Phạm Văn Ninh - Giáo Viên trờng THPT Nguyễn Binh phơng trình lợng giác I.Ph ơng trình l ợng giác th ờng gặp 1.Ph ơng trình dạng asinx+ bcosx = c (Giải các phơng trinh sau) a) 3 sin3x cos3x = 1 b) 2sin2x - 3cos2x = 13 sin4x c) 3sinx + 4 cosx = 5 d) sin2x + sin 2 x = 1 2 e) 2sinx - 2cosx = 1 - 3 f) sinx + 3 cosx = 2 g) 2sin4x+ 4 cos4x = 6 h) cos3x 5sin3x = 4 i) sinx +12 cosx =13 k) sinx - 3 cos2x = sin2x - 3 cosx 2) Ph ơng trình dạng asin 2 x + b cosx + c cos 2 x = d (Giải các phơng trinh sau) a) sin 2 x + 2sinx cosx - 2 cos 2 x = 1 2 b) 2sin 2 x + 3sinx cosx + cos 2 x = 0 c) 2sin 2 x - 5sinx cosx - 8cos 2 x = -2 d)sin 2 x- (1+ 3 )sinx cosx + 3 cos 2 x = 0 e) 8sin 3 xcosx-3sin 2 x+2sin 2 xcos 2 x+cos 4 x = 1 g) 2 2 4sin 3 3sin 2 2cos 4x x x+ = f) 2 2 2sin 5sin cos cos 2x x x x = h) 2 2 3 cos 2sin cos 3sin 2 0x x x x+ = j) 3 3 2 4sin 3cos 3sin sin cos 0x x x x x+ = i) 3 3 2 cos 4sin sin 3sin cos 0x x x x x + = k) Tìm m phng trình sau cú nghim : 2 2 sin (2 1)sin cos ( 1)cos 0m x m x x m x + + + = 4)Ph ơng trình dạng a(sinx cosx) + bsinx cosx = c a)sinx . cosx + 2sinx + 2cosx =2 b)7(sinx cosx ) sin2x + 7 =0 c)10 2 (sinx + cosx) 9sin2x 11 = 0 d)( 1 + sinx ) (1+ cosx) = 2 e) ( ) 2 2 (sin cos ) sin 2 2 2 1x x x + + = + f) 1 (sin cos 1)(sin2 1) 2 x x x + + = g) 3 3 2 sin cos 2 x x+ = h) 3 3 sin cos 1x x+ = II.Ph ơng trình l ợng giác sử dụng công thức biên đổi 1) Giải các ph ơng trinh sau (Sử dụng công thức biên đổi tổng thành tich) a) sin3x sinx + sin2x =0 b) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 c) sinx + sin2x + sin3x = 1+ cosx + cos2x d) cos7x + sin8x = cos3x sin2x e) cos9x cos7x + cos3x cosx =0 f) sinx sin2x + sin5x + sin8x =0 g) 1+ cos4x + cos5x + cos9x = 0 h) cosx + cos3x + 2cos5x =0 i)Năm2006D) cos3 cos2 cos 1 0x x x+ = 1 Phạm Văn Ninh - Giáo Viên trờng THPT Nguyễn Binh 2) Giải các ph ơng trinh sau (Sử dụng công thức biên đổi tich thành tổng) a) 1 sin sin cos 3 6 8 x x x = ữ ữ b) 3 cos cos sin 3 sin sin 3 sin 2 0 2 2 x x x x x x = c) sin 5 cos 2 sin sin 6 4 4 4 4 x x x x + + = + ữ ữ ữ ữ d) 7 3 5 sin cos sin 2 .cos7 sin cos 0 2 2 2 2 x x x x x x+ + = e) sinx.cosx.cos2x.cos8x= 1 sin12 4 x 3) Giải các ph ơng trinh sau (Sử dụng phơng pháp phân tich thành nhân tử) a) ( ) 2sin16 2sin 2 5 1 cos9x x x = b) 3 4cos 3 2 sin 2 8cosx x x+ = c) 2 3 4 2 3 4 sin sin sin sin cos cos cos cosx x x x x x x x+ + + = + + + d) 3 2 cos sin sin 0x x x+ + = e) 4 4 cos sin sin 2 2 2 x x x = f)Năm 2004 D_ (2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sinx x x x x + = g)Năm 2005 B_ 1 sin cos sin 2 cos2 0x x x x+ + + + = h)Năm 2007A_ ( ) ( ) 2 2 1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2x x x x x+ + + = + j)Năm2007 B_ 2 2sin 2 sin 7 1 sinx x x+ = k)Năm 2008 D_ 2sinx (1+ cos2x) + sin2x =1 + 2cosx L)Năm 2008B_ 3 3 2 2 sin 3cos sin .cos 3sin .cosx x x x x x = M)D b s 2_ 05D : sin 2 cos2 3sin cos 2 0x x x x+ + = 4) Giải các ph ơng trinh sau (Sử dụng công thức phân tich thành nhân tử) a)Năm2002-B_sin 2 3x cos 2 4x = sin 2 5x cos 2 6x b)sin 2 x+sin 2 3x = cos 2 2x + cos 2 4x c)cos 2 x+ cos 2 2x + cos 2 3x = 3 2 d)cos 2 x+ cos 2 2x + cos 2 3x + cos 2 4x = 2 e)sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x + sin 2 4x = 2 5 f)Năm 2005-A_cos 2 3xcos2x cos 2 x = 0 f)sin 4 x + cos 4 x = 1 2 sin 2 4 x g) x xx sin21 2 cos 2 sin 44 = + h) 4 4 1 (sin 3 ) sin 3 4 4 x x + + = ữ i) 8 9 4 sin 4 sinsin 444 = + ++ xxx k)sin 6 x + cos 6 x = 4 1 sin 2 2x L)sin 6 x + cos 6 x = cos4x m)sin 2 (x + 45 0 ) - sin 2 (x 30 0 ) - sin15 0 cos(2x +15 0 ) = x6sin 2 1 n)cos 6 x sin 6 x = 8 13 cos 2 x o)Năm2005 D 0 2 3 4 cos 4 3sinsincos 44 = ++ xxxx 5) Cho phng trỡnh : sin 4 x + cos 4 x = msin2x 2 1 (1) a, Gii phng trỡnh vi m = 1. b, Tìm m để phơng trình (1) cú nghim. 2