Thông tin tài liệu
Tài Liệu Ôn Thi Group TT LUY N THI THANH T NG THI TH T T NGHI P THPT L N N M H C 2019-2020 MƠN: TỐN Th i gian làm : 90 phút thi có 06 trang) ( Mã đ 402 H tên h c sinh : S báo danh : Câu Cho m t kh i c u có di n tích m t 16 ( cm2 ) Th tích c a kh i c u A 32 ( cm ) B 16 ( cm3 ) Câu Trong không gian Oxyz , cho đ A M (1; − 1; − ) C − ;12 C log a + log b y = ( x2 − 3x + 2) \ −1; 2 A ng trình D − ; D ( log a + log b ) \ 1; 2 f ( x)dx = − 5.2x + C S = ( −1;1) D S = ( −; −1 1; + ) f ( x)dx = B B f ( x)dx b ng D −1 C Câu G i z1 , z2 nghi m ph c c a ph A x+ B S = −1;1 D Q ( −1;1; ) D D = ( −; −1) ( −2; + ) Câu T p nghi m S c a b t ph B D = C D = ( −;1) ( 2; + ) Câu N u i thu c d ? ng tùy ý, log ( a 2b ) b ng B log a + log b Câu T p xác đ nh D c a hàm s A S = −1;1 64 ( cm3 ) x +1 y −1 z − = = i m d −2 C N (1; − 1; ) B ( − ;12 ) A log a + log b D ng trình log5 ( x + 1) Câu V i a b hai s th c d A D = ng th ng d : B P ( −1; −1; −2 ) Câu T p nghi m c a b t ph A (12; + ) C 32 ( cm3 ) ng trình z2 − z + = Giá tr c a bi u th c z1 + z2 C Câu Cho hàm s y = f (x) có b ng bi n thiên nh sau: 1/6 - Mã đ 402 https://TaiLieuOnThi.Net D 2 Tài Liệu Ôn Thi Group Giá tr c c ti u c a hàm s cho b ng A B Câu 10 Cho hàm s C D f ( x) , b ng xét d u c a f ( x) nh sau: S m c c đ i c a hàm s cho B A C D Câu 11 Cho s ph c z = − 2i i m bi u di n c a s ph c w = zi m d A P B M 1; 2;1 C Q 1;2 Câu 12 S ti m c n ngang c a đ th hàm s y = A B i đây? D N 2;1 x+3 x2 − C D C z = − 2i D z = + 2i Câu 13 S ph c liên h p c a s ph c z = + i A z = − i B z = + i Câu 14 Kh i h p ch nh t có ba kích th A 6a cl nl B 9a t 2a , 3a , 4a Th tích c a kh i h p ch nh t b ng C a D 24a Câu 15 Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc v i đáy SA = a , AC = a Th tích kh i chóp S.ABCD b ng a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) :( x − 1) + ( y + 1)2 + z2 = 16 Tâm c a ( S ) có t a đ A ( −1;1;0 ) B (1; − 1;0 ) C ( −1; − 1;0 ) D (1;1;0 ) Câu 17 Có cách ch n h c sinh t m t nhóm h c sinh g m nam n ? A 78 Câu 18 B 42 th c a hàm s d A y = − x4 + x2 + C 13 i có d ng nh đ B y = x3 − x2 + D 156 ng cong hình bên? C y = x4 − x2 + 2/6 - Mã đ 402 https://TaiLieuOnThi.Net D y = x2 − x + Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 19 M t hình tr có bán kính r = chi u cao h = Khi di n tích xung quanh c a hình tr A 3 B 3 Câu 20 Giá tr l n nh t c a hàm s A C 3 x3 f x 3x2 B 9x D 16 3 28 đo n 0; b ng C 12 D 28 Câu 21 Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M ( −3;3; ) m t ph ng ( Oxz ) có t a đ A ( −3;0; ) Câu 22 Nghi m c a ph A B ( 0;3; ) ng trình x − x− = C ( 0; 0; ) D ( −3;3;0 ) C −2; 2 D 2; 4 16 B 0;1 Câu 23 Cho hai s ph c z1 = − 7i z2 = + 3i Tìm s ph c z = z1 + z2 A z = − 4i B z = −10i C z = + 3i Câu 24 H t t c nguyên hàm c a hàm s A x3 − cos x + C B x3 − sin x + C D z = −10i f ( x) = 3x2 + cos x C x3 + sin x + C D x3 + cos x + C Câu 25 Cho m t c p s nhân ( u n ) v i u2 = u3 = 16 Công b i c a c p s nhân cho b ng A −2 B C Câu 26 M t kh i nón trịn xoay có đ dài đ D − ng sinh l = 5cm bán kính đáy r = 4cm Th tích kh i nón cho b ng A 100 (cm3 ) B 16 (cm3 ) C 20 (cm3 ) D 90 (cm3 ) Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc v i m t ph ng đáy, AB = a SB = 2a Góc gi a đ ng th ng SB v i m t ph ng đáy b ng A 30 B 90 C 60 D 45 Câu 28 Cho hàm s y = f ( x) có b ng bi n thiên nh sau M nh đ sau đúng? A Hàm s cho ngh ch bi n kho ng (1; ) B Hàm s cho đ ng bi n kho ng ( −; ) C Hàm s cho ngh ch bi n kho ng ( 2; + ) D Hàm s cho đ ng bi n kho ng (1; + ) Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( ) : −3x + y + z + = Véc t d t pháp n c a ( ) ? 