Tính thể tích của lăng trụ. Chân đường vuông góc hạ từ B ’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. Tính cạnh đáy của hình chóp. Tính độ dài cạng đáy AB.. Tính diện [r]
(1)BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a a) Tính thể tích khối lăng trụ (ÑS:
4
a )
b) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C (ÑS: 12
3
a )
Bài 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A’ cách điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ (ÑS:
4
a )
Bài 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc
A
= 600 Chân đường vng góc hạ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo đáy Cho BB’ = a.a) Tính góc cạnh bên đáy b) Tính thể tích hình hộp(ĐS:
4 3a3
)
Bài 4: Cho tứ diện S.ABC có cạnh a Dựng đường cao SH a) Chứng minh: SA
BCb) Tính thể tích hình chóp(ĐS: 12
2
a )
Bài 5: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA.
a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC S.ABC(ĐS: 85) b) Tính thể tích khối chóp S.DBC(ĐS:
96 5a3
)
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp đó.
Bài 7: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a thể tích
3
3
6
a
.Tính độ dài cạnh bên hình chóp ĐS: SA =
5
2
a
Bài 8: Một hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao
3
2
a
và thể tích a3
Tính cạnh đáy hình chóp ĐS: AB =
a
2
Bài 9: Cho hình chóp tam giác S.ABC tích 3a3/8, mặt bên tạo với đáy (ABC) một góc 600 Tính độ dài cạng đáy AB ĐS: AB =
a
3
Bài 1: Cho hình nĩn trịn xoay cĩ đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm
(2)ÑS:Sxq =25 1025;Stp =25 1025625
b) Tính thể tích khối nón ĐS: 252.202
3
c)Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Tính diện tích thiết diện ĐS:500
Bài 2: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền
2
a
a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón ĐS:Sxq =
2 2
a
;S
tp =
2 a2
b) Tính thể tích khối nón ĐS:
12
a
c)Cho dây cung BC đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 Tính diện tích tam giác SBC ĐS:
3 2a2 Bài 3:Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, góc
A
= 600 Chân đường vng góc hạtừ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo đáy Cho BB’ = a.
a) Tính góc cạnh bên đáy b) Tính thể tích hình hộp
Bài 4:Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có cạnh góc vng a a)Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón ĐS:Sxq =
2
a
;Stp = 1
1
a
b)Tính thể tích khối ĐS:
2
3
a
c)Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện ÑS:
3 2a2 Bài 5:Một hình trụ có bán kính r = cm có khoảng cách hai đáy 7cm
a) Tính diện tích xung quanh hình trụ diện tích tồn phần hình trụ.ĐS:Sxq =700 ;Stp =120
b)Tính thể tích khối trụ tạo nên ĐS:170
c) Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên ĐS:56
Bài 6: Một hình trụ có bán kính r chiều cao h = r
a)Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ ĐS:Sxq =2 2r2;Stp =2
31
r2 b)Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho ĐS: r3
c)Cho hai điểm A B nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ ĐS:
2
r