Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Võ Nguyên Giáp

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.. A.A[r]

Trang | TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tìm GTLN GTNN hàm số yx55x45x31 đoạn 1; 2 A

1;2 1;2

min 10, max

x  y  x  y

B

 1;2 1;2

min 2, max 10

x  y  x  y

C

 1;2 1;2

min 10, max

x  y  x  y 

D

1;2  1;2

min 7, max

x  y  x  y

Câu 2: Gía trị lớn hàm số  x 8x2 f

x  

 tập xác định

A -

B.2

3

C D 10

Câu 3: Xác định giá trị tham số m để hàm số yx33mx2m nghịch biến khoảng  0;1

A

2

m

B

2

m

C m0

D m0

Câu 4: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2 x y

x  



A B C D

Trang |

B.; 0 2; C ; 2

D 0;

Câu 6: Đồ thị hàm số

2

1

x y

x



 có đường tiệm cận ngang:

A.0 B C D

Câu 7: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng?

A Hàm số có tiệm cận đứng y = B Hàm số khơng có cực trị

C Hàm số có tiệm cận ngang y = D Hàm số đồng biến R

Câu 8. Cho hàm số

3 x y

x  

 có đồ thị  C Có tiêu điểm M thuộc  C cho khoảng cách

từ điểm M đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng A

B C D

Câu 9. Cho hàm số 1 

1 x

y C

x  

 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị  C cho tiếp tuyến cắt

trục $Ox,Oy$ điểm $A,B$ thỏa mãn OA4OB là: A

4 

B

Trang |

C

 D

Câu 10. Cho hàm số

2 y

x 

 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đồng biến R\ 2  B Hàm số nghịch biến  2; 

C Hàm số nghịch biến  ; 2 2; D Hàm số nghịch biến R

Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxy có phương trình

A. z0 B. x0 C. y0 D. x y

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1;3 , B 1; 2;3 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

AB là:

A. 0;3;6  B. 2;1;0 C. 0; ;33

 

 

  D. 2; 1;0 

Câu 12: Tính mơ đun số phức z = 4-3i

A. z  B z 7 C z  D z  25 Câu 14: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z 3i biểu diễn điểm A B C D, , , ?

A. Điểm D B. Điểm B C. Điểm A D. Điểm C

Câu 15. Giá trị lớn hàm số yx43x22 đoạn  0;3

A. 57 B. 55 C. 56 D. 54

Câu 16. Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x x x 1 2 x2 Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y f x 

Trang | Câu 17. Các khoảng nghịch biến hàm số

1

x y

x

 



A.  ;   \ B. ;1 C. ;1 1; D. 1;

Câu 18. Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 2f x  3

A. B. C. D.

Câu 19. Đạo hàm hàm số yx e x1

A. y' 1 x e x1 B. y' 1 x e x1 C. y'ex1 D. y'xex

Câu 20. Số nghiệm thực phương trình log3xlog3x 6 log 73

A. B. C. D.

Câu 21. Với a, b, c số thực dương tùy ý khác logacx, logbc y Khi giá trị

 

logc ab

A. 1

x y B.

xy

xy C.

1

xy D. xy

Câu 22. Số nghiệm thực phương trình 4x12x3 4

A. B. C. D.

Câu 23. Với a, b hai số thực dương tùy ý Khi

2

1 ab a

 

    

A. lna2lnblna1 B. lnalnblna1

C. lna2lnblna1 D. lnb

Câu 24. Xác định số thực x để dãy số log 2;log 7;logx theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A.

x B. 49

2

x C.

49

x D.

7

x

Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a, góc đường sinh đáy 60° Thể tích khối nón cho

A

3

3

a



B

3

3

a



C.

3

2

a



D

3

3 a



Trang | Câu 26. Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật AB1 ,m AA'3m BC2cm Tính thể tích V

của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '?

A.V  5m3 B.

6

V  m C.

3

V  m D. V 3 5m3

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, BSA 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD?

A.

3

6

a

V  B.

2

V a C.

3

2

a

V  D.

3

2

a V 

Câu 28. Một hình trụ có bán kính đáy 2cm có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ là:

A

8cm B

4cm C.

32cm D

16cm

Câu 29. Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB6,AC8 M trung điểm cạnh AC Khi

thể tích khối trịn xoay tam giác BMC quanh cạnh AB là:

A. 86π B. 106π C. 96π D. 98π

Câu 30. Cho  

2

1

2

f x dx

  

2

1

2g x dx8

 Khi    

2

1

f x g x dx

 

 

 bằng:

A. B. 10 C. 18 D 0

Câu 31. Họ nguyên hàm hàm số f x e2xx2 là:

A  

2

2

x

e x

F x   C. B. F x e2x x3 C

C F x 2e2x2x C D.  

3

3

x x

F x e  C

Câu 32. Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2

x y z

d    qua điểm ?

A. 3;1;3  B 2;1;3  C 3;1;  D 3; 2;3 

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z100 Phương trình mặt phẳng  Q

song song với  P khoảng cách hai mặt phẳng  P  Q là:

A x2y2z 3 0;x2y2z170.B. x2y2z 3 0;x2y2z170

C. x2y2z 3 0;x2y2z170.D. x2y2z 3 0;x2y2z170

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 B3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính

AB là:

A. x2 2 y2 2 z 22 2 B. x2 2 y2 2 z 22 4

Trang | Câu 35: Kí hiệu z z1, 2 nghiệm phức phương trình 2z24z 3 Tính giá trị biểu thức

 

1 2

P z z i z z

A P1 B

2

P C P D

2

P Câu 36: Cho số phức z a bi a c ,   thỏa mãn 1i z 2z 3 2i Tính P a b

A P1 B P 1 C

2

P  D

2

P

Câu 37. Tìm giá trị thực tham số m để hàm số    

3

f x x  x  m  m x đồng biến khoảng  0;

A. 1 m B. m1,m2. C. 1 m D. m1,m2

Câu 38: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax b

cx d

 

 Mệnh đề đúng?

A. ad > ab < B ad < ab <

C ad > bd > D. bd < ab >

Câu 39: Đồ thị hàm số 2

1

x y

x

 

 có tất đường tiệm cận?

A B C 1 D

Câu 40. Số nghiệm bất phương trình 1 1

2

2 log x 1 log x1

A. B. Vô số C. D.

Câu 41. Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số (khơng thiết khác nhau) lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Chọn ngẫu nhiên số abc từ S Tính xác suất để số chọn thỏa mãn a b c

A.

6 B.

11

60 C.

13

60 D.

9 11

Trang | A.

3

9 a

V  B.

3

2 27

a

V  C.

2

2 a

V  D.

3

6 a

V 

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S có

SASB a nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Gọi  góc SD mặt phẳng đáy

ABCD Mệnh đề sau đúng?

A. tan  3.B. cot

  C. tan 3

  D. cot 2

Câu 44: Cho z z1, 2 hai số phức liên hợp nhau, đồng thời thỏa mãn 2

( )

z R

z  z1z2 2

Tính mơ đun số phức z1

A. z1 3 B 1

2

z  C z1 2 D z1 

Câu 45. Cho F x  nguyên hàm hàm số   2 

4 x

f x e x  x Hàm số F x 2x có điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 46. Số giá trị nguyên tham số m  10;10 để bất phương trình

2

3 x 6 x 18 3 xx m  m nghiệm   x  3;6 là:

A. 28 B. 20 C. D. 19

Câu 47. Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ' x

Hàm số    2

g x  f xx nghịch biến khoảng khoảng đây?

A. 3;

 

 

  B.

3 ;

2

 

 

  C.

1 ;

 

 

  D.

1 ;

2

 

 

 

Câu 48. Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, tháng trả ngân hàng số tiền triệu đồng phải trả lãi suất cho số tiền cịn nợ 1,1% tháng theo hình thức lãi kép Giả sử sau n tháng người trả hết nợ Khi n gần với số đây?

Trang | Câu 49. Cho hàm số f x 0 với x ,f  0 1 f x  x1 'f  x với x Mệnh đề đúng?

A. f  3 2 B. 2 f  3 4 C. 4 f  3 6 D. f  3 6

Câu 50. Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HCa Dựng đoạn thẳng SH vng góc với mặt phẳng ABC với SH2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

SAB

A.

7

a

B. 21

7

a

C. 21

7

a

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1 Cho hàm số y  x3 2m1x2m21x5 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung?

A.m1 B.m2 C.   1 m

D. m2 m1

Câu 2 Trong tất cá giá trị tham số m để hàm số

3

y x mx mx m đồng biến R, giá trị

nhỏ m là:

A.4 B.1 C. D.

Câu 3 Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số

2

yx  x  đoạn 1; 2 M m

Khi giá trị $M.m$ là:

A.2

B.46

C. 23

D. Một số lớn 46

Câu 4 Có tiếp tuyến với đồ thị  C :yx4 2x2 qua gốc tọa độ O?

A.0 B.1

C.

D.

Câu 5: Cho hàm số yx42(m1)x2 m có đồ thị  C Gọi  tiếp tuyến với đồ thị  C điểm thuộc  C có hồnh độ Với giá trị tham số m  vng góc với đường thẳng

1

: 2016

4

d y  x

Trang | 10 Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng?

A. max  

x f x 

C.Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đồng biến khoảng;3

D.

 0;4  

min

x f x  

Câu 7: Các giá trị tham số m để phương trình x x2 2 2 m có nghiệm thực phân biệt

A. 0 m B. m0 C. m1 D. m0

Câu 8: Giả sử tiếp tuyến đồ thị hàm số y2x36x218x1 song song với đường thẳng

:12

d x y có dạng yax b Khi tổng a b là:

A. 15

B. 27 C. 12

D. 11

Câu 9: Cho hàm số yx42 2 m1x24m2  1 Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x x x x1, 2, 3, thoả mãn

2 2

1

x x x x 

A.

4

m

B.

2

m 

C.

4

m 

D.

4

Trang | 11 Câu 10: Cho hàm số yx33x22x5 có đồ thị  C Có cặp điểm thuộc đồ thị  C mà tiếp tuyến với đồ thị chúng hai đường thẳng song song?

A. Không tồn cặp điểm

B.

C.

D. Vô số cặp điểm

Câu 11. Cho số thực dương ,a b thỏa mãn logax, logby Tính Plog a b2

A. P6xy B. Px y2 C. Px2y3 D. P2x3y

Câu 12. Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính a Khi thể tích hình trụ

A. Sa B.

2Sa C.

1

3Sa D.

1 4Sa

Câu 13. Cho hàm số y f x  xác định, liên tục có bảng biến thiên sau:

Tìm giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số cho

A. yCD  2 yCT 2.B. yCD 3 yCT 0.C. yCD 2 yCT 0 D. yCD 3 yCT  2

Câu 14. Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số

A.

3

   

y x x

B.

1  

 x y

x

C.

1

 



x y

x

D. yx33x21

Câu 15. Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2

1  

 x y

x

A. y 2 B. x 1 C. x 2 D. y2

Câu 16. Tập nghiệm bất phương trình 32x127

A. 1;  

 

  B. 3; C.

;  

 

Trang | 12 Câu 17. Cho hàm số f x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 2f x  3

A. B.

C. D.

Câu 18. Nếu

5

1

ln 1

 dx c

x với c giá trị c

A. B. C. D. 81

Câu 19. Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z 1 i

A. Phần thực 1, phần ảo 1 B. Phần thực 1, phần ảo i

C. Phần thực 1, phần ảo D. Phần thực 1, phần ảo i

Câu 20. Cho hai số phức z1 1 ,i z2  3 i Tìm số phức

 z z

z

A.

10 10

 

z i B.

5

 

z i C.

5

 

z i D.

10 10

  

z i

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm z

A. z  4 3i B. z  3 4i

C. z 3 4i D. z 3 4i

Câu 22. Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G đối xứng với điểm

5; 3;7 

G qua trục Oy

A. G  5;0; 7  B. G    5; 3; 7 C. G5;3;7 D. G  5;3; 7 

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho A2;1;1 , B 0; 1;1  Phương trình mặt cầu đường kính AB

A. x12y2 z 12 8 B. x12y2 z 12 2

C. x12y2 z 12 8 D. x12y2 z 12 2

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x y 2z 4 Một vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P

A. n1;1; 2  B. n1;0; 2  C. n1; 2; 4  D. n1; 1; 2 

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

    

x y z

d Điểm thuộc

đường thẳng d?

A. M 1; 2;0 B. M1;1; 2 C. M2;1; 2  D. M3;3; 2

Trang | 13 A. 90 B. 60 C. 30 D. 45

Câu 27. Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1x2 2 x3 3 x4 ,4  x Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 28. Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2x2 x

A. 2 B. C. D. 2

Câu 29. Cho 0  b a 1, mệnh đề đúng?

A. logbalogab B. logba0 C. logbalogab D. logab1

Câu 30. Số giao điểm đồ thị hàm số yx x2 24 với đường thẳng y3

A. B. C. D.

Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình 1  3 

3

log x 1 log 2x S    a b;  c d; với , , ,a b c d

là số thực Khi a b c d   bằng:

A. B. C. D.

Câu 32. Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay tam giác ABC cạnh quanh AB

A.



B.

4



C.

8



D.

2



Câu 33. Cho tích phân

1

1 ln



e

x

I dx

x Đổi biến t ln x ta kết sau đây? A.

2  

I t dt B.

2

2

 

I t dt C.

2

2

 

I t dt D.

2

1

2

 

I tdt

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yxex, trục hoành, hai đường thẳng

2;

  

x x có cơng thức tính

A.

3

2



  x

S xe dx B.

3

2



  x

S xe dx C.

3

2



  x

S xe dx D.

3

2



  x

S  xe dx

Câu 35. Cho hai số phức z a bi z a b i Số phức



z

z có phần thực

A. 2 2   

aa bb

a b B. 2

  

aa bb

a b C. 2

 



a a

a b D. 2

2    

bb

a b

Câu 36. Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

2

  

z z Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức z1?

Trang | 14 Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

 

 



x y z

d Mặt phẳng

 P qua điểm M2;0; 1  vng góc với d có phương trình

A. x y 2z0 B. x2y 2 C. x y 2z0 D. x y 2z0

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 B2; 4; 1  Phương trình tắc đường thẳng d qua A B,

A.

1

    

x y z

.B.

1

    

x y z

.C.

1

     

x y z

.D.

1

     

x y z

Câu 39. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C bàn tròn Tính xác suất P để học sinh lớp ngồi cạnh

A.

1260 

P B.

126 

P C.

28 

P D.

252 

P

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SAABCD

SAa Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

A.

5

a

B. a C.

2

a

D.

2

a

Câu 41. Có giá trị nguyên tham số m để hàm số 10

2  

 mx y

x m nghịch biến  0; ?

A. B. C. D.

Câu 42. Gọi N t  số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t

năm trước ta có cơng thức  100 0,5   %

t A

N t với A số Biết mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm lượng cácbon 14 cịn lại 65% Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cácbon 14 lại mẫu gỗ 63% Hãy xác định tuổi mẫu gỗ lấy từ cơng trình

A. 3874 B. 3833 C. 3834 D. 3843

Câu 43. Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình  

Trang | 15 A.        m

m B. m 3 C.

3

 

m D.

3       m m

Câu 44. Một hình trụ có bán kính đáy a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a2 Tính diện tích xung quanh hình trụ

A. 4a2 B. 8a2 C. 16a2 D. 2a2

Câu 45. Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  0 0 Biết

  

 f x dx  

1 cos  

f x xdx  Tích phân  

1

0

 f x dx

A.

 B.

2

 C.

4

 D.

1



Câu 46. Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên sau

Biết f  0 0, hỏi phương trình f  x  f  0 có nghiệm?

A. B. C. D.

Câu 47. Cho số thực a b, thỏa mãn điều kiện 0  b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức

 

4

log 8log

9



 a  b 

a b

P a

A. A6 B.

3 C. D.

Câu 48. Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số

2

3

   

y x x m đoạn 2;3 đạt giá trị nhỏ Số phần tử tập S

A. B. C. D.

Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Gọi M trung điểm BB Mặt phẳng MDC' chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, khối chứa đỉnh C khối chứa đỉnh A Gọi

1,

V V thể tích hai khối đa diện chứa C A Tính V V A. 24  V

V B.

1 17  V

V C.

1 12  V

V D.

Trang | 16 Câu 50. Tìm tất giá trị thực tham số a0 thỏa mãn

2017

2017 2017

1

2

2

a a

a

     

   

   

A. 0 a B.1 a 2017 C. 0 a 2017 D. a2017

ĐÁP ÁN

1-C 2-B 3-C 4-D 5-A 6-D 7-A 8-A 9-A 10-D

11-D 12-A 13-B 14-B 15-A 16-D 17-A 18-B 19-A 20-C

21-C 22-B 23-B 24-A 25-B 26-D 27-C 28-D 29-A 30-D

31-B 32-B 33-B 34-B 35-A 36-D 37-A 38-C 39-B 40-D

Trang | 17 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x46x25 điểm cực tiểu

A. y =

B. y = -

C. y =

D. y = x +

Câu 2: Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nằm đường thẳng :

d yx?

