Giải tam giác vuông Ứng dụng thực tế.. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Ở hình vẽ bên, hãy nêu các hệ thức về cạnh và góc[r]
(1)vỊ dù tiÕt häc h«m nay
Môn toán
(2)H THC LNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Hệ thức cạnh đường
cao
Tỉ số lượng giác góc
nhọn
Hệ thức cạnh và góc tam
giác vuông
(3)1 Hệ thức lượng tam giác vuông
Bài tập:
Cho hình vẽ bên,hãy viết: a, Hệ thức liên hệ cạnh
huyền, cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền
2 '
c c a
a h
b
b' c'
c
2 '
b b a
(4)1 Hệ thức lượng tam giác vuông
b) Hệ thức liên hệ cạnh góc vuông b, c đường cao h
c) Hệ thức liên hệ
đường cao h hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền b’ , c’
2 2
1 1 1
h b c
a h
b
b' c'
c
2 ' '
(5)1 Hệ thức lượng tam giác vuông
d) Hệ thức liên hệ đường cao h cạnh huyền với hai cạnh góc vng
e) Hệ thức liên hệ hai cạnh góc vng cạnh huyền
ah bc
a h
b
b' c'
c
2 2
(6)1 Hệ thức lượng tam giác vng
• Ta có hệ thức
2 '
b ab
2 '
c ac
2 ' '
h b c
. .
a h b c
2 2
1 1 1
h b c
a h
b
b' c'
c
2 2
a b c
1
2
(7)2 Tỉ số lượng giác góc nhọn
C
B A
• Hãy viết cơng thức tính tỉ số lượng giác góc hình vẽ bên • Hãy viết hệ thức
các tỉ số lượng giác góc tỉ số
lượng giác góc
(8)2 Tỉ số lượng giác góc nhọn
sin = cos =
tg = cotg =
C
B A
AC BC
AB BC AC
AB
AB
AC
(9)2 Tỉ số lượng giác góc nhọn
C
B A
• Hãy viết cơng thức tính tỉ số lượng giác góc hình vẽ bên • Hãy viết hệ thức
các tỉ số lượng giác góc tỉ số
lượng giác góc
(10)2 Tỉ số lượng giác góc nhọn
sin = cos = cos = sin =
tg = cotg = cotg = tg =
C
B A
AC
BC
BCAB
AB AC
AC AB
Như vậy: Nếu hai góc nhọn phụ sin góc
(11)3 Các hệ thức cạnh góc tam giác vng
Ở hình vẽ bên, nêu hệ thức cạnh góc
trong tam giác vng:
1 b = a.sinB = a.cosC
2 c = a.sinC = a.cosB
3 b = c.tgB = c.cotgC
4 c = b.tgC = b.cotgB A C
B
a c
(12)I Tóm tắt kiến thức bản: SGK /92
Bi tp33,34a: Chn kết kết d ới đây
1) Các hệ thức cạnh đ ờng cao tam giác vuông 2) Định nghĩa tỉ số l ợng giác góc nhọn
3) Mét sè tÝnh chÊt cđa c¸c tØ sè l ợng giác
4) Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông
(13)b c
c) Trong h×nh 43, cos300 b»ng :
b c 3a R P S a c c a c H 43 4 H 42 H.41
A 5 3
; D
; B cotg =
C tg =
3 5
; B 5 4
A PR RS
; B PR QR
C PS SR 300 2a a a A 2a B a
; D 2
34a)Trong hình 44,hệ thức sau đúng
A sin =
; D cotg =
H.44
b a
C 3 5
(14)b) Cho hình 45, hệ thức sau khơng đúng:
2
sin cos 1;
sin
; os
tg
c
Sin =cos
cos =sin(90- )
(15)Bµi tËp3 :Cho tam giác ABC vuông A, AB= 2cm, góc ABC b»ng 600
a/ Tính độ dài cạnh AC, BC ?
b/Kẻ đ ờng cao AH tam giác ABC Tính BH? c/Tính sinC, suy độ dài AH ?
A
C
B
2 ?
600
Nêu cách tính AC ?
GiaØ: a)/ TÝnh AC ; BC
AC = tg600 =2 (cm)
ABC vuông A AC = AB tgB
Cách 2: AB = BC cosB
2.3
* AC = ?
* BC = ?
( vỊ nhµ tÝnh)
AB cos60o
BC = 2 = 4(cm)
1 2 =
(16)C
B
2
600
H
2 3
4
?
Cã thÓ tÝnh BH nh thÕ nµo ?
c/ TÝnh sinC ; Suy AH
SinC = 0,5
4
BC AB
AHC vuông H cã AH = AC SinC = 0,5 = (cm)3
BH =?
C1 C2
AHB vuông H ABC vuông A ; AHBC
BH =AB cosB
(17)- Nắm vững hệ thức lượng tam giác vuông
- Tỉ số lượng giác tam giác vuông
- Hệ thức cạnh góc tam giác vng. - Bài tập nhà: 35, 36, 38/ 40,41 sgk.
(18)Bài 37 (SGK/T94)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm.
a)Chứng minh tam giác ABC vng A Tính các góc B, C đường cao AH tam giác đó.
b)Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm
(19)7,5 H
C B
A
4,5 6
M'
M ;
(20)vÒ dự tiết học hôm nay
Môn toán