hình học 11 toán học 11 nguyễn văn trường thư viện tài nguyên dạy học tỉnh thanh hóa

Các phép toán cộng, trừ các véc tơ trong không gian và nhân một số với một véc tơ trong không gian được định nghĩa như trong mặt phẳng và cũng có các tính chất tương tự.. Vậy ba véc tơ [r]

(1)

Chơng I : Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đ Phép biến hình & Đ Phép tịnh tiến Tiết ……:

I Mục tiêu: Về kiến thức:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa phép dời hình , số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến

- HS nắm tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm xây dựng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

2 Về kỹ năng:

- Vận dụng tính chất biểu thức toạ độ phép tịnh tiến giải toán Về thái độ:

- Tích cực hứng thú nhận thức tri thức Về tư duy:

- Phát triển tư logic II Chuẩn bị thầy trò: - Đồ dùng dạy học - SGK, đồ dùng học tập III Phương pháp:

Vấn đáp gợi mở, đen xen hạt động nhóm IV Tiến trình dạy:

HĐ : Định nhĩa phép dời hình

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

H§ 1:

-Yêu cầu học sinh trả lời ? Dẫn dắt đến định nghĩa :

Quy tắc đặt tơng ứng điểm M mặt phẳngvới điểm xác định M’ mặt

phẳng đợc gọi phép biến hình mặt phẳng

- Cho học sinh tự đọc sốkhái niệm lại SGK trả lời câu hỏi học sinh yêu cầu

- Trả lời câu hỏi

- Tiếp nhận kiÕn thøc míi

- Học sinh tự đọc SGK đa câu hỏi cho giáo viên cần

Ho t ạ động 2: Chi m l nh ki n th c v nh ngh a phép t nh ti nế ĩ ế ứ ề đị ĩ ị ế

HĐ HS HĐ GV

HĐTP 1: Hình thành định nghĩa - Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến

- Nêu quy tắc tương ứng cách xác định ảnh điểm qua phép tịnh tiến

- Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến

- Gợi ý để HS nêu lại quy tắc tương ứng cách xác định ảnh điểm qua phép tịnh tiến

HĐTP 2: Kĩ dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiến

- Phát biểu cách dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v cho trước

- Yêu cầu HS phát biểu cách dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v cho trước

- Quan sát nhận biết cách dựng ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến theo vectơ

⃗

v cho trước

- Minh hoạ (trình chiếu)

HĐTP 3: Củng cố phép tịnh tiến - Vận dụng định nghĩa để làm SGK

trang

- Cho HS làm SGK trang Ho t ạ động 3: Chi m l nh ki n th c v tính ch t phép t nh ti nế ĩ ế ứ ề ấ ị ế

HĐ HS HĐ GV

HĐTP 1: Phát chiếm lĩnh tính chất

- ⃗AA' = ⃗BB' = ⃗CC' - Dựa vào việc dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiến phần trên, cho nhận xét ⃗AA' , ⃗BB' , ⃗CC' ?

?1

(2)

⃗AB = ⃗A'B' , ⃗BC = ⃗B'C' , ⃗AC = ⃗A'C'

- Dựa vào việc dựng ảnh qua phép tịnh tiến phần trên, cho nhận xét ⃗AB ⃗A'B' , ⃗BC ⃗B'C' , ⃗AC ⃗A'C' ?

- Đọc SGK, trang 8, phần Tính chất - Yêu cầu HS đọc SGK trang phần tính chất - Trình bày điều nhận biết - Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết

- Cho HS dựng ảnh đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép tịnh tiến

HĐTP 2: Phát chiếm lĩnh tính chất - Nhận xét ảnh đoạn thẳng, đường thẳng,

một tam giác qua phép tịnh tiến

- Dựa vào việc dựng ảnh qua phép tịnh tiến phần cho nhận xét ảnh đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến

- Trình bày điều nhận biết - Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết tính chất Ho t ạ động 4: Chi m l nh ki n th c v bi u th c to ế ĩ ế ứ ề ể ứ ạ độ ủ c a phép t nh ti nị ế

HĐ HS HĐ GV

HĐTP 1: ôn lại kiến thức biểu thức toạ độ phép toán vectơ mặt phẳng

HĐTP 2: Chiếm lĩnh tri thức biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

- Đọc SGK trang phần biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

- Trình bày điều nhận thức

- Cho HS đọc SGK trang phần biểu thức toạ độ phép tịnh tiến phát biểu điều nhận thức

Hoạt động 5: Củng cố toàn bài

Câu hỏi Nêu cách dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến Chia HS thành nhóm, nhóm 1, 2, 3, tương ứng làm tập số 1, 2, 3, SGK trang 11 BTVN Làm BT số 3, đọc phần

-Tiết …… : Đ Phép đối xứng trục

I Mơc tiªu : VÒ kiÕn thøc :

Biết hiểu phép đối xứng trục (phát biểu đợc định nghĩa) Nắm đợc tích chất phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ qua phép đối Về kỹ :

- Xác định đợc ảnh đối xứng điểm, đờng thẳng, tam giác, đờng trịn qua phép đối xứng trục - Tìm đợc biểu thức toạ độ điểm qua phep đối xứng trục

3 Về thái độ, kỹ năng:

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, biết quy lạ quen II Phơng pháp dạy học

- Gợi mở, vấn đáp

- Hoạt động nhóm (chia lớp thành nhóm) III.Chuẩn bị thầy trị

- B¶ng phơ b»ng giÊy b¶n - Các thiết bị dạy học khác

IV Tiến trình học hoạt động học tập

Bao gồm hoạt động sau:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa phép đối xứng trục Hoạt động 3: Xây dựng biểu thức toạ độ

Hoạt động 4: Các tích chất phép đối xứng trục Hoạt động 5: Trục đối xứng hình

Hoạt động 6: Củng cố học.

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

(3)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

Nhớ lại kiến thức trả lời câu hỏi HĐTP 1: Hãy nhắc lại định nghĩa đờng trung trực đoạn thẳng ?

HĐTP 2: Khái quát lại nêu bớc dựng đờng trung trực

đoạn thẳng Hoạt động 2: Định nghĩa

HĐTP 1: Hình thành kiến thức đờng diễn dịch.

Đọc định nghĩa SGK Vẽ hình ghi chép vào Một học sinh phát biểu định nghĩa

* Giao nhiƯm vơ:

- Đọc nắm nội dung định nghĩa

- Giáo viên khái quát lại nội dung định nghĩa nhấn mạnh cách tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục

- Chiếu hình vẽ lên bảng, kí hiệu tên gọi định nghĩa

H§TP 2: Củng cố, khắc sâu kiến thức

Hot ng học sinh Hoạt động giáo viên

NhËn nhiệm vụ tiến hành công việc theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày kết * Giao nhiệm vụ:- Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AB

- Học sinh nhận nhiệm vụ đọc SGK rút kết luận,

lĩnh hội kiến thức * Giao nhiệm vụ: Học sinh đọc ý SGK rút kết luận

Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ

H§TP 1: TiÕp nhËn kiÕn thøc

Hoạt động học sinh Hoạt động ca giỏo viờn

- Đọc SKG rút kÕt luËn:

Nếu M(x;y) ảnh M’(x’;y’) M qua phép đối xứng trục Ox là:

' '

x x

y y

  



 ;

qua phép đối xứng trục Oy là: ' '

x x

y y

  

 

* Giao nhiƯm vơ

- Đọc lĩnh hội kiến thức SGK - Khái quát lại kết biểu thức toạ độ

H§TP 2: Cđng cè kiÕn thøc

- NhËn nhiƯm vơ vµ tiÕn hµnh làm việc theo nhóm nhóm làm câu a; nhóm làm câu b)

- Trả lời (chiếu kết lên bảng)

* Giao nhiƯm vơ:

- Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(1;4), B(6;-5), C(-2;-4), D(0;5), E(-1;7), F(3;-1)

a/ Hãy tìm ảnh điểm A, C, E qua phép đối xứng trục Ox

b/ Hãy tìm ảnh điểm B, D, F qua phép đối xứng trục Oy * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm

Hoạt động 4: Các tính chất phép đối xứng trục

- Nhận nhiệm vụ tiến hành thực để tiếp thu kiến

thức * Giao nhiệm vụ:- Đọc SGK lĩnh hội kiến thức định lí SGK

* Khái quát kiến thức định lí 2: Sử dụng bảng phụ (có hình vẽ sẵn) để mơ tả tính chất

Hoạt động 5: Trục đối xứng hình

- Nhận nhiệm vụ tiến hành đọc để tiếp thu kiến thức SGK

- Đại diện trả lời câu hỏi SGK

* Giao nhiƯm vơ:

- Đọc tiếp nhận định nghĩa SGK

- Trình chiếu cho học sinh quan sát số hình vẽ xác định trục đối xứng cácc hình

Hoạt động 6: Củng cố

- Trả lời câu hỏi vào giấy chiếu lên HĐTP 1: Cho điểm A(1;-4), B(0,-10), C(-1;2) Hãy tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục Ox, Oy ?

- Quan sát bảng, thảo luận trả lời câu hỏi HĐTP 2: Đa số hình chữ in hoa, yêu cầu học sinh xác định số lợng trục đối xứng (nếu có) hình chữ

H§TP 3: Giao tập nhà Lu ý nhấn mạnh bµi tËp

Tiết …… : Đ Phép đối xứng tâm I Muc tiêu :

1.Về kiến thức: HS biết đợc:

- Định nghĩa phép đối xứng tâm;

(4)

- Tâm đối xứng hình, hình có tâm đối xứng Về kĩ năng:

- Dựng đợc ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm;

- Xác định đợc biểu thức toạ độ, tâm đối xứng hình II Chuẩn bị

1 Giáo viên:- Chuẩn bị trớc số hình vẽ để tiết kiệm thời gian; - Chú ý phát huy tính tích cực HS

2 Học sinh: Các kiến thức phép đối xứng tâm dã học THCS III.Nội dung bi hc

1.ổn dịnh lớp

2.Kiểm tra cũ: Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm hai đuờng chéo Chỉ đoạn thẳng nhận I làm trung điểm

3.Bài mới:

HĐ1: Định nghĩa phép đối xứng tâm HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa - Nhận thực nhiệm vụ

- Định nghĩa khái niệm liên quan nh SGK

HĐTP2: Củng cố định nghĩa phép đối xứng tâm

'

IM IM

                            '

IM IM

⃗ ⃗

'

IM IM

⃗ ⃗

 IM IM'

⃗ ⃗

-AC, BD, EF

HĐ2: Biểu thức đối xứng phép đối xứng qua gốc toạ độ

H§TP1: TiÕp cËn kh¸i niƯm x’ = -x; y’ = -y

HĐTP2: Củng cố biểu thức toạ độ - A’(4; -3)

H§3: TÝnh chÊt

H§TP1: TiÕp cËn tÝnh chÊt

' '

M N MN

                           

- HS ghi TC1 TC2 SGK HĐTP2: Củng cố tính chất

HĐ4: Tâm đối xứng hình

? Cho điểm I cố định Xét hai điểm M, N Vẽ hai điểm M’, N’ cho I trung điểm đoạn MM’, NN’.à khái niệm liên quan

- Nêu định nghĩa khái niệm liên quan

? Khi M’ ảnh M qua ĐI khẳng định sau sai:

1)M, I, M thẳng hàng 2)IM IM'

                        

; 3) IM IM'

⃗ ⃗

4) IM'IM

⃗ ⃗

- Yêu cầu HS tự xem VD SGK HĐ:1)CMR

M’ = §I(M)  M = §I(M’)

?Phát biểu lời mệnh đề

?Giả thiết M’ = ĐI(M) tơng đơng với đẳng thức

ĐPCM M = ĐI(M’) tơng đơng với đẳng thức

?Vậy ycbt tơng đơng với chứng minh điều

2) Cho hình bình hành ABCD Gọi I giao điểm hai đờng chéo Đờng thẳng kẻ qua I vng góc với AB, cắt AB E cắt CD F Hãy cặp diểm hình vẽ đối xứng với qua tâm I

?Chỉ đoạn thẳng nhận I làm trung điểm?

?Cho M=(x;y) Phép ĐI biến M thành M=(x; y’) T×m mèi quan

hệ toạ độ M’ M

HĐ: Cho điểm A(-4; 3) Tìm toạ độ điểm A’ ảnh A qua phép đối xứng qua gốc toạ độ

?Cho hai điểm M N Biết ĐI(M)=M, ĐI(N)=N.Có nhận xét

vỊ quan hƯ gi÷a M N MN' ';

HĐ: Cho tam giác ABC có trọng tâm G ĐO biến tam giác ABC

thành tam giác ABC; G biến thành G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC

-Yờu cầu HS đọc SGK

4 Cñng cè

Cho diểm I ba điểm không thẳng hàng A, B, C Hãy dựng ảnh điểm A, đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I

BTVN: Làm tập 1, 2, SGK

(5)

TiÕt ……… : § PhÐp quay

I Mục tiêu :

Kiến thức :

-Nắm đươc định nghĩa phép quay -Phép quay có tính chất phép rời hình Kỹ

-Vẽ ảnh điểm qua phép quay

-Nhận biết hai hình ảnh qua phép quay trường hợp đơn giàn Thái độ: tích cực tham gia hoạt động học tập

Tư duy: phát triển tư logic II.Chuẩn bị thầy trị

-Vẽ trước hình lục giác tâm O , cạnh a, bìa cứng, có gắn tam giác cành a quay quanh im O III Phơng pháp :

-Gợi mở, vấn đáp IV.Tiến Trình Bài Học : Ổn định lớp học Kiểm tra củ

câu Thế phép dời hình?

Câu tam giác cạnh a lục giác cạnh a có quan hệ với nào?

HĐ1 Định nghĩa phép quay nhận xét -Cho học sinh quan sát lục giác đều:

A B

F C E D

-Nhận xét điểm A biến thành điểm ta quay góc 600

-Nhận xét điểm A biến thành điểm ta quay góc 1200

Hoạt động Các tính chất phép quay

-Học sinh so sánh đoạn thẳng AB A’B’ -Từ kết chứng minh có tính chất tính chất

(6)

Hoạt động Xác định ảnh phép quay

M N

Q P

-Cho học sinh nhận xét mối quan hệ giửa phép quay tâm O hình vng tâm O hình vẻ

-Từ nhận xét học sinh xác đỉnh ảnh điểm P,Q,M,N, đoạn thẳng PM, NM, QN…qua góc quay mà học sinh tự chọn hướng dẩn giáo viên

Hoạt động Củng cố kiến thức tâp nhà -Nhắc lại định nghĩa tính chất

-Hướng dẩn học sinh làm tập nhà

Tiết : Đ Khái niệm phép dời hình hai hình I Mục tiêu :

1 KiÕn thøc :

- Khái niệm phép dời hình : Phép đồng dạng, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép qua Kĩ :

- HS vẽ đợc ảnh hình ( H ) qua phép dời hình T :

- Phát triển t logic cho HS qua mối liên hệ phép dời hình Thái độ :

- Học sinh họat động tích cực II Chun b :

1 Giáo viên :

- Tranh ảnh minh hoạ hình 1.40, 1.46, 1.47 1.49 để trình chiếu

- Chn bÞ phiÕu häc tập, giấy cho HS hình 1.39, 1.41, 1.43, 1.44, 1.45 Häc sinh :

- Ôn tập kiến thức phép đồng dạng nhất, tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay III Phơng pháp :

- Phơng pháp vấn đáp - gợi mở IV Tiến trình học :

1 ổn định lp

2 Kiểm tra cũ : Câu hỏi : Định nghĩa phép tịnh tiến

* t vấn đề : Chúng ta biết phép tịnh tiến đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, có tính chất bảo tồn khoảng

cách Vậy có phép tốn mà bảo tồn khoảng cách? Hơm tìm hiểu phép tốn phép dời hình

Hoạt động : Khái niệm phép dời hình

Hoạt động học sinh Hoạt động Giáo viên

HĐTP : Định nghĩa

- HS : MN = M'N' - Hỏi : Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay

biÕn N, M thµnh M', N' vµ MN thµnh M'N' cã mèi quan hƯ nh thÕ

nµo? - §Þnh nghÜa : SGK

- Nhận xét : - Cho HS hoạt động theo nhóm

+ Các phép đồng tịnh tiến, đối xứng tâm, đối

xứng trục, phép quay phép dời hình - GV nêu câu hỏi hình 1.39 a, b + Phép biến hình có đợc cách thực liờn

tiếp hai phép dời hình phÐp dêi h×nh - Tr×nh chiÕu h×nh 1.39a, b

(7)

- HS nhËn xÐt ( H ) vµ ( H ' )

- HS nhận xét hai hình ( H ) ( H' ) - GV trình chiếu hình 1.40 cho HS nhËn xÐt

- Hoạt động theo nhóm tìm câu trả lời - Nêu tập áp dụng ( H.1.41 )

HĐTP : Ví dụ - Gv trình chiếu h.1.42 cho HS hoạt động theo nhóm tìm câu hỏi

trả lời - HS hoạt động theo nhóm Nêu kết sau thảo

luËn

Hoạt động : Tính chất

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viờn

HĐTP : Phát tính chất

- HS chứng minh tập ( h 1.43 ) - Nêu câu hỏi cho HS áp dụng để tìm tính chất - Tính chất phép dời hình ( SGK ) - Chú ý : GV nhấn mạnh ý, trình chiếu hình 1.44 - HS nhận xét kết ý

H§TP : VÝ dơ - GV ph¸t phiÕu häc tËp cho HS

h 1.45

- Trả lời câu hỏi tập - Nêu câu hỏi

- Nêu câu hỏi tập hình 1.46 Hoạt động : Khái niệm hai hình

- HS quan sát trả lời câu hái - Tr×nh chiÕu bøc tranh h 1.47

- Nêu câu hỏi cho HS nhận xét hình H H'

Ví dụ : - GV phát phiÕu häc tËp cho HS h.1.48

- HS hoạt động theo nhóm trả lời câu hỏi - Nêu câu hỏi cho HS

- HS lµm bµi tËp - GV cho HS làm tập

Nêu câu hỏi nhận xét kết V Luyện tập - củng cố : cho HS câu hỏi trắc nghiƯm

-TiÕt ……… : § Phép vị tự

I Mục tiêu: 1.Về kiến thức:

- Nắm đợc định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự tính chất phép vị tự - Biết dựng ảnh số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt ảnh đờng tròn - Biết áp dụng phép vị tự để giảI số toán n gin

2.Về kỹ năng:

- Xỏc định đợc tâm vị tự biết cặp điểm - Xác định đợc tỷ số vị tự

3 Về t – thái độ:

- TÝch cực tham gia học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tởng tợng không gian; biÕt quy l¹ vỊ quen, rÌn lun t logic II Chuẩn bị thầy trò

* Thầy: Chuẩn bị phiếu học tập Máy chiếu

Bảng phụ

* Trò: ôn tập kĩ kiến thức phép dời hình KiÕn thøc vỊ vÐct¬

III Phơng pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học Kiểm tra cũ

1, Cho điểm O cố định điểm M Xác định điểm M’ cho: a ⃗OM'=3⃗OM

b ⃗OM'=−1 2⃗OM

2, Bµi míi:

Đặt vấn đề: Trong tiết trớc em đợc học số phép dời hình, hơm đợc học phép vị tự Vậy phép vị tự gì? Liệu có phảI phép dời hình khơng? Nó có tính chất giống phép dời hình?

Hoạt động học sinh Hớng dẫn giỏo viờn

- Quan sát tranh hình

(8)

- Nhận phiếu học tập Thảo luận đa đáp án - Trình chiếu giải

- Ghi nhận khái niệm phép vị tự

- Nhận tập thảo luận đa kết - Trình chiếu kết

- Lu ýu điểm sai lầm

- Nhận tập, thảo luận - Lµm bµi tËp

- Trả lời câu hỏi - Từ rút định lí - Ghi nh nh lớ

- Nhận tập, thảo luận - Lµm bµi tËp

- Trả lời câu hỏi - Từ rút định lí - Ghi nhớ định lí

- Đọc định lí - Ghi nhớ định lí - Hiểu nội dung định lí

- Theo dõi gợi ý GV để tìm cách chứng minh định lí

HĐTP2: Dẫn dắt học sinh tiếp cận định nghĩa - Phát tập cho học sinh thảo luận

- Nhận xét từ định nghĩa phép vị tự

HĐTP3: Củng cố định nghĩa - Trình chiếu phiếu học tập - Gợi ý học sinh trả lời câu hỏi

- H§2: Tính chất phép vị tự + HĐTP1:

- Nêu tập trắc nghiệm - Dẫn dắt học sinh vào định lí - Chính xác hố định lí nêu định lí

+ H§TP2: TÝnh chÊt - Nêu tập

- Dn dt hc sinh nm bắt định lí - Nêu định lí

HĐ3: ảnh đờng tròn qua phép vị tự - Nêu định lí

- Giải thích định lí - Gợi ý chứng minh định lí - Chứng minh định lí

(9)

Hoạt động 4: Cng c bi

Qua em cần nắm vững:

- Định nghĩa phép vị tự, tÝnh chÊt cđa phÐp vÞ tù TiÕt ……….:

I Mơc tiªu : 1.VỊ kiÕn thøc:

- Học sinh biết đợc tính chất phép vị tự, 2.Về kỹ năng:

- Biết xác định tâm vi tự hai đờng tròn 3.Về t duy:

- Phát triển t lôgic

- Kích thích trí tởng tợng khơng gian 4.Về thái :

- Cẩn thận ,chính xác,chặt chẽ II Phơng pháp:

- Cỏc phng phỏp :vn đáp gợi mở III.Tiến trình học:

1.KiĨm tra cũ: Phép vị tự gì? 2.Bài míi

Hoạt động 1: Tâm vị tự hai đờng trịn

GV: Cho O năm ngồi (I; R) Dựng đờng tròn (I’; R’) ảnh (I;R) qua phép vị tự V(o; 2)

GV liệu có ln tồn phép vị tự biến đờng trịn đờng trịn khơng?

GV: cho hai đờng trịn có trờng hợp xảy vị trí tơng đối

GV: vÏ h×nh

Nếu II hÃy tìm tâm vị tự biến (I;R) thành (I;R)? GV: vẽ hình

Nếu II, RR tìm tâm phép vị tự biến (I;R) thành (I;R)

GV vẽ hình

HS làm tập

HS tip nhn nh lớ

HS trả lời câu hỏi

HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi

HS th¶o luËn tr¶ lêi

I

. M

M’ R

R’

M’

O

M’’

. R’.

R M

I’

(10)

Nếu II, R= R tìm tâm phép vị tự biến (I;R) thành (I;R)

HS thảo luận trả lêi

Cho HS th¶o uËn tr¶ lêi

Hoạt động 2: ví dụ áp dụng

GV: bµi tËp (VD SGK)

áp dụng cách xác định tâm phép vị tự trờng hợp

GV: có phép vị tự

HS thảo luận trả lêi

Cho HS th¶o ln tr¶ lêi Cđng cè :

Cñng cè kiÕn thøc cña bµi

HS lµm bµi tËp vỊ nhµ SGK trang

Tiết……… : Đ Phép đồng dạng I Mục tiêu :

1 KiÕn thøc :

- Định nghĩa phép đồng dạng, tính chất, tỷ số đồng dạng, hình đồng dạng Kĩ :

- Xác định hình đồng dạng, phép đồng dạng - Tính tỷ số k phép đồng dạng

3 T :

- Mối liên quan phép biến hình - T logic hình đồng dạng Thái độ :

- Tính xác, cẩn thận - Hoạt động theo nhóm II Chuẩn bị :

Giáo viên :

- Phiu hc tp, giy để trình chiếu hình minh hoạ : h.1.64, h.1.65, h.1.66, h.1.67 h 1.68 Học sinh : ôn lại phép dời hình

III Phơng pháp : - Phơng pháp vấn đáp IV Tiến trình dạy học : Hoạt động : Định nghĩa

H§TP : Định nghĩa

- HS tr li cõu hi theo nhóm - GV nêu số câu hỏi gợi mở phép đồng dạng, phép vị tự cho HS

- Định nghĩa : SGK - GV nhấn m¹nh

M'N' = k.MN + Phép dời hình phép đồng dạng tỷ số 1

HĐPT : Chứng minh nhận xét + Phép vị tự tỷ số k phép đồng dạng tỉ số k

- HS chứng minh nhận xét + Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta đợc phép đồng dạng t s : p.k

- Trả lời câu hỏi tìm phơng án chứng minh

nhận xét Câu hỏi : chứng minh nhận xét

H§TP : VÝ dơ - GV trình chiếu h1.65

- HS quan sát thảo luận trả lời câu hỏi

theo nhóm - Nêu câu hỏi cho HS thảo luận nhóm

Hot ng : Tính chất

- Tính chất : sgk - GV gợi ý cho HS phát tính chất phép đồng dạng

- HS quan sát h 1.66 - Câu hỏi : Em hÃy chøng minh tÝnh chÊt a

- HS chøng minh tập - GV nhấn mạnh ý a, b

- Trình chiếu h.1.66 để minh hoạ

M’’

. I’

I

M’

O1

.

M

(11)

Hoạt động : Hình đồng dạng

Định nghĩa : SGK - GV nêu số ví dụ hình đồng dạng

Ví dụ : HS hoạt động theo nhóm thảo luận đa

nhËn xÐt vÒ h 1.67 a, b - GV tr×nh chiÕu h×nh 1.67 a, b

- Giải thích nêu câu hỏi hình đồng dạng

- HS chøng minh vÝ dô - GV nªu vÝ dơ

V Lun tËp - Cđng cè :

- GV cho HS th¶o luËn theo nhóm trả lời câu hỏi trgắc nghiệm VI Hớng dÉn häc ë nhµ :

TiÕt ……… : ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu: Về kiến thức:

- Hiểu mạch kiến thức chương, mối liên hệ, giống khác phép biến hình - Vận dụng định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ có chương

2 Về kỹ năng:

- Biết xác định ảnh qua phép biến hình - Biết tính biểu thức toạ độ

3 Về tư duy, thái độ:

- Biết tổng hợp tích cực học tập II Chuẩn bị giáo viênv học sinh :

- Mỏy chiu, đồ dùng dạy học khác - Đồ dùng học tập

III Phương pháp: Vấn đáp gợi mở IV Tiến trình dạy:

1 Bài cũ: Nêu phép biến hình hoc? 2 T ch c ơn t p:ổ ứ ậ

- Nghe, hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời bạn

Ghi nhận mạch kiến thức học

Thảo luận cử đại diện báo cáo Theo dõi câu trả lời chỉnh sửa chỗ sai

- Chia thành nhóm làm theo thứ tự nhóm câu

HĐ 1: Ôn tập kiến thức chương I

HĐTP 1: Em nhắc lại kiến thức chương I

- Thế phép biến hình - Thế phép tịnh tiến

- Thế phép đối xứng trục, đối xứng tâm - Thế phép quay

- Thế phép dời hình hai hình - Thế phép vị tự

- Thế phép đồng dạng - Nhận xét phần trả lời bạn

- Gợi ý để học sinh nêu phần trình chiếu

HĐTP 2: Tổng kết kiến thức chương

- Nhận xét, xác hoá đến bảng tổng kết liến thức chương I trình chiếu

HĐ 2: Luyện tập củng cố

HĐTP 1: Nêu mối liên hệ phép dời hình phép đồng dạng

HĐTP 2: Phân biệt giống khác định nghĩa, tính chất

phép biến hình - Yêu cầu HS nhận xét

- Khắc sâu sai phạm thường gặp, thường nhầm lẫn phép biến hình

HĐ 3: Luyện tập việc sử dụng định nghĩa để xác định ảnh biểu thức toạ độ

HĐTP 1:

- HS vẽ hình

- áp dụng định nghĩa, tính chất để xác định ảnh

HĐTP 2:

- Gợi ý cho HS nhận xét đánh giá - Kết luận lời tập

(12)

- Đại diện nhóm lên vẽ hình trình bày

- Các nhóm đưa nhận xét kết Củng cố:

- Trình chiếu tổng kết học Hướng dẫn nhà:

- Làm tập ôn tập chương I trang 34

- Gợi ý: Sử dụng định nghĩa, tính chất phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay để tìm ảnh

Đề Kiểm tra hình học chơng a Ma trận đề kiểm tra

Chủ đề Nhận biết TNKQ TL Thông hiểuTNKQ TL Vận dụngTNKQ TL Tổng

PhÐp dêi h×nh

1 1.5

3 2.5

PhÐp vÞ tù

0,5

1

0.5

PhÐp TT

1 0.5

2

1.5

Phép Đx tâm

0,5

1

1 0,5

1 1.5

4

3.5 PhÐp §x trơc

1

3

Tæng

4.5 2.5 11 10 B Đề

Phần I: Trắc nghiệm

Câu1: Trong phép biến hình sau, pbép phép dời h×nh

A) Phép tịnh tiến B) Phép đối xứng tâm

C) Phép đối xứng trục D) Phép chiếu song song lên mặt phẳng

Câu2: Điền phơng án đúng, sai phát biểu sau:

A) Các phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song

B) Các phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song trùng C) Phép vị tự biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song

D) Phép vị tự biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song trùng Câu 3: Hình trịn có trục đối xứng:

A) B) C) 100 D) Vơ số Câu 4: Ngũ giác có:

A) tâm đối xứng B) Hai tâm đối xứng

C) Khơng có tâm đối xứng D) Vơ số tâm đối xứng

Câu 5: Có phép tịnh tiến biến đờng thẳng a thành đờng thẳng b: A) B) C) D) Vơ số

Câu 6: Cho hai đờng trịn nhau, phép vị tự biến đờng tròn thành đờng tròn là:

A) Phép đối xứng trục B) Phép đối xứng tâm

C) phÐp quay D) PhÐp tÞnh tiÕn

Câu 7: Cho đờng thẳng d: x – y + = Phép đối xứng trục Ox biến d thành đờng thẳng:

A) –x – y + = B) x + y + = C) –x + y – = D) x – y – = Câu 8: Cho đờng thẳng d: x – 3y + = Phép đối xứng tâm O biến d thành:

A)- x+3y+1= B) x+ 3y -1 = C) –x +3y -1 = D) – x + 3y -1 =

II – Tù luËn

1- Trong hệ Oxy cho đờng trịn tâm I(2;2) bán kính a) Viết phơng trình đờng trịn

b) Tìm phơng trình đờng tròn ảnh (I) qua phép Tịnh tiến véc tơ v ( 1,2) c) Tìm phơng trình đờng trịn ảnh (I) qua phép đối xứng tâm O d) Tìm phơng trình đờng trịn ảnh (I) qua phép đối xứng trục Ox

2- Cho đờng tròn đờng thẳng d điểm O Tìm đờng trịn đờng thẳng d điểm A, B cho O trung điểm AB

C đáp án

(13)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan

(Mỗi câu trả lời đợc 0.5 điểm)

C©u

Đáp ¸n D §,S,S,§ D C D B B A

PhÇnII: Tù ln

1 a) Phơng trình đờng trịn tâm I ( 2:2) bán kính : (x-2)2+(y-2)2= hay x2+y2 – 4x -4y – = (1.5 đ)

b) ảnh I (2;2) qua phép tịnh tiến véc tơ v ( 1;2) I’ ( 3; 4) (0.5 đ) phơng trình đờng trịn cần tìm ( x- 3)2 + ( y-4)2 = ( 0.5 đ)

c)ảnh đờng tròn qua phép đối xứng tâm O x2 + y2 + 4x + 4y – = (1đ)

d) ảnh đờng tròn qua phép đối xứng trục Ox x2 + y2 - 4x + 4y – = ( 1đ)

2 Dựng ảnh đờng tròn(C) qua phép đối xứng tâm O đờng tròn ( C’) ( 0,5 đ)

Gäi A giao điểm ( C) d

Ly B ảnh A qua phép đối xứng tâm O A B hai điểm cần tìm ( 0,5 đ)

BiÖn luËn : NÕu d giao (C) 1điểm có 1cặp A, B 2điểm có cặp A,B

điểm cập A,B ( 0,5 đ)

Chơng II : Đờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Đ Đại cơng đờng thẳng mặt phẳng

TiÕt …… : I Mơc tiªu :

1 VỊ kiÕn thøc :

- Nắm đợc khái niệm điểm, đờng thẳng, mặt phẳng khơng gian thơng qua hình ảnh thực tế sống qua rèn luyện trí tởng tợng không gian cho học sinh

- Nắm đợc tính chất thừa nhận để vận dụng làm bàI toán HHKG đơn giản Về kỹ

- Biết cách vẽ hình biểu diễn hình đặc biệt hình biểu diễn hình lập phơng, hình tứ diện Biết cách xác định mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng mặt phẳng

3 Về thái độ :

- TÝch cùc, hønh thó nhËn tri thøc míi VỊ t :

- Phát huy trí tởng tợng không gian t lôgic II Chuẩn bị giáo viên học sinh :

- Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh hoạ, bảng phụ - Giấy khổ A4 , thớc, bút chì

III Phơng ph¸p :

- Gởi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học :

1. ổn định lớp 2. Giới thiệu HHKG :

- Trong chơng trình lớp 10 cà chơng I lớp 11 nói hình mặt phẳng nh: Tam giác, đờng trịn, véc tơ….chúng cịn đợc gọi hình phẳng Nh đối tợng hình học phẳng điểm, Đờng thẳng

- Nhng xung quanh chóng ta có hình không nằm mặt phẳng nh: Quyển sách, trứng, ngôI nhà Môn học nghiên cứu tính chất hình điểm không nằm mặt phẳng gọi HHKG

Đối tợng HHKG điểm, đờng thẳng, mặt phẳng.

HĐ1 : Tiếp nhạn kháI niệm

Suy nghÜ tr¶ lêi

- Suy nghÜ tr¶ lêi

Trả lời đợc hớng đứng ngời so với hình thật - Lờy giấy A4 biểu din hỡnh

Với hình không gian có hớng nhìn khác hình biẻu diễn khác

- Muốn giảI bàI toán phảI vẽ hình

- §a tê giÊy, giíi thiƯu bảng đen, mặt bànlà hìnhuốn phần mặt phẳng giới thiệu biểu diễn mf kh mặt phẳng

Haỹ quan sát hình a, điểm A, B, C, D đIểm thuộc mp() điểm không thuộc mp()

Giáo viên giới thiệu đIểm A thuộc mp() viết B mp() khắc sâu kháI niƯm SGK

- GV đa hình lập phơng cụ thể hớng dẫn học sinh biểu diễn - Hãy nhận xét khác hình biểu diễn 2.5 SGK - Hãy để hình tứ diện thật theo hình biểu diễn cho nhận xét - Cho học sinh rút quy tắc biểu diễn hình khơng gian

(14)

TiÕt…….: I Mơc tiªu: KiÕn thøc:

- Giúp học sinh hiểu đợc

- Các tính chất thừa nhận hình học khơng gian, hiểu khái niệm mặt phẳng thơng qua tính chất Kỹ năng:

- Bớc đầu vận dụng tính chất thừa nhận để chứng minh định lý - Vận dụng tính chất thừa nhận để giải ví dụ T duy:

- Phát triển trí tởng tợng khơng gian t lơgíc Thái độ:

- Tích cực hứng thú nhận thức tri thức - Thấy đợc tốn học có liên hệ với thực tế II Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị đồ dùng dạy học số mơ hình minh hoạ HS: Đọc nghiên cứu nhà

III Tiến trình tiết dạy: ổn định tổ chc: Bi c:

1 - Môn HHKG nghiên cøu g×?

2 - Các quy tắc thờng đợc áp dụng để vẻ hình biểu diễn hình khơng gian?

3 Bµi míi:

Hoạt động giáo viên

Hoạt động 1:

TÝnh chÊt thõa nhËn

(?) Trong hình học phẳng (đã học) có đờng thẳng phân biệt qua hai điểm phân biệt?

- Điều cho hình học khơng gian - Phát biểu nội dung

Hoạt động học sinh

- TiÕp cËn tính chất thừa nhận - Trả lời câu hỏi

- Ph¸t hiƯn tÝnh chÊt TÝnh chÊt

- $! đờng thẳng qua điểm phân biệt cho trớc

Hoạt động 2: Tính chất thừa nhận GV: Đa mơ hình kiềng chân

(?) T¹i ngêi ta phỉ biÕn sư dơng kiỊng ba chân mà sử dụng kiềng chân?

(?) Có mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng

- GV: Khụng thng hng A, B, C xác định mặt phẳng Kí hiệu mặt phẳng (ABC) (ABC)

- Suy nghÜ trả lời

- Nhận xét số điểm tiếp xúc với bếp - Trả lời

- Phát tính chất thừa nhận - Phát biểu thành lêi

Hoạt động 3: Tính chất thừa nhận

(?) HÃy mô hình lập phơng ABCD A1B1C1D1 điểm thuộc mặt phẳng mét ®iĨm

khơng thuộc mặt phẳng

- Nh ta đợc điểm không đồng phẳng - Đa tính chất thừa nhận

- Đa khái niệm đồng phẳng không đồng phng

- Quan sát hình trả lời câu hái - Ph¸t hiƯn tÝnh chÊt thõa nhËn

- Ghi chÐp

Hoạt động giáo viên

Hoạt động 4: Tính chất thừa nhận

(?) Cđng cè trªn mô hình hình lập phơng hÃy điểm chung mặt phẳng (ABC)

(CCD)

- Quan sát hình trả lời câu hỏi - Ph¸t hiƯn tÝnh chÊt thõa nhËn

(15)

- §a tÝnh chÊt thừa nhận - Quan sát trả lêi (? 2)

Hoạt động 5:

Các tính chất hình học phẳng (đã học) liệu có ỳng cho HHKG khụng?

- Ph¸t hiƯn tÝnh chÊt thõa nhËn - Ghi tÝnh chÊt

Hoạt động 6: Định lý

Đa tình huống: Ngời thợ kiểm tra mặt sân

Xảy tình huèng sau:

- Nếu mặt sân phẳng mặt dới thớc mặt sân nh nào?

- Nếu mặt sân cha phẳng - Đa định lý

- Yêu cầu trả lời

- Tng tng v suy nghĩ tình - Phát định lý

- Ghi chÐp - Suy nghÜ tr¶ lêi

4 Cđng cè tiÕt d¹y:

u cầu học sinh trả lời câu hỏi - Số điểm chung cú

- Nhận xét giao điểm AC BD - Nhận xét giao điểm AB CD - KÕt luËn giao tuyÕn

Híng dÉn häc sinh làm ví dụ

Đề kiểm tra (15 phút)

Câu 1: (6 điểm)

Cho hỡnh chúp S ABCD Gọi {0} = AC ầ BD a) Xác định mặt bên mặt đáy hình chóp

b) Có mặt phẳng chứa SO SA, SO SB, SO SC

Câu 2: (4 ®iĨm).

Cho hình chóp SABC, đáy ABC M điểm thuộc AB

Xác định giao tuyến mp’ (BCD) với mặt bên hình chóp Tiết…… :

I Mơc tiªu: VỊ kiÕn thøc:

- Nắm đợc khái niệm điểm đờng thẳng, mp khơng gian thơng qua hình ảnh chúng thực tế đời sống, qua rèn luyện trí tởng tợng khơng gian cho học sinh

- Nắm đợc tính chất thừa nhận để vận dụng làm tốn khơng gian đơn giản Về kỹ năng:

- Biết cách xác định mp, tìm giao điểm đờng thẳng với mp, tìm giao tuyến mp KH mp chứng minh ba điểm thẳng hàng

Về thái độ:

- TÝch cùc, høng thó nhËn thøc tri thøc míi VỊ t duy:

- Phát triển trí tởng tợng không gian t lôgíc II Chuẩn bị thầy trò

Đồ dùng dạy học: Mô hình mặt phẳng III Phơng pháp dạy học :

- Gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm IV Bài mới:

Hoạt động giáo viên Học sinh Trình chiếu – ghi bảng

(16)

GV: Nhắc lại tính chất thừa nhận liên quan đến mp?

HS: Trả lời tính chất tính chất tính chất GV: Từ suy mp đợc xác định nào?

- Cách 1: Một mặt phẳng hồn tồn đợc xác định biết đợc qua điểm khơng thẳng hàng

HS: Tr¶ lời tính chất

GV: Qua điểm tồn điểm qua? - Học sinh: Tr¶ lêi: Duy nhÊt

GV: Qua điểm điểm khơng thuộc đờng thẳng có xác định đợc mặt phẳng hay khơng? Vì sao?

Cách 2: Mặt phẳng hồn tồn đợc xác định biết qua điểm chứa điểm khơng qua điểm

-HS: Suy nghÜ tr¶ lêi

GV: Từ ta cịn xác định đợc mp trờng hợp nữa?

Cách 3: Mặt phẳng hoàn toàn đợc xác định biết chứa đờng thẳng ct

GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình minh ho¹ Mét sè vÝ dơ:

VD1: Cho đờng thẳng õ, oy điểm A, không nằm mp (Ox; Oy) biết đờng thănge AB mp Ox; Oy) có điểm chung Một mp () thay đổi chứa AB cắt (Ox; Oy) lần lợt M,N

CMR: đờng thẳng MN qua điểm cố định GV: điểm I cố nh khụng? Vỡ sao?

HS: Trả lời giải thÝch

GV: Điểm I có thuộc mp () khơng? - Từ nhận xét điểm I, M, N? - HS: trả lời

GV: Từ VD rút để chứng minh đờng thẳng hàng ta C/M điều gì?

Gi¶i

Gọi I giao điểm đờng thẳng AB mp (Ox; Oy) AB mp (Ox; Oy) cố định nên I cố định Vì M , N, I trung điểm chung mp () (Ox; Oy) nên chúng thẳng hàng

Vậy MN qua điểm I cố định () thay đổi

* NhËn xÐt: Để c/m điểm thẳng hàng ta chứng minh chóng cïng thc mp ph©n biƯt

GV: yêu cầu học sinh vẽ hình

GV: vận dụng tính chất trọng tâm tam giác cho tỉ số:

AG

AJ ta đợc gì?

- Từ nhận xét GK JD?

VD2: Cho tam giác BCD điểm A không thuộc mp (BCD) gọi K trung điểm AD G trọng tâm ABC Tìm giao điểm đờng thẳng GK mp (BCD)

Gi¶i

Gäi J giao điểm AG BC Trong mp (AJD)

AG

A¹= 2 3;

AK AD=

1

2 nên GK JD cắt Gọi L giao

điểm GK JD Gọi L giao điểm GK JD Ta có: L  JD => L  (BCD)

JD  (BCD)

VËy L lµ giao ®iĨm cđa GK vµ (BCD)

GV: Từ vd2: để tìm giao điểm đờng thẳng mp ta cần làm gì?

GV: Củng cố học: ba cách xác định mp quy nội dung cần nhớ “một mp hoàn toàn đ-ợc xác định biết điểm không thẳng hàng mp ú

IV Hình chóp hình tứ diện:

- Yêu cầu học sinh dọc định nghĩa SGK, giải thích cho học sinh hiểu học sinh yêu cu

Học sinh thực HĐ SGK giáo viên hớng dẫn đa kết luận cuối

* NhËn xÐt:

Để tìm giao điểm đờng thẳng mp ta đa việc tìm giao điểm đờng thẳng với đờng thẳng nằm mp cho

-đọc định nghĩa đặt câu hỏi với Giáo viên they cần thiết Thực yêu cầu giỏo viờn

V Dặn dò:

- Làm bµi tËp 5,6,7, SGK trang 53 + 54

Đ hai đờng thẳng chéo hai đơng thẳng song song

TiÕt …….:

O A

B

x y



A

L \

L B

C J

K G

D

(17)

I Mơc tiªu: KiÕn thøc:

- Nhận biết đợc: Vị trí tơng đối hai đờng thẳng, khái niệm hai đờng thẳng song song - Hiểu đợc: Hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo

Kĩ năng:

- Xỏc nh vị trí tơng đối hai đờng thẳng

- Biểu đạt tóm tắt nội dung định lí, tính chất thơng qua kí hiệu - Vẽ hình biểu diễn khơng gian nội dung định lí, tính chất - Sử dụng định lí, tính chất vào tập

Về thái độ:

- TÝch cùc høng thó nhËn thøc tri thøc míi VỊ t duy:

- Phát triển trí tởng tợng không gian t lôgíc II Chuẩn bị thầy trò:

- Đồ dùng dạy học: số mô hình hình học - Khổ giấy A0, bút

III Phơng pháp: - Gợi mở vấn đáp

- Đan xen họat động nhóm IV Tiến trình học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: Hãy cho biết tính chất thừa nhận hình học khơng gian

Đặt vấn đề vào Tiết trớc nghiên cứu đại cơng hình học khơng gian, ta nghiên cứu số mối quan hệ không gian hai đờng thẳng song song

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

1 Vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian Cho hai đờng thẳng khơng gian a b Khi xảy hai trờng hợp sau:

TH1: Có mặt phẳng chứa avà b ?: Vị trí tơng đối a b

Hoạt động 1: Vị trí tơng đối hai đờng thẳng

TH2 : Khơng có mặt phẳng chứa a b Khi ta ói a b chéo

HĐTP1: Tiếp cận khái niệm a b

c

Cã kh¶ xảy :

- a b có điểm chung Ta nói a b cắt - a b điểm chung Ta nãi a vµ b song song víi

- a b trùng

- Đa mô h×nh h×nh hép

- Nhận xét đồng phẳng hay không đồng phẳng cặp đờng thẳng

- Hỏi: Trong cặp đờng thẳng: (a; b), (b; c), (a; c), cặp nằm mặt phẳng cặp không nằm mp?

HĐTP2: Củng cố vị trí tơng đối hai đờng thẳng - GV lấy ví dụ từ mơ hình thực tế cho HS nhận biết

Đặt vấn đề cho nội dung tiếp theo: Tiếp theo ta nghiên cứu xem không gian, hai đờng thẳng song song có tính chất gì? dấu hiệu để nhận biết hai đờng thẳng song song với nhau.

Hoạt động giáo viên Hđ 2: Các tính chất hai đờng thẳng song song

kh«ng gian

(18)

- Xét mp, qua A kẻ đợc đờng thẳng song song với a

A

- Cho điểm A nằm đờng thẳng a

Từ A kẻ đợc đờng thẳng song song với a?

- Xét khơng gian, điều - Gợi ý cho HS chng minh tớnh cht

HĐTP2: Hình thành phát biểu tính chất (nh SGK) - Phát biểu tÝnh chÊt

H§TP3: TiÕp cËn tÝnh chÊt2: -VÏ hình kết luận: a//b - Chứng minh tính chất:

HĐTP4: Hình thành phát biểu tính chất - Ph¸t biĨu tÝnh chÊt (SGK)

Cho đờng thẳng phân biệt a b song song với ờng thẳng O, có nhận xét gì, vị trí tơng đối hai đ-ờng thẳng a b? Gợi ý cho HS chứng minh nhận xét - Phát biểu nội dung tính chất

Hđ3: Định lí giao tuyến mặt phẳng HĐTP1: Phát định lí

- HS quan sát hình vẽ

- Rỳt nhận xét: a, b, c đôi song song đồng quy

P a c

b R Q

- Cho mặt phẳng phân biệt (P); (Q); (R) đôi cắt theo giao tuyến phân biệt a; b; c

(P) Ç (R) = a ; (Q) Ç (P) = c (R) Ç (Q) = b

Quan sát hình vẽ rút kết luận mối quan hệ đờng thẳng a; b; c?

a cc

b

HĐTP2: Chứng minh định lí

- Chứng minh dới hớng dẫn giáo viên HĐTP3: Hình thành phát biểu định lí (SGK)

- Hớng dẫn HS chứng minh định lý + Xét hai trờng hợp a b - a cắt b

- a//b

- Phát biểu định lí HĐTP4: Củng cố định lí

- VÏ hình - Tìm giao điểm

- Cho t din ABCD Ba điểm P, Q, R lần lợt thuộc cạnh AB, CD, BC mà không trùng với đỉnh Tìm giao điểm S = AD ầ (PQR)

nếu a PR//AC b PR cắt AC HĐ4: Hệ rút t nh lớ

HĐTP1: Tiếp cận hệ - VÏ h×nh

- Đa kết luận: c song song với a b - Chứng minh dựa vào định lí

- Cho đờng thẳng a// b (P) (Q) lần lợt qua a b; gọi c = (P) ầ (Q) nhận xét vị trí tơng đối c a, b?

HĐTP2: Hình thành phát biểu hệ (SGK) - Phát biểu hệ HĐTP3: Củng cố hệ

- Vẽ hình

- Dựa vào hệ t×m giao tun

- Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành Tìm giao tuyến mặt phẳng (SBC) (SAD) (chia nhóm để HS trả lời phiếu)

E Cđng cè bµi häc:

HĐ5: Nhắc lại theo yêu cầu GV - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai đờng thẳng song

c

(19)

hđ6:-Làm ví dụ ghi nhớ khái niệm trọng t©m tø diƯn

song, hai đờng thẳng chéo nhau, tính chất, định lí

VD1: (SGK) HĐ7: - Trả lời

- Trình chiếu

- Làm BT trắc nghiệm (có phiếu sẵn) BT1 (SGK)

Đ đờng thẳng mặt phẳng song song

TiÕt…… : I Mơc tiªu: VỊ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc: Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng; khái niệm đờng thẳng song song với mặt phẳng - Hiểu đợc: Điều kiện đờng thẳng song song với mặt phẳng

2 Về kỹ năng:

- Xỏc nh c vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng - Chứng minh đợc định lý

- Sử dụng định lý học định lý hệ nh hệ - Biết diễn đạt tóm tắt nội dung đợc ký hiệu tốn học - Biết vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

3 Về thái độ: Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức Về t duy: Phát triển trí tởng tợng khơng gian t logic II Chuẩn bị thầy trò:

- Đồ dùng dạy học: Một số mô hình minh hoạ - Giấy khổ Ao bút

III Phuwơng pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: ổn định lớp Kiểm tra cũ

Câu 1: Em cho biết dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?

Câu 2: Em cho biết cách xác định mặt phẳng?

Đặt vấn đề mới: Bài trớc học vị trí tơng đối hai đờng thẳng không gian Hôm tiếp

tục xét vị trí tơng đối đờng thẩng mặt phẳng

HĐ 1: Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng

HDTP1: tiÕp cËn kh¸i niƯm

- Quan sát mô hình lập phơng

- Nhận xét số điểm chung cạnh AD, AA, AD mặt phẳng ABCD hình lập phơng

- Khỏi niệm vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng nh SGK Ghi tóm tắt nh bảng tổng kết

HĐTP2: Củng cố vị trí tơng đối đờng thẳng và mặt phẳng.

VÏ hình tơng ứng với nội dung

HTP3: Cng cố vị trí tơng đối đờng thẳng và

mặt phẳng.

- a cỏc mụ hỡnh hot động

- Hái: Cho biÕt sè ®iĨm chung cđa cạnh AD, AA, ADvà mặt phẳng ABCD hình lËp ph¬ng

- Dùng thớc thay cho đờng thẳng bẳng thay cho mặt phẳng đa trờng hợp vị tơng đối đờng thẳng mặt phẳng để giúp hóc sinh thêm lần tiếo cận khái niệm

- Nêu khái niệm vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng

(20)

M a

b b a

- Hoạt động nhóm: Trả lời tập trắc nghiệm khách quan số

HĐTP4: Khái niệm đờng thẳng song song v mt phng.

- Định nghĩa: SGK

- Nhận dạng đợc đờng thẳng A’D’ song song với mặt phẳng ABCD qua mơ hình hình lập phơng

- Ra tập trắc nghiệm khách quan số 2: ( Xem bảng phụ 3)

- Đa b¶ng tỉng kÕt.(Xem b¶ng phơ 1)

- Định nghĩa đờng thẳng song song với mặt phẳng - Yêu cầu HS nhận dạng qua mơ hình lập phơng

Đặt vấn đề học nội dung sau: Em cho biết cách chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng.

HĐ 2: Định lý (Điều kiện để đờng thẳng song song với mặt phẳng)

HĐTP1: Tiếp cận định lý 1.

Từ hình lập phơng ta thấyAB // A’B’ từ nhận thấy AB // (A’B’C’D’)?

HĐTP 2: Hình thành nh lý 1.

Định lý 1:

a//b b⊂(P)

a⊄(P) } } =>a//(P)

M P P

HĐTP3: Chứng minh định lý 1

+/ Trêng hỵp M thuộc (P) +/ Trờng hợp M không thuộc (P) (nh SGK)

- HĐTP 4: Củng cố định lý qua mơ hình lập phơng.

Dựa vào mơ hình lập phơng biết đợc AD // A’D” nên AD // (A’B’C’D’)

- HĐTP 5: Củng cố định lý qua tập tự luận.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đờng thẳng CD song song với mặt phng no?

HĐ3: Định lý

HĐTP 1: Phát định lý 2.

Nhận xét: Điều ngợc lại định lý

HĐTP 2: Chứng minh định lý 2.

(nh SGK)

HĐTP 3: Hình thành định lý 2.

Định lý 2: (Nh SGK)

HĐTP4: Củng cố định lý 2.

- Hoạt động nhóm: Trả lời tập trắc nghiệm khỏc quan s

HĐ4: Hệ

HĐTP 1: Phát biểu hệ

- Vẽ hình

- Yêu cầu HS quan sát cạnh AD AD mô hình hình lập phơng, nhËn xÐt xem AD cã song song víi (A’B’C’D’) kh«ng?

- Phát biểu nội dung định lý vẽ hình minh hoạ

- Yêu cầu HS diễn đạt lại nội dung định lý theo ký hiệu tốn học

- Híng dÉn häc sinh chøng minh

- Củng cố định lý qua: + Mơ hình lập phơng + Bài tập tự luận

- Híng dÉn HS lµm bµi tËp vµ chÝnh xác hoá kết

- iu ngc li ca định lý có đứng khơng? ( Tức đờng thẳng a song song với mặt phẳng (P) a có song song với đờng thẳng b (P) không?

- Hớng dẫn HS chứng minh định lý - Phát biểu định lý ( nh SGK)

- Củng cố qua tập trắc nghiệm khách quan số (Xem bảng phụ số 4)

- Cho HS quan sát số mô hình - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ

- Yêu cầu HS khác ghi nội dung theo ký hiƯu to¸n häc

S

B

C D

A

P

b Q a

(21)

- Néi dung

a//(P)

b⊂(Q) (P)//(Q)

} } =>a//b

H§TP 2: Chøng minh hƯ

(nh SGK)

HĐTP3: Hình thành hệ

(nh SGK)

HĐTP4: Củng cố hệ

- Hot ng nhóm: Trả lời tập trắc nghiệm khách quan số

HĐ4: Định lí

HĐTP 1: Phát biểu.

- Vẽ hình

- Nội dung:

a//(P)

a⊂(Q) (P)∩(Q)=b

} } =>a//b H§TP 2: Chøng minh.

(nh SGK)

HĐTP3: Hình thành.

(nh SGK)

- Hớng dẫn HS chứng minh hệ - Phát biểu néi dung hƯ qu¶ (SGK)

- Cđng cè qua tập trắc nghiệm khách quan số (Xem bẳng phơ sè 5)

- Cho HS quan s¸t mét số mô hình - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ

- Yêu cầu HS khác ghi néi dung theo ký hiƯu to¸n häc

- Híng dÉn HS chøng minh

- Ph¸t biĨu néi dung hệ (SGK)

4) Củng cố:

Yêu cầu học sinh làm tập số 24 5) BTVN:

- ôn lại kiến thức học - Làm tập

§ hai mặt phẳng song song

Tiết.: I Mục tiêu: VÒ kiÕn thøc:

- Nắm đợc định nghĩa hai mặt phẳng song song

b

Q

P

(22)

- Nắm đợc điều kiện đê hai mặt phẳng () mp () song song với mp () chứa hai đờng thẳng a b cắt hai đ-ờng thẳng a,b song song với mặt phẳng ( )

- Nắm đợc tính chất qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trớc có mp song song với mặt phẳng cho cỏc h qu

Về kỹ năng:

- Biết cách vẽ mp song song - Chứng minh đợc định lí

- Sử dụng đợc định lý hệ để làm ví dụ

- Biết diễn đạt tóm tắt nội dung đợc học kí hiệu tốn học II Chuẩn bị giáoviên học sinh:

- §å dùng dạy học: số mô hình minh hoạ - Giấy A0 bút

III Phng phỏp dy học: - Gợi mở, vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: ổn định lớp Kiểm tra cũ

Câu 1: Em cho biết dấu hiệu nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng.

Bµi míi Hai mặt phẳng song song

Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn

HĐ1: Định nghĩa mặt phẳng song song

HTP1: nhc li v trớ tơng đối hai mặt phẳng - Quan sát mô hình lập phơng

- yêu cầu học sinh xét vị trí tơng đối hai mặt phẳng - GV: viết bảng () ầ () = a

() ầ () = f yêu cầu học sinh vẽ hình tơng ứng HĐTP2: Tiếp cận khái niệm mặt phẳng song song

- Định nghĩa SGK

- Nhn dng c (ABCD) // (A,B,C,D,)

Qua mô hình hình lập phơng

Hot ng 2: nh lý 1: (Điều kiện để mặt phẳng song song)

HĐTP1: tip cn nh lý

-Quan sát mô hình hình lập phơng

Từ hình lập phơng ta thấy AB // (A,B,C,D,); CB // (A,B,C,D,)

Mà AB cắt BC vµ AB  (ABCD) CB  (ABCD) => (ABCD) // (A,B,C,D,)

HDTP2: Hình thành định lý Định lý a cắt b

a// ()

b// () => ()//() a () ; b ()

- Định nghĩa () mặt phẳng //

- yêu cầu học sinh nhận dạng qua mô hình hình lập phơng - Đa 10 mô hình hình lập phơng

- Yêu cầu học sinh nhận xét xem AB// (A,B,C,D,) DC//(A,B,C,D,)

Không? AB BC có nằm (ABCD) khổng? AB cắt BC kh«ng

- NhËn xÐt xem (ABCD) // (A’B’C’D’) Kh«ng ?

Phát biểu định lý vẽ hình

- yêu cầu học sinh diễn đạt nội dung theo ký hiệu toán học - Cho học sinh quan sát mơ hình định lý

- Yêu cầu học sinh vẽ hình minh hoạ

- Yêu cầu học sinh khác ghi nội dung theo ký hiệu toán học - phát biểu nội dung định lý

- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu vẽ hình

- Yêu cầu học sinh vẻ hình minh hoạ

B ’ B B

A

B B ’

D B ’

D ’ A

A ’

b

a





(23)



Hoạt động 3: Định lý => vẽ hình

Néi dung:

Qua A () () ; ()//() Hoạt động 4: Hệ

Hoạt động 5: Hệ

- VÏ h×nh

- Néi dung : ()// ()

()//( => ()//() ()//()

Hoạt động 6: Hệ - Vẽ hình

- yêu cầu học sinh khác ghi nội dung theo kí hiệu toán học

- Yêu cầu học sinh vẻ hình minh hoạ

Hot ng ca hc sinh Hoạt động giáo viên



¢



d





A







(24)

HĐTP3: Chứng minh định lí Dùng phơng pháp loại trừ xét trờng ợp

- Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí 1 ()  ()

2 () Ç () = c

HĐTP4: Củng cố định lý thơng qua mo hình hình lập ph-ơng

( ABCD) // A’B’C’D’)

HĐTP5: Củng cố định lí qua tập tự luận

Cho hình bình hành ABCD, ABEF có chung cạnh AB không đồng phẳng CMR (ADF) // (BCE)

-Hớng dẫn học sinh làm xác kết thơng qua hoạt động nhóm

+ Nhãm 1: 1,2 chøng minh + Nhãm 3,4 nhËn xÐt

- Chøng minh: Ta cã AD // BC vµ BC  (BCE) => AD // (BCE) T¬ng tù ta cã: AF // BE => AF // (BCE) VËy AD, AF  (ADF)

AD Ç AF = A AD // (BCE) AF // (BCE)

- Đại diện nhóm trình bày

- Cho học sinh nhóm khác nhận xét - Hỏi xem cách khác không

- Nhận xét câu trả lời học sinh xác hoá kết

Hot ng ca hc sinh Hoạt động giáo viên

Hoạt động: Củng c h qu

- HĐ nhóm: Trả lời tập trắc nghiệm - Vẽ hình

- Củng cố qua tập trắc nghiệm khách quan

Cho t giác SABCD thoả mãn SA = SB = SC Gọi đờng phân giác đỉnh S tam giác SAB, ABC, SAC lần lợt d1, d2, d3 Khi đó:

A d1, d2, d3 n»m mp song song

B d1, d2, d3 cïng n»m mp

C d1, d2, d3 trïng

D Cả ba câu sai

- Chia theo nhóm, trao đổi nhóm cử đại diện trình bày vẽ hình minh hoạ

V Cđng cè

- Nắm đợc định nghĩa hai mặt phẳng - Các định lí hệ

- Lµm tập 1,2 (SGK)

Tiết.: I Mục tiêu: KiÕn thøc:

- Làm cho học sinh nắm đợc

- Nội dung tính chất - hệ - Nội dung định lý Talét - định lý Talét Đảo Kỹ năng:

- Thơng qua nội dung kiến thức đợc học hình thành đợc khả nhận biết song song đờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng, đờng thẳng đờng phẳng

- Rèn luyện cho em chứng minh hình khơng gian thơng qua chứng minh định lý - Rèn luyện kỹ vẻ hình hình khơng gian

E

B F

A

C D

S

d3

A

B

C S d1 d2

-> (ADF) // (BCE)

(25)

3 T duy:

- Phát triển trí tởng tợng t lơgíc, biết quy lạ quen Thái độ:

- Tích cực thấy lý thú nhận thức tri thức - Thông qua học, thấy đợc vẻ đẹp toán học II Chuẩn bị:

GV: Chuẩn bị đồ dùng dạy học số mơ hình minh hoạ HS: Chuẩn bị nhà

III Tiến trình tiết dạy: ổn định lớp: Bài cũ:

- Hai mặt phẳng khơng gian có vị trí tơng đối nào? - Điều kiện để hai mặt phẳng song song?

- Định lý Talét hình học phẳng? Bµi míi:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Hình thành định lí 2:

(?) Qua điểm nằm ngồi đờng thẳng có đờng thẳng song song với đờng thẳng đó? - GV: Đa hình vẽ

Định hớng cho học sinh đến cách dựng mp (Q) qua A song song với mp (P)

- Qua A dùng a’ song song víi a dựng b song song với b

(?) Đờng thẳng a’ vµ b’ dùng mp nµo?

(?) Nhận xét vị trí tơng đối đờng thẳng a’, b’ (a,b) vi mp (P)?

GV: Đa hệ 1, hệ hớng dẫn học sinh chứng minh

Đa hình ảnh minh hoạ

Hớng dÉn häc sinh chøng minh

- Suy nghÜ vµ trả lời

- Phát tính chất

- Suy nghÜ vµ hoµn thiƯn chøng minh

- Ghi tÝnh chÊt - TiÕp nhËn tri thøc míi

- Ghi hệ suy nghĩ cách chứng minh

Hoạt động 2: Hình thành định lí 3.

H§TP1: TiÕp cận tính chất (?) Yêu cầu học sinh trả lời (? 5)

- a, b có đồng phẳng khơng? Từ suy vị trí a b?

- Giả sử a,b cắt từ suy mâu thuẫn đâu? HĐP2: Phát tính chất

Suy nghĩ trả lời câu hỏi - a, b đồng phẳng (  (R)) - a ầ b = I  I  (P) I  (Q)

A a’

b’

R

P

Q

P

(26)

(?) Yêu cầu nội dung tính chất? (P) (Q) Mâu thuẫn - Nêu nội dung tính chất

Hoạt động 3: Hình thành chứng minh định lý Talét

HĐTP1: Tiếp cận định lý

- Đa toán hình vẽ minh hoạ - Đọc suy nghĩ lời giải

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh

- Hớng dẫn chứng minh - Yêu cầu phát định lý - Đa định lý

(?) Đều ngợc lại định lí Talét có khơng? - Đa nh lý Talột o

- Định hớng cho häc sinh c¸ch chøng minh

- Trình bày chứng minh - Phát định lý (bằng lời) - Ghi chép định lý chứng minh - Phát nêu định lý Talét đảo

4 Cñng cè tiÕt d¹y:

- Nhắc lại nội dung tính chất định lý

- Yêu cầu nêu vai trò định lý Talét (Thuận đaỏ) tính chất Tiết…….:

I.Mơc tiªu: 1.KiÕn thøc:

- Giúp học sinh củng cố lại kiến thức hai mặt phẳng song song

- Giúp học sinh củng cố lại định lý Talét; khái niệm, tính chất hình lăng trụ, hình hộp Kỹ năng:

- Học sinh chứng minh đợc hai mặt phẳng song song với nhau, hai đờng thẳng song song với - Học sinh thành thạo với việc xác định giao tuyển mặt phẳng dựa vào quan hệ song song T – Thái độ.

- RÌn lun t trõu tỵng t tỉng hỵp kiÕn thøc cho häc sinh - Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác vẽ hình

II Chuẩn bị thầy Trò: Thầy: Máy chiếu overhead III.Phơng pháp

- Vấn đáp gọi mở kết hợp với đàm thoại IV Tiến trình học :

D1 ổn định lớp:

D2 KiĨm tra bµi cị :

CH1: Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng song song víi

D3 Néi dung bµi míi

Hoạt động giáo viên GV: + Chiếu đề lên

+ Yêu cầu học sinh lên vẽ hình

(có thể gọi học sinh lên bảng làm sau hớng dẫn học sinh cha làm đợc cách làm nhận xét cách trình bày học sinh)

CH2 Nhận xét tứ giác AA, M,M ?

Hoạt động hoc sinh Bài tập 2: (SGK)

C’

M’

(27)

CD3 Đề tìm giao điểm đờng thẳng mt phng

ta phải làm nh nào?

GV: Gọi học sinh nên cách làm câu C

GV: Gọi học sinh nêu cách xác định giao điểm G d với (AM, M)

a Ta cã MM, // BB, => MM, //AA, (1)

MM, = BB, => MM, = AA, (2)

Tõ (1) (2) => AAMM hình bình hành => AM //A’M’ b Gäi I = A’M Ç AM’

Do M’A  (AB’C’) I  AM’ VËy I = A’M Ç (A’B’C’) c Ta cã:

C’ = (A’B’C’) Ç (BA’C’) (3) Gäi O = (AB’C’) Ç (BA’C’) => O  (AB’C’) Ç (BA’C’) (4) Từ (3) (4) => CO = (ABC) ầ (BAC) => d  C’O

GV: Gọi học sinh nêu cách xác định giao điểm G d với (AM’M)

Ta cã:

d  (AB’C’) AM’  (AB’C’)

(AM’ d có đồng phẳng không?) => G  d => G  (AM’M) G  AM’

Ta cã: OC’ Ç AM’ = G

Mà OC’, AM’ lần lợt hai đờng trung tuyến  AM’M => G trọng tâm  AB’C’

Bài tập 1: (SGK) GV: chiếu đề tập

Giáo viên: gọi học sinh lên vẽ hình (có thể gọi học sinh lên bảng trình bày sau nhận xét)

CH5: Nhận xét vị trí tơng đối mp (b,BC)

(a,AD) ?

+ xác định (A’B’C) ầ (b,BC) = ? + Hãy nêu cách xác định điểm D’

CH6: Hãy lập luận để c/m A’B’ //C’D’

Ta cã: b//a BC//AD

Mµ (A’B’C’) Ç (b,BC0 = B’C’; A’  (A’B’C’) Ç ( a,AD)

Do (A’B’C’) cắt (a,AD) theo giao tuyến quan A’ song song với B’C’ cắt d D’

Khi đó: D’  d D’  (A’B’C’)

b ta có: AD //BC (4) mặt khác: (a,b) // (c,d)

mà (A’B’C’D) ầ (a,b) = A’B’, (A’B’C’D’) ầ (c,d) = C’D’ Do A’B’ // C’D’ (5)

Tõ (4) vµ (5) =>  ABCD hình bình hành V Hớng dẫn học nhµ:

- Ơn tập kiến thức để chứng minh hai đờng thẳng song song Hai mặt phẳng song song - Ôn tập lại cách xác định giao điểm đờng thẳng với mặt phẳng, giao tuyến mp - Làm tập 3, SGK đọc trớc phép chiếu song song hình biểu diễn hình khơng gian

A’

A

M C B’

O

G

A A’

D C B

D’ C’ B’

a

b c

d B

=> I  (AB’C’)

=> d Ç AM’ = G

=> (b,BC) // (a,AD)

(28)

TiÕt : Bài tập I.Mục tiêu: Về kiến thức:

- Củng cố định nghĩa tính chất hai mặt phẳng song song Về kỹ năng:

- Bớc đầu biết vận dụng tính chất mp// vào giải số tập có liên quan - Rèn luyện kĩ vẽ hình biểu diễn không gian

V thỏi độ:

- RÌn lun tÝnh tÝch cùc høng thó häc tËp, VỊ t duy:

- Phát triển trí tởng tợng không gian t lôgic II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

HS: ôn tập lại kiến thức quan hệ song song song hai đờng thẳng, đờng thẳng mặt phẳng Làm tập nhà GV: Chuẩn bị bảng biểu, phiếu câu hỏi…

III Ph ơng pháp:

- Vn ỏp, gi m đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

1 ổn định lớp Kiểm tra cũ:

Đan xen vào hoạt động học Tiến trình học:

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức hai mp song song thông qua giải tập

Hoạt động học sinh Hoạt đông ca giỏo viờn

- Thảo luận theo nhóm nghiên cứu lời giải toán cử dại diện báo cáo kết hoàn thành công việc - Theo dõi câu trả lời bạn nhận xét , chỉnh sửa chỗ sai

- Thảo luận theo nhóm nghiên cứu lời giải toán cử dại diện báo cáo kết hoàn thành công việc

Theo dõi câun trả lời bạn nhận xét , chỉnh sửa chỗ sai

Chú ý tới cách giải khác

- GV chiu bi tập 36 SGK,yêu cầu nhóm thảo luận - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, nghiên cứu li gii ca bi toỏn

( Đề cho biết giả thiết gì? yêu cầu gì? ) HĐTP1: Hớng dẫn giải câu a

- Yờu cu cỏc nhóm thảo luận đa phơng pháp chứng minh đờng thẳng song song với mp.( theo dõi hoạt động học sinh, hớng dẫn cần)

- NhËn xÐt lời giải, xác hoá

- Nhấn mạnh, xây dựng phơng pháp chứng minh HĐTP2: Hớng dẫn giải c©u b

- Cho nhóm thảo luận, nhóm độc lập suy nghĩ tìm h-ớng giải tốn

- u cầu nhóm lên trình bày, nhóm khác ý để nhận xét câu trả lời bạn

- Theo dõi hoạt động học sinh, hớng dẫn cần, - Nhận xét, đánh giá v xỏc ligii

- Yêu cầu HS tìm toán tơng tự, cách giải khác( có)

Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ giải tốn quan hệ song song thơng qua giải tập

Hoạt động học sinh Hoạt đông ca giỏo viờn

- Thảo luận theo nhóm nghiên cứu lời giải toán cử dại diện báo cáo kết hoàn thành công việc Theo dõi câu trả lời bạn nhận xét , chỉnh sửa chỗ sai

-GV chiu bi 36 SGK,yêu cầu nhóm thảo luận - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, nghiên cứu lời giải ca bi toỏn

- Yờu cu cỏc nhúm tho luận đa phơng pháp chứng minh hai mặt phẳng song song ( theo dõi hoạt động học sinh, hớng dẫn cần)

- NhËn xÐt lêi gi¶i, xác hoá

- Nhấn mạnh, xây dựng phơng pháp chứng minh HĐTP2: Hớng dẫn giải câu b

- Theo dõi hoạt động học sinh, hớng dẫn cần, - Nhận xét, đánh giá xác ligii

- Yêu cầu HS tìm toán tơng tự, cách giải khác( có)

Hot ng3: Củng cố toàn Tổng kết học:

Qua học em cần nắm vững kĩ vẽ hình biểu diễn, biết cách chứng minh quan hệ song song đờng thẳng mp, mp, đồng thời vận dụng tính chất để giải số tốn có liên quan

BTVN:

- Tự hoàn thành nốt tập lại

- Tìm cách chứng minh khác ( có cho toán )

(29)

§

5 phÐp chiÕu song song Hình biểu diễn hình không gian

TiÕt…….: I Mơc tiªu:

1 VỊ kiÕn thøc:

- Học sinh hiểu đợc phép chiếu song song theo phơng lên mặt phẳng - Các tính chất phép chiếu song song

- Các biểu diễn hình vẽ hình không gian Về kĩ năng:

- Bit xác định hình chiếu song song điểm, hình theo phơng lên mặt phẳng

- Biết vận dụng tính chất phép chiếu song song vào giải tốn Đặc biệt tính chất giữ nguyên thẳng hàng điểm, giữ nguyên tỉ số hai đoạn thẳng nằm hai đờng thẳng song song trùng

Về thái độ t duy:

- Tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi Phát triển t trừu tợng II Chuẩn bị giáo viên học sinh

1 GV: Chuẩn bị hình vẽ sẵn từ 73 đến 80 HS: Học sinh ôn lại kiến thức trớc III.Phơng pháp dạy học:

- Sử dụng phối hợp phơng pháp dạy học: Gợi mở, Vấn đáp, giảI vấn đề, hoạt động nhóm ( chia lớp thành nhóm) IV Tiến trình học:

1 ổn định lớp Kiểm tra cũ:

CH1: Nêu điều kiện tính chất đờng thẳng song song với mặt phẳng CH2: Nêu điều kiện tính chất hai mặt phng song song

3 Bài mới:

HĐ1: Định nghÜa phÐp chiÕu song song.

H§TP1: TiÕp cËn kh¸i niƯm l M

- Vẽ đờg thẳng d qua M song song vi l

- D cắt (P) M

- M giao điểm l mp(P)

- Vẽ hình 73 SGK khái niệm phép chiếu song song

Kẻ đợc đờng thẳng qua M song song với l ? Đờng thẳng có cắt mặt phẳng (P) khơng? Vì sao? Nếu M nằm l M’ nằm đâu?

GV nêu định nghĩa phép chiếu song song.(Hình chiếu điểm, hình)

- GV nêu định nghĩa phép chiếu song song - Nếu M nằm mp(P) M nm õu?

HĐTP Củng cố khái niÖm …

- Vẽ hình tơng ứng với néi dung

- biét phơng chiếu l mp(P) Xác định hình chiếu A B Biết đoạn AB song song l.Phép chiếu song song hoàn toàn xác định nào? Hoạt động 2: Tính chất

Hình chiếu đoạn đờng thẳng song song với phơng chiếu điểm

Vẽ hình 74 nêu cách xác nh a

Lấy điểm phân biệt thuộc a tìm hình chiếu chúng

Vẽ hình với nội dung tơng ứng ghi nhận tính chất

HĐTP2: Củng cố tính chất ( Hoạt động nhóm)

- Trên hình 73 lấy A khác M hình chiếu A đâu? nhận xét gì?

- Hình chiếu đoạn thẳng, đờng thẳng - Cũn cỏch no khỏc?

- Yêu cầu HS vẽ hình chiếu trờng hợp: a//(P), a cắt (P), a (P)

- GV nªu tÝnh chÊt hệ quả, vẽ hình chiếu song song tam giác lên mp.(lu ý trờng hợp)

Hoạt động 3: Tính chất

VÏ h×nh 75b

Vẽ hình 75a ( không cắt nhau) Ghi nhËn tÝnh chÊt

Hoạt động nhóm

- Hình chiếu song song đờng thẳng // trùng khơng? Minh hoạ

- Hình chiếu song song đờng thẳng // cắt nhau, song song với hay không?

- Lấy ví dụ hình ảnh - Hớng dẫn làm tập 40 SGK Củng cố

Hoạt động 4: Định nghĩa, tính chất phép chiếu song song Tiết……… :

(30)

- HS nắm đợc: tính chất cịn lại phép chiếu song song đặc biệt tính bảo tồn tỉ số đoạn thẳng song song nằm ng thng

- Thế hình biểu diễn hình không gian cách vẽ hình biểu diễn 2 Về kỹ năng:

- Vận dụng phép chiếu song song để giải toán

- Vẽ đợc hình biểu diễn “tốt” hình khơng gian Về t duy, thái độ:

- TÝch cùc tham giavµo bµi häc, cã tinh thần hợp tác - Phát huy trí tởng tợng không gian, rèn luyện t lôgíc II Chuẩn bị thầy trò:

- Bảng phụ

- Kiến thức học tiết  chơng III Phơng pháp dạy học:

- Gợi mở, vấn đáp V Tiến trình học: Kiểm tra cũ:

Câu 1: Đĩnh nghĩa phép chiếu song song

Cõu 2: Cho đờng thẳng a không song song với phơng chiếu l mặt phẳng (P) Hãy xác định hình chiếu song song a lên (P) theo phơng l?

Đặt vấn đề vào mới: Tiết học định nghĩa phép chiếu song song, tính chất phép chiếu song song là: Hình chiếu song song đờng thẳng đờng thẳng Hôm tiếp tục xét tính chất cịn lại phép chiếu song song hình biểu diễn hình khơng gian

Hoạt động 1: Tính chất c (hình chiếu song song hai đờng thẳng song song)

HĐTP1: Tiếp cận tính chất c - Nhận xét vị trí tơng đối a’ b’

- Quan s¸t bảng phụ Kiểm nghiệm lại nhận xét

HĐTP2: Hình thành tính chất c Ghi nội dung tính chất c

HĐTP3: Củng cố tính chất c

Trả lời tập trắc nghiệm khách quan số

- Cho đờng thẳng song song a, b gọi a’; b’ lần lợt hình chiếu song song a, b lên (P) Theo phơng l

Hỏi: Nhận xét vị trí tơng đối a’ b’

- Đa bảng phụ biểu diễn hình chiếu song song đờng thẳng song song Yêu cầu học sinh kiểm nghiệm lại nhận xét - Dùng thớc thẳng thay cho đờng thẳng a, b Đa trờng hợp vị trí tơng đối a, b hình chiếu song song Giúp HS lần tiếp cận tính chất

- Ph¸t biĨu néi dung tÝnh chÊt c

- Ra tập trắc nghiệm khách quan số (xem bảng phô 2)

Hoạt động2: Tính chất d (phép chiếu song song bảo toàn tỉ số đoạn thẳng phơng)

H§TP1: TiÕp cËn tÝnh chÊt d

(31)

- Quan sát hình vẽ bảng phụ d

- NhËn xÐt vỊ tØ sè AB

CD vµ

A ' B ' C ' D'

HĐTP2: Hình thµnh tÝnh chÊt d - Ghi néi dung tÝnh chÊt d

- Đa bảng phụ vẽ hình chiếu song song AB CD trờng hợp AB, CD nằm đờng thẳng song song AB,

CD nằm đờng thẳng - Hỏi: có nhận xét tỉ số

AB

CD vµ

A ' B ' C ' D'

- ChÝnh x¸c ho¸ nhËn xÐt cđa häc sinh ®a tÝnh chÊt d

Hoạt động 3: Hình biểu diễn hình không gian

HĐTP 1: Củng cố quy tắc vẽ hình biểu diễn đợc học

- Nhắc lại quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian đợc học

H§TP 2: Củng cố hình biểu diễn hình không gian

- Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc vẽ hình biểu diễn hình không gian

- Chính xác hố quy tắc biết đa thêm quy tắc (SGK trang 72) đợc suy t tớnh cht d

- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sau: hình biểu diễn hình bình hành, hình thang, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông hình gì?

Hot ng ca học sinh Hoạt động giáo viên

- Tr¶ lời câu hỏi giáo viên

- HS ghi ý (nh SGK)

- GV đa câu hỏi: đoạn thẳng không nằm đờng thẳng song song trùng phép chiếu song song có làm thay đổi tỉ số khoảng cách chúng khơng? từ có giữ ngun độ lớn gúc hay khụng?

- Chính xác hoá câu trả lời học sinh đa ý - Củng cố qua tập trắc nghiệm khách quan (bảng phơ 4)

Bµi tËp vỊ nhµ:

- Ơn lại kiến thức học

Chó ý:

Bảng phụ số 1: Biểu diễn hình chiếu song song đờng thẳng song song

Bảng phụ số 2: (Bài tập trắc nghiệm khách quan số 1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?

a) Hình chiếu song song đờng thẳng chéo trùng

M

(32)

b) Hình chiếu song song đờng thẳng chéo cắt

c) Hình chiếu song song đờng thẳng chéo song song với

d) Hình chiếu song song đờng thẳng chéo cắt nhau, trùng nhau, song song với Bảng phụ số 3: Minh họa tính chất

l l

a) b) Bảng phụ số 4: (Bài tập trắc nghiệm khách quan số 2) Trong hình sau hình h×nh biĨu diƠn cđa mét tø diƯn

a) b)

c) d)

«n tập chơng II

Tiết.: Các toán thiết diƯn, chøng minh c¸c quan hƯ song song I Mơc tiªu:

VỊ kiÕn thøc:

- ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vỊ quan hƯ song song không gian Về kỹ năng:

- Hình thành kĩ vận dụng tính chất , định lí vào giải số tập có liên quan - Rèn luyện kĩ vẽ hình biểu diễn không gian

Về thái độ:

- RÌn lun tÝnh tÝch cùc høng thó häc tËp, VỊ t duy:

- Ph¸t triển trí tởng tợng không gian t lôgic II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

- HS: ôn tập lại kiến thức quan hệ song song song trog không gian Làm tập nhà - GV: Chuẩn bị bảng biểu, phiếu câu hỏi

III Phơng pháp:

- Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

ổn định lớp Kiểm tra cũ:

- Đan xen vào hoạt động học Tiến trình học:

Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức lí thuyết

- Nghe hiĨu nhiƯm vơ - Trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời bạn

- Ghi nhn mch kiến thức học

H§TP1:

Em nhắc lại kiến thức học chơng: + Nhắc lại phơng pháp xác định giao điểm, giao tuyến, thiết diện việc áp dụng tính chất quan hệ song song

+ Nhắc lại kiến thức ản đờng thẳng song song + Nhắc lại kiến thức đờg thẳng // với mp + Nhắc lại kiến thức mp song song - Nhận xét phần trả lời HS

- Gợi ý để học sinh tổng hợp đợc phơng pháp tìm HĐTP2: Tổng kết kiến thức chơng Nhận xét xác hoá, đến bảng tổng kết kiến thức chơng Trình diễn bảng phụ tóm tắt kiến thức

Hoạt động 2: Luyện tập củng cố kiến thức học thông qua làm tập SGK

M a

b N a’= b’M’ = N’

P

l

P

R

M’ N’

P

A C

B D

A’ B’ C’ D’

B A

C

D

A’ B’

C’ D’

P

A

B C

D

B

C D

A

A B

D

B A

C D

C

(33)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thảo luận theo nhóm nghiên cứu lời giải tốn

cử dại diện báo cáo kết hoàn thành công việc - Theo dõi câu trả lời bạn nhận xét , chỉnh sửa chỗ sai

- GV chiu bi SGK,yêu cầu nhóm thảo luận - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, nghiên cứu lời giải ca bi toỏn

- Yờu cu cỏc nhúm tho luận đa phơng pháp chứng minh đờng thẳng song song ( theo dõi hoạt động học sinh, hớng dẫn cần)

- NhËn xÐt lêi gi¶i, xác hoá

- Theo dõi hoạt động học sinh, hớng dẫn cần, - Nhận xét, đánh giá xác ligii

- Yêu cầu HS tìm toán tơng tự, cách giải khác( có) HĐTP 3: Hớng dẫn giải câu c

- Yờu cu cỏc nhúm thảo luận đa phơng pháp chứng minh mặt phẳng song song ( theo dõi hoạt động học sinh, hớng dẫn cần)

- NhËn xÐt lêi giải, xác hoá

Nhn mnh, xõy dng phng pháp chứng minh Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ giải toán quan hệ song song thông qua giải tập

Hoạt động học sinh Hoạt đông giáo viên

- Thảo luận theo nhóm nghiên cứu lời giải toán cử dại diện báo cáo kết hoàn thành công việc Theo dõi câu trả lời bạn nhận xét , chỉnh sửa chỗ sai

- GV chiếu đề tập SGK,yêu cầu nhóm thảo luận - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, nghiên cứu lời giải tốn

- Yêu cầu nhóm thảo luận đa phơng pháp chứng minh hai mặt phẳng song song ( theo dõi hoạt động học sinh, hớng dẫn cần)

- Nhận xét lời giải, xác hoá

- Cho nhúm tho luận, nhóm độc lập suy nghĩ tìm h-ớng giải tốn

- Theo dõi hoạt động học sinh, hớng dẫn cần, - Nhận xét, đánh giá xác lờigiải

- Yªu cầu HS tìm toán tơng tự, cách giải khác( nÕu cã)

Hoạt động3: Củng cố toàn Tổng kết học:

Qua học em cần nắm vững kĩ vẽ hình biểu diễn, biết cách chứng minh quan hệ song song đờng thẳng song song, đờng thẳng mp, mp, đồng thời vận dụng tính chất để giải số tốn có liên quan

BTVN:

- Tự hoàn thành nốt tập lại

- Tìm cách chứng minh khác ( có cho toán ) Tiết :

I Mơc tiªu: VỊ kiÕn thøc:

- Học sinh tự tổng hợp lại kiến thức trọng tâm đợc học chơng

- Vận dụng kiến thức học vào làm tập liên quan đến thiết diện hình Về kỹ năng:

- Biết cách xác định thiết diện hình tập liên quan đến thiết diện Thái độ:

- Quy l¹ vỊ quen - Gây hứng thú II Chuẩn bị:

- Bảng phấn, thớc III - Phơng pháp dạy học:

(34)

- Vấn đáp gợi mở IV Tiến trình dạy học:

- Nghe, hiĨu nhiƯm vơ - Tr¶ lêi c©u hái

- Ghi nhËn kiÕn thøc

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức lý thuyết HĐTP1:

Em hÃy nhắc lại đ/n thiết diện h×nh?

Vậy để xác định thiết diện hình ta phải làm gì? HĐTP2:

Tỉng kÕt kiÕn thøc - NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸

- Theo dõi câu trả lời nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai

- Theo dõi câu trả lời, nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai

Hot ng2: Luyện tập củng cố kiến thức học HĐTP1:

Củng cố lại kiến thức xác định giao điểm đờng thẳng mặt phẳng

- Yªu cầu học sinh làm tập phần IV (câu hỏi trắc nghiệm) - Yêu cầu học sinh trình bày rõ MG thuộc mặt phẳng nào? Xây dựng chơng trình giải

- Nhận xét câu trả lời, xác hoá HĐTP2:

Cng c li nh ngha thit din hình - Yêu cầu học sinh làm IV

- Yêu cầu học sinh trả lời: xác định giao tuyến (EGF) với mặt tứ diện?

- Lu ý häc sinh: cã thÓ thiết diện không cắt tất mặt tứ diện thiết diện hình khép kín

- Yêu cầu học sinh trả lời: thiết diện tứ diện có ngũ giác kh«ng?

ThiÕt diƯn cđa mét tø diƯn cã tối đa cạnh

Hot ng ca hc sinh Hoạt động giáo viên

- Nghe, hiĨu nhiƯm vụ - Trả lời câu hỏi

- Theo dõi câu trả lời nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai

* (MNO) Ç (ABCD) = MN MN Ç BC = I

MN Ç DD’ = J

* (MNO) Ç (DCC’D’) = OJ OJ Ç DD’ = P

H§TP3:

Củng cố lại cách xác định thiết diện hình việc xác định điểm chung mặt phẳng

- Yêu cầu HS làm III

- Yờu cầu học sinh trả lời câu hỏi: xác định giao tuyến (MNO) với mặt hình hộp ABCD A’B’C’D’?

(MNO) Ç (ABCD) = ?

Hãy kéo dài giao tuyến xác định giao điểm giao tuyến cạnh hình hộp

(MNO) Ç (DCC’D’) = ?

A

M

B D

C

N G

I

A

E

B

G

C

D

F

(35)

OJ Ç CC’ = Q

Hay (MNO) Ç (DCC’D’) = PQ * (MNO) Ç (ADD’A’) = NP * (MNO) Ç (BCC’B’) = PQ IO Ç BB’ = R

Hay (MNO) Ç (ABB’A’) = QR * (MNO) Ç (ABB’A’) = RM

VËy thiÕt diƯn cđa h×nh hộp tạo mặt phẳng (MNO) ngũ giác MNPQR

* (MNO) Ç (ADD’A’) = ? * (MNO) Ç (ACC’B’) = ?

* (MNO) Ç (ABB’A’) = ?

- Nghe, hiểu nhiệm vụ trả lời câu hỏi - Theo dõi câu trả lời nhận xét, chỉnh sửa chỗ sai

* (MNP) // (ABD)

mà (ABD) ầ (ADDA) = AD N (ADDA) Ç (MNP)

=> Từ N dựng đờngthẳng //AD’ cắt AD Q => NK = (MNP) ầ (ADD’A’)

* (MNP) ầ (ABCD) = KM * Tơng tự:

Trong (ABB’A’) từ M dựng đờng thẳng // AB’ cắt BB’ B

=> ME = (ABB’A’) Ç (MNP) * (MNP) ầ (BCCB) = PE * Tơng tự:

Trong (A’B’C’D’): từ P dựng đờng thẳng // D’B’ cắt D’C’ F

=> PF = (A’B’C’D’) Ç (MNP) * NF = (MNP) Ç (DCC’D')

VËy thiết diện cần tìm lục giác MEPFNK

HĐTP4:

Củng cố cách xác định thiết diện hình dựa vào yếu tố song song

- Yªu cầu học sinh làm III 7b

- Yờu cầu HS trả lời câu hỏi: 2mp thep giao tuyến nhận xét vị trí tơng đối giao tuyến

- (MNPQ) // (AB’D’) (AB’D’) Ç (ADD’A’) = AD’ N  (ADD’A’) Ç (MNP)

Vậy nêu cách dựng giao tuyến (ADD’A’) (MNP) - Tơng tự xác định:

(MNP) Ç (ABB’A’) = ? (MNP) Ç (BCC’B’) = ? (MNP) Ç (A’B’C’D’) = ? (MNP) Ç (DCC’D’) = ? (MNP) Ç (ABCD) = ?

Hoạt động 3: Củng cố toàn Qua học HS cần nắm đợc

1 VỊ kiÕn thøc:

- Nhớ lại đợc tồn kiến thức chơng

- Vận dụng đợc định nghĩa, tính chất, định lý có chơng

2 Về kỹ năng:

A D

B C

A’

B’

D’

C’

I

R O

N

M’ P

J

Q

A A’

B M

D

K

C

D’ F C’

N B’

P

(36)

- Biết chứng minh đờng thẳng // mặt phẳng, - Biết xác định giao điểm đờng thẳng mặt phẳng - Biết xác định giao tuyến mặt phẳng

- Biết cách xác định thiết diện hình

Hoạt động 4: Bài tập nhà:

- Lµm tập lại SGK - Bài làm thêm

Cho hình hộp ABCD.ABCD điểm E, F lần lợt nằm trân cạnh AB DD cho EA

AB= 1 2 ;

FD PD'=

1 3

1 Hãy xác định thiết diện hình hộp ABCD.A’B’C’D’ cắt bởi: a) Mt phng (EFC)

b) Mặt phẳng (EFC)

2 Gọi H I lần lợt giao điểm mặt phẳng (EFC) với AD BB Chứng minh rằng: EH // FI

Đề kiểm tra Chơng II A Ma trận đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Đại cơng đờng thẳng mặt phẳng

2

0,5

2 Hai đờng thẳng chéo

hai đờng thẳng song song

2

0,5

1

3

4 Đờng thẳng mặt phẳng song

song

1

0,5

1

2

2,5

Hai mặt phẳng song song

2

PhÐp chiÕu song song *

0,5

1

0,5 Tæng

2

1 10

B - Đề kiểm tra: I - Phần trắc nghiƯm

Câu 1: Hãy tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Có mặt phẳng qua hai đờng thẳng cho trớc

B Có mặt phẳng qua hai đờng thẳng cắt cho trớc

C Có mặt phẳng qua hai đờng thẳng mà hai đờng thẳng lần lợt nằm hai mặt phẳng cắt

Câu 2: Xét thiết diện hình chóp tứ giác cắt mặt phẳng mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Thiết diện hình tứ giác

B ThiÕt diƯn chØ hình ngũ giác C Thiết diện hình ngũ giác D Thiết diện hình tam giác

Cõu 3: Trong khụng gian cho đờng thẳng a, b, c mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu a // b c cắt a c cắt b

B NÕu a vµ b chÐo nhau, b vµ c chéo a c chéo cắt C NÕu a // b, b vµ c chÐo a c chéo cắt D Nếu a b cắt nhau, b c cắt a c cắt song song

Câu 4: Cho hai đờng thẳng a b song song với mặt phẳng (P) mệnh đề mệnh đề sau: A a b chéo

B a vµ b cã thể cắt

C a b song song hc trïng

(37)

Câu 5: Cho tứ diện ABCD Đờng thẳng d cát cạnh ABvà CD M N đờng thẳng d’cắt cạnh AB CD M’ N’ (M’  M N’ N) Khi đó, hai đờng thẳng d d’

A ChÐo B C¾t

C Song song D Cã thÓ song song

Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hình chiếu song song hai đờng thẳng chéo trùng B Hình chiếu song song hai đờng thẳng chéo cắt

C Hình chiếu song song hai đờng thẳng chéo song song với

D Hình chiếu song song hai đờng thẳng chéo cắt nhau, trùng nhau, song song với II - Phần tự luận

Câu 7: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với nhau, dờng thẳng a nằm mặt phẳng (P), nằm mặt phẳng (Q) Hãy cho biết vị trí tơng đối hai đờng thẳng a b

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành

a Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SCD), giao tuyn ca (SAD) v (SBC)

b Mặt phẳng () cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lợt điểm A, B, C, D cho A khác A tứ giác ABCD hình bình hành Chứng minh mặt phẳng () song song với mặt phẳng (ABCD)

C - Đáp án thang điểm

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)

C©u 1: B; C©u 2: C; C©u 3: C

C©u 4: C; C©u 5: A; C©u 6: C

Phần II: Tự luận (7 điểm)

Câu 7: 3 điểm

Vì (P) // (Q) nên a b điểm chung, xảy khả ®iĨm

Hoặc a b đồng phẳng, a // b điểm

Hoặc a b khơng đồng phẳng, a b chéo im

Câu 8: điểm

a) ®iĨm

Vì mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SCD) lần lợt qua hai đờng thẳng song song ABv

CD nên giao tuyến chúng Sx // AB ®iĨm

Tơng tự giao tuyến (SAD) (SBD) đờng thẳng Sy//AD điểm

b) ®iĨm

Mặt phẳng: (), (SAB), (SCD) đơi cắt theo giao tuyến A’B’, Sx, C’D’; A’B’ // C’D’ nên:

A’B’ // C’D’ // Sx A’B’ // AB Tơng tự ta có A’D’ // AD suy mặt phẳng () // (ABCD)

Chơng III Véc tơ không gian Quan hƯ vu«ng gãc kh«ng gian

S x

y

D

B

C

A A’

D’ C’

(38)

§1 VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN TiÕt 28

I Mục tiêu: Kiến thức:

- Hiểu khái niệm véc tơ số phép toán véc tơ không gian - Hiểu biết vận dụng quy tắc hình hộp

- Nhận biết ba véc tơ đồng phẳng Kỹ năng:

- Hình thành rèn luyện kỹ thực phép toán: cộng, trừ, nhân véc tơ với số tập véc tơ không gian, kỹ nhận dạng véc tơ đồng phẳng

Tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hoá,

Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, lao động nghiên cứu khoa học II Chuẩn bị thầy trò:

Chuẩn bị thầy:

- Máy chiếu vật thể, máy Projecter thiết bị kèm theo, thước kẻ Chuẩn bị trò:

- Khái niệm, phép tốn tính chất học véc tơ mặt phẳng Quan hệ song song không gian - Đồ dùng học tập: bút, thước, giấy nháp,

III Phương pháp dạy học : - Nêu vấn đề, đàm thoại - Tổ chức hoạt động nhóm IV Tiến trình học: Ổn định lớp

Kiểm tra cũ: Không kiểm tra Bài mới:

Giáo viên: Đặt vấn đề vào

“Việc nghiên cứu véc tơ toạ độ mặt phẳng giúp giải nhiều tốn phức tạp hình học phẳng Trong học hôm ”

I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TỐN VỀ VÉC TƠ TRONG KHƠNG GIAN.

1 Định ngh aĩ

Hoạt động học sinh Hoạt động thầy

HĐ1 Tiếp cận định nghĩa

-Tái kiến thức cũ trả lời câu hỏi ?1

-Trả lời câu hỏi ?2 đưa định nghĩa véc tơ không gian theo quan điểm cá nhân

-Quan sát hình vẽ B kể tên véc tơ

theo yêu cầu ?3. A

C

D

?1 “Em nhắc lại khái niệm véc tơ kể tên

phép toán véc tơ học lớp 10?”

-Nhận xét bổ sung( cần) Nếu đoạn thẳng AB không gian, ta chọn điểm đầu A, điểm cuối B ta có véc tơ, véc tơ gọi véc tơ khơng gian Vậy

?2 Véc tơ khơng gian gì?

-Chính xác hoá định nghĩa ký hiệu, khái niệm: giá, độ dài, véc tơ-không,

?3 Kể tên véc tơ khác véc tơ-khơng có điểm đầu

điểm cuối đỉnh tứ diện ABCD, chúng có

nằm mặt phẳng khơng?

2 Các phép tốn cộng, trừ hai véc tơ; Phép nhân véc tơ với số

Các phép tốn cộng, trừ véc tơ khơng gian nhân số với véc tơ không gian định nghĩa mặt phẳng có tính chất tương tự

(39)

?

Em biểu thị MN



theo véc tơ GB GC GD, ,

⃗ ⃗ ⃗

không? GV: Thực tế Vậy ba véc tơ a b c, ,

⃗ ⃗ ⃗

véc tơ x

⃗

khơng gian biểu thị qua chúng? Để trả lời câu hỏi tìm hiểu ứng dụng, tính chất khác véc tơ khơng gian, trước hết ta tìm hiểu khái niệm “đồng phẳng” ba véc tơ không gian.

II ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TỐN VỀ VÉC TƠ TRONG KHƠNG GIAN. 1 Khái niệm đồng phẳng ba véc tơ không gian

HĐ4 Hình thành khái niệm trực quan ba véc tơ đồng phẳng và khơng đồng phẳng

(Quan sát hình vẽ 3.5 SGK trang 88) -Hình thành khái niệm

-Quan sát trả lời câu hỏi giáo viên, từ nâng cao tư nhận dạng khái niệm.

HĐ5 Giải Ví dụ

-Cho ba véc tơ khác véc tơ-không

-Minh hoạ trực quan thao tác dựng véc tơ có điểm gốc chung với véc tơ cho

-Xét hai khả xảy nêu định nghĩa ba véc tơ đồng phẳng

-Yêu cầu học sinh lấy ví dụ trực quan xung quanh phịng học

Ví dụ (tương tự Ví dụ 3, SGK trang 88)

4 Củng cố

Bài tập:1-8 (SGK trang 91,92)

TiÕt 29 I Mơc tiªu: VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc vectơ đồng phẳng điều kiện để vectơ đồng phẳng Về kỹ năng:

- Biết chứng minh vectơ đồng phẳng, sử dụng điều kiện đồng phẳng vectơ để giải toán

-Theo dõi Ví dụ A

B D C E HĐ2 Thực hành phép cộng trừ véc tơ (Giải Ví dụ 2)

Ví dụ Cho tứ diện ABCD

Chứng minh AC BD AD BC   .

                                                       

Cm: Dựng hình bình hành BCED, ta có

AC BD AC CE AE AD DE      

                                                                                                 

.

AD BC

⃗ ⃗

(đpcm)

-Hãy theo dõi lời giải SGK trang 86

Ví dụ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Hãy thực phép toán sau

a) AB B C ' 'CA' DD'

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) AA' AB AD

(40)

3 Về t - thái độ:

- Thái độ tích cực tham gia vào học, tinh thần hợp tác phát huy trí tởng tợng không gian, qui kạ quen rèn luyện t logic, sáng tạo

II Chn bÞ cđa giáo viên học sinh: Chuẩn bị giáo viên:

Bảng phụ, máy chiếu Chuẩn bị häc sinh:

Kiến thức học vectơ III Phơng pháp:

Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình học:

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ

H§ cđa häc sinh H§ cđa giáo viên

Nghe, hiểu nhiệm vụ Học sinh trả lêi c©u hái

a mb nc 



m, n số thực

Nêu khái niệm giá vect? Cho vect¬ a b c, ,

  

b c,

 

kh«ng phơng Ta biểu thị vectơ a

thông qua vectơ b c,

 

nh thÕ nµo?

Hoạt động 2: Khái niệm vectơ đờng phẳng

HĐ học sinh HĐ giáo viên

Nghe, hiểu định nghĩa Học sinh trả lời câu hỏi

a mb nc 

  

m, n số thực vectơ a b c, ,

  

đồng phẳng  điểm O, A, B, C nằm mặt phẳng

Nêu định nghĩa vectơ đồng phẳng Nếu vẽ OA a OB b OC c ,  , 

                                                                                   

th× a b c, ,

  

đồng phẳng nào?

Dựa vào định nghĩa vectơ đồng phẳng ghi toán (trang 88 -SGK)

Hoạt động 3: Giải ví dụ trang 88

H§ cđa häc sinh H§ cđa giáo viên

Trả lời cầu hỏi

Học sinh chứng minh AD BC song song với mặt phẳng (MPND) nên vectơ

, ,

BC MN AD

                                         

đồng phẳng

Có nhận xét tứ giác MPNQ?

T chứng minh kết luận tốn dựa vào định nghĩa vectơ đồng phẳng

Hoạt động 4: Hình thành điều kiện cần đủ để vectơ đồng phẳng

H§ cđa häc sinh H§ giáo viên

Nghe, hiu nh lý

Suy nghĩ tìm cách chứng minh dựa vào định

Dựa vào định nghĩa vectơ đồng phẳng khai triển vectơ theo vectơ không phơng ta chứng minh đợc định lý sau điều kiện cần đủ để vectơ đồng phẳng

(41)

lý

+ Gi¶ sö m0

n p

a b c

m m             , ,

a b c

   

đồng phẳng

Dựa vào chứng minh để đa câu trả lời xác m = n = p =

H·y chøng minh nÕu:

0

ma nb pc số m, p, n khác không vectơ

, ,

a b c   đồng phẳng.

Gi¶ sö a b c, ,

  

đồng phẳng ma nb pc  0

  

cã nhËn xÐt g× vỊ c¸c sè m, n, p?

Hoạt động 5: Giải ví dụ 4:

H§ cđa häc sinh H§ giáo viên

Suy ngh v tỡm phng pháp chứng minh (dựa vào định lý 1)

Học sinh chứng minh hệ thức vectơ từ kết luận

2 1 , , ,

K MP MQ MN

K M N P Q

                                              đồng phẳng

¸p dụng kiến thức vừa chứng minh hÃy giải ví dô4 H·y chøng tá

1

MA K MD MP K       vµ ? 1

MD K MC MQ K      

Hoạt động 6: Cũng cố hớng dẫn nhà (5 phút) a Định nghĩa vectơ đồng phẳng

b Điều kiện cần đủ để vectơ đồng phẳng c Làm tập 2, 3, (SGK trang 91, 92)

Đ2 Hai đờng thẳng vng góc

TiÕt 30 I Mơc tiªu: 1.VỊ kiÕn thøc:

- Học sinh cần nắm đợc khái niệm góc hai đờng thẳng, đặc biệt hai đờng thẳng vng góc 2.Về kỹ năng:

- Biết cách tính góc hai đờng thẳng chứng minh hai đờng thẳng vng góc 3.Về t :

- Phát triển trí tởng tợng không gian t lô gic 4.Về thái độ :

- TÝch cùc, høng thó viƯc nhËn kiÕn thøc míi II Chn bÞ cđa thầy trò:

Chun b bng ph, phiu hc tập, đồ dùng dạy học

Chuẩn bị kiến thức cũ: góc hai đờng thẳng mặt phẳng III Phơng pháp:

Gợi mở vấn đáp, đan xen dạy học nhóm Tiến trình học:

ổn định lớp : Kiểm tra cũ :

Câu : Em nêu định nghĩa góc hai đờng thẳng mặt phẳng Câu 2: Viết cơng thức tính góc hai vectơ ⃗a ⃗b

Đặt vấn đề vào mới:

ở lớp 10 em đợc biết góc hai đờng thẳng cắt cách tính số đo góc hai đờng thẳng Trong khơng gian với hai đờng góc chúng đợc xác định nh nào? Trong học hôm nghiên cứu vấn đề này!

Bµi míi

(42)

HĐTP1: Cho hai đờng thẳng Δ1 Δ2 khơng gian Từ điểm O đó, ta vẽ hai đờng thẳng Δ1' Δ2' lần lợt song song ( trùng) với Δ1 Δ2 Em có nhận xét góc Δ1' Δ2' điểm O thay đổi ?

Hoạt động HS Hoạt động GV

- NhËn nhiƯm vơ

- Tìm phơng án thắng

- Báo cáo kÕt qu¶

-Giao nhiƯm vơ cho HS

-Nhận xét đánh giá kết

-Kết luận: Khi điểm O thay đổi góc Δ1' Δ2' khơng thay đổi

-Nªu §Þnh nghÜa 1: (SGK) H§TP2:

- Cho hai đờng thẳng Δ1 Δ2 không gian, Ta lấy điểm O nói thuộc hai đờng thẳng để xác định góc chúng đợc khơng?

- Góc hai đờng thẳng Δ1 Δ2 lớn 900 đợc khơng?

- Cho hai đờng thẳng Δ1 Δ2 lần lợt có vectơ phơng ⃗u1 ⃗u2 So sánh số đo góc hai đờng thẳng Δ1 Δ2 với số đo góc hai vectơ ⃗u1 ⃗u2 ?

(Ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh, cho häc sinh th¶o luËn)

- NhËn nhiƯm vơ

- Báo cáo kÕt qu¶

-Hớng dẫn cho học sinh hoạt động

-KÕt luËn:

HĐTP3 : ( Củng cố định nghĩa)

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a BC = a√2 Tính góc hai đờng thẳng SC AB

- Nhận nhiệm vụ

- Báo cáo kết

*Xác định mặt bên hình chóp tam giác đều, mặt đáy tam giác vng *Tính cos(⃗SC,⃗AB)

*Kết luận góc hai đờng thẳng SC AB

-Nhn xột ỏnh giỏ kt qu

-Nêu cách giải kh¸c

Hoạt động 2: Hai đờng thẳng vng góc

HĐTP1 : Nêu định nghĩa 2: (SGK)

- Nghe hiểu định nghĩa -Phát biểu định nghĩa

-Khắc sâu khái niệm, ký hiệu định nghĩa

H§TP2 : Cho 12 lần lợt có vectơ phơng u1 u2 , em có nhận xét g× vỊ ⃗u1u⃗2 ?

- NhËn nhiƯm vơ

- Báo cáo kết

H§TP3 : Cho Δ1//Δ2; Δ⊥Δ1; Chøng minh r»ng Δ⊥Δ2

- NhËn nhiệm vụ

- Báo cáo kết

- Ghi nhận kiến thức

-ChØnh söa sai, sãt

-Nhận xét, đánh giá kết

HĐTP4 : Củng cố định nghĩa 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh nhau(Hình hộp thoi)

∠ABC =∠B 'BA =∠B'BC=600 TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c A’B’CD.

- Nhận nhiệm vụ

-Hớng dẫn cho học sinh hoạt động:

(43)

- Báo cáo kết

- Ghi nhận kiến thức

*Tứ giác ABCD hình gì? *Suy diƯn tÝch tø gi¸c A’B’CD ChØnh sưa sai, sãt

-Nhận xét, đánh giá kết Hoạt động : Củng cố bài: Qua học hôm em cần nắm đợc:

- Định nghĩa góc hai đờng thẳng

- Cách tính góc hai đờng thẳng

- Các cách chứng minh hai đờng thẳng vng góc Hoạt động : Hớng dẫn làm tập nhà

Đ 3.đờng thẳng vng góc với mặt phẳng

TiÕt 31 I Mơc tiªu: 1.VỊ kiÕn thøc:

- Nắm đợc khái niệm đờng thẳng vng góc với mặt phẳng tính chất Về kỹ năng:

- Biết cách chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Khai thác đợc giả thiết đờng thẳng vng góc với mặt phẳng Về thái độ:

- TÝch cùc høng thó häc tËp VỊ t duy:

- Ph¸t triĨn t trừu tợng t sáng tạo II Chuẩn bị

- Máy chiếu, mô hình hình lập phơng, bảng phụ III Phơng pháp dạy học

- Gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm IV Tiến trình học

1.ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: Trình bày phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vng góc 1.Bài mới: Đờng thẳng vng góc với mặt phẳng.

Hoạt động Định nghĩa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niƯm

Quan sát hình lập phơng Trả lời câu hỏi

Trả lời câu hỏi

Tiếp cận toán đa phơng pháp gải dới h-ớng dẫn giáo viên

Đa hình lập phơng ABCDABCD

Hỏi:AA vuông góc với cạnh hình lập phơng nằm ABCD

Hỏi:Dựng đờng thẳng

¿

Δ⊂

¿

(ABCD) Nhận xét mối quan hệ AA đa toán

Hng dn hc sinh giải toán Đa định nghĩa

HĐTP Tiếp cận định lý

Trả lời câu hỏi Ghi hiểu định lý Trả lời câu hỏi

Hỏi: Để chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta cần chứng minh điều

Đa định lý

Yêu cầu học sinh phát định lý dựa vào mơ hình hình lập phơng HĐTP Củng cố định lý

Nghiên cứu ví dụ Đa phơng pháp giải Ghi hiểu kết

Đa ví dụ

Trong hình lập phơng ABCDABCD chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng BDDB

nh hng cho học sinh đa cách giải Hoạt động 2: Các tính chất

H§TP 1: Tỉ chøc cho häc sinh ph¸t hiƯn tÝnh chÊt

Ph¸t hiƯn tÝnh chÊt Ghi vµ hiĨu tÝnh chÊt

Híng dÉn häc sinh phát tính chất 1, Phân tích cho học sinh hiểu tính chất 1, HĐTP 2: Khắc sâu tÝnh chÊt cho häc sinh

Hiểu đợc tồn mặt phẳng đờng thẳng tính chất 1,2

Chỉ tồn mặt phẳng đờng thẳng tính chất 1,2 Yêu cầu học sinh thể tính chất thơng qua hình lập phơng

(44)

Chỉ tồn đờng thẳng mặt phẳng tính chất 1,2 thơng qua hình lập phơng

HiĨu kh¸i niƯm

Đa khái niệm mặt phẳng trung trực

V Cđng cè vµ híng dÉn häc sinh häc ë nhµ

- Khắc sâu phơng pháp chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng - Khai thác định nghĩa đờng thẳng vng góc với mặt phẳng

TiÕt 32 I Mơc tiªu :

VỊ kiÕn thøc : gióp häc sinh

-Nhận biết mối liên hệ quan hệ vng góc quan hệ song song -Nắm đợc số tính chất đờng thẳng vng góc với mặt phẳng -Hiểu đợc tính chất mặt phẳng trung trực đoạn thẳng

-Vận dụng định nghĩa tính chất để chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng ,hai đờng thẳng vng góc Về kĩ : Giúp học sinh

-Biết cách chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng , hai đờng thẳng vng góc -Liên hệ cách linh hoạt mối quan hệ quan hệ vng góc quan hệ song song -Rèn luyện kĩ giải toán , kĩ vẽ hình

VỊ t :

Biết sử dụng phép phân tích lên , xuống tổng hợp tìm tịi cách giải Về thái độ :

-RÌn lun tÝnh cÈn thËn , khoa häc

-Rèn luyện tính linh hoạt , tính sáng tạo , trí tởng tợng khơng gian -Liên hệ đợc thực tế với toán học

II ChuÈn bị phơng tiện dạy học Giáo viên :

Một số mô hình :

-Đờng thẳng mặt phẳng vng góc khơng gian -Hai đờng thẳng vng góc không gian

Häc sinh :

-Định nghĩa đờng thẳng vng góc với mặt phẳng điều kiện để đờng thẳng vng góc với mặt phẳng -Các tính chất quan hệ song song

III Phơng pháp dạy học : -Gợi mở , vấn đáp

-Phát giải vấn đề IV Tiến trình học

A - Kiểm tra cũ : Hoạt động :

Kiểm tra khả vận dụng định nghĩa điều kiện để đờng thẳng vng góc với mặt phẳng thơng qua tốn : ''Cho hình tứ diện SABC có tam giác ABC vng B , SA vng góc với mặt phẳng ABC

a- Chøng minh BC vu«ng gãc víi sab

b-Gọi AH đờng cao tam giác SAB.Chứng minh AH vng góc với SC ''

-Giao nhiƯm vơ cho häc sinh

-Trình bày phơng pháp giải tốn -Giáo viờn tng hp v ỏnh giỏ

-nêu cách chứng minh :

+Đờng thẳng vng góc với mặt phẳng +Hai đờng thẳng vng góc

-NhËn nhiƯm vơ

-Tìm hiểu nhiệm vụ đa phơng án giải tốt -Một học sinh đại diện trình bày phơng án giải -Cả lớp theo dõi , đa nhận xét bổ sung *HS tổng hợp nêu cách chứng minh: + Đờng thẳng vng góc với mặt phẳng + Hai đờng thẳng vng góc

B - Bài mới : Các tính chất : Hoạt động 2:

-KiÓm tra kiÕn thøc häc sinh :

Trong hình học phẳng : qua điểm O cho trớc không nằm đờng thẳng a cho trớc có đờng thẳng b//a

Trong kh«ng gian : ta thõa nhËn tÝnh chÊt: GV nªu tÝnh chÊt

*NhËn xÐt :

-Nêu cách xác định mặt phẳng P tính chất đờng thẳng Δ tớnh cht

* Định nghĩa :

Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB mặt phẳng vuông góc với AB trung điểm O cđa AB

VËn dơng :

Tìm tập hợp điểm cách đỉnh Δ ABC

Híng dÉn :

- Qua điểm O cho trớc không nằm đờng thẳng a cho trớc có nhất1 đờng thẳng b//a

-Ghi nhËn tÝnh chÊt :

*Xác định mặt phẳng (P) tính chất :

a

c b o P

(45)

+Xác định tập hợp điểm cách điểm A,B +Xác định tập hợp điểm cách điểm A,C

⇒ Suy kÕt qu¶

C

B A

Q P

o

-Xác định b,c qua O { b⊥a

c⊥a

-Khi mp(P) mp(a,b)

*Xác định đờng thẳng Δ tính chất Hs nêu cách xác định

*VËn dông :

+ Giả sử M cách A,B.C

⇒ -M cách A,B ⇒ M mặt phẳng trung trực ( α ) đoạn AB

- M cách A,C ⇒ M mặt phẳng trung trực ( β ) đoạn AC

⇒ M ( α ) ( β )= Δ

+Tâm đờng tròn ngoại tiếp O Δ ABC nằm Δ Mà

{ (α)⊥AB⇒Δ⊥AB

(β)⊥AC⇒Δ⊥AC ⇒ Δ (ABC)

Vậy tập hợp điểm cách đỉnh Δ ABC đờng thẳng Δ qua tâm O Δ vng góc với mp(ABC)

3 Hoạt động :

Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đờng thẳng mặt phẳng

*Dùng mơ hình hình học phẳng để nhận biết quan hệ quan hệ song song quan hệ vng góc

Chỉ vị trí tơng đối trờng hợp thay đờng thẳng mặt phẳng

*Tỉng kÕt vµ hƯ thèng l¹i tÝnh chÊt

TH1 : thay c mặt phẳng (P) :

* { b//a

(P)⊥a⇒(P)⊥b

* {

a⊥(P)

b⊥(P)

a ≠ b

⇒a//b

TH2 : thay a,b 2mặt phẳng (P) (Q) song song : * { (P)//(Q)

a⊥(P) ⇒a⊥(Q)

* {

(P)⊥a (Q)⊥a (P)≠(Q)

⇒(P)//(Q)

TH3 : thay b b»ng mp (P)//a : * { a//(P)

b⊥(P)⇒b⊥a

* {

a⊄(P)

a⊥b

(P)⊥b

⇒a//(P)

C-Lun tËp -cđng cè

c a

b

P

(46)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Nêu đề giao nhiệm vụ cho học sinh

1 Bµi 13 (tr 102-SGK HH11-nâng cao)

Bài 15 (tr 102-SGK HH11-n©ng cao) HD: sư dơng tÝnh chÊt mặt phẳng trung trục

*Gọi HS khác nhận xét

*Sửa chữa sai lầm làm * Đánh giá

- Nghe ,nhËn nhiƯm vơ

-T×m hiĨu nhiệm vụ đa phơng án giải tốt 1.Bµi13 :

-Vận dụng tính chất liên hệ quan hệ song song QH vng góc để xác định tính sai mệnh đề

2.Bài 15 :

*Suy đoán :

+O cách điểm A,B,C,D ⇒ O cách điểm B,C,D

⇒ O nằm đờng thẳng vng góc với mặt phẳng (BCD) tâm I đờng tròn ngoại tiếp Δ BCD

+O cách Avà B ⇒ O mp trung trực ( α )của đoạn AB

⇒ O = (α)∩ -Tổng hợp trình bày làm

Đ4 hai mặt phẳng vuông góc

Tiết 33: I Mơc tiªu: VỊ kiÕn thøc:

- Nắm đợc định nghĩa góc mặt phẳng

- Nắm đợc cơng thức tính S hình chiếu đa giác Về kỹ năng:

- Biết cách xác định góc mặt phẳng cắt

- Biết vận dụng công thức tính diện tích hình chiếu để tính diện tích đa giác Về t duy:

- Phát triển t trực quan - Phát triển t trừu tợng Về thái độ:

- Tích cực hoat động lĩnh hội kiến thức II Đồ dựng dy hc:

- Giáo cụ trực quan Hình vẽ III Phơng pháp:

- Thuyt trỡnh - Vn đáp - Gợi mở IV Tiến trình học:

1, ổn định trật tự lớp 2, Kiểm tra cũ

CH1: Hãy nêu cách xác định góc hai đờng thẳng không gian

CH2: Khi hai đờng thẳng song song trùng góc chúng

3, Nội dung mới: Đặt vấn đề:

Chúng ta đă thấy hình ảnh trực quan góc hai đờng thẳng khơng gian Vậy góc hai mắt phẳng đợc định nghĩa nh nào? Và xác định nh hình vẽ, hơm đợc học

I, Góc hai mặt phẳng Hoạt động 1; 1, Định nghĩa

H×nh vÏ:

I B

A

D

C

(47)

Hoạt động 2

2, Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt Hoạt động 2: Cách xác định góc hai mặt phẳng

H§ cđa häc sinh

+ HS lĩnh hội bớc thực xác định góc

hai măt phẳng cắt HĐ giáo viên

+ Trên bảng giáo viên cho học sinh thấy bớc dựng góc hai mặt phẳng cắt

B1: Xác định giao tuyến c

B2 LÊy I bÊt kú c

Qua I kỴ a (x) a c

- kẻ b () b c

B3 : Xác định góc a,b

Từ KL góc a,b góc hai mặt phẳng () () Gợi ý chứng minh:

+ Qua a,b Xác định mắt phẳng () + Lấy điểm () + Qua J kẻ p a

kỴ q b

< p,q ()>

Hãy chứng minh góc p,q góc a,b Hoạt động 3:

3, DiƯn tÝch hình chiếu đa giác Đa công thức

H§ cđa häc sinh

+ Dựng hai đờng thẳng m,n lần lợt vuông góc với () ()

+ Phát biểu định nghĩa góc hai mặt phẳng

Trả lời Ch.

+ Góc hai mặt phẳng song song hoặc trùng có số đo không.

HĐ giáo viên

+ Cho hai mắt phẳng yêu cầu học sinh kẻ đờng thẳng lần lợt vng góc với hai định nghĩa đă cho.

+ Ta xác định góc m,n goc của m,n () ()

+ Từ yêu cầu học sinhphát biểu định nghĩa góc hai mặt phẳng.

+ Nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng lần lợt vng góc với () ()

trong TH () // () ( α )= () Từ suy SĐ góc hai mặt phắng song song trùng nhau.

(48)

Trong đó: S- diện tích đa giác H () S/- Diện tích HC lên mặt phẳng ()

- góc () () Hoạt động 4:

Ví dụ: Cho S có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a

2

a, Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SAB) b, TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c SBC

Hoạt động học sinh - HĐTP1

+ Häc sinh chia nhãm làm câu a ví dụ + Phân tích tìm góc SBC ABC góc SIA

+ TÝnh tan SIA = √3

3 , suy gãc SIA = 60

_

Hoạt động giáo viên + Tổ chức hoạt động nhóm

+ Giáo viên đa thêm yêu cầu học sinh nhà xác định góc giũa mặt phẳng (SAB) (ABC)

- H§TP2

+ Häc sinh chia nhóm làm câu b

+ Học sinh tính SABC= SABC cos SBA SABC= cos SBASΔABC = a

2 2

Tổ chức hoạt động nhóm

Gỵi ý: Vận dụng câu a công thức S/= S cos

3 Cñng cè :

Cách xác định góc mặt phẳng ( đặc biệt mặt phẳng cắt ) + Công thức : S= S/ cos

4 Bài tập nhà: Làm yêu cầu giáo viên phần ví dụ Tiết:

I.Mơc tiªu: KiÕn thøc:

- Nắm đợc khái niệm hai mặt phẳng vng góc

- Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc hệ liên quan - Điều kiện để giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba Kỹ năng:

- Vận đụng định lí, hệ để chứng minh: + Đờng thẳng vng góc với mặt phẳng + Hai mặt phẳng vng góc

T duy:

- Phát triển t suy luận lơ gíc q trình chứng minh định lí tập Thái độ:

- RÌn lun tÝnh cÈn thận, xác II Chuẩn bị cần thiết:

Giáo viên:

- Giáo án, thớc, mô hình trực quan minh họa, Slide ví dụ, hình vẽ chuẩn bị sẵn Học sinh:

- V ghi, SGK, kiến thức học trớc III Phơng pháp:

- Vấn đáp gợi mở + Các hoạt động điều khiển t khác IV Tiến trình học:

S

A

C H

I B

(49)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Gợi nhớ kiến thức trả lời - Dựa vào định nghĩa góc hai đ-ờng thẳng để suy trđ-ờng hợp đặc biệt

- LÊy VD thùc tÕ minh họa

- Nêu lại khái niệm góc hai mặt phẳng?

- Trong trờng hợp góc hai mặt phẳng 900? Lấy ví dụ thùc tÕ

minh häa?

- NhËn xÐt bæ sung

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hai mp vng góc

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

- Dựa vào nhận xét giáo viên để phát biểu định nghĩa

- Ghi nhí kÝ hiƯu

- Ph¸t biĨu lại theo kí hiệu

HĐTP1: Hình thành KN

- Từ kiểm tra cũ gợi ý cho học sinh trêng hỵp gãc cđa hai mp b»ng 900

thì hai mp đợc gọi vng góc Cho học sinh phát biêu định nghĩa - Đa kí hiệu vng góc hai mp (P) (Q)

- Cho học sinh phát biểu định nghĩa kí hiệu

- LÊy thªm vÝ dơ thùc tế

II Hai mặt phẳng vuông góc

1 §Þnh nghÜa (SGK)

-(P) (Q)((P),(Q))=900

- Nhớ lại kiến thức trả lời, từ thực yêu cầu toán

- Nhớ lại kiến thức trả lời, từ thực u cầu tốn

H§TP 2: Củng cố khái niệm - Đa ví dụ

- Híng dÉn vÏ h×nh B

A D

C

- Dựa vào điều kiện để chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD? - Dựa vào điều kiện để chứng minh mp vuông góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD?

- Ví Dụ 1: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD dơi vng góc với Hãy đờng thẳng lần lợt vng góc với mp: (ABC), (ACD) (ABD) Từ suy mp đơi vng góc

Hoạt động 3: Hình thành định lí

- Dựa vào cách xác định góc hai mp để cm suy luận

- Dựa vào cách xác định góc hai mp để cm suy luận - Phát biểu định lí theo lời theo kí hiệu

HĐTP1: Gợi động cơ - Dựa vào VD1 để gợi động HĐTP2: Hình thành định lí - Cho (P)(Q); c=(P) ầQ); a(P); ac liệu có suy đợc a(Q)?

c a

P

Q O

2 Các định lí

(50)

- LÊy VD thùc tÕ minh họa

- Trong trờng hợp góc hai mặt phẳng 900? Lấy ví dụ thùc tÕ

minh häa?

- Ph¸t biĨu lại theo kí hiệu

- Từ kiểm tra cũ gợi ý cho học sinh trêng hỵp gãc cđa hai mp b»ng 900

- LÊy thªm vÝ dơ thùc tế

1 §Þnh nghÜa (SGK)

-(P) (Q)((P),(Q))=900

H§TP 2: Củng cố khái niệm - Đa ví dụ

A D

C

- Dựa vào điều kiện để chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD? - Dựa vào điều kiện để chứng minh mp vuông góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD?

Hoạt động 3: Hình thành định lí HĐTP 2: Hỡnh thnh nh lớ

- Ngợc lại a(P); a(Q) có suy đ-ợc (P)(Q)?

HTP 3: Phỏt biu định lí

- Qua hai HĐ cho học sinh tổng hợp thành định lí

+ Ph¸t biĨu theo lêi + Ph¸t biĨu theo kÝ hiÖu

-

(P)⊥(Q)⇔

a∈(P)

a⊥(Q)

¿{

Hoạt động 4: áp dụng định lí

(51)

- LÊy VD thùc tế minh họa

- Trong trờng hợp góc hai mặt phẳng 900? Lấy ví dô thùc tÕ

minh häa?

- NhËn xÐt bỉ sung

- Ph¸t biểu lại theo kí hiệu

- Từ kiểm tra cũ gợi ý cho häc sinh trêng hỵp gãc cđa hai mp b»ng 900

- LÊy thªm vÝ dơ thực tế

1 Định nghĩa (SGK)

-(P) (Q)((P),(Q))=900

- Nh lại kiến thức trả lời, từ thực yêu cầu toán

HĐTP 2: Củng cố khái niệm - Đa ví dơ

A D

C

- Dựa vào điều kiện để chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD? - Dựa vào điều kiện để chứng minh mp vng góc với mặt phẳng? Từ suy u cầu VD?

- Dựa vào định lí, hình vẽ để suy

- Liệt kê cách: + Cm góc 2mp b»ng 900

+ áp dụng định lí - Chứng minh theo cách

O S

A

D

B C

H§TP 1: Híng dÉn làm câu a

- ỏp dng nh lớ mp chứa đt SB, SC, SD vng góc với mp(ABCD)?

H§TP 2: Híng dÉn làm câu b

- Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn AS vuông góc với mp chứa ABCD

a HÃy nêu tên mp lần lợt chứa đt SB, SC, SD vuông góc víi mp(ABCD)

(52)

- LÊy VD thùc tÕ minh häa

- Trong trờng hợp góc hai mặt phẳng 900? Lấy ví dụ thực tế

minh häa?

- Ghi nhớ kí hiệu

- Phát biểu lại theo kí hiệu

- Từ kiểm tra cũ gợi ý cho học sinh trờng hợp gãc cđa hai mp b»ng 900

- LÊy thªm vÝ dơ thùc tÕ

-(P) (Q)((P),(Q))=900

H§TP 2: Cđng cè khái niệm - Đa ví dụ

- Hớng dÉn vÏ h×nh B

A D

C

- Dựa vào điều kiện để chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD? - Dựa vào điều kiện để chứng minh mp vng góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD?

Hoạt động 3: Hình thành định lí - Cho HS lựa chọn cách chứng minh chứng minh

Hoạt động 5: Rút hệ quả

- a⊥(Q)

- a∈(Q)

HĐTP 1: HD cho HS rút hệ - Từ cách chứng minh tốn dẫn đến định lí xem nếu:

¿

(P)⊥(Q); c=(P)∩(Q)

a∈(P);a⊥c

¿{

¿

Suy quan hệ a (Q) HĐTP 2: HD suy HQ2

NÕu:

¿

(P)⊥(Q); A∈(P) A∈(P); a⊥(Q)

¿{

¿

Cã thÓ suy quan hƯ cđa a vµ (P)

HƯ qu¶ 1: (SGK)

¿

(P)⊥(Q); c=(P)∩(Q) a∈(P);a⊥c

¿{

¿

 a⊥(Q)

HƯ qu¶ 2: (SGK)

¿

(P)⊥(Q); A∈(P)

A∈(P);a⊥(Q)

¿{

¿

(53)

- LÊy VD thùc tế minh họa

- Trong trờng hợp góc hai mặt phẳng 900? Lấy ví dô thùc tÕ

minh häa?

- Ph¸t biểu lại theo kí hiệu

- LÊy thªm vÝ dơ thực tế

-(P) (Q)((P),(Q))=900

- Nh lại kiến thức trả lời, từ thực yêu cầu toán

HĐTP 2: Củng cố khái niệm - Đa ví dơ

A D

C

- Dựa vào điều kiện để chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD? - Dựa vào điều kiện để chứng minh mp vng góc với mặt phẳng? Từ suy u cầu VD?

 a∈(Q)

Hoạt động 6: Hình thành định lí 2

- Sử dụng HQ2 để chứng minh

- Dựa vào tốn phát biểu định lí

HĐTP1: Hình thành định lí Bài tốn: Cho

d=(P)∩(Q)

¿

(P)⊥(R) (Q)⊥(R) CM :d⊥(R)

¿

¿{ {

¿ ¿ ¿

¿

(54)

- LÊy VD thực tế minh họa

- Trong trờng hợp góc hai mặt phẳng 900? LÊy vÝ dô thùc tÕ

minh häa?

- LÊy thªm ví dụ thực tế

-(P) (Q)((P),(Q))=900

- Nhớ lại kiến thức trả lời, từ thực yêu cầu toỏn

HĐTP 2: Củng cố khái niệm - Đa vÝ dơ

A D

C

d' d

R

Q P

A

- Giả sử có đờng thảng d’ qua A d d '⊥(R) cm d’ trùng với d? HĐTP Phát biểu định lí

- B»ng lêi

- Sử dụng ngôn ngữ tập hợp

d=(P)(Q)

¿

(P)⊥(R) (Q)⊥(R)

⇒d⊥(R)

¿

¿{ {

¿ ¿ ¿

¿

Hoạt động7: áp dụng toàn bài

(55)

- Lấy VD thực tế minh họa

- Trong trờng hợp góc hai mặt phẳng 900? LÊy vÝ dô thùc tÕ

minh häa?

- Từ kiểm tra cũ gỵi ý cho häc sinh trêng hỵp gãc cđa hai mp b»ng 900

- LÊy thêm ví dụ thực tế

-(P) (Q)((P),(Q))=900

- Nhớ lại kiến thức trả lời, từ thực yêu cầu bi toỏn

HĐTP 2: Củng cố khái niệm - §a vÝ dơ

A D

C

- Dựa vào điều kiện để chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD? - Dựa vào điều kiện để chứng minh mp vng góc với mặt phẳng? Từ suy yêu cầu VD?

- CM mét hai mp chøa đ-ờng thằng vuông góc với mặt phẳng Từ hình vẽ suy cách chứng minh

- Nờu cách học áp dụng cách dùng định lí để suy điều chứng minh

Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với mp (BCD) Trong tam giác BCD vẽ đờng cao BE DF cắt O Trong mp (ACD) vẽ DK vng góc với AC K Gọi H trực tâm tam giác ACD a Chứng minh mp (ACD) vng góc với mp(ABE) (ACD) vng góc với (DFK)

(56)

- LÊy VD thực tế minh họa

- Trong trờng hợp góc hai mặt phẳng 900? Lấy vÝ dô thùc tÕ

minh häa?

- LÊy thªm vÝ dụ thực tế

-(P) (Q)((P),(Q))=900

HĐTP 2: Củng cố khái niệm - Đa vÝ dơ

A D

C

Hoạt động 3: Hình thành định lí Hoạt động 8: Củng cố kiến thức

- Nêu vấn đề học tiết cn ghi nh

- Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

- Trong bi cần ghi nhớ vấn đề gì?

- Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?

Hoạt động 9: Hớng dẫn học nhà

- Xem lại kiến thức học - Chuẩn bị kiến thức cho - Làm tập SGK trang 113, 114

I Mơc tiªu: 1.VỊ kiÕn thøc:

- HS nắm đợc định nghĩa hình lăng trụ đứng, chiều cao hình lăng trụ đứng tính chất hình lăng trụ đứng - HS nắm đợc định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt tính chất hình

2.Về kĩ năng:

- V c chớnh xỏc hợp lí hình nêu

- Biết vận dung tính chất hình vào việc giải toán 3.Về t duy, thái độ

- Phát triển trí tởng tợng khơng gian óc thẩm mỹ - Rèn đức tính cẩn thận, xác

(57)

II Phơng pháp:

- Thuyt trỡnh, Vn ỏp gợi mở - Đan xen hoạt động nhóm III Chuẩn bị thầy trị

- Thíc kỴ, mô hình hình cần dạy, bảng phụ, phiếu học tập ( có máy chiếu Projecter tốt nhát) IV Tiến trình học:

n nh lớp Kiểm tra cũ

( Lồng vào hoạt động học)

Bµi míi

HĐ1: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập ph-ơng

HĐTP1: Nhận biết khái niệm

HS: nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi -HS: Quan sát mô hình

-HS nờu nh ngha v ghi nhớ

TL2: Tên hình lăng trụ = Hình lăng trụ + Tên đa giác đáy

HS: Chó ý theo dõi ghi ghớ tổng hợp ghi chép

HĐTP2: Củng cố khái niệm HS: Suy nghĩ trả lêi

a) Sai

b) §óng

c) Sai

d) §óng

HS: Mặt bên ln ln vng góc với mp đáy TL: mặt hình ch nht

HĐTP3: Vận dụng khái niệm

HS: Tích cực hợp tác, thảo luận hoạt động nhóm

- Xác định đợc thiết diện qua hình vẽ sau:

S=6(a√2 2 )

2 =3√3

4 a

CH1: Nhắc lại khái niệm hình lăng trơ, h×nh hép ?

- GV đa mơ hình hình lăng trụ đứng yêu cầu HS phát biểu định nghĩa hình lăng trụ đứng (SGK)

- GV giải thích rõ định nghĩa yờu cu HS ghi nh

CH2: HÃy nêu cách gọi tên hình lăng trụ ?

GV: i vi hình lăng trụ đứng ta có cách gọi tên nh

- Yêu cầu số HS gọi tên hình lăng trụ đứng GV: Lần lợt đa mơ hình ( hình vẽ) định nghĩa hình lăng trụ ( tên gọi), hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng

GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi

CH1: Cho biết mệnh đề sau ?

a) Hình hộp hình lăng trụ đứng

b) Hình hộp chữ nhật hình lăng tr ng

c) Hình lăng trụ hình hộp

d) Có hình lăng trụ hình hép

GV: Yêu cầu HS nhận xét mặt bên hình lăng trụ đứng

CH2: S¸u mặt hình hộp chữ nhật có phải hình chữ nhật không ?

GV:-chia lớp thành nhóm nhỏ học tập

- Yêu cầu nhóm làm BT sau:

BT: Cho hình lập phơng ABCD.A B C D cã c¹nh b»ng a ’ ’ ’ ’

TÝnh diƯn tÝch thiÕt diƯn cđa h×nh lập phơng bị cắt mp

trung trực ()của đoạn AC

`

GV: Yờu cu nhóm phải vẽ đợc hình, xác định đợc thiết diện

- Có giải thích cách xác định thiết diện nh việc tính diện tích

B C

A

D B

C

(58)

Kiểm tra cũ để chuyển tiếp

CH: nhắc lại định nghĩa hình chóp, hình chóp cụt ?

HĐ2: Hình chóp đều, hình chóp cụt đều HĐTP1: Nhận biết khái niệm

HS: - Quan s¸t mô hình

- a nh ngha v ghi nhớ TL1: Đó tam giác cân TL2: Đó gócbằng

HS: - Quan sát mô hình

- Phỏt biu mh ngha v ghi nhớ HĐTP2: Củng cố khái niệm

TL1: Từ định nghĩa => cạnh bên hình chóp bng => pcm

TL2: Tồn hình chãp nh vËy ( H×nh vÏ)

GV: Đa mơ hình ( hình vẽ) hình chóp

- Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa

Ch1: Nhận xét mặt bên hình chóp ?

CH2: So sánh góc tạo mặt bên (hoặc cạnh bên ) với mp đáy?

GV: Đa mơ hình ( hình vẽ) hình chóp cụt Từ u cầu HS định ngha

GV: Cho HS làm câu hỏi sau

CH1: CMR hình chóp có mặt bên l nhng tam

giác cân ?

CH2: Có tồn hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vng góc với mp đáy hay khơng ?

Bài tập: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SH đ-ờng cao Chứng minh SA  BC SB  AC

GV: - Nếu nhiều thời gian cho hoạt động nhóm Nếu cịn GV gợi ý hớng dẫn làm lớp

Cđng cè bµi häc

GV dùng bảng phụ tổng hợp hình vẽ Từ u cầu HS:

- Nắm ợc nh ngh, tn gi vè tÝnh chÊt cĐa cĨc hÈnh ợỈ hảc

- Biết cách vẽ hình biểu diễn hình học Bài tập nhà

- C¸c BT: 8, 10, 11 SGK

LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC

tiết….

A MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Củng cố , khắc sâu kiến thức học mặt phẳng vng góc

2 Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ :

+ Xác định góc mặt phẳng + Chứng minh mặt phẳng vng góc

+ Vận dụng tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp để giải số tập

3 Về tư thái độ :

+ Biết quy lạ quen, phát triển trí tưởng tượng khơng gian, suy luận logic + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

+ GV: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung tập bổ sung + HS: Dụng cụ học tập, học bài, làm trước nhà

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về gợi mở, vấn đáp

- Đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

HĐ1: Kiểm tra cũ

H1: Nêu cách xác định góc mặt phẳng (P) (Q) Hiểu yêu cầu đặt

và trả lời câu hỏi H2: Phát biểu định lý điều kiện để mặt phẳng vng góc? Từ nêu phương pháp chứng minh mặt phẳng vng góc Nhận xét câu trả lời

của bạn bổ sung cần

- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời bạn bổ sung có

- Nhận xét xác hố kiến thức cũ, sau giáo viên treo bảng

Treo bảng phụ

(59)

- Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý Thảo luận theo nhóm cử đại diện HS lên bảng giải

Theo dõi giải nhận xét

phụ: ghi phương pháp chứng minh mặt phẳng vng góc cách xác định góc mặt phẳng

- Đánh giá học sinh cho điểm

HĐ : Củng cố kiến thức cách xác định góc mặt phẳng thông qua tập 24 SGK trang 111

- Giáo viên vẽ hình bảng

- Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu cầu ? Đã biết ?

- Câu hỏi gợi ý:

- H1: c/m (BO1D) SC

⇒ kết luận góc góc mp (SBC), (SDC) H2: Ta có OO1 BD, OO1< OC

⇒ c/m BO1D > 900 từ suy điều kiện để mp (SBC), (SDC) tạo góc 600.

- u cầu HS trình bày lời giải - GV nhận xét lời giải, xác hố

Bài (Bài 24 SGK trang 111 )

Giải

- Gọi O = AŃBD

- Trong mp (SAC) kẻ OO1 SC - HS theo dõi nội

dung tốn, vẽ hình

HĐ3 : Củng cố kiến thức c/m mp vng góc thơng qua tập - GV treo bảng phụ có ghi nội dung toán

- Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết gì?

Bài 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mp (DBC) Gọi AE, BF hai đường cao Δ ABC, H K trực tâm Δ ABC Δ DBC CMR:

a mp (ADE) mp (ABC) b mp (BFK) mp (ABC) - Học sinh thảo luận

theo nhóm

Giáo viên chia nhóm yêu cầu học sinh nhóm 1, (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a

Nhóm 2, (gồm tổ 2, tổ 4) giải câu b

Nhận xét trình bày giải bạn

- Đại diện nhóm trình bày giải - Cho học sinh nhóm khác nhận xét - GV nhận xét lời giải, xác hố

HĐ4: Củng cố kiến thức tính chất hình hộp chữ nhật thơng qua tập 22 SGK trang 111

+ GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn + GV yêu cầu HS:

Trình bày rõ giả thuyết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết gì? Câu hỏi gợi ý:

H1: Muốn c/m hình hộp hình hộp chữ nhật cần c/m điều gì?

Giải

a c/m mp (ADE) mp (ABC) (đại diện nhóm 1,3 giải)

b c/m mp (BFK) mp (ABC) (đại diện nhóm 2,4 giải)

Bài 3:

(Bài 22 SGK trang 111)

A D

B C A’ D’

B’ C’

Giải:

C 600

O S

A

D

B

_

K _

E _

F _

H _

A _

D _

C _

(60)

Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý thảo luận theo nhóm

- Đại diện HS lớp trả lời câu hỏi

H2: Theo kết tập 38 SGK trang 68 cho biết: AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ?

H3: Từ giả thiết:

AC’=B’D=BD’ = √a2

+b2+c2 Suy A’C = ?

 Có kết luận tứ giác AA’C’C BB’D’D.

H4 : Chứng minh AA' ( ABCD) chứng minh

( DD'A')

AB A

+ GV xac háo kiến thức ghi giải bảng

Ta có: AC’2 + A’C2 + BD’2 + B’D2 = 4a2 + 4b2 + 4c2

Mà AC’ = B’D = BD’ =

√a2+b2+c2 (gt)

⇒ A’C = √a2+b2+c2

⇒ AA’C’C, BB’D’D hình chữ nhật ( chúng hbh có đường chéo nhau)

+ Do đó: AA’ AC BB’ BD Mà AA’//BB’

⇒ AA’ (ABCD)

+ Tương tự c/m AB (ADD’A’)

Vậy ABCD.A’B’C’D’ hình hộp chữ nhật

HĐTP 5 : Tổng kết học:

Qua tiết luyện tập em cần nắm được:

1 Về kiến thức: - Hiểu mạch kiến thức mặt phẳng vng góc - Vận dụng định nghĩa, định lý, tính chất có học

2 Về kỹ năng:

Biết cách xác định góc mặt phẳng Biết cách chứng minh mặt phẳng vng góc Biết chứng hình hộp hình chữ nhật Về tư thái độ:

+ Biết quy lạ quen + Tích cực học tập

HĐTP 6 : Bài tập nhà

Làm tập lại: 23, 25, 27 trang 111, 112 SGK

Đ5 khoảng cách

Tiết

I Mục tiêu: VÒ kiÕn thøc :

- Nắm đợc khái niệm khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng Về kĩ :

- Biết cách xác định khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng - Vận dụng vào giải toán

3 Về t thái độ :

- Tích cự tham gia hoạt động để chiếm lỉnh tri thức - Cận thận , xác

II Chn bÞ : Häc sinh :

Ơn tập kiến thức quan hệ vng góc quan hệ song song đặc biệt cách xác định mặt phẳng : - Mặt phẳng qua điểm đờng thẳng khơng qua điểm

- Mặt phẳng qua điểm vng góc với đờng thẳng - Mặt phẳng qua đờng thẳng song song vối đờng thẳng Giáo viên :

- Chuẩn bị mô hình trực quan - Máy chiếu hắt

III Phơng pháp :

Ch yếu sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen số hoạt động nhóm IV Tiến trình học :

H§ : KiĨm tra bµi cị :

Nêu cách xác định khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng mặt phẳng ?

HĐ : Bài :Đặt vấn đề vào : em biết cách xác định khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng mặt phẳng thầy cho điểm đờng thẳng khơng gian khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng cho đợc định nghĩa nh đợc xác định ? Đó nội dung học hơm

H§TP :

_

(61)

Định nghĩa khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng không gian

HĐTP : Cách xác định khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng

- Qua O a xác định mặt phẳng (O, a)

- Gọi H hình chiếu O trªn a

- Khi ta có : OH đợc gọi khoảng cách từ O tới a kí hiệu :

OH = d(O ,a)

- Xác định hình chiếu H điểm đờng thẳng cho

Sư dơng mô hình :

Gi s viờn phn l mt điểm O thớc thẳng đ-ờng thẳng a khoảng cách từ O tới đđ-ờng thẳng a đợc định nghĩa nh ? Hãy quy hình học phẳng - Ghi định nghĩa SGK trang 115

O

d(O;a) = OH (H hình chiếu O a) ? Vậy để xác định khoảng cách từ điểm tới đ-ờng thẳng ta cần làm

H

- Suy nghĩ tìm phơng án

- Cỏch : Quy hình học phẳng sử dụng định nghĩa - Ccáh : - Dựng mặt phẳng (P) qua O vng góc với a - Xác định H giao điểm (P) a

Khi OH = d(O ; a)

- Nh để xác định

khoảng cách từ O tới đờng thẳng a tính OH với H hình chiếu O a

- Có cách để xác định khoảng cách từ điểm O tới đờng thẳng a ?

- Híng dÉn :

*) Quy hình học phẳng

*) Tính trực tiếp hình học không gian : - Dựng mặt phẳng (P) qua O vuông gãc víi a

- Xác định H giao điểm (P) a Khi OH = d(O ; a)

(62)

H§TP : Các ví dụ vận dụng :

HĐ 3 :

Cđng cè vµ bµi tËp vỊ nhµ : a) Cñng cè :

- Nhắc lại định gnhĩa khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng ? - Các cách xác định khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng ? b) Bài tập nhà :

1) Cho tam giác ABC có AB = cm , BC = cm , CA = cm Trên đờng thẳng vuông góc với (ABC) A lấy O cho AO = cm Tính d( O, BC)

2) Các tập SGK Tiết .:

I Mơc tiªu: VỊ kiÕn thøc :

- Nắm đợc khái niệm khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng

- Nắm đợc khái niệm khoảng cách từ đờng thẳng tới mặt phẳng song song

A D H1

B C H2

H3 A’ D’ B’ C’ Ta cã : c¸c tam gi¸c ABC’ , ADC’, AA’C’,

AB’C’, AD’C’ tam giác vng có cạnh huyền AC’ nên đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vng tơng ứng

- Tức khoảng cách từ B , D , C , A’ , B’ D’ tới đờng thẳng AC’

S

I

A D M O N B C

Ta cã : OI vu«ng gãc víi CM

Do dựng OH vng góc với CM ta có IH vng góc với CM Từ suy

d(I , CM ) = IH

VÝ dơ : (Bµi tËp SGK trang 119)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Tính khoảng cách từ B , D , C , A’ , B’ D’ tới đờng thẳng AC’

Híng dÉn :

- Xét tam giác có đỉnh đỉnh có hai đỉnh A , C’

- Và chứng minh tam giác tam giác vng với cạnh huyền AC’

Từ suy điều phảI chứng minh

Vi dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng

tâm O cạnh a SA vng góc với đáy SA = a Gọi I trung điểm SC , M trung điểm AB Tính d(I, CM)

Híng dÉn :

- Trớc hết xác định mặt phẳng qua I vng góc với CM

- Xác định giao điểm CM với mặt phẳng giả sử giao điểm H

- TÝnh IH

(63)

- Nắm đợc khái niệm khoảng cách hai mặt phẳng song song Về kĩ :

- Biết cách xác định khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng

- Biết cách xác định khoảng cách từ đờng thẳng tới mặt phẳng song song - Biết cách xác định khoảng cách hai mặt phẳng song song

- Vận dụng vào giải toán Về t thái độ :

- Tích cự tham gia hoạt động để chiếm lỉnh tri thức - Cận thận , xác

II Chn bÞ : Häc sinh :

Ôn tập kiến thức quan hệ vng góc quan hệ song song đặc biệt cách xác định mặt phẳng : - Mặt phẳng qua điểm đờng thẳng khơng qua điểm

- Mặt phẳng qua điểm vng góc với đờng thẳng - Mặt phẳng qua đờng thẳng song song vối đờng thẳng - Mặt phẳng qua đờng thẳng song song vối mặt phẳng Giáo viên :

- Chuẩn bị mô hình trực quan - Máy chiếu hắt

III Phơng pháp :

Chủ yếu sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen số hoạt động nhóm IV Tin trỡnh bi hc :

HĐ : Ôn tËp kiÕn thøc cò :

Nêu cách xác định khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng không gian ? HĐ : Chiếm lĩnh tri thức :

Đặt vấn đề vào : em biết cách xác định khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng không gian thầy cho điểm mặt phẳng khơng gian khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng cho đợc định nghĩa nh đợc xác định ? Đó nội dung học hơm

HĐ : khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng không gian HĐTP :

Định nghĩa khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng không gian

HTP : Cách xác định khoảng cách từ điểm tới mt ng thng

HĐTP : Các ví dụ vËn dông :

- Qua O xác định đờng thẳng d vuụng gúc vi (P)

- Gọi H hình chiÕu cđa O trªn (P)

- Khi ta có : OH đợc gọi khoảng cách từ O tới (P) kí hiệu :

OH = d(O ,(P))

- Xác định hình chiếu H điểm mặt phẳng cho

Sử dụng mô hình :

Gi s viờn phn điểm O mặt bàn mặt phẳng (P) khoảng cách từ O tới (P) đợc định nghĩa nh ?

? Hãy nêu cách xác định hình chiếu điểm mặt phẳng

- Ghi định nghĩa SGK trang 115

O

d(O;(P)) = OH (H hình chiếu O (P)) ? Vậy để xác định khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng ta cần làm

H

- Suy nghĩ tìm phơng án

- Nh vy xỏc định khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P) tính OH với H hình chiếu O trờn (P)

- Tam giác OHM có OH cạnh góc vuông OM cạnh huyền nên ta cã

OH OM víi mäi M trªn (P)

- Nêu cách xác định khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (P) ?

- Híng dÉn :

*) Xác định điểm H (P) cho OH vng góc với hai đờng thẳng cắt (P)

*) TÝnh OH = d(O ; (P))

Cho điểm O mặt phẳng (P) chứng minh với M (P) ta cã

OH OM ( Víi H lµ hình chiếu O (P))

Hot ng ca học sinh Hoạt động giáo viên

A D H

B C

A’ D’

B’ C

- Gọi H hình chiếu B AC ta có BH vuông góc với AC BH vuông góc với AA nên BH vuông góc với

Ví dụ : (Bài tập 4a SGK trang 119)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

cã AB = a , AD = b Â = c Tính khoảng cách từ B tới mặt ph¼ng (ACC’A’)

Híng dÉn :

- Gọi H hình chiếu B AC chứng minh H hình chiếu B mặt phẳng (ACC’A’) - Từ suy điều phải chứng minh

Vi dơ : (Bµi SGK trang 120) Cho hình chóp tam giác

(64)

HĐ : Khoảng cách từ đờng thẳng tới mặt phẳng song song ,khoảng cách hai mặt phẳng song song

H§ : Cđng cè vµ bµi tËp vỊ nhµ : a) Cđng cè :

- Biết cách xác định khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng

- Biết cách xác định khoảng cách từ đờng thẳng tới mặt phẳng song song - Biết cách xác định khoảng cách hai mặt phẳng song song

b) Bài tập nhà :

Các tËp SGK

TiÕt …… :

I.Mơc tiªu:

- Suy nghĩ tìm phơng án - Cho a song song (P) :

d(a,(P)) = d(O,(P)) víi O bÊt k× a

- Tam giác OHM có OH cạnh góc vuông OM cạnh huyền nên ta cã

OH OM víi mäi M trªn (P)

- Cho (P) song song (Q)khi :

d((P),(Q)) = d(O,(Q)) víi mäi O trªn (P)

- Chứng minh tơng tự

- Khong cách từ đờng thẳng tới mặt phẳng song song đợc định nghĩa thông qua khoảng cách từ điểm nằm đờng thẳng mặt phẳng cho Vậy em định nghĩa khoảng cách cho thầy

*) Cho đờng thẳng a mặt phẳng (P) song song với đờng thẳng a chứng minh với M (P) ta có

d(a,(P)) = OH OM ( Víi O là điểm a

- Khong cách hai mặt phẳng song song (P) (Q) đợc định nghĩa thông qua khoảng cách từ điểm nằm (P) tới mặt phẳng (Q) Vậy em định nghĩa khoảng cách cho thầy ?

*) Cho mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) song song víi chøng minh r»ng víi mäi M (P) N (Q)ta có

d((P),(Q)) MN

(65)

1.VÒ kiÕn thøc:

–Nhận biết đợc: Khái niệm đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo nhau, đoạn vng góc chung đờng thẳng chéo

2.VÒ kü năng:

- Bit cỏch xỏc nh ng vuụng góc chung đờng thẳng chéo nhau,đoạn vng góc chung đờng thẳng chéo - Biết cách xác định khoảng cách hai đờng thẳng chéo

3.Về thái độ: -Tích cực, hứng thú xây dựng bI

4.Về t duy:Phát trí tởng tợng không gian, t logic B.Chuẩn Bị Của GV HS

-GV:Giáo án –Hình vẻ -HS:BàI cũ II Phơng pháp: - Gợi mở vấn đáp

- §an xen chia nhóm III Tiến trình học:

1.n định lớp

2.Kiểm tra cũ: Nêu cách xác định khoảng cách +Từ đIểm đến mặt phẳng đờng thẳng

+Giữa đờng thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song *Đặt vấn đề vào bI mi:

3.Bà moi

(66)

HĐ1: BàI Toán-Định nghĩa HĐTP 1: Nêu bàI toán -Đọc, hiểu nội dung bàI toán HĐTP 2: GiảI bàI toán:

-Dựng mặt phẳng(Q) chứa đờng thẳng b song song với đ-ờng thẳng a

-Dùng mp(P) ®I qua a vuông góc với mp(Q)

-mp(P) ct ng thng b J gọi C đờng thẳng đI qua J vng góc (Q)

-CM: c (P)

-CM đờng thẳng c -HĐTP 3: Nêu kháI niệm:

-K/n đờng vng góc chung hai đờng thẳng chéo -Đoạn vng góc chung đơng thẳng chéo -HĐTP 4: Nêu định nghĩa , củng cố

-§N: SGK

-Khoảng cách gữa đờng thẳng chéo nhaunhỏ k/c hai đIểm lần lợt nằm hai đờng thẳngchéo HĐ 2:Cách xác định khoảng cách :

I J=d(a;(Q))=d(b;(P))=d(P;Q) -Nhận xét :

HĐ3: Làm VD2 (SGK) HĐTP 1: Nªu vÝ dơ2

HĐTP 2: Cách xác định d(AD;SB) -Xỏc nh d(AD;SB)

HĐTP 3:Tính d(AD;SB)

-Hơng dẫn HS hiểu nội dung bàI toán

-Xỏc nh mp(Q) chứa đờng thẳng b song song với đờng thẳng a

-Có mp(Q) thoả mản tính chất -Xác định mp(P) qua a vng góc mp(Q)

-Đờng thẳng c đI qua J (J=b (P)) vuông góc mp(Q)

-CM: c (P)

-CM đờng thẳng c thoả mản đIều kiện bàI tốn có đờng thẳng c thoả mản t/c

-Nêu kháI niệm đờng thẳng vng góc chung đờng thẳng chéo nhau, đoạn vng góc chung đờng thẳng chéo

-Nêu định nghĩa

-So sánh khoảng cách gữa đờng thẳng chéo K/c đIểm lần lợt nằm đờng thẳng chéo -Gọi (P) ; (Q) mp song song với

-Nªu nhËn xÐt -Nêu VD2: SGK -Trình chiếu hình vẻ

-Yờu cu học sinh tính d(AD;SB) -Nêu cách xác định d(AD;SB)

*Củng cố bàI : Yêu cầu HS nhắc lại đờng thẳng vng góc chung cách tính khoảng cách hai đơng thẳng chéo *Hớng dẫn HS học nh:

-Ôn lại kiến thức khoảng cách

Luyện tập khoảng cách

(67)

A.MỤC TIÊU : - Kiến thức : Nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng,đường thẳng;Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với nó,khoảng cách hai mặt phăng song song.Nắm khái niệm đường vng góc chung,khoảng cách hai đường thẳng chéo

-Kĩ : Tính khoảng cách -Tư : So sánh, phân tích, tổng hợp -Thái độ : Tích cực hoạt động, thảo luận nhóm B.CHUẨN BỊ :

Thầy :-Chia học sinh theo nhóm, cử học sinh làm trưởng nhóm -Bài tập trắc nghiệm

Trò : Bài tập 32,33 (T 117-T upload.123doc.net) –SGK

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : phương pháp thảo luận theo nhóm D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

TG Hoạt động thầy Hoạt động

của trò Nội dung ghi bảng

5’ HĐ1 :Gọi học sinh nhóm trả lời

Thảo luận trả lời

câu hỏi

cũ : Bài trang 120

15’

10’

Giao nhiệm vụ :

HĐ2 :a)Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) Nhắc lại : phương pháp xác định khoảng cách từ điểm đến mp

Câu a) cho ta học gi ?

GV tổng kết

(Sử dụng

bt17,chương III, sgk)

? Có cách giải khác

HĐ3 b)Tìm đường vng góc chung đường thẳng AC’ CD’.Tính khoảng cách hai đường thẳng

HĐ4 Đường vng góc chung ? Cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo ? xác định k/c đường thẳng

Học sinh thảo luận cách làm (5’) Một học sinh đại diện cho nhóm lên trình bày giải Các học sinh nhóm bổ sung Học sinh nhóm khác đưa câu hỏi Học sinh đại diện nhóm trả lời HS trả lời học sinh khác nhận xét

Bài 32 (T117)

a>Ta có : (AC’)2=AA’2+AB2+AD2 =>(AD)2=AC’2-AA’2-AB2 =(2a)2-a2-a2=2a2 =>AD=a √2

=>AC=AD’= a√2

a2 +(¿)

√¿

= a√2

CD’= a√2 ( CC’D’D hình vng cạnh a)

* Tứ diện DACD’có góc đỉnh D vng Khi hình chiếu H D xuống (ACD’) trực tâm tam giác ACD’và:

1 DH2=

1 DA2+

1 DC2+

1 DD'2=

1 2a2+

1

a2+ 1

a2= 5 2a2 => DH=√2a2

5 =

a√10 5

: b) Ta có CD’ (ADO)

hay CD’ (ADC’) AC’=>CD’ AC’

Vậy CD’ AC’ hai đường thẳng cháo vng góc với

* (ADC’) mặt phẳng chứa AC’ vng góc với CD’ O Từ O, dựng OK AC’ OK CD’ nên OK đoạn thẳng vng góc chung AC’ CD’

(68)

15’

chéo ?

HĐ5

Cho hs thảo luận phút

Gọi hs nhóm lên làm Hỏi : nêu pp x/đ khoảng cách mp ?

GV nhận xét toàn câu trả lời hs

Học sinh làm học sinh khác đưa câu hỏi Học sinh nhóm lên bảng trả lời

Δ C’OK Δ C’DA nên:

OK DA=

C ' O

C ' A⇒OK=

C ' O∗DA

C ' A = a√2

2 ∗a√2

2a =

a

2 Vậy: d(AC’,CD’) = OK = a

2

Bài 33 trang 138

Ta có:

∠BAD=600

AB=AD(gt)}⇒ΔABD =>AD = AD = BD (1)

∠BAA'=600

AB=AA'(gt)}⇒ΔABA' =>AB = AA’ = A’B(2)

∠DAÂ'=600

DA=AA'(gt)}⇒ΔADA' => AD = AA ’ = A’D(3)

Từ (1), (2) (3) =>tứ diện A’ABD tứ diện Do hình chiếu đỉnh A’ trùng với tâm mặt đáy Tức là: A’G (ABD) Do (ABCD) //

(A’B’C’D’)=>d((ABCD),(A’B’C’D’)) = d(A’,(ABD)) = A’G Tam giác A’BD cạnh a nên: AG=2

3AO=

a√3 3 A’G (ABD), AG (ABD) => A’G AG => Δ A’AG vuông G

=>A’G2= AA’2- AG2 = a2 - 3a 9 =>A’G = a√6

3

Vậy, d((ABCD),(A’B’C’D’) = a√6 3

HĐ6 : Bài tập trắc nghiệm (12’)

Cả lớp làm phát biểu lấy điểm tốt

(1) Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=AD=a góc A’AB,A’AD,BAD 600.Khi khoảng cách gữa đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD :

G

O

D'

C' B'

A'

D

C B

A

(69)

(A) a√2

2 (B)

a√3

2 (C) a √2 (D) 3a

2 Đap số : A

(2) Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a √2 Khi khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng: (A) a √6 (B) a √3 (C) a√3

2 (D)

a√6 2 Đáp số :D

(3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a.Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA =a Khoảng cách SB CD nhận giá trị giá trị sau :

(A) a√2 (B) a (C) a √3 (D) 2a Đap số : B

Củng cố toàn bài(5’) : giáo viên tổng kết phương pháp x/đ k/c Bài tập nhà hướng dẫn (5’) : Bài 34,35 +ôn chương phần t/n

ôn tập chơng III

Tiết .: I Mục tiªu: VỊ kiÕn thøc:

- Ơn lại kiến thức học: Vectơ không gian, đờng thẳng vng góc với đờng thẳng, đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng vng góc với mặt phẳng, góc hay đờng thẳng góc đờng thẳng mặt phẳng, góc mặt phẳng với mặt phẳng, khoảng cách hai đờng thẳng, khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng mặt phẳng, khoảng cách mặt phẳng thơng qua tốn cụ thể

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện cho học sinh làm thành thạo toán quan hệ song song, quan hệ vuông góc, toán góc khoảng cách

3 Về t duy:

- Biết làm thành thạo dạng toán quan hệ vng góc, vectơ khơng gian, cách xác định góc khoảng cách đờng thẳng với đờng thẳng, đờng thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng

4 Về thái độ:

- CÈn thận, xác II Phơng tiện dạy học:

- Thớc, compa - SGK, TLTK, giáo án III Phơng pháp d¹y häc:

- Chủ yếu sử dụng phơng pháp vấn đáp, gợi mở - Đan xen hoạt động nhóm

IV Các hoạt động tiến trình học: A) Các hoạt động

H§1: KiĨm tra kiÕn thøc cò

HĐ2: Làm tập trắc nghiệm vectơ không gian HĐ3: Làm tập chứng minh hai đờng thẳng vng góc

HĐ4: Làm tập chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng H5: Bi cng c

B- Tiến trình học

HĐ1: Kiểm tra kiến thức cũ lồng vào trình làm tập HĐ2: Làm tập tr¾c nghiƯm

Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A:Vì ⃗MN+⃗NP=⃗0 nên N trung điểm ca MP

B: Vì I trung ®iĨm cđa AB nªn tõ ®iĨm O bÊt kú Ta cã ⃗OI=1

2(⃗OA+⃗OB)

C: Tõ hƯ thøc ⃗AB=2⃗AC−8⃗AO ta suy ba vÐc t¬ ⃗AB,⃗AC,⃗AD thuộc mặt phẳng D: Vì AB+BC+CD+DA=0 nên điểm A, B, C, D thuộc mặt phẳng

Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca ho sinh

Điều hành chia nhóm cho nhóm làm việc hiệu

C i din nhóm cho kết Ghi nhận kết ý kiến

Lớp chia thành nhóm, thảo luận theo nhóm Cử đại diện nhóm lên trình by

kết

ý kiến nhãm

HĐ3: Làm tập hai đờng thẳng vng góc

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Cạnh SA = a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh rằng: Các mặt bên hình chóp tam giác vuụng

(70)

HĐTP 1: Làm câu a

- Yêu cầu học sinh đọc đề, vẽ hình

- Yêu cầu học sinh nhớ lại cách chứng minh đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, nội dung định lý đ-ờng vng góc

- Yªu cầu học sinh lên trình bày -Nhận xét chỉnh sửa kết qu

-Quan sát hình vẽ, nhớ giả thiết câu a

- Trả lời câu hỏi giáo viên Trình bày cách làm

Ta cã: SA (ABCD) => SA AB, SA AD

Vậy tam giác SAB SAD vuông A

Theo đ nh lị ý đờng vng góc ,vì CD AD nờn

CD SD BC AB

nên BC SB Vậy SBC SCD tam giác vuông

HĐTP 2: Làm ý b : CM AB’ SB

- Yêu cầu hs nhắc lại cách CM đờng thẳng vng góc

- Yêu cầu hs lên trình bày - Nhận xét, chỉnh sửa kết

- Nghe trả lời câu hái cña GV - Ta cã : BC (SAB) => BC AB (1)

Mặt khác: SC () (gt) => SC AB’ (2)

Tõ (1) vµ (2) suy AB’ (SBC) => AB’ SB (®pcm)

HĐ 4: Làm tập mặt phẳng vng góc với đờng thẳng, xác định đờng vng góc chung đờng thẳng chéo Cho hình lập phơng ABCD, A’B’C’D’ cạnh a

a) Chøng minh BC’ (A’B’CD)

b) Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung AB’ BC’ HĐTP 1: Làm ý a

(71)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu hs vẽ hình phân tích đề

- u cầu hs nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng vng góc với mt phng

- Gọi hs lên trình bày - NhËn xÐt, chØnh sưa kÕt qu¶

- Ta có BC BC AB BC AB (BBCC)

do BC’ (A’B’CD) HĐTP 2: Làm ý b

- Yêu cầu hs quan sát hình vẽ nhớ lại giả thiết ý b

- u cầu hs nêu cách xác định đờng vng góc chung đờng thẳng chéo

- Gäi hs lên trình bày - Nhận xét, chỉnh sửa kết

- Trả lời câu hỏi GV - Trình bày lời giải

(ABD) chứa AB song song với BC Tìm hình chiếu BC mặt phẳng

Gọi E, F lần lợt tâm hình vuông, ADDA BCBC Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ FH EB (H thuộc EB) Theo câu a ta cã FH BC’ hay FH

AD’ VËy FH (AB’D’)

Do hình chiếu BC’ (AB’D’) đờng thẳng qua H song song với BC’ Đờng thẳng cắt AB’ K Từ K kẻ KI song song với HF cắt BC’ I Ta có IK đờng vng góc chung AB’ v BC

Xét tam giác vuông EFB ta có:

1 FH2=

1 FE2+

1 FB'2=

1

a2+ 1 [a√2

2 ] 2=

3

a2.

H§5: Cđng cè :

- Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng vng góc, đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

(72)