Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Phong

0 Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C, D nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều.. Tính bán kính mặt cầu n[r]

Trang | TRƯỜNG THPT YÊN PHONG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a vng góc với mặt đáy (ABCD) Khoảng cách hai đường thẳng SC BD :

A

4 a

B

3 a

C

2 a

D 6

a

Câu 2. Họ nguyên hàm hàm số f x xcos 2x : A sin cos

2

x x x

C

 

B sin cos 2

x

x x C

C sin cos 2

x

x x C

D sin cos

2

x x x

C

 

Câu 3. Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2 i đường trịn có tâm I bán kính R :

A I 2; ; R4 B I 2; ; R2 C I2; ;  R4 D I2; ;  R2

Câu 4. Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số yx3mx2m6x1 đồng biến

Trang |

B ;3 C ;3 D  3;

Câu 5. Cho tập hợp A1; 2;3; ;10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tính xác suất để ba số chọn khơng có hai số hai số nguyên liên tiếp

A

90 P

B

24 P

C

10 P

D

15

P

Câu 6: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 4xm2x12m2 5 có hai nghiệm phân biệt?

A B C D

Câu 7: Với cách đổi biến u 3ln x tích phân

1

ln 3ln

e

x dx

x  x

 trở thành:

A  

2

2

1 3 u  du

B  

2

1

2

1 9 u  du

C  

2

1

2 u 1 du

D

2

1

2

9

u

du u

 

Câu 8: Cho mặt cầu (S) tâm O điểm A, B, C nằm mặt cầu (S) cho AB3; AC4; BC = khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) Thể tích khối cầu (S) bằng:

A.7 21



B.13 13

6

Trang |

C.20



D 29 29

6



Câu 9: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

1

x x y

x

 



 là:

A B C D

Câu 10: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x  m có ba nghiệm phân biệt là: A.2;1

B.1; 2 C.1; 2 D.2;1

Câu 11: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác xuất để xuất mặt chẵn?

A.

2 B.

1

6 C.

1

4 D.

1

Câu 12: Số nghiệm nguyên phương trình 2 x2  1 x là:

A. B. C. D.

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 song song với đường thẳng

: 2x y

   

A. 2x  y B. 2x y C. 2x y  1 D. 2x  y

Trang |

A. y  x3 x22 B y x43x22 C yx42x23 D y x2 x

Câu 15: Cho hàm số f x( ) xác định có đồ thị hàm số y f x( ) đường cong hình bên Mệnh đề đúng?

A. Hàm số f x( ) đồng biến khoảng  1;2

B. Hàm số f x( ) đồng biến khoảng (-2;1)

C. Hàm số f x( ) nghịch biến khoảng (-1;1)

D. Hàm số f x( ) nghịch biến khoảng (0;2)

Câu 16: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng ghi thẻ số lẻ Khi đó P bằng?

A.

2 B

100

231 C

118

231 D

115 231

Câu 17: Điểm cực tiểu hàm số yx33x29x2

A. x11 B x3 C x7 D x 1

Câu 18: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ:

x  -1 

y  +  +

y  

-2 -2

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

Trang | Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SAABCD SB a

Thể tích khối chóp SABCD là:

A.

3 2

a

B.

3 2

a

C. a3 D.

3 2

a

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx33x2 x điểm M 1;0 là:

A. y  x B. y  4x C. y  4x D. y 4x1

Câu 21: Giá trị lớn hàm số

2 3

1

x x

y x

 

 đoạn  0;3 bằng:

A. B. C. D.

Câu 22: Cho hàm số ( )  1  3

y f x  x  m x  m x m  Tìm m để hàm số y f x  có điểm cực trị?

A.    3 m B. m1 C. m4 D. m0

Câu 23: Đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 có tiệm cận ngang là:

A. y2 B x2 C y1 D x1

Câu 24: Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang là?

A. 120 B 25 C 15 D 24

Câu 25: Biết m0 giá trị tham số m để hàm số yx33x2mx1 có hai cực trị x x1, 2 cho

2

1 2 13

x x x x  Mệnh đề đúng?

A. m0  1;7  B m0  15;  

C m07;10  D m0   7; 

Trang |

A. 1 x y x  

 B.

2 x y x  

 C.

2 x y x  

 D.

1 x y x   

Câu 27: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a AD , 2 ,a SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA a,  Thể tích khối chóp SABC là:

A.

3 3

a

B. a3 C.

3

2

a

D. 2a3

Câu 28: Cho sin

 

2

   

Khi cos có giá trị là:

A. cos

   B. cos 2

3

  C. cos

9

  D. cos 2

3    Câu 29: lim x x x    



A.  B.  C.

3 D.

1

Câu 30: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công xây bể 300.000 đồng/m2

Chi phí th cơng nhân thấp là:

A. 50 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 46 triệu đồng D. 36 triệu đồng

Câu 31: Tìm tất giá trị nguyên dương nhỏ tham số m để hàm số

   

3

1

1

3

y x  m x  m x đồng biến khoảng 1;

A. B. C. D.

Câu 32: Cho hình chóp SABC có A B C  , , trung điểm SA SB SC, , Tỷ số

Trang | A.

4 B.

1

6 C.

1

8 D.

Câu 33: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x( ) m có bốn nghiệm phân biệt

A.   4 m B.   4 m

C.   6 m D.    6 m

Câu 34: Gọi S diện tích đáy, h chiều cao Thể tích khối lăng trụ là:

A.

3

V Sh B

6

V Sh C VSh D

V Sh

Câu 35: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) có đồ thị hình vẽ:

Hàm số

3

( ) ( )

3 x

g x  f x  x  x đạt cực đại điểm nào?

A. x2 B x0 C x1 D x 1

Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B12;1 , đường phân giác góc A có phương trình d x: 2y 5 2;

3

G 

  trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng BC

đi qua điểm sau đây?

A. (1;0) B. (2;-3) C. (4;-4) D. (4;3)

Trang | A. y  x3 3x24

B. yx33x4

C. y  x3 3x24

D. yx33x4

Câu 38: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SAABC

3

SA a Tính thể tích khối chóp SABC

A. a

B 1

4 C

3 a D 3 a

Câu 39: Hỏi có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y2x33m3x218mx8 Tiếp xúc với trục hoành?

A. B 1 C 3 D

Câu 40: Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số ( )

3

x m

y f x

x m

 

 

  đồng biến khoảng

 ; 14 Tính tổng T phần tử S?

A. T 10 B T 9 C T 6 D T 5

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Biết gọc mặt (SCD) và mặt phẳng đáy 45 Khoảng cách hai đường thẳng SA BD là:

A. 38 17

a

B 2 13

3

a

C 2 51 13

a

D 3 34 17

a

Câu 42: Cho hàm số 1 x y x  

 Khẳng định sau đúng?

A. Hàm số luông nghịch biến R

B. Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1; 

C. Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1; 

D. Hàm số đồng biến R

Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là:

Trang | Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

(ABCD) Biết góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Thể tích V khối chóp S.ABCD

A. a3 B

3 3

a

C

3 3

12 a

D

3 3

24 a

Câu 45: Giá trị cực tiểu hàm số yx42x23 là:

A. yCT3 B yCT 3 C yCT4 D yCT 4

Câu 46: Phương trình cos cos

x  có tất nghiệm là:

A. 2  

3

x   k k R B.  

3

x     k k R

C.  

3

x     k k R D.  

3

x    k k R

Câu 47: Hàm số y  x3 3x2 9x 20 đồng biến khoảng nào?

A. (-3;1) B. ;1  C.  3;  D.  1;2

Câu 48: Khoảng cách từ I1; 2  đến đường thẳng : 3x4y26 0

A. B. 12 C. D.

5

Câu 49: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực trị?

A. B 2 C 3 D 4

Câu 50: Để giá trị lớn hàm số y 2x x 33m4 đạt giá trị nhỏ thỏa mãn:

A.

m B

2

m C

3

m D

3

Trang | 10 ĐÁP ÁN

1-D 2-D 3-A 4-C 5-D 6-A 7-B 8-D 9-B 10-A

11-A 12-C 13-A 14-C 15-D 16-C 17-B 18-D 19-D 20-C

21-C 22-B 23-A 24-A 25-B 26-B 27-C 28-D 29-B 30-A

31-D 32-C 33-D 34-C 35-C 36-D 37-C 38-C 39-B 40-A

Trang | 11 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho A B hai biến độc lập với nhau, P A 0, P B 0,3 Khi P AB  bằng:

A 0,58 B 0,7

C 0,1 D 0,12

Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy a chiều cao 2a Gọi M, N trung điểm BC A'C' Khoảng cách hai đường thẳng AM B'N bằng:

A 2a B a

C 3a D a

Câu 3: Một tường cao 2m nằm song song với tòa nhà cách tòa nhà 2m Người ta muốn chế tạo thang bắc từ mặt đất bên tường, gác qua tường chạm vào tịa nhà (xem hình vẽ) Hỏi chiều dài tối thiểu thang mét?

A 5 13

3 m

B.4 2m C 6m

D.3 5m

Câu 4: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân A ABa Biết SAABC

vàSA = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) bằng:

A.300 B.450 C.600 D.90

Câu 5: Cho hàm số f x x33x2m Hỏi có giá trị nguyên m m 10 để với ba số phân biệt a b c, ,  1;3 f a     , f b , f c ba cạnh tam giác?

A 4 B.

C. 1 D.

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx42x21 biết tiếp điểm có hồnh độ - là:

A. y = - 8x -

Trang | 12 C. y = - 8x + 10

D. y = 8x + 10

Câu 7: Cho n số nguyên dương thỏa mãn 3nCn03n1Cn13n2Cn2   1 Cnn 2048 Hệ số x10

trong khai triển x2n là:

A. 11264 B. 22

C. 220 D.24

Câu 8: Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 4xm2x13m 3 có hai nghiệm trái dấu

A.; 2

B.1;

C. 1;

D. 0;

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

2

x y z

d     

2

2

:

1

x y z

d     Mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2 có phương trình :

A x4 2 y2 2 z 22 3 B.x2 2 y1 2 z 12 12 C.x2 2 y1 2 z 12 3 D.x4 2 y2 2 z 22 12

Câu 10: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng :

1 1

x y z

d    

 cắt hai đường

thẳng

1

: ;

2 1

x y z

d     



1

:

1

x y z

d     

 là:

A. 1

1 1

x y z

 

 

B. 1

1 1

x y z  



C.

1 1

x  y  z 

D. 1

1 1

x y z

 

Trang | 13 Câu 11. Tính đạo hàm hàm số sau sin

sin cos x y x x   A

 2

1 sin cos y x x   

 B  2

1 sin cos y x x    C

 2

1 sin cos

y

x x

 

 D  2

1 sin cos y x x    

Câu 12. Tìm tất giá trị m để hệ phương trình 2 22 2

4

x y

x y xy m m

   

  

 có nghiệm

A 0;1

 

 

  B

1 1;

2

 

 

  C 1; D

1 ;1      

Câu 13. Cho miền phẳng  D giới hạn y x, hai đường thẳng x1, x2 trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  D quanh trục hoành

A 3 B 3



C 2

3



D 3

2

Câu 14. Giải bất phương trình

2

3 4               x x

A S   ;5 B S  1;2 C S 5; D S    ; 1

Câu 15. Hàm số y  x4 2x21 đồng biến khoảng đây?

A ; 0 B 1; C 0; D  ; 1

Câu 16. Giá trị giới hạn

2 lim      x

x x x

x bằng:

A 0 B  C

2

 D 1

2

Câu 17. Cho tứ diện ABCD Trên cạnh , theo thứ tự lấy điểm , cho Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng song song với Khi

đó thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng

A Một hình bình hành

B Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ

C Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ

D Một tam giác

Câu 18. Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng?

AD BC M N

1

MA NC

AD CB   P MN CD

ABCD  P

2

3

 

Trang | 14

A B

C D

Câu 19. Cho tam giác cạnh Hỏi mệnh đề sau sai?

A B

C D

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   :x y 2z1 Trong đường thẳng sau, đường thẳng vng góc với  

A 1:

1

x y z

d   

 B

1 :

1 1

x y z

d   

  C

1 :

1 1

x y z

d   

  D

2 : x t d y z t          Câu 21. Tìm số hạng chứa x y3 khai triển x2y6 thành đa thức

A 160x y3 B 20x y3 C 8x y3 D 120x y3

Câu 22. Khi tính nguyên hàm d x x x  

 , cách đặt u x1 ta nguyên hàm nào?

A  

2 u 4 du

 B  

4 d

u  u

 C  

3 d

u  u

 D  

2u u 4 du



Câu 23. Cho hai số dương a b a,  1  Mệnh đề SAI?

A logaa2a B logaa  C log 1a 0 D alogab b

Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x1 2 y32 4 Phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 biến đường trịn  C thành đường trịn có phương trình đây?

A x2 2 y52 4 B x1 2  y32 4

C x4 2 y12 4 D x2 2 y52 4

Câu 25. Biến đổi biểu thức sina1 thành tích

A sin 2sin cos

2 4

a a

a       

    B sina cos a sin a

 

   

       

   

C sin 2sin cos

2

a  a  a 

    D sin cos sin

a a

a      

   

Câu 26. Tập xác định hàm số y x2 x 1 5x22 4x2 có dạng  a b; Tìm a b

  s inx 2019

f x    f x 2019 cos x

  s inx 2019

f x   f x 2019 cos x

ABC a2

BC CA  BCAC BA 2

Trang | 15

A 3 B 1 C 3 D 0

Câu 27. Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?

A ACBD0 B ACBC AB C ACADCD D ACBD2BC

Câu 28. Cho số phức z  2 i Điểm biểu diễn số phức wiz mặt phẳng toạ độ?

A M 1;  B P2;1  C N 2;1 D Q 1;

Câu 29. Tập hợp tất giá trị m để phương trình x2mx  m có hai nghiệm trái dấu?

A 1; B 1; C 1;10  D  2 8;

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho

A

3

6 a

V  B

3

3 a

V  C

3

2 a

V  D

3 a3

Câu 31. Cho cấp số cộng  un Gọi Sn  u1 u2  un Biết

2 p q

S p

S  q với

* , ,

pq p q Tính giá trị biểu thức 2018

2019 u u

A 2

2018

2019 B

4033

4035 C 4037

4035

D 4037 4039

Câu 32. Cho hàm số f x  xác định liên tục đoạn 5;3 Biết diện tích hình phẳng

1, 2,

S S S giới hạn đồ thị hàm số f x  đường parabol  

y g x ax bxc m n p, ,

y=g(x)

y=f(x) S2

S3 S1

2 -1

5

-2

2

3

-5 O x

Trang | 16

Tích phân  

3

5

d

f x x 

A 208

45

m n p

    B.

45 208

 

n p

m C 208

45

m  n p D 208

45 m n p

   

Câu 33. Cho đường trịn tâm O có đường kính AB2a nằm mặt phẳng  P Gọi I điểm đối xứng với O qua A Lấy điểm S cho SI vng góc với mặt phẳng  P

2

SI  a Tính bán kính R mặt cầu qua đường tròn tâm O điểm S

A 65 a

R B 65

16 a

R C Ra D

4 a R

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0; 1  Gọi  S mặt cầu tâm I , qua điểm A

và gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA 17

2 Tính bán kính R mặt cầu

 S

A R 3 B R9 C R5 D R1

Câu 35. Biết tập tất giá trị tham số để bất phương trình

thỏa mãn với thuộc Tính

A B C D

Câu 36. Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An Bình người nhận lít xăng Hỏi tổng số ngày để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng khốn, biết số lít chạy ngày A nhau, số lít chạy ngày B hai người ngày tổng cộng chạy hết tối đa 10 lít xăng?

A ngày B ngày C ngày D ngày

Câu 37. Gọi Slà tập tất giá trị nguyên tham số m với m64 để phương trình

   

1

5

log x m log 2x 0 có nghiệm Tính tổng tất phần tử S

A 2018 B 2016 C 2015 D 2013

Câu 38. Cho a b x y, , , số phức thỏa mãn điều kiện a24b16 12 i, x2 ax  b z 0,

2

0

y ay  b z , x y Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ z Tính Mm

A M  m 28 B M  m C M m 10 D M m 12

 a b; m

 

2

2

log x 2x m 4 log x 2x m 5 x  0; a b

4

a b  a b 2 a b 0 a b 6

32 72

Trang | 17 Câu 39. Tính tổng S nghiệm phương trình 2cos 2x5 sin 4xcos4x 3

khoảng 0;2018

A 2020.2018 B 1010.2018 C 2018.2018 D 2016.2018

Câu 40. Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA SB SC, , vng góc với đơi Biết thể tích khối chóp

3

6

a

Tính bán kính r mặt cầu nội tiếp

hình chóp S ABC

A

3

a r

 B r2a C 3 3 

a r

 D  

2 3

a r

 Câu 41. Gọi S tổng số thực m để phương trình z22z  1 m có nghiệm phức thỏa mãn

2

z  Tính S

A S 6 B S10 C S  3 D S 7

Câu 42. Tìm tất giá trị m để bất phương trình x m x2 2 2mx thỏa mãn với

x

A m  B không tồn m C.  2 m D m

Câu 43. Cho số thực dương x, y, z Giá trị nhỏ biểu thức

2 2

2

x y z

P

xy yz zx

A B 3

5 C

33 1



D 1

Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C1):x2y2 13 (C2):(x6)2y2 25 cắt hai điểm phân biệtA(2;3),B Đường thẳng d:ax by c  0 qua A (không qua B) cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài Tính 2b c

a



A 2 b c

a



 B 2b c

a



 C 2b c

a



  D 2

3 b c

a

 



Câu 45. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Mặt phẳng P qua đường chéo BD’ cắt cạnh CD, A B' ' tạo với hình lập phương thiết diện, diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo P mặt phẳng ABCD

A 10

4 B

6

3 C

6

D

3

Trang | 18

Cho bất phương trình 3.f x x33xm, ( tham số thực) Điều kiện cần đủ để bất phương trình 3.f x x3 3xm với x thuộc đoạn  3; 3

A m3f 3 B m3f 3 C m3f 1 D m3f 0

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 0; , B 3;2;0 , C 1;2;4 Gọi M điểm thay đổi cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng ABC góc nhau; N điểm thay đổi nằm mặt cầu

2 2

: 3

2

S x y z Tính giá trị nhỏ độ dài đoạnMN

A 3

2 B C

2

2 D

Câu 48. Cho hàm số y f x  đồng biến 0;; y f x  liên tục, nhận giá trị dương

0; thỏa mãn  3

f  f ' x 2 x1   f x Tính f  8

A f  8 49 B f  8 256 C  8 16

f  D  8 49 64

f 

Câu 49. Cho hàm số y f x x32m1x2 2 m x 2 Tập tất giá trị m để đồ thị hàm số y f  x có điểm cực trị a;c

b

 

 

  với a, b, c số nguyên

a b

phân số tối giản Tính a b c 

A a b c  11 B a b c  8 C a b c  10 D a b c  5

Câu 50. Biết đồ thị hàm số y x2 3x m x

    (m tham số) có điểm cực trị Parabol

2

yax bx c qua ba điểm cực trị Tính a2b4c

A a2b4c0 B a2b4c3 C a2b4c 4 D a2b4c1

Trang | 19 ĐÁP ÁN

1-D 2-A 3-B 4-B 5-C 6-A 7-B 8-C 9- 10-B

11-D 12-D 13-B 14-A 15-D 16-D 17-B 18-A 19-B 20-A

21-A 22-A 23-A 24-D 25-A 26-C 27-D 28-A 29-B 30-D

31-C 32-B 33-A 34-A 35-D 36-D 37-C 38-C 39-C 40-A

Trang | 20 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Với tham số m, đồ thị hàm số

2

1

x mx y

x  

 có hai điểm cực trị A, B AB = Mệnh đề

dưới đúng?

A m >

B 0 < m <

C 1 < m <

D m <

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A5; 0; 0 B3; 4; 0 Với C điểm nằm trục Oz, gọi H trực tâm tam giác ABC Khi C di động trục Oz H ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn bằng:

A.

4 B. C.

2 D.

Câu 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, ABa BC; a Tam giác SAO cân S, mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc SD (ABCD)

60

Khoảng cách hai đường thẳng SB AC:

A. a

B.3

2

a

C.

2

a

D.3

a

Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD60 Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC Góc mặt phẳng (SAB) (ABCD)

60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. 21 14

a

B. 21

a

Trang | 21 D.3

7

a

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông C, ABC60 ,0 AB3 , đường thẳng AB có phương trình

1

x y z

 

 , đường thẳng AC nằm mặt phằng   :x  z Biết B điểm có hồnh độ dương, gọi (a, b, c) tọa độ C, giá trị a + b + c

A. 3 B.

C. 4 D.

Câu 6 Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a 3,BD3 ,a hình chiếu vng góc B mặt phẳng A B C D    trùng với trung điểm A’C’ Gọi  góc tạo hai mặt phẳng ABCD  DD , cos 21

7

C C   Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D

A

3

a

B

4 a

C

9

a

D 3

4 a

Câu 7 Có số nguyên dương m cho đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số

1 x y

x

 



hai điểm phân biệt A, B AB4?

A 7 B 6

C 1 D 2

Câu 8 Cho số a b, 1 thỏa mãn log2alog3b1 Giá trị lớn biểu thức

3

log l go

P a  b

A log log 22  3

B log 23  log 32 C.1log log 22 3 

2 

D

2

Trang | 22 Câu 9. Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2

x y

x  

 biết tiếp tuyến cắt trục tung trục

hoành hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân

A y = - x - 2 B y = x + 2 C y = x -

D y = - x +

Câu 10 Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị (C), biết (C) qua A1;0 , tiếp tuyến d A (C) hai đường thẳng x = 0;x = có diện tích 28

5 (phần gạch chéo hình vẽ)

Diện tích hình phẳng giới hạn d, đồ thị (C) hai đường thẳng x = - 1;x = có diện tích

A 2 B 1 C 2

9

D 1

Câu 11: Cho a0, a1 x y, hai số thực thỏa mãn xy0 Mệnh đề đúng?

A logaxyloga xloga y B

loga x 2logax

C loga xy loga x loga y D loga xy logaxloga y

Trang | 23 A 10

7 a



B 3a



C 5 a



D 10 a



Câu 13: Khối đa diện loại  5, có tên gọi đây?

A Khối mười hai mặt B Khối lập phương

C Khối hai mươi mặt D Khối tứ diện

Câu 14: Từ chữ số 0,1, 2,3,5 lập thành số tự nhiên không chia hết cho gồm 4chữ số đôi khác nhau?

A 120 B 54 C 72 D 69

Câu 15: Cho khai triển

6

2

x x   

 

  với x0 Tìm hệ số số hạng chứa

3

x khai triển

A 80 B 160 C 240 D 60

Câu 16: Mệnh đề mệnh đề sai?

A Hàm số

2 1

2018 x

y 



 

   đồng biến

B Hàm số ylogx đồng biến (0;)

C Hàm số yln(x)nghịch biến khoảng(; 0)

D Hàm số y2x đồng biến

Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề đúng?

Trang | 24 A Hàm số nghịch biến ;1

B Hàm số nghịch biến ;0  1; 

C Hàm số đồng biến  0;1

D Hàm số đồng biến ; 2

Câu 18: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10m3nước Biết mặt đáy có kích

thước chiều dài 2,5m chiều rộng 2m Khi chiều cao bể nước là:

A h3 m B h1 m C h1,5 m D h2 m Câu 19: Tìm đạo hàm hàm số ylog22x1 

A

2

y x

 

 B

1

2

y x

 

 C  

1 ln

y x  

 D  

2 ln

y x  



Câu 20: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón :

A

6 a

 B

12 a

 C

4 a

 D 2

12 a

 Câu 21: Cho hàm số ysin x.2 Mệnh đề sau đúng?

A 2y ' y '' 2cos 2x



 

    

  B 4y y '' 2

C 4y y '' 2 D 2y ' y '.tanx 0

Câu 22: Cho hàm số lũy thừa y x,y x,yx có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng là:

A     B     C     D    

Câu 23: Cho hàm số 2018

y x 

 Mệnh đề đây đúng?

Trang | 25 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x1, khơng có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x1, tiệm cận ngang đường thẳngy2018

Câu 24: Cho hàm số y f x( ) liên tục \ có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm   cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x( )

A 1 B 4 C 2 D 3

Câu 25: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm khoảng  a b; Xét mệnh đề sau:

I Nếu hàm số y f x( ) đồng biến khoảng  a b; f x   0, x  a b; II. Nếu f x   0, x  a b; hàm số y f x( ) nghịch biến khoảng  a b;

III. Nếu hàm số y f x( ) liên tục  a b; f x   0, x  a b; hàm số y f x( ) đồng biến đoạn  a b;

Số mệnh đề đúng là:

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp bằng:

A 3

12 x B

3

2 x C

3

3 x D

3

x Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x

x m

 

 nghịch biến khoảng

; 2

A 1, B 2, C 2, D 1,

Câu 28: Sau khai triển rút gọn  

18

12 2

( )

P x x x

x

 

    

  có tất số hạng?

A 27 B 28 C 30 D 25

Câu 29: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm ét hàm số g x( ) f x  f  2x ( ) ( ) (4 )

h x  f x  f x Biết '(1) 18g  '(2) 1000g  Tính '(1)h :

Trang | 26 Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông cân A E trung điểm

B’C’, CB’ cắt BE M Tính thể tích V khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a

A. V 7 a3 B. a3 C. V 8 a3 D. V 6 a3

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy

SA a Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách d đường thẳng SB mặt phẳng (ACM)

A

a

d  B d a C

3

a

d  D

3

a d 

Câu 32: Biết hàm số yax4bx2c a 0 đồng biến 0;, mệnh đề đúng?

A a0;b0 B ab0 C a0;b0 D ab0

Câu 33: Cho số thực a b, cho 0a b, 1, biết đồ thị hàm số x

ya ylogbx cắt

nhau điểm

M( 2018; 2019 ) Mệnh đề đúng?

A a1,b1 B a1, 0 b C 0 a 1,b1 D 0 a 1, 0 b

Câu 34: Cho hàm số

x y

x  

 có đồ thị  C điểm M1; 2 ét điểm A  C có

 

,

A

x a a  Đường thẳng MA cắt  C điểm B (khác A) Hoành độ điểm B là:

A  1 a. B 2a. C 2a1. D  2 a Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm

SBvà SD Biết AM vng góc với CN Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A 10

a

B 10

a

C 10

a

D 10

a

Câu 36: Cho hàm số f thỏa mãn f cotxsin 2xcos ,x  x 0; Giá trị lớn hàm số

  sin2  . cos2 

g x  f x f x A .

125 B

1

20 C

19 500

. D .

25

Câu 37: Trong trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trận 0, (khơng có hịa) Hỏi phải chơi tối thiểu trận để xác suất thắng trận loạt chơi lớn 0,95

A 6 B 7 C 4 D 5

Câu 38: Cho ba hình cầu tiếp xúc ngồi đơi tiếp xúc với mặt phẳng Các tiếp điểm hình cầu mặt phẳng lập thành tam giác có cạnh 4, Tích bán kính ba hình cầu là:

Trang | 27 Câu 39: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x( ) hình vẽ

Đặt

( ) ( )

g x  f x Tìm số điểm cực trị hàm số yg x( )

A 3 B 5 C 4 D 2

Câu 40: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x3 8x2 (m2 11)x - 2m2

có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox

A 4 B 5 C 6 D 7

Câu 41: Cho khối chóp S.ABC tích 16cm3 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP

A V 8cm3 B V 14cm3 C V 12cm3 D V 2cm3

Câu 42: Cho parabol

2

2

( ) :

2

x x

P y   đường thẳng d x:   y Qua điểm M tùy ý đường thẳng d kẻ tiếp tuyến MT1, MT2 tới ( )P (với T1, T2 tiếp điểm) Biết đường thẳng T T1 2

luôn qua điểm ( ; )I a b cố định Phát biểu sau đúng?

A b ( 1;3) B ab C a2b5 D a b 9

Câu 43: Cho ,a b số thực hàm số 2019   

( ) log sin os 2018

f x a x   x b x c x  Biết

ln 2019

(2018 ) 10

f  Tính  ln 2018

2019

P f 

A P4 B P2 C P 2 D P10

Câu 44: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền

A 212 triệu đồng B 216 triệu đồng C 210 triệu đồng D 220 triệu đồng

Câu 45: Số giá trị nguyên tham số m để hàm sốylogmx m 2 xác định 1;

 

Trang | 28

A 4 B 5 C Vô số D 3

Câu 46: Cho hàm số 1

x y

x  

 có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tính giá trị nhỏ tổng

khoảng cách từ A đến đường tiệm cận (C)

A 2 B 2 C 3 D 2

Câu 47: Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có AB = a, AD = 2a, BD = a Góc tạo AB mặt phẳng ABCD 60 Tính thể tích khối chóp Do .ABCD

A 3

3 a B

2

3 a C a3 D 2 3

a

Câu 48: Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân)

A 0, 0134 B 0, 0133 C 0, 0136 D 0, 0132

Câu 49: Cho hai vectơ a b, thỏa mãn: a 4;b 3;a b 4 Gọi α góc hai vectơ a b, Chọn phát biểu đúng

A 60

 B

30

 C cos

3

  D cos

8

 

Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SASBSCa, ASB600, BSC900, CSA1200 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AC SB

A a

d  B

3 a

d C 22

11 a

d  D 22

22

a d  ĐÁP ÁN

Trang | 29 4 ĐỀ SỐ

Câu Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y = x + m - cắt đồ thị hàm số

1 x y

x

 

 hai

điểm phân biệt A, B cho AB2 A. m 2

B. m 4 C. m 2 10

D. m 4 10

Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình sin

4

tan

x

e x

     

   thuộc đoạn 0;50 ? A. 2105

2



B. 1853



C. 2475



D. 2671



Câu Cho hình chóp S.ABCD có  

2

3

, 2,

2

ABCD a

SA ABCD AC a S  góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích khối

chóp H.ABCD

A.

6 a

B.

6 a

C.

6 a

D.

3

4 a

Câu Số nghiệm phương trình cos

x thuộc đoạn 2 ; 2  là:

A. B.

Trang | 30 Câu Trong dãy số  un cho đây, dãy số có giới hạn khác 1?

A.

 

1

1

2018

1 ,

n n

u

u  u n

  

   



B.  2 

2020 2017

n

u n n   n 

C.

  

1 1

1.3 3.5 2

n u

n n

   

 

D.  

 

2017

2018

2018 2017

n n n u

n  



Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để điểm cực tiểu đồ thị hàm số

3

1

yx x mx nằm bên phải trục tung Tìm số phần tử tập hợp 5;6S

A.5 B.

C. D.

Câu Tâm mặt hình lập phương tạo thành đỉnh khối đa diện sau đây? A. Khối chóp lục giác

B. Khối bát diện

C. Khối lăng trụ tam giác

D. Khối tứ diện

Câu Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó? A. B.

C. D.

Câu Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân O, OAOB2 ,a AOB120 Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) O lấy hai điểm C, D nằm hai phía mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vng C tam giác ABD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. 2 a

B. a

C.

2

a

D.

3

Trang | 31 Câu 10 Cho hình nón S có bán kính Ra , góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón :

A. a2 B. 6a2 C. 2a2 D. 4a2

Câu 11: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị

A. B 4 C 2

D.

Câu 12: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' cạnh đáy 2a Đường thẳng A B' tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ

A.2a3 B.a3 C.2a3

D.6a3

Câu 13: Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng nào?

A. (−;0) B. (− + 3; ) C. (−;4) D.

(−4;0)

Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác vuông A với

,

Trang | 32

A a3 B.a3 C

3

2

3

a

D 2a3

Câu 15: Cho hàm số  

2

3

4

x f x

x  

 Tính giá trị biểu thức f ' 0 

A. −3 B. −2 C 3

2

D.

Câu 16: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây?

x  1 

'

y +  +

y

A (−;2) B (0;2) C (−1;2) D

(2;+)

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v = (−2;4) hai điểm A(− 3;2) ,B (0;2) Gọi A', B'là ảnh hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A B' '

A.A B' '= 13 B A B' '= C A B' '= D.A B' '= 20

Câu 18: Cho hàm sốy4x2 Hàm số xác định tập đây?

A.−2;2 B. (2;+) C. (−2;2) D.

(−;2)

Câu 19: Một vật chuyển động theo quy luật

Trang | 33

A t = B. t = C. t = D. t

=10

Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

3 x y x  

 là:

A x = −3 B.y = −3 C.x = D.y =

Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y2x32m24x24m x 3m6 hàm số lẻ

A m = −2 B.m = C.m = −4 D.m

=2

Câu 22: Giải hệ phương trình

4

x y x y        

A. ( x ;y) = (1;2) B. ( x; y) = (2;1)

C. ( x ;y) = (1;1) D. ( x ; y) = (−1; −1)

Câu 23: Tính tổng tất nghiệm phương trình sinxsin 2x0 đoạn 0;2

A 4 B 5 C. 3

D. 2

Câu 24: Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a BAC = 120 Tính diện tích tam giác ABC ?

A S 8a2 B S 2a2 C S a2

D S 4a2

Câu 25: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ?

A.

2

3

a

B

3

3

a

C

3

3

a

D a3

Câu 26: Cho giới hạn

2 2 lim x

x x a

x b



  

 a

b phân số tối giản Tính

2

S a b

A. S = 20 B. S =17 C S =10 D. S =

25

Câu 27: Hàm số đông biến tập xác định?

A yx33x23x2018 B.yx33x24

C

2 x y x  

 D.

4

4

Trang | 34 Câu 28: Hàm số yx42x2 có đồ thị hình đây?

A. B.

C. D.

Câu 29: Cho hàm số có đạo hàmy'x52x1 2 x1 3 3x2 Hàm số có điểm cực trị?

A. B. C. 11 D.

Câu 30: Cho hàm số

1

x y

x  

 (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M (−2;3) A y = x + B. y = 2x +7 C.y = 3x + D y = − x +1

Câu 31: Cho biểu thức58 23

m n

 , m

n phân số tối giản Gọi

2

Pm n Khẳng định sau đúng?

A. P(330;340) B P(350;360) C P(260;370) D P(340;350)

Câu 32: Cho hàm sốy x33x4 (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M (−2;2) có hệ số góc bao nhiêu?

A. B 0 C 24 D 45

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC = 60 , Hai mặt bên (SAD) (SAB) vng góc với đáy (ABCD) Cạnh SB a Mệnh đề sai?

A

2

3

ABCD

a

Trang | 35 C (SAC ) ⊥ (SBD). D

3

3 12

S ABCD

a

V 

Câu 34: Cho hàm sốy x4m1x2 m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt

A m(1; +) B.m(2; + ) C.m(2; +) \3 D.m(2;3)

Câu 35: Một người thợ thủ cơng cần làm thùng hình hộp đứng khơng nắp đáy hình vng tích 100cm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người cần thiết kế cho tổng S diện tích xung

quanh diện tích mặt đáy nhỏ

A S 30 403 B S = 40 403 C. S = 10 403 D 20 403

Câu 36: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên.Hàm số y f x 22 có điểm cực trị?

A 4 B. C. D.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)

A

4

a

B

2

a

C

2

a

D. a

Câu 38: Cho khai triển nhị thức Niuton 2

n

n x

x

  

 

  với n  , x  Biết số

hạng thứ khai triển 98 n thỏa mãn An26Cn3 36n Trong giá trị x sau, giá trị thỏa mãn?

A x = B.x = C x =1 D x =

Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m(−2018;2018) để hàm số

2x

y

x m  

 đồng biến khoảng (5;+) ?

Trang | 36 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích

3

4

3

a

diện tích xung quanh bằng8a2

.Tính góc  mặt bên hình chóp với mặt đáy, biết  số nguyên

A. 55 B. 30 C. 45

D. 60

Câu 41: Cho hàm số yx33x23 có đồ thị (C) đường thẳngd y:  x Số giao điểm đường thẳng d với đồ thị (C) bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hàm số

1

x y

x  

 có đồ thị (C) đường thẳngd y:  x m Tìm tất tham số m

dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A,B cho AB = 10

A m = B.m =1 C.m = D.m =

0 m =

Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình   2 2

2

x  y  đường thẳng d: 3x4y 7 Gọi A B, giao điểm đường thẳng d với đường trịn (C) Tính độ dài dây cung AB

A AB = B.AB =2 C.AB =2 D.AB =

Câu 44: Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi xanh viên bi vàng ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để lấy viên bi có đủ ba màu

A.

11 B.

4

11 C.

5

11 D.

6 11

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SC = a

và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. 3a3 B a3 C a3 D.

3

3

a

Câu 46: Cho hàm số  

2

1

mx m x m m

y

x m

   



 có đồ thị (Cm) Gọi M (x y0; 0)(Cm) điểm

cho với giá trị m khác tiếp tuyến với (Cm) điểm M song song với đường thẳng cố định có hệ số góc k Tính giá trị củax0k

A.x0k = 2 B. x0k=

Trang | 37 Câu 47: Cho hàm số 18 12 2018

4

y m x  x  m x  x với m tham số Tìm tất

số nguyên m thuộc đoạn 2018;2018 để hàm số cho đồng biến 1;

2

 

 

 

 

A. 2016 B. 2019 C. 2020 D. 2015

Câu 48: Cho hình hộpABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh AB a diện tích tứ giác A B C D' ' ' ' là2a2 Mặt phẳng A B C D' ' ' ' tạo với mặt phẳng đáy góc 60, khoảng cách hai đường thẳng AA' CD

3 21

7

a

Tính thể tích V khối hộp cho, biết hình chiếu A' thuộc miền hai đường thẳng

AB CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB CD nhỏ 4a

A. V  3a3 B.V 3 3a3 C V 2 3a3 D. V 6 3a3

Câu 49: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

1

P

a b c

   ?

A. 63 B 36 C 35 D 34

Câu 50: Cho hàm số f x  có đồ thị hình bên Sốđường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

  

   

2

2

4

2

x x x

y

f x f x

 



   

 

Trang | 38 ĐÁP ÁN

Trang | 39

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi H V đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia