Đề 28 ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG KINH TẾ – KẾ HOẠCH ĐÀNẴNG -2005 Câu I (2 điểm) Con lắc lò xo dao động điều hòa với T = 2s, vật nặng có khối lượng m = 100g, đi qua vị trí cân bằng với vận tốc v =31,4 cm/s. 1) Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. 2) Tính độ lớn của lực hồi phục tại thời điểm t = 0,5s lấy π 2 = 10. Câu II (2 điểm) Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Khoảng cách giữa hai khe sáng là a =2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m. 1) Dùng nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ 1 chiếu vào hai khe người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là 1mm, tính λ 1. 2) Bây giờ nguồn sáng gồm hai bức xạ có bước sóng λ 1 và λ 2 . Biết λ 2 = 0,6µm, hãy xác định vị trí đầu tiên trên màn (kể từ vân trung tấm) tại đó hai vấn sáng trùng nhau. Câu III (2 điểm) Một tế bào quang điện có catốt làm bằng kim loại có giới hạn quang điện λ 0 =0,578 µm. 1) Tính công thoát của electron ra khỏi kim loại trên. 2) Chiếu vào catốt ánh sáng có bước sóng λ = λ 0 . Tính vận tốc của electron quang điện khi đến anốt. Biết hiệu điện thế giữa anốt và catốt là 45V. Cho m 2 = 9,1 x 10 -31 kg; h = 6,625 x 10 -34 Js; c = 3 x 10 8 m/s; |e| = 1,6 x 10 -19 C Câu IV (2 điểm) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Điện trở thuần R = 100 Ω cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu MN một hiệu điện thế u MN = 200sin100πt(V) 1) Khi khóa K đóng, ampe kế chỉ 1A. Tính điện dung C của tụ điện. 2) Khi khóa K mở. Điều chỉnh L để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu P và N đạt cực đại. Tìm L? Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây nối. Câu V (2 điểm) Vật sáng AB đặt vuông góc với thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm, cho ảnh A’B’ cao bằng 1 2 vật. 1) Tính khoảng cách giữa vật và ảnh. 2) Dịch chuyển AB dọc theo trục chính của thấu (AB luôn vuông góc với trục chính), ta thấy có 2 vị trí của vật cho ảnh thật A 1 B 1 và A 2 B 2 với A 1 B 1 = 2A 2 B 2 . Biết 2 vị trí này của vật cách nhau 5cm. Xác định 2 vị trí đó. Bài Giải Câu I (2 điểm) 1) Phương trình dao động điều hòa: x = a sin(ωt + ϕ). trong đó π π ω = = = π 2 2 (rad / s) T 2 Từ hai phương trình dao động = ω + ϕ ⇒ = + ÷ = ω ω + ϕ ω 2 2 x A sin( t ) V A x v A cos( t ) Tại vị trí cân bằng: x = 0, v = 31,4cm/s = 10πcm/s ⇒ A = 10cm (0,25 điểm) Tại thời điểm t = 0 thì x = 0, v > 0 = ϕ = ⇒ ⇒ ϕ = = ω ϕ > x A sin 0 0 v A cos 0 (0,25 điểm) Vậy phương trình dao động: x = 10sinπt (cm). (0,25 điểm) 2) Tại thời điểm t = 0,5s ta có x = 10sin(π.0,5) = 10 cm = 0,1 cm (0,25 điểm) Lực phục hồi tại thời điểm t = 0,5 s là F = 1x 0,1 = 0,1 N (0,25 điểm) Câu II (2 điểm) 1) Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp có 5 khoảng vân i: Từ công thức: = ⇒ = = 1 5i 