3/6 - Mã đ 402 https://TaiLieuOnThi.Net i m t véc Tài Liệu Ôn Thi Group A n1 = (1;3; ) B n4 = ( −3; 2;1) C n2 = (1; −3; ) D n3 = (1; 2;1) Câu 30 Cho hàm s y = f ( x) có b ng bi n thiên nh sau S nghi m c a ph ng trình f ( x) − = A B C D Câu 31 Di n tích hình ph ng g ch chéo hình v bên b ng 2 A S = (2 x − 2)dx B S = (−2 x + 2)dx C S = (−2 x2 + x + 4)dx D S = (2 x2 − x − 4)dx −1 −1 −1 −1 Câu 32 Xét s th c a ; b th a mãn 4a.16b = M nh đ sau đúng? A a.b = B a b = Câu 33 Cho s ph c z th a mãn ph C a + 2b = D a + 2b = ng trình ( + 2i ) z + ( − i ) = + i T a đ m M bi u di n s ph c z A M (1;1) B M (1; −1) C M ( −1;1) D M ( −1; − 1) Câu 34 Tam giác ABC vuông cân đ nh A có c nh huy n Quay tam giác ABC quanh tr c BC đ c kh i trịn xoay có th tích A B C 2 D Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho m M (1; 1; ) m t ph ng ( P ) : x − y + 3z + = qua m M vng góc v i m t ph ng ( P ) có ph A x −1 y −1 z − = = −1 B x +1 y +1 z + = = −1 C ng th ng ng trình x − y +1 z − = = 1 4/6 - Mã đ 402 https://TaiLieuOnThi.Net D x + y −1 z + = = 1 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 36 Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m A( −1;1; ) song song v i hai đ : x −1 y +1 z − x y − z +1 , ': = có ph = = = 2 1 A x + y + z − = ng trình B x + y − z + = th c a hàm s y = Câu 37 C x − y − z + 10 = x− c t hai tr c Ox Oy t i A , B x +1 B A ng th ng D x − y + z − = dài đo n th ng AB b ng C 2 D 2 Câu 38 Tính tích phân I = x x2 + 1dx b ng cách đ t t = x2 + , m nh đ d i đúng? 2 A I = Câu t dt 1 39 Cho f ( x) = xe x + B I = C I = 2 t dt t dt hàm f ( x) s ( f ( x) + f ( x) − e A 2e − x liên t c có đ o hàm 2 t dt th a mãn − 1)dx Giá tr I = f ( x) dx b ng B −2e − C −2e + Câu 40 N m 2005 th y Hùng b t đ u d y tr tháng là: 3.300.000 đ ng C sau m i n m l tháng n m 2043 th y Hùng nh n t ng s ti n l t ng l D I = D 2e + ng THPT t đ u tháng 9.V i m c l ng nh n đ ng nh n đ cm i c m i tháng l i t ng 7% V y đ n h t ng bao nhiêu? Bi t r ng su t q trình m c ng không thay đ i A 2.303.521.000 đ ng B 3.202.512.000 đ ng C 3.512.303.000 đ ng D 2.512.303.000 đ ng Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, AB = AC = 2a , góc BAC = 120 Tam giác SAB cân t i S n m m t ph ng vng góc v i đáy, góc t o b i m t ph ng ( SBC ) m t ph ng đáy ( ABC ) b ng 60 Tính kho ng cách gi a hai đ A a 15 10 B a C ng th ng AC SB a D a 15 Câu 42 Cho m t hình nón đ nh S có chi u cao b ng cm , bán kính đáy b ng cm C t hình nón cho b i m t m t ph ng song song v i m t ph ng ch a đáy đ c m t hình nón ( N ) đ nh S có đ ng sinh b ng cm Th tích c a kh i nón ( N ) b ng A V = 768 cm3 125 B V = 2304 cm3 125 C V = 786 cm3 125 D V = 2358 cm3 125 Câu 43 Có 50 t m th đánh s t đ n 50 Rút ng u nhiên th Xác su t đ t ng bình ph s ghi th chia h t cho n m kho ng sau đây? A ( ; ) 10 B ( ; ) C ( ; ) 10 5/6 - Mã đ 402 https://TaiLieuOnThi.Net D ( ; ) ng c a Tài Liệu Ôn Thi Group y = f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d có đ th nh hình v Câu 44 Cho hàm s bên M nh đ sau đúng? A a , b , c , d B a , b , c , d C a , b , c , d D a , b , c , d Câu 45 Có giá tr nguyên c a tham s a cho hàm s y = x3 − ax2 + ax + đ ng bi n kho ng ( −1; + ) A B C x+ y = x ( x − 3) + y ( y − 3) + xy x + y2 + xy + C D Câu 46 Có c p s nguyên ( x, y ) th a mãn log A Câu B 47 T ng D t t c giá tr m đ ph ng trình có ba nghi m phân bi t A B x − ( m + 1) x + 2m + C D Câu 48 Cho hàm s y = A 2− x (v i m tham s th c) Giá tr nh nh t c a max y b ng −1;1 B C D CD ' G i E , F tâm c a m t ABBA , ADD ' A' Câu 49 Cho hình h p ABCD.AB D ' , EFBDD ' B t , EFABD , EFAB kh i đa di n l i AAEF ng ng x, y, z, t Bi t AA = , AB = , AD = Giá tr l n nh t c a bi u th c T = x − y + z + t thu c kho ng say đây? A ( 5;6 ) Câu 50 Cho hàm s B ( 2; ) C ( 4;5 ) y = f ( x) liên t c giá tr nguyên c a m đ cho ph D ( 0; ) có đ th nh hình v G i S t p ng trình f ( cos x) = 3cos x + m có nghi m thu c đo n − ; T ng ph n t c a S b ng : 2 A - C -10 t th tích B -6 D - H T 6/6 - Mã đ 402 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TT LUY N THI THANH T NG ÁP ÁN CHI TI T MƠN TỐN L N N M 2020 – CH N Câu H i có cách ch n h c sinh t m t nhóm h c sinh g m nam n ? A 78 B 13 C 156 D 42 L i gi i Ch n A T ng s h c sinh 13 S cách ch n h c sinh b t kì 13 h c sinh C132 = 78 (cách) Câu Cho m t c p s nhân ( un ) v i u2 = u3 = 16 Công b i c a c p s nhân cho b ng A B C −2 D − L i gi i Ch n C Áp d ng công th c: un+1 = un q Ta có: u3 = u2 q q = Câu Nghi m c a ph u3 16 = = u2 ng trình x A 0;1 − x− = 16 C 2; 4 B D −2; 2 L i gi i Ch n A Ta có x − x− = 2 x = 1 x − x−4 = 2−4 x2 − x − = −4 x( x − 1) = 16 x = V y t p nghi m c a ph ng trình cho T = 0;1 Câu Kh i h p ch nh t có ba kích th A a cl nl B 9a t 2a , 3a , 4a Th tích c a kh i h p ch nh t b ng C a L i gi i Ch n D Th tích c a kh i h p ch nh t b ng V = 2a 3a 4a = 24a https://TaiLieuOnThi.Net D 24a Tài Liệu Ôn Thi Group y = ( x2 − 3x + 2) Câu T p xác đ nh D c a hàm s B D = ( −; −1) ( −2; + ) \ 1;2 A D = C D = ( −;1) ( 2; + ) D D = \ −1;2 L i gi i Ch n C y = ( x2 − 3x + 2) Hàm s x xác đ nh x2 − 3x + x V y t p xác đ nh c a hàm s cho D = ( −;1) ( 2; + ) 4 Câu N u f ( x)dx = f ( x)dx = A f ( x)dx b ng C −1 L i gi i B.5 D Ch n D Ta có 4 2 1 f ( x)dx = f ( x)dx + f ( x)dx f ( x)dx = f ( x)dx − f ( x)dx = − = Câu Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc v i đáy SA = a , AC = a (nh hình v ) Khi th tích kh i chóp S.ABCD b ng S A D a3 A a3 B B C a3 C L i gi i Ch n A https://TaiLieuOnThi.Net a3 D Tài Liệu Ơn Thi Group Ta có ABCD hình vng có AC = a suy AB = a a3 1 VS ABCD = SAS ABCD = a 3.a = 3 Câu M t kh i nón trịn xoay có đ dài đ ng sinh l = 5cm bán kính đáy r = 4cm Th tích kh i nón cho b ng A 20 (cm3 ) C 16 (cm3 ) B 100(cm3 ) D 90 (cm3 ) L igi i Ch n C Chi u cao c a kh i nón là: h = l − r = 52 − 42 = 1 V y th tích c a kh i nón b ng V = r h = 42.3 = 16 (cm3 ) 3 Câu Cho m t kh i c u có di n tích m t 16 ( cm ) Th tích c a kh i c u A 32 ( cm ) B 16 ( cm3 ) C 64 ( cm3 ) Câu 10 Cho hàm s y = f ( x) có b ng bi n thiên nh sau M nh đ sau đúng? A Hàm s cho ngh ch bi n kho ng ( 2;+ ) B Hàm s cho đ ng bi n kho ng (1;+ ) C Hàm s cho ngh ch bi n kho ng (1;2 ) D Hàm s cho đ ng bi n kho ng ( −;2 ) https://TaiLieuOnThi.Net D 32 ( cm ) Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i Ch n C D a vào b ng bi n thiên ta th y hàm s cho đ ng bi n kho ng ( −;1) ( 2;+ ) , ngh ch bi n kho ng (1;2) Câu 11 V i a b hai s th c d A ( log a + log b ) ng tùy ý, log ( a 2b ) b ng C log a + log b B log a + log b D log a + log b L i gi i Ch n C V i a b hai s th c d ng, ta có: log ( a 2b ) = log ( a ) + log b = log a + log b Câu 12 M t hình tr có bán kính r = chi u cao h = Khi di n tích xung quanh c a hình tr A 3 Câu 13 Cho hàm s C 16 3 B 3 D 3 y = f (x) có b ng bi n thiên nh sau: Giá tr c c ti u c a hàm s cho b ng A B C L i gi i D Ch n C Câu 14 th c a hàm s d A y = x3 − x2 + i có d ng nh đ B y = − x4 + x2 + ng cong hình bên? C y = x4 − x2 + https://TaiLieuOnThi.Net D y = x2 − x + Tài Liệu Ôn Thi Group Ch n B Câu 19 S ph c liên h p c a s ph c z = + i A z = + i B z = + 2i C z = − i D z = − 2i L i gi i Ch n A Câu 20 Cho hai s ph c z1 = − 7i z2 = + 3i Tìm s ph c z = z1 + z2 A z = −10i B z = − 4i C z = −10i D z = + 3i Câu 21 Cho s ph c z = 1- 2i i m bi u di n c a s ph c w = iz m d A Q (1;2) B N (2;1) C M (1;- 2) i đây? D P (- 2;1)/ L i gi i Ch n B w = iz = i (1- 2i)= + i Þ ng v i m bi u di n có to đ (2;1) Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M ( −3;3;2 ) m t ph ng ( Oxz ) có t a đ A ( −3;0;2) C ( 0;3;2 ) B ( −3;3;0 ) D ( 0;0;2 ) L i gi i Ch n A Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + z2 = 16 Tâm c a ( S ) có t a đ A (1;1;0 ) B (1; −1;0) C ( −1; − 1;0 ) D ( −1;1;0) L i gi i Ch n B Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( ) : −3x + y + z + = Véc t d i m t véc t pháp n c a ( ) ? A n1 = (1;3; ) B n3 = (1; 2;1) C n4 = ( −3; 2;1) D n2 = (1; −3; ) L i gi i Ch n C Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đ A M (1; −1; − 2) ng th ng d : B N (1; − 1; ) x +1 y −1 z − = = i m d −2 C P ( −1; −1; −2) https://TaiLieuOnThi.Net i thu c d ? D Q ( −1;1;2) Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i Ch n D Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc v i m t ph ng đáy, AB = a SB = 2a Góc gi a đ ng th ng SB v i m t ph ng đáy b ng B 30 A 60 D 45 C 90 L i gi i Ch n A Góc gi a SB đáy góc SBA cos SBA = Câu 27 Cho hàm s AB = SBA = 60 SB f ( x) , b ng xét d u c a f ( x) nh sau: S m c c đ i c a hàm s cho A Câu 28 Giá tr l n nh t c a hàm s A C B D f (x)= x3 - 3x2 - x + 28 đo n [0;4] b ng B C 28 D 12 L i gi i Ch n C Câu 29 Xét s th c a ; b th a mãn 4a 16b = M nh đ sau đúng? A a.b = B a b = C a + 2b = L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net D a + 2b = Tài Liệu Ôn Thi Group Ch n D th c a hàm s y = Câu 30 x− c t hai tr c Ox Oy t i A , B Tính đ dài đo n th ng AB x +1 B A 2 C D L i gi i Ch n A th c a hàm s y= x− c t tr c Ox t i m A( 2;0 ) x +1 th c a hàm s y= x− c t tr c Oy t i m B ( 0; −2 ) x +1 uuur V y AB = (- 2; - 2) Þ AB = 2 x+ Câu 31 T p nghi m S c a b t ph ng trình A S = −1;1 B S = −1;1 − 5.2 x + C S = ( −; −1 1; + ) D S = ( −1;1) L i gi i Ch n B Ta có x+ − 5.2 x + 2.22 x − 5.2 x + V y t p nghi m c a b t ph x −1 x ng trình S = −1;1 Câu 32 Tam giác ABC vuông cân đ nh A có c nh huy n Quay tam giác ABC quanh tr c BC đ c kh i trịn xoay có th tích A 2 B C L i gi i Ch n C Ta có: AB = AC = G i H trung m c a c nh AB AH ⊥ BC AH = https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group Quay tam giác ABC quanh tr c BC đ c kh i trịn xoay có th tích là: 2 V = HB. AH = 3 2 Câu 33 Tính tích phân I = x x2 + 1dx b ng cách đ t t = x2 + , m nh đ d i đúng? 9 A I = t dt 1 B I = t dt C I = 1 2 2 t dt D I = t dt L i gi i Ch n A t t = x + dt = xdx xdx = i c n: I = dt 2 x t = x +1 dt t = t dt 2 1 Câu 34 Di n tích hình ph ng g ch chéo hình v bên b ng 2 B S = (−2 x + 2)dx A S = (2 x2 − x − 4)dx −1 −1 2 D S = (−2 x2 + x + 4)dx C S = (2 x − 2)dx −1 −1 L i gi i Ch n D D a vào hình v ta có di n tích c n tìm S = (− x2 + 3) − ( x2 − x − 1) dx = −1 Câu 35 Cho s ph c z th a mãn ph ( −2 x + x + ) dx −1 ng trình ( + 2i ) z + ( − i ) = + i T a đ m M bi u di n s ph c z A M ( −1;1) B M ( −1; − 1) C M (1;1) https://TaiLieuOnThi.Net D M (1; −1) Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i Ch n C ( + 2i ) z + ( − i ) + i − (2 − i) a = = 4+i z = = 1+ i + 2i b = 2 V y t a đ m M (1;1) bi u di n s ph c Câu 36 G i z1, z2 nghi m ph c c a ph A B 2 ng trình 4z2 − 8z+ = Giá tr c a bi u th c z1 + z2 C D L i gi i Ch n C 1 2 Ta có z1 = + i , z2 = − i nên ta có z1 + z2 = 2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho m M (1; 1; ) m t ph ng ( P ) : x − y + 3z +1 = th ng qua m M vng góc v i m t ph ng ( P ) có ph ng ng trình A x +1 y +1 z + = = −1 B x + y −1 z + = = 1 C x − y +1 z − = = 1 D x −1 y −1 z − = = −1 L i gi i Ch n D Do đ ng th ng c n tìm vng góc v i m t ph ng ( P ) nên véct pháp n c a ( P ) nP = ( 2; −1;3) c ng véct ch ph ph ng trình t c c a ng c a M t khác qua m M (1; 1; ) nên x −1 y −1 z − = = −1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m A( −1;1;2) song song v i hai đ : x −1 y +1 z − x y − z +1 = = = , ': = có ph 2 1 A x − y − z + 10 = B x + y + z − = ng th ng ng trình C x − y + z − = L i gi i Ch n D u1 = (2; 2;1) Vì ( ) song song v i ' nên ( ) có c p VTCP u2 = (1;3;1) https://TaiLieuOnThi.Net D x + y − z + = Tài Liệu Ôn Thi Group Suy ( ) có m t VTPT n = [u1.u2 ] = (−1; −1;4) M t ph ng ( ) qua m A( −1;1;2) có m t VTPT n = (−1; −1; 4) có ph ng trình là: −1( x + 1) − 1.( y − 1) + 4( z − 2) = − x − y + 4z − = x + y − 4z + = Câu 39 Có 50 t m th đánh s t đ n 50 Rút ng u nhiên th Tính xác su t đ t ng bình ph ng c a s ghi th chia h t cho n m kho ng ? 3 A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ) 5 10 10 L i gi i Ch n D S ph n t không gian m u: = C504 = 230300 G i A t p th đánh s a cho a 50 a chia h t cho , A = 3;6; ;48 A = 16 Có 16 s có bình ph ng chia h t cho G i B t p th đánh s b cho b 50 b chia d B = 1;4; ;49 B = 17 có 17 s có bình ph ng chia d G i C t p th đánh s c cho c 50 c chia d C = 2;5; ;59 C = 17 có 17 s có bình ph ng chia d V y có 34 có bình ph ng s chia d V i D bi n c : “Rút ng u nhiên th đ c đánh s t đ n 50 cho t ng bình ph ng c a s ghi th chia h t cho ” Ta có tr ng h p x y ra: ▪ Tr ▪ Tr ph ng h p 1: Rút th t t p có bình ph ng h p 2: Rút th t có bình ph ng chia d : Có 16.C343 (cách) ng chia h t cho 3: Có C164 (cách) ng chia h t cho + Rút th t t p có bình Suy D = 16C34 + C164 = 97564 V y xác su t c n tìm P = D 97564 = = 0.425 230300 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, AB = AC = 2a , góc BAC = 120 Tam giác SAB cân t i S n m m t ph ng vuông góc v i đáy, góc t o b i m t ph ng ( SBC ) m t ph ng đáy ( ABC ) b ng 60 Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AC SB https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A a 15 10 B a C a D a 15 L i gi i Ch n C +) G i H trung m c a AB , tam giác SAB cân t i S nên SH ⊥ AB ( SAB) ⊥ ( ABC ) ( SAB) ( ABC ) = AB SH ⊥ ( ABC ) Ta có SH ( SAB) SH ⊥ AB +) D ng hình thoi ABDC AC // ( SBC ) d ( AC , SB) = d ( AC , ( SBD ) ) = d ( A, ( SBD ) ) = 2.d ( H , ( SBD ) ) +) G i góc gi a ( SBC ) ( ABC ) D ng HM ⊥ BC t i M nên BC ⊥ ( SHM ) ( SBC ) ( ABC ) = BC = SM , HM = SMH = 60 Ta có SM ⊥ BC HM ⊥ BC ( ) +) D ng HI ⊥ BD t i I , d ng HK ⊥ SI t i K ( SHI ) ⊥ ( SBD ) SI = ( SHI ) ( SBD ) HK ⊥ ( SBD ) d ( H , ( SBD ) ) = HK Ta có HK ( SHI ) HK ⊥ SI +) G i E trung m c nh BD suy AE ⊥ BD Ta có AO = a , HM = a a a AE = a , HI = , SH = HM tan 60 = 2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tam giác SHI vng t i cân t i H có HK = V y d ( AC , SB) = 2.d ( H , ( SBD ) ) = 2.HK = a 2 a y = x3 − ax2 + ax + đ ng bi n Câu 41 Có giá tr nguyên c a tham s a cho hàm s kho ng ( −1; + ) B A C D L i gi i: Ch n D Câu 42 N m 2005 th y Hùng b t đ u d y tr ng THPT t đ u tháng V i m c l ng nh n đ c m i tháng là: 3.300.000 đ ng C sau m i n m l ng nh n đ c m i tháng l i t ng 7% V y đ n h t tháng n m 2043 th y Hùng nh n t ng s ti n l ng bao nhiêu? Bi t r ng su t q trình m c t ng l ng không thay đ i A 2.303.521.000 đ ng B 3.202.512.000 đ ng C 3.512.303.000 đ ng D 2.512.303.000 đ ng L i gi i Ch n A T đ u tháng n m 2005 đ n h t tháng n m 2008 Th y Hùng nh n đ c s ti n l ng là: c s ti n l ng là: c s ti n l ng là: u1 = 3.300.000 x 36 T đ u tháng n m 2008 đ n h t tháng n m 2011 Th y Hùng nh n đ u2 = 3.300.000 x (1 + 7%) x 36 T đ u tháng n m 2011 đ n h t tháng n m 2014 Th y Hùng nh n đ u3 = 3.300.000 x (1 + 7% ) x 36 C nh v y : T đ u tháng n m 2038 đ n h t tháng n m 2041 Th y Hùng nh n đ ti n l ng là: cs u12 = 3.300.000 x (1 + 7% ) x 36 11 T đ u tháng n m 2041 đ n h t tháng n m 2043 Th y Hùng nh n đ c s ti n l ng là: a = 3.300.000 x (1 + 7% ) x 24 12 V y t ng s ti n l ng th y Hùng nh n đ c là: − (1 + 7% ) 12 A = u1 + u2 + + u12 + a = 3.300.000 x 36 x + 3.300.000 x (1 + 7% ) x 24 = 2.303.521.000 − (1 + 7% ) 12 Câu 43 Cho hàm s y = f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d có đ th nh hình v https://TaiLieuOnThi.Net bên M nh đ Tài Liệu Ôn Thi Group sau đúng? A a , b , c , d C a , b , c , d B a , b , c , d D a , b , c , d L i gi i Ch n C Ta có y = 3ax2 + 2bx + c D a vào đ th ta th y nhánh cu i bên ph i h ng lên suy a th c t tr c tung t i m x = d = Hàm s có m c c tr x1 = , x2 = x1 + x2 − x1 x2 2b b 3a c c 3a V y a 0, b 0, c 0, d Câu 44 Cho m t hình nón đ nh S có chi u cao b ng 8cm , bán kính đáy b ng cm C t hình nón cho b i m t m t ph ng song song v i m t ph ng ch a đáy đ c m t hình nón ( N ) đ nh S có đ sinh b ng cm Tính th tích c a kh i nón ( N ) A V = 768 cm3 125 B V = 786 cm3 125 C V = 2304 cm3 125 L i gi i Ch n A S (N) M A K I O B ng sinh c a hình nón l n là: l = SB = h2 + r = 82 + 62 = 10 cm https://TaiLieuOnThi.Net D V = 2358 cm3 125 ng Tài Liệu Ôn Thi Group G i l2 , r2 , h2 l n l t đ ng sinh, bán kính đáy chi u cao c a hình nón ( N ) l2 = SK = 4cm Ta có: SOB SIK đ ng d ng nên: SI IK SK = = = = SO OB SB 10 16 h2 = h = h r l 5 = = = = 12 h r l 10 r = r = 5 Th tích kh i nón ( N ) là: V( N ) 1 12 16 768 = r22 h2 = = cm3 3 125 Câu 44 Cho hình tr có hai đáy hai hình trịn ( O ) ( O ) , chi u cao 2R bán kính đáy R M t m t ph ng ( ) qua trung m c a OO t o v i OO m t góc 30 H i ( ) c t đ ng tròn đáy theo m t dây cung có đ dài b ng bao nhiêu? A 2R B 4R 3 C 2R D 2R L i gi i Ch n C M t ph ng ( ) c t đ ng tròn ( O ) theo dây cung AB G i M , I l n l t trung m c a OO AB T gi thi t ta có: OA= OB = R , OO = 2R IMO = 300 Trong tam giác vuông MOI , ta có OI = MO.tan 300 = R R R Trong tam giác vng AIO , ta có IA = OA − OI = R − = 3 Suy AB = IA = 2R https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 45 Cho f ( x) = xe x + hàm s f ( x) ( f ( x) + f ( x ) − e x t c liên có đ o hàm th a mãn − 1)dx Giá tr I = f ( x) dx b ng A −2e B 2e + C −2e + D 2e L igi i Ch n C Câu 46 Cho hàm s đ cho ph y = f ( x) liên t c có đ th nh hình v G i S t p giá tr nguyên c a m ng trình f ( cos x) = 3cos x + m có nghi m thu c đo n − ; T ng ph n t c a S b ng : 2 A - B - C -10 D -6 L i gi i Ch n C t t = cos x , x − ; cos x 0;1 t 0;1 PT cho tr thành f ( t ) = 3t + m 2 f (t ) − 3t = m (*) t g (t ) = f (t ) − 3t Ta có: g ' (t ) = f ' (t ) − (1) D a vào đ th hàm s y = f ( x), ta có: t 0;1 : f ' (t ) (2) T (1) (2) suy ra: t 0;1 : g ' (t ) Do hàm s g (t ) ngh ch bi n kho ng 0;1 PT (*) có nghi m t 0;1 g (t ) m max g (t ) g (1) m g (0) 0;1 0;1 f (1) − m f (0) −4 m V y m nguyên là: m = −4; −3; −2; −1;0;1 S = −9 Câu 47 T ng t t c giá tr m đ ph x− m log (2 x + m + 2) có ng trình 3x −2 x+1 log ( x2 + − x) = ba nghi m phân bi t https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A C B D L igi i Ch n D Ta có 3x −2 x+1 log ( x2 + − x) = x− m log (2 x + m + 2) (1) 2 x− m 3( x−1) log3 ( x − 1) + 2 = log3 ( x − m + ) ( 2) Xét hàm s f ( t ) = 3t.log3 ( t + 2) , t Vì f ( t ) 0, t hàm s đ ng bi n ( 0; + ) 2 Khi ( 2) f ( x − 1) = f ( x − m ) ( x − 1) = x − m x − x + + 2m = ( ) ( 4) x = 2m − Ph ng trình (1) có ba nghi m phân bi t n u x y tr ng h p sau: +) PT ( 3) có nghi m kép khác hai nghi m phân bi t c a PT ( 4) , thay vào PT ( 4) th a mãn +) PT ( 4) có nghi m kép khác hai nghi m phân bi t c a PT ( 3) m= , thay vào PT ( 3) th a mãn +) PT ( 4) có hai nghi m phân bi t PT ( 3) có hai nghi m phân bi t, có m t nghi m c a hai PT trùng ( ) x = 2m − ,v i m Thay vào PT ( 3) tìm đ c m = 2 1 3 KL: m ;1; 2 2 m= Cách 2: Xem ph ng trình (3) (4) hai đ ng cong Ta s tìm m chung c a hai đ x2 − x + + 2m = x = Ta gi i h : x = 2m − m = ng cong Nh v y v i m = (3) (4) có nghi m chung x = Thay m = vào l n l t vào ph ng trình ta đ c nghi m 1;3 V y ta nh n m = Xét m 1, ph ng trình có nghi m (3) có nghi m phân bi t (4) có nghi m kép ho c ng c l i Nh v y ta có: = − 2m m = 2m − = = − 2m = m= 2m − 1 3 T ta có giá tr c a tham s m ;1; 2 2 Câu 48 Cho hàm s y = x4 + ax + a G i M, m l nl x +1 t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s đo n 1;2 Có s nguyên a cho M 2m ? A 15 B 14 C 16 https://TaiLieuOnThi.Net D 13 Tài Liệu Ôn Thi Group L igi i Ch nC Xét u = 3x4 + x3 x4 + ax + a , x 1;2 đo n 1;2 , ta có u = x +1 ( x + 1) Do đó, max u = u ( ) = a + 1;2 16 , u = u (1) = a + 1;2 16 a+ 0 = + M a 1 13 TH1: a + − a m = a + a + 16 a + 2 1 16 M = − a + a + 16 61 16 TH2: a + − a− m = − a + 16 − a + −2 a + 16 2 3 3 1 16 16 TH3: a + a + m = , M = max a + , a + M 2m ( th a mãn) 2 3 Ta có: − 61 13 a −10; ;4 V y có 15 s nguyên th a mãn a Câu 48 Cho hàm s y = A x2 − ( m + 1) x + 2m + 2− x B (v i m tham s th c) Giá tr nh nh t c a max y b ng −1;1 C D L i gi i Ch n B x2 − x + x2 − x + −2; −1 , x −1;1 − m = t − m , t = x− x− Ta có y = Do max y = max t − m = max m + , m + 1 = max m + , −m −1 −1;1 −1;1 m + + −m − ( m + ) + ( −m − 1) = 2 D u b ng đ t t i m + = −m − m = − D ' G i E , F tâm c a m t ABBA , ADD ' A' t th tích Cho hình h p ABCD.ABC kh i đa di n l i AAEF , EFABD , EFABD ' , EFBDD ' B t ng ng x, y, z, t Bi t AA = , AB = , AD = Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c T = x − y + z + t thu c kho ng say đây? Câu 49 A ( 0; ) B ( 4;5) C ( 2; ) L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net D ( 5;6) Tài Liệu Ôn Thi Group Ch n A t th tích l ng tr V V AB.AC.AA = Ta có: x = y = z = 3x 1 V , y = V, z = V, t = V 24 8 24 t = x x+ y+ z+t x+ y = x ( x − 3) + y ( y − 3) + xy x + y2 + xy + C D L igi i Câu 50 Có c p s nguyên ( x, y) th a mãn log A B Ch n D i u ki n log x+ y x + y x + y2 + xy + 2 x+ y = x ( x − 3) + y ( y − 3) + xy x + y2 + xy + 2 log ( x + y ) − log ( x2 + y2 + xy + ) = x2 + y2 + xy − 3x − y log ( x + y ) + − log ( x2 + y2 + xy + ) = x2 + y2 + xy + − 3x − y log ( x + y ) + ( x + y ) = log ( x2 + y2 + xy + ) + x2 + y2 + xy + Xét hàm đ c tr ng f ( t ) = 2log3 t + t , t ( 0; + ) , ta có f ( t ) = + 0, t ( 0; + ) t.ln Suy hàm f ( t ) đ ng bi n kho ng ( 0; + ) Ph ng trình f ( 3x + y ) = f ( x2 + y2 + xy + ) x2 + y2 + xy + = 3x + y x2 + ( − y) x + y2 − y + = i u ki n c a y đ ph −3 y2 + y + ng trình có nghi m ( − y) − ( y2 − y + ) 3− 2 3+ 2 y 3 Do y nên y0;1; 2 + V i y = , ta đ x = c x2 − 3x + = x = + V i y = , ta đ x = c x2 + x = x = −2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group + V i y = , ta đ x = c x2 + x = x = −1 V y có c p s th a mãn đ https://TaiLieuOnThi.Net ... n ngang c a đ th hàm s A y= x+3 x2 − B C D L i gi i: Ch n B + x+3 Ta có lim = lim x x = nên y = ti m c n ngang c a đ th hàm s cho x→ x − x→ 1− x V y đ th hàm s có m t ti m c n ngang Câu... ABC vuông cân đ nh A có c nh huy n Quay tam giác ABC quanh tr c BC đ c kh i trịn xoay có th tích A B C 2 D Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho m M (1; 1; ) m t ph ng ( P ) : x − y + 3z... -6 D - H T 6/6 - Mã đ 402 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TT LUY N THI THANH T NG ÁP ÁN CHI TI T MƠN TỐN L N N M 2020 – CH N Câu H i có cách ch n h c sinh t m t nhóm h
Ngày đăng: 02/05/2021, 01:48
Xem thêm:
