Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Kiệt

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng và đường cao h bằng.. A..[r]

(1)

Trang | TRƯỜNG THPT PHẠM KIỆT

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu : Hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a; SA(ABCD); SAa Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A a

B

2

a

C 2a

D

a

Câu : Chọn khẳng định

A

2

3 d

ln

x x

x C



B d2 ln

x x

x C



C

2

3 d

ln

x x

x C



D

2

3 d

2

x x

x C

x 

 





Câu : Cho hình nón có độ dài đường sinh l4a bán kính đáy ra Diện tích xung quanh hình nón bằng:

A 2a2 B

2

4

3

a 

C 8a2 D 4a2

Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình:

2 2

2

x y z  x y z  Mặt cầu có tâm I bán kính R là: A I (-1; 2; -3) R

(2)

Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

C I (1; -2; 3) R = D I (-1; 2; -3) R =

Câu : Giả sử m giá trị thực thỏa mãn đồ thị hàm số yx33x22m1 cắt trục hoành ba điểm phân biệt cách Chọn khẳng định

A

2

m

B 1

2

m

  

C

2 m



  

D < m <

Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (1;0; 1); (2; 2; 3)I  A  Mặt cầu (S) tâm I qua điểm A có phương trình là:

A x12y2 z 12 3

B x12 y2 z 12 3

C x12y2 z 12 9

D x12y2  z 12 9

Câu : Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X, ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A , mẫu quầy B , mẫu quầy C Đoàn kiểm tra lấy

ngẫu nhiên mẫu để phân tích xem thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay khơng Xác suất để mẫu thịt quầy $A,B,C$ chọn bằng:

A 43 91

B

91

C 48

91

D 87 91

Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H (2; 1; 1) Gọi (P) mặt phẳng qua H cắt trục tọa độ A; B; C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là:

(3)

Trang |

D 2x + y + z + =

Câu : Phương trình cos tan os2

x

c x  có số nghiệm thuộc khoảng 0,



 

 

  là:

A B C D

Câu 10 : Khẳng định sau đúng:

A cosx    1 x  k2 ; kZ

B cos ;

2

x   x  k  kZ

C sinx  0 x k2 ; kZ

D tanx  0 x k2 ; kZ

Câu 11: Phần ảo số phức z 2i

A B 2 C D 3

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

A y2 B x3 C y3 D x2

Câu 13: Thể tích khối cầu có bán kính

a

A

2

a 

B

3

6

a 

C

2

4

a 

D a3

Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy, điểm biểu diễn M số phức z 3 4i

A M(3; 4) B M(4; 3) C M( 3; 4) D M(3; 4)

Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình log2x3

A ; 6 B 6; C ;8 D 8;

Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên sau  

y f x

 

(4)

x  1 

( )

f x    0 

( )

f x

5



2 

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A 2 B C D 1

Câu 17: Nguyên hàm F x  hàm số f x 3x24 thỏa mãn điều kiện F 0 1

A F x x34x4 B F x x34x2 C F x x34x5 D F x x34x1

Câu 18: Có cách chọn viên bi hộp chứa 12 viên bi khác màu ?

A 123 B C123 C A123 D 12

Câu 19: Tính

2

0

2 cos

I xdx





A

2

I  B

2

I   C I 2 D I  2

Câu 20: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ABa AD, b BB, 'c Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '

A

3abc B abc C

1

2abc D 3abc

Câu 21: Cho z1 1 ; i z2  2 i Tính z1z2

A z1  z2 2i B z1   z2 4i C z1  z2 i D z1  z2 5i Câu 22: Cho lg2 a. Tính 125

4

lg theo a

A 2a5 B 5 a C 4(1a) D 7 a

Câu 23: Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(1; 2;5) song song với đường

thẳng :

4

x y z

   

(5)

Trang |

A

4

x  y  z

   B

1

4

x  y  z

  C

1

4

x  y  z

D

1

4

x  y  z



Câu 24: Cho hai số phức z1 5 i z,  3 2i Phần thực số phức z z

z



A B 2 C D 1

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với đáy, SB5a Tính sin góc đường thẳng SC mặt đáy (ABCD)

A 34

17 B

3 17

17 C

2 34

3 D

3 34

Câu 26: Gọi z z1, 2 nghiệm phương trình

2

z  z  Tính giá trị

1

P

z z

 

A P0 B P1 C P4 D P 2

Câu 27: Số giao điểm đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là:

A B C D

Câu 28: Viết phương trình mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n(2;1;0) qua M(1;3; 2)

