Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Nghi Lộc

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Nghi Lộc được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập đạt kết quả cao!

PHÒNG GD-ĐT NGHI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC: 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (5.0 điểm)  a 3 a   a 2 a 3 9a    Cho biểu thức P  1   :   a    a   a a  a    a) Nêu điều kiện xác định rút gọn P b) Tìm a để P  P  c) Tìm a  Z để P  Z Bài (5.0 điểm) x   x 1  a) Giải phương trình : b) Giải phương trình :    x   x   x  x  10  c) Tìm nghiệm số tự nhiên phương trình: xy – 4x = 35 – 5y Bài (4.0 điểm) Tìm số tự nhiên x cho 17 + x2 số phương  a  b  với a > b > ab Chứng minh bất đẳng thức:  ab  8b Bài (1.0 điểm) 1 Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn    Tìm GTLN P = xyz 1 x 1 y 1 z Bài (5.0 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Lấy điểm E thuộc BC cho BE  EC Gọi M giao điểm hai đường thẳng AE CD Trên tia đối tia DC lấy điểm I cho DI = BE a) Chứng minh: AO.AC = a2 1   2 AI AM a b) Trên tia đối tia CB lấy điểm N cho CN = CM Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BND c) Lấy điểm F thuộc tia đối tia CD cho CF  Chứng minh CH  AM a , gọi H giao điểm AM BF HẾT -https://thcs.toanmath.com/ Họ tên thí sinh: ………………………….…………………………… Số báo danh: ………………