A.

3 x y

x  



B.

1 x y

x  



C.

2 x y

x  



D.

3

y x

 

Câu 3: Có tất loại khối đa diện đều? A.

B.

C.

D 4

Câu 4: Cho hình chóp S ABC Dcó đáy hình vng cạnh a, D 3a

S  Hình chiếu vng góc điểm

S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD?

A. 3a

d 

B. 2a

d 

C. 3a

d 

D. 3a

d 

Câu 5: Cho hàm số x y

x  

 có đồ thị  C đường thẳng d y:  x m Các giá trị tham số mđể

Trang | 18 A. m >

B. m >

C. m =

D. m < m >

Câu 6: Cho hàm số

3

yx  x m có đồ thị  C Để đồ thị  C cắt trục hoành ba điểm A,B,C cho C trung điểm AC giá trị tham số m là:

A. m = -

B. m =

C. m = -

D. - < m <

Câu 7: Tìm giá trị tham số m để phương trình: x33xm2m có nghiệm phân biệt?

A. - < m <

B. - < m <

C. m <

D. m > - 21

Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có M, N trung điểm cạnh SA $SB$.Tỉ số

S CMN S CAB V

V

A. B. C. D.

Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D    có AB = 2AD = 3AA' = 6a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D    là:

A. 36a

B.16a3 C. 18a3 D. 27a3

Câu 10: Cho hình tứ diện ABCD có DA = BC = 5, AB = 3, AC = Biết DA vuông góc với mặt phẳng

Trang | 19 A. V = 10

B. V = 20

C. V = 30

D. V = 60

Câu 11. Cho số thực dương a b, thỏa mãn logax, logby Tính Plog a b2

A. P6xy B. Px y2 C. Px2y3 D. P2x3y

Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy ra độ dài đường sinh l2a Diện tích tồn phần hình trụ

A. 2a2 B. 4a2 C. 6a2 D. 5a2

Câu 13. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Khẳng định sau khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại x2 B. Hàm số đạt cực đại x 2 C. Hàm số đạt cực đại x4 D. Hàm số đạt cực đại x3 Câu 14. Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?

A. y  x4 3x22 B. y  x4 2x21 C. y  x4 x21 D. y  x4 3x23

Câu 15. Đồ thị hàm số 24

2

x y

x x

 

  có tất đường tiệm cận?

A. B. C. D.

Câu 16. Tập nghiệm bất phương trình log2xlog 82 x

A. 8; B. ;  C.  4;8 D.  0;

Câu 17. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình

 

Trang | 20

A. B. C. D.

Câu 18. Biết  

1

0

2;

f x dx

  

0

4

g x dx 

 Khi    

1

0

f x g x dx

 

 



A. B. 6 C. D 2

Câu 19. Tìm phần ảo số phức z 5 i

A. B. 8i C. D. -8

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 7i z2   4 i Điểm biểu diễn số phức z1z2 mặt phẳng tọa độ điểm đây?

A. Q 2;  B. P 5;  C. N6;   D. M3; 11  

Câu 21. Số phức biểu diễn điểm M2; 1 

A. 2i B.1  i C. 2i D.  1 i

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm A2; 1;0  lên mặt phẳng  P : 3x2y  z

A. 1;1;1  B. 1;1;   C. 3; 2;1   D. 5; 3;1  

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2 y2 z2 4x2y6z 1 Tâm mặt cầu (S)

A. I2; 1;3   B. I2;1;3  C. I2; 1;    D. I2;1;  

Câu 24. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x2y 5 nhận vec-tơ vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến?

A. n1; 2;   B. n0;1;  C. n1; 2;0  D. n1; 2;5 

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A6;3;5 đường thẳng BC có phương

trình

1

x  y  z

 Gọi  đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với

mặt phẳng (ABC) Điểm thuộc đường thẳng ?

A. M 1; 12;3  B. N3; 2;1   C. P0; 7;3   D. Q1; 2;5  

Trang | 21 A. 60o B. 30o C. 90o D. 45o

Câu 27. Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x x 1 2 x2 3 x3 4 Số điểm cực trị hàm số

A. B. C. D.

Câu 28. Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 x y x  

 tập hợp

 

; 1;

2 D      

  Tính PMm

A. P2 B. P0 C. P  D. P

Câu 29. Cho số thực a1,b0 Mệnh đề đúng?

