- Đề thi Toán 2020 chuẩn số 5

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ DỰ ĐỐN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ Câu 1: Đặt log  a , log A 2a 25 B  2a a C  D  a C  x.ln  C D  Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x A x  2x C ln B x  x.ln  C 2x C ln Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số có giá trị cực đại – B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  6 Câu 4: Cho hình nón có đường cao đường kính đáy 2a Cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện A 8a B a C 2a D 4a Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình Đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  2019 điểm? A B C D Câu 6: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z12  z22 A 14 B – Câu 7: Biết đồ thị hàm số y  C – D x2 cắt trục Ox, Oy hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích S x 1 tam giác OAB A S  B S  C D Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Tọa độ tâm mặt cầu S  I  a; b; c  Tính a  b  c A – B C D C D   1;   D D   0;   Câu 9: Tập xác định D hàm số y  log  x  1 A D   0;   B D   1;   Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z   i   12i  Tính mơđun số phức z A z  29 B z  29 C z  29 D z  29 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : ax  by  cz   chứa hai điểm A  3; 2;1 ; B  3;5;  vng góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z   Tính tổng S  a  b  c A S  12 B S  C S  4 D S  2   Câu 13: Trong khai triển  x   , số hạng không chứa x x   A 84 B 43008 C 4308 D 86016 Câu 14: Tính tích nghiệm thực phương trình x B 3log B  log 54 1  32 x 3 C 1 D  log Câu 15: Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Tính thể tích khối đa diện BAAC C A 3V B 2V C V D V Câu 16: Cho hai số phức z1 , z2 thay đổi, thỏa mãn z1   2i  z2   i  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  z1  z2 A Pmin  Câu 17: Cho hàm số y  B Pmin  C Pmin  D Pmin  x mx3 x    mx  2019 ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm cho đồng biến khoảng  6;   Tính số phần tử S biết m  2020 A 4041 B 2027 C 2026 D 2015 Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị gồm phần đường thẳng phần đường parabol có đỉnh gốc tọa độ O hình vẽ Giá trị  f  x  dx 3 A 26 B 38 C D 28 Câu 19: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   3i  z2   3i  Gọi m0 giá trị lớn phần thực số phức A z1   3i Tìm m0 z2   3i B 81 25 C D Câu 20: Ở số nước có nơng nghiệp phát triển sau thu hoạch lúa xong, rơm cuộn thành cuộn hình trụ xếp chở nhà Mỗi đống rơm thường xếp thành chồng cho cuộn rơm tiếp xúc với (tham khảo hình vẽ) Giả sử bán kính cuộn rơm 1m Tính chiều cao SH đống rơm? A 4   m   B  m C m   D  m Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đây: Để phương trình f  x  1  m  có nghiệm phân biệt thuộc  0;1 giá trị tham số m thuộc khoảng đây? A  ; 3 B 1;6  C  6;   Câu 22: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị sau: Bất phương trình f  x   x  x  m với x  1;  D  3;1 A m  f   B m  f 1  C m  f    D m  f 1  Câu 23: Có giá trị dương số thực a cho phương trình z  z  a  2a  có nghiệm phức z0 thỏa mãn z0  A B C D Câu 24: Cho hàm số y  f  x  , biết điểm A, B, C đồ thị hàm số có tiếp tuyến thể hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A f   xC   f   x A   f   xB  B f   x A   f   xB   f   xC  C f   x A   f   xC   f   xB  D f   xB   f   x A   f   xC  Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;3 , B  6;5;5  Gọi  S  mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng  P  vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H (giao mặt cầu  S  mặt phẳng  P  ) tích lớn nhất, biết  P  : x  by  cz  d  với b, c, d   Tính S  b  c  d A 18 B – 18 C – 12 D 24 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  3cos x    m có nghiệm thuộc khoảng     ;   2 A 1;3 B  1;1 C  1;3 Câu 27: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  xf   x   f  x   x với x  D 1;3 Tính  f  x  dx A 71 Câu 28: B 59 Cho hàm C 136 số bậc D 21 bốn y  f  x   ax  bx3  cx  dx  e có đồ thị f   x  hình vẽ Phương trình f  x   2a  b  c  d  e có số nghiệm A B C D Câu 29: Cho hàm số f  x   2019 x  2019 x Tìm số nguyên m lớn để f  m   f  2m  2019   A – 673 B – 674 C 673 D 674 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  27 Gọi   mặt phẳng 2 qua hai điểm A  0;0; 4  , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  Xét khối nón có đỉnh tâm  S  đáy  C  Biết thể tích khối nón lớn mặt phẳng   có phương trình dạng ax  by  z  d  Tính P  a  b  c A – B Câu 31: Trong số phức z thỏa mãn A 13 26 B C 12  5i  z  17  7i z 2i  13 Tìm giá trị nhỏ z C Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số bậc ba y  f  x  trục tọa độ S  32 (hình vẽ bên) Tính thể tích vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục Ox A 3328 35 B 9216 C 13312 35 D 1024 D D Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  0;0;1 , B  1;1;0  , C 1;0; 1 Điểm M thuộc mặt phẳng  P  : 2x  y  z   A 13 cho 3MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ Giá trị nhỏ B 17 C 61 D 23 Câu 34: Cho tứ diện ABCD tích V , hai điểm M , P trung điểm AB, CD điểm N  AD cho AD  AN Tính thể tích tứ diện BMNP A V B V 12 C V D V Câu 35: Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f  x   A x6  x  x đạt cực tiểu điểm? B C D Câu 36: Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x2    3x  2m   chứa không số nguyên? A 3281 B 3283 C 3280 Câu 37: Cho hàm số bậc ba f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ biểu thức P  a  c  b  A B C D 13 D 3279 Câu 38:  f   x  Cho hàm y  f  x số có đạo  f  x   x  4, x   0;1 f 1  Tính hàm liên tục 0;1 thỏa mãn   f  x   x  dx A 11 B C D Câu 39: Một nhóm gồm học sinh lớp 10, học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 xếp ngồi vào hàng có ghế, học sinh ngồi ghế Tính xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi ghế liên tiếp A 12 Câu 40: Cho hàm số y  B 12 C 12 D 11 12 2x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm đường tiệm cận  C  Biết x2 tồn hai điểm M thuộc đồ thị  C  cho tiếp tuyến M  C  tạo với đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ Tổng hoành độ hai điểm M A B Câu 41: Cho số phức z C thay đổi thỏa mãn D z   i  Giá trị nhỏ biểu thức A  z   5i  z   7i a b (với a, b số nguyên) Tính S  2a  b ? A S  20 B S  18 C S  23 D S  17 Câu 42: Cho hình trụ T  có chiều cao đường kính đáy, hai đáy hình trịn  O; r   O; r  Gọi A điểm di động đường tròn  O; r  B điểm di động đường tròn  O; r  cho AB khơng đường sinh hình trụ T  Khi thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn đoạn thẳng AB có độ dài A 3r   B  r Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu C 6r D  S  :  x  1   y     z  1 2 5r  32 , mặt phẳng  P : x  y  z   điểm N 1;0; 4  thuộc  P  Một đường thẳng  qua N nằm  P  cắt  S   hai điểm A, B thỏa mãn AB  Gọi u  1; b; c  ,  c   vecto phương  , tổng b  c A B C – D 45 Câu 44: Anh C làm với mức lương khởi điểm x (triệu đồng/tháng), số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm có trách nhiệm nên sau 36 tháng kể từ ngày làm, anh C tăng lương thêm 10% Mỗi tháng, giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất 0,5% / tháng theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi tháng nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo) Sau 48 tháng kể từ ngày làm, anh C nhận số tiền gốc lãi 100 triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? A 8.991.504 đồng B 9.891.504 đồng C 8.981.504 đồng D 9.881.505 đồng Câu 45: Cho hàm số y  f  x liên tục có đạo hàm f  x   f 1  x    x  x  , x   Biết tích phân I   x f   x  dx    thỏa mãn a a (với phân số tối b b giản) Tính T  2a  b A 11 B C 14 D – 16 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy; Oz cho a  b  c  2018 a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Tính khoảng cách từ M 1;0;0  tới mặt phẳng  P  A 168 B 336 C 1009 D 2018 Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trong đoạn  20; 20 , có bao y  10 f  x  m   nhiêu số nguyên m để hàm số 11 37 m  m có điểm cực trị? 3 A 36 B 32 C 40 D 34   Câu 48: Cho số thực dương x, y thỏa mãn x y  y   x  x  Giá trị nhỏ biểu thức P  x3  12 x y  A ab ab  a, b, c    Tính c c B C D Câu 49: Trong số phức z thỏa mãn z   z gọi z1 z2 số phức có mơđun nhỏ 2 lớn Giá trị biểu thức z1  z2 A B 2 C D Câu 50: Cho hình vng ABCD có cạnh Trên cạnh AB lấy hai điểm M , N ( M nằm A, N ) cho MN  Quay hình thang MNCD quanh cạnh CD vật thể tròn quay Giá trị nhỏ diện tích tồn phần vật trịn xoay gần giá trị đây? A 36 B 40 C 32 D 45 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 B 02 A 03 C 04 C 05 A 06 C 07 C 08 A 09 B 10 B 11 C 12 C 13 B 14 B 15 B 16 A 17 B 18 D 19 D 20 A 21 B 22 A 23 B 24 D 25 B 26 D 27 A 28 C 29 A 30 C 31 A 32 C 33 C 34 B 35 D 36 C 37 D 38 A 39 D 40 A 41 C 42 C 43 D 44 A 45 C 46 B 47 A 48 D 49 A 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có log Câu 2:   log   2a Chọn B 25   x   dx  x x  2x  C Chọn A ln Câu 3: Hàm số cho đạt cực tiểu x  Chọn C Câu 4: S   2a   2a Chọn C Câu 5: Đường thẳng y  2019 cắt hàm số điểm Chọn A Câu 6: Ta có z1  z2  2, z1 z2   z12  z22   z1  z2   z1 z2  22  2.5  6 Chọn C Câu 7: Ta có A  2;0  , B  0; 2   SOAB  2.2  Chọn C Câu 8: Mặt cầu  S  có tâm I 1;1; 3  a  b  c  1 Chọn A Ấn vào để xem tiếp lời giải Ấn vào để tải file Word đề thi ... ngày làm, anh C nhận số tiền gốc lãi 100 triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? A 8.991 .50 4 đồng B 9.891 .50 4 đồng C 8.981 .50 4 đồng D 9.881 .50 5 đồng Câu 45: Cho hàm số y  f  x liên... 2019 ( m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm cho đồng biến khoảng  6;   Tính số phần tử S biết m  2020 A 4041 B 2027 C 2026 D 20 15 Câu 18: Cho hàm số y  f  x ... trị đây? A 36 B 40 C 32 D 45 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 B 02 A 03 C 04 C 05 A 06 C 07 C 08 A 09 B 10 B 11 C 12 C 13 B 14 B 15 B 16 A 17 B 18 D 19 D 20 A 21 B 22 A 23 B 24 D 25 B 26 D 27 A 28 C 29 A 30