Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Tài Liệu Ôn Thi Group TR KI M TRA KI N TH C L P 12 L N N M H C 2019 - 2020 Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ ) - NG THPT CHUYÊN KHTN B MƠN CHUN TỐN Câu Trong h t a đ Oxyz , cho hai m A( 1; 2;1) m B (1; 2; 3) M t c u đ ph ng trình B ( x 1)2 y ( z 2) A x2 ( y 2) ( z 1) 20 ng kính AB có D x2 ( y 2)2 ( z 1) C ( x 1)2 y ( z 2) 20 Câu Th tích c a l ng tr tam giác đ u có đ ng cao b ng a , c nh đáy b ng a a3 2a3 a3 a3 C B D A x2 x Câu H nguyên hàm dx b ng x 1 x2 A x ln | x 1| C B x2 x 2ln | x 1| C x2 x2 x C C x ln | x 1| C D 2 ( x 1)2 Câu Cho hàm s f ( x ) có b ng bi n thiên Giá tr c c đ i c a hàm s cho b ng A 1 B C Câu Hàm s d i có đ th nh hình bên ? B y x x A y x3 3x Câu Cho hàm s f ( x ) có b ng bi n thiên Hàm s cho đ ng bi n kho ng A ;1 B ; Câu Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đ Vect sau m t vect ch ph ng c a đ D C y x x 1 D y x3 3x C 1;3 D 2; x y 1 z 1 3 ng th ng d ? ng th ng d : Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A u4 1;3; B u2 2;1; 1 C u1 1; 3;2 D u3 1; 3;2 2x 1 có t t c đ x3 A B Câu M t l p h c có 35 h c sinh S cách ch n 3 B 235 A A35 C D h c sinh đ tham gia v n ngh tr ng C C353 D 35 Câu 10 Nghi m c a ph A x C x Câu th hàm s y ng trình 3x2 27 B x 1 ng ti m c n? Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho m A(1; 1; 2) đ D x x 1 t ng th ng d : y t Ph ng trình m t z 2t ph ng qua A vuông góc v i d A x y z B x y z C x y z Câu 12 Cho hình h p ch nh t ABCD ABC D có AB , AD , AA G ABCD Th tích c a kh i chóp O ABC b ng A 30 B 10 C 20 2x Câu 13 S đ ng ti m c n c a đ th hàm s y x2 A B C Câu 14 T p xác đ nh c a hàm s y log x A 2; B ;2 C D x y z i O tâm c a đáy D 60 D D 0;2 Câu 15 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên S nghi m c a ph ng trình f x A B C D Câu 16 Cho s ph c z i 1 3i T ng ph n th c ph n o c a s ph c z b ng A 4 B Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đ d? A M 3;1; 2 C 2 D x 3 t ng th ng d : y 2t i m sau thu c đ z 2 t B N 1; 2;1 C Q 3; 1; 2 Câu 18 Cho kh i c u có th tích b ng 36 Di n tích m t c u cho b ng A 12 B 36 C 18 Câu 19 Cho c p s c ng u n có cơng sai d , u1 1 Giá tr u5 b ng A 11 B C ng th ng D P 2; 1; 2 D 16 D Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 20 N u 2 1 f ( x)dx g ( x)dx 3 [f ( x) g ( x)]dx b ng bao nhiêu? B C 3 D 1 x2 T ng s ti m c n đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s Câu 21 Cho hàm s y x 2x A cho A B C D Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình ch nh t, AB a, AD a SA ABCD SA a (tham kh o hình v ) Kho ng cách t A đ n m t ph ng SBD b ng A a B a 21 C a 10 D a Câu 23 Cho hàm s y f x có đ th f x nh hình v S m c c tr c a hàm s y f x A D o hàm c a hàm s y log 2020 x x Câu 24 A C B 2x 1 x x ln 2020 B x x C x x ln 2020 D 2x 1 x2 x Câu 25 Cho hình chóp t giác S ABCD có đáy hình vng c nh a , tam giác SAB đ u n m m t ph ng vng góc v i đáy Tính th tích kh i chóp cho S D A H B a3 A 2a3 B C a3 C a3 D Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 26 Trong không gian h t a đ Oxyz , cho m t ph ng P: x y z Vect sau m t vect pháp n c a P ? A n1 1;3; 2 B n2 1;3;1 C n3 1; 3; 2 D n4 1;3; 2 Câu 27 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA a Tam giác ABC đ u c nh a S C A B Góc gi a SC m t ph ng ABC b ng B 300 C 900 A 600 Câu 28 Giá tr nh nh t c a hàm s y x3 3x đo n 1;1 b ng A 2 C 3 B D 450 D ng y cos x ; y x 0; x Câu 29 Di n tích c a hình ph ng gi i h n b i đ b ng B C D 4 8 2 Câu 30 Cho hàm s y f ( x ) có đ o hàm f '( x) x x 3x S m c c tr c a hàm s A cho B C D A Câu 31 X p b n nam b n n thành m t hàng ngang Xác su t đ b n n không ng i c nh b ng 1 A B C D Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình ch nh t AB a, AD 2a, SA vng góc v i m t ph ng đáy SA a G i M trung m c a AD Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng BM SD a a 2a a B C D Câu 33 G i S t p h p giá tr nguyên c a m đ m i ti p n c a đ th hàm s y x m 1 x m 1 x đ u có h s góc d ng S ph n t c a t p S A A vô s B C D Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 34 Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m M 0; 1; song song v i hai đ x y 1 z x 1 y z ; d2 : có ph ng trình 1 2 1 2 B x z C x y z A x y z Câu 35 T p nghi m c a b t ph ng trình log x 1 3log x 1 ng th ng d1 : A 4;10 B 4;10 C 3;9 Câu 36 Có giá tr nguyên c a tham s m đ ph D 2 x z D 3;9 ng trình log32 x m log9 x m có nghi m x 1;9 A B C D Câu 37 Xét s ph c z th a mãn z 2i , giá tr l n nh t c a z i b ng A 2 B C Câu 38 Cho hàm s y f x bi t f D 2 f ' x x.e x v i m i x Khi tích phân I xf x dx b ng e 1 e 1 e 1 B C 4 Câu 39 Cho hàm s y f x có b ng xét d u f ' x nh sau A D e 1 Hàm s y f x đ ng bi n kho ng sau đây? A 2;3 B 1;2 C 0;1 D 1;3 Câu 40 Có giá tr nguyên c a tham s m đ đ th hàm s y mx3 (2m 1) x2 2mx m có hai m c c tr n m v hai phía c a tr c hồnh A B C D Câu 41 M t cơng ty may m c có hai h th ng máy may ch y song song Xác su t đ h th ng máy th nh t ho t đ ng t t 90% , h th ng th hai ho t đ ng t t 80% Cơng ty ch có th hồn thành đ n hàng h n n u nh t m t hai h th ng máy may ho t đ ng t t Xác su t đ công ty hoàn thành đ n hàng h n B 2% C 80% D 72% A 98% Câu 42 Cho đ th hàm s y f x liên t c có đ th nh hình v bên S nghi m c a ph ng trình f 1 f x Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B C D mx đ ng bi n kho ng 1; Câu 43 T p h p t t c giá tr c a tham s m đ hàm s y xm B 2;2 C 2; 1 D 2; 1 A 2;1 Câu 44 G i S t p h p giá tr nguyên c a tham s m đ đ th hàm s y đ x2 x x 2m có hai ng ti m c n đ ng S ph n t c a t p S A Vô s B 12 C 14 D 13 Câu 45 Cho kh i l ng tr đ ng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân t i C , AB 2a góc t o b i hai m t ph ng ABC ' ABC b ng 600 G i M , N l n l t trung m c a A ' C ' BC M t ph ng AMN chia kh i l ng tr thành hai ph n Th tích c a ph n nh b ng 3a 6a3 B 24 Câu 46 Có giá tr nguyên c a m đ ph A 6a 24 ng trình log mx log C A B C Câu 47 Cho hàm s y f ( x ) xác đ nh , có đ th f ( x) nh hình v 3a x 1 vô nghi m? D D Hàm s g ( x) f ( x x) đ t c c ti u t i m x0 Giá tr x0 thu c kho ng sau đây? A 1;3 B 1;1 C 0;2 D 3; Câu 48 Cho hàm s y f x liên t c có đ th f x nh hình v S m c c ti u c a hàm s g x f x x Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B C D Câu 49 Cho hình l p ph ng ABCD ABC D có c nh b ng a G i M , N , P , Q, R , S tâm m t c a hình l p ph ng.Th tích kh i bát di n đ u t o b i sáu đ nh M , N , P , Q, R , S b ng a3 a3 a3 a3 C D A B 24 12 Câu 50 Cho x , y s th c d ng th a mãn 3x y 5x y log x y 1 x y 1 xy 1 Giá tr l n nh t c a bi u th c P 2 2x y x y b ng B C D A -H T Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TR KI M TRA KI N TH C L P 12 L N N M H C 2019 - 2020 Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ ) - NG THPT CHUN KHTN B MƠN CHUN TỐN B NG ÁP ÁN D 26 A C 27 A Câu D 28 A D 29 C C 30 A C 31 B C 32 D D 33 C C 34 B 10 A 35 A 11 D 36 A 12 B 37 C 13 C 38 B 14 A 39 A 15 A 40 C 16 B 41 A 17 A 42 C 18 B 43 D 19 D 44 B 20 A 45 A 21 A 46 A 22 C 47 B L I GI I CHI TI T Trong h t a đ Oxyz , cho hai m A( 1; 2;1) m B (1; 2; 3) M t c u đ có ph ng trình B ( x 1)2 y ( z 2) A x2 ( y 2) ( z 1) 20 C ( x 1)2 y ( z 2) 20 23 D 48 D 24 A 49 D ng kính AB D x2 ( y 2)2 ( z 1) L i gi i M tc uđ ng kính AB nên tâm I trung m AB I 0;2; 1 Bán kính r V y ph Câu AB ng trình m t c u x2 ( y 2)2 ( z 1) Th tích c a l ng tr tam giác đ u có đ 2a3 a3 B A ng cao b ng a , c nh đáy b ng a a3 a3 C D L i gi i a áy tam giác đ u có di n tích B a2 ng cao h a a2 a3 a 2 x2 x H nguyên hàm dx b ng x 1 V y V Bh Câu x2 x ln | x 1| C A x2 x C C ( x 1)2 B x2 x 2ln | x 1| C D x2 x ln | x 1| C L i gi i x2 x x2 x Ta có d x x dx x 1 Trang https://TaiLieuOnThi.Net 25 A 50 C Tài Liệu Ôn Thi Group Câu Cho hàm s x 1 x2 x d x dx x 2ln x C x 1 x f ( x ) có b ng bi n thiên Giá tr c c đ i c a hàm s cho b ng A 1 B Câu C L i gi i D Nhìn vào b ng bi n thiên ta th y giá tr c c đ i c a hàm s y Hàm s d i có đ th nh hình bên ? B y x x A y x3 3x D y x3 3x C y x x 1 L i gi i Câu hìn vào hình ta th y đ th hàm s nh n Oy làm tr c đ i x ng nên hàm trùng ph đáp án (A) (D) Nhìn dáng đ th ta nh n th y a nên lo i đáp án (B) K t lu n ch n đáp án (C) Cho hàm s f ( x ) có b ng bi n thiên Hàm s cho đ ng bi n kho ng A ;1 B ; C 1;3 ng lo i D 2; L i gi i Nhìn vào b ng bi n thiên ta th y hàm s đ ng bi n kho ng 1;3 x y 1 z 1 3 Vect sau m t vect ch ph ng c a đ ng th ng d ? B u2 2;1; 1 C u1 1; 3;2 D u3 1; 3;2 A u4 1;3; Câu Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đ Ta có m t vect ch ph ng c a đ ng th ng d : L i gi i ng th ng d u1 1; 3; Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu Câu 2x 1 có t t c đ ng ti m c n? x3 B C D A L i gi i 2 2x 1 x 2 lim xlim x x 3 1 x y đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s Ta có 2 lim x lim x 2 x x x 1 x 2x xlim 3 x x đ ng ti m c n đ ng c a đ th hàm s Ta có lim x x 3 x M t l p h c có 35 h c sinh S cách ch n h c sinh đ tham gia v n ngh tr ng B 235 C C353 D 35 A A35 L i gi i S cách ch n h c sinh 35 h c sinh C353 th hàm s y Câu 10 Nghi m c a ph A x ng trình: 3x2 27 B x 1 Ta có: 3x 27 3x C x L i gi i x x 1 Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho m A(1; 1; 2) đ D x x 1 t ng th ng d : y t Ph z 2t ng trình m t ph ng qua A vng góc v i d A x y z C x y z B x y z D x y z L i gi i M t ph ng vng góc v i đ ng th ng d nên có VTPT n ud (1; 1;2) Ph ng trình m t ph ng qua A vng góc v i d 1 x 1 1 y 1 z x y z Câu 12 Cho hình h p ch nh t ABCD ABC D có AB , AD , AA G i O tâm c a đáy ABCD Th tích c a kh i chóp O ABC b ng A 30 B 10 C 20 D 60 L i gi i 1 1 Ta có : VO AB C VO ABC D VABCD ABC D AA AB AD 5.3.4 10 2 6 2x Câu 13 S đ ng ti m c n c a đ th hàm s y x2 Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group th hàm s có ti m c n ngang đ lim f x lim x 2 x2 ng th ng y x2 lim x x x 2 x x x th hàm s có ti m c n đ ng đ ng th ng x x2 x2 lim f x lim ; lim f x lim 7 7 7 7 x x x x x x x x 2 2 2 th hàm s có ti m c n đ ng đ 2 ng th ng x V y đ th hàm s có đ ng ti m c n Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình ch nh t, AB a, AD a SA ABCD SA a (tham kh o hình v ) Kho ng cách t A đ n m t ph ng SBD b ng A a B a 21 C a 10 D a L i gi i G i K hình chi u vng góc c a A BD Trang 13 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Khi đó: AK BD BD SAK BD SA mà BD SBD suy SBD SAK mà SBD SAK SK nên k AH SK AH SBD V y d A, SBD AH Xét t di n vuông ASBD suy 1 1 1 2 2 AH AD AB AS a 2a a 2a a 10 a 10 V y d ( A, ( SBD)) Câu 23 Cho hàm s y f x có đ th f x nh hình v S m c c tr c a hàm s y f x Suy AH A C B D L i gi i D a vào đ th hàm s y f ( x ) suy f ( x) đ i đ u l n V y hàm s c c tr Câu 24 o hàm c a hàm s y log 2020 x x ' ' A 2x 1 x x ln 2020 B x x C x x ln 2020 D 2x 1 x2 x 2 y f (x) có m L i gi i y log 2020 x x y x x 2 x ' x ln 2020 2x x x ln 2020 Câu 25 Cho hình chóp t giác S ABCD có đáy hình vng c nh a , tam giác SAB đ u n m m t ph ng vng góc v i đáy Tính th tích kh i chóp cho Trang 14 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group S D A H B A a3 B C 2a3 C a3 D a3 L i gi i G i H trung m c a AB SH ABCD a 1 a3 VS ABCD S ABCD SH a 3 Câu 26 Trong không gian h t a đ Oxyz , cho m t ph ng P: x y z Vect sau m t vect pháp n c a P ? B n2 1;3;1 A n1 1;3; 2 C n3 1; 3; 2 L i gi i P: x y z 1 P có m t VTPT n 1;3; 2 D n4 1;3; 2 Câu 27 Cho hình chóp S ABC có SA ABC , SA a Tam giác ABC đ u c nh a S C A B Góc gi a SC m t ph ng ABC b ng A 600 C 900 L i gi i Ta có: AC hình chi u c a SC lên m t ph ng ABC B 300 D 450 Nên: SC , ABC SC , AC SCA SA a 600 SCA AC a Câu 28 Giá tr nh nh t c a hàm s y x 3x đo n 1;1 b ng Xét tam giác SAC vuông t i A : tan SCA A 2 B C 3 L i gi i D y ' 3x x Trang 15 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x 1;1 y' x 1;1 y ( 0) 2; y( 1) 2; y (1) V y y y ( 1) 2 1;1 ng y cos x ; y x 0; x Câu 29 Di n tích c a hình ph ng gi i h n b i đ A B 1 C D b ng L i gi i Di n tích hình ph ng c n tìm là: S cos x dx cos xdx Câu 30 Cho hàm s 1 1 cos x dx x sin x 20 2 0 y f ( x ) có đ o hàm f '( x) x x 3x S m c c tr c a hàm s cho A B C L i gi i D x 1 x2 f '( x) x x x x Ta th y x ngi m b i 2, x 1; x nghi m đ n V y f '( x) đ i d u l n nên hàm s cho có m c c tr Câu 31 X p b n nam b n n thành m t hàng ngang Xác su t đ b n n không ng i c nh b ng A B C D L i gi i S ph n t c a không gian m u là: n 6! 720 G i bi n c A : “X p b n n không ng i c nh nhau”: S cách x p b n nam thành m t hàng ngang là: 4! 24 Ti p theo, x p b n n vào hàng ngang b n nam cho b n n không ng i c nh ph i x p b n n xem gi a b n nam ho c đ u hàng ho c cu i hàng mà m i v trí có nhi u nh t b n n Nh v y s cách x p b n n là: A52 20 Ta đ c n A 4! A54 480 n A 480 n 720 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình ch nh t AB a, AD 2a, SA vng góc v i m t ph ng đáy SA a G i M trung m c a AD Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng BM SD V y P A Trang 16 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A a B a C 2a D a L i gi i G i K trung m c a BC BM / / DK BM / / SDK d BM , SD d BM , SDK d M , SDK d A, SDK G i H hình chi u c a A lên SK Ta d dàng ch đ c AH SDK d A, SDK AH Tam giác SAK vng t i A có AK a 2, AS a 1 1 2 2 2 2 AH AS AK 2a a 2a a a d BM , SD Câu 33 G i S t p h p giá tr nguyên c a m đ m i ti p n c a đ th hàm s y x m 1 x m 1 x đ u có h s góc d ng S ph n t c a t p S AH A vô s B C D L i gi i T p xác đ nh c a hàm s : y ' x m 1 x m Trang 17 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 3 Theo ra, ta có y ' x m 1 m m m 1 m 1 V y S 2, 3 n S Câu 34 Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m M 0; 1; song song v i hai đ ng th ng x y 1 z x 1 y z ; d2 : có ph ng trình 1 2 1 2 A x y z B x z C x y z D 2 x z L i gi i G i m t ph ng c n tìm n u d1 Ta có u d1 , u d2 2;0; 1 Ch n n u d1 , u d2 2;0;1 n u d2 d1 : V y : x z Câu 35 T p nghi m c a b t ph A 4;10 ng trình log 32 x 1 3log x 1 B 4;10 C 3;9 L i gi i D 3;9 FB tác gi : Dat Lê Quoc i u ki n x Ta có: log32 x 1 3log x 1 * t t log x 1 * t 3t t log x 1 x x 10 V y S 4;10 Câu 36 Có giá tr nguyên c a tham s m đ ph nghi m x 1;9 A B ng trình log32 x m log9 x m có C D L i gi i i u ki n: x log32 x m log9 x2 m log32 x m log3 x m (1) t log3 x t v i x 1,9 t 0, 2 V i t 0, 2 ph t f (t ) t2 t 1 ng trình (1) tr thành: t mt m t2 m t 1 th a mãn yêu c u toán f (t ) m max f (t ) 0,2 0,2 t 1 0, 2 t 2t 2 ; '( ) 2 f t t t (t 1) t 1 0, 2 f (0) f (t ) 2; max f (t ) f 0,2 0,2 f (2) f '(t ) Trang 18 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Nên m Mà m nên m Câu 37 Xét s ph c z th a mãn z 2i , giá tr l n nh t c a z i b ng A 2 B C D L i gi i G i s ph c z x yi ( x, y ) Theo đ ta có: z 2i x yi 2i ( x 1) ( y 2)2 V y t p h p m M ( x; y ) bi u di n s ph c z m t ph ng Oxy đ I ( 1; 2) bán kính R ng trịn tâm Xét z i x yi i ( x 2)2 ( y 1)2 AM v i A( 2 ;1) AI R nên A n m đ ng tròn tâm I ( 1; 2) bán kính R AM l n nh t AM AI R f ' x x.e x v i m i x Khi tích phân Câu 38 Cho hàm s y f x bi t f I xf x dx b ng A e 1 B e 1 C e 1 D e 1 L i gi i Ta có x.e x dx x2 e d x2 e x C 2 M t khác f C 0 2 Do f x e x 2 1 e 1 I xf x dx x.e x dx e x d x e x 20 40 4 1 Câu 39 Cho hàm s y f x có b ng xét d u f ' x nh sau Hàm s y f 3x đ ng bi n kho ng sau đây? A 2;3 B 1;2 C 0;1 D 1;3 L i gi i Trang 19 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group y 3 f x x x 3 y 3 f x f x 0 3x x 3 5 1 2 V y hàm s y f 3x đ ng bi n kho ng ; ; Do ch n A 3 3 3 Câu 40 Có giá tr nguyên c a tham s m đ đ th hàm s y mx3 (2m 1) x 2mx m có hai m c c tr n m v hai phía c a tr c hoành A B C D L i gi i đ th hàm s y mx3 (2m 1) x 2mx m có hai m c c tr n m v hai phía c a tr c hồnh ph ng trình mx3 (2m 1) x 2mx m (1) có ba nghi m phân bi t Ta có : mx3 (2m 1) x 2mx m ( x 1) mx (1 m) x m 1 x 1 2 f ( x) mx (1 m) x m ph ng trình (1) có ba nghi m phân bi t (2) có hai nghi m phân bi t khác m m 1 m 4m m 1 f m m m m m 3 3 3m2 6m m 3 m 2 m 2 M t khác ta có m m 1 Câu 41 M t cơng ty may m c có hai h th ng máy may ch y song song Xác su t đ h th ng máy th nh t ho t đ ng t t 90% , h th ng th hai ho t đ ng t t 80% Cơng ty ch có th hồn thành đ n hàng h n n u nh t m t hai h th ng máy may ho t đ ng t t Xác su t đ cơng ty hồn thành đ n hàng h n A 98% B 2% C 80% D 72% L i gi i Xác su t đ cơng ty hồn thành đ n hàng h n P 90%.80% 90%.20% 10%.80% 98% Câu 42 Cho đ th hàm s y f x liên t c có đ th nh hình v bên S nghi m c a ph ng trình f 1 f x Trang 20 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B C D L i gi i D a vào đ th ta có: 1 f x f x f 1 f x 1 f x 2 f x D a vào đ th ta th y f x có nghi m; f x có nghi m ng trình f 1 f x có nghi m Do ph Câu 43 T p h p t t c giá tr c a tham s 1; A 2;1 m đ hàm s B 2; y C 2; 1 mx đ ng bi n kho ng xm D 2; 1 L i gi i T p xác đ nh: D \ m Ta có y m2 x m Hàm s đ ng bi n kho ng 1; y 0, x 1; m 2 m 2 m 1 m 1 m 1 Câu 44 G i S t p h p giá tr nguyên c a tham s m đ đ th hàm s y đ ng ti m c n đ ng S ph n t c a t p S A Vô s B 12 C 14 x2 x x 2m có hai D 13 Trang 21 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i x Hàm s xác đ nh khi: x x m i u ki n đ đ th hàm s cho có hai đ ng ti m c n đ ng ph x x m có hai nghi m phân bi t x1; x2 2 ng trình Ta có: x x m x x 2m (*) Xét hàm s : f x x x 2; B ng bi n thiên: x -2 f x f x 16 T b ng bi n thiên suy ph ng trình (*) có hai nghi m phân bi t x1; x2 2 16 m m V y có 12 giá tr nguyên c a tham s m th a mãn yêu c u toán Câu 45 Cho kh i l ng tr đ ng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân t i C , AB 2a góc t o b i hai m t ph ng ABC ' ABC b ng 600 G i M , N l n l t trung m c a A ' C ' BC M t ph ng AMN chia kh i l ng tr thành hai ph n Th tích c a ph n nh b ng A 3a 24 B 6a C 6a3 24 D 3a L i gi i Trang 22 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group K AM c t CC ' t i P , PN c t B ' C ' t i K Do thi t di n t o b i m t ph ng AMN v i l ng tr đ ng ABC A ' B ' C ' t giác AMKN Ta có C ' M song song b ng AC nên C ' trung m c a CP ' b ng 600 G i E trung m c a AB Khi góc gi a ABC ' ABC CEC Ta có tam giác CAB vuông cân t i C nên CA CB a CE a a Do CC ' CE.tan 600 a CP 2a , C 'K CN 1 a3 VP.CAN CP AC CN ( đ n v th tích) 3 1 a3 VP.C ' MK C ' P C ' K C ' M ( đ n v th tích) 24 7a3 VCAN C ' MK ( đ n v th tích) 24 VABC A ' B ' C ' CC ' AC.CB a 3 ( đ n v th tích) 7a 3 17a 3 VABN A'B'KM VABC A ' B 'C ' VACN MC ' K a 3 ( đ n v th tích) 24 24 7a3 ( đ n v th tích) Do th tích ph n nh b ng VCAN C ' MK 24 Trang 23 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Câu 46 Có giá tr nguyên c a m đ ph ng trình log mx log x 1 vô nghi m? B A Xét tốn: Tìm m đ ph C D L i gi i ng trình log mx log x 1 1 có nghi m i u ki n x mx V i u ki n 1 log mx log x 1 4 vô lý mx x 1 *N u x0 2 x2 x 1 x x 2x 1 Xét hàm s f x t p D 1; \ 0 x x2 f ' x x f ' x không xác đ nh t i x * N u x m f ' x x 1 T b ng bi n thiên suy đ ph ng trình cho có nghi m m ho c m T suy đ ph ng trình cho vơ nghi m m V y m 0;1;2;3 ph ng trình cho vô nghi m Câu 47 Cho hàm s y f ( x ) xác đ nh , có đ th f ( x) nh hình v Hàm s g ( x) f ( x3 x) đ t c c ti u t i m x0 Giá tr x0 thu c kho ng sau đây? A 1;3 B 1;1 C 0;2 D 3; Trang 24 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i T đ th hàm s y f ( x ) suy b ng xét d u c a f '( x) nh sau Ta có x3 x x g ( x) (3 x 1) f ( x x) f ( x x) x x x g ( x) f ( x x ) x x x Ta có b ng bi n thiên c a g ( x) nh sau 3 D a vào b ng bi n thiên suy hàm s g ( x) có m c c ti u x0 Câu 48 Cho hàm s y f x liên t c có đ th f x nh hình v S m c c ti u c a hàm s g x f x x A B Ta có: g x 2 x 1 f x x C L i gi i D x 2 x g x x x x x 1 x x x x f x x Ta th y x g x 2 x 2 x Xét d u g x tr c s : Trang 25 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Suy g x f x x có m c c ti u Câu 49 Cho hình l p ph ng ABCD AB C D có c nh b ng a G i M , N , P , Q , R , S tâm m t c a hình l p ph ng Th tích kh i bát di n đ u t o b i sáu đ nh M , N , P , Q , R , S b ng a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 L i gi i Ta có: RP đ ng trung bình c a tam giác ADB Do đó: RP RP // BD 1 a BD 2 a PQ // AC AC 2 a QS đ ng trung bình c a tam giác B DC Do đó: QS BD 2 a SR đ ng trung bình c a tam giác AC D Do đó: SR AC 2 a Khi đó: RP PQ QS SR Suy t giác PQSR hình thoi Ta có: AC BD , k t h p v i 1 , ta đ c: RP PQ PQ đ ng trung bình c a tam giác B AC Do đó: PQ Khi t giác PQSR hình vng Do di n tích hình vng PQSR là: S PQSR L i có: d M , PQSR a 2 a2 1 DD a 2 1 a2 a3 Th tích kh i chóp M PQSR là: VM PQSR d M , PQSR S PQSR a 3 2 12 Trang 26 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group V y th tích kh i bát di n đ u t o b i sáu đ nh M , N , P , Q , R , S là: a3 VMNPQSR 2VM PQSR Câu 50 Cho x , y s th c d ng th a mãn 3x y 5x y log x y 1 x y 1 xy 1 Giá tr l n nh t c a bi u th c P b ng 2 x y 2x y 1 A B C D L i gi i 3x y log x y 1 x y 1 xy 1 x2 y log 3x y log x y x y x y log x y log x y 1 x y x y log 3x y log 2 x y x y 3x y 3x y log 3x y x y log 2 x y * Xét hàm s f t t log t đ ng bi n kho ng 0; nên * 3x y x y 2 Ta có x y x y x y 3x y x y x y 1 x y Do x , y s th c d ng nên x y x y x y x y4 0 Ta có 2 x y x y x y 2 x y 1 x y x y4 2 Suy P 2x y 1 2x y 1 2x y 1 V y Pmax x y x y -H T Trang 27 https://TaiLieuOnThi.Net ... th hồn thành đ n hàng h n n u nh t m t hai h th ng máy may ho t đ ng t t Xác su t đ cơng ty hồn thành đ n hàng h n A 98% B 2% C 80% D 72% L i gi i Xác su t đ cơng ty hồn thành đ n hàng h n... cách x p b n nam thành m t hàng ngang là: 4! 24 Ti p theo, x p b n n vào hàng ngang b n nam cho b n n không ng i c nh ph i x p b n n xem gi a b n nam ho c đ u hàng ho c cu i hàng mà m i v trí... Công ty ch có th hồn thành đ n hàng h n n u nh t m t hai h th ng máy may ho t đ ng t t Xác su t đ cơng ty hồn thành đ n hàng h n B 2% C 80% D 72% A 98% Câu 42 Cho đ th hàm s y f x liên