A. logab2  2loga b B. logab2 2logab C. logab2 2loga b D.

logab  2logab Câu 30. Tìm số giao điểm đồ thị hàm số

3

yx  x  x đồ thị hàm số

1

yx  x

A. B. C. D.

Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình

2 1 x a       

  (với a tham số, a0)

A. ;   

 

  B. ;0  C.

1

;

2  

 

  D. 0;

Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vng A AB, a ACa 3.Tính độ dài đường sinh l của hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A. la B. l 2 a C. l a D. la

Câu 33. Cho tích phân

1 dx I x  

 Nếu đổi biến số 2sin , ;

2

x t t   

  A. I dt 

 B.

6

0

I tdt



 C.

6 dt I t 

 D.

3 I dt  

Câu 34. Viết cơng thức tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x0 xln 4, biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục hồnh điểm có hồnh độ x0 x ln , ta thiết diện hình vng có độ dài cạnh xex

A.

ln

0

x

V   xe dx B.

ln

0

x

V   xe dx C.  

ln

x

V   xe dx D.

ln

0

x V   xe dx Câu 35. Cho hai số phức z1  3 4i z2   2 i Tìm số phức liên hợp z1z2

Trang | 22 Câu 36. Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

2

2z 2z130 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức wiz0?

A. 1; 4

M 

  B.

5

;

4

N  

  C.

5

;

2

P  

  D.

5

;

2

Q 

 

Câu 37. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  :

1

x y z

d     

 Mặt phẳng (P)

qua điểm M2;0; 1  vng góc với (d) có phương trình

A.  P :x y 2z0 B.  P : 2x z C.  P :x y 2z 2 D.  P :x y 2z0

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;0;1 , B 1; 2;1  Viết phương trình đường thẳng  qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB)

A. : x t y t z t           

B. : x t y t z t            C.

:

1 x t y t z t             D. : x t y t z t            

Câu 39. Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi hai người đàn bà bao nhiêu?

A.

30 B.

1 C. 15 D.

Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC)

A. a

B. 21

7 a

C. 2 a

D. a

Câu 41. Có giá trị nguyên tham số m để hàm số yx3m1x23x1 đồng biến khoảng  ; ?

A. B. C. D.

Câu 42. Các nhà khoa học tính tốn nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm 2°C mực nước biển dâng lên 0,03m Nếu nhiệt độ tăng lên 5°C nước biển dâng lên 0,1m người ta đưa công thức tổng quát sau: Nếu nhiệt độ trung bình trái đất tăng lên toC nước biển dâng lên

  t 

f t ka m k, a số dương Hỏi nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm độ C mực nước biển dâng lên 0,2m?

A. 9,2oC B. 8,6oC C. 7,6oC D. 6,7oC

Trang | 23

Phương trình f x  2 có nghiệm?

A. B. C. D.

Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao

R

Mặt phẳng () song song với trục hình trụ cách trục khoảng

2

R

Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng ()

A.

2

2

R

B.

2

3

R

C.

2

3

R

D.

2

2

R

Câu 45. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục 1;1 thỏa mãn    

1

0

1 7,

f  xf x dx Khi

đó  

1

x f x dx



A. B. C. D.

Câu 46. Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên sau

Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f x 2018 2 m có bốn nghiệm thực phân biệt

A.   3 m B. 0 m C. Khơng có giá trị m D. 1 m Câu 47. Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện 1

3  b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

3

log 12 log

4

a b

a b

P    a

 

A. minP13 B.

3

1

min

2

P C. minP9 D.

Trang | 24 Câu 48. Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số

3

3

y  x  xm đoạn  0; -3 Tổng tất phần tử S

A. B. C. D.

Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' tích G trọng tâm BCD' Thể tích khối chóp G.ABC'

A.

V  B.

6

V  C.

12

V  D.

18

V 

Câu 50. Cho a, b, c số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log32alog23blog32c1 Khi biểu thức

 

3 3

2 2

3 log a log b log c

Pa   b c a  b  c đạt giá trị lớn tổng a b c 

A. B.

1

3.2 C. D.

ĐÁP ÁN

1-B 2-B 3-B 4-B 5-D 6-A 7-A 8-D 9-A 10-A

11-D 12-C 13-A 14-B 15-A 16-C 17-A 18-D 19-D 20-A

21-C 22-B 23-C 24-C 25-D 26-A 27-A 28-C 29-C 30-C

31-A 32-B 33-A 34-A 35-A 36-D 37-D 38-A 39-C 40-B

Trang | 25 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hai vị trí A,B cách nhau,cùng nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 487km Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người là:

A. 569,5m

B. 671,4m

C. 779,8m

D. 741,2m

Câu 2: Số cạnh khối bát diện là: A.

