu xanh lam thuộc phạm vi độ lệch chuẩn từ trị trung bình Đối với phân phối chuẩn, chiếm 68% tồn tổng thể phần diện tích nằm khoảng lần độ lệch chuẩn

(33)

Phân phối chuẩn tắc

 Trong trường hợp biến X có phân phối chuẩn Trong trường hợp biến X có phân phối chuẩn



 = 0, = 0, 22=1, ta nói X có phân phối chuẩn =1, ta nói X có phân phối chuẩn

tắc, ký hiệu Z tắc, ký hiệu Z

 Nếu biến X có phân phối chuẩn với Nếu biến X có phân phối chuẩn với  và 22, ,

biến Z, với: biến Z, với:

(34)

(35)

Pr(0 < Z < 1,96) = 0,475 Pr(-1,96 < Z < 1,96) = 0,95

(36)

Phân phối 2

Nếu Nếu xx11, , xx22, …, , …, xxnn biến chuẩn độc biến chuẩn độc

lập với trung bình phương sai 1, lập với trung bình phương sai 1,

thì: thì:

Z

Z = = xxii22

sẽ theo phân phối

sẽ theo phân phối 2 với n bậc tự do, ký với n bậc tự do, ký

hiệu:

hiệu: ZZ ~ ~ nn22..

n

(37)

(38)

Phân phối t

 Nếu Nếu x ~ N(0,1), y ~ x ~ N(0,1), y ~ nn2 , , x x và yy độc lập thì: độc lập thì:

n

t ~ n

/ y

x

Z 

Vậy, Vậy, tt phân phối biến chuẩn tắc chia cho thức giá trị trung bình biến theo phân phối chi square phân phối biến chuẩn tắc chia cho thức giá trị trung bình biến theo phân phối chi square Phân phối Phân phối tt đối xứng giống phân phối chuẩn dẹp có dài đối xứng giống phân phối chuẩn dẹp có dài

(39)

(40)

Phân phối t

 Pr(t > 2,086) = 0,025Pr(t > 2,086) = 0,025  Pr(t > 1,725) = 0,05Pr(t > 1,725) = 0,05  Pr(|t| > 1,725) = 0,10Pr(|t| > 1,725) = 0,10

df=20

(41)

Phân phối F

 Nếu Nếu yy11 ~ ~ n1n12 và yy22 ~ ~ n2n22 độc lập thì:và độc lập thì:

2 2 1 n , n F ~ n / y n / y F 

 Vậy, Vậy, FF phân phối tỷ số giá trị trung phân phối tỷ số giá trị trung

(42)

Ước lượng lấy mẫu

 Thông thường, ta phải ước lượng thống kê, Thông thường, ta phải ước lượng thống kê,



, tổng thể từ thống kê mẫu quan , tổng thể từ thống kê mẫu quan

sát, sát,

 Các thống kê thường ước lượng tổng Các thống kê thường ước lượng tổng

thể là:

thể là:  và  Các thống kê tương ứng dùng để Các thống kê tương ứng dùng để

ước lượng mẫu

ước lượng mẫu xx và ss

 Tổng quát: Tổng quát: xx   và ss   Do vậy, thống Do vậy, thống

kê mẫu cần thỏa điều kiện: kê mẫu cần thỏa điều kiện:

 Không chệch: E(Không chệch: E(xx ) = ) = , và,

 Hội tụ: n Hội tụ: n  + +, thống kê mẫu tiến dần đến , thống kê mẫu tiến dần đến

thống kê tổng thể

(43)

(44)

Phân phối giá trị trung bình mẫu

 Xét tập hợp mẫu có kích thước n, lấy Xét tập hợp mẫu có kích thước n, lấy

ra từ tập hợp mẹ có kích thước lớn từ tập hợp mẹ có kích thước lớn

 Từ mẫu, ta tính thống kê Từ mẫu, ta tính thống kê

mẫu trung bình độ lệch chuẩn Các mẫu trung bình độ lệch chuẩn Các thống kê khác mẫu, tạo thống kê khác mẫu, tạo

thành phân phối thành phân phối

 GọiGọixx giá trị trung bình mẫu giá trị trung bình mẫu 



xx độ độ

lệch chuẩn phân phối Ta có: lệch chuẩn phân phối Ta có:

(45)

Ước lượng khoảng tin cậy giá trị trung bình phân phối chuẩn

 Khoảng tin cậy giá trị trung bình khoảng Khoảng tin cậy giá trị trung bình khoảng

được ước lượng giá trị trung bình tập hợp mẹ,

được thiết lập đối xứng quanh giá trị trung bình mẫu

sao cho khoảng tin cậy chứa giá trị trung bình

tập hợp mẹ với xác suất cho trước, -

tập hợp mẹ với xác suất cho trước, - 

-  + 

x

x -  x + 

Khoảng tin cậy

(x - , x + ): Khoảng tin cậy (1 - )100%;)100%; 

: mức ý nghĩa phép ước lượng: mức ý nghĩa phép ước lượng

Các mức ý nghĩa thông dụng 1%, 5% 10%

(46)

Khoảng tin cậy giá trị trung bình của phân phối chuẩn

 Khoảng tin cậy phân phối chuẩn:Khoảng tin cậy phân phối chuẩn:

n Z

x Z

x   / 2 x    / 2 

Hay

n s Z

x s

Z

(47)

Ví dụ

 Chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên ĐHCT, người ta Chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên ĐHCT, người ta

nhận thấy độ tuổi trung bình mẫu 21,5, độ nhận thấy độ tuổi trung bình mẫu 21,5, độ lệch chuẩn Ước lượng khoảng tin cậy độ lệch chuẩn Ước lượng khoảng tin cậy độ

tuổi trung bình sv ĐHCT với xác suất 95% tuổi trung bình sv ĐHCT với xác suất 95%

 Tra bảng phân phối chuẩn, giá trị biến Z để Tra bảng phân phối chuẩn, giá trị biến Z để

diện tích xung quanh trục đối xứng có giá trị 0,95 diện tích xung quanh trục đối xứng có giá trị 0,95

là: 1,96 Khoảng tin cậy: là: 1,96 Khoảng tin cậy:

100 3 96

1 5

(48)

Kiểm định giả thiết

 Là việc sử dụng liệu từ mẫu để nhận định Là việc sử dụng liệu từ mẫu để nhận định

một thống kê tổng thể hay sai, thống kê tổng thể hay sai,

với độ tin cậy,

100(1-với độ tin cậy, 100(1-)%, cho trước.)%, cho trước

 Các loại giả thiết kiểm định:Các loại giả thiết kiểm định:

 Giả thiết không, HGiả thiết không, H00, giả sử mà ta muốn kiếm định, giả sử mà ta muốn kiếm định  Giả thiết đối chứng, HGiả thiết đối chứng, H11, giả sử trái ngược với H, giả sử trái ngược với H00

 Việc bác bỏ giả thuyết không dẫn đến việc chấp Việc bác bỏ giả thuyết không dẫn đến việc chấp

(49)

Ví dụ

Kiểm định đi:Kiểm định đuôi:

 HH00: :  = = 00  HH11: :   00

Kiểm định đuôi phải:Kiểm định đuôi phải:

 HH00: :   00  HH11: :  > > 00

Kiểm định đuôi trái:Kiểm định đuôi trái:

(50)

Kiểm định giả thuyết

 Muốn kiểm định xem trung bình, Muốn kiểm định xem trung bình, , tổng thể , tổng thể

theo phân phối chuẩn, với phương sai chưa biết, theo phân phối chuẩn, với phương sai chưa biết,

có khác giá trị

có khác giá trị 00 không không

 Ta lấy cở mẫu n từ tổng thể Số trung bình Ta lấy cở mẫu n từ tổng thể Số trung bình

của mẫu

của mẫux theo phân phối chuẩn, với trung x theo phân phối chuẩn, với trung

bình

bình  và xx22= = 22/n Ta có:/n Ta có:

1     n x

n ~ t

n /

s x

(51)

Kiểm định đuôi

 Nếu:Nếu: n s / n tn 1, /

x

t       

• Chấp nhận H0:  = 0, hay bác bỏ H1

(52)

Ví dụ

 Ví dụ: Cục Thống kê thành phố cho biết, thu nhập cư Ví dụ: Cục Thống kê thành phố cho biết, thu nhập cư

dân theo phân phối chuẩn, có giá trị trung bình

dân theo phân phối chuẩn, có giá trị trung bình  = = $1000 Để kiểm định kết này, ta lấy mẫu ngẫu nhiên

$1000 Để kiểm định kết này, ta lấy mẫu ngẫu nhiên

100 cá nhân nhận thấy

100 cá nhân nhận thấyx = 900 độ lệch chuẩn sx = 900 độ lệch chuẩn sxx = =

$200 Kiểm định giả thuyết với độ tin cậy 95%

 Ta có:Ta có:

2 5 100 200 1000 900 99     %, , t

/ 100 5 2

200 1000 900 99     %, , t

/ 100 5 2

200 1000 900 99     %, , t /

Ta bác bỏ giả thiết H

Ta bác bỏ giả thiết H00, tức thu nhập bình qn cư dân khơng phải , tức thu nhập bình quân cư dân 1000, với tin cậy 95%

(53)

Kiểm định đuôi phải

(54)

Kiểm định đuôi trái

(55)

Ví dụ

Ta trở lại ví dụ để kiểm định Ta trở lại ví dụ để kiểm định

giả thiết H

giả thiết H00: :   1000, tức cư dân 1000, tức cư dân

thành phố có thu nhập trung bình nhỏ thành phố có thu nhập trung bình nhỏ

1000. 1000.

Ta có tTa có tn-1 n-1 = -5 < t= -5 < tn-1, 5%n-1, 5% = =  chấp nhận chấp nhận

H

H00, tức cư dân thành phố có thu nhập , tức cư dân thành phố có thu nhập