TÝnh diÖn tÝch h×nh thang c©n HKNM theo a,x.b[r]
(1)
§Ị thi học sinh giỏi cấp trờng năm học 2009 2010
Môn: Toán khối 11
Thời gian 120 phút (Không kể thời gian giao ). Cõu I:(5 im).
Cho phơng trình: sin4 cos4 sin2
x x m
x (1)
1 Giải phơng trình (1) m =
Khi tính tổng tất nghiệm thuộc [1;100] phơng trình
2 Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm Câu II: (5 điểm).
Có số tự nhiên gồm chữ số mà chữ số lớn đôi khác Tính tổng tất số
Chøng minh:
1 1
1
k n k
n n C
C
k ¸p dơng tÝnh tỉng:
n n n
n o
n C C n C
C
1
1
1
Câu III: (5 điểm).
Tính giíi h¹n:
1
7
2
lim 2
3
1
x
x x x
x x
C/m phương trình m x( 1) (3 x2 4) x4 3 0
ln có hai nghiệm với
mọi giỏ tr ca m
Câu IV: (5 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác đều, SC = SD = a Gọi H, K lần lợt trung điểm SA, SB M im thuc cnh
AD Mặt phẳng (HKM) cắt BC N
a Chứng minh HKNM hình thang c©n
b Đặt AM = x ( 0xa) Tính diện tích hình thang cân HKNM theo a,x Tìm vị trí M để diện tích
16 15 3a2