Đang tải... (xem toàn văn)
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG S, QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT (SMAX - SMIN) VẬT ĐI ĐƯỢC
1 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN Δt Phương pháp giải
- Trong thời gian t = 1T vật quãng đường S = 4A
- Trong thời gian nửa chu kỳ T vật quãng đường S = 2A
Bước 1: Xác định vị trí hoặc thời điểm t1, t2 cho trước đường tròn Tìm Δt, Δt = t2 - t1 Bước 2: Tách Δt = n.T + t* ⇔ Δφ = n.vòng + φ*
Bước 3: Tìm quãng đường S = n.4.A + S*
Căn vào vị trí chiều chuyển động vật t1 t2 để tìm S3
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm Tính quãng đường vật sau s kể từ thời điểm ban đầu
Giải
Ta có: T = 2π/ ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 1/0,5 = ⇒ Δt = 2T
⇒ S = 4A = 48cm
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm Tính quãng đường vật sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
(2)- Ta có: T = 2π/ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 2,125/0,5 = 4,25 ⇒ Δt = 4T + T/4
⇔ Δφ = 4.vòng + 90ο ⇒ S = 4A + s* - Tính s*:
Xác định điểm xuất phát chiều chuyển động t = ⇒ x = A/2 vật theo chiều (-) φ >
Dùng đường tròn để biểu diễn đoạn đường vật hết thời gian T/4 ⇔ 30ο + 60ο s* = A/2 + A√3/2 = + 3√2 = 8,2 cm
⇒ 16.6 + 8,2 = 104,2 cm
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosωt (cm) Tìm quãng đường vật
được chu kì Đ/S: 20cm
Bài 2: Một dao động điều hòa x = Acos(π t- π/3) (cm), sau thời gian 2/3 (s) vật trở lại vị trí ban
đầu quãng đường cm Tìm quãng đường giây thứ 2013 Đ/S: 16cm
Bài 3: Một vật dao động điều hồ, sau 1/8 s động lại Quãng đường
(3)Bài 4: Một lắc lò xo dao động điều hồ với biên độ cm Vật có khối lượng 250 g độ
cứng lò xo 100 N/m Lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương quy ước Quãng đường vật sau π/20 s vận tốc vật bao nhiêu? Đ/S: cm; –80 cm/s
2 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SMAX - SMIN VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG KHOẢNG THỜI GIAN Δt (Δt<
T/2 )
- Tìm Smax:
max .sin ;
S = A = t
- Tìm Smin:
min 2( cos );
S = A−A = t
- Nhận xét:
(4)BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG
Ví dụ 1: Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm Tìm quãng đường lớn vật khoảng thời gian T/4 bao nhiêu?
Giải Sử dụng công thức tính Smax
max
2
2 sin 2.5sin( )
2
T
S A cm
T
= = =
Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ cm Trong khoảng thời gian (s), quãng đường nhỏ mà vật có thể 18 cm Tính tốc độ vật thời điểm kết thúc quãng đường
Giải
min 18
1 1, 2( )
2
S cm A A T T
s
= = +
+ = =
- Kết thúc quãng đường, vật li độ:
A x=
- Khi đó:
max
3
27, 2( / )
2 2
A
x v v A cm s
T
= = =
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kì T Thời gian dài để vật
(5)Bài 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm Trong 3,2 s quãng đường dài mà
vật 18 cm Hỏi 2,3 s quãng đường ngắn vật bao nhiêu? Đ/S: 10,8cm
Bài 3: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T biên độ A Quãng đường vật tối đa
trong khoảng thời gian 5T/3 bao nhiêu? Đ/S: 7A
Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, với tần số góc 2π rad/s Thời gian dài
(6)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia