Trường THPT Hai Bà Trưng Tổ Toán ĐỀ TOÁN THAM KHẢO (TN 12 – 150 phút) (08-09) Các bạn học sinh thân mến! Đề thi thử và ôn thi tốt nghiệp, đại học cao đẳng sẽ giúp các bạn định hướng ôn tập, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức, trình bày bài thi và tự kiểm tra, đánh giá. Nội dung và cấu trúc mỗi đề thi được xây dựng theo quy định của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo
Trường THPT Hai Bà Trưng Tổ Tốn ĐỀ TỐN THAM KHẢO (TN 12 – 150 phút) (08-09) I)Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm) x 1 Câu (3 điểm): Cho hàm số y , gọi đồ thị hàm số (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phuơng trình tiếp tuyến đồ thị ( C) giao điểm ( C) với trục tung Câu (1 điểm): Giải phương trình log ( x 1) log ( x 1) log ( x IR) Câu (1 điểm): Tính tích phân ( x x )e x I dx x Câu (2 điểm): a) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 3) đường thẳng d có x y 1 z phương trình Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d I Phần riêng (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần Phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Giải phương trình sau tập số phức: (1 2i) x 2i( x x 7) Câu 6a: Tính thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x2 ; x = 0; x = trục hồnh Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Giải phương trình sau tập số phức: z 3z i Câu 6b: Cho hình phẳng A giới hạn đuờng cong có phưong trình x – y2 = đường thẳng y =2; x = 0; Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành Hết SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THCS-THPT HỒNG VÂN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ( THỬ ) NĂM 2008 – 2009 I / PHẦN CHUNG Câu : ( điểm) ( điểm ): Cho hàm số y x3 (m 3) x2 m / Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số m = / Xác định giá trị m để hàm số có hai cực trị hai điểm có hồnh độ x = x = Câu : ( điểm ) / Giải phương trình : log x log ( x 1) x 1 1 / Giải BPT 2 2 / Tính x.cosx.dx Câu : ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh cm Các mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích hình chóp II / PHẦN RIÊNG ( điểm ) / Ban : Câu a: ( điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho M( 1;3;-2) mặt phẳng ( P )có phương trình : x – 3y + 2z + = a) Viết phương trình đường thẳng d qua M song song với MP ( P ) b) Tính khoảng cách từ M đến Mp ( P ) Câu a : ( điểm ) Giải phương trình tập hợp số phức x4 – x2 – = / Nâng cao : Câu b : ( điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho M ( -2;1;1 ) mp ( P ) có phương trình : 2x + y – z + = a) Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với mp ( P ) b) Tìm giao điểm d với Mp (P) Câu b : ( điểm ) z Cho z1 = -2 + 3i ; z2 = – 4i Tìm z = z1 +2 z2 – z2 ĐỀ THI ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 2009 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 diểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x + a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: x - 3x - m = Câu (3,0 điểm) p a/ Tính tích phân: I = ị tan3 x dx cos2x b/ Giải phương trình: log22 x + log2 4x = c/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: é1 ù y = 2lnx - x ê ;eú êëe úû Câu (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SB với mặt phẳng đáy 300 Biết AC = 2a, BC=a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (Phầ n hoăc̣ phầ n 2) Câu (2,0 điểm) Cho điểm A(1;- 3;2) mặt phẳng (a ): 2x - 2y - z + 3= a/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng() b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng() Câu (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp số phức: z = ( ) ( 3+ i + 3- i ) Theo chương trình nâng cao Câu (2,0 điểm) Cho điểm A(1;2;- 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y - z + 1= a/ Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (P) b/ Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P = ( + i ) - TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC 2009 ( 3- i ) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 x2 m Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình 3.132 x1 68.13x Tính tích phân I= sin3 xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x e đoạn [-3;-1] x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp SABC có SA mp(ABC) Đáy ABC tam vuông A, AB = a, AC = a SC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) mặt phẳng (P) có phương trình: x y 3z Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A vng góc với mp(P) Viết phương trình mặt cầu có tâm hình chiếu H vng góc điểm A lên mp(P) qua điểm A Câu V.a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình z 3z 46 tập số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3; ;1), hai đường t x thẳng d1 d2 có phưong trình là: d y 2t , d’ z 3t x 1 y z 1 1 Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm A d1 Xét vị trí tương đối d d’ Câu V.b ( 1,0 điểm ) Tìm bậc hai số phức z - 24 10i ====== Hết ====== TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC Câu Câu I (2 điểm) điểm Tập xác định: D = R ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Đáp án Điểm Sự biến thiên: Chiều biến thiên: Ta có: y ' 4 x3 x 4 x x 1 ; y ' x 0, x 1 0,5 đ Trên khoảng ; 1 ( 0; 1), y’>0 nên hàm số đồng biến Trên khoảng (-1;0) 1; , y’ < nên hàm số nghịch biến Cực trị: Hàm số đạt cực đại x 1, yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = Giới hạn: 0,5 đ 3 3 lim y lim x 4 lim y lim x 4 x x x x x x x x Bảng biến thiên: 0,5 đ Đồ thị: Đồ thị cắt trục tung điểm (0; 3) Đồ thị cắt trục hoành hai điểm 3;0 3;0 Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng (1 điểm) Phương trình: x x m x x m 1* Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số 0,5 đ 0,5 đ y x x đường thẳng y = m+1 Dựa vào đồ thị ta có kết biện luận số nghiệm phương trình (*): m+1 m số nghiệm phương trình (*) m+1>4 m>4 m+1=4 m=4 3