Ho¹t ®éng 3 : T×m c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn , cô thÓ ho¸ dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn.. Nªu s¬ lîc c¸ch tÝnh.. BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t hau vµo gi¶i c[r]
(1)TUẦN 1 Ngày soạn: …………
Ngày giảng: ……… Ch
¬ngI : HƯ thức lợng tam giác vuông Tiết1 Một số hệ thức cạnh đ ờng cao
trong tam giác vuông ( T.1) I Mục tiêu
- HS nhận biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng hình 1SGK
- HS biết thiết lập hệ thức b2 = ab’,h2 = b’c’và củng cố định lí Py-ta-go a2 = b2 + c2. - HS Biết vận dụng hệ thức để giải tập
II Chuẩn bị
- GV : Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ
- HS : Thớc kẻ, ê ke,ôn tập TH đồng dạng hai tam giác vng, ĐL Pytago III Tiến trình dạy - học
Hoạt động
Đặt vấn đề giới thiệu ch ơng (5’)
Gv: lớp 7, biết biết độ dài cạnh tìm đợc độ dài cịn lại nhờ định lí Pitago Vậy, , biết cạnh cạnh góc tính đợc góc cạnh cịn lại hay khơng?
Hoạt động
1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (15’) GV nêu định lí v v hỡnh
GV yêu cầu:
+ Nêu GT , KL định lí
+ Định lí u cầu chứng minh điều gì? + Để chứng minh đẳng thức AC2 = BC
HC ta cần chứng minh nh nào?
GV: Hóy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
GV: Tơng tự hÃy chứng minh c2= a c
HS giải 2(SGK)
GV: Muốn tính x, y hình vẽ ta áp dụng kiến thức ? cách tính?
HS: ĐS : x = ; y =2
GV: Liên hệ ba cạnh tam giác vuông ta có định lí Py- ta-go, Hãy phát biểu nội dung định lí
GV: Hãy dựa vào định lí chng minh nh lớ Py-ta-go
Định lí 1: ( SGK) GT ABC cã ¢ = 900 AH BC KL b2 = ab’ c2= ac Chứng minh
Xét ABC HAC Có: Â = H = 900 C chung ABC HAC
HC AC
=
AC BC
AC2 = BC HC hay b2 = a b’ t¬ng tù ta cã: c2 = a c’
VD 1:( Định lí Py-ta-go- Một hệ định lí 1) Theo định lí1 , ta có:
b2 = a b’ (1) c2 = a c’
b2 + c2 = ab’+ ac’
= a( b’ + c’)= a.a = a2 VËy a2= b2 + c 2
Hoạt động
2 Một số hệ thức liên quan tới đ ờng cao (13’) GV giới thiệu định lí
HS đọc định lí 2(SGK)
GV: Định lí cho biết gì? yêu cầu gì? GV: Nêu GT KL
GV: HÃy chứng minh AHB CHA
Định lí 2( SGK) GT ABC, 900
A AH BC KL AH2 = BH.CH Chøng minh :
1 h
H c
a
c' b'
b A
B C
S
S
h
H c
a
c' b'
b A
B C
h
H c
a
c' b'
b A
(2)HS giải VD
GV: Đề yêu cầu làm gì?
GV: Trong tam giỏc ADC ta ó biết gì? Cần tính đoạn nào? cách tính?
GV: Y/c HS nêu GT KL
Xét AHB vµ CHA cã: 900
AHBCHA
HABACH( cïng phơ víi Bˆ) AHB CHA ( g-g)
AH CH =
BH
AH AH
2 = BH CH. hay h2 = b’ c’ (2)
VD 2: ( SGK)
GT ADC vuông D DB AC
BD =AE =2,25 m AB =DE = 1,5 m KL AC= ?
Hoạt động Luyện tập (10’) GV nêu tốn : Cho tam giác vng
DEF có: DI EF Hãy viết hệ thức định lí ứng với hình (bảng phụ) DE2 = …
DF2 = … DI2 = …
HS lµm bµi 1a SGK
GV đa hình vẽ lên bảng phụ
Gv: Muốn tìm độ dài x, y ta cần tìm độ dài nào?
DE2 = EI.EF DF2 = IF.EF DI2 = EI.IF Bài 1( trang 68) a,Giải
( x+ y) = 2
8
6 ( ®/l Py-ta-go)
x + y = 10 62 = 10 x ( ®/l 1) x = 3,6
y = 10 - 3,6 = 6,4 Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà (2’) - Học thuộc định lí 1, 2, Pitago
- §äc mơc “cã thĨ em cha biÕt” - Bµi tËp: 1b; 2; SGK 1; 2; SBT - Ôn c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch
S
8
x y
6
F I
E
D
E D C
B
(3)Ngày soạn: ………… Ngày giảng: ………
Tiết2 Một số hệ thức cạnh
và đ ờng cao tam giác vuông ( T.2) I Mục tiªu
- Củng cố định lí cạnh đờng cao tam giác vuông - HS biết thiết lập hệ thức bc = ah 12 12 12
c b
h díi sù híng dÉn cđa GV
- Biết vận dụng hệ thức để giải tập II Chuẩn bị
GV: Thíc th¼ng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ ghi tập củng cố HS: Thớc kẻ, ê ke
III Tiến trình d¹y - häc
Hoạt động Kiểm tra (10’) HS 1: Phát biểu định lí hệ thức
cạnh đờng cao tam giác vng - Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu vit h thc (1) v (2)
HS2: Chữa sè SGK
HS1:
HS2: Gi¶i
AH2 = BH HC ( ®/l 2) hay 22 = x x=
AC2 = AH2 + HC2 ( ®/l Py-ta-go) AC2 = 22 + 42
AC2 = 20 y = 20 = 2 5. Hoạt động
Định lí (13’) Gv nêu định lí
HS nêu GT KL định lí
GV:- Em nêu hệ thức định lí - Ta chứng minh định lí nh nào? - áp dụng kiến thức nào?
- Em nêu công thức tính diện tích tam giác? Diện tích tam giác ABC đợc tính nh nào?
GV: Cßn cách chứng minh khác không?
GV: Ta cú thể chứng minh hai tam giác đồng dạng ?
GT ABC, 900
A AH BC
KL AH.BC = AB.AC (a.h = b.c) (3) Chøng minh
C1:Theo c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c:
SABC =
2
AC.AB BC.AH
AC AB = BC AH hay b.c = a h C2: XÐt hai tam giác vuông ABC HBA có: Â = H = 900
B chung
ABC HBA ( g- g) AC BC
HA BA AC BA = BC HA Hoạt động
Định lí (10’) GV: Từ hệ thức định lí , bình
phơng hai vế , áp dụng định lí Pytago thay a2 = b2 + c2 ta có điều gì? Làm để suy đợc hệ thức đờng cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vuông? GV: Hệ thức ( 4) đợc phát biểu thành định
Tõ hÖ thøc (3) ta cã : ah = bc a2h2 = b2c2 ( b2 + c2)h2 = b2 c2
2 2 2 c b c b h x y A
B H C
h a c' c b' b A
B h H C
(4)lÝ sau:
HS đọc định lí
Gọi HS trình bày lại cách chứng minh định lí
HS lµm VD
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm ?
GV: Tớnh di ng cao h nh nào? áp dụng kiến thức nào?
Một HS trình bày
12 12 12
c b
h ( 4)
Định lí ( SGK) VD 3:
Theo hệ thøc (4)
2 2 1 c b h
hay 2 2 2 22 22 6 8 1 h
h2 =
2 2 8
=
2 10 h =
10
= 4,8 ( cm) Hoạt động
LuyÖn tập (10) GV đa bảng phụ
Quan sát hình vẽ, hÃy điền vào chỗ ( ) a2 =
b2 = … ….; = a.c’ h2 = …
… = a.h
2
1 1
h
Mỗi HS điền chỗ trống HS làm tập 3:
TÝnh x, y
a2 = b2+ c2 b2 = ab’, c = ac’ h2 = b’.c’
bc = ah 2
1 1
h b c
Bµi 3(SGK) y = 52 72
(®/l Pytago) y = 25 49
y = 74
x.y = 5.7 ( ®/ l 3) x = 35
74
y Hoạt động
H
íng dÉn vỊ nhµ (2’)
- Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao vuông - Bài tập: 5; 6; 8; SGK
3; 4; SBT
2 2 1 c b h
6 h
(5)TUẦN 3 Ngày soạn: …………
Ngày giảng: ………
TiÕt3 Lun tËp
I Mơc tiªu
- Củng cố kiến thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập
II Chuẩn bị
GV : Thớc thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ HS : Thớc kẻ, com pa, êke
III Tiến trình dạy - học
Hoạt động Kiểm tra (8’) GV đa tập lên bảng phụ
T×m x,y h×nh sau
GV: Phát biểu hệ thức mà em áp dụng
HS1:
Gi¶i : y = 72 92
( định lí Pytago) y = 130
x.y = 7.9 ( hÖ thøc ah = bc) x =63 63
130 y Hoạt động
LuyÖn tËp (35’) GV đa bảng phụ tập
Quan sỏt hỡnh v, khoanh tròn chữ đứng trớc đáp án
a) Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A 6,5 B C b) Độ dài c¹nh AC b»ng:
A 13 B 13 C 3 13 câu Y/c HS nên hệ thức áp dụng
GV: Có cách khác để tính độ dài AH AC khơng?
GV vẽ hình ( SGK)và hớng dẫn GV: Tam giác ABC tam giác gì? Tại sao?
HS: ABC vuông A có trung tuyến AO = OB = OC
GV: Căn vào đâu có x2 = a.b?
GV híng dÉn HS vÏ h×nh SGK
GV : Tơng tự tam giác DEF tam giác vuông có trung tuyến DO øng
a) Chọn đáp án B b) Chọn ỏp ỏn C 3 13
Bài7( SGK) Cách 1:
Trong tam giác vuông ABC có:
AHBC nên: AH2 = BH HC( hÖ thøc 2) hay x2 = a b
C¸ch 2( hình SGK) Trong tam giác vuông DEF có DI lµ
5
y H
7 x
A
B C
4
B C
A
H
b C
a
B
O H A
(6)với cạnh EF nửa cạnh GV: Vậy có: x2 = a b?
HS hoạt động nhóm phút
Chia líp thµnh nưa : nưa líp lµm bµi 8b, nưa líp lµm bµi 8c
GV:Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
HS: Nhãm kh¸c nhËn xÐt
đờng cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức 1)
hay x2 = a b Bµi
b,Tam giác vuông ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền ( HB = HC = x ) BH = HC = AH = hay x =
Tam gi¸c AHB cã:
AB = 2
AH BH ( định lí Py-ta-go) hay y = 22 22
= 2
c, Tam giác vuông DE F có DK EF DK2=EK KF hay 122 = 16 x
x =
16 122
=
Tam giác vuông DKF có
D F2 = DK2 + KF2 ( định lí Py-ta-go) y2 = 122 + 92
y = 225 = 15
GV: Các hệ thức lợng tam giác vuông quan trọng việc chứng minh hình học, đợc xem nh quy tắc Vì vậy, em cần phải nhớ thật để vận dụng vào giải toán.
Hoạt động H
ớng dẫn nhà (2) - Nắm hệ thức lợng tam giác vuông - Bài tập: 6; 7; SBT
- TiÕt sau luyÖn tËp tiÕt
x x
y
y H
A B
C E
F K
D
16 12
(7)Ngày soạn: ………… Ngày giảng: ………
TiÕt4 luyÖn tËp
I Mơc tiªu
+ Củng cố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông + Biết vận dụng kiến thức để giải tập
II Chn bÞ
GV : Thíc thẳng, com pa, êke, phấn màu HS : Thớc thẳng, com pa, êke
III Tiến trình dạy - học
Hoạt động Kiểm tra (8’) HS1: Vẽ hình viết hệ thức cạnh
và đờng cao tam giỏc vuụng
GV gọi HS ph¸t biĨu b»ng lêi c¸c hƯ thøc
HS1:
b2 = a.b’; c2 = a.c’ a2 = b2 + c2
h2 = b’.c’ a.h = b.c
2 2
1 1
h b c Hot ng
Luyện tập (35) GV đa tập lên bảng phụ
Dựa vào hình vẽ, hÃy điền số thích hợp vào dấu( ) sau dấu b»ng:
1 x = y = h = a =
GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì? GV: Theo em, nên tìm giá trị trớc? GV: áp dụng kiến thức để tìm a? GV: - Tìm h, x, y nh th no?
HS trình bày cách giải HS làm (SBT)
GV đa hình vẽ lên bảng phụ
GV: Ta tớnh dài trớc?
HS lµm bµi SGK
Gi¶i
Ta cã: a = 32 42
a =
¸p dơng hƯ thøc ah = bc h = 12
5
bc
a
¸p dơng hƯ thøc b2= a b’, c2 = ac’ Ta cã: 32 = x x =
5
42= y y =
5 16
Bµi SBT
a) ABC vuông A, có: AH2 = BH.CH
2 32
4
AH
CH , cm
BH
Ta cã: BC = BH +CH = + 4,5 = 6,5 cm
2
AC BC.CH AC2 = 6,5.4,5 = 29,25 AC = 5,4 cm
b) 15 20
4
AB
AC cm
AC AC
ABC vuông A
BC2 = AB2 + AC2 ( ®l Pitago) BC2 = 152 + 202 = 625
BC = 25 cm y = 25 cm
(8)GV: Híng dẫn HS vẽ hình GV: Bài toán yêu cầu làm gì?
GV: Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? GV: T¹i DI = DL?
GV: Trong tam giác vng DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL ta có hệ thức nào?
GV: Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều gì?
