Các dạng Toán về mở rộng khái niệm phân số Toán 6

VIẾT TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN ”KẸP” GIỮA HAI PHÂN SỐ CÓ TỬ LÀ BỘI CỦA MẪU.. Phương pháp giải.[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

I LÍ THUYẾT

– Phân số có dạng a/b với a,b ∈ Z, b ≠ a tử , b mẫu phân số

Chú ý:

+ Mọi số nguyên a viết dạng phân số a/1

+ Phân số âm: phân số có tử mẫu số nguyên khác dấu + Phân số dương: phân số có tử mẫu số nguyên dấu Ví dụ: 3; 6; 23

5 25 − −

phân số

II CÁC DẠNG TOÁN

1 Dạng BIỂU DIỄN PHÂN SỐ CỦA MỘT HÌNH CHO TRƯỚC Phương pháp giải

Cần nắm vững ý nghĩa tử mẫu phân số a/b với a,b ∈ Z , a > 0, b> 0: – Mẫu b cho biết số phần mà hình chia

– Tử a cho biết số phần tử lấy

Ví dụ

Ta biểu diễn 1/4 hình trịn cách chia hình trịn thành phần tô màu phần hình

Theo cách đó, biểu diễn: a) 2/3 hình chữ nhật (H.2) b) 7/16 hình vuông (H.3)

Giải

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Ví dụ

Phần tơ màu hình vẽ sau, biểu diễn phân số nào?

Đáp số:

a) 2/9 ; b) 3/4 ; c) 1/4 ; d) 1/12

2 Dạng VIẾT CÁC PHÂN SỐ Phương pháp giải

– ” a phần b ” , a : b viết thành a/b – Chú ý cách viết a/b , b phải khác

Ví dụ

Viết phân số sau: a) Hai phần bảy b) Âm năm phần chín c) Mười phần mười ba d) Mười bốn phần năm Đáp số:

a) 2/7 b) -5/9 c) 11/13 d) 14/15

Ví dụ

Viết phép chia sau dạng phân số :

a) 3: 11 b)- : ; c) : (-13) d) x chia cho ( x ∈Z)

Đáp số

a) 3/11 b) -4/7 c) 5/-13 d) x/3

Ví dụ

Dùng hai số để viết thành phân sô (mỗi sô đưọc viết lần) Cũng hỏi hai số -2

Giải

Với hai số ta viết hai phân số:

Phân số 5/7 có tử mẫu 7; phân số 7/5 có tử 7, mẫu,

Với hai số -2 ta viết phân số (vì mẫu phải khác 0) Phân số có tử 0, mẫu -2

3 Dạng TÍNH GIÁ TRỊ CỦA PHÂN SỐ

Phương pháp giải

(3)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

số nguyên b (b ≠ ) ta chia |a| cho |b| đặt dấu quy tắc nhân hai số nguyên Ví dụ Tính giá trị phân số sau:

a) 48/12 b) -51/-17 c) -121/11 d) 299/-23 e) 0/-7

Giải

a) 48/12= 48 :12 = ;

b) -51/17 = (-51): (-17) = |-5l|: |-17| = 3; c) -121/11= (-121): 11 = -(|-121|: |ll|) = -11; d) 299/-23 = 299: (-23) = -(|299|: |-23|) = -13 ; e) 0/-7 = : (-7) =

4 Dạng BIÊU THỊ CÁC SỐ ĐO THEO ĐƠN VỊ NÀY DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ THEO ĐƠN VỊ KHÁC

Để giải dạng toán , cần nắm vững bảng đơn vị đo lường : đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích, đo thể tích, đo thời gian Chẳng hạn:

1dm = 1/10m; 1g = 1/1000kg; 1cm2 = 1/10000m2; 1dm3 = 1/1000m3 1s = 1/3600h…

Ví dụ Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị :

a) Mét: 13cm ; 59mm ;

b) Mét vuông : lldm2 ; 103cm2

Giải

a) Vì 1cm = 1/100 m nên 13 cm = 13/100 m 1mm = 1/1000 m nên 59mm = 59/1000 m b) Vì nên 11 dm2 = 11/100 m2

1 cm2 = 1/10000 m2 nên 103 cm2 = 103/10000 m2

5 Dạng VIẾT TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN ”KẸP” GIỮA HAI PHÂN SỐ CÓ TỬ LÀ BỘI CỦA MẪU

– Viết phân số cho dạng số nguyên ;

– Tìm tất số nguyên “kẹp” hai số ngun

Ví dụ Viết tập hợp A số nguyên x biết -32/4 ≤ x < -28/7 Giải

Theo đề bài, ta có : -8 ≤ x <-4 x ∈ Z Vậy : A = {-8 ; -7 ; -6 ; -5}

6 Dạng TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHÂN SỐ TỒN TẠI ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHÂN SỐ CÓ GIÁ TRỊ LÀ SỐ NGUYÊN

(4)

– Phân số tồn tử mẫu số nguyên mẫu khác – Phân số có giá trị số nguyên mẫu uớc tử

Ví dụ Cho biểu thức A =

n − ( n ∈ Z)

a) Số ngun n phải có điều kiện để A phân số ? b) Tìm tất giá trị nguyên n để A số nguyên

Giải

a) Biểu thức A có ∈ Z ; n ∈ Z nên n -1 ∈ Z Để A phân số cần có điều kiện n -1 # hay n b) Để A số nguyên ta phải có n – ước

Ư(4) = {-4 ; -2 ; -1; 1; ; 4} Ta có bảng sau :

(5)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia