Bài giảng Toán 12: Cộng trừ và nhân số phức

BÀI GIẢNG GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC G/v thực hiện: Trần Ngọc Hiếu KIỂM TRA BÀI CŨ : HS1 Định nghĩa số phức ? Một biểu thức dạng a+bi a,b số thực ,i2 = -1 gọi số phức 2.Hai số phức gọi nhau? Hai số phức gọi phần thực phần ảo chúng tương ứng a + bi = c+di  a=c b=d Z  a  bi KIỂM TRA BÀI CŨ : HS2 Cho số phức z = a + bi Số phức liên hợp z? Z = a -+ bi Modun số phức z = a + bi? 2 z = a +b i = a +b BÀI Phép cộng phép trừ : Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i biến), tính: (3+2i) + (5+8i) (3+2i) + (5+8i) = + 10i (7+5i) – (4+3i) (7+5i) – (4+3i) = + 2i Phép cộng phép trừ : Ví dụ 1: (5 + 2i) + (3 + 7i) = (5+3)+(2+7)i =8+9i (1 + 6i) - (4 + 3i) = (1-4)+(6-3)i =-3+3i Tổng quát: (a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i (a + bi) - (c + di) = (a-c) + (b-d)i Phép nhân : Theo quy tắc nhân đa thức với ý: i2=-1 tính: (3+2i)(2+3i) ? (3+2i)(2+3i) = + 9i + 4i + 6i2 = + 9i + 4i + 6i 6(-1) = – + 9i + 4i =13i Phép nhân : Ví dụ 2: (5 + 2i)(4 + 3i) = ? =20 + 15i + 8i + 6i2 = (20 – 6) + (15 + 8)i = 14 + 23i (2 - 3i)(6 + 4i) = ? = 12 + 8i – 18i – 12i2 = (12 + 12) + (8 – 18)i = 24 – 10i (-1) (-1) Phép nhân : Tổng quát: (a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci +- bd bd(-1) = Vậy: (a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i (-1) Chú ý Phép cộng phép nhân số phức có tính chất phép cộng phép nhân số thực không? Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực Tính: P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i) a) + 8i b) – 8i c) 12 -4i d) Kết khác Vì: P = (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 +2i) = + 4i +5 + 2i - 10i - 4i2 =3 + + + 4i +2i -10i =12 – 4i Số số sau số thực: a) (2+ i 5) + (2 - i ) b) ( + 2i) - ( c) d) (1 + i 3) (2 - i 2) - 2i )  Vì: (2 i 5)  (2 i 5)   0.i  S ố n o c c s ố sau l s ố ảo: ( + 3i) + ( - 3i) b) ( + 3i)( - 3i) c) (2 + 2i) d) (2 + 3i) a)  Giải thích: (2 + 2i)2 = + 8i +4i2  = – + 8i  = 8i (là số ảo)  T í nh Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 c ó kết : a) – 25 i b) 25 i c) – 25 d) 25 [(4+5i)-(4+3i)]5=(4-4+5i3i)5  =(2i)5  = 25i5  = 25 i  = 32 i   Nắm vững phép tốn cộng, trừ nhân số phức  Tính tốn thành thạo cộng, trừ nhân số phức  Làm tập SGK trang 135, 136 Bài tập Trang 135,136  Bài Thực phép tính sau: a) (3 – 5i) + (2 + 4i) b) (-2 – 3i) + (-1 – 7i) c) (4+3i) - (5-7i) d) (2-3i) -(5-4i)      Bài tập 2:Tính    ,    a)   ,   i ;    2i ,   6i ; b)   5i,   i; c)   15,    2i d) Bài tập :Thực phép tính sau: a) (3-2i)(2-3i) b) (-1+i)(3+7i) c) 5(4+3i) d) (-2-5i)4i  Bài tập 4: Tính i3 , i4 ,i5 Nêu cách tính in với n số tự nhiên tùy ý Bài tập 5: Tính : a) (2+3i)2 b) (2+3i)2 ... a  bi KIỂM TRA BÀI CŨ : HS2 Cho số phức z = a + bi Số phức liên hợp z? Z = a -+ bi Modun số phức z = a + bi? 2 z = a +b i = a +b BÀI Phép cộng phép trừ : Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi...KIỂM TRA BÀI CŨ : HS1 Định nghĩa số phức ? Một biểu thức dạng a+bi a,b số thực ,i2 = -1 gọi số phức 2.Hai số phức gọi nhau? Hai số phức gọi phần thực phần ảo chúng tương... ý Phép cộng phép nhân số phức có tính chất phép cộng phép nhân số thực không? Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực Tính: P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i) a)