Bài :
Chứng minh
Xét tam giác vuông DAI DCL có:
 = C = 900
DA = DC ( cạnh hình vuông)
3
1 ˆ
ˆ D
D ( cïng phơ víiDˆ2) ADI = DCL ( g-c-g) DI = DL DIL c©n
b,Trong tam giác vng DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL,
2 2
1 1
DL DK DC ( không đổi) 12 2 12
DI DK DC không đổi I thay đổi cạnh AB
Hoạt động H
íng dÉn vỊ nhµ (2)
- Thờng xuyên ôn lại hệ thức lợng tam giác vuông - BTVN : 8, 9, 10, 11 ( SBT)
L
D I
C
(9)Ngày soạn: ………… Ngày giảng:
Tiết5 Đ2: tỉ số l ợng giác cđa gãc nhän I Mơc tiªu
- HS nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn HS hiểu đợc tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc
- Tính đợc tỉ số lợng giác góc 450 góc 600 thơng qua VD1 VD2. - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan
II ChuÈn bÞ
GV: Thớc thẳng , com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi định nghĩa HS : Thớc kẻ, compa, êke, thớc đo
III Tiến trình dạy - học
Hot động Kiểm tra (8’) HS1: Cho tam giác vuông ABC( = 900)
và ABC( Â = 900) cã Bˆ Bˆ'
- Hai tam giác có đồng dạng khơng? - Viết hệ thức tỉ l gia cỏc cnh ca chỳng
( vế tỉ số hai cạnh tam gi¸c)
GV: Em có nhận xét tỉ số cạnh tơng ứng độ dài cạnh hai thay đổi?
Chøng minh:
ABC ABC có: Â = ¢’ = 900 ,Bˆ Bˆ' ( GT)
ABC A’B’C’ ( g-g) AB
AC= A ' B ' A 'C ';
AC A C BC B C
; Hoạt ng
1 Khái niệm tỉ số l ợng giác góc nhọn (30) GV vào tam giác ABC nhắc lại
khỏi nim cnh i , cạnh kề , cạnh huyền
GV: Hai tam giác vuông đồng dạng nào?
GV: ngợc lại , hai tam giác vuông đồng dạng , có góc nhọn tơng ứng ứng với cặp góc nhọn , tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối , cạnh kề cạnh huyền nh
GV: Vậy tam giác vuông , tỉ số đặc trng cho độ lớn góc nhọn đó:
HS lµm ?1
GV nêu toán : Xét tam giác ABC vuông A cã Bˆ = Chøng minh r»ng a,= 450
AB AC
=1; b, =600 AB AC
=
GV: + Tõ GT = 450 ta suy điều gì? + Ngợc lại nÕu cã
AB AC
= th× AB vµ AC cã mèi quan hƯ nh thÕ nµo?
a) Mở đầu:
?1 Giải a, = 450
ABC tam giác vuông c©n AB = AC
VËy AC AB = * Ngợc lại
AB AC
= AB = AC ABC tam giác vuông c©n = 450
9
S
C
A B
C'
A' B'
A B
C
C¹nh kỊ
C
¹n
h
®
è
(10)Trường THCS Trần Quốc Tuấn Giáo viên: Nguyễn Trng Phỳc GV: Với câu b ta làm nh thÕ nµo?
+ GV: Độ lớn góc nhọn tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lợng giác góc nhọn
GV: Cho gãc nhọn Vẽ tam giác vuông có góc nhọn
GV vẽ yêu cầu HS vÏ
GV: Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc tam giác vng đó?
GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lợng giác góc
GV: Em h·y tÝnh sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên?
HS nhc lại định nghĩa tỉ số lợng giác góc
GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ tỉ số l-ợng giác
GV: Em cã nhËn xÐt tỉ số lợng giác góc nhọn ? Tại tỉ số lợng giác góc nhọn dơng?
GV: Tại sin < ; cos< 1?
HS làm ?2 Cho tam giác ABC vuông A có C HÃy viết tỉ số lợng giác góc
GV hớng dẫn HS làm VD bảng phụ:
Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ ()
0
45 a
Sin sin B
b, B = = 600 C = 300 AB =
2 BC
( Định lí tam giác vu«ng cã gãc b»ng 300)
BC = AB
Cho AB = a BC = 2a AC = 2
BC AB ( Định lí Pytago) = 2 2
( a) a = a
VËy AC AB =
3 a
a
=
* Ngợc lại : AB
AC
= AC = 3AB = 3a BC =
AB AC = 2a Gäi M trung điểm BC AM = BM =
2
BC
= a = AB AMB = 600 b) Định nghĩa:
sin = ( = (=AC BC ) cos = ( = AB
BC ) tg = ( = AC
AB )
cotg = ( = AB AC)
NhËn xét : + Tỉ số lợng giác góc nhọn dơng
+ < sin < ; 0< cos< ?2 Gi¶i
sin = BC AC
; cos = BC AC
tg = AC AB
; cotg = AB AC
VD 1: Ta cã:
M B A B M A C a cạnh đối cạnh huyền cạnh đối cạnh kề cạnh kề cạnh đối cạnh kề cạnh huyền B
(11)0
45 AB
C os cos B
BC
0
45
tg tgB
0
45
cot g
GV gọi HS lên bảng lµm VD2:
sin 450 = sinB = BC AC
=
2
a a
=
2
cos 450 = cosB = BC AB
=
2
tg 450 = tgB = AB AC
= cotg 450 = cotgB =
AC AB
=
VD 2: Ta cã: sin 600 = sinB =
BC AC
=
a a
2 =
2
cos 600 = cosB= BC
AB =
2
tg 600 = tgB= AB AC
=
cotg 600 = cotgB = AC AB
=
3 3
a a
Hoạt động Luyện tập (5’) GV: Cho hỡnh v
Viết tỉ số lợng giác góc N
Y/c HS lên bảng viết
MP SinN
NP
; cos N MN NP
MP tgN
MN
; cot gN MN MP Hoạt động
H
íng dÉn vỊ nhà (2)
- Ghi nhớ công thức đ/n tỉ số lợng giác góc nhọn - Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lợng gi¸c cđa gãc 450, 600.
- BTVN : 10; 11(SGK) - 21;22;23;24 ( SBT)
11
A
B C
a a
N M
P
2a a 3
a
B A
C
(12)TUẦN 4 Ngày soạn: …………
Ngày giảng: ………
TiÕt6 §2: tØ sè l ợng giác góc nhọn (T2) I Mục tiêu
- Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn - Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc c bit 300; 450; 600.
- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác cđa hai gãc phơ - BiÕt vËn dùng c¸c góc cho tỉ số lợng giác
- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II Chuẩn bị
GV: Thc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4, bảng phụ ghi VD3, VD4, bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt
HS : Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo dộ, tờ giấy cỡ A4 III Tiến trình dạy - học
Hoạt động Kiểm tra (10’) HS1 : Cho tam giác vng
- Xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc
- Viết công thức định nghĩa tỉ số l-ng giỏc ca gúc nhn
HS2: Chữa tập 11( SGK) Cho ABC vuông C; AC = 0,9 m; BC = 1,2m Tính tỉ số lợng gi¸c cđa gãc B
HS1: Nêu định nghĩa SGk
HS2:
ABC vuông C, có
2
AB AC BC
2
AB , , AB = 1,5 m
0 6
,
SinB ,
,
;
, tgB
, 0 8
1 ,
C os B ,
,
;
, cot gB
,
GV: Qua ví dụ tiết trớc ta thấy, cho góc ta tính đợc tỉ số lợng giác nó Ngợc lại, cho tỉ số lợng giác góc nhọn ta dựng góc nhọn nh no?
Hot ng
b.Định nghĩa (tiếp) (12’) GV híng dÉn HS lµm VD3
GV đa bảng phụ vẽ hình 17 ( SGK) lên nêu : giả sử ta dựng đợc góc cho tg = 32 Vậy ta phải tiến hành cỏch dng nh th no?
HS trình bày miệng ví dụ
Gv: Đa hình ví dụ lên bảng phụ HS làm ?3
?3
Dng xOy 900, lấy đoạn thẳng làm đơn vị
Trªn tia Oy lÊy M cho OM = đv Dựng cung tròn tâm M bán kính đv cắt Ox N
Giáo án Hình Học năm học 2009-2010 12
C
B
A
1,2 0,9
M
1
y
1
Cạnh kề Cạnh đối
C¹nh hun
y B
O A x
(13)GV: Nêu cách dùng gãc
Mét HS thùc hiƯn c¸ch dùng GV nªu chó ý SGK
Ta cã: MNO ThËt vËy,
0 5
2 OM
Sin sin MNO ,
MN
* Chú ý (SGK) Hoạt ng
2 Tỉ số l ợng giác hai góc phụ (15) GV yêu cầu HS làm ?4
GV: HÃy tỉ số lợng gi¸c b»ng nhau?
GV:Vậy hai góc phụ nhau, tỉ số lợng giác chúng có mối liên hệ gì? GV nêu định lí - HS đọc định lí
GV: Gãc 450 phơ víi gãc nµo? Theo VD1 ta có điều gì?
HS xem ví dơ SGK
GV: Gãc 300 phơ víi gãc nào? Theo VD2 ta có điều gì?
HS xem vÝ dơ
GV: Từ ta có bảng lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600.(GV treo bảng phụ lên cho HS đọc )
GV hớng dẫn HS làm ví dụ SGK GV: Tỉ số lợng giác liên quan đến yếu tố hình?
GV: cos300 b»ng tØ số có giá trị bao nhiêu?
GV nªu chó ý
?4 Sin = BC AC
; Sin = BC
AB
cos = BC
AB
; cos = BC AC
tg = AB AC
; tg = AC AB
cotg AC AB
; cotg = AB AC
NhËn xÐt: NÕu + = 900
Sin = cos, cos = Sin, tg = cotg , cotg = tg Định lí (SGK)
Tỉ số lợng giác 300 450 600
sin
2
2
3
cos
2
2
1
tg
3
cotg
3 33
VD7: Gi¶i
Ta cã : cos300 =
17
y
y = 17 cos 300 =
2
17 14,7.
* Chú ý ( SGK) VD : sin  viết sinA Hoạt động
Lun tËp (6’)
GV: C¸c gãc 600; 750; 820; 800 phơ víi Bµi tËp 12 SGK
13
B C
A
y 30
0
(14)những góc nào?
Y/c HS phỏt biu nh lớ tỉ số lợng giác hai góc phụ
Sin600 = cos300; cos750 = sin150 Cotg820 = tg80; tg800 = cotg100 Hoạt động
H
íng dÉn vỊ nhµ (2’)
-Nắm vững ct- đn tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau, tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600. -BTVN: 13,14( SGK); 25; 26; 27 (SBT)
(15)Ngµy soạn: Ngày giảng:
Tiết7 luyện tập
I Mơc tiªu
- Rèn luyện cho HS kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác - Sử dụng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản
- Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan II Chuẩn bị
GV: Thớc thẳng , com pa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi HS : Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, MTBT
III TiÕn tr×nh d¹y - häc
Hoạt động Kiểm tra (8’) GV: Phát biểu định lí tỉ số lợng giác
của hai góc phụ Chữa tập 28 SBT
HS: Định lí (SGK) Bài 28 SBT
Sin750 = cos150; cos530 = sin370 Sin47020’ = cos42040’
tg620 = cotg280; cotg82045’ = tg17015’ Hoạt động
Lun tËp (35’) HS lµm bµi 13(b, c)
GV: cos tỉ số hai cạnh nào? GV: Ta vẽ đợc yếu tố trớc? GV vẽ hình theo cách dựng HS nêu
HS tr×nh bày câu c
HS làm 14(a,b) GV vẽ hình
GV: HÃy nêu tỉ số lợng giác cña gãc
b) cos = 0,6 =
5
Cách dựng:
Vẽ góc vuông xOy,
lấy đoạn thẳng làm đơn vị
-Trªn tia Ox lÊy ®iĨm A cho OA=3 -VÏ cung tròn ( A; 5) cắt Oy B, Góc
OAB góc cần dựng
Chứng minh: Ta cã: cos = cosOAB = OA AB =
3
= 0,6 c) tg
4
Cách dựng:
Vẽ góc vuông xOy,
lấy đoạn thẳng làm đơn vị
-Trên tia Oy lấy điểm M cho OM=3 -Trên tia Ox lÊy ®iĨm N cho ON = 4, Góc
ONM góc cần dựng Chứng minh :
Ta cã : tg = tgMNO = OM ON =
3
Bµi 14 (SGK)
15
1 y
B
3 O
5
A x
1 y
M
3
O 4 N x
A
(16)B?
GV: H·y biĨu diƠn sin2 + cos2 theo tỉ số lợng giác?
GV: Qua bi 14 Nếu biết đợc tỉ số l-ợng giác ta tìm đợc tỉ số cịn lại khơng?
HS làm 15
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV: Góc B vµ gãc C cã mèi quan hƯ nh thÕ nµo víi nhau?
GV: Biết cos B = 0,8 ta suy đợc tỉ số lợng giác góc C?
GV: Dựa vào cơng thức tính đợc cos C?
GV: TÝnh tgC, cotg C nh thÕ nµo? HS lµm bµi 16
GV: Với giả thiết tốn cho để tìm x(BC) ta dựa vào tỉ số lợng giác nào? HS: sin600
AC sin
BC
; cos AB BC a) Ta cã: tg AC
AB AC
sin BC AC BC AC
AB
cos BC AB AB
BC
VËy, tg sin cos
b) Ta cã: sin2 + cos2 =
2 2 2 2
2
AC AB AC AB BC
1
BC BC BC BC
Bài 15 (SGK)
Vì góc B góc C hai góc phụ nên: sinC = cos B = 0,8
Ta cã: sin2C + cos2C = 1
cos2C = - sin2C cos2C = - 0,82 cos2C = 0,36 cosC = 0,6
* tgC = sin C 0,8 cosC 0,6 3 * cotgC = cosC
sin C 4 Bµi 16:
sin600 =
2
x
x =
3
Hoạt động H
íng dÉn vỊ nhµ (2’)
- Ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
- BTVN: 13a,d, 17( SGK) , 28,29( SBT)
- TiÕt sau mang b¶ng số với bốn chữ số thập phân MTBT
A
x?
