Đề thi chọn học sinh giỏi môn tin học lớp 12 năm học 2012 2013 – sở giáo dục và đào tạo ninh bình (đề chính thức)

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ - Năm học 2012 – 2013 MÔN: TIN HỌC Ngày thi: 09/10/2012 (Thời gian làm bài:180 phút ) Đề thi gồm 04 câu, 02 trang Tổng quan đề thi: Câu Tên file làm NUMBER.PAS Tên file Input NUMBER.INP Tên file Otput NUMBER.OUT GOMBI.PAS GOMBI.INP GOMBI.OUT TRIANGLE.PAS PASCAL.PAS TRIANGLE.INP PASCAL.INP TRIANGLE.OUT PASCAL.OUT Thời gian chạy giây/test giây/test giây/test giây/test Ghi chú: Thí sinh phải đặt tên file làm, file Input, file Output theo quy định Câu 1: Chữ số thứ N Khi viết số tự nhiên tăng dần từ 1, 2, 3,… liên tiếp nhau, ta nhận dãy chữ số thập phân vô hạn, đoạn dãy là: 1234567891011121314151617181920 Yêu cầu: Hãy tìm chữ số thứ N dãy số vô hạn Dữ liệu: Cho file NUMBER.INP gồm nguyên dương N (N < 106) Kết quả: Ghi kết file NUMBER.OUT Ví dụ: NUMBER.OUT 21 NUMBER.OUT Giải thích kết Chữ số thứ 21 dãy chữ số Câu 2: Gom bi Có N hộp đánh số từ tới N N viên bi đánh số từ tới N Ban đầu bi số i đặt hộp đánh số i (i = N) Với cặp số nguyên (u, v) cho trước, bạn phải thực thao tác chuyển tất bi hộp với bi có số u vào hộp chứa bi số v Yêu cầu: Cho số N danh sách M thao tác cần phải thực Hãy xác định số lượng bi lớn hộp sau thực đủ M thao tác chuyển bi Dữ liệu: Cho file GOMBI.INP Dòng hai số N, M (2 ≤ N ≤ 500; ≤ M ≤ 1000)  M dòng tiếp theo, dòng chứa hai số nguyên u v thể thao tác cần thực  Kết quả: Ghi file GOMBI.OUT số nguyên số lượng bi hộp có nhiều bi sau thực thao tác Ví dụ: GOMBI.INP 74 13 26 16 12 GOMBI.OUT Giải thích: Các hộp có bi sau lần chuyển Ban đầu: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Chuyển 3: (2) (1 3) (4) (5) (6) (7) Chuyển 6: (1 3) (4) (5) (2 6) (7) Chuyển 6: (4) (5) (1 6) (7) Chuyển 2: (4) (5) (1 6) (7) Câu 3: Tam giác cân Cho hệ trục tọa độ Oxy, có đánh dấu n điểm (3 ≤ n ≤ 1500) Điểm thứ i có tọa độ (xi, yi) (i = ÷ n), tọa độ số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt 109 Yêu cầu: Xác định số tam giác cân có ba đỉnh ba điểm số n điểm cho Dữ liệu: Cho file TRIANGLE.INP: Dòng chứa số nguyên n  Dòng thứ i n dòng sau chứa số nguyên xi yi  Kết quả: Ghi file TRIANGLE.OUT số tam giác cân tìm Ví dụ: TRIANGLE.INP TRIANGLE.OUT 4 0 1 0 Chú ý: Trong 60% số test có n < 200 Câu 3(6 điểm): Tam giác PASCAL Tam giác Pascal cách xếp hệ số khai triển nhị thức Newton vào hình có dạng tam giác theo hàng, hàng đánh số 0, hàng thứ n (n ≥ 0) tam giác bao gồm hệ số khai triển (x + y)n viết từ trái sang phải Dòng 0: (x + y)0 = Dòng 1: (x + y)1 = 1.x + 1.y Dòng 2: (x + y)2 = 1.x2 + 2.xy + 1.y2 Dòng 3: (x + y)3 = 1.x3 + 3.x2y + 3.xy2 + 1.y3 … Dưới hàng từ đến 16 Tam giác Pascal: Yêu cầu: Cho số tự nhiên n Hãy tính số lượng số hạng số lẻ dòng thứ n tam giác Pascal Dữ liệu: Cho file PASCAL.INP cấu trúc sau: dòng đầu số nguyên k < 10 số lượng số n, k dòng dòng ghi số n (1< n < 2.109) Kết quả: Ghi file PASCAL.OUT k dòng, dòng số nguyên kết toán tương ứng với số n file liệu theo thứ tự Ví dụ: PASCAL.INP PASCAL.OUT 8 11 Chú ý: Trong 40 % số test có n < 30; 70% số test có n < 5000 -Hết -Họ tên thí sinh : …………… Số báo danh Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Kỳ thi thứ - Năm học 2012 – 2013 MƠN: TIN HỌC Chấm chương trình tự động AMM2: Câu 1: 10 test, test cho 0,5 điểm Câu2: 10 test, test cho 0,5 điểm Câu3: 10 test đầu, test cho 0,3 điểm 10 test sau, test cho 0,2 điểm Câu 4: 10 test, test cho 0,5 điểm Bài 1: Const fi ='number.inp'; fo ='number.out'; cs:array[1 8] of longint = (9, 180, 2700, 36000, 450000, 5400000, 63000000, 720000000); Var n : longint; f,g :text; Function num(n:longint):char; var k, so, mu : longint; s : string; Begin k:=1; mu:=1; while (k0 u:=cha[u]; While cha[v]>0 v:=cha[v]; if u = v then exit; if cha[u]