1mm i 0,2mm 5 λ = 1 D i a (0,25 điểm) − − − × × × ⇒ λ = = = × 3 3 6 1 ia 0,2 10 2 10 0,4 10 (m) D 1 2) Vị trí vân sáng ứng với các bức xạ λ 1 và λ 2: λ = λ = ∈ 1 1 1 2 2 2 1 2 D x K (1) a D x K (Vôùi K ,K Z) (2) a Khi hai vân sáng trùng nhau: x 1 = x 2 ⇒ λ = λ λ ⇒ = = λ ⇒ = 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 K K 0,6 K K K 0,4 3 K K 2 Vị trí vân sáng đầu tiên ứng với K 2 = 2, K 1 = 3. (0,25 điểm) Thay K 1 = 3 vào (1), ta có vị trí đầu tiên 2 vân sáng trùng nhau: − − λ × × × = = × 6 1 1 1 3 K D 3 0,4 10 1 x a 2 10 ⇒ x 1 = 0,6 (mm). (0,25 điểm) Câu III (2 điểm) 1) Từ công thức = λ 0 hc A (0,25 điểm) Thế số: − − − × × × = = × × 34 8 19 6 6,625 10 3 10 A 3,4 10 J 0,578 10 (0,25 điểm) 2) Từ phương trình Anhxtanh: = + λ 0(max) d 0 hc A E ⇒ = + λ λ 0 (max) ñ 0 hc hc E Vì λ = λ ⇒ = 0 (max) 0 ñ E 0 (0,25 điểm) Áp dụng định lý động năng: − = 0 0 (max) ñ ñ AK E E eU (0,25 điểm) ⇒ = ⇒ = 2 e AK AK e 1 m V eU 2 2 eU V m Thế số : − − × × × = ≈ × × 19 6 31 2 1,6 10 45 V 4 10 (m / s) 9,1 10 Câu IV (2 điểm) 1) Khi khóa K đóng: mạch gồm R và C nối tiếp: Ta có = = = Ω MN U 100 2 Z 100 2 I 1 (0,25 điểm) Mà = + ⇒ = + 2 2 2 2 C C Z R Z Z Z R . Thế số: = − = Ω 2 2 C Z (100 2) 100 100 (0,25 điểm) − 1 ⇒ = ⇒ = = = ω ω × π π 4 C 0 C 1 1 1 0 Z C F C. Z . 100 100 (0,25 điểm) 2) Khi khóa K mở: mạch gồm R, L, C nối tiếp Hiệu điện thế giữa hai điểm PN: ( ) = = = + − + − + L MN MN PN L 2 2 2 2 C L C C 2 L C Z .U U U Z .I ' 2Z 1 R (Z Z ) R Z 1 Z Z (0,25 điểm) Đặt ( ) ( ) = + − + ⇒ = + − + = 2 2 C C 2 L L 2 2 2 C C L 2Z 1 Y R Z 1 Z Z 1 Y R Z x 2Z .x 1vôùi x Z Để (U PN ) max thì Y min . Vì + > 2 2 C R Z 0 nên Y min khi + = − = 2 2 C C R Z b' x a Z Thế số: + = = Ω 2 2 L 100 100 Z 200 100 ⇒ = = = ω π π L Z 200 2 L H. 100 Câu V (2 điểm) 1) Vì = 1 A 'B' AB 2 nên A’B’ là ảnh thật ⇒K < 0 mà = − = − ⇒ = d ' 1 d K d ' d 2 2 Từ công thức thấu kính: = + = ⇒ = 1 1 1 3 3f d f d d ' d hay = × = = = d 3 10 30 cm d d ' 15 cm. 2 Khoảng cách giữa vật và ảnh: d + d’ = 45 cm (0,25 điểm) 2) Tại vị trí 1 ta có: = + ⇒ = − ' 1 ' ' 1 1 1 1 d1 1 1 f f d d d d f = − = − − ' 1 1 ' 1 d f K d d f Tại vị trí 2: = + ⇒ = − ' 2 ' ' 2 2 2 2 d1 1 1 f f d d d d f = − = − − ' 2 2 2 2 d f K d d f Theo đề bài A 1 B 1 = 2A 2 B 2 ⇒ K 1 = 2K 2 ⇒ = ⇒ + = − − 2 1 1 2 f f 2 d f 2d d f d f (1) Vì A 1 B 1 > 2A 2 B 2 ⇒ d 1 < d 2 ⇒ d 2 = d 1 + 5 (2) Thay (2) vào (1) ⇒ d 1 + 5 + f = 2d 1 ⇒ d 1 = 5 +f Vậy = + = = + = 1 2 1 d f 5 15cm d d 5 20cm . nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Khoảng cách giữa hai khe sáng là a =2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m. 1) Dùng nguồn sáng đơn sắc có bước sóng. 28 ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG KINH TẾ – KẾ HOẠCH ĐÀ NẴNG -2005 Câu I (2 điểm) Con lắc lò xo dao động điều hòa với T = 2s, vật nặng có khối lượng m = 100g,