Tài Liệu Ôn Thi Group TRUNG TÂM LUY N THI THANH T S ĐT (Đ thi có trang) H tên h c sinh THI TH T T NGHI P THPT L N NĂM MƠN TỐN NG S báo danh Th i gian làm phút không k th i gian phát đ Mã đ 201 Câu Th tích kh i nón trịn xoay có bán kính đáy r = , chi u cao h = b ng 6 Câu T p nghi m c a b t ph 2; + ) ng trình 3 9 ( −; 2 ( −; ) 1 3x ( 2; + ) Câu Cho s ph c z = + 2i Mô đun c a s ph c z b ng 5 Câu Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) : ( x − 1) + y2 + ( z − 3) = 16 Tâm c a ( S ) có t a đ ( −1;0;3) (1;0;3) (1;0; −3) ( −1;0; −3) Câu Trên m t ph ng t a đ m bi u di n c a s ph c z = −2 + i m d M ( −2; −1) Q ( −2;1) N ( 2;1) i M ( 2; −1) Câu Cho m t c u có bán kính r = Th tích c a kh i c u gi i h n b i m t c u b ng: 6 24 36 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r = đ 15 24 Câu Nghi m c a ph x=6 ng trình log x = x = 12 ng sinh l = Di n tích tồn ph n hình nón 21 12 x = x=9 Câu Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x − y + z − = Vect d pháp n c a ( P ) ? n1 = ( 2; −2; −1) n3 = ( 2; 2; −1) n4 = ( 2; −2;1) Câu 10 Cho hàm s f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d , ( a , b, c, d R) có đ th nh hình v bên Hình v d f ( x) i đ th c a hàm s 1/6 - Mã đ 201 https://TaiLieuOnThi.Net i m t vect n2 = ( 2; 2;1) Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 11 Đ th c a hàm s d hình bên? y = x4 − x2 + y = x4 − x2 + Câu 12 Hàm s f ( x) = i có d ng nh đ ng cong y = − x4 + x2 + y = x4 − x2 x +1 có ti m c n? x2 − Câu 13 Hàm s F ( x) sau không m t nguyên hàm c a hàm s F ( x) = x3 − F ( x) = x3 + Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : f ( x) = 3x2 ? F ( x) = x3 F ( x) = x + x y z −1 = = Đi m d i thu c d ? Q (1; 2;3) M ( 0;0; −1) N (1;0;0 ) P ( 0;0;1) Câu 15 Cho hai s ph c z1 = + 2i, z2 = − i Ph n o c a s ph c w = z1 − z2 b ng 3i Câu 16 V i a s th c d 100.log a ng tùy ý log (100a ) b ng log a 2 + log a Câu 17 Th tích c a kh i h p ch nh t có chi u dài, chi u r ng, chi u cao l n l Câu 18 T p xác đ nh c a hàm s ( −;ln 2020 t 1, 2,3 b ng ( −;ln 2020 ) ( −; 2020) y = ln ( 2020 − x) ( −; 2020 15 30 Câu 20 Cho hàm đa th c b c ba y = f ( x) có đ th nh hình v 100 + log a Câu 19 Th tích kh i lăng tr có di n tích đáy B = , chi u cao h = b ng bên S nghi m c a ph i ng trình f ( x) = 2/6 - Mã đ 201 https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 21 Cho hàm s f ( x) có b ng bi n thiên nh hình v bên Hàm s cho ngh ch bi n kho ng d i ( 2;6 ) ( 0; ) ( −6; −2 ) ( −6; ) Câu 22 Cho c p s c ng ( un ) v i u1 = , công sai d = S h ng u 20 b ng 59 68 Câu 23 N u f ( x)dx = 1; g ( x)dx = 62 65 f ( x)dx + 2 g ( x)dx b ng Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M (1; −3; ) lên tr c Oy có t a đ ( 0;0; ) ( 0; −3;0 ) (1;0;0 ) Câu 25 Có cách ch n m t nhóm tr ng m t th qu t m t nhóm g m 10 h c sinh? A102 C102 (1;0; ) 10 P10 Câu 26 Cho hình ch nh t ABCD có AB = a , AD = 2a Khi quay hình ch nh t ABCD xung quanh c nh AD đ 8 a ng g p khúc ABCD t o thành m t hình tr Di n tích tồn ph n c a hình tr b ng 6 a 12 a Câu 27 G i z1 , z2 hai nghi m ph c c a ph P = z1 + z2 10 4 a ng trình z2 − z + 10 = Tính giá tr bi u th c 10 20 Câu 28 Cho x, y h ng s th a mãn ( x − y) + ( x + y) i = y + 4i Giá tr bi u th c T = x2 + y2 b ng 25 Câu 29 Cho f ( x) hàm đa th c Hình v d g ( x) = x f ( x) ? 10 i đ th c a hai hàm s Câu 30 Cho ba s nguyên a , b, c đ u l n h n th a mãn a f ( x) N b N c N = 36 N 25 v i m i N Giá tr c a s b Câu 31 Cho hàm s f ( x) có b ng xét d u đ o hàm f ( x) nh sau 3/6 - Mã đ 201 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Hàm s ( 0;1) f (1 − x) đ ng bi n kho ng d ( 2;3) i (1; ) ( −1;0 ) Câu 32 Trong không gian Oxyz cho ba m A(1; 2;1) , B ( 2;1;3) , C ( 3; 2;5 ) M t ph ng qua A vng góc v i đ ng th ng BC có ph x + y + 2z + = ng trình x + 2z − = x − y + z − 11 = D x + y + z − = Câu 33 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = a , ABC đ u c nh b ng a G i góc gi a SB m t ph ng ( SAC ) Giá tr Sin b ng 3 ng trình 3.9 x − 10.3x + Câu 34 T p nghi m c a b t ph 1 ;3 3 −1;1 ( −1;1) 1 ;3 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho m M (1; 2;0 ) m t ph ng ( P ) : x + y − z + = Đ th ng qua M vng góc v i ( P ) có ph x = 1+ t y = + 2t z = −2 + 0t x = 1+ t y = + 3t z = −2 + t udu 0 + 3xdx , n u đ t u = + 3x x = 1+ t y = + 3t z = −2t + 3xdx tr thành 12 u du 1 Câu 37 Giá tr l n nh t c a hàm s y = x + x = 1+ t y = + 3t z = 2t 1 Câu 36 Xét ng trình tham s ng 13 2 u du 1 đo n 1;3 x 28 udu 27 1 16 Câu 38 Cho m t c u ( S ) có tâm I M t m t ph ng ( P ) cách I m t kho ng b ng c t m t c u ( S ) theo m t đ 36 ng trịn có chu vi 8 Di n tích xung quanh m t c u ( S ) 100 292 Câu 39 M t đ i bóng có 22 c u th s n sàng thi đ u x p cho m t tr n bóng, ch có 11 c u th đ di n ra, HLV s có quy n thay ng 64 b t kì v trí hu n luy n viên yêu c u Khi s p c sân, 11 c u th l i d b Khi tr n đ u i B t c sân có th b thay nh 4/6 - Mã đ 201 https://TaiLieuOnThi.Net ng ch cho m t Tài Liệu Ôn Thi Group c u th khác C u th b thay s không th vào l i tr n đ u, cịn c u th đ có th b thay ra, khơng có hai s thay đ i ng có th u ch nh ng d chia n cho 1000 690 Câu 40 Cho hàm s c vào sân t gh d b i m t lúc G i n s cách mà hu n luy n viên i m t tr n đ u (bao g m c tr 121 ng h p không thay c u th nào) S 122 310 f ( x) có đ o hàm liên t c R , f ( x) x ( 0; ) th a mãn f ( ) = f (1) − 27 di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th y = f ( x) , tr c Ox , x = 1, x = b ng 10 Giá tr c a tích phân x f ( x) dx b ng − 37 17 − 37 Câu 41 Cho hàm s f ( x) = P t x v i P , t h ng s d 17 ng có 3 đ th nh hình v Đi m A( 0;32 ) , B (1;50 ) , C , k thu c đ 2 th Tích P.t.k b ng 1600 3125 2400 3215 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t AB = a , AD = 2a Bi t r ng SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a Tan c a góc gi a hai m t ph ng ( SBD ) ( SBC ) b ng Câu 43 Cho f ( x) = x3 + ax2 + bx + c có đ th ( C ) Bi t r ng ( C ) c t Ox t i ( −3;0 ) , ti p xúc v i Ox t i m (1;0 ) H i hàm s 1 − ; 2 f (1 − x) đ ng bi n kho ng sau (1; ) ( 0;1) ( −2; − 1) Câu 44 Cho f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d ,(a , b, c, d R) có đ th nh hình v G i S t p h p giá tr nguyên c a tham s m đ ph ng trình f − x + x + = m có nhi u h n m t ( ) nghi m t ng nghi m b ng T ng ph n t c a t p h p S 665 594 171 153 Câu 45 Cho a , b s nguyên d t ng a + b ( ( )) ng th a mãn log log 2a log 2b ( 21000 ) = Giá tr nh nh t c a 5/6 - Mã đ 201 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 753 128 629 881 Câu 46 Có c p s th c ( x; y) th a mãn đ ng th c sau: x2 + xy + y2 + log = log ( + x − y + xy − x2 − y2 ) ? x xy y + + Câu 47 Cho hàm s f ( x) = 1 x − x2 + m , m R Tìm tích t t c giá tr m cho 2 Max f ( x) + Min f ( x) = 20 0;3 0;3 49 2 Câu 48 Cho f ( x) hàm đa th c b c có đ th − −11 19 31 18 nh hình v Ti p n c a đ th hàm s t i m M có hồnh đ b ng −2 c t đ th t i m th hai N (1;1) , c t Ox t i m có hồnh đ b ng Bi t di n tích ph n g ch chéo Tích phân 16 f ( x) dx b ng −1 13 Câu 49 Cho f ( x) hàm đa th c b c có đ th nh hình v H i có s nguyên m cho ph ng trình 10 f ( x ) = mx + m + 10 có nghi m phân bi t? 15 16 17 18 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SA= 45 đáy ABCD hình vng c nh AB = 30 Đi m I m t m thu c mi n c a hình vuông ABCD cho AI = 12 , BI = 26 Đi m M , N , P , Q, G l n l t tr ng tâm c a tam giác IAB, IBC , ICD, IDA, SCD Th tích c a kh i chóp G.PQMN thu c kho ng sau (1300;1500 ) (1100;1300 ) ( 900;1100) H T 6/6 - Mã đ 201 https://TaiLieuOnThi.Net (1500;1700 ) ... s F ( x) sau không m t nguyên hàm c a hàm s F ( x) = x3 − F ( x) = x3 + Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : f ( x) = 3x2 ? F ( x) = x3 F ( x) = x + x y z −1 = = Đi m d i thu... 23 N u f ( x)dx = 1; g ( x)dx = 62 65 f ( x)dx + 2 g ( x)dx b ng Câu 24 Trong không gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M (1; −3; ) lên tr c Oy có t a đ ( 0;0; ) ( 0; −3;0 ) (1;0;0... ) 10 P10 Câu 26 Cho hình ch nh t ABCD có AB = a , AD = 2a Khi quay hình ch nh t ABCD xung quanh c nh AD đ 8 a ng g p khúc ABCD t o thành m t hình tr Di n tích tồn ph n c a hình tr b ng