Chương 11 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP CHUYÊN ĐỀ TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Câu 1: Cho tập hợp A 1, 2, 3, 4, x, y Xét mệnh đề sau đây: I : “ 3�A ” II : “ 3, 4 �A ” III : “ a,3, b �A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I B I , II C II , III Lời giải Chọn A phần tử tập hợp A D I , III 3, 4 tập tập hợp A Ký hiệu: 3, 4 �A a,3, b tập tập hợp A Ký hiệu: a,3, b �A Câu 2: Cho X x ��2 x x , khẳng định sau đúng: A X 0 �3 � C X � � �2 Lời giải B X 1 � 3� 1; � D X � �2 Chọn D x �� � � 3� � X x ��2 x x Ta có x x � �X � 1; � � x �� �2 � 2 Câu 3: Hãy liệt kê phần tử tập hợp X x �� x x : B X 0 A X C X � D X � Lời giải Chọn C Phương trình x x vô nghiệm nên X � Câu 4: Số phần tử tập hợp A k 1/ k Z, k A B Chọn C A k k Z, k Ta có k Z, k 2 là: C Lời giải D � 2 �k �2 � A 1; 2;5 Câu 5: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng: A x �Z x B x �Z x x C x �Q x x D x �� x x Lời giải Chọn C Trang 1/10 A x �Z x � A 0 x 1 � � B x �Z x x Ta có x x � � B 1 � x �� � 2 � x �� C x �Q x x Ta có x x � � �C � x �� � x 1 � D x �� x x Ta có x x � � � D 1;3 x3 � Câu 6: Cho A 0; 2; 4;6 Tập A có tập có phần tử? A B C Lời giải D Chọn B Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập có phần tử tập hợp A gồm phần tử là: C4 Các tập có phần tử tập hợp A là: 0; 2 , 0; 4; , 0;6 , 2; 4; , 2;6 , 4; 6 Câu 7: Cho tập hợp X 1; 2;3; 4 Câu sau đúng? A Số tập B Số tập C Số tập D Số tập X X X X 16 gồm có phần tử chứa số gồm có phần tử Lời giải Chọn A Số tập tập hợp X là: 24 16 Số tập có phần tử tập hợp X là: C42 Số tập tập hợp X chứa số là: 1 , 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 1; 2;3 , 1; 2; 4 , 1;3; 4 , 1; 2;3; 4 Số tập có phần tử tập hợp X là: C43 Câu 8: Cho A 3; Tập hợp C�A : A �; 3 B 3; � C 2; � D �; 3 � 2; � Lời giải Chọn D C�A �; � \ 3; �; 3 � 2; � Câu 9: Cách viết sau đúng: A a � a; b B a � a; b C a � a; b D a � a; b Lời giải Chọn B Ta có: x � a; b ۣ �a x b nên: Trang 2/10 +B a tập tập hợp a; b ký hiệu: a � a; b +A sai a phần tử tập hợp a; b ký hiệu: a � a; b +C sai a tập tập hợp a; b ký hiệu: a � a; b + D sai a � a; b Câu 10: Trong khẳng định sau khẳng định đúng: A �\ � � B �* �� � C �* �� � Lời giải Chọn D D �* ��� �* �� �* Câu 11: D �* �� �* Gọi Bn tập hợp bội số n � Xác định tập hợp B2 �B4 : A B2 B B4 D B3 C � Lời giải Chọn B B2 tập hợp bội số � B4 tập hợp bội số � � B2 �B4 tập hợp bội số � Do B2 �B4 � B2 �B4 B4 Câu 12: Cho tập hợp: M x �� x bội số N x �� x bội số P x �� x ước số Q x �� x ước số Mệnh đề sau đúng? A M �N B Q �P D P �Q Q C M �N N Lời giải Chọn C M 0; 2; 4; 6;8;10;12; , N 0;6;12; � N �M , M �N N P 1; 2 , Q 1; 2;3;6 � P �Q, P �Q P Câu 13: Cho hai tập hợp X n ��n bội số Y { n ��n bội số 12 } Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A X �Y B Y �X C X Y Lời giải Chọn C X 0;12; 24;36; , Y 0;12; 24;36; � X Y Mệnh đề D sai Do chọn D Câu 14: Chọn kết sai kết sau: A A �B A � A �B A �B A � B �A A A C A \ B A � A �B � D A \ B �ǹ� Lời giải Chọn D D n : n �X �n �Y B B D sai A \ B x x �A, x �B � A \ B A , � A �B � Trang 3/10 Câu 15: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ��� � B ��� � C ���* �* D ���* �* Lời giải Chọn D D sai ���* � ���* � Câu 16: Chọn kết sai kết sau: A A �B A � A �B B A �B A � A �B C A \ B A � A �B � D B \ A B � A �B � Lời giải Chọn B B sai A �B A � A �B Câu 17: Cho mệnh đề sau: I 2;1;3 1; 2;3 II ��� III �� � A Chỉ I C Chỉ I III B Chỉ I II D Cả I , II , III Lời giải Chọn D I hai tập hợp cho có tất phần tử giống II tập hợp tập III phần tử � thuộc tập hợp � Câu 18: Cho X 7; 2;8; 4;9;12 ; Y 1;3;7; 4 Tập sau tập X �Y ? A 1; 2;3; 4;8;9; 7;12 B 2;8;9;12 C 4; 7 D 1;3 Lời giải Chọn C X 7; 2;8; 4;9;12 , Y 1;3;7; 4 � X �Y 7; 4 Câu 19: Cho hai tập hợp A 2, 4, 6,9 B 1, 2,3, 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A 1, 2,3,5 B 1;3;6;9 C 6;9 D � Lời giải Chọn C A 2, 4, 6,9 , B 1, 2,3, 4 � A \ B 6, 9 Câu 20: Cho A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5; 6 Tập hợp A \ B � B \ A bằng? A 0;1;5;6 B 1; 2 C 2;3; 4 D 5; 6 Lời giải Chọn A A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5;6 A \ B 0;1 , B \ A 5;6 � A \ B � B \ A 0;1;5;6 Trang 4/10 Câu 21: Cho A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5;6 Tập hợp A \ B bằng: A 0 B 0;1 C 1; 2 D 1;5 Lời giải Chọn B A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5;6 � A \ B 0;1 Câu 22: Cho A 0;1;2;3; 4 , B 2;3; 4;5;6 Tập hợp B \ A bằng: A 5 B 0;1 C 2;3; 4 D 5; 6 Lời giải Chọn D A 0;1;2;3; 4 , B 2;3; 4;5;6 � B \ A 5;6 Câu 23: Cho A 1;5 ; B 1;3;5 Chọn kết kết sau A A �B 1 B A �B 1;3 C A �B 1;5 D A �B 1;3;5 Lời giải Chọn C A 1;5 ; B 1;3;5 Suy A �B 1;5 Câu 24: 3; , C�B 5; � 3; 11 Tập C� A �B là: Cho tập hợp C�A � � C 5; 11 A 3; B � D 3; � 3; Lời giải Chọn C C�A � 3; , C�B 5; � 3; 11 5; 11 � � A �; 3 �� �8; � , B �; 5 ��11; � � A �B �; 5 �� �11; � � C� A �B 5; 11 Câu 25: Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A Σ� x �4 A A 4;9 B A 4;9 C A 4;9 9 : x D A 4;9 Lời giải Chọn A A Σ� x �4 Câu 26: x 9 � A 4;9 Cho A 1; 4 ; B 2;6 ; C 1; Tìm A �B �C : A 0; 4 B 5; � C �;1 D � Lời giải Chọn D A 1; 4 ; B 2;6 ; C 1; � A �B 2; 4 � A �B �C � Câu 27: Cho hai tập A x �� x x , B x ��5 x x 1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: Trang 5/10 A B C Lời giải D Khơng có Chọn A A x �� x x � A 1; � B x ��5 x x 1 � B �; A �B 1; � A �B x �� x 2 � A �B x �� x 2 � A �B 0;1 �4 � Cho số thực a Điều kiện cần đủ để �;9a �� ; ���� là: �a � 2 3 A a B �a C a D �a 3 4 Lời giải Chọn A Câu 28: �a � �;9a �� � ; ���� a � � 9a ² � 4 9a ² a � 9a � 0 �� a0 a a a � � a Câu 29: Cho A 4;7 , B �; 2 � 3; � Khi A �B : A 4; 2 � 3;7 B 4; 2 � 3;7 C �; 2 � 3; � D �; 2 � 3; � Lời giải Chọn A A 4;7 , B �; 2 � 3; � , suy A �B 4; � 3;7 Câu 30: Cho A �; 2 , B 3; � , C 0; Khi tập A �B �C là: A 3; 4 B �; 2 � 3; � C 3; D �; 2 � 3; � Lời giải Chọn C A �; 2 , B 3; � , C 0; Suy A �B �; 2 � 3; � ; A �B �C 3; Câu 31: Cho A x �R : x �0 , B x �R : x �0 Khi A �B là: A 2;5 B 2;6 C 5; 2 D 2; � Lời giải Chọn A Ta có A x �R : x �0 � A 2; � , B x �R : x �0 � B �;5 Vậy � A �B 2;5 Câu 32: Cho A x �R : x �0 , B x �R : x �0 Khi A \ B là: A 2;5 B 2;6 C 5; � D 2; � Trang 6/10 Lời giải Chọn C Ta có A x �R : x �0 � A 2; � , B x �R : x �0 � B �;5 Vậy � A \ B 5; � Câu 33: 2 * Cho A x �� x x x 3x ; B n �� n 30 Khi tập hợp A �B bằng: A 2; 4 B 2 C 4;5 D 3 Lời giải Chọn B B n �� n A x �� x x x x � A 0; 2 * 30 � B 1; 2;3; 4;5 � A �B 2 Câu 34: Cho A 1; 2;3 Trong khẳng định sau, khẳng địng sai? A ��A B 1�A C {1; 2} �A Lời giải D A Chọn D A tập � tập tập hợp B phần tử tập A C tập hợp có chứa hai phần tử {1; 2} tập tập A D sai số phần tử tập A khơng thể tập A Câu 35: Cho tậphợp A x �� x ước chung 36 120 Các phần tử tập A là: A A {1; 2;3; 4; 6;12} B A {1; 2;3; 4; 6; 8;12} C A {2;3; 4;6;8;10;12} D A 1; 2;3; 4;6;9;12;18;36 Lời giải Chọn A A1 x �� x ước 36 � A1 1; 2;3; 4;6;9;12;18;36 A2 x �� x ước 120 � A2 1; 2;3; 4;5;6;8;10;12;15; 20; 24;30; 40;60;120 A x �� x ước chung 36 120 � A A1 �A2 1; 2;3; 4;6;12 Câu 36: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A A �A B ��A C A �A D A � A Lời giải Chọn A A sai tập A khơng thể phần tử tập A (sai ký hiệu) B tập � tập tập hợp C tập A tập D tập hợp có chứa phần tử A khơng thể tập A {Với A tập hợp} Trang 7/10 Cho tập hợp A x �� x x Các phần tử tập A là: Câu 37: B A 0 A A D A � C A � Lời giải Chọn C A x �� x x Ta có x x vô nghiệm nên A � 2 Cho tập hợp A x �� x –1 x Các phần tử tập A là: Câu 38: A A –1;1 C A {–1} D B A {– 2; –1;1; 2} A {1} Lời giải Chọn A A x �� x –1 x � x –1 x 1 � �� � A 1;1 Ta có x –1 x � �2 x 1 x � � 2 Các phần tử tậphợp A x ��2 x – x là: Câu 39: A A 0 B A 1 �3 � C A � � �2 Lời giải � 3� 1; � D A � �2 Chọn D x 1 � � 3� � 1; � x – 5x � � � A � x �2 � 2 Cho tậphợp A x �� x – x Các phần tử tập A là: Câu 40: A A A 2; C 2; –2 A – B A – 2; –2 D 2; 2; –2; Lời giải Chọn D � x² � x�2 x4 – 6x2 � � �� x² x �2 � � � A 2; 2; 2; Câu 41: Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A A x �� x C C x �� x D x �� x x 12 0 B B x �� x x D Lời giải Chọn B A x �� x � A 2 B x �� x x � B � Trang 8/10 D x �� x C x �� x � C 5; Câu 42: x 12 � D 3; 4 Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A A x �� x x B B x �� x C C x �� x – 3 x 1 D D x �� x x 3 Lời giải Chọn B B x �� x A x �� x x Ta có x x � A � Ta có x � x � ��� B � D x �� x x 3 0 Ta có x x 3 � x � D 0 C x �� x – 3 x 1 Ta có x – 3 x 1 � x 3 ��� C � Câu 43: Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Sự liên hệ m n cho Bn �Bm là: A m bội số n C m , n nguyên tố B n bội số m D m , n số nguyên tố Lời giải Chọn B Bn tập hợp số nguyên bội số n Bn �Bm � x, x �Bn � x �Bm Vậy n bội số m *Ví dụ: B6 0; 6;12;18; , B3 0;3; 6;9;12;15;18; Do bội nên B6 �B3 Câu 44: 12 Trong mệnh đề Cho hai tập hợp X x �� x M4; xM6 , Y x �� x M sau mệnh đề sai? A X �Y B Y �X C X Y D n : n �X n �Y Lời giải ChọnD X x �� x M4, x M6 � X 0;12; 24;36; 48;60;72; Y x �� x M 12 � Y 0;12; 24;36; 48; 60; 72; � X Y Câu 45: Số tập phần tử B a, b, c, d , e, f là: A 15 B 16 C 22 Lời giải D 25 Chọn A Số tập phần tử B a, b, c, d , e, f C62 15 (sử dụng máy tính bỏ túi) Trang 9/10 Câu 46: Số tập phần tử có chứa , C , , , , , , , , , là: A B 10 C 12 Lời giải D 14 Chọn A Các tập phần tử có chứa , C , , , , , , , , , là: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Câu 47: Trong tập sau, tập hợp có tập hợp con? B a A � C � D a;� Lời giải Chọn A � có tập hợp � a có 21 tập � có 21 tập a;� có 22 tập Câu 48: Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A x; y B x C �; x D �; x; y Lời giải Chọn B x; y có 22 tập x có 21 tập x � �; x có 22 tập �; x; y có 23 tập Câu 49: Cho tập hợp A a, b, c, d Tập A 16 A có tập con? B 15 C 12 Lời giải D 10 Chọn A Số tập tập A là: 24 16 Câu 50: Khẳng định sau sai?Các tập A B với A, B tập hợp sau? A A {1;3}, B x �� x –1 x 3 = �Σ�}, B B A {1;3;5;7;9 n �n 2k 1, k �, k 4 C A {1; 2}, B x �� x x D A �, B x �� x x Lời giải Chọn C * A {1; 3} , B x �� x –1 x 3 =0 � B 1;3 � A B * A {1;3;5; 7; 9} , B � Σ� n 2k 1, k n� �, k 4 � B 1;3;5;7;9 � A B * A {1; 2} , B x �� x x � B 1;3 A B * A �, B x �� x x � B � � A B Trang 10/10