đó ra một đội có 4 thầy dự đại hội.. Cần chọn một nhóm 3 hs trong số 50 hs trên đi dự đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào. Giáo viên chủ nhiệm [r]
(1)Giáo viên: Nguyễn Thị Thuỳ Dâng DĐ: 01698318348
BÀI TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP
1) Có số lẻ gồm chữ số phân biệt nhỏ 600000 ĐS: 36960 2) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số phân biệt
<45000 ĐS: 90 3) Từ chữ số 1, 2, 5, 7, lập số gồm chữ số phân biệt
nhỏ 278 ĐS: 20 4) Cho tập hợp X = 1;2;3;4;5;6 Có số chẵn gồm chữ số phân biệt
thuộc X lớn 4300 ĐS: 75 5) Có số chẵn lớn 5000 gồm chữ số phân biệt ĐS: 1288 6) Có số chẵn gồm chữ số phân biệt nhỏ 547 ĐS: 165 7) Từ chữ số 1, 3, 5, 7, lập số tự nhiên có chữ số khác
nhau chia hết cho ĐS: 24 8) Có số lẻ gồm chữ số chia hết cho ĐS: 50000 9) Có số gồm chữ số phân biệt chia hết cho ĐS: 952 10) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số phân biệt không
chia hết cho ĐS: 60 11) Có số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho ĐS: 180000 12) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta lập số gồm chữ số phân biệt
trong phải có mặt chữ số ĐS; 1560 13) Có số tự nhiên gồm chữ số phân biệt có chữ số chữ số
ĐS: 42000 14) Có số tự nhiên gồm chữ số khác đơi thiết phải
có mặt chữ số ĐS: 6216 15) Có số tự nhiên gồm chữ số khác đơi có mặt chữ số
0 khơng có mặt chữ số ĐS: 33600 16) Có số tự nhiên gồm chữ số khác đôi cho tất chữ
số khác có mặt đồng thời chữ số 2, 4, ĐS:
17) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số chẵn gồm chữ số phân biệt không bắt đầu 123 ĐS: 3348 18) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, có số gồm chữ số phân biệt mà:
a) Các chữ số chẵn đứng cạnh ĐS: 132 b) Các chữ số chẵn đứng cạnh chữ số lẻ đứng cạnh ĐS: 60 19) Có số gồm chữ số phân biệt cho 1, 2, đứng cạnh ĐS: 684 20) Cho A = 0;1;2;3;4;5;6;7 Có số gồm chữ số phân biệt thuộc A
có chữ số đầu ĐS: 2280 21) Tính tổng tất số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, ĐS: 3999960 22) Tính tổng tất số có chữ số khác viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, ĐS: 399960 23) Tính tổng tất số có chữ số khác viết từ chữ số 1, 2, 3,
(2)Giáo viên: Nguyễn Thị Thuỳ Dâng DĐ: 01698318348 25) Tính tổng tất số gồm chữ số khác thành lập từ chữ số 1, 3, 4, 5, 7, ĐS: 37332960 26) Có số gồm hai chữ số khác Tính tổng tất số ĐS: 4410 27) Với chữ số 0, 2, 4, 6, 8, lập số có tám chữ số mà
trong chữ số có mặt lần chữ số khác xuất lần ĐS: 5880 28) Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập số có chữ số mà
số viết có chữ số xuất lần chữ số lại xuất lần ĐS: 1800 29) Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số gồm 10 chữ số
được chọn từ chữ số trên, chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần ĐS: 544320 30) Có số gồm chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt đung
1 lần, hai chữ số lại phân biệt ĐS: 1008 31) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số có 10 chữ số
chữ số diện lần, chữ số diện lần chữ số lại diện lần ĐS: 272160 32) Có số tự nhiên gồm chữ số chữ số có mặt lần, chữ
số có mặt lần chữ số cịn lại có mặt khơng q lần ĐS: 11340 33) Một tổ gồm nam nữ
a) Có cách chọn nhóm người có nữ? ĐS: 840 b) Có bn cách chọn nhóm người có khơng q nữ? ĐS: 1876 34) Từ tập thể gồm 12 hs ưu tú, người ta cần cử đoàn dự trại hè quốc tế
có trưởng đồn, phó đồn đồn viên Hỏi có bn cách cử? ĐS: 15840 35) Một lớp học có 20 học sinh, có hai cán lớp Hỏi có cách cử
3 người dự hội nghị sinh viên trường cho người có cán lớp ĐS: 324 36) Một tập thể nhà khoa học gồm nhà tốn học 10 nhà vật lý Hỏi có
cách thành lập từ tập thể phái đồn gồm người có nhà tốn học? ĐS: 450 37) Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ, nhà vật lý nam Lập đồn cơng tác
3 người cần có nam nữ, cần có nhà tốn học nhà vật lý Hỏi có cách? ĐS: 90 38) Một trường học có thầy dạy toán, thầy dạy vật lý, thầy dạy hố học Chọn từ
đó đội có thầy dự đại hội Hỏi có bn cách để có đủ mơn ĐS: 780 39) Trong mơn học thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu
hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ loại câu hỏi ( khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng 2? ĐS: 56875 40) Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có bao
(3)Giáo viên: Nguyễn Thị Thuỳ Dâng DĐ: 01698318348 42) Một trường tiểu học có 50 hs đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, có cặp anh em sinh đơi Cần chọn nhóm hs số 50 hs dự đại hội cháu ngoan Bác Hồ cho nhóm khơng có cặp anh em sinh đơi Hỏi có cách chọn? ĐS: 19408 43) Một lớp học có 40 hs gồm 25 nam 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn 5hs
lập thành đoàn đại biểu để tham gia tổ chức lễ khai giảng Hỏi có cách chon:
a) Chọn hs có khơng qúa nữ ĐS: 620880 b) Chọn hs có nam nữ ĐS: 241500 c) Chọn hs có nam ĐS: 655005 d) Chọn hs anh A chị B khơng thể tham gia đoàn đại
biểu ĐS: 649572 e) Chọn hs anh X chị Y cìng tham gia đồn đại
biểu không tham gia ĐS: 510378 44) Một người có bi xanh, bi đỏ, bi đen Hỏi có cách lấy bi mà có
ít bi xanh? ĐS: 4165 45) Một người có bi xanh, bi đỏ, bi đen Yêu cầu cần lấy bi đủ màu
Hỏi có cách lấy ra? ĐS: 10283 46) Có bi xanh, bi đỏ, bi vàng có kích thước đơi khác
a) Có cách chọn bi có bi đỏ? ĐS: 10010 b) Có cách chọn bi số bi xanh số bi đỏ? ĐS: 4665 47) Một hộp đụng bi đỏ, bi trắng, bi vàng Người ta chọn bi từ hộp Hỏi
có cách chọn để số bi lấy không đủ màu? ĐS: 645 48) Xếp bi đỏ phân biệt bi xanh giống vào trống
a) Hỏi có cách xếp? ĐS: 840 b) Hỏi có bn cách xếp bi màu đứng cạnh nhau? ĐS: 36 49) Xếp bi trắng giống bi xanh phân biệt vào dãy 10 chỗ trống
Có cách nếu:
a) Các bi trắng xếp kề ĐS: 720 b) Các bi xanh xếp kề ĐS: 720 50) Có cách xếp bi trắng, bi đen thành dãy bi đen không đứng
cạnh nếu:
a) Các bi màu giống ĐS: 15 b) Các bi màu khác ĐS: 43200 51) Có dãy ghế, dãy ghế Xếp nam, nữ vào dãy ghế trên, có
cách nếu:
a) Nam, nữ xếp tuỳ ý ĐS: 5!.5! b) Nam dãy ghế, nữ dãy ghế ĐS: 2.5!.5! 52) Mỗi ghế dài chỗ ngồi Có cách xếp A, B, C, D, E cho:
a) Bạn C ngồi ĐS: 24 b) Bạn A E ngồi đầu ĐS: 12 53) Xếp nam, nữ vào ghế Có cách nếu:
(4)Giáo viên: Nguyễn Thị Thuỳ Dâng DĐ: 01698318348 54) Xếp nam nữ vào ghế cho ghế nam Hỏi có
cách xếp? ĐS: 8640 55) Hai dãy ghế đối diện, dãy ghế Muốn xếp hs trường A, hs trường B Có
bao nhiêu cách, nếu:
a) Hs ngồi cạnh ngồi đối diện phải khác trường ĐS: 2.6!.6! b) Học sinh ngồi đối diện phải khác trường ĐS: 6!.6!.26
56) Cho bàn dài có 10 ghế 10 hs có hs nữ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho 10 hs cho:
a) Nam, nữ ngồi xen kẽ ĐS: 2.5!.5! b) Những hs giới ngồi cạnh ĐS: 2.5!.5! 57) Một bàn tròn chỗ ngồi đánh số thứ tự Hỏi có cách xếp người A, B,
C, D, E, F cho A B ngồi cạnh nhau? ĐS: 288
PT - BPT - HPT CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
1) Giải phương trình sau:
1 3
2 2 4
1 1
7
) ) 6 6 9 14
2
) 72 6 2 )
x x x x x x
x x
x x x x x x x
a C C C x c C C C x x
b P A A P d x C A C xC
2) Giải bất phương trình sau:
2
2 1
4
2 1
1 !
1 6
) 10 ) + <79
2 2 3 !
5
) ! . . 720 ) 0
4
x x
x x x x x
n n n
n n n x x x
x
a A A C c C C
x x
b n C C C d C C A
3) Giải hệ phương trình sau:
11
1
2
2 90 1
1
5 80
1
1 1
3
: :
24
) ) : : 6 : : 2
) ) : : 5 : : 3
) y y x x y y x x y y x x y y x x x x y y x x y y
A C y y y
x x x A C
C C m m m
n n n C C
C C C A
a c C C C
b x y d C C C