- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
(1)Bài 01: Cho biết bán kính hạt nhân R1,2.A1/3(fm).Hãy xác định mật độ khối lượng, mật độ điện tích
hạt nhân C612
HD: 2,29.1017(Kg/m3),q 1,1.1025(C/m3)
Bài 02: Magiê 1227Mg phóng xạ với chu kì bán rã T, lúc t1 độ phóng xạ mẫu magie 2,4.106Bq
Vào lúc t2 độ phóng xạ mẫu magiê 8.105Bq Số hạt nhân bị phân rã từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
là 13,85.108 hạt nhân Tìm chu kì bán rã T
HD: H0 = H1 = N0
H2 = H = N
H1 – H2 = H0 – H = (N0 – N)
H H N
T
ln2 0
s N
H H
T ln2 600
0
= 10 phút
Bài 03: Một lượng chất phóng xạ Radon(222Rn) có khối lượng ban đầu m0 = 1mg Sau 15,2 ngày độ
phóng xạ giảm 93,75% Tính chu kì bán rã độ phóng xạ lượng chất phóng xạ cịn lại
HD: 0
0
1
1 93, 75%
16
4 3,8
4
2
t t
T T
H H
H H t t
T ngay
T
H H
H H
=> Bq
A T
N m H
k
A 11
0
10 578 ,
2 693 ,
Bài 04: Ngày tỉ lệ 235U mẫu quặng urani 0,72% cịn lại 238U Cho biết chu kì bán rã
U 235
(2)HD:
+ Gọi m01 m01 khối lượng ban đầu 235U 238U
+ Khối lượng lại 235U 238U thời điểm là:
t T T t T t T t T t T t T t T t T t T e m m e m m m m e m m e m e m m m e m m e m
m (ln2 ln2)
2 ln ln 02 01 ln ln 02 01 ln 02 ln 01 ln 02 ln 01
1 1 2
2 2
+ Theo cho:
28 , 99 72 , % 72 , % 100 % 72 , m m 02 01 ) ln ln ( ) ln ln ( 02 01 , , 28 , 99 72 ,
.e e m m
m m m m t T T t T
T
+ Tỉ lệ: 100% 23%
3 , , % 100 02 02 02 02 01 01
m m
m m
m m
Bài 05: Để xác định lượng máu bệnh nhân người ta tiêm vào máu người lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2Ci Sau 7,5 người ta lấy 1cm3 máu người thấy có độ phóng xạ 502 phân rã/phút Thể tích máu người bao nhiêu?
HD: H0 = 2,10-6.3,7.1010 = 7,4.104Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích máu: cm3 )
H = H0 2-t/T = H0 2-0,5 => 2-0,5 = H
H
= 4
10 , 37 , V
=> 8,37 V = 7,4.104.2-0,5
=> V =
37 , 10 ,
7 0,5
= 6251,6 cm3 = 6,25 dm3 = 6,25 lit
Bài 06: Để đo chu kỳ bán rã chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung Ban đầu phút máy đếm 14 xung, sau đo lần thứ nhất, máy đếm 10 xung phút Tính chu kỳ bán rã chất phóng xạ Lấy 1,4
HD: Số xung phát tỉ lệ với số nguyên tử bị phân rã
Số nguyên tử bị phân rã phút đầu tiên: N1= N01 – N1= N01(1-
t e. )
(3)t
e. )
=> t t t
t
e e
N N N
N e
N
e N
N
N .
01
01 02
01
02
01
2
)
1 (
)
(
=> e.t= 1,4 10
14
t = ln
=> ln2t ln
T => T =ln 2t
2 ln
= 2t = 2.2 =
Bài 7: Để xác định chu kỳ bán rã T đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng xạ mẫu chất khác ngày thông số đo 8µg 2µg.Tìm chu kỳ bán rã T đồng vị đó?
HD: Tìm chu kì bán rã biết số hạt nhân( hay khối lượng) thời điểm t1 t2
m1= m0 t
e ; m2=m0
2 t e
=>
2
m
m =
) (t2 t1
e =
2
ln (t t)
T
e
=>T = 1 ( ) ln
ln t t
m m
Thế số : T = 1 ( ) ln
ln t t
m m
= (8 0) ln ln
2
=8ln ày ln ng
Bài 8: Chất phóng xạ poolooni 21084Po phát tia biến đổi thành chì 20682Pb Cho chu kì 21084Po 138 ngày Ban đầu (t = 0) có mẫu pôlôni chuyên chất Tại thời điểm t1, tỉ số số hạt nhân pơlơni
số hạt nhân chì mẫu
3
Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số số hạt nhân pơlơni số hạt nhân
chì mẫu
HD:
Tại thời điểm t1, tỉ số số hạt nhân pôlôni số hạt nhân chì mẫu
(4)-> 12
4
2
t T
Hay t
T
=> t1 = 2T=2.138=276 ngày Suy t2 = t1 + 276 = 4T
Ta có :
4
2 2
4
2 2
.2
(1 ) 15 Po
Pb
N N N N
N N N N N
Bài 9: Để xác định thể tích máu bệnh nhân, người ta tiêm vào máu người lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 24
Na (chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 1,5Ci Sau 7,5giờ người ta lấy 1cm3 máu người thấy có độ phóng xạ 400 phân rã/phút Thể tích máu người ?
HD:
+ Độ phóng xạ cịn lại sau 7,5h: 39244,4264 _ / 2354665,58( _ / )
2 ln
0e phan ra s phan ra phut
H
H T t
+ 1cm3 máu có độ phóng xạ 400 phân rã/phút
=> Thể tích máu tương ứng với 2354665,58 phân rã/phút là: 5886,664 5,886( )
400 58 ,
2354665 3
l cm
cm
Bài 10: Giả sử ban đầu có mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ hạt nhân Y hạt nhân X k Tại thời điểm t2 t1 2T tỉ lệ
HD:
Áp dụng cơng thức ĐL phóng xạ ta có:
1
1
1
0
1
(1 ) 1
1
t
Y t
t X
N N N e
k e
N N N e k
(1)
2
2
2 1
2
( )
2
2 ( )
1
(1 ) (1 ) 1
1
t t T
Y
t t T t T
X
N N N e e
k
N N N e e e e
(2)
Ta có:
ln 2
2 2ln 1
4
T
T T
(5)Thay (1), (3) vào (2) ta tỉ lệ cần tìm: 2 1 1
1
k k
k
Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
(6)