Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Dương được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN - Lớp: THCS Ngày thi: 15 tháng 05 năm 2020 Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian phát đề) Bài 1: (4 điểm.) √ √ 2−1 2+1 a) Cho a = ;b = Tính a7 + b7 2 b) Giải phương trình sau với x ∈ R √ √ √ √ x2 − 3x + + x + = x2 + 2x − + x − Bài 2: (5 điểm) a) Cho a = n3 + 2n b = n4 + 3n2 + Với n số tự nhiên, tìm ước chung lớn a b b) Chứng minh với số nguyên dương x, y A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y số phương Bài 3: (5 điểm) a) Tìm tất số nguyên dương m cho m2 + 12 số phương b) Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = |a| ≤ 1, |b| ≤ 1, |c| ≤ Chứng minh a4 + b6 + c8 ≤ Bài 4: (2 điểm) Trên canh AB, BC, CA tam giác ABC, lấy điểm M, N, P AM BN CP cho = = = k Gọi SM N P , SABC diện tích tam giác M N P tam MB NC PA giác ABC Tìm k để SM N P = SABC Bài 5: (4 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R (R độ dài cho trước) Gọi C, D hai điểm nửa đường trịn cho C thuộc cung AD COD = 120◦ Gọi giao điểm hai dây AD BC E, giao điểm đường thẳng AC BD F a) Chứng minh điểm C, D, E, F nằm đường trịn tính bán kính đường trịn theo R b) Tìm giá trị lớn nhât diện tích tam giác F AB theo R C, D thay đổi thỏa mãn giả thiết toán HẾT Biên soạn: Long Nguyễn