[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2010-2011
TỔ: TOÁN - TIN Mơn: TỐN – LỚP 10 (ĐẠI SỐ)
Thời gian: 45 phút, kể thời gian giao đề. -Câu I: (4,0 điểm)
Cho hàm số 2 x x
y có đồ thị parabol (P) 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số
2) Tìm tất giá trị mđể đường thẳng y2xm cắt parabol (P) hai điểm phân biệt phía trục tung
Câu II: (2,0 điểm)
Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m2x - 6= 4x + 3m Câu III: (3,0 điểm)
Cho phương trình (m 2)x2 2x 1 0
1) Tìm giá trị m cho phương trình có hai nghiệm trái dấu.
2) Tìm giá trị m cho phương trình có hai nghiệm tổng bình phương hai nghiệm
Câu IV: (1,0 điểm)
Tìm giá trị m để phương trình (x + 4)2 = mx có nghiệm x > - 4 Hết
-TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2010-2011
TỔ: TỐN - TIN Mơn: TỐN – LỚP 10 (ĐẠI SỐ)
Thời gian: 45 phút, kể thời gian giao đề. -Câu I: (4,0 điểm)
Cho hàm số 2 x x
y có đồ thị parabol (P). 3) Vẽ đồ thị (P) hàm số
4) Tìm tất giá trị mđể đường thẳng y2xm cắt parabol (P) hai điểm phân biệt phía trục tung
Câu II: (2,0 điểm)
Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m2x - 6= 4x + 3m Câu III: (3,0 điểm)
Cho phương trình (m 2)x2 2x 1 0
1) Tìm giá trị m cho phương trình có hai nghiệm trái dấu.
2) Tìm giá trị m cho phương trình có hai nghiệm tổng bình phương hai nghiệm
Câu IV: (1,0 điểm)
(2)ĐÁP ÁN
Câu Ý Nội dung Điểm
I. Cho hàm số 2
x x
y có đồ thị parabol (P) (4,0 điểm)
1 Vẽ parabol (P). 2 điểm
+ Đỉnh (P):
+ Trục đối xứng (P):
+ a = > 0: Bề lõm quay lên phía + (P) cắt trục hoành điểm + Các điểm khác thuộc (P):
1,5
+ Đồ thị
0.5
2 Tìm tất giá trị mđể đường thẳng y2xm cắt parabol (P) hai điểm phân biệt phía trục tung
2 điểm Đường thẳng y2x m cắt (P) hai điểm phân biệt
một phía trục tung x2 2x 3 2x m
có hai nghiệm phân
biệt dấu (*)
1
(*)
' 0 7 0
7
3
0
m
m m
P
1
II. (3,0 điểm)
1 Giải biện luận phương trình: m x - = 4x + 3m2 2,0 điểm
Tập xác định PT
PT (m2 - 4)x = 3m + m - m + x = m + 2
0,5
Khi m -2 m 2 PT có nghiệm x =
m - 0,5
Khi m = phương trình trở thành 0x = 12 nên vơ nghiệm 0,5 Khi m = -2 phương trình trở thành 0x = nên có nghiệm tuỳ ý 0,5
III Cho phương trình (m 2)x2 2x 1 0
1) Tìm giá trị m cho phương trình có hai
nghiệm trái dấu
1,5 điểm
Phương trình có hai nghiệm trái dấu
0 ( 2).( 1)
ac m m
1,5
2) Tìm giá trị m cho phương trình có hai nghiệm tổng bình phương hai nghiệm
Phương trình có hai nghiệm '
2
1
1
a m
m m
Khi đó, gọi x x1, hai nghiệm theo định lí Vi-ét ta có:
(3)1
1
2
2
x x
m x x
m
Tổng bình phương hai nghiệm
2
2 2
1 2
2
1 ( ) 2
2
x x x x x x
m m
Giải kết hợp với ĐK 1m2 ta được: m 3
IV Tìm giá trị m để phương trình (x + 4)2 = mx có
nghiệm x > - 4 1,0 điểm
Đặt x = t – Khi đ ó PT cho tương đương vớI
t2 = mt – 4m t2 – mt + 4m = 0 0,25
Bài tốn trở thành:
Tìm m để phương trình t2 – mt + 4m = (1) có nghiệm t > 0 PI (1) có nghiệm 0 m m -16 0
m m
m -16 m -16
m 16
m
0,25
+ Nếu m = 16 PT (1) có nghiệm kép t = m 16= = 2 > + Nếu m = PT (1) có nghiệm kép t = m = 0=
2
+ Nếu m < m > 16 PT (1) có hai nghiệm phân biệt t1 t2 (giả sử t1 < t2 ) Khi PT (1) có nghiệm t >
1
t < t
t = < t t < < t1 2 1 2 4m = 4m <
m >
4m < m <
0,25