Chủ đề 7: Mã Shannon - Fano

Mã Shannon Fano là một kỹ thuật để xây dựng một mã tiền tố (không một mã nào là phần đầu của mã khác) dựa trên một tập hợp các ký hiệu và xác suất.

Trường đại học điện lực Khoa: Điện tử - Viễn thông  Chủ đề 7: Mã Shannon - Fano Bộ môn: Lý thuyết thông tin. Chủ nhiệm môn: GV.Vũ Ngọc Châm. Lớp: Đ5-ĐTVT1 Nhóm 9: ● Trần Quang Đức ● Lê Huy Hà ● Nguyễn Bá Quỳnh ● Nguyễn Trọng Đại ● Lê Thị Trang ● Nguyễn Đồng Tùng Giới thiệu I Mã Shannon-Fano III Đánh giá Nội dung II Mã Shannon-Fano Mã Shannon-Fano Giới thiệu I Mã Shannon-Fano  Shanno-Fano là một loại mã nén sử dụng trong lĩnh vực nén dữ liệu, được xây dựng bởi Claude Shanno và Robert Fano vào cuối thập niên 40 của thế kỷ XX. Claude Shannon Robert Fano  Mã Shannon Fano là một kỹ thuật để xây dựng một mã tiền tố (không một mã nào là phần đầu của mã khác) dựa trên một tập hợp các ký hiệu và xác suất.  Ý tưởng của mã Shannon-Fano: - Sắp xếp các ký hiệu theo tần suất xuất hiện. - Lặp lại việc chia các ký hiệu thành 2 phần, mỗi một phần bằng số lần xuất hiện (xác suất xuất hiện) của ký hiệu đó, cho đến khi mỗi một phần chỉ còn lại một ký hiệu.  Trong mã hóa Shannon-Fano các biểu tượng được sắp xếp theo thứ tự có thể xảy ra nhiều nhất đến ít nhất. Giới thiệu I Mã Shannon-Fano Giới thiệu I Mã Shannon-Fano Nội dung II Mã Shannon-Fano 1. Mã hóa: - Mã hóa là việc chuyển đổi các phần tử của 1 tập đại lượng này thành 1 tập đại lượng khác nhằm mục đích tiện lợi cho việc lưu trữ và trao đổi thông tin. - Là phép biến đổi cấu trúc tin tại nơi phát nhằm nhận được tin tại nơi thu trung thực hơn, có độ tin cậy cao hơn, khả năng chống nhiễu cao hơn và truyền đi xa hơn. VD: Tập hợp {0,1,2,…,9,A,B,C,D…} mã hóa thành {0000,0001,…,1111,…}. 2. Phương pháp Shannon-Fano a. Đặc điểm: Thuật toán Shannon-Fano là phương pháp mã hóa trên cơ sở thống kê tần số xuất hiện của các ký hiệu trong tệp dữ liệu. Đây chính là bước khởi đầu cho sự phát triển của các kỹ thuật mã hóa nén dữ liệu phát triển sau này. Giới thiệu I Mã Shannon-Fano Nội dung II Mã Shannon-Fano b. Các bước lập mã: Bước 1: Sắp xếp các nguồn tin có xác suất giảm dần. Bước 2: Chia các nguồn tin thành hai phần có tổng xác suất xấp xỉ nhau và gán 0 cho phần trên, gán 1 cho phần dưới. Bước 3: Lặp lại bước 2 cho mỗi phần cho đến khi chỉ còn một nguồn tin. Bước 4: Ghi ra các từ mã. Giới thiệu I Mã Shannon-Fano Nội dung II Mã Shannon-Fano Phương pháp Shannon-Fano c. Mã hóa và giải mã: Mã hóa: Đọc lại dữ liệu nguồn, ứng với từng ký tự đọc được, tra bảng mã và ghi mã của ký tự này ra (theo từng bit nối đuôi nhau). Giải mã: Đọc dữ liệu vào kết hợp tra bảng mã và ghi ký tự tương ứng với từ mã ra. Giới thiệu I Mã Shannon-Fano Nội dung II Mã Shannon-Fano Phương pháp Shannon-Fano Giới thiệu I Mã Shannon-Fano Nội dung II Mã Shannon-Fano Phương pháp Shannon-Fano Ví dụ 1 Ví dụ1: Cho nguồn tin sau, lập bảng mã Shannon-Fano. Lớp tin x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 P(i) 0.25 0.125 0.0625 0,0625 0,25 0,125 0,0625 0,0625 xi P(i) x1 0.25 x5 0.25 x2 0.125 x6 0.125 x3 0.0625 x4 0.0625 x7 0.0625 x8 0.0625 Số lần chia nhóm 1 2 3 4 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 Từ mã 00 01 100 101 1100 1101 1110 1111 Bước 1 Bước 2 & 3 Bước 4 . Mã Shannon- Fano Nội dung II Mã Shannon- Fano Phương pháp Shannon- Fano Giới thiệu I Mã Shannon- Fano Nội dung II Mã Shannon- Fano Phương pháp Shannon- Fano. Tùng Giới thiệu I Mã Shannon- Fano III Đánh giá Nội dung II Mã Shannon- Fano Mã Shannon- Fano Giới thiệu I Mã Shannon- Fano  Shanno -Fano là một loại mã nén