Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
2,27 MB
Nội dung
Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC B GIÁO D C VÀ ÀO T O QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN H tên: ……………………………………………………….SBD:……………………… Câu 1: Câu 2: Cho hàm s S nghi m th c c a ph ng trình f ( x ) − 10 = A B a 10 D ng sinh b ng 4a , di n tích xung quanh b ng 8 a Tính chi u c a hình B a T p xác đ nh c a hàm s y = ( 3x − ) −2 a C 2a D C ( 2; + ) D ( 0; + ) B D = \ 0 M t hình tr có bán kính đáy b ng 50cm chi u cao b ng 50cm Di n tích xung quanh c a hình tr b ng: B 2500 ( cm ) C 5000 ( cm ) D 10000 ( cm ) th hàm s sau khơng có ti m c n đ ng: A y = Câu 8: a 10 x+3 x+2 B y = H nguyên hàm c a hàm s 3x − x2 + C y = x − 2x +1 D y = −1 x2 f ( x ) = e x ( + e− x ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHÓM TỐN VD – VDC Cho hình nón có đ nón theo a A 7500 ( cm ) Câu 7: C B −6 A D = \ 2 Câu 6: D Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = u2 = Công b i c a c p s nhân cho b ng A 2a Câu 5: C a 10 B a 10 A 10 Câu 4: D C Cho kh i h p ch nh t ABCD ABC D có c nh AB = a , AD = a , AA = a Th tích c a kh i h p A Câu 3: f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: NHĨM TỐN VD – VDC THI THPT QG N M 2020 MÔN: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (khơng k th i gian giao đ ) Mã : 101 ( thi g m 07 trang) Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A F ( x ) = 3e x − x + C B F ( x ) = 3e x + x + C C F ( x ) = 3e x + e x ln e x + C D F ( x ) = 3e x − +C ex NHĨM TỐN VD – VDC Câu 9: QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN ng tùy ý, log a b ng V i a s nguyên d A − log a B log a C −3log a D 3log a Câu 10: Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau x y y Hàm s cho đ t c c ti u t i A x = B x = −2 Câu 11: Nghi m c a ph A x = Câu 12: ng trình 52 x +1 = 125 B x = th c a hàm s d A y = x3 + x − C x = D x = C x = D x = i có d ng nh đ Câu 13: M t t có h c sinh nam h c sinh n H i có cách ch n h c sinh nam h c sinh n lao đ ng? A C61 + C151 B C61C91 C C61 + C91 D C61C151 Câu 14: M t c u ngo i ti p hình l p ph A a Câu 15: Bi t B f ( x ) dx = −2 A Câu 16: Cho hàm s ng c nh a có di n tích b ng: 4 a 3 C 3 a 2 1 D 12 a g ( x ) dx = f ( x ) + g ( x ) dx b ng B C −1 f ( x ) có b ng bi n thiên nh hình d Hàm s cho ngh ch bi n kho ng d A ( 0; + ) B ( −2; ) D i đây: i đây? C ( 2; + ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D ( 0; ) Trang NHĨM TỐN VD – VDC ng cong hình bên? 1 B y = − x + x + C y = − x3 + x + D y = x3 − x + 3 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu 17: Cho hai s ph c A 12 z1 = + 2i B z2 = − 3i QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN Ph n o c a s ph c C 12i w = 3z1 − z2 là: D 11 Câu 19: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc v i m t ph ng ( ABC ) , D S = ( −; −5 ) SA = a , tam giác ABC vuông cân t i B AB = 2a Th tích c a kh i chóp cho b ng 2a a3 A B C a 3 D 2a Câu 20: Cho s ph c z th a mãn z (1 + i ) + 3i = Tính mơ đun c a s ph c z A z = B z = C z = NHÓM TOÁN VD – VDC x 1 Câu 18: T p nghi m S c a b t ph ng trình 32 là: 2 A S = ( −;5 ) B S = ( −5; + ) C S = ( 5; + ) D z = Câu 21: Cho hai s ph c z1 = −2 + i; z2 = + i Ph n o c a s ph c z1.z2 b ng A B C – Câu 22: Cho F ( x) = ln x m t nguyên hàm c a A C f ( x) Tìm nguyên hàm c a hàm s x3 x2 +C 3x 2 f ( x)ln xdx = x ln x + +C f ( x)ln xdx = x ln x + B D x2 +C x2 f ( x)ln xdx = x ln x − + C a C S xq = 6 a ng tr̀n đáy đ ng D S xq = 3 a Câu 24: Cho hàm s y = f ( x ) có đ th nh hình v : Giá tr c c ti u c a hàm s g ( x ) = f ( x ) − A −7 B −5 C −9 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D Trang NHĨM TỐN VD – VDC B S xq = f ( x) ln x f ( x)ln xdx = x ln x − Câu 23: Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng 2a Hình nón (N) có đ nh A đ tr̀n ngo i ti p tam giác BCD Tính di n tích xung quanh S xq c a ( N ) A S xq = 12 a D 6i Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : 3x − y + z − 2020 = Vect d i C n4 ( 3; −2; −1) B n3 ( 3; 2;1) A n2 ( 3; −2;1) D n1 ( 3; 2; −1) Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c nh a , SA a , đ ng th ng SA vng góc v i m t ph ng ABCD Tính góc gi a đ ng th ng SB m t ph ng ABCD A 900 B 300 C 450 NHĨM TỐN VD – VDC m t vect pháp n c a m t ph ng ( P ) D 600 Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M 3; 1; m t ph ng Oxy có t a đ A 3; 0; B 3; 1; C 3; 0; D 0; 1; Câu 28: Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho m t c u ( S ) : x + y + ( z + 2) = , g i I tâm m t c u ( S ) T a đ trung m K c a OI ( O g c t a đ ) B (0; 0; 2) C (0;0; −2) D (0; 0;1) Câu 29: Ký hi u z nghi m ph c có ph n o âm c a ph t a đ m d A M (2;3) ng trình z − 16z + 17 = Trên m t ph ng i m bi u di n c a s ph c w = (1 + 2i) z − i ? Câu 30: T p nghi m c a b t ph A 0; + ) D M (3; 2) ng trình (7 + 2) x − 3(2 − 3) x + C ( −; 0 B ( −; 0) Câu 31: Trong không gian Oxyz , m d A P ( −1; −2;1) C M (2; − ) B M (2; −3) i thu c đ B Q (1; −2;1) D (0; +) ng th ng d : C N ( −1;3;3) Câu 32: Rút g n bi u th c P = log ( log a b logb a ) v i hai s th c a, b d x +1 y + z −1 ? = = −1 3 D M (1; 2; −1) ng tùy ý khác A P = −2 B P = Câu 33: S giao m c a đ th hàm s C P = y = x − x + đ D P = − ng th ng y = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A (0; 0; −1) Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A C B Câu 34: Giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s B ;1 Câu 35: Di n tích hình ph ng đ y = x + − x2 l n l t 2; C D B − x + x + x + dx C − x − x − x − dx D − x + x + x + 1dx −1 2 −1 −1 2 NHÓM TỐN VD – VDC ng cong hình bên d 2; c g ch chéo hình bên b ng A x − x − x − 1dx −1 Câu 36: ; −1 D NHĨM TỐN VD – VDC A QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN i đ th hàm s y = ax + bx + cx + d Xét m nh đ sau: I a = −1 II ad III d = −1 IV a + c = b −1 Tìm s m nh đ sai https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A B QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN C D A 126 B 125 126 C 1575 D 41 6300 ng trình z + az + b = có m t nghi m ph c z = − 2i T ng s a b b ng Câu 38: Ph A B −2 −4 Câu 39: Cho hình tr có hai đ C −3 D ng tr̀n đáy ( O, R ) ( O, R ) , chi u cao h= 3R o n th ng AB có hai đ u mút n m hai đ ng tr̀n đáy hình tr cho góc h p b i AB tr c c a hình tr = 300 Th tích t di n ABOO R3 A B 3R C 3R D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 37: X p ng u nhiên 10 h c sinh g m h c sinh nam(trong có Hi p)và h c sinh n (trong có Tính) thành m t hàng ngang.Tính xác su t đ 10 h c sinh khơng có h c sinh gi i đ ng c nh nhau, đ ng th i Hi p Tính c ng khơng đ ng c nh R3 Câu 40: Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m M (1;1; − 1) song song v i m t ph ng ( ) : 2x + y + z = có ph B x + y + z − = C x − y − z − = D x + y + z + = A x − y − z = Câu 41: S t ng tr l ng trình c tính theo công th c S = A.e rt ; A s ng vi khu n ban đ u, r t l t ng tr ng ( r ) t th i gian t ng tr ng Bi t r ng ng c a m t lo i vi khu n đ Câu 42: Trong không gian Oxyz , đ ( P) : x − 3y + = x = + t A y = −6 − 3t z = có ph ng th ng qua m A ( 2; − 3; ) vng góc v i m t ph ng ng trình x = + 2t B y = −3 − 3t z = 4t x = −2 + t C y = − 3t z = −4 x = + t D y = −3 − 3t z = + 5t m −1 v i m tham s th c Tìm t t c giá tr th c c a m đ hàm s x−m ngh ch bi n kho ng ( −1;3) Câu 43: Cho hàm s A m y= m −1 B m m −1 C m D m Câu 44: Cho t di n ABCD có AB vng góc v i m t ph ng BCD Tam giác BCD tam giác đ u, AB A a, BC a 2a Tính theo a kho ng cách gi a hai đ B a C ng AC BD a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D a Trang NHĨM TỐN VD – VDC s l ng vi khu n ban đ u 200 con, sau gi t ng tr ng thành 500 H i ph i m t nh t m y gi s l ng vi khu n có đ c g p 10 l n s l ng vi khu n ban đ u? B gi C gi D 10 gi A gi Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu 45: Cho hàm s x Bi t x + f ( x) A G i g ( x ) m t nguyên hàm c a hàm s g ( x ) dx = g ( ) − 3g ( 3) = Tích phân B C x2 3 x + f ( x ) dx b ng D Câu 46: Cho hình vng ABCD ABEF có c nh b ng , l n l t n m hai m t ph ng vng góc G i H m cho ED = 3EH S m cho HB = 3SH Th tích c a kh i a đa di n ABCDSEF b ng ( a, b * , ( a, b ) = 1) , 2a + b b ng b A 10 B 40 C 29 D 47 Câu 47: Có c p s nguyên ( x; y ) th a mãn x 3000 ( y + y ) = x + log ( x + 1) − ? A B C NHĨM TỐN VD – VDC y= f ( x ) xác đ nh liên t c QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN D Câu 48: Bi t hai hàm s h ( x ) = x3 + ax + x − g ( x ) = − x3 + bx − 3x + có chung nh t m t m c c tr x0 Tìm t t c giá tr c a x0 đ bi u th c P = a + b nh nh t A − B − 30 30 ; 5 C − 30 30 ; 6 D Câu 49: Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: Câu 50: Cho x, y s th c tho ng trình f ( cos x ) = C D mãn log ( x + y ) = log ( x + y ) T p giá tr bi u th c P = x + y có ch a giá tr nguyên A B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D Vơ s Trang NHĨM TỐN VD – VDC S nghi m thu c đo n − ;3 c a ph A B Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN B NG ÁP ÁN 2.B 12.C 22.B 32.D 42.A 3.C 13.B 23.B 33.C 43.A 4.C 14.C 24.C 34.B 44.D 5.A 15.D 25.A 35.D 45.C Cho hàm s 7.B 17.A 27.B 37.C 47.A 8.B 18.B 28.A 38.D 48.C 9.C 19.A 29.D 39.D 49.B 10.D 20.A 30.A 40.B 50.A NG D N GI I CHI TI T H Câu 1: 6.C 16.D 26.D 36.D 46.B f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: S nghi m th c c a ph ng trình f ( x ) − 10 = A B NHĨM TỐN VD – VDC 1.D 11.B 21.A 31.A 41.A D C L i gi i Ch n D 10 D a vào b ng bi n thiên, ta th y đ ng th ng y = V y ph Câu 2: 10 c t đ th t i m phân bi t ng trình f ( x ) − 10 = có nghi m Cho kh i h p ch nh t ABCD ABC D có c nh AB = a , AD = a , AA = a Th tích c a kh i h p A a 10 C a 10 B a 10 D a 10 L i gi i Ch n B A B D C A B D C Th tích c a kh i h p V = a.a 2.a = a 10 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Ta có f ( x ) − 10 = f ( x ) = Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu 3: QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = u2 = Công b i c a c p s nhân cho b ng C B −6 D L i gi i Ch n C Ta có u2 = u1q q = Câu 4: Cho hình nón có đ nón theo a u2 = = u1 ng sinh b ng 4a , di n tích xung quanh b ng 8 a Tính chi u c a hình C 2a B a A 2a D a NHĨM TỐN VD – VDC A 10 L i gi i Ch n C Ta có S xq = rl r = S xq l = 8 a = 2a 4a Khi h = l − r = 16a − 4a = 3a Câu 5: T p xác đ nh c a hàm s A D = \ 2 y = ( 3x − ) −2 B D = \ 0 C ( 2; + ) D ( 0; + ) Ch n A hàm s có ngh a 3x − x V y t p xác đ nh c a hàm s D = \ 2 Câu 6: M t hình tr có bán kính đáy b ng 50cm chi u cao b ng 50cm Di n tích xung quanh c a hình tr b ng: A 7500 ( cm ) B 2500 ( cm ) C 5000 ( cm ) D 10000 ( cm ) L i gi i Ch n C Di n tích xung quanh c a hình tr : S xq = 2 Rh = 2 50.50 = 5000 ( cm2 ) Câu 7: th hàm s sau khơng có ti m c n đ ng: A y = x+3 x+2 B y = 3x − x2 + C y = x − 2x +1 D y = −1 x2 L i gi i Ch n B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC D th y ph QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN ng trình: x + = vô nghi m nên đ th hàm s Câu 8: H nguyên hàm c a hàm s 3x − khơng có ti m c n x2 + NHĨM TOÁN VD – VDC đ ng y= f ( x ) = e x ( + e− x ) A F ( x ) = 3e x − x + C B F ( x ) = 3e x + x + C C F ( x ) = 3e x + e x ln e x + C D F ( x ) = 3e x − +C ex L i gi i Ch n B Ta có: F ( x ) = e x ( + e− x ) dx = ( 3e x + 1) dx =3e x + x + C Câu 9: V i a s nguyên d ng tùy ý, log a b ng A − log a B log a C −3log a D 3log a L i gi i Ch n C Ta có: log a = log 2−1 a = −3log a Câu 10: Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau y NHĨM TỐN VD – VDC x y Hàm s cho đ t c c ti u t i A x = B x = −2 C x = D x = L i gi i Ch n D D a vào b ng bi n thiên, hàm s cho đ t c c ti u t i x = Câu 11: Nghi m c a ph A x = ng trình 52 x +1 = 125 B x = C x = D x = L i gi i Ch n B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN Ch n A Ta có z1.z2 = ( −2 + i )(4 − i ) = −7 + 6i Ph n o s ph c b ng A C x2 f ( x)ln xdx = x ln x + + C 3x 2 +C f ( x)ln xdx = x ln x + f ( x) Tìm nguyên hàm c a hàm s x3 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 22: Cho F ( x) = ln x m t nguyên hàm c a f ( x) ln x x2 B f ( x)ln xdx = x ln x − +C x2 D f ( x)ln xdx = x ln x − +C 2 L i gi i Ch n B Ta có F ( x) = Khi f ( x) f ( x) = f ( x) = x f ( x) = x x x x f ( x) ln xdx = x ln xdx S d ng tích phân t ng ph n ta có 1 ln x = u x2 dx = du 2 = − = − +C ln ln ln x xdx x x xdx x x x 2 xdx = dv v = x Câu 23: Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng 2a Hình nón (N) có đ nh A đ tr̀n ngo i ti p tam giác BCD Tính di n tích xung quanh S xq c a ( N ) B S xq = a C S xq = 6 a ng D S xq = 3 a L i gi i Ch n B Hình nón cho có đ ng sinh 2a có bán kính 2 2a 2a 2a = Sxq = Rl = a R = DM = 2a = S xq = 3 3 Câu 24: Cho hàm s y = f ( x ) có đ th nh hình v : https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC A S xq = 12 a ng tr̀n đáy đ Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN NHĨM TỐN VD – VDC Giá tr c c ti u c a hàm s g ( x ) = f ( x ) − A −7 B −9 -L i gi i −5 C Ch n C th hàm s g ( x ) = f ( x ) − đ d D c v b ng cách t nh ti n đ th hàm s y = f ( x ) xu ng i1 đ nv −9 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : 3x − y + z − 2020 = Vect d i m t vect pháp n c a m t ph ng ( P ) A n2 ( 3; −2;1) B n3 ( 3; 2;1) C n4 ( 3; −2; −1) D n1 ( 3; 2; −1) -L i gi i Ch n A M t ph ng ( P ) : 3x − y + z − 2020 = có m t vect pháp n n2 ( 3; −2;1) Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c nh a , SA a , đ ng th ng SA vuông góc v i m t ph ng ABCD Tính góc gi a đ ng th ng SB m t ph ng ABCD https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 15 NHÓM TOÁN VD – VDC T đ th hàm s g ( x ) giá tr c c ti u c a hàm s g ( x ) = f ( x ) − Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC B 300 C 450 NHĨM TỐN VD – VDC A 900 QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN D 600 L i gi i Ch n D Ta có SA ABCD nên SB, ABCD Xét tam giác SAB vuông t i S : tan SBA Suy ra: SBA SBA SB, AB SA AB 600 Câu 27: Trong không gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m M 3; 1; m t ph ng Oxy có t a đ A 3; 0; B 3; 1; C 3; 0; D 0; 1; L i gi i Hình chi u vng góc c a m M 3; 1; m t ph ng Oxy có t a đ 3; 1; Câu 28: Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho m t c u ( S ) : x + y + ( z + 2) = , g i I tâm m t c u ( S ) T a đ trung m K c a OI ( O g c t a đ ) A (0; 0; −1) B (0; 0; 2) C (0;0; −2) D (0; 0;1) L i gi i Ch n A Ta có: T a đ tâm I (0; 0; −2) , suy t a đ trung m c a OI K (0; 0; −1) Câu 29: Ký hi u z nghi m ph c có ph n o âm c a ph t a đ m d A M (2;3) ng trình z − 16z + 17 = Trên m t ph ng i m bi u di n c a s ph c w = (1 + 2i) z − i ? B M (2; −3) C M (2; − ) D M (3; 2) L i gi i Ch n D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN 1 Theo ra, ta có z = − i V y w = (1 + 2i)(2 − i) − i = + 2i 2 A 0; + ) ng trình (7 + 2) x − 3(2 − 3) x + C ( −; 0 B ( −; 0) D (0; +) L i gi i Ch n A ng trình (7 + 2) x − 3(2 − 3) x + tr thành : t (2 + 3) x = t Khi b t ph t + 2t − (t − 1)(t + t + 3) t − t 11 Vì t + t + = (t + ) + NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 30: T p nghi m c a b t ph Khi t (2 + 3) x x Câu 31: Trong không gian Oxyz , m d i thu c đ C N ( −1;3;3) B Q (1; −2;1) A P ( −1; −2;1) ng th ng d : x +1 y + z −1 ? = = −1 3 D M (1; 2; −1) L i gi i Ch n A - Xét m P ( −1; −2;1) , ta thay t a đ m P ( −1; −2;1) vào ph có ng trình đ ng th ng d , ta −1 + −2 + − Do P ( −1; −2;1) d V y ta ch n A = = −1 3 ng tùy ý khác A P = −2 B P = C P = D P = − L i gi i Ch n D Ta có P = log ( log a b logb a ) = log ( log a b logb a ) 4 = log ( log a b.log b a ) ( b nên b = b ) = log ( log a a ) = log ( 2.1) = 4 1 1 = − log 2 = −2 −2 V y ta ch n D Câu 33: S giao m c a đ th hàm s A y = x − x + đ ng th ng y = C B D L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 32: Rút g n bi u th c P = log ( log a b logb a ) v i hai s th c a, b d Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN Ch n C y = x3 − 3x + Xét hàm s NHĨM TỐN VD – VDC Ta có y = x − x =1 y = 3x − = x = −1 B ng bi n thiên D a vào b ng bi n thiên ta th y đ ng th ng y = c t đ th hàm s y = x − x + t i m phân bi t V y ta ch n C Câu 34: Giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s A B ;1 y = x + − x2 l n l C ; −1 2; t D 2; NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Ch n B y = x + − x T p xác đ nh D = −1;1 y = − x = − x2 = x x= 2 x x − = 1 − x2 x Ta có: 2 f (1) = ; f ( −1) = −1 ; f = V y GTLN c a hàm s b ng Câu 35: Di n tích hình ph ng đ t i x= GTNN b ng −1 t i x = −1 c g ch chéo hình bên b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 18 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN NHĨM TỐN VD – VDC A x − x − x − 1dx B − x + x + x + dx C − x − x − x − dx D − x + x + x + 1dx −1 −1 2 −1 −1 2 L i gi i Ch n D Di n tích hình ph ng đ 3 x − − x −1 5 + x + dx = − x + x + x + 1dx 2 2 −1 ng cong hình bên d NHĨM TOÁN VD – VDC Câu 36: c g ch chéo hình bên b ng: i đ th hàm s y = ax + bx + cx + d Xét m nh đ sau: I a = −1 II ad III d = −1 IV a + c = b −1 Tìm s m nh đ sai https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 19 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A B QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN C D L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n D Quan sát đ th ta th y : ây đ th hàm s y = ax + bx + cx + d v i a th hàm s qua m ( −1;0 ) ; ( 0;1) (1; ) Ta có h ph 0 = − a + b − c + d b = −1 d = ng trình : 1 = d 2 = a + b + c + d a + c = b + V y I,III,IV sai II dúng Câu 37: X p ng u nhiên 10 h c sinh g m h c sinh nam(trong có Hi p)và h c sinh n (trong có Tính) thành m t hàng ngang.Tính xác su t đ 10 h c sinh khơng có h c sinh gi i đ ng c nh nhau, đ ng th i Hi p Tính c ng khơng đ ng c nh A 126 B 125 126 C L i gi i 1575 D 41 6300 Ch n C +) TH2: Xét Tính v trí 3: Suy v trí có cách ch n, v trí có cách ch n, v trí có cách ch n, v trí có cách ch n, v trí có cách ch n,v trí có cách ch n, v trí có cách ch n, v trí 9,10 có cách ch n V y ta có 1758 cách ch n T ng t Hi p đ ng đ u ta c ng có 2304 cách ch n +)T ng t Tính v trí 5,7,9 ta có 1728.3=5184 cách ch n Khi t 6912 cách ch n V y ta có n ( A ) = 18432 cách ch n theo yêu c u +) G i bi n c c n l y xác su t A, suy P ( A) = Câu 38: Ph ng ng v i Hi p có 18432 = 10! 1575 ng trình z + az + b = có m t nghi m ph c z = − 2i T ng s a b b ng A B −2 L i gi i −4 C −3 D Ch n D Ta có (1 − 2i ) + a(1 − 2i ) + b = − 4i + 4i + a − 2ai + b = ( a + b − 3) − ( 2a + ) i = https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC +)TH1: Xét Tính v trí 1: Suy v trí có cách ch n, v trí có cách ch n, v trí có cách ch n, v trí có cách ch n, v trí có cách ch n,v trí có cách ch n, v trí có cách ch n, v trí 9,10 có cách ch n V y ta có 2304 cách ch n T ng t Hi p đ ng đ u ta c ng có 2304 cách ch n Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN a + b − = a+b = 2a + = ng tr̀n đáy ( O, R ) ( O, R ) , chi u cao h= 3R o n th ng AB có hai đ u mút n m hai đ ng tr̀n đáy hình tr cho góc h p b i AB tr c c a hình tr = 300 Th tích t di n ABOO A R3 B 3R C L i gi i 3R D R3 Ch n D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 39: Cho hình tr có hai đ Ta k AH / /OO , H ( O, R ) , kéo dài HO c t ( O, R ) t i m th hai I , BK ⊥ HI t i K Xét tam giác vuông AHB : HAB = 300 HB = AH tan 300 = R Tam giác HBI vuông t i B nên suy BI = HI − HB = R BK = R R3 VBAOO = BK SOAO = Câu 40: Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m M (1;1; − 1) song song v i m t ph ng ( ) : 2x + y + z = A x − y − z = có ph ng trình B x + y + z − = C x − y − z − = D x + y + z + = L i gi i Ch n B G i ( ) m t ph ng qua m M (1;1; − 1) song song v i m t ph ng ( ) Ta có ( ) // ( ) VTPT n( ) = ( 2; 2;1) Khi ph Câu 41: S t ng tr l ng trình m t ph ng ( ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = x + y + z − = c tính theo cơng th c S = A.e rt ; A s ng vi khu n ban đ u, r t l t ng tr ng ( r ) t th i gian t ng tr ng Bi t r ng ng c a m t lo i vi khu n đ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC R2 Ta có OA = R, AH = OO = 3R SOAO = AH.AO = 2 AH ⊥ BK BK ⊥ ( AOOH ) d ( B, ( AOOH ) ) = BK M t khác HI ⊥ BK Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN S vi khu n tăng g p 10 so v i lúc đ u: A.e rt = 10 A rt = ln10 t = ng th ng qua m A ( 2; − 3; ) vng góc v i m t ph ng Câu 42: Trong không gian Oxyz , đ ( P) : x − 3y + = x = + t A y = −6 − 3t z = có ph ln10 3ln10 = 7,54 gi r ln ng trình x = + 2t B y = −3 − 3t z = 4t Khi , đ x = + t D y = −3 − 3t z = + 5t ng th ng qua m A ( 2; − 3; ) vng góc v i m t ph ng ( P ) ng th ng có véct ch ph ng là: a = (1; − 3;0 ) x = + t ng trình tham s c a : y = −3 − 3t z = V i t = B ( 3; − 6; ) Suy ph x = + t ng trình tham s c n tìm y = −6 − 3t z = m −1 v i m tham s th c Tìm t t c giá tr th c c a m đ hàm s x−m ngh ch bi n kho ng ( −1;3) Câu 43: Cho hàm s A m y= m −1 B m m −1 C m L i gi i D m Ch n A i u ki n xác đ nh x m m −1 Do u ki n c n đ hàm s ngh ch bi n ( −1;3) m ( −1;3) m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC Ph x = −2 + t C y = − 3t z = −4 L i gi i Ch n A G i đ NHĨM TỐN VD – VDC s l ng vi khu n ban đ u 200 con, sau gi t ng tr ng thành 500 H i ph i m t nh t m y gi s l ng vi khu n có đ c g p 10 l n s l ng vi khu n ban đ u? A gi B gi C gi D 10 gi L i gi i Ch n A Ta có: A = 200, t = S ( 3) = 200.er = 500 r = ln Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN Khi hàm s ngh ch bi n ( −1;3) y 0, x ( −1;3) 1− m ( x − m) 0, x ( −1;3) m K t h p v i u ki n ta có m th a ycbt Câu 44: Cho t di n ABCD có AB vng góc v i m t ph ng BCD Tam giác BCD tam giác đ u, AB A a, BC 2a Tính theo a kho ng cách gi a hai đ a B a C ng AC BD a D a L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n D NHĨM TỐN VD – VDC D ng hình bình hành CBDE Khi BD / / ACE nên d BD, AC K BH Ta có: CE; BH CE AB CE BH CE Khi đó, d BD, AC CE H , BK d D, CE đ AH ; BK BK mà BK d B, ACE Do hình bình hành CBDE có BC BH d BD, ACE AH d B, ACE K AH nên BK ACE BK BD nên hình thoi Ta có: ng cao c a tam giác đ u CDE c nh 2a nên BH Tam giác ABH vuông t i B , đ 3.2a a ng cao BK nên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 23 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC BA.BH BK BA y= a 3a a f ( x ) xác đ nh liên t c x Bi t x + f ( x) G i g ( x ) m t nguyên hàm c a hàm s g ( x ) dx = g ( ) − 3g ( 3) = Tích phân A B C x2 3 x + f ( x ) dx b ng D L i gi i Ch n C g ( x ) m t nguyên hàm c a y = x x g '( x) = x + f ( x) x + f ( x) NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 45: Cho hàm s BH a.a QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN u = g ( x ) du = g ' ( x ) dx t dv = dx v = x 4 g ( x ) dx = xg ( x ) 3 1= − 4 x2 − xg ' ( x ) dx = ( g ( ) − 3g ( 3) ) − dx 3 x + f ( x) x2 x2 d x 3 x + f ( x ) dx = x + f ( x) Câu 46: Cho hình vng ABCD ABEF có c nh b ng , l n l t n m hai m t ph ng vng góc L i gi i Ch n B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC G i H m cho ED = 3EH S m cho HB = 3SH Th tích c a kh i a đa di n ABCDSEF b ng ( a, b * , ( a, b ) = 1) , 2a + b b ng b A 10 B 40 C 29 D 47 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN NHĨM TỐN VD – VDC ADF = BCE , ( ADF ) Ta có EF AB CD EF = AB = CD ( BCE ) ( cuøng ⊥ AB ) ADF BCE hình l ng tr đ ng có đáy ADF 1 VADF BCE = AB S ADF = .1.1 = 2 D ng BJ ⊥ EC T BJ ⊥ EC , BJ ⊥ CD BJ ⊥ ( EFDC ) d B, ( EFDC ) = BJ = BS ( EFDC ) = H d S , ( EFDC ) d B, ( EFDC ) = 1 + BE BC = SH 1 = d S , ( EFDC ) = BH 3 ( ABEF ) ⊥ ( ABCD ) FA ⊥ ( ABCD ) FAB vuông cân t i A FD = AD = SCDFE = FD CD = 1 1 VS CDFE = d S , ( CDFE ) SCDFE = 2= 3 Ta có VABCDSEF = VADF BCE + VS CDFE = 1 11 a = 11 + = 2a + b = 40 18 b = 18 Câu 47: Có c p s nguyên ( x; y ) th a mãn x 3000 ( y + y ) = x + log ( x + 1) − ? A B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC Do CD ⊥ ( EBC ) CD ⊥ BJ Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN L i gi i Ch n A NHĨM TỐN VD – VDC t log ( x + 1) = t x = 3t − Ph ng trình tr thành : ( 32 y + y ) = 3t − + 3t − 32 y + y = 3t −1 + ( t − 1) Xét hàm s f ( u ) = 3u + u f ( u ) = 3u.ln + nên hàm s đ ng bi n f ( y ) = f ( t − 1) y = t − y + = t = log ( x + 1) V yđ y + log 3001 y + y = 0;1; 2 c m t nghi m x t V i m i nghi m y ta tìm đ ng ng Ch n A Câu 48: Bi t hai hàm s h ( x ) = x3 + ax + x − g ( x ) = − x3 + bx − 3x + có chung nh t m t m c c tr x0 Tìm t t c giá tr c a x0 đ bi u th c P = a + b nh nh t A − B − 30 30 ; 5 C − 30 30 ; 6 D L i gi i Ch n C −3x02 − a= x0 g ( x ) = − x3 + bx − 3x + g ( x ) = −3x + 2bx − −3x02 + 2bx0 − = 3x02 + b= x0 −3x02 − 3x02 + 3x02 + + 3x02 + 5 P= a +b = + = = x0 + x0 = 30 x0 x0 x0 x0 x0 D u b ng x y x0 = 5 x0 = x0 Câu 49: Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 26 NHĨM TỐN VD – VDC h ( x ) = x + ax + x − h ( x ) = 3x + 2ax + 3x02 + 2ax0 + = Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B NHĨM TỐN VD – VDC S nghi m thu c đo n − ;3 c a ph A B QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN ng trình f ( cos x ) = C L i gi i D f ( cos x ) = Ta có f ( cos x ) = f ( cos x ) = −1 cos x = a −1 (VN ) +) V i f ( cos x ) = cos x = b ( −1;0 ) cos x = c VN ( 0) Khi cos x = b ( −1;0 ) v i x − ;3 nên có nghi m Câu 50: Cho x, y s mãn log ( x + y ) = log ( x + y ) T p giá tr bi u th c th c tho P = x + y có ch a giá tr nguyên A B C L i gi i Ch n A D Vô s t x + y = 3t x + y = t t = log ( x + y ) = log ( x + y ) 2 t t x y + = x y xy + − = ( ) t t −4 Suy 3t − xy = 4t xy = Ta có 2 ( ) ( x + y) xy ( ) t t 9t − 4t 9 9t 2.9t − 2.4t 9t 2.4t t log 4 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 27 NHĨM TỐN VD – VDC cos x = d −1 (VN ) +) V i f ( cos x ) = −1 cos x = e ( 0;1) cos x = f VN ( 0) Khi cos x = e ( 0;1) v i x − ;3 nên có nghi m V y s nghi m thu c đo n − ;3 c a ph ng trình f ( cos x ) = Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN 9t − 4t t 27t t = − + 12 2 27t t 27t Xét f ( t ) = − ln 27 + 12t.ln12 + 12 v i t log có f ( t ) = − 2 2 Do P = x3 + y = ( x + y ) − 3xy ( x + y ) = ( 3t ) − 3 t 27t 3ln12 27t t 3ln12 3ln12 = = t = log ln 27 = 12 ln12 t 2 12 ln 27 ln 27 4 ln 27 Mà lim f ( t ) = t →− B ng bi n thiên T b ng bi n thiên suy P 4, nên P NHĨM TỐN VD – VDC f (t ) = P 1; 2;3; 4 NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 28 ... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 19 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A B QUYNH L U-NGHÊ AN LÂN C D L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n D Quan sát đ th ta th y... s ng vi khu n ban đ u, r t l t ng tr ng ( r ) t th i gian t ng tr ng Bi t r ng ng c a m t lo i vi khu n đ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 NHĨM TỐN... đ B a C ng AC BD a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D a Trang NHĨM TỐN VD – VDC s l ng vi khu n ban đ u 200 con, sau gi t ng tr ng thành 500 H i ph i m t