B. 10

C. 11

D. 12

Câu 3: Cho hình chóp S ABC Dcó đáy ABCD hình vng cạnh a SAABCD, SA2a Thể

tích khối chóp S.ABC

A.

3

4

a

B.

3

3

a

C.

3

2

a

D.

3

6

a

Câu 4: Cho hình chóp S ABC Dcó thể tích V đáy ABCD hình bình hành Gọi E,F trung điểm cạnh AB AD Thể tích khối chóp S.AECF

A.

2

V

B.

4

V

C.

3

Trang | 26 D.

6

V

Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E,F trung điểm BB' CC' Mặt phẳng AEF

chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tỉ số

V V

A.

B. C. D.

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABC D có đáy hình chữ nhật, ABa,ADa Biết

 D

SA ABC góc đường thẳng SC với mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp S ABC D

bằng

A.a3

B.3a3 C. a3

D.

3

6

a

Câu 7: Thể tích khối tứ diện cạnh a

A.

3

3

a

B.

3

2

a

C.

3

Trang | 27 D.a3

Câu 8: Số đỉnh khối bát diện A.6

B.7

C.8

D.9

Câu 9: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách d hai đường thẳng ADvà BC là:

A.

2 a

d 

B.

2 a

d 

C.

3 a

d 

D.

3

a d 

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABC Dcó M,N,P,Q trung điểm cạnh SA SB SC S, , , D Tỉ số

D

S MNPQ S ABC V

V

A.1

8

B.

16

C.3 D.1

Câu 11. Biết log 3m, log 5n, tìm log 459 theo m, n

A.

n m

 B. n

m

 C.

2 n

m

 D.

2 n

m 

Câu 12. Hình trụ trịn xoay có đường kính đáy 2a, chiều cao h2a tích

A. V 2a3 B.V a3 C. V 2a2 D. V 2a h2

Trang | 28 A. Hàm số có giá trị cực tiểu –1 B. Hàm số đạt cực tiểu x0

C. Hàm số đạt cực đại x0 D. Hàm số có hai điểm cực trị

Câu 14. Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A. yx42x23 B. yx42x23 C. y  x4 2x23 D. yx33x23

Câu 15. Đồ thị hàm số

1 x y

x  

 có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang A. x1 y2 B. x2 y1 C. x1 y 3 D. x 1 y2 Câu 16. Tập nghiệm bất phương trình 32x127

A. 2; B. 3; C. 1;  

 

  D.

1

;

2  

 

 

Câu 17. Cho hàm số y f x ax4bx2c có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình

 

2f x  3

A. B.

C. D.

Câu 18. Cho số thực a, b ( a < b) Nếu hàm số y f x  có đạo hàm hàm liên tục

A.      

b

a

f x dx f a  f b

 B.

     

b

a

f x dx f b  f a

Trang | 29 C.      

b

a

f x dx f a  f b

 D.      

b

a

f x dx f b  f a 

Câu 19. Số phức liên hợp số phức z 6 4i

A. z  6 i B. z 4 i C. z 6 i D. z  6 i

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 3i z2   4 5i Tìm số phức z z1 z2

A. z 2 i B. z  2 i C. z 2 i D. z  2 i

Câu 21. Số phức z thỏa mãn z 1 2i biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm sau?

A. Q( 1; 2).  B. M(1; 2) C. P( 1; 2). D. N(1; 2).

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3  Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (Oxy) điểm M có tọa độ

A. M1; 2;0  B. M0; 2;3  C. M1;0;3 D. M2; 1;0 

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2 z2 8x10y6z490 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)

A. I4;5; 3  R1.B. I4; 5;3  R7.C. I4;5; 3  R7 D. I4; 5;3 

1

R

Câu 24. Cho đường thẳng  

2

:

2

    

  

  

 

x t

d y t t

z t

Phương trình tắc đường thẳng d là:

A 2

1

    

x y z

B 2

1

    

x y z

C

1

    

x y z

D 1

2

     

x y z

Câu 25. Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2 1

 

  

 

x y z

không qua điểm đây?

A. A1; 2;0 B. B 1; 1;1 C. C3; 3; 1   D. D1; 2;0 

Câu 26. Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc hai đường thẳng AC DA

A. 60  B. 45  C. 90  D. 120 

Câu 27. Cho hàm số f x  có f x x x 1x22 Số điểm cực trị hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 28. Cho hàm số y x x

  Giá trị nhỏ hàm số 0;

Trang | 30 Câu 29. Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề đúng?

A. ac bd ln a d

b c

     

  B. ln

c d a c

a b

b d

     

 

C. ln

ln

c d a c

a b

b d

   D. ln

ln

c d a d

a b

b c

  

Câu 30. Tìm số giao điểm đồ thị hàm số yx43x25 trục hoành

A. B. C. D.

Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình log3x223

A. S     ( ; 5] [5; ).B. S   C. S  D. S   5;5 

Câu 32. Cho hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5, cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật (kể điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu khối trụ tích

A.12 B. 48 C. 36 D. 45

Câu 33. Cho tích phân

3

01

x

I dx

x



 

 Viết dạng I đặt t x1

A.  

2

2t 2t dt

 B.  

2

2t 2t dt

 C.  

2

2

t  t dt

 D.  

2

2t t dt

 Câu 34. Đồ thị hình bên hàm số y f x , S diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Chọn khẳng định

A.    

0

2

S f x dx f x dx 

   B.  

1

2

S f x dx 

 

C.    

2

0

S f x dx f x dx 

   D.    

0

2

S f x dx f x dx 

  

Câu 35. Cho hai số phức z1  1 ,i z2  3 4i Môđun số phức  z1 z2

A. 17 B. 15 C. 17 D. 15

Câu 36. Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

2z 6z 5 Tìm iz0?

A. 0 2

i z    i B. 0

2

i z   i C. 0 2

i z    i D. 0

2

i z   i

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :

2

x y z

d     

 Mặt phẳng (P) vuông góc

với (d) có véc – tơ pháp tuyến

Trang | 31 Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; ,   B 1; 4;1 đường thẳng

2

:

1

x y z

d     

 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm

của đoạn AB song song với d?

A. 1

1

x  y  z

 B.

1 1

1

x  y  z

 C.

2

1

x  y  z

 D.

1

1

x  y  z

Câu 39. Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm năm nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Tính xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ

A.

63 B.

1

252 C.

8

63 D.

1 945

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, ABa AD, 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 45 Gọi M trung điểm SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

A. 1315 89

a

B. 1315 89

a

C. 1513 89

a

D. 1513 89

a

Câu 41. Có giá trị nguyên tham số m  2018; 2018 để hàm số y 2x x m  

 đồng biến

trên khoảng 5;?

A. 2018 B. 2021 C. 2019 D. 2020

Câu 42. Số lượng lồi vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức S t( )A e rt, A số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) số lượng vi khuẩn có sau t phút, r tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t ( tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 sau có 1500 Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?

A. 35 B. 45 C. 25 D. 15

Câu 43. Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên hình sau:

Hỏi hàm số y f  x có cực trị?

A. B. C. D.

Câu 44. Một hình trụ có bán kính r5cm khoảng cách hai đáy h7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm Diện tích thiết diện tạo thành

Trang | 32 Câu 45. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn

  1   

0

0 6, 2

f   x f x dx Tích phân  

1

0

f x dx

 có giá trị

A. – B. – C. D.

Câu 46. Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ

Số nghiệm phương trình f f x  2

A. B. C. D.

Câu 47. Cho hàm số y x2 3 xlnx Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [1; 2] Khi tích M.m

A. 74 ln B. 74 ln C. 74 ln D. 74 ln

Câu 48. Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số

2

1

x mx m y

x

 



 [1; 2] Số phần tử tập S

A. B. C. D.

Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu?

A. B. C. 16 D. 24

Câu 50. Biết phương trình log5 2 log3

2

x x

x x

 

  

 

 

  có nghiệm dạng x a b

a, b số nguyên Tính T2a b

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN

1 – A – B – C – C – C – C – D – D – C 10 – B

11 – D 12 – A 13 – C 14 – B 15 – A 16 – A 17 – D 18 – B 19 – C 20 – B

21 – B 22 – A 23 – D 24 – C 25 – A 26 – A 27 – A 28 – B 29 – D 30 – D

Trang | 33

Trang | 34

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia