Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (1) tới (d) là lớn nhất.. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A.[r]
(1)TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Lần I MƠN TỐN – Khối A+B
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu Cho hàm số: y 3x (1) x
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
2. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (1) biết khoảng cách từ tâm đối xứng (1) tới (d) lớn
Câu
1 Giải phương trình: sin 4x sin x.sin 4x2 1cos 2x 0.
2
Giải bất phương trình: 2 (1 2x5) (x6)2(x2)
Câu
1 Giải hệ phương trình:
2
2
x y xy
1
1
x y
2 Nhận dạng tam giác ABC biết:
2
tan A sin A tan B sin B
Câu 4
1 Trên mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy cho tam giác MNP nội tiếp đường trịn có phương trình (C): x2y24x 6y 5 0. Điểm M(4; 5), tìm N, P
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A AB = 3; AC = 6; AA’ = Mặt phẳng (P) qua B vng góc với B’C tương ứng cắt đoạn AA’, CC’ E F
a CMR: AB’ BE
b Tính diện tích tam giác BEF
Câu 5. Cho x, y, z > thỏa mãn: 2 16xyz
x y z
4
CMR : x y z 4xyz 13 4xy 4yz 4xz 28
-Hết - (Cán coi thi không giải thích thêm)
Sưu tầm: Nguyễn Minh Hải Đề thức
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
(2)TRƯỜNG THPT LÊ XOAY NĂM HỌC 2010 – 2011
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Lần I MƠN TỐN –Khối D
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu Cho hàm số: yx32ax2ax (1) 3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) a = -1
4. Tìm a để đồ thị (1) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung
Câu
1 Giải phương trình: tan x cos x cos x2 sin x tan x tanx
Giải hệ phương trình:
2 2
x y x 2y
y x 2xy
Giải bất phương trình: x 1 2x 1 3x 1 3
Câu
1 Một đồn cán bộgồm 12 người có nam nữ Phân cơng họ tỉnh để cơng tác, tỉnh người Tính xác suất để tỉnh có nữ
2 Trên mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy cho điểm P(2; 1) hai đường thẳng
(d ) : 2x y 0; (d ) : 3x2 6y 0.
Viết phương trình đường thẳng (d) qua P cho d cắt d1, d2 tạo thành tam giác cân có
đỉnh giao d1 d2
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy a Góc mặt bên đáy α Tính thể tích hình chóp
2 Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Câu 5. Tìm a để phương trình có hai nghiệm:
x2ax22x 1
-Hết - (Cán coi thi khơng giải thích thêm)
Sưu tầm: Nguyễn Minh Hải Đề thức
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
(3)Đáp án vắn tắt I Khối A
Câu 1 Học sinh tự làm
Giả sử tiếp điểm M(x0; f(x0)) Khi pt tiếp tuyến:
2
0 0
2
0
3x
y (x x ) 9x (x 3) y 3x (d) (x 3) x
Tọa độ tâm đối xứng I(-3; 3) Khoảng cách từ I đến (d) là:
2
0 0
4
0
| 27 3(x 3) 3x | 18 | x |
h
3 | x | 81 (x 3)
Dấu “ = ” |x0 + |= x = 0; -6
Với x0 = , tiếp tuyến: x- y =
Với x0 = -6, tiếp tuyến: x- y + 12 =
Câu Pt tương đương :
2
(sin 4x sin x) sin x cos x
2 4
3
(sin 4x sin x) cos x sin 4x sin x cos x
2 2
2
x k
9
sin 4x sin(x )
2 x k 15
Nhân hai vế với
(1 2x 5) biến đổi : 2
x
x
5
x 2(x 6) (1 2x 5) 2x 2x
2
Câu Pt tương đương
2 2 2
2 2
x y 2 x y (x y ) x y
x y x y
2 2
2 2
2
x y x y
x y x y x y
xy
x y 2 xy x y
xy
Tam giác vuông cân C
Câu Cách Tính cạnh tam giác Từ tìm N, P
Cách Lập phương trình hai cạnh MN, MP qua M tạo với MI góc 300
Giao với đường tròn N, P
Cách Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ M.- Viết phương trình NP Đáp số : N(1 3; 2 3); P(1 3; 2 3) N(1 3; 2 3); P(1 3; 2 3) Ta có : B'BEF
B'BEF
3V
V BI.S(BEF) S(BEF)
3 B ' I
Dễ tính : B 'BEF F.B'BE C.ABB'
27
BI ; V V V 27 S(BÈ) 14 14
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
(4)Câu Giả thiết suy : x, y, z (0; ).1
Đặt : 2x = cosA ; 2y = cosB ; 2z = cosC A, B,C (0; )
Thay vào gt : 1- 2cosAcosBcosC = cos2Acos2Bcos2C (cos C cos(A B))(cos C cos(A B)) 0
cos C cos(A B) A, B C ba góc tam giác Trong tam giác ta có : tanAtanB tanAtanC tanBtanC
2 2 2 2
BĐT Cosi : tan2Atan2Btan2C cos2Acos2Bcos2C 27 sin2Asin2Bsin2C
2 2 27 2 2
CT hạ bậc :
28(cos A cos B cos C cos A cos B cos C) 26(cos A cos B cos A cos C cos B cos C 1)
Thế trở lại , ta có đpcm
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software