A ( ) :P x2y 7

B ( ) : 2P x  y

C ( ) : 2P x  y

D ( ) : yP   z

Câu 29: Đồ thị sau hàm sốy  x4 4x2 Với giá trị m phương trình

4

(6)

A 0 m B 0 m

C 2 m D 0 m

Câu 30: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx21 với trục hồnh Ox có diện tích

A

3 (đvdt) B

3 (đvdt) C

3(đvdt) D

5

3 (đvdt)

Câu 31: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên

A yx33x1 B yx33x1

C y  x3 3x1 D y  x3 3x1

Câu 32: Tìmgiá trị lớn M hàm số yx33x25 đoạn  1;

A M 21 B M 1 C M 3 D M 5

Câu 33: Cho hàm số

4

( )

4

x

f x   x  iá trị cực đại hàm số

A fCÐ  6 B fCÐ20 C fCÐ 6 D fCÐ 2

Câu 34: Trong không gian Oxyz, vectơ phương đường thẳng :

4

x y z

(7)

Trang | A n4 4; 1; 2   B n2   3;1;5 C n1   4; 1; 2 D n3 3; 1; 5  

Câu 35: Bất phương trình 9x  3x có tập nghiệm là:

A 1; B 2;3 C ;1 D 1;1

Câu 36: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón

A 2 a  B 2 a  C 2 a  D 2 a 

Câu 37: Biết 2   ,  0 cos

dx

F x C F

x   

 Tính  

4

2

0

I F x dx 

  

A

I   B

I    C

4

I   D

I  

Câu 38: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2;1; 1  trục Ox có tọa độ

A 0;1; 0 B 2; 0; 0 C 1; 0; 0 D 0; 0; 1 

Câu 39: Một người thả bèo vào chậu nước Sau 12 giờ, bèo sinh sơi phủ kín mặt nước chậu Biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi

sau bèo phủ kín

5 mặt nước chậu (kết làm tròn đến hàng phần chục)

A 9,1giờ B 10,9 C 9, D 11,3

Câu 40: Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HCa Dựng đoạn thẳng SH vng góc với mặt phẳng ABC với SH2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

SAB

A 21

7

a

B

7

a

C

7

a

D 21

7

a

Câu 41: Cho hàm sốyax4bx2c a 0 có bảng biến thiên

Tính P a 2b3 c

A P6 B P 2 C P2 D P3

(8)

'

OO r Một hình nón có đỉnhO có đáy hình trịn O r’;  Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ S2 diện tích xung quanh hình nón Tính tỉ số

2 S S

A

2

S

S  B

1

2

S

S  C

1

2

S

S  D

1

3

S S 

Câu 43: Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, người đàn bà , đứa bé ngồi vào ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi cạnh người đàn bà

A

B

15

C

5

D

30

Câu 44: Cho hàm số f x   x2 hàm số g x x22x1 có đồ thị hình vẽ

Tích phân  

2

1

( )

I g x f x dx 

   với tích phân sau ?

A    

2

1

I f x g x dx 

    B    

2

1

I f x g x dx 

  

C    

2

1

I g x f x dx 

   D    

2

1

I f x g x dx 

 

  

Câu 45: Có giá trị nguyên tham số m  2020; 2020 để hàm số y 2x x m

 

 đồng biến

trên khoảng (4;)?

(9)

Trang | Câu 46: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục R (1) 1, ( 1)

3

f  f   

Đặt g x( ) f2( ) ( ).x  f x Đồ thị hàm số y f x'( ) đường cong hình bên Mệnh đề sau đúng ?

A ( ) 13

g x  B ( ) 13

9

max g x  C ( )g x  3 D max ( )g x  3

Câu 47: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 1x2 Tính giá trị 2M m

A 2M  m B 2M m 2 1 C 2M  m D 2M m 2

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, góc tạo mặt bên đáy

60 Tính thể tích V tứ diện OSBC theo a

A

3

a

V  B

3

3 12

a

V  C

3

3 24

a

V  D

3

a V 

Câu 49: Cho hai số thực dương x y, thay đổi thỏa mãn x24y2 1 Tìm x, y để biểu thức

   

2

log log

P x y x y lớn

A x 17,y2 B x 5,y1 C 2,

8

x y D 2,

4

x y

Câu 50: Cho hai số thực dương ,x y thay đổi thỏa mãn

2 1

3 2

3

x y

xy x y 

 

     

 

xy‐

.Tìm giá trị

nhỏ biểu thức P2x3 y A

2



B 15 220 C 27 D 10

10



(10)

Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN

1B 6D 11C 16A 21A 26B 31A 36C 41B 46C

2C 7C 12B 17D 22B 27C 32A 37C 42D 47A

3D 8A 13B 18B 23D 28B 33C 38B 43C 48C

4B 9D 14A 19C 24A 29C 34C 39D 44A 49D

(11)

Trang | 11 2 ĐỀ SỐ

Câu : Bất phương trình log4x7log2x1 có nghiệm nguyên? A B

C D

Câu : Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sinx ( m1) cosx2m1

A

2

m

B

1

m m

      

C 1

2 m

  

D 1

3 m

  

Câu : Thể tích khối tứ diện cạnh a 3bằng:

A

3

6

a

B

3

6

a

C

3

8

a

D

3

6

a

Câu : Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật bằng:

A 216

B 969

C

323

D

(12)

Câu : Biết n số nguyên dương thỏa mãn An32An2 100 Hệ số x5 khai triển 1 3 x2n

bằng:

A 35C105

B 35C125

C 5 10

3 C

D 65C105

Câu : Cho tổng S C12017C20172   C20172017 Giá trị tổng S bằng: A 22018

B 2017

2

C 220171 D 2016

2

Câu : Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 5; lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số

A 108 số B 228 số C 36 số D 144 số

Câu : Biết  f x dx2 ln 3x  x 1 C với 1;

x 

  Tìm khẳng định khẳng định

sau

A  f 3 dx x2 ln 9x  x 1 C

B  f  3 dx x6 ln 3x  x 1 C

C  f  3 dx x6 ln 9x  x 1 C

D  f 3 dx x3 ln 9x  x 1 C

Câu : Tính tổng tất nghiệm phương trình  

3

3 2

3

log

1

x x x

x

  

    



A  2

B - C

(13)

Trang | 13 Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC = 2a, SA vng góc với mặt

phẳng đáy SA2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM bằng:

A 39

13

a

B 39

13

a

C

13

a

D 13

a

Câu 11:Tính giá trị biểu thức Plogaa a a.3  với 0 a

A

P B

2

P C

P D P3

Câu 12:Cho hình trụ có bán kính đáy R có chiều cao R Diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình có giá trị là:

A  

2 1 R 3R2 B 3R2  

2 1 R

C 3R2 2R2 D 3R2 3R2R2

Câu 13:Cho hàm số 1

x y

x  

 Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến khoảng xác định

D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định

Câu 14:Tìm điểm cực trị x0 hàm số yx35x23x1

A x0  3 0

x   B x0 0 0 10

3

x 

C x0 0

10

x   D x0 3

1

x 

Câu 15:Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2

x y

x  

 A 2; 2 B  2;1 C  2; 2 D 2;1

(14)

A x63 B x65 C x80 D x82

Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A.

2

yx  x 

B. y 2x44x21

C. y  x4 2x21

D. y  x4 2x21

x y

-1

O y

1 -1

1

Câu 18:Tính tích phân

5

1

d

2

x I

x 





A I ln B I ln C I ln D I ln

Câu 19:Tìm phần thực phần ảo số phức z 3 i

A Phần thực 3 phần ảo 2 i B Phần thực 3 phần ảo 2

C Phần thực phần ảo i D Phần thực phần ảo

Câu 20:Cho hai số phức z1 5 7i z2  2 i Tìm số phức z z1 z2

A z 7 i B z 2 i C z  2 i D z 3 10 i

Câu 21:Điểm biểu diễn số phức z 2 3i có tọa độ là:

A  2;3 B  2; 3 C 2; 3  D 2;3

Câu 22:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu điểm M1; 3; 5   mặt phẳng Oxy

có tọa độ là:

A.1; 3;5  B.1; 3; 0  C.1; 3;1  D.1; 3; 2 

Câu 23:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 2; 1  Tọa độ điểm M' đối xứng với

M qua mặt phẳng Oxy là:

A.M'3; 2;1 B.M' 3; 2;1  C.M' 3; 1   D.M' 3; 2; 1    Câu 24:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x  z Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?

A. n  1;0; 1  B. n3; 1; 2  C n3; 1;0  D. n3;0; 1 

Câu 25:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P qua điểm G1;1;1 vng góc với đường thẳng OG có phương trình là:

(15)

Trang | 15

 P :x   y z

Câu 26:. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;1; ,  B 1;0;4 , C0; 2; 1   Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC?

A x2y5z 5 B. x2y5z0 C. x2y5z 5 D. 2x y 5z 5

Câu 27:Cho hàm số y f x  liên tục với bảng xét dấu đạo hàm sau:

Hỏi hàm số y f x  có điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 28: Cho hàm số   3

x f x

x  

 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn

 0;

A. 5;

M  m B. 1;

3

M   m  C. 1;

M  m  D. 5;

M  m  Câu 29:Cho a b c, , số thực dương thỏa mãn a2 bc Tính S2lnalnblnc

A S ln a

bc

 

  

  B S 1 C ln a S

bc

 

   

  D. S 0

Câu 30:Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số yx33x2 cắt đường thẳng ym

tại ba điểm phân biệt

A m  4;0  B m0;

C m   ;  D m    ; 4 0;

Câu 31:Tìm tập nghiệm S phương trình

2 2 3

2x  x 8 x

A S 1;3 B. S   1;3  C S  3;1 D S   3

Câu 32:Hình nón có đường sinh 2a hợp với đáy góc  600 Diện tích tồn phần hình nón bằng:

A 4a2 B 3a2 C 2a2 D a2

Câu 33:Xác định  f x dx biết f x 2x1

A 2x1 d x2. B 2x1 d xC

(16)

C 2x1 d xx2x D. 2x1 d xx2 x C

Câu 34:Cho hàm số f x  có đồ thị đoạn 1; 4 hình vẽ bên Tính tích

phân  

4

1

d

I f x x 



A.

I 

B. 11

I  C. I 5

D. I 3

Câu 35:Tìm phần thực phần ảo số phức z   4 3i 1 i3

A Phần thực phần ảo 5i B Phần thực phần ảo 7i

C Phần thực phần ảo 5 D Phần thực 2 phần ảo 5i

Câu 36:Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình

1

z   z Tính giá trị biểu thức

1 P z  z

A. P2 B. P1 C. P D. P4

Câu 37:. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  Q : 2x y 5z150 điểm 1; 2; 3

E  Mặt phẳng  P qua E song song với  Q có phương trình là:

A  P :x2y3z150 B.  P :x2y3z150

C.  P : 2x y 5z150 D.  P : 2x y 5z150

Câu 38:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm trục Oy điểm M cách mặt phẳng   :x2y2z 2 khoảng

A.M0;6;0 M0; 6;0  B. M0;7;0 M0; 5;0 

C M0; 4;0 M0; 4;0  D M0;3;0 M0; 3;0 

Câu 39:Từ chữ số 2, 3, 4, lập số gồm chữ số:

A.256 B 120 C 24 D 16

Câu 40:Cho tứ diện ABCD Gọi M, Nlần lượt trung điểm AB CD Mặt phẳng   qua MN cắt

AD BC P, Q Biết MPcắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng?

A I , A, C B. I, B, D C I , A, B D I , C,D

O

-1

4 2

-1

y

(17)

Trang | 17 Câu 41:Cho hàm số y  x3 mx24m9x5 với m tham số Có giá trị nguyên m

để hàm số nghịch biến khoảng  ; ?

A 4 B 6 C. D 5

Câu 42 : Vật thể vật thể sau khối đa diện?

A B C D

Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm G1; 2;3 Mặt phẳng   qua G, cắt , ,

Ox Oy Oz A B C, , cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  

là:

A   : 2x3y6z180 B.   : 3x2y6z180

C.   : 6x3y2z180 D.   : 6x3y3z180

Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2 z2 6x4y 12 Mặt phẳng sau cắt  S theo đường tròn có bán kính r3?

A x  y z 30 B 2x2y z 120

C 4x3y z 260 D. 3x4y5z 17 20 20

Câu 45 : Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) ABC vuông B. AH đường cao SAB.

Khẳng định sau sai ?

A SA  BC B AH  BC C.AH  AC D AH  SC

Câu 46 : Tìm m để m1x2mx m   0, x ?

A m 1 B m 1 C

3

m  D

3

m

Câu 47 : Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x33mx 2 có nghiệm

A 0 m B m1 C m0 D m1

(18)

A. 1 m B. 1 m C 3

4 m D. 1 m

Câu 49 :Kí hiệu  H hình phẳng giới hạn đường x

ye , y0, x0 x1 Đường

thẳng xk 0  k 1 chia  H thành hai phần có diện tích tương ứng S1, S2 hình vẽ bên, biết S1S2 Mệnh đề sau đúng?

A.

2

k e

e   B

2

k e e  

C.

2

k e

e   D.

2

k e e  

Câu 50 : Cho tứ diện ABCD Vẽ AH  (BCD) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng ?

(19)

Trang | 19 3 ĐỀ SỐ

Câu Cho hàm số 1 

2

x

y C

x  

 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm (C) với

trục Ox là:

A. 1

3

y x

B. y = 3x -

C. y = 3x

D. y = x -

Câu ọi (C) đồ thị hàm số yx33x3 Khẳng định sau sai?

A. Đồ thị  C nhận điểm I 0;3 làm tâm đối xứng

B. Đồ thị  C tiếp xúc với đường thẳng y5

C. Đồ thị  C cắt trụcOx hai điểm phân biệt

D Đồ thị  C cắt trục Oy điểm

Câu Cho log 52 a, log 53 b Khi log tính theo 6 a b là:

A. a2b2

B. a b C. ab

a b D. a + b

Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ọi M trung điểm BB’ Mặt phẳng (MDC’) chia

khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện Một khối chứa đỉnh C khối chứa đỉnh A’ ọi V V1, lần

lượt thể tích hai khối đa diện chứa C A’ Tính V V

A.

7 24

V

V 

B.

7 17

V

V 

C.

7 12

V

V 

D.

17 24

V

(20)

Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau A.

4

2

x

y   x 

B.

4

2

x

y  x 

C. y  x35 x 2

D. y  x33x22

Câu Chị Hoa mua nhà trị giá 300000000 đồng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp lãi

suất 0,5\%/tháng Nếu cuối tháng tháng thứ chị Hoa trả 5500000 đồng /tháng sau chị hoa trả hết số tiền trên?

A. 64 tháng

B. 63 tháng

C. 62 tháng

D. 65 tháng

Câu Hệ số x y4 khai triển Niu tơn biểu thức xy6

A. 20

B. 15

C. 25

D. 30

Câu Tìm tập xác định hàm số yx212

A. 1;1

B. \ 1;1

(21)

Trang | 21 D.    ; 1 1; 

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.

6

a

B.

3

a

C.

8

a

D. 2a3

Câu 10 Hàm số ymx4m3x22m1 có cực đại mà khơng có cực tiểu m:

A. m 3

B. m >

C. - < m <

D. m   3 m

Câu 11 Với a số thực dương tùy ý,  5

log a

A 5log2

2 a B

1 log

5 a C 5 log 2a D 5log2a

Câu 12 Diện tích tồn phần hình nón có đường sinh l bán kính đáy r

A 4rlr2 B rlr2 C 1

3rlr D

2

2rlr

Câu 13 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A   3;  B 1;  C 3;1 D ;1

(22)

A

yx x 1 B.

y  x 3x 1 C.

y  x x 1 D

yx 3x2

Câu 15. Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

x y

x  



A y 2 B y1 C. x 1 D x2

Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình lnx1

A e; B 0; C. e; D. 10;

Câu 17 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm phương trình f x 1

A 3 B 2 C. D.

Câu 18 Khẳng định sau

A sin 3xdx cos 3x C B sin 3xdxcos 3x C

C. sin 1cos

3

xdx  x C

 D. sin 1cos

3

xdx x C



Câu 19. Số phức liên hợp số phức z 2 3i

A z   2 3i B z   2 3i C z  2 3i D z  2 3i

(23)

Trang | 23

A 2 B 6 C 6 D 4

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp z  1 2i điểm đây?

A Q 1; B P1; 2 C N1;2 D M 1; 2

Câu 22 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2;1; 1  trục Oy có tọa độ

A 0;1; 0 B 2;1;0  C. 0;1; 1  D 2; 0; 1 

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2

: - 2020

S x y z  x y z  Tâm  S

có tọa độ

A 2; 4; 1  B. 2; 4;1 C..2; 4;1  D   2; 4; 1

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d     

 Vectơ

vectơ phương d

A u1   1; 2;1 B u12;3;1 C. u11; 2; 1  D u12;3; 1 

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   y z Điểm thuộc mặt phẳng ( )P

A P-2;1;1 B M1; 2;1  C N2;1;1 D M0; 0; 2

Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc hai đường thẳng AB CF là:

A 450 B 1800 C 900 D 600

Câu 27. Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau:

Số điểm cực đại hàm số cho

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 28 Giá trị lớn hàm số

2

1

x x y

x

 



 đoạn

1 ; 2

 

 

 bằng A 5

2 B 2 C

10

3 D 4

Câu 29 Cho logab2 logac3 Tính Ploga b c2

(24)

Câu 30 Cho hàm số

1 x y x  

 có đồ thị  C Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận đồ thị  C A I 1; B I1; 2 C 1;1

2

I 

  D I 2;1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 4x2.2x 3

A 0; B 0; C 1; D 1;

Câu 32 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón

A 2 a 

B a2 C

2

a 

D

2 2 a 

Câu 33 Tìm nguyên I 2 x e dxx2

A I ex2C B 2

4

x x

I xe  e C C 2

4

x x

I xe  e C D I  ex C

Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x3 2x y 3x2 tính theo

công thức đây?

A

3

0

3 d

S x x x x B

2

3

0

3 d

x x x x

C

1

3

0

3 d

S x x x dx x x x x D

1

3

0

3 d d

S x x x x x x x x

Câu 35 Cho hai số phức z1 3 2i z2   2 i Phần ảo số phức z z1 2

A 2 B 2i C 1 D i

Câu 36 Số phức z thỏa mãn z3(zz) 2 5i có phần thực bằng:

A 5 B 5 C 2 D 2

7

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) mp(Q): x3y  z Mặt phẳng (P) qua A song song với mp(Q) có phương trình là:

A  x 3y z 100 B x3y  z C x3y  z D x3y z 100

Câu 38 Trong không gianOxyz, cho điểm I1; 2;1  hai mặt phẳng  P  Q có phương trình x3z 1 0, 2y  z Đường thẳng qua I song song với hai mặt phẳng    P , Q có phương trình là:

A

6

x  y  z

 B

1

6

x  y  z

(25)

Trang | 25

C

2

x y z

 

 D

1

2

x y z

 



Câu 39. Tính số cách xếp sách Tốn, sách Lý sách Hóa lên giá sách theo môn

A 5!.4!.3! B 15!+4!+3! C 5!.4!.3!.3! D 5.4.3

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, C= 600, AC = 2, SA (ABC), SA = 1 ọi

M trung điểm AB. Khoảng cách d giữa SM và BC

A 21

7

d  B 21

7

d  C 21

3

d  D 21

3

d

Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m m,  3 để phương trình x3 −3mx+ = có nghiệm

duy

A 5 B 4 C 3 D 2

Câu 42 Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc

thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ) Biết chiều cao cốc 15cm ta đổ 180ml nước vào đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500đ / cm3 giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số tiền sau đây?

A 25nghìn đồng B. 31nghìn đồng C. 40nghìn đồng D. 20nghìn đồng

Câu 43 Cho hàm số yax3bx2 cx d a 0 có đồ thị hình

Khẳng định sau

A a0; b0; c0; d 0 B a0; b0; c0; d 0

(26)

Câu 44 Cho mặt cầu S tâm O, bán kính (P) mặt phẳng cách O khoảng cắt (S) theo đường trịn (C) Hình nón (N) có đáy (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) khoảng lớn

2 Kí hiệu V1,V2 thể tích khối cầu S khối nón (N) Tỉ số

2 V V

A 1

3 B

2

3 C

16

9 D

32

Câu 45 Cho hàm số f x liên tục đoạn    1; e , biết    

e

1

f x

dx 1, f e

x  

 Tích phân

 

e

1

f ' x ln xdx?



A. B. C. D.

Câu 46. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục R có  1 1,  1

f  f    Đặt

  2   

4

g x  f x  f x Cho biết đồ thị y f x có dạng hình vẽ

Mệnh đề sau đúng?

A. Hàm số g x  có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ R

B. Hàm số g x  có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn R

C. Hàm số g x  có giá trị lớn giá trị nhỏ R

D. Hàm số g x  khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ R

Câu 47 Cho dãy số (un) có số hạng đầu u1 1và thỏa mãn    

2 2

log 5u log 7u log log 7 Biết

n n

u  7u với n1 Có giá trị n (n < 25) để un 1111111

A. 14 B. 16 C. 10 D. 15

Câu 48 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log 3 2 x2 y x x 3  y y 3 xy

x y xy

     

   Tìm giá trị

max

P biểu thức P 3x 2y x y

 



 

(27)

Trang | 27 Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân với ABACa cạnh

0

BAC 120 , cạnh bên BB'a, gọi I trung điểm CC’ Cơsin góc tạo mặt phẳng (ABC) (AB’I) bằng:

A 20

10 B 30 C

30

10 D

30

Câu 50 Cho hàm số y f x  liên tục \ 0; 1   thỏa mãn điều kiện f  1 2 ln

     

1

x x f x  f x x  x Giá trị f  2  a bln 3, với ,a b Tính a2b2

A. 25

4 B.

9

2 C.

5

2 D.

13

ĐÁP ÁN

1 10

A C C B D A B B C A

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D B B D C C A C C B

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

B A C D A C C C B A

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A C A D C D A B C A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

(28)

4 ĐỀ SỐ

Câu Với giá trị m phương trình 4x12x2 m có nghiệm?

A. m1

B. m >

C. m <

D. m1

Câu Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60,

AB=a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

A.

3

a

B.

3

a

C.

3

a

D. 3a3

Câu ọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x29x1 đoạn 4; 4 Tổng M+m bằng:

A. 12

B. 98

C.

D. 73

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC hình thoi cạnh a, góc BAD có số đo 60 Hình chiếu

của S lên mặt phẳng (ABCD) trọng tâm tam giác ABC óc (ABCD) (SAB) 60 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. 17

14

a

B.

14

a

I

C. 17

4

a

D.

4

a

(29)

Trang | 29 A. esin2xsin cosx x

B. ecos2x

C. esin2xsin 2x

D. 2esin2xsinx

Câu ọi M, N giao điểm đường thẳng y x đường cong

1

x y

x  

 Khi hồnh độ

trung điểm I đoạn thẳng MN bằng:

A. x 1

B. x1

C. x 2

D. x2

Câu Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số yx33x2 ba điểm phân biệt

A. 0 m

B. m4

C. < m <

D. 0 m

Câu Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo $4a$ A. 64a2

B.16a

C. 16a2

D.

8a

Câu Trong loại khối đa diện sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A.Khối hai mươi mặt

B.Khối lập phương C.Khối mười hai mặt

D.Khối bát diện

Câu 10 iá trị nhỏ hàm số  

2

1

x m m f x

x

 



 đoạn  0;1 - A. m = -

B. m =

C. m = - m = -

(30)

Câu 11: Với a, b số thực dương tùy ý, log (5 a b4 7)

A 4log5a7 log5b B 4log5a7 log5b C log5a4log5b D 4log5a7 log5b

Câu 12: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r đường cao h

A hl B rl C 2rl D 2hl

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình sau

Hàm số y f x  đồng biến khoảng ?

A .0 B  2;  C 2;0 D  0;

Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ?

A y  x4 2x22 B yx42x22

C yx33x22 D y  x3 3x22

Câu 15: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

x y

x  

 

A y 1 B x 1 C y2 D x2

Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 2x 8

A 3; B ; 4 C 4; D ;3

(31)

Trang | 31

A B C D

Câu 18: Nếu b ( )

a f x 

 b3 ( )

a f x



A B 15 C -15 D -8

Câu 19: Số phức đối số phức z 3 2i

A z  3 2i B z 3 2i C z 3 2i D z  3 2i

Câu 20: Cho hai số phức z1  4 5ivà z2   2 3i Phần thực số phức z z1 2 A z 8 B z7 C z2 D 23

13

z 

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 3 4i điểm đây?

A M(3; 4) B M( 3; 4) C M(3; 4) D M( 3; 4) 

Câu 22: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M( 3; 4;5) mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:

A M(0; 4;5) B M( 3;0;5) C M(0;0;5) D M( 3; 4;0)

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x2)2 (y 5)2 (z 3)2 16 có bán kính A B C 16 D

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x3y7z2 Vectơ sau vectơ

pháp tuyến ( ) ?

A n(2;3;7) B n(2; 3;7) C n ( 2;3;7) D n(2;3; 7)

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2

:

4

x t

y t

z t

   



   

    

Điểm thuộc ?

A M( 2;3; 4) B M(2; 2; 7)  C M(2; 3; 4) D M(4; 5; 3) 

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SAa Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy

A 600 B 300 C 450 D 900

Câu 27: Cho hàm số yf x  xác định có đạo hàm f ' x Biết hình sau đồ thị hàm số    

(32)

Khẳng định sau cực trị hàm số f x  

A.Hàm số f x đạt cực tiểu   x1 B. Hàm số f x đạt cực đại   x 1

C. Hàm số f x đạt cực tiểu   x 2 D.Hàm số f x đạt cực đại tại  x 2

Câu 28: Giá trị lớn ca hm s f(x) = x35x4 đoạn [-3; 1]bng A -2 B C -46 D 46

Câu 29: Cho hàm số f x( )2 7x x2 Khẳng định sau khẳng định sai ?

A f x( ) 1  x x2log 72 0 B f x( ) 1 xln 2x2ln 70

C

7

( ) log

f x  x x  D f x( ) 1  1 xlog 72 0

Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y x4 4x2 2016 với trục hoành A B C D

Câu 31: Tập nghiệm bât phương trình : 1 

3

log 2x  1

A ;5 B 5; C 1;5

 

 

  D

1 ;

 

 

 

Câu 32: Cho hình nón  N bán kính 3cm, đường sinh 10 cm Thể tích khối nón

 N là:

A.27 cm3 B 30 cm3 C 72 cm3 D 27 cm2

Câu 33: Cho

2

d

f x x

4

d

f t t iá trị

d

f u u là:

A B C D

Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f1 x ,y f2 x liên tục hai đường thẳng xa x, b a( b) tính theo cơng thức:

A. 1  2 dx

b

a

S  f x  f x B. 1  2 dx

b

a

(33)

Trang | 33 C. 1  2  dx

b

a

S f x  f x  D. 1 dx 2 dx

b b

a a

S  f x  f x

Câu 35: Cho số phức z =

1

i i

 



  Tổng phần thực phần ảo số phức A.30

31 B. 23

13 C. 35

13 D.

2 13

Câu 36: Cho số phức z =

2 i

  Số phức + z + z2 có điểm biểu diễn điểm sau

A.A(1;1) B.B( 3; 0) C.C(1; 1) D. O(0, 0)

Câu 37: Cho điểm , viết phương trình đường thẳng qua điểm

A vng góc với

A. B.

C. D.

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Gọi M hình

chiếu vng góc điểm A(0;1;0) d Tìm tọa độ điểm M

A. B. C. D

Câu 39: Khai triển biểu thức (x1)6 : A.C x61 5C x62 4C x63 3C x64 2C x C65  66

B C x60 6C x16 5C x62 4C x63 3C x64 2C x65 5C66

C.C x60 6C x61 5C x62 4C x63 3C x64 2C x C65  66

D C x60 6C x16 5C x62 4C x63 3C x64 4C x65 5C x66

Câu 40: Tính khoảng cách hai cạnh đối diện tứ diện cạnh a

A

2

a

B.

2 C. a D.

a

Câu 41: Điều kiện tham số m để hàm số

1 mx y x  

 đồng biến khoảng xác định là:

A m 2 B m 2 C m2 D m2

1;4; 7

A   P :x2y2z 3

 P

1

1 2

     

x y z

1 2

     

x y z

1

1 2

     

x y z

3

x y z

 

x t

y 3t

z t

            (2;0; 1)

(34)

Câu 42: Một người đến tháng hàng năm gửi tiền tiết kiệm vào ngân 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân

A 403,32 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng)

C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng)

Câu 43: Cho hàm số f x( ) ax 2( , ,a b c )

bx c 

 

 có bảng biến thiên sau:

Trong số a, b, c có số âm?

A B C D

Một hình cầu tích

3



nội

Câu 44:

tiếp hình lập phương ọi V thể tích khối lập phương Tính V

A V 8 B V4 D V 1 D V 2 3.

Câu 45: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục đoạn  1; , đồng biến đoạn  1; thỏa mãn đẳng thức x2 x f x  f x 2, x  1; Biết  1

2

f  , tính  

4

1

d

I f x x?

A 1186

45

I  B 1174

45

I  C 1222 45

I  D 1201 45

I 

Câu 46: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thuộc đoạn ; 2

 

 

 

 của phương trình (cos ) 1f x 

A B C D

Câu 47 Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y37y2x 1 x 1 x 2 y21 Tìm giá trị lớn biểu thức P x 2y

A P8 B P10 C P4 D P6

x – ∞ -2 + ∞

y' – –

y -1

– ∞ -1

+ ∞

x – ∞ -2

+ ∞

y' – 0 + 0 –

y

+ ∞

0

1

(35)

Trang | 35 Câu 48 Cho hàm số f x  x44x34x2a Gọi M , mlà giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho  0; Có số nguyên athuộc 4; 4 cho M2m

A B C D

Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD tích 1920 Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ

A 640

3 B 240 C

640

9 D

2020

27

Câu50. Giả sử a, b số thực cho x3y3 a.103zb.102z với số thực dương x,

y, z thoả mãn logxyz logx2y2 z Giá trị a b A 31

2 B

29

2 C

31

 D 25

2

(36)

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia