VÒNG 17 LỚP Câu 1: Cho tam giác ABC biết Gọi E giao điểm đường thẳng AB với đường phân giác góc ngồi tam giác ABC đỉnh C Ta có Câu 2: Cho tam giác ABC, cạnh cm M điểm nằm tam giác Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, BC, CA, chúng cắt BC, CA, AB theo thứ tự A', B', C' Ta có MA' + MB' + MC' = Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Gọi AD phân giác tam giác HAC hạ từ đỉnh A Biết AC = cm, BC = 17 cm Độ dài BD cm Câu 4: Tổng giá trị số nguyên thuộc tập hợp Câu 5: Tìm giá trị thỏa mãn đẳng thức sau ?Kết Câu 6: Rút gọn phân số Câu 7: Biểu thức Ta phân số tối giản , với gồm chữ số ? Kết có giá trị số có tận Câu 8: Giá trị nhỏ biểu thức Câu 9: Cho hàm số thỏa mãn với Vậy Câu 10: Độ dài hai cạnh tam giác cân 2,4 cm cm Chu vi tam giác cân cm Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân A, M trung điểm BC Lấy điểm D thuộc cạnh BC H I thứ tự hình chiếu B C xuống đường thẳng AD Ta có tỉ số khơng đổi có giá trị Câu 12: Cho ba số biết Vậy Câu 13: Cho đa thức Giá trị đa thức A Câu 14: Cho góc vng xOy có Oz tia phân giác Gọi M điểm tùy ý tia Oz (M không trùng O) Từ M kẻ đường vng góc với Ox A vng góc với Oy B Trên đoạn AM lấy điểm I, MB lấy điểm K cho IO phân giác góc AIK Số đo góc IOK Câu 15: số có ba chữ số lớn 800 Biết số chia hết cho 16 chữ số tỉ lệ với 2, 3, Vậy Câu 16: Rút gọn phân số Ta phân số tối giản , với Điền kết thích hợp vào chỗ ( ): Câu 17: Cho tam giác ABC vuông A Gọi E giao điểm hai đường phân giác hai góc B C Phân giác ngồi góc B cắt CE kéo dài F Ta có Câu 18: Có giá trị nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên? Câu 19: Cho tam giác ABC, phân giác góc B C cắt O Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB D, cắt AC E Khi đó, ta có DE DB + EC (nhập kết so sánh vào chỗ trống) Câu 20: Cho biểu thức ( nguyên dương).Khi đó, với kết so sánh Câu 21: Đa thức cộng với đa thức Câu 22: Cho đa thức: Biết đa thức số Vậy hệ số tự Vậy tỉ số bằ Câu 23: Cho đa thức Giá trị đa thức A Câu 24: Tổng giá trị số nguyên thuộc tập hợp Câu 25: số có ba chữ số lớn 800 Biết số chia hết cho 16 chữ số tỉ lệ với 2, 3, Vậy Câu 26: Giá trị thỏa mãn đẳng thức Câu 27: Cho tam giác ABC có Kết Vẽ CM vng góc với AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa điểm C, vẽ đường thẳng qua B tạo với BA góc cắt tia CM H Ta có Câu 28: Cho tam giác ABC vuông A Gọi E giao điểm hai đường phân giác hai góc B C Phân giác ngồi góc B cắt CE kéo dài F Ta có Câu 29: Cho hàm số f thỏa mãn: f(1) = 1; f(2) = 3; f(n) + f(n + 2) = 2f(n + 1) với số nguyên dương n.Vậy f(1) + f(2) +…+ f(30) Câu 30: Cho tam giác ABD, , đường cao AH Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BH Đường thẳng EH cắt AD F So sánh FA FH, ta có FA FH (nhập kết so sánh vào chỗ trống) Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ xOy, cho ba điểm A(0;4), B(4;0), C(1;1) Vậy diện tích tam giác ABC Câu 32: Cho tam giác ABC vng B có AB = cm, cm G giao hai đường trung tuyến AM CP Vậy BG = cm Câu 33: Cho hai số tự nhiên có trung bình cộng Vậy đa thức có bậc Câu 34: Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Gọi AD phân giác tam giác HAC hạ từ đỉnh A Biết AC = cm, BC = 17 cm Độ dài BD Câu 35: Chữ số tận cm Câu 36: Biết Vậy Câu 37: Có 30 viên bi bao gồm 13 bi xanh, 11 bi đỏ lại bi vàng bi trắng để hộp Nếu khơng nhìn vào hộp, cần lấy viên bi chắn số bi lấy có bi màu Câu 38: Biết tổng, hiệu, tích hai số dương tỉ lệ nghịch với 35; 210 12 Vậy Câu 39: số có ba chữ số lớn 800 Biết số chia hết cho 16 chữ số tỉ lệ với 2, 3, Vậy Câu 40: Số nghiệm tự nhiên (x,y) phương trình 3x+4y=32 Câu 41: Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Gọi AD phân giác tam giác HAC hạ từ đỉnh A Biết AC = cm, BC = 17 cm Độ dài BD Câu 42: Cho đa thức: cm Biết Vậy tỉ số Câu 43: Biết Vậy Câu 44: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD = 15cm, BE = 36cm, CF = 39 cm Độ dài cạnh BC Câu 45: Có 30 viên bi bao gồm 13 bi xanh, 11 bi đỏ lại bi vàng bi trắng để hộp Nếu khơng nhìn vào hộp, cần lấy Câu 46: Cho hàm số thỏa mãn Câu 7: Cho hàm số xác định với có viên bi chắn số bi lấy có bi màu Cho với Vậy với Ta Câu 48: 12 công nhân làm ngày 300 sản phẩm Vậy công nhân làm 25 sản phẩm Biết ngày công nhân làm việc 12 tiếng suất làm việc không đổi Câu 49: Cho hàm số f thỏa mãn: f(1) = 1; f(2) = 3; f(n) + f(n + 2) = 2f(n + 1) với số nguyên dương n.Vậy f(1) + f(2) +…+ f(30) Câu 50: Cho So sánh Câu 51: Cho đa thức: , ta có Biết Câu 52: Cho ba số Câu 53: Cho đa thức biết Câu 5: Rút gọn phân số Vậy tỉ số Câu 54: Chữ số tận (nhập kết Vậy Giá trị đa thức A .Ta phân số tối giản , với Câu 56: Giá trị biểu thức Câu 57: số có ba chữ số lớn 800 Biết số chia hết cho 16 chữ số tỉ lệ với 2, 3, Vậy Câu 58: So sánh , ta có A B (nhập kết so sánh vào Câu 59: Cho tam giác ABC, phân giác góc B C cắt O Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB D, cắt AC E Khi đó, ta có DE DB + EC (nhập kết so sánh vào chỗ trống) Câu 60: Cho hai đại lượng tỉ lệ thuận có hệ số tỉ lệ khác , với giá trị tương ứng Biết ,khi Câu 61: Đa thức (nhập kết so sánh vào chỗ trống) cộng với đa thức đa thức Vậy hệ số tự Câu 62: Cho tam giác ABC biết Gọi E giao điểm đường thẳng AB với đường phân giác góc ngồi tam giác ABC đỉnh C Ta có Câu 63: Cho hai số tự nhiên có trung bình cộng Vậy đa thức có bậc Câu 64: Tổng giá trị số nguyên thuộc tập hợp Câu 65: Cho đa thức: Câu 66: Với thỏa mãn Biết giá trị đa thức Câu 67: Cho số thỏa mãn điều kiện Câu 68: Tìm số tự nhiên cho số chia hết cho tích Câu 69: Giá trị biểu thức Câu 70: So sánh chỗ trống) Vậy tỉ số Khi Các số tìm , ta có A bằng B (nhập kết so sánh vào ... 34: Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Gọi AD phân giác tam giác HAC hạ từ đỉnh A Biết AC = cm, BC = 17 cm Độ dài BD Câu 35: Chữ số tận cm Câu 36: Biết Vậy Câu 37: Có 30 viên bi bao gồm... thỏa mãn Câu 7: Cho hàm số xác định với có viên bi chắn số bi lấy có bi màu Cho với Vậy với Ta Câu 48: 12 công nhân làm ngày 300 sản phẩm Vậy công nhân làm 25 sản phẩm Biết ngày công nhân làm... (x,y) phương trình 3x+4y=32 Câu 41: Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Gọi AD phân giác tam giác HAC hạ từ đỉnh A Biết AC = cm, BC = 17 cm Độ dài BD Câu 42: Cho đa thức: cm Biết Vậy tỉ số