Bài giảng Dao động và Sóng (Phần 4)

2.2 Năng lượng tiêu hao trong dao động Cho đến nay, chúng ta đã và đang đưa ra giả định tương đối không thực tế là một dao động sẽ không bao giờ tắt. Đối với một vật nặng thực tế gắn trên lò xo, thì sẽ có ma sát, và động năng và thế năng của dao động do đó sẽ chuyển hóa dần thành nhiệt.

Bài giảng Dao động Sóng (Phần 4) 2.2 Năng lượng tiêu hao dao động Cho đến nay, đưa giả định tương đối không thực tế dao động không tắt Đối với vật nặng thực tế gắn lị xo, có ma sát, động dao động chuyển hóa dần thành nhiệt Tương tự, dây đàn ghita chuyển hóa dần động thành âm Trong tất trường hợp này, kết “nén” đồ thị x – t dạng sin lúc chặt theo thời gian trơi qua Ma sát khơng hẳn có hại ngữ cảnh – nhạc cụ khơng giải phóng lượng hồn tồn im lặng! Sự tiêu hao lượng dao động gọi tắt dần Đa số người thử vẽ đồ thị giống bên phải có xu hướng rút ngắn dạng đồ thị theo chiều ngang lẫn chiều rộng Tại điều sai ? b/ Ma sát có tác dụng làm nén đồ thị x – t vật dao động Trong đồ thị hình b, tơi khơng biểu diễn điểm mà dao động tắt dần cuối dừng lại hồn tồn Điều có thực tế khơng ? Có khơng Nếu lượng bị ma sát hai bề mặt rắn, muốn lực ma sát gần độc lập với vận tốc Lực ma sát không đổi đặt giới hạn lên khoảng cách toàn phần mà vật dao động mà khơng phải bổ sung thêm lượng nó, cơng với lực nhân với khoảng cách, vật phải ngừng thực cơng lượng chuyển hóa hết thành nhiệt (Lực ma sát thực đổi chiều vật quay lại, việc đảo hướng chuyển động đồng thời đảo hướng lực khiến định vật luôn thực công dương, công âm) Tuy nhiên, tắt dần lực ma sát không đổi khả nhất, hay chí khơng phải khả phổ biến Một lắc bị tắt dần ma sát khơng khí, xấp xỉ tỉ lệ với v2, cịn hệ khác biểu lực ma sát tỉ lệ với v Hóa lực ma sát tỉ lệ với vlà trường hợp đơn giản để phân tích mặt tốn học, dù hiểu biết vật lí quan trọng thu cách nghiên cứu trường hợp Nếu lực ma sát tỉ lệ với v, dao động tắt dần, lực ma sát trở nên yếu tốc độ chậm Hệ cịn lại lượng hơn, hệ tiêu hao lượng Dưới điều kiện này, dao động mặt lí thuyết khơng tắt hoàn toàn, mặt số học, tiêu tán lượng từ hệ theo hàm mũ: hệ tiêu hao tỉ lệ phần trăm định lượng chu kì Hiện tượng gọi suy giảm theo hàm mũ Sau phép chứng minh chặt chẽ Lực ma sát tỉ lệ với v, v tỉ lệ với đoạn đường mà vật chu kì, nên lực ma sát tỉ lệ với biên độ Lượng công lực ma sát thực tỉ lệ với lực quãng đường được, nên công thực chu kì tỉ lệ với biên độ Vi công lượng tỉ lệ với A2, nên lượng lượng ma sát tiêu tán chu kì lượng phần trăm ổn định lượng mà hệ có c/ Biên độ giảm nửa với chu kì Hình c biểu diễn đồ thị x – t cho dao động tắt dần nhanh, tiêu hao nửa biên độ theo chu kì Hỏi lượng bị tiêu hao chu kì ? Người ta thường mô tả lượng tắt dần với đại lượng gọi hệ số chất lượng, Q, định nghĩa số chu kì cần thiết cho lượng tiêu hao 535 lần (Nguồn gốc thừa số mơ hồ e2p, e = 2,71828… số logarith tự nhiên Việc chọn số đặc biệt làm cho số phương trình sau có dạng đẹp đơn giản) Thuật ngữ phát sinh từ thực tế ma sát thường bị xem thứ có hại, nên dụng cụ dao động nhiều dao động trước tiêu hao lượng đáng kể lượng xem dụng cụ chất lượng cao Ví dụ Suy giảm theo hàm mũ kèn trumpet Dao động cột khơng khí kèn trumpet có Q vào khoảng 10 Điều có nghĩa sau người chơi trumpet ngừng thổi, nốt giữ âm thời gian ngắn Nếu người chơi đột ngột ngừng thổi, hỏi cường độ âm 20 chu kì sau so sánh với cường độ âm cô ta thổi ? Q kèn trumpet 10, nên sau 10 chu kì lượng giảm 535 lần Sau 10 chu kì nữa, thêm 535 lần lượng, nên cường độ âm giảm hệ số 535 x 535 = 2,9 x 105 lần Sự suy giảm tiếng nhạc phần mang lại đặc trưng nó, nhạc cụ tốt có Q phù hợp, Q thường muốn xem khác dụng cụ khác Cây đàn ghita giữ âm thời gian dài sau dây đàn bị gảy, có Q 1000 10000 Một lí nhạc cụ điện tử đa rẻ tiền tệ âm đột ngột tiêu tán sau phím thả Ví dụ Q loa stereo Các loa stereo không cho vang hay “rung” sau tín hiệu điện ngừng đột ngột Sau hết thảy, tiếng nhạc ghi họa sĩ, người biết cách định hình suy giảm nốt họ cách xác Thêm “đi” dài vào note làm cho nghe khơng Vì thế, muốn loa stereo có Q thấp, thật vậy, đa số loa stereo sản suất với Q khoảng chừng (Các loa chất lượng thấp với giá trị Q lớn bị xem “rền”) Chúng ta thấy phần sau chương cịn có lí khác khiến Q loa phải cao  ...2.2 Năng lượng tiêu hao dao động Cho đến nay, đưa giả định tương đối không thực tế dao động không tắt Đối với vật nặng thực tế gắn lị xo, có ma sát, động dao động chuyển hóa dần thành nhiệt... hại, nên dụng cụ dao động nhiều dao động trước tiêu hao lượng đáng kể lượng xem dụng cụ chất lượng cao Ví dụ Suy giảm theo hàm mũ kèn trumpet Dao động cột khơng khí kèn trumpet có Q vào khoảng 10... trường hợp Nếu lực ma sát tỉ lệ với v, dao động tắt dần, lực ma sát trở nên yếu tốc độ chậm Hệ cịn lại lượng hơn, hệ tiêu hao lượng Dưới điều kiện này, dao động mặt lí thuyết khơng tắt hoàn toàn,