B C
(17)Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết Đ3: Bảng lợng giác
I Mục tiêu
- HS hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cos cotg
( góc tăng từ 00 đến 900 ( 00 < < 900) sin tang tăng cos cotg giảm). - Có kĩ tra bảng , dùng MTBT để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc II Chuẩn bị
GV: B¶ng sè víi chữ số thập phân( V.M.Brađixơ)
- Bảng phụ ghi số VD cách tra bảng.- MTBT HS: Bảng số với chữ số thập phân MTBT
III Tiến trình dạy - học
Hot ng Kim tra GV: Phát biểu định lí tỉ số lợng giác
hai gãc phô
- VÏ tam giác vuông ABC có: Â = 900 , B = , C = Nêu hệ thức tỉ số
lợng giác góc
HS:
AC
sin cos
BC
AB
cos sin
BC
AC
tg cot g
AB
AB
cot g tg
AC
GV: tiết trớc biết biết độ dài cạnh ta tìm đợc tỉ số lợng giác biết tỉ số lợng giác ta dựng đợc góc nhọn Vậy, biết độ dài các cạnh tam giác tìm số đo góc nhọn cách nào?Bài học hơm chúng ta tìm hiểu vấn đề này.
Hoạt động
1 CÊu t¹o bảng l ợng giác GV giới thiệu
HS va nghe GV giới thiệu vừa mở bảng số để quan sát
GV: Tại bảng sin cosin, tg cotg đợc ghép bảng?
HS đọc phần giới thiệu quan sát bảng VIII.(tr52 đến tr54 b/số)
HS đọc tiếp quan sát bảng IX X bảng số
GV: em có nhận xét góc tăng từ 00 đến 900.?
- Bảng lợng giác bao gồm bảng VIII,
IX, X ( từ trang 52 đến trang 58) “Bảng số với bốn chữ số thập phân”
- Để lập bảng dựa tính chất : NÕu hai gãc nhän vµ phơ ( + = 900) th× sin = cos, cos = sin, tg = cotg, cotg = tg
a, Bảng sin côsin( bảng VIII) b, Bảng tg cotg ( bảng IX X)
c, Nhn xột : Khi tăng từ 00 đến 900 thì: sin , tg tăng cos , cotg giảm Hoạt động
2 Cách dùng bảng HS đọc phần a ( SGK)
GV: Để tra bảng VIII bảng IX ta cần thực bớc? bớc nào?
a, Tìm tỉ số lợng giác mét gãc nhän cho tríc.
1, Tra số độ cột sin tg( cột 13 cosin cotg)
2, Tra số phút hàng sin tg ( hàng cuối cosin cotg)
3, Lấy giá trị giao hàng ghi số độ cột ghi số phút
17
B
A C
(18)
GV: Muốn tìm giá trị sin góc 460 12 em tra bảng nào? Nêu cách tra?
GV đa mẫu lên bảng phụ
GV:Tìm cosin 33 14 ta tra bảng nào?
Nêu cách tra?
GV đa mẫu lên bảng phụ
GV hớng dẫn HS cách sử dụng phần hiệu : cos 33 12 bao nhiêu? phần hiệu tơng ứng giao hàng 33
và cột ghi 2là bao nhiêu?
GV: Vậy cosin 33 14 bao nhiêu? GV: Muốn tìm tg 5218em tra bảng mấy? nêu cách tra
HS làm ?1
GV: Để tìm cotg47024 ta tìm tỉ số nào? GV: Muốn tìm cotg 832em tra bảng nào? Vì sao? Nêu cách tra bảng
GV đa mẫu lên bảng phụ HS làm ?2
HS đọc phần ý
GV giíi thiƯu vµ híng dẫn HS cách bấm máy
Tìm cos25013
2 0’
’’
1 0’
’’
cos hình số 0,9047 nghĩa cos25013 0,9047.
GV yêu cầu HS làm thêm số VD khác GV nêu VD3 yêu cầu HS thực GV: ta chứng minh
tg cotg =1 cotg = tg1 VËy cotg56025 =
5 56
1
tg
GV híng dÉn HS c¸ch nhÊn c¸c phÝm Cách tìm cotg56025 ta ấn phím
6
’’’
2
’’’ ta n SH
IF
x
1
VD1: T×m sin 460 12’
sin 460 12’ 0,7218. Sin
A … 12’ …
460 7218
VD2: T×m cosin 33 14
8368 330 3
… 12’ … A 1’ 2’ 3’
Cosin cosin 33 14 0,8365
VD3: T×m tg5218
tg5218 1,2938 Tang
A 0’ … 18’ …
500 510 520 530 540
1,1918
2938 ?1 Sử dụng bảng , tìm cotg4724
cotg4724 1,9195 VD4 T×m cotg 832
cotg 832 6,665 ?2 T×m tg8213
tg8213 7,316 * Chó ý: (SGK)
* T×m tØ số lợng giác góc nhọn cho trớc máy tính bỏ túi.
VD1: Tìm cos25013 cos25013’ 0,9047. VD3: T×m cotg560 25’
VËy cotg560 25 0,6640
(19)số lợng giác góc nhọn cho trớc Tiết học ta học cách tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác gúc ú
GV nêu yêu cầu toán - cho HS nêu cách tra bảng
GV đa mẫu lên hớng dẫn cho
HS làm ?3
HS tra bảng số nêu kết cách tra HS :Tra bảng IX tìm số 3,006 giao hàng 180 ( cột A cuối) với cột 24’( hàng cuối) GV cho HS đọc ý tr 81 SGK
HS đọc VD6 SGK
GV treo mÉu vµ giíi thiƯu cho HS hiĨu
HS lµm ?4
Gọi HS đứng chỗ nêu cách làm
GV hớng dẫn HS nhấn tổ hợp phím SHIFT sin-1 để tìm biểt sin SHIFT cos-1 để tìm biểt cos SHIFT tan-1 để tìm biểt tg GV hớng dẫn HS cách nhấn phím GV: Tìm góc nhọn ,
biÕt cos =0,8161 HS: 35024’
số lợng giác góc đó
VD5: Tìm góc nhọn ( làm tròn đến phút) biết sin = 0,7837
Sin
A 36’
510
- ¦ 7837 = 51036’
?3.T×m biÕt cotg = 3,006 180 24’
Chó ý: ( SGK)
VD 6: Tìm góc nhọn ( làm tròn đến độ) biết sin = 0,4470
sin
A 30’ 36’
260
4462 4478 Ta thÊy 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 sin 260 30’ < sin < sin260 36’ 270
?4.Tìm góc nhọn ( làm trịn đến độ), biết cos = 0,5547
tra b¶ng VIII
5534 5548 560
24’ 18’ A cosin
Ta thÊy 0,5534 < 0,5547< 0,5548 cos56024’ < cos < cos560 18’ 560
* Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc MTĐT
VÝ dơ1:T×m gãc nhän , biÕt sin =0,2836
0 SHIFT Sin-1 SHIFT 160
Chó ý: (SGK)
(20)HS đọc ý SGK HS đọc ý 2,3,4 SGK
GV: T×m gãc nhän , biÕt tg =0,8332 HS: 39048’
Ví dụ 2: Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút), biết cotg = 2,675
2 SHIFT 1/x SHIFT tan-1 SHIFT
Hoạt động Luyện tập GV đa lên bảng phụ
Bài 1: Dùng bảng lợng giác MTBT , tìm tỉ số lợng giác sau( làm trịn đến chữ số thập phân thứ t)
a, sin700 13’ b, cos25032’ c, tg4308’ d, cotg32015’
Bài 2: Dùng bảng lợng giác MTBT tìm số đo góc nhọn ( làm trịn đến phút) biết rằng;
a, sin = 0,2368 b, cos = 0,6225
c,tg = 2,154 d, cotg = 3,251
Bµi 1:
a, sin700 13’ 0,9574 b, cos25032’ 0,9023 c, tg4308’ 0,9369 d, cotg32015’ 1,5850 Bµi 2:
a) 13042’ b) 51030’ c) 6506’
d) 1706’ Hoạt động
H
íng dÉn vỊ nhµ
- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số MTBT tìm tỉ số lợnggiác góc nhọn ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác
- Đọc kĩ đọc thờm
(21)TUầN 5
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết Luyện tập
I Mơc tiªu
- HS có kĩ tra bảng dùng MTBT để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc
- HS thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến côsin côtang để so sánh đợc tỉ số lợng giác biết góc so sánh góc nhọn biết tỉ số lợng giác
II Chuẩn bị
GV: Bảng số, MTBT, b¶ng phơ HS: B¶ng sè, MTBT
III TiÕn trình dạy - học
Hot ng Kim tra (8’) HS1: Dùng bảng số MTBT tìm:
cos32015’ ; tg43010’
HS2: Dùng bảng lợng giác MTBT để tìm số đo góc nhọn x ( làm tròn đến phút), biết rằng:
a, sin x = 0,3495 b, cotag x = 3,163
HS1:
cos32015’ 0,8549 tg43010’ 0,9347 HS2:
a) x 20030’ b) x 17030’ Hoạt động
LuyÖn tËp (35’) HS làm tập 22( SGK) So sánh
a) sin200 vµ sin700 b, cos250 vµ cos63015’ c, tg73020’ vµ tg450 d) cotg20 cotg37040 HS trả lời miêng
GV bỉ sung
e, sin380 vµ cos380 f, tg270 vµ cotg270 g, sin500 vµ cos500
Y/c HS lên bảng trình bày HS hoạt động nhóm 23 Na lp lm cõu a
Nữa lớp làm câu b
GV: Em có nhận xét cặp góc 250 với 650 580 với 320?
GV gọi đại diện nhóm trình bày HS làm tập 24
GV: Nêu cách so sánh có, cách đơn giản
Cách 1: Đổi đơn vị tỉ số lợng giác so sánh
Bµi 22:
a) sin200 < sin700
(góc nhọn tăng sin tăng)
b, cos250 > cos63015’ v× 250 < 63015’ ( góc nhọn tăng cosin giảm) c, tg73020 > tg450( góc nhọn tăng tg tăng)
d, cotg20 > cotg37040’
( gãc nhän tăng cotg giảm) e, Ta có sin380 = cos520
mµ cos520 < cos380 sin380 < cos380 f, Ta cã tg270 = cotg630
mµ cotg630< cotg270 tg270 < cotg270 g,Ta cã sin500 = cos400
mµ cos400 > cos500 sin500 > cos500 Bµi 23: TÝnh
a,
65 cos
25 sin
=
25 sin
25 sin
b,tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 = 0( v× cotg320 = tg 580)
Bài 24: Sắp xếp tỉ số lợng giác sau theo thứ tự tăng dần
a, sin780, cos140, sin470, cos870 b, tg730, cotg250, tg620, cotg380. Gi¶i:
a) C¸ch 1: Ta cã cos140 = sin760,cos870 = sin30.
sin30 < sin470< sin760 < sin780. VËy cos870< sin470< cos140< sin780.
(22)C¸ch 2: Dùng máy tính bảng số tìm tỉ số lợng giác so sánh
HS làm 25 So sánh
a, tg250 sin250 b, cotg320 cos320 c, tg450 vµ cos450 d, cotg600 vµ sin300 GV: Muốn so sánh tg250 với sin 250 ta làm nh nào?
- Tơng tự câu a em h·y viÕt cotg320 d-íi d¹ng tØ sè cđa cos sin
GV: Muốn so sánh tg450 co s 450 em hÃy tìm giá trị cụ thể
- Tơng tự câu c em hÃy làm câu d
Cách 2:
sin780 0,9781, cos 140 0,9702 sin470 0,7314 , cos 870 0,0523 cos870< sin470< cos140< sin780 b, C¸ch 1: cotg250 = tg650, cotg380= tg520
tg520 < tg620< tg650 < tg730
Hay cotg380 < tg620< cotg250 < tg730 C¸ch 2:
tg730 3,271, cotg250 2,147 tg620 1,881, cotg380 1,280 cotg380 < tg620< cotg250 < tg730 Bµi 25:
a,Ta cã tg250 =
25 cos
25 sin
mµ cos250< 1 tg250 > sin250
b, Ta cã cotg320 =
32 sin
32 cos
mµ sin320<1 cotg320 > cos320
c,ta cã tg450 = 1, cos450 =
2
2 1>
2
hay tg450 > cos450 d, cotg600 =
3
, sin300 =
2
cã
3
>
2
cotg600 > sin300 Hoạt động
H
íng dÉn vỊ nhµ (2’)
- Ôn lại đn tỉ số lợng giác, cách sử dụng bảng chữ số thập phân MTĐT - Bài tập: 48; 49; 50 SBT
(23)Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết10 Đ4: Một số hệ thức cạnh góc
trong tam giác vuông ( t.1)
I Mục tiêu
- HS thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng
- HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng MTBT cách làm tròn số
- HS thấy đợc việc sử dụng cáctỉ số lợng giác để giải số toán thực tế II Chuẩn bị
GV: MTBT, thớc kẻ, êke, thớc đo độ
HS: Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn - MTBT, thớc kẻ, ờke, thc o
III Tiến trình dạy - häc
Hoạt động Kiểm tra (10’) HS1: Cho tam giác ABC có: Â = 900 ,
AB = c, AC = b, BC = a
HÃy viết tỉ số lợng giác góc B góc C
GV: HÃy tính cạnh góc vuông b, c qua cạnh góc lại
- HS đứng chỗ trả lời:
Gi¶i
SinB =
a b
cosC cosB =
a c
= sinC tgB =
c b
= cotgC cotgB =
b c
= tgC
b = a sinB = a.CosC b = c tgB = c cotgC
c = a sinC = a cosB c = b tgC = b cotgB
GV : Các hệ thức đợc gọi hệ thức cạnh góc tam giác vng.Bài học hơm tìm hiểu kiến thức này:
Hoạt động Các hệ thức : (25’) HS nhắc lại hệ thức
GV: Tõ c¸c hƯ thức em hÃy phát biểu lời?
GV vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề cạnh tính
GV giới thiệu nội dung định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng
HS nhắc lại định lí
HS làm tập trắc nghiệm Đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho
Cho h×nh vÏ
1, n = m sinN 2, n = p cotgN
Định lí ( SGK)
ABC vuông A, Ta có: b = a sinB = a.CosC b = c tgB = c cotgC
c = a sinC = a cosB c = b tgC = b cotgB
Đáp án: 1, ; 2, sai
23
c A
b
B a C
c A
b
B a C
n
p m
M P
(24)3, n = m cosP 4, n = p.sinN GV nªu VD1
HS đọc VD ( SGK)- GV tóm tắt tốn GV nói vẽ hình: Giả sử AB đoạn đ-ờng máy bay bay đợc 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút
- Ta tÝnh AB nh thÕ nµo?
Gợi ý : Tính quãng đờng biết vận tốc thời gian ta làm nh nào?
- Có AB = 10 km Tính BH nh nào? GV: Để tìm độ dài BH ta sử dụng hệ thức nào?
HS đọc đề khung đầu GV vẽ hình , diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số liệu biết
GV: Khoảng cách cần tính cạnh tam giác ABC?
GV: Em hÃy nêu cách tính cạnh AC GV yêu cầu HS phát biểu lời hệ thức cạnh góc vuông
Sửa lại
câu 2: n = p.tgN n = p cotgP câu 4: sửa nh câu n = m sinN VD1: v = 500 km/h
Đờng bay tạo với phơng nằm ngang góc 300
Sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc ? km theo phng thng ng
Giải
Vì 1,2 =
50
giê AB = 500
50
= 10 (km) Ta cã: BH = AB sinA = 10 sin300 = 10
2
= (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc km
VD2: ( SGK) Gi¶i
Ta cã AC = AB cosA AC = cos650 AC 0,4226 AC 1,2678 1,27
Vậy cần đặt chân thang cách chân tờng khoảng cách 1,27 m
Hoạt động Luyện tập (9’) GV nêu toỏn: cho tam giỏc ABC
vuông A có AB = 21 cm, C 400
Hãy tính độ dài
a, AC b, BC
GV: HÃy cho biết mối quan hệ cạnh AB góc C? Cạnh AC cần tìm có quan hệ nh thÕ nµo víi gãc C?
GV: Ta tÝnh AC dùa vµo hƯ thøc nµo? GV:TÝnh BC nh thÕ nào?
HS lên bảng giải câu b
Giải
a, AC = AB cotgC= 21 cotg400 AC 21 1,1918 25.03 ( cm) b, Cã sinC =
BC AB
BC = AB sin C=
21 sin 40 BC 21
0,642832,67(cm) Hoạt động
H
íng dÉn vỊ nhà (1) Học nắm lí thuyết
- BTVN : Bài 26( SGK)Tính thêm : Độ dài đờng xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt t
- Bài 52,54 ( SBT)
- Đọc phần lí thuyết lại
A H
B
300
A C
B
650
C 21cm
(25)Tuần 6
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết11 Đ4: Một số hệ thức cạnh góc
trong tam giác vuông ( t.2)
I Mục tiêu
- HS hiểu đợc thuật ngữ “Giải tam giác vuông” gì?
- HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông
- HS thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế II Chuẩn b
GV: Thớc kẻ, bảng phụ
HS : Ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác, cách dùng máy tính.Thớc kẻ, êke, thớc đo độ, MTBT
III TiÕn trình dạy - học
Hot ng Kim tra (7’) Phát biểu định lí viết hệ thức v
cạnh góc tam giác vuông Hs lên bảng
GV: Trong tam giỏc vuụng, nu cho biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đợc tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt nh gọi toán Giải tam giác vng“ ” Vậy, tốn giải tam giác vng?
Hoạt động
2 ¸p dụng giải tam giác vuông (25) GV: Để giải tam giác vuông cần
bit my yu t? số cạnh nh nào?
GV: Trong tốn, khơng nói kết : Số đo góc làm trịn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba
GV nêu VD3 HS đọc toán
GV: Bài toán cho biết ? Yêu cầu tìm gì?
GV đa giả VD lên b¶ng phơ
GV: Có thể tính BC mà khơng dùng định lí Pitago đợc khơng?
GV: Có thể tính đợc tỉ số lợng giác góc nào?
HS làm ?2
GV nêu VD
GV:Bài toán cho biết , yêu cầu tìm gì? GV đa VD lên bảng phụ
Hs làm ?3
GV: H·y tÝnh c¹nh OP, OQ qua co sin
VD3:
Gi¶i
Theo định lí Pi ta go, ta có: BC = AB2 AC2
= 5282 9,434
Mặt khác tgC =
8
AC AB
=0,625 Cˆ = 320 , Bˆ = 900 - 320 = 580
?2 Gi¶i Ta cã: tgC =
8
AC AB
=0,625 ˆC = 320 , ˆB = 900 - 320 = 580
sin B = BC AC
BC = AC sin B sin58
8
0,8480 9,434 VD4:
?3 Giải
Giáo án Hình Học năm häc 2009-2010 25
5
A C
B
7 P
(26)cđa c¸c góc P Q
GV nêu VD5
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV vẽ hình 29 lên bảng Hs lên bảng trình bày
GV: Có thể tính cạnh MN cách khác không?
HS ỏp dng nh lớ Pitago
GV: H·y so s¸nh hai c¸ch tÝnh
HS: áp dụng định lí Pi ta go thao tác phức tạp
HS đọc nhận xét - SGK
Ta cã:
Qˆ = 900 - Pˆ = 900 - 360 = 540
OP = PQ cosP = cos360
0,890 5,663 OQ = PQ.cosQ = cos540
0,5878 4,115 VD5
Gi¶i
Nˆ = 900 - Mˆ = 900 - 510 = 390 LN = LM tgM = 2,8 tg510 2,8 1,2349 3,478 MN = LM
cos51 = 2,8
0,6293 4,449 C2: MN= LM2 LN2
= 2,82 (3,478)2 = 7,84 12,096 = 19,936=4,449
Nhận xét: ( SGK) Hoạt động
Lun tËp (12’) HS lµm bµi 27a (SGK)
GV: Với giả thiết cho ta tính yếu tố trớc?
GV: Qua VD ,để giải tam giác vng cho biết cách tìm
- Góc nhọn
- Cạnh góc vuông - Cạnh hun
Bµi 27a
0 B 90 30 60
0
AB tgC.AC tg30 10
0,5774.10 5,774
0
AC 10 10
BC 11,547
cosC cos30 0,866
* Để tìm góc nhọn tam giác vuông + Nếu biết góc nhọn góc nhọn lại b»ng 900 - .
+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lợng giác góc, từ ú tỡm gúc
* Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vuông * Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a sinB = a cosC
a = b b sin B cosC Hoạt động
H
íng dÉn vỊ nhµ (1) - Tiếp tục rèn luyện kĩ giải tam giác vuông - BTVN: 27(b,c,d),28(SGK), 55,56( SBT)
2,8 L
N
M
10 C
A B
(27)Ngày soạn: Ngày giảng:
TiÕt12 Lun tËp
I Mơc tiªu
- Học sinh vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông
- HS đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng MTBT, cách làm tròn số
- Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải tốn thực tế
II Chn bÞ GV: Thíc kỴ
HS: Thớc kẻ, giấy làm nhóm III Tiến trình dạy - học Hoạt động (10’)
HS1: Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng HS2:- Thế giải tam giác vuông? - Giải tập 27b
Kiểm tra:
HS1: lên bảng viết c¸c hƯ thøc HS2:
Đáp số AB = AC = 10 (cm) BC 10 2 (cm) Hoạt động (28’)
HS lµm bµi 27 c, d
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì?
GV: Vi cõu c gii tam giác vng ABC ta phải tìm yếu tố nào?
-HS đứng chỗ giải
GV: Víi c©u d giả thiết có khác câu c, ta giải tam giác nh nào?
HS làm 28
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì?
GV vẽ hình lên bảng
GV: Muốn tính góc em dựa vào tỉ số lợng giác nµo?
HS lµm bµi 30
GV: Nêu giả thiết kết luận toán? GV: Trong toán ABC tam giác thờng ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính
Lun tËp:
Bµi 27( SGK)Giải tam giác ABC vuông A, biết:
c, a = 20 cm, Bˆ = 350 d, c = 21cm, b = 18cm Gi¶i
c, Ta cã:
Cˆ = 900 - Bˆ = 900 - 350 = 550
AB = BC sinC = 20 sin 550 20 0,819 = 16,383 ( cm) AC = BC sin B = 20 sin350 20 0,574 = 11,472( cm) d,Ta cã:
tgB = AC AB=
18
21 7 0,857 Bˆ 410
Cˆ = 900 - Bˆ
= 900 - 410 = 490
BC = AC 18 18
sin B sin 41 0,6561
= 27,434 (cm) Bµi 28:
GT ABC, ¢ = v
AB = 7m, AC = 4m KL TÝnh
Gi¶i
Ta cã tg =
4
AC AB
=1,75 600 15’ Bµi 30
ABC , BC = 11 cm
27
20
A C
B
18 21
A C
B
7m m 4m
C A
B
(28)đợc đoạn AB ( AC) Muốn làm đợc điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB AC cạnh huyền
GV: Theo em ta lµm thÕ nµo?
GV: Em h·y kỴ BK AC , ta tÝnh AC nh nào? áp dụng kiến thức nào? GV: HÃy tÝnh ABK ?
GV: TÝnh AB?
GV: TÝnh AN theo hƯ thøc nµo?
GV: TÝnh AC?
GT ABC = 380, ACB= 300 AN BC KL a, AN = ? b, AC = ? Giải
Kẻ BK AC
Xét tam giác vuông BCK có:
C = 300 KBC = 600.
BK = BC sinC = 11 sin 300 =11 0,5 = 5,5 ( cm)
Cã ABK = KBC - ABC = 600- 380= 220 Trong tam giác vuông KBA
AB = BK 5,5
cosKBA cos22 5,5
0,927= 5,932( cm)
AN = AB sinABN = 5,932 sin380 5,932 0,616 = 3,652 ( cm) Trong tam giác vuông ANC
AC = AN 3,652 sin C sin 30 =
3,652 0,5 7,304( cm)
Hoạt động (5) Cng c:
GV: Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc nh nào? GV nhắc lại:
- Để tìm góc nhọn tam giác vuông
+ Nếu biết góc nhọn góc nhọn lại 900 - .
+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lợng giác góc, từ tỡm gúc
- Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Để tìm cạnh huyền, từ hệ thøc : b = a sinB = a cosC a = b b
sin B cosC
Hoạt động H ớng dẫn nhà: (2’)
- Tiếp tục ôn tập tỉ số lợng giác hệ thức cạnh góc tam giác vuông
- Bài tập: 29; 31; 32 SGK; 57; 59; 60; 61 SBT - TiÕt sau luyÖn tËp tiÕp
11 cm
B C
A K
(29)Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết13 Luyện tập
I Mục tiêu
- HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông
- Rèn luyện kĩ sử dụng bảng số MTBT, cách làm trịn số tính tốn - Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải toán thực tế
II Chuẩn bị GV: Thớc kẻ HS: Thớc kẻ
III Tiến trình dạy - học Hoạt động (40)
HS làm 29 SGK GV vẽ hình lên bảng
GV: Bài toán cho biết gì, yêu cầu làm gì? GV: Muốn tính góc em làm nào? áp dụng kiến thức nào?
HS làm 32
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV: Trên hình vẽ chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn nào? (BC) GV: Đờng thuyền biểu thị đoạn nào?( AC)
GV: Nêu cách tính quãng đờng thuyền đợc phút ( AC) từ tính AB
HS làm 31
GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu GT,KL toán
GV: Tính AB ta xét tam giác nào? sử dụng kiến thøc nµo?
GV : Muèn tÝnh ADC ta phải kẻ thêm
AH CD, Ta phải tìm AH nh nào? GV: Tìm góc D ta phải tìm tỉ số lợng giác góc D?
HS lµm bµi 71 ( SBT)
Lun tËp Bµi 29 ( SGK) Ta cã
cos = AB 250
BC 320= 0,78125
38037’.
Vậy dòng nớc đẩy đò lệch góc 38037’.
Bµi 32 ( SGK)
§ỉi = 12h
Qng đờng thuyền đợc phút
12
=
6
( km) 167( m) VËy AB = AC sin700
=167 sin 700 167 0,9397 = 156,9 ( m) =157 ( m)
Bµi 31
AC = cm, AD =9,6 cm, GT ABC = 900,
ACB = 540 ACD = 740
KL a, AB = ? b, ADC =? Giải
a,Xét tam giác vuông ABC Có AB = AC sinC = sin 540 8.0,8090 = 6,472 ( cm) b, Tõ A kỴ AH CD
Xét tam giác vuông ACH
Cã AH = AC sin ACH = sin 740 0,9613 =7,690 ( cm) Xét tam giác vuông AHD
29
B 9,6
C D
A B
C A
B
A
C
(30)HS nêu GT, KL toán
GV: Muốn tính AD ta phải tìm ? áp dụng kiến thøc nµo?
GV: Tam giác ABC có đặc điểm gì? tính AC?
GV: Tam giác ADC có đặc điểm gì? Tam giác cân có tính chất ? từ ta suy điều gì?
GV: VËy AD = ?
Cã sinD = AH 7,690
AD 9,6 0,8010
ADC D 53 Bµi 71 ( SBT)
Tø gi¸c ABCD GT AB = BC; AD = DC AB = 12 cm,
ADC= 400
ABC = 900
KL a, AD = ?
Gi¶i
a, ABC vuông cân A AC = 12 Gọi K trung điểm AC
AK = 12 (cm)
DAC cân D DK trung tuyến đồng thời phân giác đờng cao
ADK = 200
Trong vu«ng ADK cã AD =
sin
AK
ADK =
8, 49
sin 20 24,8 ( cm)
Hoạt động (3’) Củng cố:
- Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng
- Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc nh nào? Hoạt động H ớng dn v nh (2)
- Ôn lại tỉ số lợng giác, hệ thức cạnh góc - Tiết sau thực hành trời
- Chuẩn bị
K 40
C
B A
(31)Tuần 7
Ngày soạn: Ngày gi¶ng: ………
TiÕt 14
øng dơng thùc tế tỉ số lợng giác thực hành trời
(Tiết thứ nhất)
I.Mục tiêu dạy:
* kiến thức: HS biết cách xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao nh biết cách đo khoảng cách hai điểm điểm khơng thể tới đợc (đo gián tiếp), tìm hiểu biết tác dụng dụng cụ thực hành
* kĩ năng: HS biết đa BT thực tế giải tam giác vng, rèn kỹ đo đạc, tính tốn
* thái độ: HS có hứng thú học tập tác dụng việc giải tam giác vuông vào thực tế đồng thời rèn ý thức kỷ luật, biết cách tổ chức làm việc nhóm có kết Trọng tâm: Tiến hành lớp, nghiên cứu nguyên tắc quan sát dụng cụ
thùc hµnh II.ChuÈn bÞ :
GV: + Dụng cụ thực hành PTN (giác kế, êke đạc, thớc cuộn) + Máy tính bỏ túi
HS: + Thíc cn, m¸y tÝnh bá tói, giÊy bót ghi chÐp + Ôn lại kiến thức giải vuông trờng hợp III.Tiến trình dạy:
1.n định tổ chức : 2.Kiểm tra cũ
GV kiĨm tra sù chn bÞ cđa häc sinh.
3.Bµi míi
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách đo. (tiến hành lớp)
Hoạt động Thầy trũ Ni dung
GV nêu dạng toán 1:
+ cần đo chiều cao tháp mà không cần trèo lên đỉnh tháp
Cho HS quan sát hình vẽ:
GV: Trong thc t ta xác định đợc đoạn thẳng nào?
Khoảng cách a khoảng cách từ vị trí ngời đo đến chân tháp Khoảng cách b khoảng cách từ chân ngời đo đến giác kế (chiều cao giác kế)
Trong thực tế ta xác định đợc đoạn a, b cách trực tiếp thớc
Ta đo đợc góc trực tiếp giác kế
31 C
A
B h
x
a
(32)+GV: Để tính đợc chiều cao h ta làm nh nào?
+GV gỵi ý sư dung tû số lợng giác tg Giả sử cho a = 50 (m) vµ b = 1,2 (m) vµ =420 H·y tÝnh chiỊu cao h cđa th¸p.
+ChiỊu cao h tháp tổng hai đoạn nào?
*GV ttổng kết dạng toán thứ chuyển sang dạng thứ hai
Dạng toán thứ 2: Cho Hs quan sát hình vẽ, ý đoạn AB đo trực tiếp đ-ợc (đầm lầy)
GV chỳ ý HS khoảng cách AB BC tới đợc nhng quan sát đợc mắt thờng (khơng bị khuất tầm nhìn) +GV cho số liệu để HS hoạt động nhóm tìm đáp số cụ thể
Ta dựa vào tam giác vuông ABC Trong tam giác biết cạnh góc vng BC góc nhọn = ABC
HS tÝnh:
Ta cã tg = AC AC BC.tg
BC
Thay sè: AC 50 42.tg 0 45,02 (m) VËy h = b + AC = 45,02 + 1,2 = 46,22 (m) *Xét dạng toán 2:
Cần xác định khoảng cách AB
Tại điểm A ta dóng đờng thẳng AC cho AC vng góc với AB Đo đoạn AC, từ điểm C ngắm tới B đo gócACB = (bằng giác kế)
Ta cã tg = AB AB AC.tg
AC
Thay sè: ABAC.tg
Hoạt động 2: Chuẩn bị dụng cụ thực hành mẫu báo cáo
Hoạt động GV Hoạt động HS
1) Xác định chiều cao: Hình vẽ:
2) Xác định khoảng cách: Hình vẽ:
1) Kết đo:
CD = (m) ; CK = … (m) ; =
…0
TÝnh HD =
TÝnh AH = AD + DH = CK + DH = Đáp số: Chiều cao AH …… (m) HS chÐp mÉu b¸o c¸o chuÈn bị thực hành cho sau
STT Tên HS dụng cụ (2đ)Chuẩn bị ý thức kỷ luật(3 đ) Kỹ thựchành (5 đ) Tổng sốđiểm
V Hớng dẫn học nhà.
+ Xem li cỏch gii bi tốn việc giải tam giác vng chuẩn bị đồ dựng thc hnh
+ Chuẩn bị cho sau: Tiết sau (Thực hành theo nhóm có tính điểm)
H
K A
D C
a B
(33)Ngày soạn: Ngày gi¶ng: ………
TiÕt 15
øng dơng thực tế tỉ số lợng giác thực hành trời
(Tiết thứ hai)
I.Mục tiêu dạy:
* kiến thức: HS biết cách xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao nh biết cách đo khoảng cách hai điểm điểm khơng thể tới đợc (đo gián tiếp), tìm hiểu biết tác dụng dụng cụ thực hành
* kĩ năng: HS biết đa BT thực tế giải tam giác vng, rèn kỹ đo đạc, tính tốn
* thái độ: HS có hứng thú học tập tác dụng việc giải tam giác vuông vào thực tế đồng thời rèn ý thức kỷ luật, biết cách tổ chức làm việc nhóm có kết Trọng tâm: Tiến hành lớp, nghiên cứu nguyên tắc quan sát dụng cụ
thùc hµnh II.ChuÈn bÞ :
GV: + Dụng cụ thực hành PTN (giác kế, êke đạc, thớc cuộn) + Máy tính bỏ túi
HS: + Thíc cn, m¸y tÝnh bá tói, giÊy bót ghi chÐp + Ôn lại kiến thức giải vuông trờng hợp III.Tiến trình dạy:
1.ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra cũ
GV cho HS nhận đồ dùng thí nghiệm tập kết học sinh địa điểm sân bãi 3.Bài Mới:
Hoạt động 1: Phân công địa điểm. Hoạt động Thày trò Nội dung
(34)+GV cho kiểm tra đồ dùng nhóm
+ GV phân công địa điểm thực hành cho nhóm, nhóm cách từ 10 đến 15 mét GV chọn mẫu vật cần đo nh sau:
* Nhóm I: đo chiều cao dÃy nhà tầng * Nhóm II: đo chiều cao
* Nhóm III: đo khoảng cách từ vị trí (GV chọn) tới góc tờng trờng TH Bằng phơng pháp gián tiếp
* Nhóm IV: đo khoảng cách đo khoảng cách từ vị trí (GV chọn) tới Bằng phơng pháp gián tiếp
Đồ dùng, thiết bị: * Thớc cuộn * Giác kế
* Êke đạc vng * Máy tính bỏ túi * Mẫu báo cáo
+HS nhận địa điểm phân công nhóm thực
Hoạt động 2: Tiến trình thực hành.
Hoạt động thầy trò Nội dung
+GV theo dõi nhóm hoạt động ý cách làm nhóm có phơng pháp hay khơng? có u cầu sau:
* Giác kế có đặt thẳng đứng hay cha, dựa vào dây dọi để kiểm tra
* Việc đo khoảng cách có xác hay cha, thớc có đợc kéo theo đờng thẳng hay cong
* Việc đo góc dựa vào khả ngắm có vào vị trí cần đo hay lệch Kết đọc số đo góc giác kế có xác hay khơng?
* Đo chiều cao giác kế để cộng với với chiều cao tính đợc tìm chiều cao cần đo GV theo dõi uốn nắn HS thực hành đảm bảo có kết tốt hợp lý
* Đo khoảng cách thớc cuộn * Đo gãc b»ng gi¸c kÕ
* Xác định góc vng êke đạc
Hoạt động 3: Nhận xét đánh giá thu dọn dụng cụ Hoạt động thy v trũ Ni dung
Mô hình giác kế
(35)+ GV yêu cầu nhóm nộp biên kết đo đạc
+ GV nhận xét ý thức thái độ làm việc nhóm Biểu dơng phê bình (nếu có) + Nhắc lại nguyên tắc đo đợc áp dụng thực hành
+GV chấm kết thực hành nhóm theo mẫu có dới đây:
+ Hớng dẫn HS cách gấp, thu dọn đồ đạc để vào th viện đồ dùng nhà trờng
+ HS ghi vào biên kết đo: Số đo khoảng cách : …… (m) Số đo góc xác định : …… 0 ( … độ)
Khoảng cách tính tốn đợc: Chiều cao giác kế : …… (m) Chiều cao cần xác định là: …… (m)
+ HS nộp kết báo cáo
+HS thu dọn đồ dùng thí nghiệm
STT Tªn HS dụng cụ (2đ)Chuẩn bị ý thức kỷ luật(3 đ) Kỹ thựchành (5 đ) Tổng sốđiểm
V Hớng dẫn học nhà.
+ Tự thực hành nhà có điều kiện Ôn lại cách giải tam giác vuông
+ Chuẩn bị cho học sau ôn tập chơng I (Xem trớc câu hỏi làm BT 1, 2,
(36)tuần 8
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 16 Ôn tập ch ơng I ( Tiết 1) I Mơc tiªu
- Hệ thống hố hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông
- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc ph
II Chuẩn bị
GV: Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ
Thc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ , phấn màu, MTBT, Bảng lợng giác
HS: Làm câu hỏi ôn tập.Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, MTBT bảng lợng giác
III Tiến trình dạy - hc Hot ng (18)
GV đa bảng phụ:
Điền vào chỗ ( ) để hoàn chỉnh hệ thống, công thức
1 Các công thức cạnh đờng cao tam giác vuông
1, b2 = , c2 = 2, h2 =
3, ah = 4, 12
h = +
2 Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn SinB =
cosB =
tgB = cotgB =
3 Mét sè tÝnh chÊt tỉ số lợng giác * Cho góc nhọn Ta biết tính chất tỉ số lợng giác góc
* Khi gúc tăng từ 00 đến 900
( 00<<900) th× tỉ số lợng giác tăng? Những tỉ số lợng giác giảm?
Ôn tập lý thuyết:
1 Các công thức cạnh đờng cao tam giác vuông
1, b2 = ab’, c2 = ac’ 2, h2 = b’c’
3, ah = bc 4, 12
h = b +
1 c
2 Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn
SinB = b
a
cosB = a c
tgB = c b
cotgB =
b c
3 Một số tính chất tỉ số lợng giác * Cho hai góc phụ Khi đó:
sin = cos ; tg = cotg cos = sin ; cotg = tg Cho gãc nhän Ta cã
< sin < 1; < cos < 1; sin2 +cos2=1;
tg=
cos sin
; cotg =
sin cos
; tg.cotg=1
Hoạt động (25’)
GV viết đề vẽ hình lên bảng phụ 33, 34 SGK
Luyện tập: Bài 33 Đáp án
B C
c a
b h
A
c A
b
(37)HS đứng chỗ trả lời
HS lµm bµi 37( SGK)
GV: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì?
GV: Từ GT muốn chứng minh tam giác ABC vuông A ta áp dụng kiến thức nµo?
GV: Tính góc B, C đờng cao AH nh nào? áp dụng kiến thức nào?
GV: NhËn xÐt mèi quan hƯ cđa tam gi¸c MBC tam giác ABC?
GV: Công thức tính diện tích tam giác? GV: Muốn hai tam giác có diện tích vị trí điểm M nằm đâu?
a, C
5 b, D SR
QR c, C
Bµi 34
a, Hệ thức đúng.(C) tg = a
c
b, Hệ thức không ( C) cos = sin( 900 - ).
Bµi 37( SGK)
ABC cã: AB = 6cm, GT AC = 4,5 cm,BC = 7,5 cm KL a, ABC vuông A B =?; C =? ; AH =?
b, §iĨm M mà SMBC_ = SABC nằm đâu?
Giải
a, Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52= 56,25. BC2 = 7,52 = 56,25. AB2+ AC2= BC2. ABC vuông A (Theo định lí Py - ta- go) Có tgB =AC
AB= 4,5
6 = 0,75
B 360 52’ C = 900 -
B = 900 - 3652’ = 5308’ Cã BC AH = AB AC ( hƯ thøc lỵng tam giác vuông)
AH = AB.AC
BC = 6.4,5
7,5 = 3,6( cm)
b, Vì MBC ABC có cạnh BC chung có diện tích Đờng cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm hai đờng thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH (=3,6cm)
Hoạt động H ớng dẫn nhà (2’)
- Ôn tập theo bảng Tóm tắt kiến thức cần nhớ chơng - BTVN : Số 38,39,40( SGK)
- TiÕt sau tiÕp tơc «n tËp ch¬ng I
37
A 6cm
4,5 cm 7,5 cm H
B
(38)Ngµy soạn:
Ngày giảng:
Tiết 17 Ôn tập ch ơng I( T2)
I Mục tiêu
- Hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vuông
- Rốn luyn kĩ dựng góc biết tỉ số lợng giác nó, kĩ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lợng tam giác vuông
II Chn bÞ
GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ( phần 4), thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu , MTBT
HS : Làm câu hỏi ôn tập chơng I Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, MTBT III Tiến trình dạy - học
Hoạt động Kiểm tra+Ơn lý thuyết: (18’) HS1: Viết cơng thức tính cạnh góc vng b,c theo cạnh huyền a tỉ số lợng giác góc B C
theo cạnh góc vuông tỉ số lợng giác góc B C
HS2: Để giải tam giác vuông, cần biết góc cạnh? có lu ý số cạnh?
GV đa tập lên bảng phụ
+ Bài tập áp dụng: Cho tam giác vuông ABC Trờng hợp sau giải đợc tam giác vng
A BiÕt mét gãc nhän vµ mét cạnh góc vuông
B Biết hai góc nhọn
C Biết góc nhọn cạnh huyền D Biết cạnh huyền cạnh góc vuông
4 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông
b = a sinB = a cosC c = a cosB = a.sinC
b = c tgB = c cotgC c = b cotgB = b tgC
5 Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh cạnh góc nhọn Vậy để giải tam giác vng cn bit ớt nht mt cnh
Đáp án Trờng hỵp B
Hoạt động (25’)
GV nêu tốn - HS đọc tốn GV vẽ hình lờn bng
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? GV: Muốn tính AB ta phải biết gì?
GV: Tính IB nh nào? GV: TÝnh IA nh thÕ nµo?
* GV cho HS đọc đề GV: Bài tốn cho biết gì? GV: Bài tốn u cầu tìm gì?
GV: Mn tÝnh khoảng cách hai cọc CD ta phải biết gì?
Luyện tập: Bài 38
Giải Ta có:
IB = IK tg( 500+ 150) = IK tg 650 IA = IK tg 500 AB = IB - IA = IK tg 650 - IK tg 500
= IK ( tg 650 - tg 500) 380.(2,1445 -1,1917 )
= 380 2,9528 362 ( m) Bài 39
Giải
B
A
a c
b C
cäc
cäc 50 20 m
5 m
A C
E B
D F
380m
B
K I
(39)GV : TÝnh CE nh thÕ nµo?
GV: TÝnh ED nh thÕ nµo?
GV: Vậy khoảng cách hai cọc CD ta tÝnh nh thÕ nµo?
HS lµm bµi tËp 97( SBT)
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV: Muốn tính AB, AC ta áp dơng kiÕn thøc nµo?
GV: Chøng minh MN //BC nh thÕ nµo?
GV: Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác?
GV: Muèn chøng minh hai tam giác MAB ABC ta chứng minh thoả mÃn điều gì?
GV:Tỡm t s ng dng nh th no?
Trong tam giác vuông ACE có cos 500 =
CE AE
CE = AE cos50 =
20 cos50 20
0,6428 = 31,11 ( m) Trong tam giác vuông FED cã sin 500 = FD
DE DE = FD
sin 50 = sin50
0,7660=6,53( m)
Vậy khoảng cách hai cọc CD lµ: 31,11 - 6,53 24,6 ( m)
Bài 97
Giải
a, Trong tam giác vu«ng ABC
AB = BC sin 300 = 10 0,5 = ( cm) AC =BC cos 300 =10
2
3 =
3( cm)
b XÐt tø gi¸c AMBN cã M = N = MBN = 900 AMBN hình chữ nhật
BMN MBA ( t/c hình chữ nhật) BMN MBC
MN // BC( v× cã hai gãc so le nhau)
và MN = AB ( t/c hình chữ nhật) c, Tam giác MAB ABC có M = A = 900
MBA C 30
MAB ABC ( g- g) Tỉ số đồng dạng k = AB
BC 10 2 Hoạt động H ớng dẫn nhà (2’)
- Ơn tập lí thuyết tập chơng để tiết sau kiểm tra tiết - BTVN: 41, 42 ( SGK)
39
10 cm
30
N
M
C B
A
(40)Tuần 10
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tit 19: Chng II - đờng trịn sự xác định đờng trịn
tính chất đối xứng đờng trịn
Mơc tiªu : Qua học sinh cần :
- Nm đợc định nghĩa đờng tròn , cách xác định đờng tròn, đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đđ-ờng tròn
- Nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng
- Biết dựng đờng trịn qua đIểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm đờng tròn
- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản nh tìm tâm hình trịn ; nhận biết các biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng
Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Nêu số u cầu chung chơng trình
PhÇn híng dẫn thầy giáo
v hot ng hc sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Nhắc lại đờng tròn
GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng trịn
GV: Dùng hình vẽ bảng cho HS nhận biết đợc vị trí tơng đối điểm M với đ-ờng tròn (Bằng cách trực quan)
HS : Nêu vị trí tơng đối
GV : Dïng b¶ng phơ vÏ lại vị trí tơng ứng
HS : Ghi hệ thức tơng ứng cho tr-ờng hợp hình bảng phụ
HS : Làm tập ?1( Đứng chỗ trình bày lời giải lớp nhận xét )
I/ Nhắc lại đ êng trßn Ký hiƯu (O,R) hay (O)
Hoạt động : Cách xác định đờng tròn GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng tròn em cho biết muốn có đờng trịn ta cầ có điều kiện ? (Cần có tâm bán kính)
GV : Giới thiệu biết đờng kính đ-ờng tròn ta xác định đđ-ờng tròn
GV : Đặc vấn đề cách đờng tròn đợc xác định biết điểm
HS : (Hoạt động nhóm ) Làm BàI TậP ?2 HS : Làm tập ?3
HS : Rót kÕt luËn
GV : Có thể vẽ đờng trịn qua đỉnh tam giác không ? Làm xác định tâm ?
GV : Giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác
HS : Lµm Bµi tËp (SGK)
II/ Cách xác định đ ờng tròn (SGK)
*Đờng tròn ngoại tiếp tam giác
(O) : đờng tròn ngoại tiếp , ABC tam giác nội tiếp
Hoạt động : Tâm đối xứng
- HS : Làm tập ?4 Và tìm tâm đối xứng III/ Tâm đối xứng : (SGK)
VÞ trÝ HƯ thøc M thc
(O) OM=R
M n»m ngoµi
(41)của đờng tròn ,
Hoạt động : Trục đối xứng đờng tròn HS : Làm BàI TậP ?5 cho biết trục đối xứng đờng tròn
GV : Hỏi thêm :Đờng trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng?
Hoạt động 7: Củng cố
Cho tam gi¸c ABC vuông A Có AB =6cm , AB = 8cm
Chứng minh : a / Các điểm A , B , C thuộc đờng tròn tâm M
b/ Trên tia đối tia MA lấy điểm D , E ,F , Sao cho MD = 4cm , ME = 6cm , MF = 5cm , Hãy xác định vị trí tơng đối điểm D ,E , F đờng tròn tâm M
GV : Híng dÉn gi¶i
- Muốn cm điểm A, B ,C thuộc đờng trịn tâm M cần chứng minh điều ? - Muốn xét xem điểm D,E,F có thuộc đờng trịn tâm M khơng ta cần so sánh đoạn thẳng với R
- Nªu cách chứng minh điểm thuộc đ-ờng tròn
a/ABCvuông A có AM trung
tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có MA = MB = MC
Do A,B, C thuộc đờng trịn tâm M b/ Tính OB = R =5cm
OD < R nªn D n»m (M) OF = R nªn F thuéc (M) OE > R nên F nằm (M)
Hot ng 8: Dặn dò hớng dẫn tập - Bài tập nhà : 1, 2, ,4 - Tit sau : Luyn
Tuần 10
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 20: Luyện tập
Mục tiêu : Qua học sinh cần :
- Biết vận dụng kiến thức để chứng minh điểm nằm đờng tròn
- Biết nhận dạng số hình có trụ đối xứng tâm đối xứng tìm đợc trục tâm đối xứng
- Biết xác định điểm thuộc khơng thuộc đờng trịn Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh . Hoạt động : Kiểm tra cũ :
Câu hỏi : Nêu cách xác định đờng tròn mà em học Cho biết tâm đối xứng trục đối xứng đờng tròn
Câu hỏi : Nêu cách tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng nằm đâu ?
hoạt động thầy Phần nội dung
(42)và trò cần ghi nhớ Hoạt động : Chứng minh điểm thuộc đờng tròn
HS : Hai em giải tập SGK GV : - Cho em nhắc lại cách chứng minh điểm nằm đờng tròn
- Dựa vào điều kiện để xét vị trí tơng đối điểm đờng trịn ?
Bµi tËp1/99
- Gọi I giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật
Ta cã IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật )
Do dó A,B,C,D nằm đờng trịn (I)
-AC2 AB2 BC2
AC AC
AC R
2 2 2
12 144 25 169 13
13
,
Bµi 4/100
OA2 12 12 2 OA 2 R
Do A nằm đờng trịn
OB2 22 12 5 OB 5 R
Nên B nằm đờng tròn
OC
OC R
2 2 2 2 2 4
2
( ) ( )
Vì điểm C thuộc đờng trịn Hoạt động :Nhận dạng tìm tâm , trục đối xứng hình HS : Làm tập 6/100 (Cho HS ghi vào
b¶ng )
GV: Dùng bảng số HS để lớp chữa
HS : Giải tập với hình thức nh trªn
Bài 6/101 (h58 có tâm trục đối xứng) (h 59 có trục đối xứng )
Bµi 7/ 101
(1-4) , (2- 6) (3- 5) Hoạt động : Dùng kiến thức học để làm tốn dựng hình HS : Nêu lại bớc thực toán
dùng h×nh
GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS tìm tịi bớc dựng - Tâm đờng tròn qua hai điểm A,B nằm đờng AB ?
-Tâm đờng trịn cần dựng giao điểm đờng ?
- Muèn chøng minh B,C thuéc ®-êng tròn tâm O cần chứng minh nh ?
HS : Nêu cách chứng minh
Bµi 8/101
Dùng It lµ trung trùc cđa BC
Giao điểm It Ay tâm O đờng tròn cần dựng
Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC Do B,C nằm (O)
Hoạt động : Củng cố
- Nêu kiến thức sử dụng để làm tập Hoạt động :Dặn dị
- Bµi tËp 2, ,10 /128 ,129 SBT
(43)TuÇn 11
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tit 21: đờng kính dây đờng trịn
Mơc tiêu : Qua học sinh cần :
- Nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn - Nắm đợc định lý biết vận dụng định lý để chứng minh
đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây
- Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo , chứng minh , suy luận
Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ:
C©u hái 1 :
Hãy cho biết đờng trịn có trục đối xứng , trục đối xứng đờng đờng trịn ?
C©u hái 2 :
Nêu cách xác định đờng tròn , làm tập 5/128 SBT Phần hớng dẫn thầy giáo
và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : So sánh độ dài đờng kính dõy
HS : - Đọc toán SGK nghiên cứu lời giải sách
- Qua kết toán phát biểu định lý
HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ GT, KL phát biểu li thnh li
I/ So sánh dài đ ờng kính dây Định lý1:
GT (O,R)
AB đờng kính CD dây KL AB > CD
Hoạt động : Tìm mối quan hệ vng góc đờng kính dây cung GV : Vẽ đờng tròn lên bảng
HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD vng góc với AB I (CD qua O CD không qua O) Một em lên bảng lớp vẽ vào giấy nháp - Cho biết tam giác OCD tam giác ? (Trong trờng hợp CD khơng qua O.) Từ phát biểu Đl đ-ờng kính vng góc với dây cung ,bằng lời ghi GT, KL
GV : Đặt vấn đề CD khơng vng góc với AB mà I trung điểm CD Ta suy quan hệ AB CD.?
HS : Từ phát biểu t/c HS : Làm ?1 Từ phát biểu định lý Ghi GT, KL
II/ Quan hệ vuông góc gữa đ ờng kính dây cung
Định lý 2a:
GT (O) AB đờng kính
CDAB t¹i I KL IC = IB
Chứng minh : (SGK) Định lý2b:
GT (O) AB đờng kính
CD d©y cung bÊt kú(OCD) IC = ID
KL ABCD Hoạt động : Củng cố
HS : -Lµm bµi tËp ?2
- Nhắc lại hai mối quan hệ đờng kính dây cung
OM qua trung điểm AB (O AB) nên OMAB Theo định lý Py ta go , ta có
AM2 OA2 OM2
= 132 - 52 = 144 Suy AM, AB
(44)Hoạt động : Dặn dò
(45)Tuần 11
Ngày soạn: Ngày giảng: ………
TiÕt 22
liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
Mơc tiªu : Qua học sinh cần :
- Nm đợc định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn
- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ:
Bài tập : Cho hình vẽ biết OM AB AB = 14 cm TÝnh MA ,MB
PhÇn hớng dẫn thầy giáo
v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Thơng qua tốn tìm mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm
GV : - Cho HS đọc đề toán Đa bảng phụ có hình vẽ 68 SGK
HS : - Chia líp lµm 2tỉ
Tæ : TÝnh OH2 + HB2 theo R Tæ : tÝnh OK2 + KD2 theo R
GV : Dïng b¶ng chòa so sánh kết rút kết luận
GV : Nếu AB CD đờng kính đẳng thức cịn khơng hai đờng kính đẳng thức cũn ỳng khụng?
I/ Bài toán : (SGK) OH2 + HB2= OK2 + KD2 Chó ý : (SGK)
Hoạt động : Tìm mối liên hệ dây khoảng cách đến tâm HS : Làm ?1 Dựa vào hình vẽ điều kiện
của toán để lý luận
HS : Hãy phát biểu định lý lời ghi dới dạng GT ,KL
GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD hoặcCD>AB
th× OH , OK cã quan hƯ víi ntn ? HS : - Lµm ?2 a
- Phát biểu định lý lời - Làm ?2b
- Phát biểu định lý lời
GV : Cho HS nêu hai ý thành định lý phát biểu lời ghi GT , KL
II/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm n dõy
Định lý 1:
GT (O,R) , AB , CD hai dây OH , OK khoảng cách từ O đến
1/ AB = CD
2/ OH = OK KL 1/ OH = OK
2/ AB = CD Định lý 2:
GT (O,R) , AB , CD hai dây OH , OK khoảng cách từ
O n AB , CD 1/ AB > CD 2/ OH <OK KL 1/ OH < OK 2/ AB > CD
(46)Hoạt động : Củng cố
HS hoạt động theo nhóm , cho nhóm trình bày lời giải lớp nhận xét , bổ sung
GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS tham khảo , sửa sai trình bày giải vào
GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day khoảng cách đến tâm đờng trịn Từ hình vẽ cho HS nhận xét kiến thức đợc áp dụng cho hình ảnh hình vẽ
Do O giao điểm đờng trung trực nên O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Mà OD > OE (GT) AB < BC ; OE = OF nên AC = BC
Hoạt động : Dặn dị
- Bµi tËp vỊ nhµ : 12 , 13 SGK - TiÕt sau : Lun tËp
Híng dÉn bµi tËp 13
H ,K trungđiểm AB ,CD Các OHE,OKEvuông
AB = CD nªn OH = OK , OE chung OHEOKE
(47)Tuần 12
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 23: luyện tập
I.Mục tiêu dạy:
* v kin thc: Cng cố định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn
* kĩ năng: Biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây vận dụng chúng vào làm tập
* thái độ: Rèn luyện tính xác suy luận cà chứng minh Trọng tâm: Các tập
II.ChuÈn bÞ :
GV: + Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi kiến thức BT + PhÊn mÇu
HS: + Bảng phụ , compa, thớc thẳng + Đọc trớc nội dung học III.Tiến trình dạy:
1.ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra cũ Lồng 3.Bài mới
Hoạt động thầy trò TG Nội dung
*Hoạt động : Đặt vấn đề: GV dẫn dắt vào bài:
*Hoạt động 2:
Giáo viên cho học sinh đọc tốn, u cầu học sinh lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
GV : Ta nối O với E, muốn chứng minh đợc EH=EK ta chứng minh tam giác OHE=tam giác OKE
*Hoạt động 3:
-Giáo viên cho học sinh đọc đầu bài. Gợi ý cho HS vẽ hình.
TÝnh OH? TÝnh OI?
1’
15’
17’
1.Bµi tËp 13
O
K H
E
D B
C A
a) OHE = OKE (OH=OK,OE chung-trờng hợp cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>EH=EK
b) AH CK
CK AB
KD CK
HB AH
CE AE KE HE
CK AH
(48)Tính ID? CD=?
-GV cho HS lên bảng trình bầy lời giải
2.Bài tập 14:
H I B A D C O ) ( 48 ) ( 24 25 ) ( 15 22 ) ( 15 20 25 2 2 2 2 cm CD cm OI OD ID cm OI cm HB OB OH 4.LuyÖn tËp: O F D K C M B H A
E 8 p
h
ó
t
AB > CD =>OH < OK OH < OK =>ME >MF
MK MH MF ME MF MK ME MH 2
5.Củng cố :
HS nhắc lại nội dung ĐL
Giáo viên hệ thống lại kiến thức toàn
IV.Đánh giá kết thúc h íng dÉn häc tËp ë nhµ:
-GV: NhËn xÐt tiÕt häc vµ kÕt thóc bµi.
+ Học thuộc nội dung hai nhóm định lí nắm vững cách chng minh
(49)Tuần 12
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 24
v trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn
Mục tiêu :
Qua học sinh cÇn :
- Nắm đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, ,nắm đợc hệ thức
- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn
- Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn thực tế
Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ :
Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm Tính khoảng cách từ O đến AB Phần hớng dẫn thầy giáo
và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : HS phát đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến , tiếp điểm
GV: HS quan sát hình vẽ đầu SGK dùng thêm hình ảnh trực quan để học sinh bớc đầu hình thành đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn (Thớc thẳng đờng tròn) HS: Làm Bài tập ?1
GV: Giới thiệu vào số điểm chung đờng thẳng đờng tròn mà ta có vị trí tơng đối sau
HS : Cho biết hình ảnh đầu cho ta đờng thẳng cắt đờng tròn ?
HS: Làm ?2 (Đứng chỗ trả lời miệng) GV: Nếu OH tăng lên độ dài đoạn AB ntn? Đến ABthì đờng thẳng đờng trịn có điểm chung?GV cho lớp vào phần b
GV : Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm ,
HS : Xem nghiên cứu phần chứng minh phát biểu Đl
GV: Dựng dựng dy học đa hình ảnh trực quan OH tăng lên a đờng trịn có điểm chung ? Từ qua vị trí tơng đối c
HS : So sánh OH R
I/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ - ờng trịn :
a/ § ờng thẳng đ ờng tròn cắt
ng thẳng a gọi cát tuyến của đờng tròn OH < R HA = HB R2 OH2
b/ Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc Đờng thẳng a gọi tiÕp tun cđa (O)
§iĨm C gäi tiếp điểm OCa OH = R
Cm (SGK) Định lý: (SGK)
GT (O;R) ,a tiếp tuyến , C tiếp điểm KL OCa C
c/ Đ ờng thẳng đ
ờng tròn không giao
OH > R
Hoạt động : Tìm hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến a GV: Nếu đặt OH = d em so sánh d
và R vị trí tơng đối
GV : Giới thiệu mệnh đề đảo
HS : Đọc bảng tóm tắt SGK
II/H thức khoảng cách từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng bán kính đ ờng trịn : ( SGK)
Hoạt động : Củng cố
HS : Làm tập ?3 Vẽ hìnhvào bảng a/ OH = d < R ( 3< )
(50)con
GV : Treo b¶ng phụ hình vẽ Cho em lên trình bày lời giải tìm AB
GV: Treo bảng phụ có lời giải sẵn để học sinh đối chiếu sửa sai
Nên a cắt đờng tròn hai điểm b/ Tam giác OHC vuông H áp dụng Py ta go ta đợc
HC2 = OC2 - OH2
HC2 = 52 -32 =25 - =16 HC = (cm) nên BC =8(cm) Hoạt động : Dặn dò
(51)Tuần 13
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 25: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ng trũn
Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :
- Nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
- Biết vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm đờng trịn điểm nằm ngồi đờng trịn
- Thấy đợc số hình ảnh tiếp tuyến đờng tròn thực tế Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái 1: Cho em HS giải BàiTập 17
Cõu hi : Cho em HS giải tập 18 Cho biết đờng thẳng tiếp tuyến đ-ờng tròn
Phần hớng dẫn thầy giáo
v hot động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Tìm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , cụ thể hoá dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
GV : Cho HS nh¾c lại cách nhận biết tiếp
tuyến
GV : Vẽ hình nh hình bên hỏi HS : a có phải tiếp tuyến không ? Vì ? HS : Phát biểu Đl lời vµ ghi GT , KL HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?1
GV : Nêu toán cho điểm A thuộc đờng tròn tâm O ,Hãy vẽ tiếp tuyến A đ-ờng tròn với A tiếp điểm
HS : Đứng chổ nêu bớc dựng GV : Nêu tình :Nếu điểm A khơng thuộc đờng trịn làm để dựng đợc tiếp tuyến ?
I/ DÊu hiÖu nhËn biÕt tiếp tuyến đ - ờng tròn :
GT (O) ,Đờng thẳng a A a A ; ( )O
OAa t¹i A
KL a lµ tiÕp tun cđa (O) Bµi tËp ?1
HBC H; ( ;I AH)
2
IHBC t¹i H nên BC tiếp tuyến (I)
Hot động : Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để dựng tiếp tuyến với đờng tròn điểm A nằm ngồi đờng trịn
GV : Cho HS đọc đề toán xem lời giải SGK
HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?2 Đứng chỗ trả lời
II/ áp dụng:
(SGK) Hoạt động : Củng cố
HS :Nêu dấu hiệu nhận biét tiếp tuyến
HS: Lµm bµi tËp 21
GV : Nêu câu hỏi để gợi ý cho HS hình thành cách dựng
- (O) tiÕp xóc d t¹i A OA d có
Bài 21
1/Cách dùng
(52)quan hÖ ntn ?
- (O) qua A,B tâm O có quan hệ ntn AB ?
- Làm xác định tâm O ?
GV : Cho HS nêu vấn đề cần chứng minh
- Tõ A dùng tia Axd - Dùng tia Iy AB ( I trung điểm AB)
- Giao điểm Ax Iy tâm O cần tìm -Vẽ (O; OA) ta đợc đờng tròn cần dựng 2/ Chứng minh :
- OAd ;A(O) Nên d tiwps tuyến đờng (O)
- OA = OB ( O đờng trung trực AB) Do A,B thuộc (O)
Hoạt động : Dặn dò
- Bµi tËp vỊ nhµ 22,23
- TiÕt sau : Luyện tập 24 , 25
Tuần 13
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 26: luyện tập
Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :
- Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính tốn chứng minh Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
- Cho HS làm tập 21 Phần hớng dẫn thầy giáo
(53)HS : Trình bày giải lên bảng, HS lớp nhận xét hoàn thiện toán
Cỏch dựng : - Dựng tia Axd - Dựng tia Iy đờng trung trực AB
- Giao ®iĨm O cđa Ax
Chøng minh :
-OAd , A (O ; OA) Nên d tiếp tuyến cña (O; OA)
- OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB ) Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O
Hoạt động : Rèn luyện kỹ sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính tốn chứng minh
GV : Cho HS đọc tập 24 HS : Một em lên vẽ hình
GV : Muèn chøng minh CB tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh ntn ?
OBBC
OACOBC
HS : Tìm nêu yếu tố hai tam giác
HS : Một em lên trình bày lời giải HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn
GV : Ngồi cách dùng cơng thức nh , dùng cơng thức khác để tính OC ?
HS : Nêu cơng thức sử dụng để ttính đợc OC Nêu sơ lợc cách tính GV:Trong hình vẽ có tip tuyn ?
Đó tiếp tuyến ? Chóng cã quan hƯ ntn víi ? gi¶i thÝch
GV : Cho HS đọc đề 25 Dành thời gian cho em vẽ hình
GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS tham khảo , so sánh với hình vẽ ca mỡnh
HS : Theo em dự đoán OBAC hình ?
GV : Muốn chứng minh OBAC hình thoi cần chứng minh ntn ?
HS : Một em lên ghi lời giải câu a GV : Các em xem yêu cầu câu b giống với toán em gặp ?
HS : TËp trung theo nhãm Cho mét nhóm lên ghi lời giải ,các nhóm lại nhận xÐt
GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để em đối chiếu vớicách trình bày
GV : Rót cho HS kiÕn thøc nửa
Bài 24
a/ Xét tam giác OAC tam giác OBC có OA = OB (= R) OC chung
AOC BOC (Do tam giác AOB cân vàOC đờng cao)
Do OACOBC Từ suy
OAC OBC 1v hay OBBCvµ B thuộc đ-ờng tròn (O) Nên BC tiếp tuyến (O) b/ Gọi I giao điểm OC vµ AB
Tam giác OBC vng B có BI đờng cao ta có OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122 OI2 = 225 - 144 = 81
Nªn OI =9cm
OB2 = OI OC (HƯ thøc lỵng) OC = OB
OI
2
= 15
9
225
2
= 25 (cm)
Bài 25;
a/ Gọi H giao điểm OA vµ BC
Ta cã HO =HA (gt) HB=HC
(bk vuông góc dây )
Nên OBAC hình bình hành
M OABC Do OBAC hình thoi (hbh có hai đờng ch vng góc)
b/ OB2 = OH.OE OE = OBOH RR R
2
2
Ap dông Py ta go ta cã BE2 = OE2 - OB2 = (2R)2 -R2 = 4R2-R2 =3R2
VËy BE = R
(54)tam giác
Hoạt động : Củng cố
- HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn
Hoạt động : Dặn dò
- Bµi tËp 42 , 45 ? 134 SBT
(55)Tuần 14
Ngày soạn: Ngày gi¶ng: ………
TiÕt 27: tÝnh chÊt cđa tiÕp tuyến cắt nhau
I.Mục tiêu dạy:
* kiến thức: HS nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác; tam giác ngoại tiếp đờng tròn; hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác
* kĩ năng: HS biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt hau vào giải tập tính tốn chứng minh
* thái độ: Phát huy trí lực học sinh việc suy luận chứng minh hình hc
Trọng tâm: Định lí tính chất tiÕp tun + BT vËn dơng II.Chn bÞ :
GV: + Thớc thẳng, thớc phân giác, compa, êke, phấn mầu + Bảng phụ ghi ĐL, câu hỏi BT
HS: + Compa, thớc thẳng, ªke
+ Ơn lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn
III.Tiến trình dạy: 1.ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra cũ
HS1: *)Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đ-ờng trịn
*) Cho ABC vng A vẽ đờng tròn (B; BA) đờng tròn (C; CA) chứng minh CD tiếp tuyến đờng tròn (B) (với D giao điểm đờng tròn)
+ HS phát biểu ĐL
trang 110 (SG) + HS vẽ hình trả
lêi miƯng
ChØ CD vu«ng gãc với bán kính đầu mút nên tiếp tuyến
3.Bµi míi
Hoạt động thầy trị TG Nội dung
*Hoạt động : Đặt vấn đề GV: Dẫn dắt vào bài
*Hoạt động 2: +GV cho HS làm ?1:
GV: ta chứng minh khẳng định hồn tồn
Các tiếp tuyến có tính chất với bán kÝnh
H·y chøng minh 2AOB vµ AOC b»ng
GV: từ kết chứng minh hÃy phát biểu
15
1: Định lý hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau. ?1 (SGK):
OB = OC = R AB = AC
COA BOA CAO BAO
hay 2 O O A A Ta cã AB OB; AC OC XÐt AOB vµ AOC ta cã:
B C 90 OB = OC = R
AO c¹nh chung
AOB = AOC (Theo TH cạnh huyền - cạnh góc vuông) AB = AC ; A 1A ; O 2 1O 2
ĐL tiếp tuyến đờng tròn cắt 55 A D C B A C B O
(56)§L
GV cho HS đọc ĐL mô tả áp dụng ĐL việc chế tạo "thớc phân giác" +GV cho HS làm ?2
Yêu cầu HS nêu cách tìm tâm miếng bìa hình trịn "thớc phân giác" *Hoạt động 3:
+GV Ta biết đờng tròn ngoại tiếp tam giác định nghĩa nêu cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác?
Sau chứng minh D, E, F (I; ID) GV giới thiệu (I; ID) đờng tròn nột tiếp tam giác Và ABC gọi ngoại tiế đờng tròn (I)
Yêu cầu HS đọc nội dung khái niệm *Hoạt động 4:
+GV cho HS lµm ?4
+GV giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác yêu cầu HS đọc khái niệm GV yêu cầu HS cácg xác định tâm hỏi nh 1 có đờng tròn nội tiếp đờng tròn bàng tiếp?
12’
10’
nhau (SGK)
?2: Đặt miếng bìa tiếp xúc với cạnh thớc sau vạch theo cạnh phân giác xoay miếng bìa vẽ tiếp p/g thứ Giao điểm p/g l tõm /trũn
2: Đờng tròn nội tiếp tam gi¸c.
Đờng trịn ngoại tiếp tam giác đờng tròn qua đỉnh vàtam giao điểm đờng trung trực
+HS đọc ?3 vẽ hình theo đề Vì I phân giác A nên: IE = IF Vì I phân giác B nên: ID = IF Vậy IE = IF = ID D, E, F nằm đờng trịn tâm I bán kính ID
Đờng tròn nội tiếp tam giác đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác ( cạnh trở thành tiếp tuyến)
Tam đờng tròn nội tiếp tam giác la giao điểm đờng phân giác Tâm cách cnh
3: Đờng tròn bàng tiếp tam giác
+HS đọc quan sát hình vẽ: cho K giao điểm phân giác B
C Từ K kẻ đờng vuông góc KE, KD, KF Chứng minh điểm D, E, F nằm đờng tròn tâm K
+HS chứng minh tơng tự: K tia phân giác cđa xCB KE = KD v× K tia phân giác yBC KD = KF
KD = KE = KF D, E, F (K; KD) +HS đọc khái niệm đờng tròn bàng tiếp +HS nhận xét: tam giác có đ/trịn nội tiếp đ/trịn bàng tiếp
4.Lun tËp: Bµi tËp 26:
GV vẽ hình u cầu HS đọc hớng dẫn HS chứng minh câu b): ta có BCD vng B DB BC Mà OA BC Vậy BD // OA.(2 đ/t với BC)
a) ta cã OB = OC O trung trùc BC C E D F I B A GV yêu cầu HS
lm ?3 (hình vẽ): chứng minh điểm D, E, F nằnm đờng tròn tâm I
A B C O1 O2 O3
GV yêu cầu HS làm ?3 (hình vẽ): chứng minh điểm D, E, F nằm đ-ờng tròn tâm K
F D E A C B z K y x D A C B O
a) OA BC b) BD // OA
c) Cho OA = OB = Tính độ dài cạnh ABC
GV cho HS quan sát hình vẽ có đ/tròn nội tiếp đ/tròn bàng tiếp
(57)theo t/c tiếp tuyến: AB = AC A trung trực BC Do OA trung trực BC OA BC
c) Sử dụng t/chất tiếp tuyến ĐL Pitago 5.Củng cố :
Nhắc lại ĐL tiếp tuyến cắt Giáo viên hệ thống lại kiến thức toàn
IV.Đánh giá kết thúc h íng dÉn häc tËp ë nhµ:
-GV: NhËn xÐt tiÕt häc vµ kÕt thóc bµi.
+ Nắm vững tính chất tiếp tuyến cứt nhau, định nghĩa cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác
+ Lµm BT 26, BT 27, 28, 28 (SGK - Trang 115 - 116) BT 48, BT 51, (SBT - Trang 134 - 135)
(58)Tuần 14
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 28: luyện tập
I.Mục tiêu dạy:
* v kin thc: HS đợc củng cố tính chất tiếp tuyến đờng tròn; đờng tròn nội tiếp tam giác Bớc đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào BT quỹ tích dng hỡnh
* kĩ năng: HS rèn luyện kỹ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bào tập tính toán chứng minh
* thái độ: Phát huy trí lực học sinh việc suy luận chứng minh hỡnh hc
+Trọng tâm: dạng BT vận dụng tính chất tiếp tuyến Mở rộng toán quỹ tích II.Chuẩn bị :
GV: + Thớc thẳng, thớc phân giác, compa, êke, phấn mầu HS: + Compa, thớc thẳng, êke, lµm BT cho vỊ nhµ
III.Tiến trình dạy: 1.ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra cũ
HS1: *)Phát biểu định lí tính chất tiếp tuyến cắt *) Chữa BT 27: GV đa đề lên bảng phụ: (hai tiếp tuyến kẻ từ A tiếp tuyến kẻ từ M thuộc cung nhỏ BC
Chøng minh: chu vi ADE = AB
Do t/c cña tiÕp tuyÕn ta cã:
DM = DB vµ ME = CE Mµ chu vi ADE b»ng:
CD + DM + ME + EA=
= CD +DB + CE + EA =
= AB + AC = AB (đpcm)
3.Bài mới
Hot ng ca thy v trò TG Nội dung
*Hoạt động : Đặt vấn đề GV: Dẫn dắt vào bài
*Hoạt động 2:
+GV cho HS lµm 30 (SGK):
GV cã thÓ c/m nhanh: O1 O ; O 2 3O 4 mµ
1
O O O O 180
2
2.O 2.O 180
2 3
2.(O O ) 180 O O 90 (®pc m)
GV cho bổ sung để hồn chỉnh lời giải +Câu (c): tích AC.BD tích nào? Hãy
1’
15’
Bµi tËp 30
Theo tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn ta cã:
1
O O ; O O OC vµ OD lµ phân giác góc kề bù(AOM vàMOB )
COD90
b) ta cã CM = CA ; DM = DB (t/c t/t) Trong CD = CM + DM = AC + BD c) ta cã : AC.BD = MC MD
Trong tam giác vng COD OM đờng cao hạ xuống cạnh huyền CD nên theo hệ thức ĐL2: h2 = b'.c' ta có:
OM2 = MC MD mà OM = R khơng đổi nên tích MC MD khơng đổi Vậy tích AC.BD khơng đổi (đpcm)
M E B
C
D
¢ O
a)
COD90 b) CD = AC+BD c) Tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đờng tròn (O)
y
x D
C
M
O B
(59)quan sát tam giác vuông COD tích MC.MD tích hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền, theo ĐL2 tích gì?
+Bài tập 31 trang 116 (SGK):
GV yêu cầu nhóm làm việc thời gian khoảng - phút, sau nhóm lên trình bày
+Bµi tËp 32 trang 116 (SGK):
Cho ABC ngoại tiếp (O; cm) Diện tích tam giác ABC bằng:
2
2
A.6 cm ; B cm 3
C cm ; D 3 cm
12’
10’
Bµi tËp 31 trang 116 (SGK):
a) Chøng minh: 2AD = AB + AC - BC (*) Theo tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: AD = AF; BD = BE; CE = CF
VÕ ph¶i (*) = AB + AC - BC = AD + BD + AF + FC - (BE + CE) = AD + (BD - BE) + (FC - CE) + AF = AD + AF = 2AD = Vế phải (đpcm) Hệ thức t¬ng øng:
2AD = 2AF = AB + AC - BC (đầy đủ) 2BD = 2BE = AB + BC - AC
2CE = 2CF = AC + BC - AB
(các nhóm nhận xét bổ sung) BT 32 (trang 116 (SGK)):
ta có tâm O gigao điểm đờng cao trung tuyến Theo tính chất trung tuyến thì: AD= 3.OD = (cm).ta có đờng cao là:
a 2h 2.3
h a
2 3
VËy diƯn
tÝch lµ S = 1ha 1.3.2 3
2 2 (cm
2) Vậy đáp án D
+Bµi tËp 28 trang 116 (SGK):
HS: theo tÝnh chÊt
cđa tiÕp tun c¾t
tâm O1; O2; O3 nằm đờng phân giác Oz xAy
4.Lun tËp:
+Bµi tËp 29 trang 116 (SGK):
Cho xAy 1800 Lấy điểm B thuộc tia Ax Hãy dựng đờng tròn tiếp xúc với Ax B tiếp xúc với Ay
GV vẽ hình tạm cho HS quan sát phân tích: Cách dựng: Dựng phân giác xAy d
Dựng qua B đờng thẳng vng góc với Ax giao điểm đt O Dựng (O; OB) ta đợc đ-ờng trịn cần tìm (HS tự chứng minh)
Bài toán có nghiệm hình 5.Củng cố :
Nhắc lại ĐL tiếp tuyến cắt Giáo viên hệ thống lại kiến thức toàn
IV.Đánh giá kết thúc h ớng dẫn häc tËp ë nhµ:
-GV: NhËn xÐt tiÕt häc vµ kÕt thóc bµi.
+ Xem lại BT giải, ôn lại kiến thức tiếp tuyến đờng trịn, kỹ dựng hình
+ Làm BT 54, BT 55, BT 56, BT 61, BT 62 (SBT - Trang 134 - 135) + Ôn lại ĐL xác định đờng trịn, tính chất đối xứng đờng tròn
59 C
F
E
D O
B A GV đa đề lên
bảng phụ sau yêu cầu HS hoạt ng nhúm
+GV gợi ý tìm đoạn thẳng hình
A
O
D C
B +Bài tập 28 trang 116 (SGK): GV đa đề cho HS quan sát:
cho xAy 1800 Các đờng tròn tiếp xúc với cạnh góc có đặc điểm gì?
O2 O3
z y x O1
(60)TuÇn 15
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tit 29: vị trí tơng đối Hai đờng trịn
I.Mơc tiêu dạy:
* v kin thc: HS nm đợc ba vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đ-ờng trịn tiếp xúc nhau, hai đđ-ờng tròn cắt
* kĩ năng: HS biết vận dụng tính chất hai đờng trịn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh
* thái độ: Rèn luyện tính xác phát biểu vẽ hình nh tính tốn *Trọng tâm: Tính chất hai đờng trịn cắt tiếp xúc (vị trí tâm giao điểm)
II.ChuÈn bÞ :
GV: + Thớc thẳng, thớc phân giác, compa, êke, phấn mầu, mô hình đ-ờng tròn
+ Bng ph ghi BT định lí câu hỏi HS: + Compa, thớc thẳng, êke
+ Ôn lại định lí xác định đờng trịn Làm BT cho nhà III.Tiến trình dạy:
1.ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra cũ
GV yêu cầu HS vẽ hình chữa BT 56 (SBT):
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng
b) DE tiếp xúc với đ/tròn đ/kính BC
GV cho nhận xét vào từ việc xem (A) (M) có điểm chung? Với hai đ-ờng trịn phân biệt xảy vị trí tơng đối nào? Vào
a)
1
A A ;A 3A 4;A 2A 3900
;
Suy
A A A A 180
D, A, E thẳng hàng
b) Ta cú MA=MB=MC A(M) Trong hình thang vng DBCE AM đờng trung bình AMDE DE tiếp tuyến A (M) 3.Bài mới
Hoạt động thầy trò TG Nội dung
*Hoạt động : Đặt vấn đề GV: Dẫn dắt vào bài
*Hoạt động 2:
+GV cho HS làm ?1: Vì hai đờng trịn khơng thể có q hai điểm chung?
+GV cho HS quan sát (mơ hình) vị trí thay đổi hai đờng trịn:
Cắt (2 điểm chung)
TiÕp xóc (1 ®iĨm chung)
1’
15’
1 Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn. +HS: Hai đờng tròn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung qua điểm không thẳng hàng xác định đờng trịn Do hai đờng trịn có điểm chung chúng phải trùng
+HS nhe giới thiệu: Hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, đựng nhau, rời nhau.
+HS ghi vẽ hình vào vở:
Hai đờng tròn cắt nhau: A, B gọi hai giao điểm Đoạn AB gọi dây chung OO' gọi đờng nối tâm
Hai đờng tròn tiếp xúc ngồi hai đờng trịn tiếp xúc trong: Có điểm chung A
Hai đờng tròn đựng nhau, hai đờng trịn rời nhau, hai đờng trịn đồng tâm: Khơng có điểm chung
E
M A
B
C
H
D
O A O'
B A
O O
''
TiÕp xóc TiÕp xóc ngoµi
(61)Do A điểm chung đờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng
*Hoạt động 3:
Tại đờng nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đờng trịn
+GY yªu cầu HS thực ?2:
a) Quan sát hình 85 chứng minh OO' trung trực của đoạn th¼ng AB
b) Quan sát hình 86, dự đốn vị trí điểm A đờng nối tâm OO' +GV cho HS làm ?3:
GV gợi ý: chứng minh BC // OO' điểm C, B, D thẳng hàng cách nối AB cắt OO' I AB OO'
*GV lu ý HS dễ mắc sai lầm chứng minh OO' đờng trung bình "ACD" nghĩa ngộ nhận C, B, D thẳng hàng điều nhng cha đợc chứng minh
12’
10’
+HS nhận xét: hai đờng trịn đặt thành vị trí nhng đợc quy vị trí (3 trờng hợp) dựa vào số điểm chung đờng trịn với
2 Tính chất đờng nối tâm
OA = OB O trung trùc cña AB (1) O'A = O'B O' trung trùc cđa AB (2) Tõ (1) vµ (2) OO' lµ trung trùc cđa AB b)
nghĩa A đối xứng A đờng nối tâm OO'
HS:
a)Hai đờng tròn (O) (O') cắt A B
b) Ta có AC đờng kính (O) AD đờng kính (O') Xét ABC có: OA = OC = R (O)
mà IA = IB (tính chất đờng nối tâm) AI đờng trung bình ABC OI // BC hay OO' // BC
4.Lun tËp:
GV: + Nêu lại vị trí tơng đối hai đờng tròn số điểm chung tơng ứng
Trong tập ta sử dụng tính chất đờng nối tâm?
+ - GV cđng cè toµn bµi
6 p h ó t
+HS trả lời câu hỏi: có vị trí tơng đối hai đờng tròn với số điểm chuyng 2, 1,
+Đờng nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đờng trịn, đờng trung trực đoạn thẳng nối giao điểm ( /trũn ct nhau)
+Bài tập: HS nêu cách chứng minh ta có AOC cân O C A 2 AO'D cân O' D A 1 mà A 1A 2
C D vµ ë vÞ trÝ so le OC // O'D
HS: tập ta sử dụng tính chất ng ni tõm
5.Củng cố :
Giáo viên hệ thống lại kiến thức toàn
IV.Đánh giá kÕt thóc bµi vµ h íng dÉn häc tËp ë nhµ:
-GV: NhËn xÐt tiÕt häc vµ kÕt thóc bµi.
+ Nắm vững ba vị trí tơng đối hai đờng trịn tính chất đờng nối tâm
+ Lµm BT 34 (trang 119 SGK) BT 64, BT 65, BT 66, BT 67 (SBT - Trang 137 - 138) 61
O A O'
B A
O O
' HS: Do CD lµ trôc
đối xứng (O) FE trục đối xứng (O') nên OO' trục đối xứng hình gồm (O) (O')
O'
Rêi Đồng tâm Đựng
3 Không có điểm chung
I C D B A O O ' O' a)Hãy xác định vị trí
cđa (O) vµ (O')
b)Theo hình vẽ AC, AD đờng tròn (O) (O')?
C
DE F
O O'
C
D
O A O'
(62)