Bài tập Vật lý 11 về Sự cân bằng của một điện tích có lời giải chi tiết

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

- Khi điện tích q đứng yên họp lực tác dụng lên q :

10 20 10 20 10 20

10 20

F F

F F F F F

F F

  

       

 

- Dạng có loại: +) Loại có lực điện

+) Loại có thêm lực học: Trọng lực: p = mg (luôn hướng xuống), Lực căng dây T, lực đàn hồi lò xo: F  k l k  o;

Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q110 C, q8 2 4.10 C8 đặt A B cách 9cm chân không Phải

đặt điện tích

3

q 2.10 C đâu để điện tích q3 nằm cân bằng?

Lời giải

Điều kiện cân q3 : F13F23 0 F13 F23 điểm C phải thuộc AB

Vì q1, q2 dấu nên C phải nằm AB

 

1 3

13 23 2 2

q q q q q q CB

F F k k CB 2CA

CA CB CA CB CA

          C gần A

Mặt khác: CA + CB = (2)

Từ (1) (2) CA3cm, CB6cm

Ví dụ 2: Tại ba đỉnh tam giác khơng khí, đặt ba điện tích giống

7

Xét điều kiện cân q : F3 13F23F03 F3 F030

Với

2 13 23

q

F F k

a

   

2

13 23 13 13

q

F ; F 60 F 2F cos 30 F 3k

a

      

F3 có phương đường phân giác góc C, lại có F03F3 nên q0 nằm phân giác góc C

Tương tự, q0 thuộc phân giác góc A B Vậy q0 trọng tâm G ABC

Vì F03F3 nên F03 hướng phía G, lực hút nên q0 0

2

0

03 2

q q q

F F k 3k q q 3, 46.10 C

a

2

a

3



      

 

 

 

Ví dụ 3: Hai điện tích q1 2.10 C, q8 2  8.10 C8 đặt A B khơng khí AB = 8cm Một điện tích q3 đặt C

a) C đâu để q3 cân

b) Dấu độ lớn q3 để q1, q2 cân (Hệ điện tích cân bằng)

Lời giải

a) Để q3cân bằng: F3 F13F23 0 F13 F23 điểm C phải thuộc AB

Vì q10, q2 0nên C nằm ngồi AB gần phía A

Độ lớn 3  

13 23 2

2

q q q q CA q

F F k k CB 2CA

CA CB CB q

Lại có: CB CA AB8cm 2 

Từ (1) (2) CA 8cm ;

CB 16cm  

  

 dấu độ lớn q3 tùy ý

b) Để q1cân bằng: F1F21F31 0 F21 F31F21F31 3

Vì q10, q2 0 nên F21AB 4 

Lại có: ACAB 5 

Từ (3), (4), (5) suy F31ACq q1 3 0 q30

Độ lớn:

2

1

31 21 2 2

q q q q AC

F F k k q q q 8.10 C

AC AB AB



       

Vì 13 23 13 23 21 31

21 31

F F

F F F F

F F

  

     



 

 32 12

F F

    điện tích q2 cân

Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n - 1) điện tích cân hệ cân

Các lực tác dụng lên câu gồm: trọng lực P , lực căng dây T , lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) F hai cầu

Khi cầu cân ta có: T P F     0 T R R

 phương, ngược chiều với T   45

Ta có: tan 45 F F P mg 0, 05N

P

     

Mà

1 2

2

2

q q

F k q

F k r

r

q q q

 

  



  



Từ hình có: r2 sin 45  Do đó:

2

6

q 2F

F k q 10 C

2 k



   

Vậy tổng độ lớn điện tích truyền cho hai cầu Q2 q 2.10 C6

Ví dụ 5: Hai cầu nhỏ kim loại giống hệt treo hai đầu dây có chiều dài Hai đầu hai dây móc vào điểm Cho hai cầu tích điện nhau, lúc cân chúng cách r = 6,35 cm Chạm tay vào hai cầu, tính khoảng cách r’ hai cầu sau chúng đạt vị trí cân Giả thiết chiều dài dây lớn so với khoảng cách hai cầu lúc cân Lấy

4 1,5785

Lời giải

Các lực tác dụng lên cầu gồm: trọng lực P , lực tương tác tĩnh điện F lực căng dây treo T Khi cầu cân thì:  d 

R

F P     T R T

R

 có phương sợi dây tan F

2

r F P tan P

r

   

     

Nhận thấy:

2 2

2 r r 2 r Pr

F

2 2

     

           

     

Lúc đầu:  

2

1

q Pr q P

F k k

r r

   

Giả sử ta chạm tay vào 1, kết sau cầu điện tích, lúc hai cầu khơng cịn lực tương tác nên chúng trở vị trị dây treo thẳng đứng Khi chúng vừa chạm điện tích truyền sang lúc điện tích là:

     

' ' 2

2

2 ' '

q q

q q

2

q Pr' q P

F k k

2

3 r r

  

    

Từ (1) (2) ta có:  3 '  

3

r

4 r ' r r cm

4

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia